modellezés és tervezés c. tantárgy

Modellezés és tervezés c. tantárgy

Budapesti Műszaki FőiskolaNeumann János Informatikai KarAlkalmazott Informatikai Intézet

Mérnöki Informatikus MSc

2. Előadás és laboratórium

Az alak leírása termékmodellekben

Dr. Horváth László egyetemi tanár

http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Tartalom

Analitikus, szabállyal irányított és szabadformájú alakok

Az alak kapcsolata informatikai környezetével

Testmodellek topológiája

Topológia struktúra építése Euler operátorokkal

Határfelület-ábrázolás

Topológiai szabályok testeknél

Testmodellek definiálása

Dr. Horváth László OE-NIK-AMI http://users.nik.uni-obuda.hu/lhorvath/

Laboratóriumi feladat 2.1: Felületek és testek ábrázolásának elemei és ezek kontextuális kapcsolatai

Laboratóriumi feladat 2.2: Alakmodell definiálása alaksajátosságokkal

Az alak kapcsolata informatikai környezetével

Alak a termékstruktúrában

Alak ábrázolása

Alakot felépítő elemek

Termék

Egység

Elemzések

Görbék, felületek

Testet határoló felület konzisztenciája

Mozgások Ütközések

Helyhez kapcsolható jellemzők

Mozgáspályák

Automatikus gyártás programozása

Összetett pályák irányítása Elméleti és fizikai geometria

Alkatrész

Összefüggések alkatrészek között

Fizikai

Logikai

Helyezés DOF

Funkció

Kapcsolás (elektromos, pneumatikus, hidraulikus)

Termékstruktúra leírása

Forrás: www.catia.com

Funkcionális kapcsolatok struktúrája

Forrás: www.catia.com

Analitikus, szabállyal irányított és szabadformájú alakok

Analitikus alakIsmert, nem változik.

Görbék:egyenes, kör, ellipszis, hiperbola, parabola.

Felületek:sik, hengeres, gömb, tórusz, nyereg.

Szabadformájú alakLeírási, gyártási és költség

korlátok figyelembe vételével tetszőleges.

Görbék.Felületek.

Szabályszerűség alapján generált alak

Valamely szabályt követve analitikus és

szabadformájú görbék kontextusában jön létre.

Felületek:tabulált, forgás, vonal, lekerekítés, keresztmetszeteken átmenő és pásztázott.

Határfelület-ábrázolás

A térben különálló felületeket az ember ismeretei alapján

szintetizáljaNincs erről a modellben

információ.A felületek és metszésvonalaik struktúrájának leírása szükséges az alakmodellben.

A tömör testet határoló felületeivel és az anyag elhelyezkedésével írják le.

Közös él(Coedge)

megelőző él

követő él megelőző él

követő él

Szárnyas él struktúra

Élhez (E) kapcsolt vonal Laphoz (E) kapcsolt felület

Csúcs(V - vertex)

Él(E - edge) Zárt él-lánc Lap

(F - face)Héj

(shell)Héj+anyag=test

(body)

Test több darabból (lump)

Két test metszésekor különálló szegmensek

keletkeznek

A szegmensek

együtt kezelendők

Huzalváz modell: huzalok, csak csúcsok és élek, ha a felületek nélkül is definiálható a test (Wire)

Topológia struktúra építése Euler operátorokkal

Él-eltávolítási és csúcs-egyesítési műveletek során egyetlen csúcsot és egyetlen poligont tartalmazó modell

keletkezik

A topológiai struktúrát Euler –ről elnevezett

operátorok építik:

Lokális operátorok: csúcsokat, éleket és lapokat

hoznak létre.

Globális operátorok:Héjakat kapcsolnak össze

MEV – készíts élet és csúcsot!

MEF– készíts élet és lapot!

KEMR – távolíts el élet és hozz létre gyűrűt (zárt él-láncot)!

Csúcsba (V) befutó élek száma kettő vagy több

Egy él (E) két laphoz tartozik

A lapot (F) élek zárt lánca veszi körül

Nem-manifold testek, nem-manifold topológiák

Ha nemteljesül

Leonhard Euler (1707-1783) svájci matematikus:

A testet határoló felület Euler jellemzője: V - E + FAz Euler jellemző állandó.

A különálló testeket és áttöréseket nem tartalmazó alakok esetében az Euler jellemző

értéke c=2.

Az Euler szabály: c=V - E + F = 2.

Az Euler szabály általánosítása: Euler-Poincaré szabályFuratokat, áttöréseket és különálló testeket tartalmazó testekre az Euler szabály nem alkalmazható. Az Euler szabály általánosítása szükséges.

Az Euler jellemző általánosított meghatározása: c=ho + h1 + h2ho, h1 és h2 a Betti-számok.

h1 az objektumok átmenő furat-számának kétszerese.ho a különálló testeknek a száma.

A szokásos testmodellek esetén feltételezhetjük: h2= ho.A Betti számok segítségével az általánosított Euler szabály:

V - E + F - R = 2(S- H).H=h1/2, S=h0, R a nem-átmenő furatok száma.

Példák az Euler szabályra

V-E+F=8-12+6=2 V-E+F=10-15+7=2 V-E+F=2-3+3=2

Testmodellek definiálása alakprimitivek kombinácójával

Alternatív kombinációs műveletek

Közösrész-képzésKivonásEgyesítésA B A BB - A

Alakprimitívek: A, B Aktuális méretek

Transzformáció és A - BKivonás

kombinációs művelet Eredmény: A - B

Testmodellek definiálása alaksajátosságokkal

Kezdeti alak (alapsajátosság) módosításainak szekvenciája

A topológiai struktúra

kibővülése az alakmódosítás igénye szerint

Dr. Horváth László OE-NIK-AMI

Laboratóriumi gyakorlat MT 2.1

Laboratóriumi feladat MT 2.1

Felületek és testek ábrázolásának elemei és ezek kontextuális kapcsolatai

Laboratóriumi feladat MT 2.2

Alakmodell definiálása alaksajátosságokkal

modellezés és tervezés c. tantárgy

Documents