modelos eoq - epl

7/17/2019 Modelos Eoq - Epl

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FUNDAMENTOS DE PRODUCCIÓN

Modelos EOQ - EPL



Supuestos del Modelo EOQ

1. La producción es instantánea – no hay restricciones decapacidad y el lote entero es producido simultáneamente.

2. La entrega es inmediata

– no hay tardanzas entre laproducción y el momento de entrega.

3. La demanda es determinística – no hay incertidumbres para

la cantidad demandada o para el momento de la misma



Supuestos del Modelo EOQ

4. La demanda es constante en el tiempo – ésta puede serrepresentada por una línea recta. Por ejemplo si lademanda anual es de 365 uds, se asume una demandadiaria de 1 ud.

5. Cada corrida de producción incurre en un costo fijo de

alistamiento – sin importar el tamaño del lote a producir

o el estado de la orden, el costo es constante.

6. Los productos pueden ser analizados individualmente – existe un único tipo de producto.



Notación

D tasa de demanda (unidades por año)c costo unitario de producción, no incluye alistamiento niinventarios ($por unidad)

A costo fijo de alistamiento o de colocar una orden($)

h costo de inventario ($ por año); si sólo se tiene en cuenta elinterés del

dinero invertido, entonces: h= ic, donde i es la tasa anual deinterés

Q tamaño de la corrida de producción o del pedido a ordenar

Variable de decisión



Inventarios vs. Tiempo en el ModeloEOQ



Costos

• Costo de inventario

Inventario promedio =

Costo anual de inventario =

Costo unitario de inventario =

• Costo de alistamiento: A por lote, así que:

Costo unitario de alistamiento =

• Costo de producción: c por unidades

• Función de costos: Y Q =

c



Ejemplo MedEquip

• D = 1000 racks por año

• c = $250

• A = $500 ( estimado por el proveedor)

•

h = (0.1)($250)+$10 = $35 por unidad por año



Costos del Modelo EOQ



Cantiad Económica de Pedido EOQ



Modelo EPL

1. La producción es instantánea – no hay restricciones decapacidad y el lote entero es producido simultáneamente.

1’.La tasa de producción es finita y constante en el tiempo

2. La entrega es inmediata - no hay tardanzas entre laproducción y el momento de la entrega.

3. La demanda es determinística - no hay incertidumbres para

la cantidad demandada o para el momento de la misma.



Modelo EPL

4. La demanda es constante en el tiempo – ésta puede serrepresentada por una línea recta. Por ejemplo si la demandaanual es de 365 uds se asume una demanda diaria de 1 ud.

5. Cada corrida de producción incurre en un costo fijo de

alistamiento – sin importar el tamaño del lote a producir oel estado de la orden, el costo es constante.

6. Los productos pueden ser analizados individualmente -existe un único tipo de producto



Notación

D tasa de demanda (unidades por año)

P tasa de producción (unidades por año), donde P >

c costo unitario de producción, no incluye alistamiento niinventarios ($por unidad)

A costo fijo de alistamiento o de colocar una orden($)

h costo de inventario ($ por año); si sólo se tiene en cuenta elinterés del dinero invertido, entonces: h= ic, donde i es la tasa

anual de interésQ tamaño de la corrida de producción



Inventario vs. Tiempo en el ModeloEPL



Modelo EPL

• Función de costo anual:

• Solución (derivando e igualando a cero):

Alistamiento Inventario Producción

• Tiende a EOQ cuando → ∞ • El Q es mayor que en EOQ

porque el abastecimiento tardamás

Y Q =

ℎ 1 −

2 Dc



Aspectos clave del modelo EOQ

Existe un “Tradeoff ” entre tamaño de lote e inventario

• Frecuencia de pedido: F −

• Inversión en inventario: I −

=



Curva del “Tradeoff ” del EOQ



Análisis de Sensibilidad del EOQ

• Costo Unitario Óptimo: • Costo Anual Óptimo: multiplicando Y*por D y simplificando

Costo Anual =



Análisis de Sensibilidad del EOQ

• Costo anual si se usa una cantidad Q’:

• Razón:()

(∗) =()

(∗)=

+

=

∗ ∗

• Ejemplo: si = 2*, entonces el aumento en el costo anual es de

Es decir, un 25% más alto

Y Q′ =ℎ′

2

′

(1/2) 2 1

2= 1.25



Análisis de Sensibilidad del EOQ¿Cada cuánto ordenar?

• Tiempo entre pedidos: Sea T el tiempo (en años) entreordenes (corridas de producción)

• Tiempo entre pedidos óptimo:

T=

T=∗

=

=



Análisis de Sensibilidad del EOQ¿Cada cuánto ordenar?

• Razón con Respecto al Costo Óptimo: si se usa T’ en

lugar de T*

′ ∗

= 12

′∗

∗

′

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