modelo probabilistico eoq
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UniversidadJosé Carlos Mariátegui
INGENIERIA COMERCIALV CICLO
CÉSAR QUISPE COAQUIRAETCEL CORDOVA2
LUIS RAMOS ZAAANGEL MENDOZA SAHUANAY
INVENTARIOS
INVENTARIOS
POLÍTICAS DE INVENTARIOS
Producción
FinanzasVentas
Compras
Modelos de inventariosModelos de inventarios
Demanda constante
EOQ (cantidad
económica de pedido)
Sin faltante
Con faltante
LEP (lote económico de producción)
Sin faltante
Con faltante
EOQ con descuentos
por cantidades.
Modelos clásicos de control de inventarios
Demanda variable
probabilística
Modelo probabilístic
o
Modelo de simulación
Modelos heurísticos
Revisión periódica
Revisión por cantidad
Dinámicos Amortiguadores
Modelo del Lote Económico EOQ
Control de inventario
Cuanto ordenar?
MODELO PROBABILISTICO (EOQ con demanda variable)Este modelo permite faltantes en la demanda, la política requiere ordenar la cantidad y siempre que el inventario caiga al nivel R. Como en el caso determinista, el nivel de reorden R es una función del tiempo de entrega, entre colocar y recibir un pedido. Los valores óptimos de R, se determinan minimizando el costo esperado por unidad de tiempo que incluye la suma de los costos de preparación, conservación y faltante.
El modelo tiene 3 suposiciones: la demanda no satisfecha durante el tiempo de entrega se acumula. no se permite mas de una orden pendiente. la distribución de la demanda durante el tiempo de entrega permanece
estacionaria (sin cambio) con el tiempo.
MODELO EOQ CON DEMANDA PROBABILÍSTICA.
Con el pasar del tiempo se ha tratado de adaptar el modelo determinístico de cantidad económica de pedido EOQ para que refleje la naturaleza probabilista de la demanda, usando una aproximación que sobrepone una existencia constante de reserva sobre el nivel de inventario. El tamaño de la reserva (punto de reorden) se determina de tal modo que la probabilidad de que se agote la existencia durante el tiempo de entrega (el periodo entre la colocación de la orden y la recepción del pedido) no sea mayor que un valor especificado.
La hipótesis principal de este modelo es que la demanda durante el tiempo de entrega, tiene una distribución normal, con media μ y desviación estándar σ. (μ se define como la demanda promedio durante el tiempo de entrega y σ es la desviación estándar de la demanda durante este mismo periodo).
En resumen las variables de este modelo son :
L= tiempo den entrega entre la colocación de la orden y la recepción del pedido.μL = Demanda promedio durante el tiempo de entrega.σL = Desviación estándar de la demanda durante el tiempo de entregaR = Punto de reorden (tamaño de la existencia de reserva).α= Probabilidad máxima admisible de que se agote la existencia durante el tiempo de entrega.
Este modelo contempla los mismos supuestos que el modelo EOQ sin faltante, y sus ecuaciones son las mismas. Solo varía en que la demanda en un lapso de tiempo se considera como una distribución normal, con una media X-trazo y una desviación S.
Si pedimos siempre la misma cantidad que nos muestra la media de la distribución, en un 50% de las veces, la demanda superará nuestro inventario, y en el 50% restante, nuestro inventario estará por encima de la demanda. Por ese dilema, cada empresa establece una política de calidad en la que se establecen el número de pedidos en los que la demanda me superará, o en otra manera, un porcentaje permitido de las veces en las que la demanda será mayor que nuestras existencias. En otras palabras, el margen de error alfa
Para hacer valer ese porcentaje de error, es necesario establecer un punto de reorden, siendo este la mínima cantidad de unidades permitidas en el inventario. Apenas se llegue a este valor, es necesario montar un nuevo pedido, para tener con que satisfacer la demanda del mercado. El objetivo de este punto es anticipar la demanda.
Este valor está limitado también al tiempo de revisión del inventario. El tiempo en el que la demanda esté expresada ha de ser el mismo de revisión. De no ser así, hacer la conversión de los parámetros estadísticos de la distribución con el fin de que el intervalo de tiempo sea igual que el de la revisión del inventario. Este punto de reorden está previsto como:
Apliquemos los conceptos anteriormente expresados a un ejercicio:
La ecuación que rige este modelo es:
Tratamiento Matemático Ecuación del Modelo EOQ
CTA(q)= Costo Total Anual
CuD= Costo de adquisición
Q= Cantidad comprada
Cp=Costo de pedido
Cmi= Costo de mantener inventario
CTA(q) = CuD +D
Q
Cmi Q2
+Cp
LOS COSTOS POR ORDENAR INVENTARIO
Costos de efectuar un pedido1. Formulación del pedido.2. Preparación y ajuste de equipos.3. Seguimiento del pedido.4. Visitas al proveedor.5. Comunicaciones con el proveedor.6. Gestión de transporte y carga.7. Recepción y tramites aduanales.8. Vigilancia y protección de la carga en tránsito.9. Gastos indirectos.10. Trámites de pago.11. Otros.
Costo
Cp*(D/Q)
Costo anual de pedir
Q
DEMANDA CONOCIDA
Modelo de lote Económico con Descuento por Cantidad
Modelo de lote Económico de Producción
pedido
GRACIAS