EOQ modell

Kszletezssel sszefgg fogalmak Rendelsi ttelnagysg (q) esetenknt megrendelt rumennyisg, Maximlis kszlet (Qm) egy meghatrozott idpontban a raktrban lv maximlis rumennyisg, tlagkszlet (qa) adott idszak napi kszleteinek tlaga, Utnptlsi id (t) kt egymst kvet rendels kztt eltelt id, Idegysgre vonatkoztatott szksglet (B) a raktr elltsi krzetnek meghatrozott idszakra vonatkoz ruignye, Forgsi id (tf) a kszlet cserld rsznek kiszlltsa alatt eltelt id.

EOQ MODELLKszletszint

Q

T

L=0

L=0

L=0

Id

EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: Rendelsi kltsg:B K2 k t q2

Ft Ft

Kszlettartsi kltsg: K1 k r q T Beszerzsi kltsg:

B p

EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: Rendelsi kltsg:

B K2 k t q

Ft

Q

EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek:q K1 k r T 2

Kszlettartsi kltsg:

Ft

Q

EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: Beszerzsi kltsg:

B p

Q

EOQ MODELLA modell ltal figyelembe vett kltsgek: sszes kltsg:

Q

A clfggvnyK = K1 + K2 + K3 min. Ahol:K1 kszlettartsi kltsg (Ft) K2 kszlet-utnptlsi kltsg (Ft) K3 beszerzsi kltsg (Ft)

A kszlettartsi kltsg az albbi tnyezk szorzatbl llthat elq K1 k r T 2

Ft

ahol: kr - raktrozsi egysgkltsg (pl. Ft/db, nap) q rendelsi ttelnagysg (pl. db) T vizsglt idszak (nap) q / 2 - az adott modell tlagkszlete.

A kszlet-utnptlsi kltsg szmtsaB K2 k t q

Ft

ahol: B a vizsglt idszak szksglete (pl. db) kt ttelenknti rendelsi kltsg (Ft)

EOQ MODELLKszletszint

Q

T

L=0

L=0

L=0

Id

A beszerzsi kltsg szmtsa

K3 B p Ft ahol: B a vizsglt idszak szksglete (pl. db) p ttelenknti beszerzsi kltsg (Ft)

Az bra a kt kltsgnem alakulst szemllteti a rendelsi ttelnagysg fggvnybenK

K

Kmin

K1

K2 q0 q

Az sszkltsg a vizsglt idszakraq B K kr T k t p B Ft 2 q

a K sszkltsg minimuma azon a helyen tallhat, ahol a fenti egyenlet q szerinti els differencilhnyadosnak rtke 0

A K sszkltsgnek minimumakr T B dK 2 kt 0 dq 2 q

Ebbl az optimlis rendelsi ttelnagysg:2B kt q0 T kr

Fggetlen p-tl! Nem nehz megmutatni, hogy optimlis ttelnagysgnl:kszlettartsi kltsg / v = rendelsi kltsg / v

Az optimlis rendelsi ttelnagysg ismeretben meghatrozhat az optimlis rendelsi idkz. A rendelsek szma a T idszakban: amelybl:B T r q0 t0

T 2T k t t 0 q0 B B kr A kltsgfggvnybe behelyettestve a

qo rtkt, szmthat az optimlis sszkltsg:

K0 2 B T kr kt

1. PldaAz USAirlines 500 db htslmpt hasznl vente. Minden alkalommal 5 $ rendelsi kltsg merl fel. A lmpa 40 centbe kerl s a kszlettartsi kltsg 8 cent/lmpa/v. Tegyk fel, hogy a kereslet lland, a hiny pedig nem megengedett. Mekkora az optimlis ttelnagysg? Hny rendelst kell feladni? Mennyi id telik el a rendelsek kztt? Mennyi az optimlis sszkltsg?

1. Plda megoldsakt=5 $, krT=0,08 $/db/v, B=500 dbq0 2B k t 2*500*5 1/2 =( ) 250db T kr 0,08

B 500 rendels r 2 q 0 250 v

q 0 250 1 t0 v B 500 21/ 2

K0 2B T k r k t (2 500 0,08 5)

20$

2. Plda 4. cetliEgy benzinktnl egy vben 48000 liter benzint adnak el. A rendelsi kltsg 50 $. 1 liter benzin 70 centbe kerl, ves kszlettartsi kltsge 30 cent. Tegyk fel, hogy a kereslet lland, a hiny pedig nem megengedett. Mekkora az optimlis ttelnagysg? Hny rendelst kell feladni? Mennyi id telik el a rendelsek kztt? Mennyi az optimlis sszkltsg?

2. Plda megoldsakt=50 $, krT=0,3 $/liter/v, B=48000 literq0 2B k t 2*48000*50 1/2 =( ) 4000db T kr 0,3

B 48000 rendels r 12 q0 4000 v

q0 4000 t0 1hnap B 480001/ 2

K0 2B T k r k t (2 48000 0,3 50)

1200$