monografía de vertederos - upao

7/23/2019 Monografa de Vertederos - UPAO

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MECNICA DE FLUIDOSVERTEDEROS

El vertedero hidrulico o aliviadero es una estructura hidrulicadestinada a propiciar el pase, libre o controlado, del agua en losescurrimientos superficiales, siendo el aliviadero en exclusiva para el desagey no para la medicin. Existen diversos tipos segn la forma y uso que se hagade ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida deseguridad en caso de tormentas en presas.


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INTRODUCCINLos vertederos se utilizan para contralar el nivel de agua (vertederos

de presa) o para la medicin de caudales (vertederos de medida), estosfuncionan como una pared rectangular (de chapa ladrillo, hormign,

tablones de madera, etc.) que intercepta la corriente causandoelevaciones en el nivel de aguas arribas.

En los vertederos el caudal es funcin de la nica variable, h que esel espesor de la lmina d agua medida desde la cresta del vertedero, estacresta suele ser de bronce, acero inoxidable, etc., lo que simplifica lamedida, as como la adaptacin del instrumento a integradores.

El lquido que fluye en los canales tiene una superficie libre y sobre lno acta otra presin que la debida a su propio peso y a la presin

atmosfrica. El flujo en canales abiertos tambin tiene lugar en la naturaleza,como en ros, arroyos, etc., en general con secciones rectas de caucesirregulares.

De forma artificial creadas por el hombre, tienen lugar los canales,acequias y canales de desage, en la mayora de los casos los canalestienen secciones rectas regulares y suelen ser rectangulares, triangulares otrapezoidales.


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VERTEDERO HIDRAULICOEl vertedero hidrulico o aliviadero es una estructura hidrulica

destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en losescurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en exclusiva para el

desage y no para la medicin. Existen diversos tipos segn la forma y usoque se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces comomedida de seguridad en caso de tormentas en presas.

FUNCIONES

ALIVIADERO COMO ELEMENTO DE PRESA

Tiene varias finalidades entre las que se destaca:

o Garantizar la seguridad de la estructura hidrulica, al no permitir laelevacin del nivel, aguas arriba, por encima del nivel mximo).

o Garantizar un nivel con poca variacin en un canal de riego, aguasarriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma.

o Constituirse en una parte de una seccin de aforo del ro o arroyo.o Disipar la energa para que la devolucin al cauce natural no

produzca daos. Esto se hace mediante saltos, trampolines o

cuencos.En una presa se denomina vertederoa la parte de la estructura que

permite la evacuacin de las aguas, ya sea en forma habitual o paracontrolar el nivel del reservorio de agua.


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Generalmente se descargan las aguas prximas a la superficie libredel embalse, en contraposicin de la descarga de fondo, la que permite lasalida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.

VERTEDERO COMO ELEMENTO DE CANAL

Los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas paramantener un ro navegable o para proveer del nivel necesario a lanavegacin. En este caso, el vertedero est construido significativamentems largo que el ancho del ro, formando una "U" o haciendo diagonales,perpendicularmente al paso. Dado que el vertedero es la parte donde elagua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidadde agua con un pequeo incremento en la profundidad de derrame. Estose hace con el fin de minimizar las fluctuaciones en el nivel de ro aguasarriba.

Tambin permiten a los hidrlogos un mtodo simple para medir elcaudal en flujos de agua. Conocida la geometra de la zona alta delvertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el lquidopasa de rgimen lento a rpido, y encima del vertedero de pared gruesa,el agua adopta el calado crtico.

Adems son muy utilizados en ros para mantener el nivel del agua yser aprovechado como lagos, zona de navegacin y de esparcimiento. Los

molinos hidrulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua yaprovechar el salto para mover las turbinas.

Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxgeno delagua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto benfico en laecologa local del ro.


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Una represa reduce artificialmente la velocidad del agua, lo quepuede incrementar los procesos de sedimentacin, aguas arriba; y unincremento de la capacidad de erosin aguas abajo.

La represa donde se sita el vertedero, al crear un desnivel, representa

una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles.

CLASIFICACIN

Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas:

1.

Por su localizacinen relacin a la estructura principal:

o Vertederos frontales.o Vertederos laterales.o Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sita fuera de la

presa y la descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo.


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2.

Desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudalvertido:

o Vertederos libres, sin control.o

Vertederos controlados por compuertas.

3.

Desde el punto de vista de la pareddonde se produce el vertimiento:

o Vertedero de pared delgada.o Vertedero de pared gruesa.o Vertedero con perfil hidrulico.

4. Desde el punto de vista de la seccinpor la cual se da el vertimiento:

o Rectangulares.o Trapezoidales.o Triangulares.o Circulares.o Lineales, en estos el caudal vertido es una funcin lineal del

tirante de agua sobre la cresta.

5.

Desde el punto de vista de su funcionamiento, en relacin al nivelaguas abajo:

o Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajo.o Vertedero ahogado.

Vertederos en un decantador de una planta de tratamiento de

potabilizacin en Honduras.


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VERTEDEROS DE PARED DELGADA

La utilizacin de vertederos de pared delgada est limitada generalmentea laboratorios, canales pequeos y corrientes que no lleven escombros ysedimentos. Los tipos ms comunes son el vertedero rectangular y el

triangular. La cara de aguas arriba debe ser instalada verticalmente y elborde de la placa debe estar cuidadosamente conformado. La estructuradelgada est propensa a deteriorarse y con el tiempo la calibracin puedeser afectada por la erosin de la cresta. El vertedero triangular es preferidocuando las descargas son pequeas, porque la seccin transversal de lalmina vertiente muestra de manera notoria la variacin en altura. Larelacin entre la descarga y la altura sobre la cresta del vertedero, puedeobtenerse matemticamente haciendo las siguientes suposiciones delcomportamiento del flujo:

1. Aguas arriba del vertedero el flujo es uniforme y la presin vara conla profundidad de acuerdo con la hidrosttica (p=gh).

2. La superficie libre permanece horizontal hasta el plano delvertedero y todas las partculas que pasan sobre el vertedero se muevenhorizontalmente (en realidad la superficie libre cae cuando se aproxima alvertedero).

3. La presin a travs de la lmina de lquido o napa que pasa sobrela cresta del vertedero es la atmosfrica.

4. Los efectos de la viscosidad y de la tensin superficial sondespreciables. Estas suposiciones conducen al siguiente modelo de flujoideal:


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Ecuacin para un vertedero rectangular de pared delgada:

Aplicando la ecuacin de Bernoulli entre los puntos 1 y 2 sobre una mismalnea de corriente, se obtiene:

Un coeficiente Cd determinado experimentalmente, se involucra paraconsiderar el uso de las suposiciones, entonces: Cd es conocido comoCoeficiente de Descarga.

Un vertedero rectangular sin contraccin es aquel cuyo ancho es igual aldel canal de aproximacin. Para este tipo de vertedero es aplicable lafrmula de Rehbock para hallar el valor de Cd:

Dnde:pes la altura de la cresta del vertedero.

Un vertedero rectangular con contraccin es aquel en el cual el piso y losmuros del canal estn lo suficientemente alejados del borde del vertederoy por lo tanto no influyen en el comportamiento del flujo sobre l. Para estetipo de vertedero es aplicable la frmula de Hamilton-Smith para hallar elvalor de Cd:

Ecuacin para un vertedero triangular de pared delgada:

Siguiendo el mismo procedimiento anterior y despreciando el valor de v1/2gpuesto que el canal de aproximacin es siempre ms ancho que elvertedero, se obtiene la descarga a travs de


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Condiciones de flujo adoptadas para la Frmula De Poleni-Weisbach

Considerando la Ecuacin de la Energa, a lo largo de una lnea de flujo sepresenta un incremento de la velocidad y correspondientemente una cadadel nivel de agua. En el coronamiento del vertedero queda el lmite superior

del chorro lquido, por debajo del espejo de agua, con una seccin de flujomenor al asumido por Poleni-Weisbach.

Vertederos de pared delgada en funcin de las condiciones de flujo aguas

arriba


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ECUACION DE BERNOULLI

Cada partcula de agua tiene una velocidad real (u), una cota (Z), unapresin (P), una temperatura y produce un cierto ruido. Para nuestros fines,pueden despreciarse estas dos ltimas propiedades, que son

intercambiables. Las otras se pueden expresar, en forma de energa, delsiguiente modo:

+PU = Energa cintica, por unidad de volumen

P= Energa debida a la presin, por unidad de volumen

pgZ = Energa potencial, por unidad de volumen

Donde:

p = Densidad del fluido

g= Aceleracin de la gravedad.

La expresin de estas energas en kg/ms2o en Newton/m2no es prctica enla ingeniera. Por esta razn generalmente se supone que la densidad esconstante (p = 1.000 kglm) y que la aceleracin de la gravedad no cambia

en la Tierra (g = 9,81 m/s2), por lo que las expresiones anteriores de la energase pueden dividir por pg, expresndose entonces por unidad de peso enfuncin de la profundidad del agua o carga (m), es decir:

U2/2g = Carga de velocidad

P/Pg = Carga de presin

Z = Carga de cota

En la figura 1se muestran los tres componentes de la carga de una partculade agua situada en la posicin I.

Adems de las tres cargas mencionadas, generalmente se utilizan lasexpresiones siguientes:

P/Pg + Z= Carga piezomtrica y

E= Carga energtica total de la partcula de agua.

La carga energtica total y la carga por elevacin, Z, se refieren al mismonivel de Comparacin y, por lo tanto, para la partcula de agua en laposicin 1, puede escribirse:

.. (1)


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La carga energtica total de la partcula de agua en la posicin 2 es iguala:

.. (2)

Si la distancia entre 1 y 2 es pequea y las prdidas de energa debidas alrozamiento y a la turbulencia son despreciables, puede suponerse que E2 esigual a E, y, por lo tanto, que:

.. (3)

Hay que tener en cuenta que cada partcula de agua fluye con unavelocidad diferente, (u), en cada posicin y puede tener SU propia cargaenergtica. Las Ecuaciones 1 a 3 son expresiones alternativas de laconocida ecuacin de Bernoulli y son vlidas a lo largo de una lnea decorriente.

Por definicin, no existe movimiento de la partcula de agua endireccin perpendicular a una lnea de corriente recta. Por tanto, lacomponente de SU energa cintica en esta direccin es nula, mientras quesus energas de presin y potencial son independientes de la direccin de lacorriente. Por esta razn la distribucin de la presin en sentidoperpendicular a las lneas de corriente rectas y paralelas es la misma que enel agua en reposo (Figura 2).

Figura 1.Energa de una partcula de fluido en corriente constante.


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Figura 2.Distribucin de la presin hidrosttica en sentidoperpendicular a las lneas de corriente, supuestas rectas y paralelas.

.. (4)

La presin en la superficie del agua libre de un canal abierto es igual a lapresin atmosfrica, que se toma como presin de referencia. Por tanto, PI= O, mientras que ZI = y. Sustituyendo estos valores en la Ecuacin 4 seobtiene:

.. (5) .. (6)

Esta presin se puede calcular en cualquier punto y en la Figura 2 se muestrasu Variacin. Esta distribucin de presin rectilnea (o lineal) se llamahidrosttica.

Si las lneas de corriente no son rectas, y la partcula de agua de volumenunitario sigue una trayectoria curva, de radio r, con una velocidad real, u,dicha partcula estar sometida a una aceleracin centrpeta, u2/r (ver laFigura 3).

Esta aceleracin centrpeta siempre acta perpendicularmente a ladireccin de la velocidad y hacia el centro de curvatura. La aceleracincentrpeta origina un gradiente de presin, en el que la variacin de lapresin, AP, en un incremento de la distancia radial, Ar, es igual a:

.. (7)


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En este caso de curvatura hacia abajo, la aceleracin centrpeta reduce elefecto de la gravedad y, consecuentemente, la presin es menor que lahidrosttica (ver la Figura 4. Si se sigue la lnea desde la posicin 1, por la 2,hasta la 3, se observa que la prdida relativa de energa de presin secompensa con un aumento de la energa cintica (incremento de u).

El efecto de la fuerza centrpeta en la distribucin de la presin y de lavelocidad, depende de la velocidad de la corriente, (u) y del radio delcrculo local de curvatura de la lnea de corriente, (r), en la posicinconsiderada. Este ltimo es especialmente difcil de medir, por lo que elclculo del caudal en la seccin de control, de 1 a 3 es largo e impreciso.

Figura 3. Aceleracin centrpeta.

Figura 4.Influencia de la curvatura de las lneas de corriente sobre ladistribucin de la presin.

Si una lnea de corriente fuese curva como la de la Figura 4 y otra contiguaestuviese en un plano perpendicular al papel, la red de flujo seriatridimensional y el caudal no podra calcularse con la teora existente. Porejemplo, este modelo de flujo se da en una seccin de control y en unagarganta que es corta en relacin con la carga aguas arriba con respectoal resalto.


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Para calcular la distribucin de la presin y de la velocidad en la seccin decontrol del aforador, la longitud de la garganta debe ser suficiente para quelas lneas de corriente Sean prcticamente rectas y paralelas entre s endicha seccin. Esta condicin puede suponerse si la carga aguas arribareferida al resalto es menos de la mitad de la longitud de la garganta.

Segn la Ecuacin 5 la carga energtica total de una partcula de aguapuede expresarse como la suma de tres tipos de carga:

.. (8)

Ahora se quiere aplicar esta expresin a la energa total de todas laspartculas de agua que atraviesan una seccin transversal completa de uncanal. Entonces, se necesita expresar la carga de velocidad en funcin de

la velocidad media de todas las partculas de agua que pasan por laseccin transversal. Esta velocidad media no puede medirse directamenteporque las velocidades no se distribuyen uniformemente sobre la seccintransversal del canal. En la Figura 7.7 se muestran dos ejemplos dedistribucin de la velocidad para secciones de canal de forma diferente.Por tanto, la velocidad media es una velocidad calculada, que vienedefinida por la ecuacin de continuidad:

.. (9)

La verdadera carga de velocidad media, (U2/2g), no ser necesariamenteigual a v2/2g, debido a que la distribucin de la velocidad, u, en la seccintransversal no es uniforme. Por esta razn se introduce un coeficiente dedistribucin de velocidad,

..(10)

EI coeficiente de distribucin de velocidad es igual a 1,0 cuando todas lasvelocidades, u, son iguales y aumenta a medida que la distribucin de lavelocidad es menos uniforme. Para canales de aproximacin rectos losvalores de a varan de 1,03 a 1,10; para secciones de control situadas engargantas largas el valor es menor de 1,01. Puesto que en muchos casos lacarga de velocidad es pequea en relacin con la carga piezomtrica, sepuede utilizar un valor de ci1 = 1,04, sin cometer un error apreciable en ladeterminacin de la carga total.


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La variacin de los otros dos trminos de la Ecuacin 7.10 depende de lacurvatura de las lneas de corriente. Estas son rectas y paralelas en las dossecciones del canal consideradas, es decir, en las secciones de aforo y deseccin de control. Por tanto, segn la Ecuacin 9, la suma de las cargas,por altura y por presin, es constante en todos los puntos de ambas

secciones. Dicho de otro modo,

.. (11)

Para todos los puntos, tanto de la seccin de aforo como de la de control y,dado que en la superficie del agua, P = O, el nivel piezomtrico de las dossecciones coincide con los niveles locales del agua. Segn esto, para laseccin de aforo, se puede escribir (ver la Figura 6):

Figura 5.Ejemplos de distribucin de la velocidad en dos secciones decanal.


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Figura 6. Niveles de energa en la estacin milimtrica y en la seccin decontrol.

En la seccin de control la carga total de energa es igual a:

.. (13)

En el corto tramo de aceleracin entre las dos secciones, puede suponerseque las prdidas de energa, debidas al rozamiento y a la turbulencia, sondespreciables. Por lo tanto, puede suponerse que HI = H, es decir,

.. (14)

La Ecuacin14 es una variante de la de Bernoulli, vlida para el tramo decanal descrito anteriormente (ver la Figura 6).


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Tipos de vertederos:

Vertedero rectangular.

La ecuacin de Francis para un vertedero rectangular de crestaaguda, sin contracciones es:

Q = 1.84 L 3/

Donde:Q = caudal que fluye por el vertedero en 3/.L = ancho de cresta, en m.h = carga en el vertedero, en m.

Figura 7.Vertedero rectangular, de cresta aguda sin contracciones.

La ecuacin de Francis para un vertedero rectangular con perfil

Creager, sin contracciones es:

= 2.. 3/

Figura 8.Perfil Creager.



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Para un vertedero rectangular, de cresta aguda con contracciones,longitud de cresta menor que el ancho del canal), la ecuacin de Francises:

Figura 9.Vertedero rectangular con contracciones.

Donde:Q = caudal que fluye por el vertedero en m3 /s.L = ancho de cresta, en m. h = carga en el vertedero, en m.n = nmero de contracciones (1 o 2).

VERTEDERO TRIANGULAR: La frmula general obtenida experimentalmente paraun vertedero triangular de cresta aguda es:

Para: 2 = 90 = 45, luego la ecuacin se puede expresar como:

De experiencias realizadas, se tiene una estimacin de C = 1.4, y tenemos laecuacin:

De acuerdo a la experiencia de King, se tiene:


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Donde:Q = caudal que fluye por el vertedero en 3/.h = carga en el vertedero, en m.

Figura 10.

Vertedero triangular con cresta aguda.

VERTEDERO TRAPEZOIDAL: El vertedero trapezoidal de Cipolleti, tiene comocaracterstica que la inclinacin de sus paredes son 1 horizontal por 4 vertical, esdecir 1:4, siendo su ecuacin:


Figura 11.Vertedero trapezoidal


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Relaciones geomtricas para una seccin trapezoidal y triangular con taludesdiferentes.

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