matematika 8 zbirka zadataka
DESCRIPTION
matematika zbirkaTRANSCRIPT
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8
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: Klett ... 15/IV, 11 000 Te.: 011/3348-384, : 011/[email protected], www.klett.rs
: - : : . : ::
Klett, 2010.
ISBN 978- 86-7762-226-8
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KLETT. 11 .
2009. . : ,
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 12 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 13. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 24 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 25. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 79 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 83 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 85. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 .107 113 . . . . .108 113 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .110 115 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 115 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .111 115
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .117 124 . . . . . . . . . . . . . . .117 124 . . .118 124 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .118 124 . . . . . . . . . . . . . .119 125 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121 125. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127 132 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .127 132 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .128 132. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .135 142 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .136 142 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .137 142. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147 151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .147 151 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .148 151. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
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1010 1111
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1010 1111
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1213
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8. : ) ; ) ?
9. . :
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-
1818 1919
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13. , . . 1 1. :
) 1 = 3cm, BA1 = 4cm; ) 1 = 3cm, BB1 = 6cm, A1B1 = 7cm.
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6. . 1 1 , :
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) AA1 = 17cm, BB1 = 23cm, A1B1 = 8cm.
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9. X Y X1 Y1. X Y XX1 = 5cm, YY1 = 7cm, X1Y1 = 9cm X Y .
10. . 33cm. 10cm, 5cm. .
11. SR = 20cm S R 9cm 7cm.
12. C D 60. CD = 8cm, .
-
2020 2121
4. :
) 30, 70; ) 100, 2; ) 150, 120; ) 48, 200; ) 2830, 7349; ) 1395928, 11132?
5. . 24cm. ?
6. :
) 79, 58 100; ) 40, 50 60; ) 16, 48 170; ) 130, 175 30?
7. 46, 72, 100 97?
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9. :
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2. :
) 98, 58, 76; ) 110, 184, 100; ) 64, 11, 97; ) 102, 59, 161?
3. :
) 76, 92, 100 30; ) 59, 101, 120 80; ) 89, 90, 91 92?
-
2020 2121
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-
2223
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1.
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2223
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20. ) 8 ; ) 13 .
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24. ) 10cm; ) 5cm;
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-
2424 2525
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8. 27cm.
9. 15cm.
10. 23cm.
11. S R , 12cm, , 611cm.
12. 4cm.
13. 4cm.
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2424 2525
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5. 242cm.
6. , :
) < 123; ) < 150; ) 106 < < 126; ) 15 < < 25.
7. 45.
8. 7(2 + 2)cm.
9. ) 11; ) 7; ) 5; ) 10.
10. ) 119; ) 89; ) 59; ) 7.
11. 69, 70, 71, 72, 73.
-
2626
-
27
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2828 2929
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2828 2929
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16. ) (3 1)2 + (4 + 1)2 = (5 + 2)2; ) ( + 4 )2 ( 5)2 = 18 15; ) ( + 3)( 3) ( + 3)2 = 12; ) ( + 2 010)2 ( 2 010)2 = 20; ) 42 (2 + 1)(2 1) = 5 + 2; ) ( + 2)2 ( 4)2 = 6 25; ) 52 (3 2)(2 + 1) = (2 )(2 + ); ) ( 1)2 4 ( 2) = 9 (2 + 32).
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18. 52. .
19. . .
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-
3434 3535
27. 5,
13
,
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28. 3, 4, 3, 9. ?
29.
25
34
?
30.
57
15
?
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2km
49
.
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-
3434 3535
43.
35
,
13
,
500 . ?
44. 58
, 112
, 16
, 450 . ?
45. 35
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27
,
120 . ?
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51. , 5 .
52. , 20 .
53.
A = D, B = E = 12
A, C
10 A F 10 A.
54. 6cm, 1cm . .
55. 62cm, , 12cm .
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-
3636 3737
57. 2cm, 20cm2. ?
58. . 3cm , 4cm . .
59. 8cm, 6cm, . .
60. 2cm. 4cm, 56cm2. .
61. 27cm. 3cm, 5cm, . .
62. 5cm. 2cm, 1cm, . , .
63. 3cm . 2cm, 5cm, 26cm2. , .
64. 6 . 2 , 2 . , , ?
65. 4 . 20km/h, 3 . ?
66. , 75, , 10, 80 , 36. ?
67. 8kg 500 560 , 520 . 560 ?
o
68. . 10 , 6 , 5 . , , ?
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-
3636 3737
70. 180km. , 70km/h, 80km/h. ?
71. 4km. , 4,5km/h, 5,5km/h. ? ?
72. 12 , 90km/h, 120km/h. ?
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77. , 4km , , 15 . , 40 . ?
78. 21 80% 10%. 80%?
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1. :
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3838 3939
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3838 3939
15. :
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-
4040 4141
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14 5
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4040 4141
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4242
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43
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4444 4545
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-
4444 4545
1. 5 = 2 + 12, = 4.
2. 13
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4. 18 = 14
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5. 23
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6. 12
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8. + + 1 + + 2 = 432, = 143. 143, 144, 145.
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10. + + 1 + + 2 + + 3 + + 4 = 45, = 11. 11, 10, 9, 8, 7.
11. 2 + 1 + 2 + 3 + 2 + 5 = 717, = 118. 237, 239, 241.
12. 31 + = 5 (3 + ), = 4.
13. 38 = 4 (14 ), = 6.
14. , + 6 . + 7, + 1. + 7 = 2 ( + 1), = 5. , 5, 11 .
15. 34
+ 25 = , = 100kg.
16. 1 1
84 2
x x+ = , x = 32km.
17. + + 18 = 90, = 36; 36 54.
18. 2 + 52 = 180, = 64.
19. 7 + 7 + = 180, = 12, = 84.
20. 2 + 2 ( 2,5) = 39, = 11cm, b = 8,5cm.
21. 2 4b + 2 b = 200, b = 20cm, a = 80cm, P = 1 600cm2.
22. = 15cm, b = 30cm.
23. = 6cm, b = 10cm.
24. c2 = 52 + (c 1)2, c = 13cm.
25. (5x 1)2 = (3x + 2)2 + (4x 3)2, x = 6, a = 20cm, b = 21cm, c = 29cm, O = 70cm.
26. 2 5 1
43 5
xx
+= + , = 5.
27. 5 1
3 93 9
xx
+ = , = 43.
28. 1 1
3 4 3 93 6
x x + = , = 234.
29. 2 35 4
xx
+=
+, = 7.
30. 5 17 5
xx
=
+, = 3.
31. 36 . 36
42
xx
= , = 4.
4 32.
32. 5 + 5 + 5 + 5 + 10 + 5 + 15 = 170, = 7. 35, 40, 45, 50.
33. 2 ( 5)2 = 95, = 12.
34. ( + 1)2 2 = 85, = 42. 42 43.
35. (2 + 1)2 (2 1)2 = 88, = 11. 21 23.
36. 2 (2 + 2) = (2 + 4) (2 + 6) 120, = 6. 12, 14, 16 18.
37. + 3 = 2 ( 6), = 15.
-
4646 4747
38. + 8 = 3 ( 8), = 16.
39. , 3, 3 2 , 3 + 3 2 + = 40, = 6. 6, 16, 18 .
40. + 13 + + 8 = 45, = 12; 12, 17 .
41. + 4 = 2 ( 4), = 12. 12 16 .
42. 1 4
23 9
x x x+ + = , x = 9km.
43. 3 1
5005 3
x x x+ + = , x = 7 500 .
44. 5 1 1
4508 12 6
x x x x+ + + = , = 3 600 .
45. 3 3 2
55 10 25
x x x x+ + + = , = 250 .
46. 30 2 7
120100 7 10
x x x+ + = , = 240 .
47. 4 4 5
2209 15 9
x x x+ + = , = 540km.
48. 3 3
2,4 8716 16
x x x+ + = , x = 240 .
49. 5 2 (15 ) = 33, = 9; 9 6 .
50. ( )5 3 16
4,516
x x+ = , = 12. 12
4 .
51. + 5 + + 5 = 180, = 25, = 125, = 30.
52. + + 20 + + 40 + + 60 = 360, = 60. 60, 80, 100 120.
53. + 12 + 10 + + 1
2 + + 10 = 720,
= 144. 144, 72, 134, 144, 72 154.
54. b2 = 32 + (b 1)2, b = 5cm, O = 16cm.
55. 3c + 12 + c + c = 62, c = 10cm, a = 30cm, b = 22cm.
56. d2 = 82 + (d 2)2, d = 17cm, b = 15cm, P = 120cm2.
57. (a + 2)2= a2 + 20, a = 4cm, O = 16cm.
58. a2 = (a 3) (a + 4), a = 12cm, ap = 16cm, bp = 9cm.
59. a2 = (a + 8) (a 6), a = 24cm.
60. (b + 2)b = (b + 6) (b + 4) 56, b = 4cm, a = 6cm..
61. ( ) ( ) ( )27 3 32
2 2a a a a
= , a = 12cm b = 15cm.
62. ( ) ( ) ( )1 1 1 13 1 5
2 2
d d d d+ + += ,
d1 = 3cm, d2 = 8cm, P = 12cm2.
63. (b + 1) (b + 5) = (b + 3)b + 26, b = 7cm, a = 10cm, O = 34cm.
64. 1 1 16 2x+ = ,
1t
x= , t = 1
3, x = 3. 3 .
65. v 4 = (v + 20) 3, v = 60km/h, s = 240km.
66. 75 + 10 (80 ) = 36 80, = 32; 32 75 48 10.
67. 8 500 + 560 = (8 + ) 520, = 4kg.
68. 2 2
110 6 5
x x x+ ++ + = , = 1, 3 .
69. 3
110 15 12x x x
+ + = , = 5 .
70. 1 12 .
71. 24 ; 1,8km.
72. (t + 0,2) 90 = t 120, t = 0,6h; 36 .
73. (t + 3) 12 = t 18, t = 6; 10h, 6h, 16h. 108km.
74. 3 62 13804 3 2
s ss
+ + = , s = 4 320m = 4,32km.
75. 60 (12 8) = v (12 9), v = 80km/h.
-
4646 4747
76. s = v2 t2, 36 = v2 (t1 + 34
),
36 = v2 (3612
+ 34
), v2 = 9,6km/h.
77. , 1 2
st
v v=
+,
v1 = 16 v2. ,
t1 = t2 1 2
4 s sv v+
= , t1 = t2 = 23
h,
4 + 23
v2 = 23
(16 v2), v2 = 5km/h, v1 = 11km/h.
78. 0,8 = 0,1 (21 + ), = 3.
79. 0,1 0,4 = 0,08 ( + 0,1), = 0,4kg.
80. 0,7 + 0,3 (0,4 ) = 0,35 0,4; = 0,05; 50 70% 350 30%.
a a1. ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) ; ) .
2. : : 1) 3 + 8 > 5 (2); 2) (5)7 < (5)6;
3) 2 3 2 3
:3 7 3 7 ;
: 1) (7) (6) 7 + (6);
2) 2( 9) 0 < ; 3) (3)3 + (3)2 > 3.
3. ) ; ) ; ) ; ) .
4. ) k < k + 4; ) k 7 < k; ) 2k + 4 > 2k 2;) k2 0; ) k2 1 < 0; ) (k 1)2 0;
) (k)2010 0; ) 101
10k + < 10
110k
.
5. : ) + 4 > 6; ) 2x 3 < 8; ) 5x + 8 2x 1;
) 3 42 3x x+ > + ; )
3 4 32
2 4x x+
.
6. a) {2, 3}; ) {2}; ) ; ) {2, 2, 3}; ) { 12
, 0, 23
};
) {1, 12
, 0, 23
}; ) {2, 1, 12
}.
7. ) ; ) ; ) ; ) .
8.
A B C = .
9. ) 4; ) 0.
10. ) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; ) {1, 2, 3, 4, 5}; ) {5, 6, 7, 8, ...}; ) ; ) ; ) .
11. ) {8, 9, 10, ...}; ) {4, 3, 2, 1}; ) {8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1}; ) {6, 5, 4, 3, 2, 1}; ) {6, 7, 8, 9, ...}; ) .
0 21
0 43A
0 26B
2 4A B
06A C
0 23
B C
B
C
A
-
4848 4949
12. a) (5, );
) [4, );
) (1, );
) (, 23
];
) (7, 2);
) 5 12
,1 ;
) (1, 6];
) (3, 3);
) [1, 1];
) (, 2) (2, );
) (, 3] [3, );
13. ), ), ), ).
14. ), ), ).
15. ) ; ) ; ) , ) ; ) .
16. I III, II I, III II.
1. ) > 9; ) < 1 13
; ) 5; ) 1.
2. ) > 2; ) < 5; ) 18; ) ; ) > 4; ) < 3; ) 2; ) 6; ) 1.
3. ) > 25
; ) > 1; ) 2 38
; ) 1;
) > 2 14
; ) > 57
; ) 1 12
; ) 1;
) < 1; ) 5.
4. ) 5; ) > 0; ) ; ) < 8; ) 2; ) z < 3;
) z 12
; ) z > 1.
5. .
6. > 3 25
.
7. > 2 15
, = 3.
8. 3 14
, {1, 2, 3}.
9. < 2 413
, {1, 2}.
10. ) (2, 5); ) (4, 1); ) (3, ); ) .
11. ) (1, 2); ) [1, 3]; ) (3, 7).
0
7 2
0 1
0 1 6
03 3
01 1
02 2
03 3
0 5
4 0
0 1
-
4848 4949
12. ) 16125
; ) y > 1374
; ) z < 7.
13. ) < 1; ) > 13
;
) R ; ) 2; ) 2; ) R ;
) 15
; ) < 1; ) 2;
) > 2; ) > 2; ) > 3;
) 3 12
; ) 1; ) > 111
.
14. > 3,7; {1, 2, 3}.
15. 3, {1, 2, 3}.
16. ( , 4).
17. [ 213
, 2 45
), {1, 2}.
18. (5 15
, 2 14
), {5, 4, 3, 2, 1, 0, 1, 2}.
19. ) (3, 3); ) [5, 5]; ) (, 2) (2, ); ) (3, 5); ) [1, 2]; ) [3, 11];
) (, 1 23
) (1, );
) (, 0) ( 12
, ).
20. ) (1 13
, 2); ) (, 13
).
21. ) ( 12
, ); ) [ 14
, );
) (1 23
, ); ) (, 1);
) [2, ); ) (, 1 23
];
) (, 4) (0, );
) [ 12
, 3];
) (, 4] [1, ).
22. ) (, 3) (1, );
) (5, 12
); ) ( 12
, 3);
) (, 1) (4, );
) ( 25
, 1 12
); ) (3, );
) (1 12
, 2) (2, ).
-
5050
-
51
1. , : ) ; ) ; ) ?
2. o , , .
3. : ) ; ) ; ) ?
4. 6cm, 8cm 10cm. ) . ) .
5. 13cm. 3cm 12cm.
6. . ( ABCDA1B1C1D1)
7. . ( ABCDEFA1B1C1D1E1F1
8. 12cm. .
9. : ) 4cm; ) 12cm; ) 6cm.
10. 12cm. .
11. 160cm. 2 : 3 : 5.
-
5252 5353
12. 4cm, 6cm. .
13. . :
) 6cm;
) 8cm;
) 65cm.
14. ? 5cm, 12cm 16cm.
15. 7cm. .
16. 24cm, 16cm. :
) ; ) .
1. 4cm :
) 3cm; ) 5cm 3cm; )
4cm; ) 7cm
5cm.
2. : ) 6cm; ) 5cm2.
3. 4cm, 3cm 11cm.
4. 2m 6m. 5m.
5. 5cm, 3cm;
6. 76cm, 7cm. .
7. 12cm, 14cm.
8. 6cm2. 2cm.
9. 3cm, 10cm.
10. 4cm, . .
1. 3cm.
2. 1cm, 7cm 15cm. .
-
5252 5353
3. 169cm2. 6cm.
4. 11cm, 2cm. .
5. 48cm. .
6. 3cm 6cm. . .
7. 4cm, 10cm. .
8. 6cm.
9. 14cm, 3cm.
10. 60cm. .
1. :
) 33; ) 20cm; ) 7cm; ) 12cm.
2. 486cm2. .
3. 6cm2. .
4. 125cm3. .
5. 2dm. ?
6. : ) 16cm2; )
642cm2;
7. :
a) 32cm; ) 113cm.
8. 49cm2. .
9. : ) 600cm2; ) 12cm2.
10. 729cm3. .
11. 122cm. .
12. 216cm3. .
-
5454 5555
13. 24cm2. 3cm .
14. 4cm. :
) 2cm; ) 2 ?
15. 3cm, 4cm 5cm. , . .
16. , 18cm, . .
17. . .
18. 3cm, 522cm2. . ?
19. 64 ?
20. 27 ?
1. a = 7cm, b = 5cm c = 8cm. .
2. 13cm, 12cm, 13cm 14cm. .
3. ABCDA1B1C1D1. :
) AB = 1cm, BC = 10cm, BB1 = 6cm; ) AB = 8cm, AD = 2cm, CC1 = 1cm; ) BC = 7cm, C1D1 = 10cm, AA1 = 9cm.
4. 2cm 5cm. 30cm3.
5. 3cm 7cm. 62cm2.
6. 8cm2, 12cm2 6cm2. .
7. 630cm3. 7cm 10cm.
8. 660cm3. 11cm 5cm.
-
5454 5555
9. ABCDA1B1C1D1. :
) AB = 12cm, BD = 13cm, DD1 = 8cm; ) AB = 8cm, AC1 = 26cm, CC1 = 24cm; ) A1D1 = 3cm, DC = 4cm, DB1 = 13cm; ) A1C = 14cm, BD = 13cm, B1C1 = 11cm.
10. 20cm, 60cm 5cm?
11. 96cm. 3 : 4 : 5.
12. 5cm, 2 : 3. 258cm2?
13. 96cm3. 1 : 3 : 4.
14. . 292cm2.
15. , 6cm, , 2cm 9cm. .
16. , 90cm 50cm. 60cm.
45
. ?
17. . 30m, 20cm 10cm. ?
18. , 3m, 8m 2m. ? 25cm?
1. :
) 2cm, 4cm; ) 24cm, 7cm.
2. :
a) 5cm, 13cm;
) 8cm, 4cm.
-
5656 5757
3. :
) 702cm2, 13cm;
) 728cm3, 9cm.
4. 450cm3, 2cm.
5. 6 804cm3, 324cm2. .
6. :
a) 25cm2, 1cm;
) 96cm2, 8cm;
) 480cm2, 10cm;
) 144cm2, 240cm2.
7. :
) 16cm, 9cm;
) 9cm, 7cm; ) 32cm,
10cm;
8. 36cm2, :
) 192cm2; ) . .
9. 7cm, :
) 2cm ; ) .
10. 6cm, a 2 : 3.
11. 902cm2, 121cm2. .
12. 288cm2, 160cm2. .
13. . 686 cm3.
14. 12cm. :
) 45; ) 60; ) 30.
15. 6cm. .
16. ( ) 722cm. :
) 12cm; ) 8cm.
-
5656 5757
17. 3cm, 6cm 7cm . .
18. , 4cm, 10cm ( ).
45
. 3cm. ?
1. . )
7cm, 6cm 8cm;
) 13cm, 10cm, ;
) 18cm 120, ;
) , 9cm, 20cm, 3 : 4.
2. . :
) 12cm 8cm, 5cm, 12cm;
) 8cm 16cm, 5cm, ;
) 312cm2, 14cm, 25cm, ;
) 15cm 3cm, 60, 2dm.
3. . :
) 4cm 20cm, 20cm, 12cm;
) 3cm 11cm, 6cm, ;
) 13cm, 43cm, 8cm, ;
) 22cm, 19,5cm, 45, 7cm.
-
5858 5959
1. 10cm :
) 8cm; ) 12cm; )
3cm; )
83cm.
2. 9cm :
) 934
cm;
) 54cm2.
3. 16cm, 480cm2.
4. 33cm, 3cm.
5. :
) 5cm; ) 43cm; ) 54cm.
6. 163cm2, 48cm2. .
7. 10 (53 + 16)cm2, 10cm. .
8. 32 (3 + 15)cm2, 163cm2. .
9.
52
(53 + 42)cm2,
105cm2. .
10. 4323cm3, 12cm. .
11. 14cm, 2 : 5.
12. 24cm. .
13. 6cm. 23cm.
14. 3cm, 9cm.
15. 63cm. :
) 30; ) 60.
16. , 12cm. .
-
5858 5959
) 8cm, 5cm, 10cm;
) 36cm2 84cm2, 12cm.
4. . :
) 12cm, 45, 62cm;
) 3cm, 1cm , .
5. 3cm, 4cm 5cm. 3cm.
1. 3cm :
) 4cm; ) 12cm; ) 73cm; ) 16cm.
2. 273cm, 4cm. .
17. 18cm3. .
18. ABCA1B1C1 1 . 2cm.
1. . :
) 14cm, 25cm, 7cm;
) 24cm, 5cm, 17cm;
2. . 8cm 15cm, .
3. . :
) 10cm, 8cm, ;
) 1cm, 50cm, 4cm.
-
6060 6161
3. 504cm2. :
) 7cm; ) 6cm.
4. 18cm.
5. 12cm, 10cm.
6. 3603cm2, 63cm. .
7. 8643cm3. :
) 9cm; ) 4cm.
8. :
) 4cm; ) 5cm; ) 54cm2.
9. 813cm3. .
10. 1503cm3, 120cm2. .
11. , 2m, 1m. ?
12. , 10cm. 40cm?
13. 3cm. :
) 12cm2.
) 6cm2.
14. :
) 63cm;
) 20cm.
-
6060 6161
1. 4cm. :
) 16cm; ) 32cm; ) 48cm; ) 96cm.
2. a 4cm, 3cm 2cm :
) 24cm2; ) 26cm2; ) 48cm2; ) 52cm2.
3. 11cm, 2cm. :
) 121cm3; ) 242cm3; ) 363cm3; ) 484cm3.
4. 6cm2. :
) 1cm; ) 2cm; ) 3cm; ) 22cm.
5. 480cm3. 10cm 6cm, :
) 136cm; ) 102cm; ) 103cm; ) 164cm.
6. 1003cm3, 10cm. :
) 503cm2; ) 10(53 + 12)cm2; ) (253 + 120)cm2; ) 120cm2.
7. 603cm2, 5 : 1. :
) 123cm2; ) 1203cm2; ) 12(3 + 10)cm2; ) 120cm2.
8. 3cm. 6cm2, :
) 93cm3; ) 27cm3; ) 273cm3; ) 81cm3.
1. ); 2. ); 3. ); 4. ); 5. ); 6. ); 7. ); 8. ).
:
-
6263
1. ) 6 , 9 , 5 ; ) 8 , 12 , 6 ; ) 12 , 18 , 8 .
3. ) ; ) 4; ) 18.
4. ) 96cm; ) 102cm.
5. 4cm.
6. , ABC1D1 AC C1A1 .
7. , ADD1A1 AC C1A1.
8. 3cm, 4cm, 5cm. 5cm, 34cm,41cm.
9. ) 43cm. ) 3cm. ) 36cm.
10. 43cm.
11. 8cm, 12cm, 20cm.
12. 10cm 221cm.
13. ) 12cm; ) 85cm; ) 15cm.
14. 100cm2, 208cm2, 12281cm2.
15. 492cm2.
16. ) 3842cm2; ) .
3843cm2, 768cm2.
2. ) 216cm2; ) 30cm2.
3. 178cm2.
4. 104cm2.
5. 110 cm2.
6. 1 254cm2.
7. 72(3 + 7)cm2.
8. 2(3 + 9)cm2.
9. 9(33 + 20)cm2.
10. 48(3 + 4)cm2.
1. 27cm3.
2. 105cm3.
3. 1014cm3.
4. 242cm3.
5. 64cm3.
6. 162cm3.
7. 403cm3.
8. 543cm3.
9. 8823cm3.
10. 15003cm3.
1. ) P = 162cm2, V = 813cm3; ) P = 150cm2, V = 125cm3; ) P = 294cm2, V = 343cm3; ) P = 6cm2, V = 1cm3.
2. 81cm2.
3. 1cm.
4. 5cm.
5. 1,44m2.
6. ) 96cm2; ) 384cm2.
7. a) P = 54cm2, V = 27cm3; ) P = 726cm2, V = 1331cm3.
8. 343cm3.
9. ) 1 000cm3; ) 22cm3.
10. 486cm2.
-
6263
11. P = 72cm2, V = 243cm3.
12. 362cm2.
13. 150cm2.
14. ) 125%; ) 300%.
15. 6cm.
16. 4,5cm. 121,5cm2.
17. 6cm.
18. 13cm. 86,44%.
19. 4 .
20. 3 .
1. P = 262cm2, V = 280cm3.
2. K .
3. ) P = 152cm2, V = 60cm3; ) P = 52cm2, V = 16cm3; ) P = 446cm2, V = 630cm3.
4. P = 62cm2.
5. V = 21cm3.
6. P = 52cm2, V = 24cm3.
7. 230cm.
8. 290cm.
9. ) P = 392cm2, V = 480cm3; ) P = 768cm2, V = 1152cm3; ) P = 192cm2, V = 144cm3; ) P = 2 (773 + 36)cm2, V = 396cm3.
10. 6 .
11. P = 376cm2, V = 480cm3.
12. 270cm3.
13. 152cm2.
14. 336cm3.
15. 12cm.
16. 216 .
17. 0,6m2.
18. 48 000 . 1 088 .
1. ) P = 40cm2, V = 16cm3; ) P = 240cm2, V = 252cm3.
2. a) P = 290cm2, V = 300cm3; ) P = 32 (3 + 23)cm2, V = 192cm3.
3. ) 7cm;
) 8 8081
cm.
4. 15cm.
5. 2 160cm2.
6. a) P = 70cm2, V = 25cm3; ) P = 114cm2, V = 72cm3; ) P = 680cm2, V = 1 200cm3; ) P = 528cm2, V = 720cm3.
7. ) P = 32 (8 + 93)cm2, V = 1 152cm3; ) P = 144cm2, V = 112cm3; ) P = 12 (3 + 82)cm2, V = 144cm3.
8. ) 288cm3; ) 270cm3.
9. ) P = 350cm2, V = 441cm3; ) P = 686cm2, V = 1 029cm3.
10. 168cm2.
11. 1 815cm3.
12. 320cm3.
13. 490cm2.
-
6464 6565
14. ) P = 72 (1 + 22)cm2, V = 2162cm3; ) P = 36 (1 + 26)cm2, V = 1083cm3; ) P = 36 (3 + 26)cm2, V = 324cm3.
15. P = 36 (1 + 22)cm2, V = 108cm3.
16. ) P = 360cm2, V = 432cm3; ) P = 416cm2, V = 576cm3.
17. P = 102cm2, V = 63cm3.
18. .
1. ) P = 188cm2, V = 168cm3; ) P = 760cm2, V = 1 200cm3; ) P = 9723cm2, V = 4 374cm3; ) 216cm2 288cm2.
2. ) P = 4 (85 + 629)cm2, V = 600cm3; ) P = 480cm2, V = 432cm3; ) P = 2 448cm2, V = 7 488cm3; ) P = 12 (70 + 93)cm2, V = 1 0803cm3.
3. ) P = 960cm2, V = 1 728cm3; ) P = 264cm2, V = 252cm3; ) P = 66 (5 + 23)cm2, V = 4843cm3; ) P = (503 + 352)cm2, V = 682,5cm3.
1. ) P = 16 (15 + 23)cm2, V = 1603cm3; ) P = 8 (15 + 3)cm2, V = 403cm3; ) P = 18 (10 + 3)cm2, V = 903cm3; ) P = 144 (5 + 23)cm2, V = 1 4403cm3.
2. ) P = 92
(18 + 3)cm2, V = 8134
cm3;
) P = 2 (27 + 3)cm2, V = 93cm3.
3. 6403cm3.
4. 2 (9 + 3)cm2.
5. ) P = 252
(6 + 3)cm2, V = 12534
cm3;
) P = 24 (6 + 3)cm2, V = 144cm3; ) P = 18 (6 + 3)cm2, V = 543cm3.
6. 323cm3.
7. 40033
cm3.
8. 3203cm3.
9. 17534
cm3.
10. 72 (6 + 3)cm2.
11. P = 98 (15 + 3)cm2, V = 1 7153cm3.
12. P = 288 (6 + 3)cm2, V = 3 4563cm3.
13. P = 12 (3 + 32)cm2, V = 36cm3.
14. P = 92
(3 + 122)cm2, V = 2762
cm3.
15. ) P = 24332
cm2, V = 7292
cm3;
) P = 18932
cm2, V = 24334
cm3.
16. P = 8(18 + 3)cm2, V = 483cm3.
17. 6 (6 + 3)cm2.
18. 7cm2.
1. ) P = 784cm2, V = 1 176cm3; ) P = 970cm2, V = 1 020cm3.
2. P = 800cm2, V = 1 020cm3.
3. ) P = 480cm2, V = 576cm3; ) P = 440cm2, V = 480cm3; ) P = 132cm2, V = 72cm3;
) P = 3(68 + 1872
) cm2, V = 9187cm3.
4. ) P = 72(3 + 2)cm2, V = 2162cm3; ) P = 72cm2, V = 30cm3.
5. P = 48cm2, V = 18cm3.
-
6464 6565
1. ) P = 24(3 + 23)cm2, V = 723cm3; ) P = 12(3 + 3)cm2, V = 183cm3; ) P = 21(6 + 73)cm2, V = 220,53cm3; ) P = 24(3 + 43)cm2, V = 2883cm3.
2. P = 48(33 + 42)cm2, V = 1083cm3.
3. ) P = 72(7 + 63)cm2, V = 1 5123cm3; ) P = 36(14 + 33)cm2, V = 7563cm3.
4. P = 972(2 + 3)cm2, V = 8 7483cm3.
5. 26cm 2133cm.
6. V = 1623cm3. 18cm2, 123cm2.
7. ) P = 48(9 + 43)cm2; ) P = 48(18 + 3)cm2.
8. ) P = 16(2 + 3)cm2, V = 32cm3;
) P = 3(2 + 3)cm2, V = 332
cm3;
) P = 27(2 + 3)cm2, V = 8132
cm3.
9. 27(4 + 3)cm2.
10. 15(8 + 53)cm2.
11. 10 380 .
12. 10 380cm3 .
13. ) P = 333cm2, V = 183cm3;
) P = 9(2 + 3)cm2, V = 272
cm3.
14. ) P = 3243cm2, V = 972cm3; ) P = 300(4 + 3)cm2, V = 3 0003cm3.
-
6666
-
67
1. ) , ?
) , ?
2. : ) ; ) ; ) .
3. : ) ; ) .
; ) .
4. ?
5. ?
6. = 10cm, = 12cm.
7. = 16cm, b = 17cm.
8. = 7cm, = 24cm.
9. 50cm :
) 7cm; ) 10cm?
10. 20cm. 10cm?
1. 230cm2, 150cm2. .
2. 630cm2, 231cm2. .
3. 220cm2, 160cm2. .
-
6868 6969
4. = 3cm, b = 5cm, :
) ; ) ; ) .
5. = 7cm, h = 8cm.
6. :
) = 12cm, = 8cm;
) = 18cm, b = 15cm;
) b = 29cm, h = 21cm;
) = 15cm, h = 17cm; ) b = 5cm,
= 7cm.
7. 400cm2, = 24cm. .
8. :
) = 6cm, h = 9cm;
) = 10cm, b = 13cm;
) b = 25cm, h = 20cm;
) = 8cm, h = 10cm; ) = 63cm,
= 4cm.
9. :
) = 4cm, h = 8cm;
) = 43cm, = 8cm;
) = 6cm, b = 35cm.
) = 8cm, h = 10cm; ) b = 10cm,
= 6cm; ) b = 15cm,
h = 12cm.
1. 20cm, 150cm2. .
2. 600cm3, 200cm2. .
3. 20cm 100cm3. .
4. :
) = 5cm, = 9cm;
) = 30cm, h = 17cm.
5. :
) = 53cm, b = 13cm;
) = 4cm, h = 8cm.
-
6868 6969
6. . 230m, 138m. ?
7. :
) = 12cm, b = 20cm;
) = 23cm, h = 5cm.
8. 64cm2, h = 5cm.
9. 60cm2, = 6cm. .
10. . 120cm3.
1. , 10cm 18cm, 12cm. .
2. . 38,4m, 3,6m. 1m2 8 ?
3. = 3m H = 2m. m2 ?
4. 324cm2, 540cm2. .
5. 60cm2, 96cm2.
6. 400cm3. 12cm, .
7. 896cm2, 142cm. .
8. 82cm, 20cm2. .
9. , , = 36m, b = 30m. m2 ? ( .)
10. 144cm2, 22cm. .
-
7070 7171
11. = 30cm, 5cm .
12. 24cm, 1cm . .
13. . 12cm,
45
.
0,9g/cm3.
14. . 32cm, .
15. :
) 2cm; ) h = 23cm; ) = 4cm.
16. 363cm2.
17. 96cm. .
18. , 325cm2.
19. 45. 7cm, .
20. 60. 8cm, .
21. 30. 2cm.
22. = 4cm b = 3cm. 6,5cm.
23. = 24cm b = 18cm . 1 152cm3, .
24. . :
) = 30cm b = 12cm, hb = 17cm;
) H = 12cm, ha = 13cm hb = 15cm.
-
7070 7171
25. . 2cm. .
26. 4cm.
* .
27. ABCDA1B1C1D1 = 6cm ABCDS, A1B1C1D1.
28. 0,8g/cm3 . = 30cm b = 12cm, ( ) 15cm, 5cm, .
29. 50cm2. 5cm.
30. 6cm. .
31. 200cm2, h = 105cm.
32. 256cm2. 2cm, .
33. - 8cm2. .
34. 48cm, 482cm2.
35. 24cm. .
-
7272 7373
36. 384cm2, 60cm2. .
37. je 64cm2, a : = 4 : 5. .
38. = 18cm, 4 : 5.
39. 144cm, a : = 3 : 2. .
40. 1 280cm2, a : h = 8 : 5.
41. 144cm2, a : h = 8 : 5. .
42. 400cm3, a : = 5 : 6. .
43. 240cm2, a : = 3 : 2.
44. 10cm 45. .
45. 60. = 82cm.
46. 60. :
) ; ) h.
47. 362cm3. 45.
48. , 12cm 16cm. , .
49. = 5cm d1 = 6cm a .
50. = 6cm 60. .
51. 64cm3 . ?
52. , . 4cm.
-
7272 7373
53. 9cm. . .
54. 12cm.
1. 12cm, 10cm.
2. 363cm2, b = 53cm. .
3. 253cm2, h = 10cm. .
4. 12m3 . 2,4m2?
5. 813cm2, .
6. 18cm, 9cm2.
7. 36cm,
H = 23
.
8. 1443cm2. ?
9. 100cm3. 12cm, 13cm?
10. 1443cm2, 12cm. .
11. 483cm2, 12cm. .
12. 363cm2, 144cm2 . .
13. 1123cm2, 8cm.
-
7474 7575
14. 162cm2. = h.
15. 43cm, = 11cm. .
16. 18cm.
23
,
.
17. 23cm.
18. 24cm.
19. 643cm2. .
20. 253cm2. .
21. = 6cm 0,9g/cm3. ( 2 1,41.)
22. .
23. . = 4cm.
24. 6cm, 16cm. .
25. 270. b = 10cm.
26. 180. = 3243cm2, .
27. 43cm 60. .
28. . 13cm, 5cm. .
29. 33cm, 3cm. .
30. 12cm. 45.
31. 26cm 45. .
32. 60. h = 23cm, .
-
7474 7575
33. 2cm, 45. .
34. 12cm, 30. .
35. :
) = 12cm b = 16cm, ;
) = 12cm b = 16cm, 26cm.
36. 25cm 5cm. 5cm.
37. 8cm, 9cm 10cm . .
38. , , 4cm2, 8cm2 9cm2. .
1. 8cm, 83cm.
2. 8cm, 53cm. .
3. 6cm, . .
4. 63cm, 15cm.
5. = 20cm, b = 25cm.
6. :
) b = 10cm, H = 8cm;
) b = 13cm, h = 12cm;
) b = 35cm, a = 6cm.
7. . 15m, 17m.
8. . 3m 24m ?
9.
. 0,6m, 1m. ( 2,3g/cm3, 3 1,73.)
10. 0,9g/cm3. 6cm, 10cm? ( 3 1,73.)
-
7676 7777
11. 6cm, 23cm.
12. :
) 1923cm3, 43cm;
) 48cm3, 23cm.
13. 543cm, 18cm2. .
14. 108cm2, 543cm2. .
15. 963cm2, 33cm. .
16. :
) 432cm2, 12cm;
) 303cm2, 483cm2.
17. 144cm2. , .
18. 12cm, 3 : 2. .
19. 72cm2, 6cm. .
20. 93cm2. .
21. . 42cm.
22. 180. 8cm, .
23. 45. 6cm, .
24. 6cm 30. .
25. 8cm, 60. .
26. 3cm, 45. .
27. 30, 6cm. .
-
7676 7777
28. , 43cm, 60.
29. .
.
30. . 10cm, 13cm. .
31. 1503cm 2, 20cm. .
32. 24cm2, : H = 2 : 3. .
33. 10cm, 12cm.
34. 45. :
) a; ) b.
35. 45, 102cm.
36. 8cm 10cm . .
37. = 12cm, b = 63cm c = 10cm .
.
-
7878
1. 6cm, 4cm. :
) 6cm; ) 5cm; ) 4cm; ) 3cm.
2. , 10cm 9cm, :
) 280cm2; ) 380cm2; ) 271cm2.
3. , 2cm 5cm, :
) 103cm3; ) 303cm3; ) 403cm3.
4. 54cm. :
) 813cm2;
) 814
3cm2;
) 81cm2.
5. 6cm, 10cm. :
) 483cm2; ) 96cm2; ) 48cm2.
1. ); 2. ); 3. ); 4. ); 5. ); 6. ); 7. ); 8. ).
:
6. 33cm3, 6cm. :
) 273cm2; ) 9(3 + 2)cm2; ) 36(3 + 1)cm2.
7. 482cm2, 2 : 3. :
) 384cm3; ) 1 152cm3; ) 368cm3.
8. 60. 33cm, :
) 363cm2; ) 543cm2; ) 903cm2.
-
79
1. ) 5 , 8 , 5 a; ) 7 , 12 , 7 .
2. ) SA, SB; ) SE, SE; ) AC, AB.
3. ) ABE, ABCD; ) EFB, EOC; ) EOC, EFB, EOF.
4. 6.
5. . .
6. h2 = H2 + a2
2
,
h = 13cm.
7. b2 = h2 + a2
2
,
h = 15cm.
8. b2 = H2 + a2, b = 25cm.
9. ) . 7cm, (50cm 4 7cm) : 4 = 5,5cm;
) . 10cm, (50cm 4 10cm) : 4 = 2,5cm, 10cm, 2,5cm 2,5cm, .
10. 10cm, 10cm. 20cm 10cm 4 10cm. , .
1. = 380cm2. 2. M = 399cm2.
3. B = 60cm2. 5. = 2 + 2h = 161cm2.
6. ) h2 = H2 + a2
2
,
h = 10cm, = 2 + 4 ah2
= 384cm2;
)
b2 = h2 + a2
2
, h = 12cm,
= 756cm2;
) b2 = h2 + a2
2
= 40cm, = 3 280cm2;
) h2 = H2 + a2
2
= 16cm, = 800cm2;
) b2 = H2 + R2 R = 32cm, a R = a2
2,
= 6cm. h2 = H2 + a2
2
h = 4cm,
= 84cm2.
7. B = a2 a = 20cm. h2 = H2 + a2
2
h = 26cm, = 1 440cm2.
8. a) P = a234
+ 3 ah2
, P = 9(3 + 9)cm2;
) b2 = h2 + a2
2
h = 12cm,
= 5(53 + 36)cm2;
) b2 = h2 + a2
2
= 30cm,
= 225(3 + 4)cm2;
) h2 = H2 + a36
2
,
= 123cm, = 2883cm2;
) h2 = H2 + a36
2
,
h = 5cm, = 723cm2.
9. a) P = 6 a234
+ 3ah = 24(3 + 4)cm2;
-
8080 8181
) h2 = H2 + a32
2
,
h = 10cm, = 192 3 cm2;
) b2 = h2 + a2
2
h = 6cm, P = 54(3 + 2)cm2;
) h2 = H2 + a32
2
= 43cm, = 1923cm2;
) b2 = H2 + a2 = 8cm. b2 = h2 + a2
2
h = 221cm, = 483(2 + 7)cm2;
) b2 = h2 + a2
2
,
= 18cm, = 162(33 + 4)cm2.
1. V = 1 000cm3.
2. H = 9cm.
3. B = 15cm2.
4. ) V = a2 H3
= 75cm3;
) h2 = H2 + a2
2
H = 8cm, V = 2 400cm3.
5. a) b2 = H2 + a33
2
,
H = 12cm, V = a23 H
12 = 753cm3;
) h2 = H2 + a36
2
,
= 24cm, V = 1923cm3.
6. V = a2 H3
= 2 433 400m3.
7. ) b2 = H2 + a2,
H = 16cm, V = a23 H
2 = 1 1523cm3;
) h2 = H2 + a32
2
H = 4cm, V = 243cm3.
8. = 2 = 8cm.
h2 = H2 + a2
2
, H = 3cm,V = 64cm3.
9. = 2ah h = 5cm, h2 = H2 + a2
2
H = 4cm, V = 48cm3.
10. V = Vpr3
= 40cm3.
1. hb2 = H2 + a2
2
, hb = 13cm, ha2 = H2 + b2
2
,
ha = 15cm, P = ab + aha + bhb = 564cm2, V = 720cm3.
2. = 9,6m, h = 6m, M = 115,2m2, 1m2 8 , 115,2 8 = 921,6 922 .
3. h = 2,5m, M = 15m2.
4. = 2, = 18cm, = 2ah, h = 15cm,
h2 = H2 + a2
2
H = 12cm, V = 1296cm3.
5. B = P M = 36cm2, = 2, = 6cm, = 2ah
h = 5cm, h2 = H2 + a2
2
H = 4cm, V = 48cm3.
6. V = B H3
, B = 100cm2, = 10cm,
h = 13cm, P = 360cm2.
7. d = a2, = 14cm, B = 196cm2, M = = 700cm2. = 2ah h = 25cm,
h2 = H2 + a2
2
, H = 24cm, V = 1 568cm3.
8. = 8cm, h = 5cm, H = 3cm, P = 144cm2, V = 64cm3.
9. h = 24m, M = 1 728m2.
10. = 12cm, b = 10cm, h = 8cm, H = 27cm,P = 336cm2, V = 967cm3.
11. H = 20cm, h = 25cm, P = 2 400cm2, V = 6 000cm3.
12. = 6cm, H = 4cm, h = 5cm, P = 96cm2, V = 48cm3.
13. H = 8cm, V = 384cm3, m = V, m = 345,6g.
-
8080 8181
14. = b = 6cm,
P = a2 + 4 a234
= a2 + a23 = a2(1 + 3),
P = 36(1 +3)cm2.
15. ) H = 2cm, P = 4(1 + 3)cm2, V = 423
cm3;
) = b = 4cm, H = 22cm, P = 16(1 + 3)cm2,
V = 3223
cm3; ) = b = 42cm,
P = 32(1 + 3)cm2, V = 1283
cm3.
16. = 4 a234
= a23, = b = 6cm,
P = 36(1 + 3)cm2.
17. 8 = 96cm, = 12cm, P = 144(1 + 3 )cm2.
18. a = 4H, M = 2ah, 325 = 2ah, ah = 165,
4Hh = 165, Hh = 45, h = 45H
.
h2 = H2 + a2
2
, 45H
2
= H2 + (2H)2.
, 4 = 16,
= 2cm, = 8cm, V = 1283
cm3.
19. SOE(45, 45, 90) H = a2
, a = 14cm, h = H2,
h = 72cm, P = 196(1+ 2)cm2, V = 1 3723
cm3.
20. SOE(30, 60, 90) a2
= h2
, a = 8cm, H = h32
,
H = 43cm, P = 192cm2, V = 25633
cm3.
21. SOA(30, 60, 90) H = b2
, b = 4cm, R = b32
,
R = 23cm, a = 26cm, h = 10cm, P = 8(3 + 15)cm2, V = 16cm3.
22. d2 = a2 + b2, d = 5cm, s2 = H2 + d2
2
, H = 6cm, V = 24cm3.
23. d2 = a2 + b2, d = 30cm, H = 8cm,
s2 = H2 + d2
2
, s = 17cm.
24. a) H = 8cm, ha = 10cm, P = 864cm2; ) = 18cm, b = 10cm, P = 564cm2.
25. ak = a = b = 2cm, H = 2cm,
Pt = 4Pkv + 8Ptr = 4a2 + 8 a234
= 8(2 + 3)cm2,
Vt = Vk + 2Vp = 8(1 + 23
)cm3.
26. R = a22
, R = 22cm, H = 22cm,
Pt = 8Ptr = 8 a234
= 323cm2,
Vt = 2Vp = 6423
cm3.
27. H = a = ak = 6cm, Vt = Vk Vp = 144cm3.
28. , V = 6 000cm3, m = V = 4 800g = 4,8kg.
29. Pdp = d H
2, d = 20cm, a = 102cm, h = 53cm,
P = 100(2 + 6)cm2, V = 1 0003
cm3.
-
8282 8383
30. , d = b = 6cm.
, H = b32
,
= 33cm. d = 2 = 32cm,V = 183cm3.
31. = 102cm, d = a2 = 20cm, = 152cm, Pdp = 1502cm2.
32. = 16cm, d = a2 = 162cm,
(H + 2)2 = H2 + a2
2
, = 15cm, Pdp = 1202cm2.
33. Pdp = b22
-
- , b = 4cm,
d = b2 = 42cm. A Pdp = d H
2,
= 22cm. d = 2 = 4cm,
b2 = h2 + a2
2
, h = 23cm,
P = 16(1 + 3)cm2, V = 3223
cm3.
34. = 12cm, d = 122cm, = 8cm,h = 10cm, P = 384cm2, V = 384cm3.
35. d = b, 3b = 24cm, b = 8cm, d = 8cm, = 42cm, = 43cm, h = 214cm, P = 32(1 + 7)cm2,
V = 12833
cm3.
36. M = 4Pbs, M = 240cm2, B = P M = 144cm2, = 12cm, d = 122cm, h = 10cm, = 8cm, Pdp = 482cm2.
37. a = 8cm, = 10cm, V = 6403
cm3.
38. H : h = 4 : 5 je H = 4k, h = 5k.
h2 = H2 + a2
2
, (5k)2 = (4k)2 + 92, k = 3cm, = 12cm,
h = 15cm, P = 864cm2, V = 1 296cm3.
39. = 36cm, = 24cm, h = 30cm, P = 3 456cm2, V = 10 368cm3.
40. : h = 8 : 5 je = 8k, h = 5k, = 2h, 1 280 = 2 8k 5k, k = 4cm, a = 32cm, h = 20cm, = 12cm, P = 2 304cm2, V = 4 096cm3.
41. = 8k, h = 5k, P = a2 + 2h, k = 1cm, a = 8cm, h = 5cm, = 3cm, V = 64cm3.
42. = 5k, H = 6k, k3 = 8, k = 2cm, a = 10cm, = 12cm, h = 13cm, P = 360cm2.
43. = 3k, H = 2k, h2 = H2 + a2
2
h = 2,5k.
= 2h, 240 = 2 3k 2,5k, k = 4cm, a = 12cm, h = 10cm, = 8cm, P = 384cm2, V = 384cm3.
44. ACS(45, 45, 90), -,
Pdp = b22
= 50cm2.
45. R = 8cm. SOA(30, 60, 90) R = b2
, b = 16cm,
H = b32
, H = 83cm, h = 414cm,
P = 128(1 + 7)cm2, V = 1 02433
cm3.
46. a) SOE(30, 60, 90) a2
= h2
, a = h, P = 3a2;
) a = h, P = 3h2;
47. SOA(45, 45, 90) H = R = a22
, b = H2,
a3 = 216, a = 6cm, H = 32cm, b = 6cm.
48. a2 = d12
2
+ d22
2
, = 10cm, H = 10cm, V = 320cm3.
49. a2 = d12
2
+ d22
2
, d2 = 8cm, s = 8cm,
H = 43cm, V = 323cm3.
50. h = a32
= 33cm, H = 33cm, V = 54cm3.
51. V = ak3, ak = 4cm, a = ak = 4cm, H = ak = 4cm, h = 25cm, P = 16(1 + 5)cm2.
-
8282 8383
52. Dk = a3 = 43cm, a = 4cm, b = Dk2
= 23cm,
H = 2cm, h = 22cm, P = 16(1 + 2)cm2, V = 323
cm3.
53. a = ak = 9cm, b1 = ak = 9cm, b2 = d = ak2= 92cm,b3 = D = ak3= 93cm. ,
P = a2 + 2 ab12
+ 2 ab22
= 81(2 + 2)cm2.
54. H = ak = 12cm, a2 = 2 ak2
2
, a = 62cm, h = 92cm,
P = 288cm2, V = 288cm3.
1. R = 43cm, r = 23cm, b2 = H2 +
R2 H = 213cm, h2 = H2 + r2 h = 8cm, P = 36(3+ 4)cm2, V = 2439cm3.
2. a = 12cm, R = 43cm, H = 33cm, V = 108cm3.
3. a = 10cm, P = 25 (3 + 6)cm2.
4. H = 15m.
5. a = 18cm, H = 9cm, r = 33cm,h = 63cm, P = 2433cm2, V = 2433cm3.
6. a = 6cm, h = 3cm, r = 3cm, H = 6cm,P = 93(1 + 3)cm2, V = 92cm3.
7. a = 12cm, H = 8cm, r = 23cm, h = 219cm,P = 36 (3 + 19)cm2, V = 963cm3.
8. = b = 12cm, R = 43cm, H = 46cm.
9. b = 5cm, V = abH6
, H = 10cm.
10. B = 363cm2, a = 12cm, r = 23cm, h = 239cm, P = 363(1 + 13)cm2.
11. B = 363cm2, H = 4cm, r = 23cm, h = 27cm, P = 36(3 + 7)cm2.
12. a = 12cm, h = 8cm, r = 23cm, H = 213cm, V = 2439cm3.
13. B = 163cm2, M = 963cm2, h = 83cm,
r = 433
cm, H = 41053
cm, V = 64353
cm3.
14. a = h = 63cm, r = 3cm, H = 311cm.
15. r = 43cm, a = 24cm, h = 13cm,P = 36 (43 + 13)cm2.
16. B = 813cm2, B = 13
P, P = 2433cm2,
M = 1623cm2, h = 63cm, r = 33cm, H = 9cm, V = 2433cm3.
17. = b = 23cm, P = 4 a234
= a23, P = 123cm2,
R = 2cm, H = 22cm, V = 26cm3.
18. 6a = 24cm, a = 4cm, b = 4cm, P = 4 a234
= a23,
P = 163cm2, R = 433
cm, H = 463
cm,
V = 1623
cm3.
19. P = 4 a234
= a23, = b = 8cm,
R = 833
cm, H = 863
cm.
20. = b = 10cm, R = 1033
cm, H = 1063
cm,
V = 25023
cm3.
21. h = 33cm, r = 3cm, H = 26cm, V = 182cm3 = 25,38cm3, m = V =22,842g.
-
8484 8585
22. = b, h = a32
, r = a36
, H = a63
,
P = a23, V = a3212
.
23. b = 22cm, R = 433
cm, H = 263
cm,
P = 4(3 + 3)cm2, V = 823
cm3.
24. + 2b = 16cm, b = 5cm, h = 4cm, P = 9(3 + 4)cm2.
25. 3 = 270, = 90, - ,
= b2 = 102cm, h = 52cm, R = 1063
cm,
H = 1033
cm, P = 50(3 + 3)cm2, V = 5003
cm3.
26. 3 = 180, = 60, , = b. ,
P = 4 a234
= a23, = 18cm,
h = 93cm, r = 33cm, H = 66cm.
27. SOA(30, 60, 90) R = b2
, R = 23cm, a = 6cm,
H = 6cm, h = 39cm, P = 93(1 + 13)cm2,V = 183cm