UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANO - UEMA

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CENTRO DE CINCIAS EXATAS E NATURAIS CECEN

DEPARTAMENTO DE MATEMTICA E INFORMTICA- DEMATI

MATEMTICA LICENCIATURA CAMAT

PRTICA CURRICULAR NO ENSINO FUNDAMENTAL II

SUMRIO

1 Apresentao da oficina 2 Segundo momento

3 Terceiro momento

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Um pouco de magia! A dos quadrados mgicos

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COMPONENTES:

Joo Carlos Assuno Wellington Rmulo

ORIENTADOR: Prof. Mauro Guterres Barbosa

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Entre os diversos recursos usados em sala de aula para tornar a matemtica mais interessante, atrativa e prazerosa, os jogos so indicados por vrios autores como uma metodologia que pode contribuir no processo ensino-aprendizagem da matemtica.

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Para Smole (2005), os jogos podem ser comparados a problemas, pois na busca do objetivo de ganhar, o educando testa suas habilidades, permitindo aprender conceitos matemticos e contedos culturais necessrios para a construo do conhecimentos.

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INTRODUO

caracterstica da raa humana, desde sua origem, criar histrias fantasiosas em torno do conhecimento, independente de qual seja a origem. Houve uma poca em que o conhecimento matemtico era objeto de estudo de grupos fechados, que montavam verdadeiras seitas para desvendar e cultuar os elementos da natureza.

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Os Quadrados Mgicos so um dos mais antigos membros deste vasto conjunto mitolgico. Os Quadrados Mgicos no foram admirados apenas pelas suas atribuies msticas, muitos matemticos admiraram as intrigantes combinaes numricas.

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No existem muitas referncias bibliogrficas a respeito dos Quadrados Mgicos, os conhecimentos tm sido transmitidos, na maioria das vezes, atravs de livros de cultura chinesa. O mais antigo que a histria registra, est no texto do "Livro Chins das Permutaes", um dos mais antigos tratados sobre os nmeros, escrito cerca 1.100 A.C. e tambm em livros de magia..........................................................

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Sua origem no totalmente conhecida, mas h registros de sua existncia em pocas anteriores nossa era na China e na ndia

ORIGEMContam os historiadores que o primeiro quadrado apareceu na China, cerca de 2800 a.C. conhecido como LohShu

DATA

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Conta a lenda de Lo Shu (O rolar do rio Lo) foi visto pela primeira vez nas margens do rio amarelo pelo imperador da antiga China, chamado Yu (2800 A. C.), na carapaa de uma tartaruga sagrada em cujo casco viam-se desenhados 9 nmeros em 3 colunas de 3 nmeros cada, formando um quadrado. CURIOSIDADES

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Yu percebeu que as marcas na forma de ns, feitos num tipo de barbante, podiam ser transformadas em nmeros e que todos eles somavam quinze em todas as direes, como se fossem algarismos mgicos. Foi interpretado como revelao da geometria secreta do universo que est por trs de todas as coisas.

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No sculo XI foi encontrado um quadrado mgico de ordem 3 pintado no assoalho em um dos templos de Khajuraho na ndia. Este quadrado era semelhante ao quadrado de Lo-Shu adicionando-se 19 a cada valor.

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Alm da China e ndia, os quadrados mgicos os eram tambm conhecidos pelos hindus e pelos rabes, na Prsia, e na Europa ocidental. Neste ltimo, os quadrados mgicos foram pela primeira vez referidos em 130 d.C. na obra de Ton de Esmirna. Por volta do sc. IX, os quadrados mgicos foram introduzidos no mundo da astrologia e utilizados por rabes nos clculos dos horscopos.............................

POVOS

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Eram utilizados como talism pelo povo chins, pelos hindus e rabes que atribuam s combinaes numricas propriedades misteriosas. Na Europa ocidental, na Idade Mdia, os quadrados mgicos eram, patrimnio dos representantes das pseudocincias, dos alquimistas e dos astrlogos. .

MITOS, SUPERTIES E CRENAS

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No extremo Oriente, vendiam-se quadrados mgicos nos mercados como proteo contra as doenas e os espritos malignos. .

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No extremo Oriente, vendiam-se quadrados mgicos nos mercados como proteo contra as doenas e os espritos malignos. Os Quadrados Numricos receberam a denominao de mgicos, pois acreditavam que quem os carregasse como um talism estaria salvo das desgraas.(Perelmn, 1983 :341)................... .

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Alm dos msticos e matemticos, esses quadrados tambm foram objetos da seduo de artistas. O aspecto esttico desses quadrados foi revelado pelo pintor alemo Albert Drer no quadro Melancolia I CELEBRIDADES -

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Foi jornalista norte americano, abolicionista, funcionrio pblico, cientista, diplomata e inventor (suposto descobridor da eletricidade). Formou um quadrado 8x8.BEIJAMIN FRANKLIN

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Despertaram tambm interesse em alguns matemticos, pelos problemas difceis que originaram, em relao construo, classificao e enumerao dos quadrados de uma dada ordem. A teoria dos quadrados mgicos foi principalmente desenvolvida por matemticos como Euler, Frnicle, e Fermat..................................................................

NA MATEMTICA -

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2. Segundo momento (Wellington)

Definio do quadrado mgico Definio da constate mgica e mostraremos como ach-la

Como preencher o quadrado mgico

Relao com a matemtica

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DEFININDO QUADRADO MGICO

um tipo de quadrado em que a soma dos nmeros de cada linha, coluna ou diagonal, sempre a mesma.

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CONSTANTE MGICA o resultado da soma de cada linha, coluna, ou diagonal do quadrado mgico. Ela depende da ordem do QM.

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ENCONTRANDO A CONSTANTE MGICA . Voc encontra esse nmero por meio de uma frmula matemtica simples, na qual n = nmero de linhas ou colunas do quadrado mgico.

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Assim, um quadrado mgico de lado 3x3 ter n = 3.A frmula da constante mgica = [n * (n2 + 1)] / 2. Ento, no exemplo do quadrado de lado 3x3:Soma = [3 * (32 + 1)] / 2Soma = [3 * (9 + 1)] / 2Soma = (3 * 10) / 2Soma = 30 / 2A constante mgica de um quadrado de lado 3x3 30/2, ou seja, 15.A soma de todas as linhas, colunas e diagonais deve dar esse nmero.26

PREENCHENDO O QUADRADO MGICOResolvendo um Quadrado Mgico mparCalcula-se a constante mgicaDefinir a casa 1 como sendo a do meio da linha superiorPreencher os nmeros restantes seguindo o padro um para cima e um para a direita

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RESOLVENDO UM QUADRADO MGICO PARCalcula-se a constante mgicaDistribuir os nmeros no quadrado em ordemInvertemos nas diagonais os nmeros em posies opostasem relao ao centro

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3. Terceiro momento (Rmulo)

Resumo do que foi falado e visto

Aplicao e resoluo de atividade

Correo das atividades

Finalizao - Agradecimento direo e alunos da escola

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REFERNCIAS

BARBOSA,R.M. Aprendendo com padres mgicos; Coleo Caderno Ensino - Aprendizagem de Matemtica n.1, SBEM SP, 2000.JANUARIO, G. Quadrados mgicos: uma proposta de aprendizado com Enfoque etnomatemtico. Disponvel em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/conteudo/artigos_teses/MATEMATICA/Artigo_Gilberto_02.pdf - Acesso em dez/2009.http://www.ipg.pt/user/~mateb1.eseg/doc/16semana/Quadrados_m%C3%A1gicos.pdfhttps://www.academia.edu/5757375/QUADRADOS_M%C3%81GICOS_ORIGEM_e_LENDAShttp://facitec.br/revista/web/pedagogia/download/2_1.pdfhttp://www.mat.uc.pt/~mat0717/public_html/Cadeiras/1Semestre/O%20que%20%C3%A9%20um%20quadrado%20m%C3%A1gico.pdfhttp://www.testonline.com.br/qmag.htmhttp://ultimosegundo.ig.com.br/educacao/quadrado+magico/n1237633722083.htmlhttps://sites.google.com/site/susymcmarques/hist%C3%B3riadosquadradosm%C3%A1gicoshttp://www.estudokids.com.br/quadrados-magicos-origem-definicao-e-dicas-de-como-resolver/

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Fim da apresentao