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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Modelo Probabilístico para el Control de unRobot Móvil
Sergio Andrés Gelves Rosales
Departamento de Ingeniería IndustrialUniversidad de los Andes
26 de Noviembre de 2004
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DEFINICIÓN DEL PROBLEMARobots Móviles
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Permitir a un robot móvil planear una trayectoria hacia uno omás objetivos dentro de un entorno controlado.
Teniendo en cuenta:Error en el movimiento del robot.Obstáculos en el entorno.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DEFINICIÓN DEL PROBLEMA
Permitir a un robot móvil planear una trayectoria hacia uno omás objetivos dentro de un entorno controlado.
Teniendo en cuenta:Error en el movimiento del robot.Obstáculos en el entorno.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
SOLUCIONES GENERALES EXISTENTESAlgoritmos de Planeación de ruta
Búsqueda en grafos.Programación Dinámica.Campos Potenciales.Histogramas de Campos de Vector.Algoritmo insecto.
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Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
SOLUCIONES GENERALES EXISTENTESAlgoritmos de Planeación de ruta
Búsqueda en grafos.Programación Dinámica.Campos Potenciales.Histogramas de Campos de Vector.Algoritmo insecto.
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Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
SOLUCIONES GENERALES EXISTENTESAlgoritmos de Planeación de ruta
Búsqueda en grafos.Programación Dinámica.Campos Potenciales.Histogramas de Campos de Vector.Algoritmo insecto.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
SOLUCIONES GENERALES EXISTENTESAlgoritmos de Planeación de ruta
Búsqueda en grafos.Programación Dinámica.Campos Potenciales.Histogramas de Campos de Vector.Algoritmo insecto.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
SOLUCIONES GENERALES EXISTENTESAlgoritmos de Planeación de ruta
Búsqueda en grafos.Programación Dinámica.Campos Potenciales.Histogramas de Campos de Vector.Algoritmo insecto.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Procesos de Decision Markovianos
DefiniciónProceso estocástico que toma un número finito de posiblesvalores conocidos como estados y donde la probabilidad depasar de un estado a otro depende simplemente del estadopresente y es independiente de todos los estados pasados.
Parámetros(T , St , As,t , Prt(St+1 | s, a), Rt(s, a))
Value Iteration
Vt+1(s) = maxa∈A
{R(s, a) + β∑s′∈S
Pr(s′|a, s) ∗ Vt(s′)} (1)
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Procesos de Decision Markovianos
DefiniciónProceso estocástico que toma un número finito de posiblesvalores conocidos como estados y donde la probabilidad depasar de un estado a otro depende simplemente del estadopresente y es independiente de todos los estados pasados.
Parámetros(T , St , As,t , Prt(St+1 | s, a), Rt(s, a))
Value Iteration
Vt+1(s) = maxa∈A
{R(s, a) + β∑s′∈S
Pr(s′|a, s) ∗ Vt(s′)} (1)
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
Procesos de Decision Markovianos
DefiniciónProceso estocástico que toma un número finito de posiblesvalores conocidos como estados y donde la probabilidad depasar de un estado a otro depende simplemente del estadopresente y es independiente de todos los estados pasados.
Parámetros(T , St , As,t , Prt(St+1 | s, a), Rt(s, a))
Value Iteration
Vt+1(s) = maxa∈A
{R(s, a) + β∑s′∈S
Pr(s′|a, s) ∗ Vt(s′)} (1)
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
MODELO PROBABILÍSTICODescripción del Modelo
Acciones
a(t) =
[d(t)Θ(t)
] t ∈ T = {1, 2, ...}d(t) ∈ R+,Θ(t) ∈ [−π, π),a(t) ∈ A(t), el conjunto detodas las acciones posibles.
Estados
x(t) =
[x(t)y(t)
] t ∈ Tx(t) ∈ R+
y(t) ∈ R+
x(t) ∈ R2
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Descripción del Modelo (Continuación)
Por lo tanto en cada instante t , el robot ejecuta lo siguiente:
Ecuación Movimiento determinístico
f (x(t), a(t)) =
[x(t) + d(t) cos(θ(t))y(t) + d(t) sin(θ(t))
]Normal Bivariada
G(d , θ) =1
2πσdσθe−0.5[
(d−µd )2
σ2d
+(θ−µθ)2
σ2θ
]
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Descripción del Modelo (Continuación)
Por lo tanto en cada instante t , el robot ejecuta lo siguiente:
Ecuación Movimiento determinístico
f (x(t), a(t)) =
[x(t) + d(t) cos(θ(t))y(t) + d(t) sin(θ(t))
]Normal Bivariada
G(d , θ) =1
2πσdσθe−0.5[
(d−µd )2
σ2d
+(θ−µθ)2
σ2θ
]
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Transiciones de Estado
x(t + 1) = f (x(t), a(t)) + e(x(t), a(t))
A partir de x(t + 1) y x(t) se puede calcular la distanciarecorrida d y el ángulo de movimiento Θ.
Probabilidad de Transición
P{x(t + 1)|x(t), a(t)} = G(d ,Θ)dddΘ
La recompensa por ejecutar la acción a en estado x es:
Recompensa
R(x, a) ∈ (−∞,∞)
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Transiciones de Estado
x(t + 1) = f (x(t), a(t)) + e(x(t), a(t))
A partir de x(t + 1) y x(t) se puede calcular la distanciarecorrida d y el ángulo de movimiento Θ.
Probabilidad de Transición
P{x(t + 1)|x(t), a(t)} = G(d ,Θ)dddΘ
La recompensa por ejecutar la acción a en estado x es:
Recompensa
R(x, a) ∈ (−∞,∞)
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Transiciones de Estado
x(t + 1) = f (x(t), a(t)) + e(x(t), a(t))
A partir de x(t + 1) y x(t) se puede calcular la distanciarecorrida d y el ángulo de movimiento Θ.
Probabilidad de Transición
P{x(t + 1)|x(t), a(t)} = G(d ,Θ)dddΘ
La recompensa por ejecutar la acción a en estado x es:
Recompensa
R(x, a) ∈ (−∞,∞)
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISCRETIZACIÓN DEL MODELO
Acciones
a(t) ∈
Norte, dEste, dSur , dOeste, d
Estados
x(t) −→ s(t)s(t) ∈ [1, n]
El tamaño de cada estado en la grilla es de b ∗ b donde b esuna constante.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISCRETIZACIÓN DEL MODELO
Acciones
a(t) ∈
Norte, dEste, dSur , dOeste, d
Estados
x(t) −→ s(t)s(t) ∈ [1, n]
El tamaño de cada estado en la grilla es de b ∗ b donde b esuna constante.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISCRETIZACIÓN DEL MODELO (CONTINUACIÓN)
Transicionesf (s, Norte) = s − 1f (s, Este) = s+ n-filasf (s, Sur) = s + 1f (s, Oeste) = s− n-filasf (s, a) = s, si f (s, a) /∈ [1, n]
f (s, a) ∈ [1, n]
Probabilidad de Transición∫ y1+b
y1
∫ x1+b
x1
e(−0.5((
√x2+y2−µd
σd)2+(
arctan yx −µΘ
σΘ)2))
2πσdσΘ
√x2 + y2
dxdy
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISCRETIZACIÓN DEL MODELO (CONTINUACIÓN)
Transicionesf (s, Norte) = s − 1f (s, Este) = s+ n-filasf (s, Sur) = s + 1f (s, Oeste) = s− n-filasf (s, a) = s, si f (s, a) /∈ [1, n]
f (s, a) ∈ [1, n]
Probabilidad de Transición∫ y1+b
y1
∫ x1+b
x1
e(−0.5((
√x2+y2−µd
σd)2+(
arctan yx −µΘ
σΘ)2))
2πσdσΘ
√x2 + y2
dxdy
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISCRETIZACIÓN DEL MODELO (CONTINUACIÓN)
Transicionesf (s, Norte) = s − 1f (s, Este) = s+ n-filasf (s, Sur) = s + 1f (s, Oeste) = s− n-filasf (s, a) = s, si f (s, a) /∈ [1, n]
f (s, a) ∈ [1, n]
Probabilidad de Transición∫ y1+b
y1
∫ x1+b
x1
e(−0.5((
√x2+y2−µd
σd)2+(
arctan yx −µΘ
σΘ)2))
2πσdσΘ
√x2 + y2
dxdy
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISCRETIZACIÓN DEL MODELO (CONTINUACIÓN)
Transicionesf (s, Norte) = s − 1f (s, Este) = s+ n-filasf (s, Sur) = s + 1f (s, Oeste) = s− n-filasf (s, a) = s, si f (s, a) /∈ [1, n]
f (s, a) ∈ [1, n]
Probabilidad de Transición∫ y1+b
y1
∫ x1+b
x1
e(−0.5((
√x2+y2−µd
σd)2+(
arctan yx −µΘ
σΘ)2))
2πσdσΘ
√x2 + y2
dxdy
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISCRETIZACIÓN DEL MODELO (CONTINUACIÓN)
Transicionesf (s, Norte) = s − 1f (s, Este) = s+ n-filasf (s, Sur) = s + 1f (s, Oeste) = s− n-filasf (s, a) = s, si f (s, a) /∈ [1, n]
f (s, a) ∈ [1, n]
Probabilidad de Transición∫ y1+b
y1
∫ x1+b
x1
e(−0.5((
√x2+y2−µd
σd)2+(
arctan yx −µΘ
σΘ)2))
2πσdσΘ
√x2 + y2
dxdy
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
DISTRIBUCIÓN DEL ERROR
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
VENTAJAS
La solución obtenida siempre es óptima. El robot actuaráen forma que maximice la función objetivo suministrada.El modelo permite tener en cuenta la incertidumbre en elmovimiento del robot.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
VENTAJAS
La solución obtenida siempre es óptima. El robot actuaráen forma que maximice la función objetivo suministrada.El modelo permite tener en cuenta la incertidumbre en elmovimiento del robot.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
Contenido
1 Definición del Problema
2 Soluciones Generales Existentes
3 Modelo PropuestoEl ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
4 Descripción del Programa
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
LIMITACIONES
El robot necesita saber siempre su posición exacta.En el mapa del entorno, los puntos de referencia debenser estáticos y bien definidos.El modelo está desarrollado únicamente para robots contracción de tipo diferencial.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
LIMITACIONES
El robot necesita saber siempre su posición exacta.En el mapa del entorno, los puntos de referencia debenser estáticos y bien definidos.El modelo está desarrollado únicamente para robots contracción de tipo diferencial.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
ModeloDiscretización del ModeloVentajasLimitaciones
LIMITACIONES
El robot necesita saber siempre su posición exacta.En el mapa del entorno, los puntos de referencia debenser estáticos y bien definidos.El modelo está desarrollado únicamente para robots contracción de tipo diferencial.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Matlabr
Trabaja en forma eficiente con matrices.Posee la función sparse útil para matrices de pocadensidad (solamente guarda en memoria los valoresdistintos de 0).
Estructura del Programa
Se implementó funciones que permiten:Crear el entorno en que se va a mover el robot.Representar las transiciones a partir de unos parámetros.Ejecutar el algoritmo de value iteration.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Matlabr
Trabaja en forma eficiente con matrices.Posee la función sparse útil para matrices de pocadensidad (solamente guarda en memoria los valoresdistintos de 0).
Estructura del Programa
Se implementó funciones que permiten:Crear el entorno en que se va a mover el robot.Representar las transiciones a partir de unos parámetros.Ejecutar el algoritmo de value iteration.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Matlabr
Trabaja en forma eficiente con matrices.Posee la función sparse útil para matrices de pocadensidad (solamente guarda en memoria los valoresdistintos de 0).
Estructura del Programa
Se implementó funciones que permiten:Crear el entorno en que se va a mover el robot.Representar las transiciones a partir de unos parámetros.Ejecutar el algoritmo de value iteration.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Matlabr
Trabaja en forma eficiente con matrices.Posee la función sparse útil para matrices de pocadensidad (solamente guarda en memoria los valoresdistintos de 0).
Estructura del Programa
Se implementó funciones que permiten:Crear el entorno en que se va a mover el robot.Representar las transiciones a partir de unos parámetros.Ejecutar el algoritmo de value iteration.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Matlabr
Trabaja en forma eficiente con matrices.Posee la función sparse útil para matrices de pocadensidad (solamente guarda en memoria los valoresdistintos de 0).
Estructura del Programa
Se implementó funciones que permiten:Crear el entorno en que se va a mover el robot.Representar las transiciones a partir de unos parámetros.Ejecutar el algoritmo de value iteration.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Matlabr
Trabaja en forma eficiente con matrices.Posee la función sparse útil para matrices de pocadensidad (solamente guarda en memoria los valoresdistintos de 0).
Estructura del Programa
Se implementó funciones que permiten:Crear el entorno en que se va a mover el robot.Representar las transiciones a partir de unos parámetros.Ejecutar el algoritmo de value iteration.
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![Page 53: Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil · Programación Dinámica. Campos Potenciales. Histogramas de Campos de Vector. Algoritmo insecto. Sergio Gelves Modelo](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042120/5e9950b5d45986209c5bcc35/html5/thumbnails/53.jpg)
Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA
Matlabr
Trabaja en forma eficiente con matrices.Posee la función sparse útil para matrices de pocadensidad (solamente guarda en memoria los valoresdistintos de 0).
Estructura del Programa
Se implementó funciones que permiten:Crear el entorno en que se va a mover el robot.Representar las transiciones a partir de unos parámetros.Ejecutar el algoritmo de value iteration.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
CONCLUSIONES
El modelo presentado es más robusto al permitir a unrobot con tracción diferencial:
Planear el movimiento teniendo en cuenta los obstáculos.Tomar en cuenta la incertidumbre en el movimiento delrobot.
El programa presentado valida la aplicabilidad del modelo.El tipo de modelamiento presentado es de fácil uso ypermite una gran variedad de aplicaciones en robótica.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
CONCLUSIONES
El modelo presentado es más robusto al permitir a unrobot con tracción diferencial:
Planear el movimiento teniendo en cuenta los obstáculos.Tomar en cuenta la incertidumbre en el movimiento delrobot.
El programa presentado valida la aplicabilidad del modelo.El tipo de modelamiento presentado es de fácil uso ypermite una gran variedad de aplicaciones en robótica.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
CONCLUSIONES
El modelo presentado es más robusto al permitir a unrobot con tracción diferencial:
Planear el movimiento teniendo en cuenta los obstáculos.Tomar en cuenta la incertidumbre en el movimiento delrobot.
El programa presentado valida la aplicabilidad del modelo.El tipo de modelamiento presentado es de fácil uso ypermite una gran variedad de aplicaciones en robótica.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
CONCLUSIONES
El modelo presentado es más robusto al permitir a unrobot con tracción diferencial:
Planear el movimiento teniendo en cuenta los obstáculos.Tomar en cuenta la incertidumbre en el movimiento delrobot.
El programa presentado valida la aplicabilidad del modelo.El tipo de modelamiento presentado es de fácil uso ypermite una gran variedad de aplicaciones en robótica.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
CONCLUSIONES
El modelo presentado es más robusto al permitir a unrobot con tracción diferencial:
Planear el movimiento teniendo en cuenta los obstáculos.Tomar en cuenta la incertidumbre en el movimiento delrobot.
El programa presentado valida la aplicabilidad del modelo.El tipo de modelamiento presentado es de fácil uso ypermite una gran variedad de aplicaciones en robótica.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
TRABAJOS FUTUROS
Añadirle al programa funcionalidad al dar la posibilidad deque el robot tenga un mayor conjunto de accionesposibles.Dar la capacidad de localización y mapeo.Posibilidad de que el robot se pueda mover en un entornodinámico.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
TRABAJOS FUTUROS
Añadirle al programa funcionalidad al dar la posibilidad deque el robot tenga un mayor conjunto de accionesposibles.Dar la capacidad de localización y mapeo.Posibilidad de que el robot se pueda mover en un entornodinámico.
Sergio Gelves Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil
![Page 61: Modelo Probabilístico para el Control de un Robot Móvil · Programación Dinámica. Campos Potenciales. Histogramas de Campos de Vector. Algoritmo insecto. Sergio Gelves Modelo](https://reader034.vdocuments.site/reader034/viewer/2022042120/5e9950b5d45986209c5bcc35/html5/thumbnails/61.jpg)
Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
TRABAJOS FUTUROS
Añadirle al programa funcionalidad al dar la posibilidad deque el robot tenga un mayor conjunto de accionesposibles.Dar la capacidad de localización y mapeo.Posibilidad de que el robot se pueda mover en un entornodinámico.
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Definición del ProblemaSoluciones Generales Existentes
Modelo PropuestoDescripción del Programa
Conclusiones
SECCIÓN DE PREGUNTAS
G R A C I A S
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