MEHANIČKI TALASI. ZVUK I

ULTRAZVUK

MEHANIČKI TALASI

Talasi nastaju uvek kada je sistem izveden iz položaja ravnoteže, i kada poremećaj putuje ili se širi iz jednog dela sistema u drugi. Kako se talas kreće tako nosi energiju. Energija seizmičkog talasa može da ima nesagledive štetne posledice!

Mehanički talasi se šire

kroz materijalnu sredinu,

pomeranjem čestica sredine

iz ravnotežnog prostora.

Nisu svi talasi u prirodi

mehanički: svetlost, x-zračenje,

mikrotalasi, UV zračenje su

elektromagnetno zračenje koje može da se prostire kroz prazan prostor.

MEHANIČKI TALASI

MEHANIČKI TALASI

Prema delu prostora koji zauzimaju talasi su :

1. jednodimenzioni, ili linijski (talas koji se prostire

kroz zategnutu žicu),

2. dvodimenzioni ili površinski (talas na površini vode)

3. trodimenzioni ili zapreminski (zvuk).

Talasna površina predstavlja geometrijsko mesto

tačaka u prostoru u kojima čestice osciluju sa istom

fazom.

Talasni front geometrijsko mesto tačaka u prostoru u

kojima su čestice istovremeno zahvaćene talasnim

procesom. Kod površinskih talasa talasni front je

linija, dok je kod zapreminskih talasa to površina.

T v

PERIODIČAN TRANSVERZALNI TALAS

PERIODIČAN

LONGITUDINALNI TALAS

MATEMATIČKA INTERPRETACIJA MEHANIČKOG

TALASA

x

T

t2 sin0

−elongacija

0−amplituda

−ugaona učestanost

k−talasni broj

kxt sin0

Čestice sredine osciluju prostim

harmonijskim oscilacijama, sa amplitudom

0 , frekvencijom i kružnom frekvencijom

t sin0

Talasni poremećaj putuje od mesta x = 0

do neke tačke x za vreme t=x/v, pa sledi

v

xt sin0

ako je =2/T, sledi:

odnosno:

BRZINA ŠIRENJA POREMEĆAJA U ELASTIČNOJ

SREDINI (ISKLJUČIVO ZAVISI OD OSOBINA SREDINE)

Brzina transverzalnog talasa u čvrstim telima

Brzina longitudinalnog talasa

Fv F-sila zatezanja žice

-masa po jedinici dužine žice

pv

gasovi

-Poasonova konstanta

p- pritisak

-gustina gasa

Ev

čvrsta tela i tečnosti

E-moduo elastičnosti

(čvrsta)

E-moduo stišljivosti (tečna)

, ;vF

ENERGIJA TALASA. INTEZITET TALASA

Usled talasnog kretanja vrši se prenos energije. Ako je jednačina prostiranja talasa:

Ukupna energija talasa jednaka je Ekmax

Brzina prenošenja energije poklapa se sa brzinom samog talasa, a proizvod te brzine i srednje vrednosti gustine energije talasa za svih n čestica u 1m3 predstavlja intezitet telasa:

222

maxmax 02

1

2

v

kEE

x

T

t2 sin0

2

22 v2

1v

0 m

W

V

EI je gde ; nm

INTEZITET TALASA Talasi u žici prenose energiju samo u jednoj dimenziji, ali drugi

tipovi talasa, uključujući zvučne talase, seizmičke talase u zemljinoj

unutrašnjosti, prenose energiju u sve tri dimenzije u prostoru. U tom

slučaju intezitet I predstavlja energiju koja se prenosi talasom u

jedinici vremena kroz jedinicu površine normalnu na pravac

prostiranja talasa.

2 4 r

PI

2

22

2

11 4 4 rIrI

2

1

2

2

2

1

r

r

I

I

Odbijanje i prelamanje talasa

Difrakcija

Polarizacija

Interferencija

2

1

sin

sin

v

v

2

12

..3,2,1 ;

n

nnmaksimalno pojačanje

maksimalno slabljenje

OSNOVNE OSOBINE TALASNOG KRETANJA

v1

v2

INTERFERENCIJA Identični talasi

Superpozicija dva neidentična talasa

Konstruktivna interferencija

Destruktivna interferencija

Superpozicija dva talasa koji se kreću u istom smeru

Stojeći talas je superpozicija

dva talasa iste amplitude

i frekvencije koji se kreću

u suprotnom smeru.

Interferencija dva talasa iste amplitude

i frekvencije

a) Konstruktivna interferencija: talasi se

sustižu sa razlikom puteva koja je jednaka

celom broju talasnih dužina

b) Destruktivna interferencija: talasi se sustižu

sa razlikom puteva koja je jednaka neparnom

umnošku polovina talasnih dužina.

STOJEĆI TALAS U ŽICI

REFLEKSIJA ZVUKA

INTERFERENCIJA−STOJEĆI TALAS

Žica učvršćena na oba kraja Žica učvršćena na jednom kraju

Cev otvorena na jednom kraju

STOJEĆI TALASI U MUZIČKIM INSTRUMENTIMA

Osnovna frekvencija žice učvršćene na oba kraja je:

ovo je takođe frekvencija zvuka u vazduhu koji proizvodi oscilovanje ove

žice. Familijarni muzički instrumenti pokazuju kako frekvencija zvuka

zavisi od osobina žice. Inverzna zavisnost frekvencije oscilovanja od dužine

žice je ilustrovana dugim žicama basa koje prouzrokuju zvuk nižih

frekvencija.

F

L2

1

Zvuk je longitudinalan mehanički talas koji se prostire

kroz gasovitu, tečnu i čvrstu materiju.

Ljudsko uho osetljivo na zvuk frekvencije 20Hz-20kHz

Infrazvuk – zvučni talasi ispod 20 Hz, ultrazvuk iznad

20000 Hz.

Šum, ton (visina, boja, intezitet)

Brzina i intezitet zvuka (nivo inteziteta i nivo čujnosti)

šum ton

ZVUK

ZVUČNI TALASI I FLUKTUACIJE PRITISKA

Zvučni talas je mehanički longitudinalni talas:

ali takođe može biti opisan i u smislu promene pritiska u

različitim tačkama. U sinusnom talasu u vazduhu,

pritisak fluktuira iznad i ispod pa kao sinusna funkcija

frekvencije oscilovanja čestica vazduha:

Intezitet talasa tada možemo izraziti i kao:

, sin0 kxt

kxtptxp cos, max

v2

max2

pI

ZVUČNI TALASI I FLUKTUACIJE PRITISKA

Zvučni talas može se

posmatrati ili kao talas

pomeranja čestica gasa

ili kao talas pritiska. Ova

dva talasa pomerena su

za razliku u fazi koja je

jednaka /2.

Za maksimalno pome-

ranje Ψ(x,t)=Ψ0, pritisak

je jednak stacionarnoj

vrednosti p, odnosno

promena u pritisku je

∆p = 0.

Intezitet zvučnog talasa

je:

𝐼 =1

2𝜌𝜔20

2v

Ili preko promene pritiska:

𝐼 =∆𝑝𝑚

2

2𝜌𝑣

BRZINA ZVUKA

Za čvrsta i tečna tela brzina prostiranja zvuka je:

Za vazduh

Ev E−moduo elastičnosti (moduo stisljivosti za tečna)

− gustina sredine

pv

-Poasonova konstanta

p- pritisak

-gustina gasa

M

RTv

-Poasonova konstanta

T- temperatura vazduha

M-molarna masa gasa Cmol

JR

o 314,8

BRZINA ZVUKA U NEKIM MATERIJALIMA

GRAFIČKI PRIKAZ MEĐUSOBNE VEZE NIVOA INTEZITETA I

NIVOA ČUJNOSTI dB

I

IL log10

0

Nivo inteziteta zvuka

),(

; log0

Ifk

fonI

IkS

Nivo čujnosti

DOPPLEROV EFEKAT

T

1

Ako talas udara u brod koji miruje (a) svakih T=30s

tada je frekvencija udara:

Ako se brod kreće u susret

talasu, frekvencija udara

T1 < T, tj:

1

1

1 ;1

T

A ako se brod kreće u

istom smeru kao talas

T2 > T, tj.:

2

2

2 ;1

T

DOPPLEROV EFEKAT

DOPPLEROV EFEKAT

0

is0

ps0

vvv

vvv

− frekvencija prijemnika

0 − frekvencija izvora

v 0 − brzina zvuka

v s − brzina sredine

v p − brzina prijemnika

v i − brzina izvora

ULTRAZVUK

Piezolektrični efekt je pojava stvaranja električnog naboja na površini nekih čvrstih

materijala prilikom njihove mehaničke deformacije. Prisutan je i obrnuti efekt –

mehanička deformacija materijala kada je na njega primenjen električni napon. Otkrili

su ga braća Pierre i Jacques Curie 1880. godine. Piezolektrični efekt pokazuju mnoge

supstance: kvarc, topaz, minerali iz grupe turmalina, kost, svila, drvo te veštački

materijali poput raznih vrsta keramike, plastike i kristala. Iako je dugo nakon otkrića bio

samo zanimljiv laboratorijski efekt, s vremenom je pronašao primjenu u brojnim

uređajima.

Prva praktična primena piezoelektričnog efekat bila je u sonarima tokom Prvog

svetskog rata. Danas se piezoelektrični efekt koristi u mnogim

područjima. Verovatno najrasprostranjenija primena je u džepnim

upaljačima. Kada se upaljač pritisne, okidač sa oprugom udara u

komad piezolektričnog kristala i usled njegove deformacije stvara

se električni potencijal koji izaziva iskru i pali plin.

Interesantno je da se piezoelektrični efekat javlja i kod živih bića: kosti deluju kao

senzori za silu. Kada se izlože sili, kosti proizvode električni naboj proporcionalan

unutrašnjem opterećenju. Ovaj naboj stimuliše nagomilavanje koščanog materijala, što

prouzrokuje ojačanje koštane strukture na tim mestima gde je interno pomeranje

(deformacija) bila najveća. Ovako nastaju strukture sa optimalnim odnosom mase i

nosivosti.

ULTRAZVUK

Piezoelektrični i magnetnostrikcioni efekat

U homogenoj sredini intezitet zvuka

opada eksponencijalno

Prostiranje zvuka zavisi od akustične impedance

d

d

d

I

I

d

eII

0

2

0

ln2

1

vZ

o Da bi prenos akustične energije bio efikasan potrebno je da

granične sredine imaju slične akustične impedance

o One su slične ako je koeficijent refleksivnosti mali.

o Za graničnu površinu između jetre ( Z = 1,66 x 106 )

i bubrega ( Z = 1,63 x 106 ) dobija se koeficijent refleksivnosti

0.0000008. To znači da će se manje od stohiljaditog dela

energije odbiti od ove površine. Sa druge strane na površini

masnog tkiva i vazduha R = 0.9987.

PONAŠANJE ZVUKA NA GRANICI DVEJU SREDINA

Odnos amplituda reflektovanog odnosno transmitovanog talasa i

upadnog talasa za najjednostavniji slučaj kada talas pada

normalno na granicu dveju sredina akustičnih impedancija Z1 i Z2

TR 1

12

12

0 ZZ

ZZ

A

AR

12

1

0

2

ZZ

Z

A

AT

2

00

A

A

I

IR RR

2

01

2

0

A

A

Z

Z

I

IT TT

PRIMENE ULTRAZVUKA

b) Refleksiona (eho) tehnika(medicina)

b) Sonar (podvodni električni

lokator)

a) Transmisiona tehnika

ULTRAZVUČNA DOPLERSKA SONOGRAFIJA

Kontinuirani ultrazvučni (CW) dopler

Pulsni ultrazvučni (PW) dopler

Kolor dopler

cos2zv

ertDv

vff

DEJSTVO ULTRAZVUKA Biološko dejstvo može biti destruktivno i zavisi od inteziteta,

frekvencije i vremena dejstva ultrazvuka (0,01-0,04 kW/m2 )

Fizičko, biološko i hemijsko

Mehaničko dejstvo izaziva neprestano istezanje i sabijanje tkiva nastanak kavitacija (šupljine)

Toplotno dejstvo (apsorpcija, refleksija)

Biološko dejstvo-burno kretanje unutar ćelije-ubrzanje fizioloških procesa

BIOLOŠKO DEJSTVO

Mali intezitet 015 kW/m2 : burno kretanje

unutar ćelije, povećana cirkulacija

protoplazme

Srednji intezitet 15 – 30 kW/m2 : promene u

propustljivosti ćelijske membrane, ubrzava

međućelijsku razmenu supstance

Veliki intzitet 30 – 100 kW/m2 : smanjenje

ili potpuni prestanak razmene supstancije i

morfološke promene na jedru, protoplazmi i

genetskom materijalu.

Izgled uva u preseku kroz njegovu centralnu ravan

LJUDSKO UHO KAO SLUŠNI APARAT

Spoljašnje, srednje i unutrašnje uvo

Spoljašnje uvo se sastoji od školjke (7cm) i slušnog kanala

(25-30 mm, d7mm): štiti od spoljašnjih uticaja (mehaničkog

dejstva, promene pritiska, temperature). Na kraju kanala

bubna opna. U akustičnom smislu predstavlja cev zatvorenu

na jednom kraju-zvukovod.

Prenosna karakteristika spoljašnjeg uva podrazumeva

razliku nivoa zvuka na površini bubne opne i ulazu u kanal-

selektivno pojačanje u nekim oblastima frekvencija

Srednje uvo ima posredničku ulogu između između

vazdušne sredine i unutrašnjeg uva u kome se nalaze senzori

Sastoji se od bubne opne, tri slušne koščice i membrane

(ovalni prozor). Šupljina srednjeg uva povezana sa usnom

šupljinom kapilarnom cevieustahijeva tuba.

Unutrašnje uvo: pretvaranje zvučnih talasa u električne

signale

IZGLED SLUŠNOG KANALA I PRENOSNA KARAKTERISTIKA

ZA SLUČAJ KANALA SA DIMENZIJAMA OZNAČENIM NA

SLICI.

FOTOGRAFIJA BUBNE OPNE (LEVO) I SKICA NJENOG

IZGLEDA U PRESEKU (DESNO).

ŠEMATSKI PRIKAZI RADA SREDNJEG UVA

Pravac

oscilovanja

čestica

Pravac

prostiranja

talasa

ZVUK JE MEHANIČKI LONGITUDINALNI TALAS FREKVENTNOG OPSEGA 20 – 20.000 Hz

a.

b.

t=T t=0

v = /T

x, t

s

v

MEHANIČKI TALASI – OSNOVNE KARAKTERISTIKE

Talasno kretanje, predstavlja kretanje poremećaja (oscilacija) koji prenosi energiju kroz neku sredinu

bez transporta supstancije. Mehanički talasi nastaju prenošenjem oscilacija sa jedne čestice sredine na

drugu u određenom pravcu ili u svim pravcima, ako za to postoje uslovi.

Mehanički talasi mogu biti longitudinalni (LT) i transverzalni (TT).

LT se prostiru kroz kdine, dok se TT prostiru samo kroz čvrsta tela.

JEDNAČINA RAVNOG TALASA

Talas se može javiti kao izolovani poremećaj, koji se u vidu pulsa kreće kroz posmatranu sredinu (videti sliku). To je tzv. pulsni talas.

Ako poremećaj, koji se javlja na regularan periodičan način, traje neko vreme, kroz sredinu će se prostirati kontinualni talas.

Kontinualni talas se periodično ponavlja u prostoru i vremenu.

Jednačina talasa izražava zavisnost elongacije tačke, koja učestvuje u prostiranju talasa, od koordinate njenog ravnotežnog položaja i od vremena prostiranja talasa:

s = f(x,t)

a.

b.

t=T t=0

v = /T

x, t

s

v

Ako je talas jednodimenzion, tj. ako se prostire duž x-ose bez prigušenja tako da je amplituda oscilovanja svih tačaka ista i jednaka A, tada će pomeranje tačke sa koordinatom x = 0 biti

s= A cost

Do tačke sa koordinatom x, talas dopire posle nekog vremena t=x/v, pa će njena elongacija biti

s=Acos(t-t)=Acost-x/v)

Ova jednačina opisuje istovremeno kretanje bilo koje čestice koja učestvuje u talasnom procesu i samo prostiranje talasa.

Veličina f=(t-x/v) se naziva faza talasa.

Mnoštvo tačaka koje u istom trenutku imaju istu fazu oscilovanja čine talasni front.

Rastojanje između dve najbliže tačke duž smera prostiranja, sa istom fazom oscilovanja, naziva se talasna dužina .

Vreme potrebno da talas pređe rastojanje odgovara periodu oscilovanj T pa je =v T=v/ gde je frekvencija.

Konačno, jednačina talasa se može napisati i u obliku

s = Acos(t-wx/v)=Acos(t-x/()) = Acos(t-kx)

gde je k=2p/ talasni broj.

ENERGIJA TALASA Energija čestice koja osciluje iznosi E=Ek+Ep=(1/2) m A2 2

Ova energija se prenosi na susednu česticu, sa ove na sledeću i na sve ostale koje učestvuju u prostiranju talasa. Dakle, svaki talas sobom nosi određenu energiju, koja se neće menjati ako nema prigušenja. Preneta energija se može iskazati veličinom, koja se naziva energetski fluks. To je energija koju talas prenese kroz neku površinu u jedinici vremena.

Kako tačno definisati energetski fluks? Zamislimo u prostoru, kroz koji se prostire talas, paralelopiped površine S normalne na pravac prostiranja talasa, i visine h koja je brojno jednaka putu koju talas pređe u vremenu od jedne sekunde.

Gustina energije (energija jedinične zapremine)

=E/V=(1/2) m A2 2/V=(1/2) A2 2

Ova energija koja se u jednom trenutku našla u posmatranom paralelopipedu proćiće kroz površinu S u vremenu od jedne sekunde.To je prema datoj definici energetski fluks, koji se izražava u vatima (W)

FSh/1s = wSv=(1/2) A2 2 S v

Energetski fluks po jedinici površine predstavlja intenzitet talasa:

I=F/S=(1/2) A2 2 v

ZVUK

Zvuk se prostire kroz gasoviti, tečnu i čvrstu sredinu.

Zvučni talas ispod 20 Hz pripada oblasti infrazvuka

Zvučni talas sa frekvencijom većom od 20 kHz naziva se ultrazvuk.

Brzina prostiranja zvuka zavisi prvenstveno od sredine kroz koju se prostire. Opšti izraz za brzinu zvuka:

gde E karakteriše elastične osobine sredine, a je njena gustina. U čvrstim telima E je Jangov modul elastičnosti sredine, u tečnostima to je modul stišljivosti a u gasovima srazemaran je pritisku.

Brzina zvuka zavisi i od temperature.

Brzina zvuka u vazduhu na 0 0C stepeni: 331 m/s, u vazduhu na 20 0C stepeni 343 m/s.

Brzina zvuka u vodi 1497 m/s

ZVUK JE MEHANIČKI LONGITUDINALNI TALAS FREKVENTNOG OPSEGA 20 – 20.000 Hz

Pravac

oscilovanja

čestica

Pravac

prostiranja

talasa

/v E

DOPLEROV EFEKAT

Visina tona izvora zvuka frekvencije 0 se menja zavisno od promene

relativnog položaja izvora i slušaoca (detektora). To je posledica promene

frekvencije zvuka koji stiže do slušaoca. Ova pojava se naziva Doplerov

efekat.

Ako posmatramo tačkasti izvor zvuka koji emituje zvučne talase u svim

pravcima, talasni front se širi u obliku koncentričnih krugova brzinom v.

Ako se slušalac približava izvoru zvuka brzinom V registrovaće zvuk više

frekvencije 1, , a ako se udaljava od izvora registrovaće zvuk niže

rekvencije 2. (sličan zaključk sledi ako se kreće izvor zvuka, a detektor

miruje).

Promena frekvencije se naziva Doplerov šift

Posmatrač koji se približava ka izvoru zvuka: 1=0(v+V)/v

Posmatrač koji se udaljava od izvoru zvuka: 2=0(v-V)/v

INTERAKCIJA ZVUKA SA MATERIJALNOM

SREDINOM

Zvučni talasi u interakciji sa materijalnom sredinom kroz

koju se prostiru trpe određene promene.

Pri prolasku kroz homogenu sredinu javlja se atenuacija

(slabljenje) zvučnog talasa, dok se na granici dveju

sredina različitih akustičkih karakteristika deo zvučnih

talasa će se reflektovati a deo transmitovati, u skladu sa

zakonom releksije i transmisije mehaničkih tlasa.

PONAŠANJE ZVUKA PRI PROLAZKU KROZ

HOMOGENU SREDINU

Pri prolaženju zvuka kroz homogenu sredinu dolazi do slabljenja njegovog intenziteta.

Slabljenje intenziteta u homogenoj sredini, koja se karakteriše koeficijentom slabljenja , odvija se po eksponencijalnom zakonu

Koeficijent slabljenja ima konstantnu i obično poznatu vrednost za određene vrste sredine i određenu frekvenciju.

Pod atenuacijom se podrazumevaju svi mehanizmi koji dovode do slabljenja intenziteta: apsorpcija, divergencija, rasejanje i sl.

Zavisnost prostiranja zvuka od sredine kroz koju prolazi može se prikazati i preko akustičke impedancije (impedance) Z, koja se definiše kao proizvod gustine sredine i brzine prostiranja zvuka

Z= v

Koeficijent atenuacije i akustička impedancija Z stoje u obrnutom odnosu kada je reč o prostiranju zvuka kroz neku sredinu. Kroz sredinu velike akustičke impedancije i malog koeficijenta slabljenja, kao što su nek atkivaa, zvuk se dobro prostire i ima veliki domet.

2

0

d

dI I e

PONAŠANJE ZVUKA NA GRANICI DVEJU

SREDINA

Kada zvuk naiđe na granicu dveju homogenih sredina različitih

akustičkih impedanci, jedan deo će se vratiti u sredinu iz koje dolazi

(refleksija), dok će drugi deo preći u drugu sredinu (transmisija).

Odnos između enerija reflektovanog i transmitovanog dela talasa

zavisiće od odnosa akustičkih impedancija. Pri većim razlikama

akustičkih impedancija veći deo energije zvuka će se reflektovati, a

manji transmitovati.

R – koeficijent refleksije

T – koeficijent transmisije: R+T=1

Odnos amplituda reflektovanog odnosno transmitovanog talasa i

upadnog talasa za jednostavan slučaj kada talas pada normalno na

graničnu površ između dveju sredina akustičkih impedancija Z1 i Z2

može se odrediti iz sldećih izraza

2 1 1

0 1 2 0 1 2

2, ,R TA Z Z A Z

A Z Z A Z Z

ŠTA JE ULTRAZVUK?

Ultrazvuk je mehanički talas čija je frekvencija u intervalu od 20 kHz do 109 Hz.

Za ljudsko uho ultrazvuk su nečujni talasi.

Karakteristike:

velika energija koja raste sa porastom frekvencije,

mnogo su prodorniji od zvuka koji čujemo.

zbog velike prodornosti i interakcije sa materijalnom sredinom (tkivom) ultrazvuk se široko primenjuje u dijagostičke svrhe u medicini, terapiji i hirurgiji.

Opasnosti od izlaganja organizma ultrazvučnim talasima su mnogo manja u poređenju sa jonizujućim zračenjem.

GENERISANJE I DETEKCIJA ULTRAZVUKA

Najčešća metoda za dobijanje ultrazvuka zasniva se na inverznom

piezoelektričnom efektu.

Piezoelektrični efekat je svojstvo nekih kristala da se, kao posledica

mezhaničkog dejstva – pritiska, na njihovim površinama izdvaja

naelektrisanje. Obrnuto, ako se na površine kristala dovede

naelektrisanje doćiće do mehaničke deformacije kristala, što

predstavlja inverzni piezoelektrični efekat.

Šta ako se na površine kristalne pločice dovede naizmenični napon?

U jednom poluperiodu doćiće do njenog istezanja a u drugom

poluperiodu do sabijanja. Mehaničke oscilacije pločice prenose se na

sredinu u kojoj se pločica nalazi u vidu poremećaja – longitudinalnih

mehaničkih tlasa, čija frekvencija prati frekvecniju naizmeničnog

napona.

Visokofrekventni napon će generisati visokofekventne mehaničke talase,

koji pripadaju oblasti ultrazvuka.

ULTRAZVUČNA SONDA Ultrazvučna sonda je uređaj za dobijanje ultrazvuka. Sastoji se od

generatora i aplikatora. Generator proizvodi električne oscilacije različitog napona i frekvencije, koje se na aplikatoru konvertuju pomoću piezoelektričnog elementa (pločice) u ultrazvučne talase određene energije i frekvencije.

Piezoelektrični element (pločica) može biti napravljena od kristala kvarca, polikristalnog barijum titanata, cirkonijumtitanata ili plastičnih materijala. Površina okrenuta pacijentu je slobodna dok se sa druge strane nalazi prigušeni blok koji apsorbuje ultrazvuk.Sve je smešteno u u zaštitno metalno kućište

Broj piezoelektričnih elemenata je od 1 do 128 pa i više, a njihov oblik i dimenzije zavise od namene sonde.

Ultrazvučna sonda može da služi i kao generator ali i kao detektor ultrazvuka.

GENERISANJE KONTINUIRANOG I PULSNOG

TALASA POMOĆU ULTRAZVUČNE SONDE

Ultrazvučni snop, dobijen pomoću ultrazvučne sonde, može imati

kontinuirani ili pulsni karakter. Koju ćemo vrstu snopa koristiti

zavis od odabrane dijagnostičke metode.

PONAŠANJE ULTRAZVUKA PRI PROLASKU KROZ

HOMOGENU SREDINU

Materijal (kg/m3) v (m/s) Z (kg/m2s) (dB/mm)pri 1 Mhz

Vazduh 1,29 331 4,30 x 102 0,12

Voda 1,00 x 103 1480 1,48 x 106 0,0002

Krv 1,02 x 103 1560 1,60 x 106 0,02

Masno tkivo 0,92 x 103 1450 1,33 x 106 0,03

Mišično tkivo 1,04 x 103 1580 1,64 x 106 0,07

ZZAAI ;2

1

2

1 2222

generator detektor

I0 Id

d

Id = I0 e-2d

= (1/2d) ln(I0/Id)

2. PONAŠANJE ULTRAZVUKA NA GRANICI DVEJU

HOMOGENIH SREDINA

Koeficijent refleksije (R) i koeficijent trasmisije (T) R + T = 1

21

12

0 ZZ

ZZ

A

AR

21

1

0

2

ZZ

Z

A

AT

0.2 0.4 0.6 0.8 1 0

20

40

60

80

100

Z1/Z2

R, T (%)

R

T

2

00

A

A

I

I RR

2

01

2

0

A

A

Z

Z

I

I TT

PONAŠANJE ULTRAZVUKA NA GRANICI DVEJU

HOMOGENIH SREDINA - PRIMERI

Primer 1. Izračunajte kolika će biti amplituda i intenzitet reflektovanog i transmitovanog talasa u odnosu na upadni talas pri prelasku ultrazvuka iz vazduha u mišić. Vrednosti odgovarajućih akustičkih impedanci uzeti iz Tabele.

AR / A0 = (Z1-Z2)/(Z1+Z2) = (1,64x106 - 430)/(1,64x106 + 430) = 0,9995, AR = 0,9995 A0

AT / A0 = 2Z1 / (Z1+Z2) = 2 x 430 / (1,64x106 + 430) = 0,0005, AT = 0,0005 A0

IR / I0 = (AR / A0)2 = 0,99952 = 0,9990 IR = 0,9990 I0

IT / I0 = (Z2/ Z1) (AT / A0)2 = (1,64x106/430) 0,00052 = 0,0009 IT = 0,0009 I0

Primer 2. Koristeći podatke iz iste tabele izračunajte kolika će biti amplituda i intenzitet reflektovanog i transmitovanog talasa u odnosu na upadni talas pri prelasku ultrazvuka iz vode u mišić.

AR / A0 = (Z1-Z2)/(Z1+Z2) = (1,64 - 1,48)x106/(1,64 + 1,48)x106 = 0,0513, AR = 0,0513 A0

AT / A0 = 2Z1/(Z1+Z2) = 2 x 1,48x106/(1,64x106 + 430) = 0,9487, AT = 0,9487 A0

IR / I0 = (AR / A0)2 = 0,05132 = 0,0026 IR = 0,0026 I0

IT / I0 = (Z2/ Z1) (AT / A0)2 = (1,64 /1,48) x 0,94872 = 0,9973 IT = 0,9973 I0

PRIMENA ULTRAZVUKA U DIJAGNOSTICI

Dve osnovne tehnike:

Transmisiona tehnika koja se bazira na različitoj

atenuaciji (slabljenju) ultrazvučnog snopa pri prolasku

kroz različite materijale;

Refleksiona (eho) tehnika, gde se podaci o

ispitivanom materijalu dobijaju analizom

reflektovanog ultrazvučnog snopa.

TRANSMISIONA TEHNIKA

Pri prolasku kroz homegenu sredinu amplituda i intenzitet ultrazvuka opadaju po eksponencijalnom zakonu. Promena intenziteta je srazmerna koeficijentu atenuacije, koji za dati materijal ima konstantnu vrednost.

Geometrija transmisione dijagnostike data je na sledećoj slici:

Dve ultrazvučne sonde, jedna kao generator a druga detektor) se postavljaju na suprotnim sraname posude čiji se sadrđaj ispituje.

Transmisiona tehnika nije našla veliku primenu u medicini, pre svega zbog izrazite nehomogenosti biloških materijala (u takvim slučajevima javlja se multipla refleksija unutar organa, što može dovesti do formirana tzv. stojećih talasa).

REFLEKSIONA (EHO) TEHNIKA Većina dijagnostickih primena ultrazvuka bazira se na pulsnoj eho tehnici,

koja daje informaciju o položaju povrsina u telu (nepokretnih ili pokretnih) sa kojih se ultrazvučni snop reflektuje i rasejava.

Eho tehnika se koristi za statička i dinamička merenja. Statička merenja mogu biti 1D, 2D 3D i 4D. Za dinamička merenja koriste se M-scan metod i Doplerova tehnika, mada se za praćenje pomeranja koristi specijalni oblik dvodimenzione tehnike – real time B –Scan.

ULTRAZVUČNA DIJAGNOSTIKA

REFLEKSIONA (EHO) TEHNIKA U MEDICINSKOJ DIJAGNOSTICI

Većina dijagnostičkih primena ultrazvuka bazira se na pulsnoj eho tehnici.

Ultrazvučna sonda je i generator primarnog pulsa i registrator reflektovanog pulsa.

Vreme emitovanja pulsa je veoma kratko, reda veličine 1 ms. Sondi je potrebno oko 1% perioda za emisiju pulsa. 99% perioda sonda deluje kao prijemnik reflektovanog pulsa. Komercijalne dijagnostičke sonde su ekstremno osetljivi prijemnici i mogu da registruju reflektovane pulseve čija energija iznosi svega 1% od energije emitovanog pulsa.

Eho se vraća u sondu sa kašnjenjem koje odgovara dubini reflektujuće površine.

Atenuacija (slabljenje) snopa u biološkim tkivima zavisi od upotrebljene frekvencije.

Proporcionalno veća frekvencija koristi se za ispitivanje manjih struktura.

Eho tehnika se upotrebljava za statička i dinamička merenja:

Statička merenja mogu biti jednodimenziona (A-scan), dvodimenziona 2D (B-scan) i trodimenziona (3D).

Za dinamička merenja se koriste M-scan metod i Doplerova tehnika, kao i „real time“ B-scan i 4D prikaz.

A-SCAN U OFTALMOLOGIJI

A-scan se ređe upotrebljava u medicinskoj dijagnostici.

Koristi se u oftalmologiji za merenje dimenzija elemenata oka. Na osnovu dobijenih podataka i jednostavnog softvera može se brzo i dovoljno precizno odrediti potrebna dioptrija naočara za eventualnu korekciju vida.

A-SCAN U EHOENCEFALOGRAFIJI Ovaj metod se takođe sa uspehom koristio (naročito pre pronalaženja CT) u otkrivanju tumora mozga. Potrebno je napraviti dva snimka postavljanjem sonde sa jedne pa zatim sa druge strane glave. Ukoliko srednja linija glave nije u istom položaju na oba snimka, to ukazuje na mogućnost da se u jednoj polovini mozga nalazi neka lezija.

B-SCAN

Pomeranjem sonde duž posude dobija se niz horizontalnih linija jednodimenziono moduliranog intenziteta. Slaganjem ovih linija po vertikali dobija se druga dimenzija, a time i dvodimenziona slika.

Za statičan objekt brzina pomeranja sonde može biti onakva kakvu želimo. Moguće je i duže zadržavanje na nekim od linija kod kojih je uočena neka nepravilnost.

Pri ručnom skeniranju slika se mora uskladištiti putem analognog ili digitalnog scan-konvertora. Tada govorimo o tehnici specijalno orijentisanog B-moda, koji daje dvodimenzionu sliku poprečnog preseka objekta.

U slučaju kretanja objekta sonda se mora pomerati što je moguće brže, čime se slika

preseka dobija u kratkom vremenskom intervalu i sinhrono prati promene usled

pomeranja objekta. Ova tehnika se naziva brzi (“živa slika” ili "real time" B-mod).

A-SCAN, B-SCAN I 2D B-SCAN

Primer upotrebe A-scana, B-scana i dvodimenzionalnog B-scana za analizu stacionarnog objekta prikazan je na slici. Slika u A-modu i jednodimenzionom B-modu dobija se pri fiksiranom položaju sonde. Dvodimenzioni B-scan se dobija pomeranjem sonde po površini pacijenta.

mehanički

skener

A-scan

B-scan

2D B-scan

granice

skeniranja sonda

2D B-scan tehnika ima najveću primenu u opstetriciji, gde daje informacije o razvoju fetusa,

položaju placente i anatomiji fetusa, u vizuelizaciji jetre, bubrega, bešike, pankreasa,

tiroidne žlezde, oka, dojke i krvnih sudova. Moguće je detektovanje lezija (mogu se uočiti

razlike između čvrstog tumora i tečne ciste).

“REAL TIME” B-SCAN

Brzo skeniranje se može realizovati ili brzim mehaničkim pomeranjem jedne ili više jedno-elementnih sondi, ili elektronskim uključivanjem i kontrolom niza sondi.

aktivni

element

"Real-time" sistemi omogućuju da se strukture koje se brzo kreću (naročito srce)

oslikavaju i ispituju u dve dimenzije. Upotreba "real-time" sistema umesto "statičnog"

B-scana je pogodnija jer omogućuje bržu identifikaciju struktura i njihovih odnosa.

M-SCAN

M-scan se koristi u ispitivanju kretanja bioloških struktura. Koristi se za ispitivanje širenja i skupljanja krvnih sudova pri proticanju krvi kroz njih, za praćenje pomeranja zidova srca u toku srčane aktivnosti i sl.

b v

r

e

m

e

a c

A-SCAN, 2D B-SCAN I M-SCAN

TRANSDJUSERI ZA DOBIJANJE SEKTORSKE,

LINEARNE I KONVEKSNE ULTRAZVUČNE SLIKE

A-SCAN, 2D B-SCAN I M-SCAN

KOMBINOVANI PRIKAZ 2D B-SCANA

I M-SCANA

KOMBINOVANI PRIKAZ

“REAL TIME” B-SCANA I M-SCANA

TRODIMENZIONA (3D) ULTRASONOGRAFIJA

Za trodimenzionu rekonstrukciju posmatranog objekta potrebno je imati veliki broj podataka. Oni se mogu dobiti primenom tomografije, odnosno snimanjem velikog broja slika tankih slojeva pod različitim uglovima. Ti slojevi su najčešće paralelni sa površinom transdjusera (C-scan).

Ovaj način ultrasonografske dijagnostike se pokazao naročito koristan u

kardiologiji i angiologiji, ali se može upotrebiti i u drugim oblastima medicine.

pixel voxel

(a) (b) (c)

VIZUELIZACIJA 3D PRIKAZA POMOĆU PRESEKA

Slika 6.13. Tri međusobno normalna preseka

zapremine; na ekranu se vide kombinacije A+B i

A+C preseka.

PREVOĐENJE 3D U 2D PRIKAZ

voxe

l

pixel

ZAPREMIN

A

2D PRIKAZ

x

y

z

x

y

2D, POVRŠINSKI 3D I 4D PRIKAZ

Četvorodimenzionalna ultrasonografska slika dobija se kada se prethodnim

parametrima, koji određiju tri dimenzije ispitivanog tela, doda vreme kao četvrta dimenzija. U tom slučaju se može posmatrati pomeranje tela u realnom vremenu.

OB - Fetal Face

fourSight™ 4D ultrasound imaging technolog

DOPLER I KOLOR DOPLER U

ULTRASNOGRAFIJI Ultrazvučna doplerska sonografija je grupa tehnika koje koriste Doplerov efekt u cilju

merenja ili oslikavanja brzine toka krvi u krvnim sudovima i srcu. Osnovne tehnike su:

Kontinuirani ultrazvučni (CW) dopler,

Pulsni ultrazvučni (PW) dopler,

Kolor dopler.

ultrazvučna sonda

krvni sud brzina eritrocita

transmitovani snop reflektovani snop

Primena Doplerove metode na određivanje brzine kretanja eritrocita.

= fD c / 2ft cos

crveno

Plavo

KOLOR DOPLER

Normal Carotid Arteries branching

into ICA, ECA, and STA Narrowing of the Carotid Artery due

to extensive plaque (red segment)

Turbulent Flow patterns in

large abdominal aortic aneurym Leaking Intraluminal Aortic Graft

Sistolna mitralna regurgitacija dobijena pomoću kolor doplera,

zajedno sa dvodimenzionim B-scan sektorskim ultrazvučnim prikazom.

Je poremećaj krvotoka u kojem se krv u sistoli vraća iz leve

komore (LK) u levu pretkomoru (LP). Sistola, faza srčane

kontrakcije, period u kome se srčani mišić skraćuje (supr.

dijastola

Kidney - Renal Flow

Power Doppler Imaging

Kidney - Renal Vasculature

fourSight™ 4D ultrasound imaging technology