metode sekuens
TRANSCRIPT
PENDAHULUAN
Analisis sekuensial adalah suatu metode statistik yang dilakukan untuk melakukan pengujian hipotesis dari parameter populasi. Analisis sekuensial membawa kepada kesimpulan statistik dimana banyak objek yang diamati tidak ditentukan terlebih dahulu melainkan diamati secara sekuens (berurutan) atau satu demi satu. Ukuran sampel yang digunakan dalam analisis sekuensial ini belum dapat ditentukan (not fixed).
Karakteristik Metode Sekuens
Tiap objek dapat diuji sendiri-sendiri Waktu reaksi perlakuan terhadap objek
cukup pendek Keadaan tidak mengijinkan untuk
melakukan pengujian terhadap lebih dari satu objek sekaligus
Terjadinya objek atau kasus sangat jarang
dengan fungsi peluang atau fungsi densitas untuk = fungsi peluang atau fungsi densitas untuk n banyak pengamatan yang dilakukan (sifatnya variabel) satu demi satu sampai langkah ke n
Pengambilan Keputusan
Terima Ho jika Terima H1 jika Teruskan pengamatan , yaitu tambah
sebuah pengamatan lagi jika
UJISEKUENS UNTUK PROPORSI
Hipotesisnya adalah Ho : = : =
= proporsi terdapatnya kategori I. Sampai dengan pengamatan ke-n, kita peroleh dengan= banyak pengamatan yang termasuk kategori I, dan = banyak pengamatan yang bukan termasuk kategoriI
Kriteria pengujian hipotesis Ho diterima jika
) Dan hipotesis Ho ditolak jika) Dalam hal lainnya sampling masih
dilanjutkan.
UJI SEKUENS UNTUK RATA RATA
Uji sekuens tentang rata-rata populasi Misalkan :populasi dengan variabel X mengikuti distribusi normal, dengan rata-rata dan simpangan baku dimana dimisalkan diketahuiHipotesis yang harus diuji adalah: Ho : = , diketahui, melawan : = diketahui
Dalam logaritma bentuk di atas menjadi:
Dengan peluang kekeliruan tipe I = dan peluang kekeliruan tipe II=, Terimahipotesis Ho jika:
Dan tolak hipotesis Ho jika:
Dalam hal lain sampling masih harus dilanjutkan
KURVA CIRI OPERASI
Untuk setiap nilai parameter yang diambil terdapat dan jika dilukiskan di dalam grafik akan didapat kurva ciri operasi (CO).Nilai absis dan ordinat : absis = ordinat =
RATA-RATA UKURAN SAMPEL
Dalam uji sekuensial, kita lihat bahwa untuk tiba kepada keputusan (menolak atau menerima Ho) ternyata bergantung pada ukuran sampel pada setiap langkah pemeriksaan. Jadi,ukuran sampel merupakan suatu variabel dan dapat ditentukan rata-ratanya. Rata-rata ini dinamakan rata-rata ukuran sampel (RUS).
Penerapan Metode Sekuens
Misalkan ada partai barang yang banyak sekali yang harus ditentukan berdasarkan sampling apakah partai barang itu bagus atau jelek. Keputusan akan dibuat dengan ketentuan tolak partai barang karena jelek jika terdapat 10% barang jelek dengan risikodan terima partai barang karena bagus jika terdapat 20% barang rusak dengan risiko . Tentukan rencana sampling dengan metode sekuens!
Penyelesaian
Hipotesis Ho :: Persamaan-persamaannya + ( dan + ( Dengan =banyak barang yang
kedapatan rusak di antara n yang diambil dan
Setelah kedua persamaan di atas diselesaikan diperoleh pasangan:
Karena maka kedua persamaan di atas dapat ditulis menjadi
Terima Ho jika yang memberikan:
Dan Tolak Ho jika yang memberikan:
Dalam hal lainnya sampling masih harus dilanjutkan
Daerah grafik dibagi menjadi tiga bagian yaitu daerah penerimaan Ho (sudut kanan bawah), daerah penolakan Ho (di bagian atas) dan daerah dimana sampling harus dilanjutkan (daerah tengah yang dibatasi dua garis sejajar). Selama titik-titik masih ada di antara dua garis sejajar maka sampling terus dilanjutkan dengan menambah pemeriksaan barang itu satu demi satu. Setelah ada titik yang keluar dari batas garis garis yang sejajar, maka sampling berhenti. Jika titik yang keluar itu jatuh di daerah
penerimaan hipotesis , maka Ho diterima yakni kita nyatakan bahwa partai barang itu bagus.
Jika titik-titik itu jatuh di daerah penolakan hipotesis , maka kita nyatakan partai barang itu jelek .
Misalkan didapat hasil pemeriksaan sebagai berikut.
b = barang bagus j = barang jelekTerlihat bahwa dari grafik, sampai pada pemeriksaan ke 21 terdapat jumlah rusak yang sudah mencapai 9 dan titiknya jatuh pada daerah penolakan hipotesis. Jadi sampai pada pemeriksaan ke 21, berdasarkan data tersebut kita sudah menolak hipotesis, dan dinyatakan partai barang itu jelek.
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 202
1
0 0 1 1 2 3 4 4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 7 7 8 9
b b j b j j j b b j b b b j b j b b b j j
Kurva ciri operasi
Dengan dan yang diambil dari Ho dan H1 makaabsis = ordinat = Untuk melukiskan kurva ciri operasi diambil beberapa titik.