Momento Dipolar Dipolos

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Momento DipolarEl momento dipolar elctrico para un par de cargas opuestas de magnitud q., se define como el producto de la carga por la distancia entre ellas y la direccin definida es hacia la carga positiva. Es un concepto til para los tomos y lasmolculasdonde los efectos de la separacin de cargas se pueden medir, pero las distancias entre las cargas son demasiado pequeas para ser facilmente medible. Tambin es un concepto til en losdielctricosy otras aplicaciones de materiales slidos y lquidos.

Las aplicaciones incluyen el campo elctrico de un dipolo y la energa de un dipolo cuando se coloca en un campo elctrico.

Campo DipolarPotencial DipolarCuadrupolo Elctrico

ndice

Conceptos sobre Dipolo Elctrico

HyperPhysics*****Electricidad y MagnetismoMOlmoRNave

Atrs

Potencial de Dipolo ElctrcioElpotencialde undipolo elctricose puede obtener superponiendo lospotenciales de carga puntualesde las dos cargas:

Mostrar Lneas Equipotenciales

Potenciales para otras Geometras de Cargas

ndice

Conceptos sobre Voltaje

Conceptos sobre Dipolo Elctrico

HyperPhysics*****Electricidad y MagnetismoMOlmoRNave

Atrs

Campo de Dipolo ElctricoElcampo eltricode undipolo elctricose puede construir como una suma de vectores de loscampos de carga puntualde las dos cargas:Direccin deldipolo elctrico

Mostrar Lneas Equipotenciales

ndice

Conceptos sobre Dipolo Elctrico

HyperPhysics*****Electricidad y MagnetismoMOlmoRNave

Atrs

Dipolo elctrico

Lneas de campode un dipolo elctrico.

Superficies equipotencialesde un dipolo.Undipolo elctricoes un sistema de dos cargas de signo opuesto e igual magnitud cercanas entre s.Los dipolos aparecen en cuerpos aislantesdielctricos. A diferencia de lo que ocurre en los materialesconductores, en los aislantes los electrones no son libres. Al aplicar un campo elctrico a un dielctrico aislante ste sepolarizadando lugar a que los dipolos elctricos se reorienten en la direccin del campo disminuyendo la intensidad de ste.Es el caso de lamolcula de agua, aunque tiene una carga total neutra (igual nmero de protones que de electrones), presenta una distribucin asimtrica de sus electrones, lo que la convierte en una molcula polar, alrededor del oxgeno se concentra una densidad de carga negativa, mientras que los ncleos de hidrgeno quedan desnudos, desprovistos parcialmente de sus electrones y manifiestan, por tanto, una densidad de carga positiva. Por eso en la prctica, la molcula de agua se comporta como un dipolo.As se establecen interacciones dipolo-dipolo entre las propias molculas de agua, formndose enlaces opuentes de hidrgeno. La carga parcial negativa del oxgeno de una molcula ejerce atraccin electrosttica sobre las cargas parciales positivas de los tomos de hidrgeno de otras molculas adyacentes.Aunque son uniones dbiles, el hecho de que alrededor de cada molcula de agua se dispongan otras cuatro molculas unidas por puentes de hidrgeno permite que se forme en el agua (lquida o slida) una estructura de tipo reticular, responsable en gran parte de su comportamiento anmalo y de la peculiaridad de sus propiedadesfisicoqumicas.ndice[ocultar] 1Momento de un dipolo 2Momento dipolar de una distribucin de carga 3Densidad volumtrica dipolar y densidades de carga ligada 3.1Demostracin 4Vase tambin 5Enlaces externosMomento de un dipolo[editar]

(a) Un dipolo elctrico en un campo externo uniforme. (b) Una vista en perspectiva para visualizar el momento producido.

Campo elctrico debido a un dipolo.Si se coloca un dipolo en un campo elctrico () uniforme, ambas cargas (+Qy -Q), separadas una distancia 2a, experimentan fuerzas de igual magnitud y de direccin contrariay, en consecuencia, la fuerza neta es cero y no hay aceleracin lineal (ver figura (a)) pero hay untorqueneto respecto al eje que pasa por O cuya magnitud est dada por:

Teniendo en cuenta quey, se obtiene:

As, un dipolo elctrico sumergido en un campo elctrico externo, experimenta un torque que tiende a alinearlo con el campo:

Los vectores respectivos se muestran en la figura (b).Se define elmomento dipolar elctricocomo unamagnitud vectorialconmduloigual al producto de lacargaqpor la distancia que las separad, cuya direccin va de la carga negativa a la positiva:

Para valores suficientemente bajos del mdulo del campo elctrico externo, puede probarse que el momento dipolar es aproximadamente proporcional a aqul. En efecto:

Siendolapolarizabilidad electrnica.Debe hacerse trabajo (positivo o negativo) mediante un agente externo para cambiar la orientacin del dipolo en el campo. Este trabajo queda almacenado como energa potencial U en el sistema formado por el dipolo y el dispositivo utilizado para establecer el campo externo.Sien la figura (a) tiene el valor inicial, el trabajo requerido para hacer girar el dipolo, est dado por:

Teniendo en cuenta la igualdad (1):

Como solo interesan loscambiosde energa potencial, se escoge la orientacin de referenciade un valor conveniente, en este caso 90. As se obtiene:

lo cual se puede expresar en forma vectorial:

Momento dipolar de una distribucin de carga[editar]Dos cargas puntuales igualesqy de signo contrario, separadas una distancia(colocada a lo largo del eje X) tienen un campo elctrico dado por:donde:es el ngulo formado por el vector de posicin de un punto dentro del campo y el momento dipolar del par de cargas.es la distancia al centro del dipolo.Desarrollando la expresin anterior en desarrollo enserie de Taylorhasta primer orden se obtiene:

Ignorandofrente a, teniendo en cuenta quey quey escribiendo rotando a ejes generales se tiene:

Densidad volumtrica dipolar y densidades de carga ligada[editar]Si en lugar de disponer de un nico dipolo disponemos de una cierta distribucin dipolar de carga hemos de introducir una nueva caracterstica del medio definida como el momento dipolar por unidad de volumen.

Esta densidad dipolar "genera" unas densidades de carga que crean un campo equivalente a las cargas libres. Se genera una densidad de carga volumtrica en toda la distribucin y una carga superficial en la frontera que separa el material del exterior. Vienen dadas por las siguientes expresiones.

Demostracin[editar]La demostracin del teorema es la siguiente:[Expandir]Demostracin

Vase tambin[editar] Polarizacin elctrica Interaccin dipolo-dipolo Fuerzas de Van der Waals Polaridad (qumica)Enlaces externos[editar] Wikilibrosalberga un libro o manual sobreCampo elctrico generado por una distribucin discreta de cargas. An interactive JAVA applet displaying the behavior of two-dimensional dipoles. USGS Geomagnetism Program Fields of Force: a chapter from an online textbook Electric Dipole PotentialbyStephen WolframandEnergy Density of a Magnetic Dipoleby Franz Krafft.Wolfram Demonstrations Project. The inverse cube lawThe inverse cube law for dipoles (PDF file) by Eng. Xavier BorgCategoras: Conceptos elctricos Estructura qumicaMen de navegacin Crear una cuenta Iniciar sesin Artculo Discusin Leer Editar Ver historialPrincipio del formulario

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El dipolo elctrico es un tipo de distribucin de carga que se presenta frecuentemente como veremos en la pgina dedicada a losdielctricos.Un dipolo elctrico est formado por dos cargas, una positiva +Qy otra negativa -Qdel mismo valor, separadas una distanciad.Dipolo elctricoEl potencial en el punto P distanter1de la carga Qyr2de la carga +Qes

Expresamosr1yr2en funcin dery, que es la posicin del punto P expresada en coordenadas polares.

Teniendo en cuenta quedes pequeo frente ar, podemos obtener una buena aproximacin empleando el desarrollo en serie

para expresar de forma aproximada los cocientesr/r1yr/r2.

Despreciando los trminos de orden superior ad2/r2

El potencial se expresa en funcin dery

Es interesante destacar, que el potencial debido a un dipolo disminuye con la inversa del cuadrado de la distanciar, mientras que para una carga puntual disminuye con la inversa der.Componentes del campo elctricoLas componentes deEen coordenadas polares se pueden calcular a partir delgradiente deVexpresado en coordenadas polares

Las componentes del campo elctricoEson

La intensidad del campo elctrico disminuye como el cubo de la distanciar.

Definimos momento dipolar al vectorp, cuyo mdulo esp=Qd, el producto de la cargaQpor la separacind, y que se dirige desde la carga negativa a la positiva.ActividadesSe introduce El mdulo dep(en unidades arbitrarias), en el control de seleccin tituladomomento dipolarSe pulsa el botn tituladoNuevo.Observar las lneas de fuerza (en color blanco) y las equipotenciales (en color azul claro) de un dipolo.Las equipotenciales se han trazado de modo que su separacin es de 10 unidades arbitrarias de energa potencial.Las lneas de fuerza y equipotenciales son similares a las obtenidas en el applet delsistema de dos cargas, cuando las cargas son iguales y opuestas.

CuadripoloUn cuadripol