ProspectivaMatrices de Impacto CruzadoAutor :Leonardo JimnezFUNDACIN UNIVERSITARIA KONRAD LORENZFACULTAD DE MATEMTICAS E INGENIERAESPECIALIZACIN EN INFORMTICA Y CIENCIAS DE LA COMPUTACINGESTIN DE PROYECTOS DE TECNOLOGA INFORMTICAProf. Armando RoseroBogot, mayo de 2006http://www.fukl.edu

*Mtodos ProspectivosCada mtodo prospectivo permite apreciar diferentes aspectos delos escenarios futuros, desde diferentes perspectivasLos MTODOS DE IMPACTO CRUZADO permiten:

Observar la probabilidad de aparicin de determinados eventos en el futuroObservar las interrelaciones que ocurren entre ellos

*SMIC: Etapas1Formulacin de Hiptesis2Determinacin de Escenarios Posibles3Determinacin de Probabilidad de Eventos4Ajuste de SMIC5Determinacin de la Probabilidad de Escenarios Futuros

*1Seleccionar eventos posibles para estudioIdentificacin de ActoresIdentificacin de ProblemasIdentificacin de Proyectosn HIPTESIS(eventos posibles)Formulacin de Hiptesis

*2Determinar ESCENARIOS POSIBLESPara n hiptesis o eventosse tienen 2n escenariosposiblesDeterminacin de Escenarios Posibles

*3Determinacin de Probabilidad de EventosProbabilidadesSimples

Los expertos asignan probabilidad acada evento ien horizonte dado

HiptesisValorh10.28h20.35hn0.32

*3Determinacin de Probabilidad de EventosProbabilidadesRelativasEl grupo de expertos asigna probabilidad a cada evento iCon el supuesto que ocurra el evento j

Conjunto de n2 - n valoresProbabilidad de que ocurra h2 dado que ocurre h1

h1h2h10.08h20.16hn0.070.17

*3Determinacin de Probabilidad de EventosProbabilidadesRelativasEl grupo de expertos asigna probabilidad a cada evento iCon el supuesto que no ocurra el evento j

Conjunto de n2 - n valoresProbabilidad de que ocurra h2 dado que NO ocurre h1

-h1-h2h10.08h20.16hn0.070.17

*4Ajuste de la SMICMATRIZ SMIC TRANSFORMADAMATRIZ SMIC ORIGINALMATRIZ DE IMPACTO CRUZADOINCONSISTENTEMATRIZ DE IMPACTO CRUZADOCONSISTENTEProcedimiento

Mtodos se Examinan en el Ejemplo (adelante)SUPONDREMOS POR AHORA QUE SE DISPONE DE YA DE UNA MATRIZ CONSISTENTE

-h1-h2h10.08h20.16hn0.070.17

h1h2h10.08h2hn0.070.17

*5LO QUE INTERESA REALMENTE ES DETERMINAR:

CUAL ES EL ESCENARIO MS PROBABLE?CUAL ES EL ES EL MS IMPROBABLE?CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN EL FUTURO SE DE UN CIERTO ESCENARIO?Escenario ms probableEscenario imposibleEjemplo:Si h1= dolar barato, h2= PIB bajo, h3= pobreza > 50%, h4= Polticas modernas de produccin, entonces:El escenario ms probable (con 89% probabilidad) dentro de X aos en Y regin se caracteriza por un dlar caro, PIB alto, moderado o bajo nivel de pobreza y buenas polticas de produccin Probabilidad de los Escenarios

EscenarioP(h1)P(h2)P(h3)P(h4)ProbabilidadEscenario10.110.0800.010.7720.230.180...0.8930.370.12......0.5740.610.05......02n0.520.09......0.1

*5Cmo llenar la columna Probabilidad Escenario:P*(k) = normalizacin de la suma ajustada de las probabilidades de los eventos del escenario k.Por ejemplo:

PASO 1: prob(k) = suma ( p(h1) + p(h2) + ... + p(hn) ) PASO 2: prob(k) = prob(k) / ( 1 prob(k) )PASO 3: P*(k) = prob(k) / (Sumatoria de prob(s) ) para todo escenario s

ESTO GARANTIZA QUE LA SUMA DE PROBABILIDADES ASIGNADAS A LOS ESCENARIOS SEA 1. EL VALOR OBTENIDO P*(k) INDICA LA PROBABILIDAD DE ENCONTRAR EL ESCENARIO K DENTRO DEL TOTAL DE LAS POSIBILIDADES.Probabilidad de los Escenarios

EscenarioP(h1)P(h2)P(h3)P(h4)ProbabilidadEscenario10.110.0800.010.7720.230.180...0.8930.370.12......0.5740.610.05......02nP*(k)

*5Determinacin de las Probabilidades de los EscenariosCMO DETERMINARLA PROBABILIDAD DE LOS ESCENARIOS?

Sea:k = nmero de escenarioP*(k) = Probabilidad de ocurrencia del escenario kCLASIFICACIN DE ESCENARIOS:Escenarios ALTERNOS. Al de mayor probabilidad se le llama ESCENARIO MS PROBABLE o REFERENCIAL (escenario ms citado por los expertos)

P*(k) > 0.80

No aclaran futuro (50% si, 50% no)P*(k) = 0.50(aprox)Escenarios IMPROBABLES: Alto grado de confianza en que NO van a sucederP*(k) < 0.20

Escenarios IMPOSIBLES: Certeza de que NO van a suceder (dentro del ejercicio de prospectiva obviamente)P*(k) = 0

*5Determinacin de las Probabilidades de los EscenariosCON BASE EN LO ANTERIORSE PUEDE DETERMINAR:

CUAL ES EL ESCENARIO MS PROBABLE?CUAL ES EL ES EL MS IMPROBABLE?CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN EL FUTURO SE DE UN CIERTO ESCENARIO?Y ADEMSAPLICANDO UN ANLISIS DE SENSIBILIDAD CLSICOSE PUEDE DETERMINAR:

CMO PUEDEN A FLUCTUAR LOS ESCENARIOS CON EL CAMBIO DE LOS EVENTOS?CMO PUEDEN A FLUCTUAR LOS PROPIOS EVENTOS INVOLUCRADOS EN EL SMIC ?

*!SMIC: De que sirve esta estructura?Los eventos simples surgen como resultado de la interaccin de diversos antecedentes cientficos, tecnolgicos, polticos, sociales, ProbabilidadesRelativasPermitenEstablecer numricamente el impacto o la relevancia de los diversos antecedentes cientficos, tecnolgicos, polticos, sociales, en la ocurrencia de un evento particularEstablecer numricamente el impacto o la relevancia de un evento particular en otros eventos posibles futurosMATRIZ DE IMPACTO CRUZADO

-h1-h2h10.08h20.16hn0.070.17

*!Matriz de Valores InconsistentesP(hi/hj)P(hi/-hj)InconsistenciasLas matrices halladas no son consistentes dentro de las reglas de la probabilidad

1) 0

*EjEjemplo Simple de InconsistenciaEl ejemplo solo muestra UN procedimiento para obtener un SMIC CONSISTENTE.

Al final de este procedimiento, se deben calcular las PROBABILIDADES DE LOS ESCENARIOSsegn el mtodo descrito,ya que estos procedimientos son los que al final interesan

*EjEjemplo Simple de InconsistenciaEjemplo de Inconsistencia:Expertos consideran dos hiptesis h1 y h2Expertos emiten probabilidades simples para cada hiptesis1- P(h1)=0.452- P(h2)=0.65Expertos establecen probabilidades condicionales:3- P(h1/h2)=04- P(h2/h1)=0Dado que es Opinin Librede los Expertos,puede tenerinconsistenciasFormulacin de hiptesisDeterminacin de Escenarios POSIBLESDeterminacin de Probabilidad de Eventos

*EjExpertos consideran que:1- P(h1)=0.502- P(h2)=0.60

3- P(h1/h2)=04- P(h2/h1)=0El problema radica en que:El evento h1 tiene probabilidad del 50%El evento h2 tiene probabilidad del 60%Luego, examinando las leyes bsicas de probabilidad (y algo de sentido comn en este ejemplo sencillo), se espera que haya un escenario donde exista el evento h1 y simultneamente el evento h2: entonces, los valores P(h1/h2) y P(h2/h1) no son consistentes.h1h2Interseccin de h1 y h2 no puede ser vaco en este casoEjemplo Simple de Inconsistencia

h1h2h10h20

EventoProb.h10.5h20.6

*EjEjemplo Simple de InconsistenciaP(h1) = p(h2) * p((h1/h2) + p(-h2) * p(h1/-h2)P(h1/h2)={p(h1) - p(-h2) * p(h1/-h2)} / p(h2)P(h1/h2)

*EjEjemplo Simple de InconsistenciaPara escoger los mejores valores:Se seleccionan aleatoriamente eventos para prueba, comparando su probabilidad con un valor aleatorio con el fin de decidir la ocurrencia o no ocurrencia del evento seleccionado, y calculando el impacto en los dems eventos dada su ocurrencia o no ocurrencia. Por lo dispendioso, se utiliza generalmente un programa de computador.Calibracin de la Matriz:Es una tcnica para ponderar numricamente el impacto de los eventos entre s, de acuerdo con las estimaciones iniciales de los expertos.Utiliza dos pasos que se describen en el siguiente ejemplo:Tcnica de las Razones Impares (Odds Ratios) para calcular los IMPACTOS:

*EjImparidad = Probabilidad (hm) / (1 Probabilidad(hm) )PASO 1:Imparidad = 0.25 / (1 0.25) = 0.33Y as hasta completar todas las casillas de la Matriz 2Matriz 1Matriz 2SUPONGAMOS QUE SE TIENE LA MATRIZ 1 (YA AJUSTADA PARA CONSISTENCIA)Tcnica de las Razones Impares para calculo de Impactos

Dado queOcurraEventoProbabilidadInicialh1h2h3H4h10.250.500.850.40h20.400.600.600.55h30.750.150.500.60h40.500.250.700.55

Dado queOcurraEventoImparidadInicialh1h2H3h4h10.331.005.670.67h20.671.501.501.22h33.000.181.001.22h41.000.332.331.22

*EjImpacto de evento hm= (Imparidad de hm dado hn) / (Imparidad Inicial de hm) Impacto= Imparidad (h2 dado h3) / Imparidad h3Impacto= 1.50 / 3.00 = 0.50Y as hasta completar todas las casillas de la Matriz 3Matriz 2Matriz 3PASO 2:Tcnica de las Razones Impares para calculo de Impactos

Dado queOcurraEventoProbabilidadInicialh1h2h3h4h10.250.500.850.40h20.400.600.600.55h30.750.150.500.60h40.500.250.700.55

Dado queOcurraEventoImparidadInicialh1h2h3h4h10.331.005.670.67h20.671.501.501.22h33.000.181.001.22h41.000.332.331.22

*EjTcnica de las Razones Impares para calculo de ImpactosESTOS PASOS DE DEBEN REPETIR PARA LA SMIC DEFINIDA COMO P(hi/-hj)ESTO ES:LA MATRIZ DE IMPACTO CRUZADO QUE CONSIDERA LA PROBABILIDAD DE OCURRENCIA DE HIPTESEIS hi DADO QUE NO OCURRE hj

*EjPASO 3:Se selecciona aleatoriamente un evento hiSe selecciona aleatoriamente un nmero r entre 0 y 1hi ocurrer < = P(hi)Se ajustan las Imparidades de los dems eventos:Nueva Imparidad de hi = (imparidad inicial de hi) * (Imparidad inicial de hi dado hi)hi no ocurreSe repiten los pasos anteriores hasta probar todos los eventos para ocurrencia1234Se repiten los pasos 1 a 4 muchas veces5La frecuencia de ocurrencia de cada evento para todas las corridas determina la nueva probabilidad para cada evento6Hallando finalmente los valores del SMIC

*EjHallando Finalmente los Valores de los SMICLas metodologas de procesamiento de los SMIC utilizan en generaleste procedimiento de optimizacinpara buscar sus valores:

Toman las probabilidades simples promedio emitidas por la totalidad de los expertos

Calculan las probabilidades condicionales que las satisfacen (siguiendo leyes clsicas de la probabilidad).

Se compara este resultado con las probabilidades condicionales promedio obtenidas de los expertos.

Se trazar una funcin que minimiza las diferencias entre estas dos, la cual va a estar conformada por la probabilidad de ocurrencia de cada una de las combinaciones de eventos planteados.

*EjAnalizar las Probabilidades de los EscenariosSE ESTABLECEN LAS PROBABILIDADES DE LOS ESCENARIOS

(PROCEDIMIENTO )PANEL DE EXPERTOS ANALIZA ESTOS ESCENARIOS:

PROBABILIDADESSENSIBILIDADIMPACTO SOCIALECONMICO,...DEFINICIN DE POLTICAS DE ACCIN5

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