zbirka zadataka, matematika, mala matura

113
Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗБИРКА ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ ЗА ШКОЛСКУ 2010/2011. ГОДИНУ

Upload: arpas-atila

Post on 31-Mar-2016

371 views

Category:

Documents


17 download

DESCRIPTION

Zbirka zadataka, matematika, mala matura

TRANSCRIPT

  • 2010/2011.

  • 2010/2011.

    . , ,

    , 20. M , ,

    , ,

    ,

    , 2011

  • 2010/2011.

    , ,

    , -

    , - , , - ,

    , , , ,

    , 2601-08 2008 .

  • , , .

    . , , , . , : , , , .

    , . , , . , .

    , . , , .

    , , . .

    !

  • 7 7 15 19 27 32

    40 40 44 49 55 58

    63 63 65 68 75 77

    , 85 89 105

  • 1. . ?

    . ) ) ) )

    2. , :

    3. . :

    ) 2,17 ) 2,017) 2,170) 2,0017

    : 200 012,00

    :

    135

    3,05

    35

    5,013

    53

  • 8 9

    4. . ?

    .) 200 010 m) 20 010 m) 2 010 m) 2 100 m

    5. , :

    6. .

    103

    310

    23

    52

    0,2

    21

    0,5

    51

    2,2 5

    22

    2,5

    512

    212

  • 8 9

    7. .

    ) 21 =

    ) 43 =

    ) 51 =

    ) 81 =

    ) 104 =

    8. .) _________________________) _____________________________) ______________________________

    9. . 0,75 :

    ) 41

    ) 75100

    ) 43

    ) 1075

    10. 0,3? .

    a) 310

    ) 103

    ) 31

    ) 13

  • 10 11

    11. ? .) 2C) 8C) 12C) 5C

    12. . :

    125,32 152,28 152,18 125,03

    ? .) ) ) )

    13. , , , .

    21 <

    32

    32 > 1

    511 < 2

    4 < 2

  • 10 11

    14. .

    ) - 94 , -

    95 ,

    91 ,

    92

    ) - 95 , -

    94 ,

    91 ,

    92

    ) - 95 , -

    94 ,

    92 ,

    91

    ) 91 ,

    92 , -

    94 , -

    95

    15.

    ) e

    ) e

    16. 132,5 89,32.

    17. .

    3,1 12,2 0,03 0,3

    73 +

    72

    76

    95

    93

    73

    6 71

    75

    76 : 2

    92

  • 12 13

    18. .) 1,08 + 2,33 =) 1,08 2,33 =) 0,6 3,2 =) 2,4 : 6 =

    19. . 150 :) 3) 15) 30) 50

    20. .a) 6 : 2 = ) 6 2 = ) 6 2 = ) 6 + 2 =

    21. , , , . 153 2.

    186 3.

    2018 4.

    10025 25.

    22. 519 9? .) 6) 7) 8) 9

    23. 5? .) 7870) 5872) 5551) 2533

  • 12 13

    24. . 2355 7 :

    ) 0 ) 1 ) 3 ) 5

    25. e, .

    21376 10 6

    123 2

    237 3

    128 5

    26. .) (9 9) : 3 =

    ) 3 (6 + 4) =

    ) (6 3) + (5 3) =

    ) 100 : (50 : 2) =

    27. 4 (5) + 10? .) 30) 10) 20) 30

    28. . 1 + 2 3 + 4 5 + 6 7 + 8 :

    ) 36

    ) 4

    ) 0

    ) 4

    ) 36

  • 14 15

    29. .

    30. 18 . ?

    .) 12) 15) 18) 21

    150

    30

    220

  • 14 15

    31. .

    x = 1

    21 x = 8

    x = 3

    x + 43 =

    47

    x = 6

    x - 23 =

    29

    x = 7

    x : 21 = 14

    x = 16

    32. .) 2(x + 3) = 0 ) 24 x = 6

    33. . 5 :

    ) 5x = 0

    ) x + 5 = 0

    ) 51 x + 2 = 3

    ) 2(x 5) = 2

    34. .2,5 x = 1,5

    35. e 2x

    + 2 = 8? .) 5) 6) 12) 20

  • 16 17

    36. j .=+ 332 )2(2)2(2

    37. , :23 22 75

    513 : 52 25

    (72)3 511

    53 512 76

    78 : 73 515

    38. . x5 :) x + x + x + x + x ) x + 5 ) x2 + x3

    ) x x x x x

    39. . 210 22 :) 25

    ) 28

    ) 212 ) 220

    40. . 0,32 :) 0,06) 0,6) 0,09 ) 0,9

  • 16 17

    41. = -22 = 52 : + , - , .

    42. .) 17 - 2x + 13 + 5x ) 2x2 - 2x 5x

    43. , , .

    aaa 12)7(5 =

    aa7a 35)5( =

    aa5a 35)7( =

    aaa 12)7(5 =+

    44. .) 2 7b

    ) 3x2 5x3

    ) -0,25 m2 8n

    ) (- 31 x) (-

    29 y)

    45. :) 53 + 73 =

    ) 9x2 - 4x2 =

    ) 2b 3b2 =

    46. y = 10x 5. x y.

    x 0 21

    5

    y 5

  • 18 19

    47. y = 31 x + 2. x = 3.

    x = 3 y = _____.

    48. x je y = x + 4 ? .) 8) 6) 4) 2

    49. .

    x 0 -2 4 0,5

    y = - 21 x + 2

    50. y = 2x + 1. x y .

    x 0 4

    y 5

  • 18 19

    51. .

    .) _____) _____) _____) _____

    52. . :) ) ) )

    53. . ___, ____.

    1 2 3 4 5

    aA

    B

    C b

    O

    p

    q

    a

    b

    c

    d

    f

    e

    h

    g

    1 2 3 4

  • 20 21

    54. . , , .

    .) .) .) .) , .) .

    55. .

    56. .

    C

    BA

    C D

    O

    a

    b

    a

    C

    a a

    B

  • 20 21

    57. 12 km , 5 km .

    . je:) 13 km) 17 km) 30 km) 60 km

    58. . : ) 9,2 cm2

    ) 18,4 cm2

    ) 42 cm2

    ) 84 cm2

    59. 3,5 m 2 m?

    .) 11 m2

    ) 7 m2

    ) 5,5 m2

    ) 3,5 m

    60. .

    _____ cm.

    61. 9 cm? .) 18 cm2

    ) 18 cm2

    ) 81 cm2

    ) 81 cm2

    C

    12 km

    5 km B

    B

    C

    8,4 cm

    10 cm

    C

    c

    6 cm

    8 cm

    B

  • 22 23

    62. . ? .

    ) B) C) AD) E

    63. . ? .

    ) ) ) )

    64. , .

    30 cm?

    _____cm2.

    65. 7 cm? .) 14 cm ) 49 cm) 14 cm ) 49 cm

    66. ? .) ) ) )

    67. 12 m, 5 m, 2 m. ?

    _____ .

    A C

    B

    D

    E

    B

    B

    B

    B

  • 22 23

    68. . : ) 11,5 cm2

    ) 42,5 cm2

    ) 50 cm2

    ) 85 cm2

    69. 5 cm. ?

    ____cm2.

    70. 6 cm, 10 cm. ?

    ___________ cm2.

    71. , , .

    2 cm.

    5 cm.

    2 cm.

    4 cm.

    5 cm4 cm

    2,5 cm

    aa

    H

    4 5

    3

    5

    42

  • 24 25

    72. ?

    .) 2 4) 3 4) 1 5) 2 5

    73. . ? .

    ) ) ) )

    74. , . .

    12 3 4 5

  • 24 25

    75. 1, 2, 3.

    76. 1 2 . ?

    .

    77. A, , .

    78. .

    1 11

    2 2 2

    1

    2

    ) ) ) )

    A

    AA

    A

    A

    E A E A E A E

  • 26 27

    79. ? .

    80. F. F.

    ) ) ) )

    F

  • 26 27

    81. : cm2, kg, h, , l, m, .

    ( 2017___). 12___. : 1500___, 0,75___ 25__. 3 ___ .

    82. . ? .) 119 mm) 31 cm) 15 m) 2 km

    83. . ?

    .) 110 m) 110) 110)110 mm) 110

    84. ? , :

    a m2

    a cm3

    a

  • 28 29

    85. .

    50

    220

    120

    2

    86. , :1,5 m 90

    1,5 h 1 500 000 m2

    1,5 t 150 cm

    1,5 km2 15 cl

    1,5 dl 1500 kg

    87. , :2 91

    2 180

    3 730

    4 200

    3 96

    88. e .) 3 km =____ m) 20 m = _____ cm) 4,5 t = _____kg) 4 = ___

  • 28 29

    89. .

    _______ g.

    90. ? .) ) 100 ) 10 )

    91. 1 000 300 a. . ?

    .) 1 ) 2 ) 3 ) 4

    92. 4 850 . ?

    .) 48 100 ) 24 200 ) 9 500 ) 97 50

    93. 6 50 7 20 . 500 . ?

    ____ .

    1kg50g

    kg12

  • 30 31

    94. . 22 , 17 90 .

    ? .) 1 ) 6 ) 11 ) 16

    95. 3 200 50 , ?

    ______ 50 .

    96. 25 kg. 25,62 kg, 24,92 kg, 24,40 kg 25,83 kg. 25 kg?

    .) 24,40 kg ) 24,92 kg) 25,62 kg) 25,83 kg

    97. 147 cm. . 1 m 50 cm, 1 m 45 cm, 1 m 40 cm 1 m 55 cm. ?

    .) ) ) )

    98. 12,452? .) 12,40 ) 12,45) 12,46) 12,50

  • 30 31

    99. . , , ,

    , 1688,97 km. :) 1 500 km) 1 600 km) 1 700 km) 1 800 km

    100. : km, cm, l, kg g.

    50

    200

    120

    8

    12

  • 32 33

    101. : (3, 1)B (5, 2)C (1, 3)D (2, 5)E (1, 2)F (4, 5)G (5, 3)

    102. . , . , , , .

    103. ( ). 7 9 . .

    (___,___).

    0

    1

    1

    2

    3

    45

    2 3 4 5 x

    y

    0 x

    y

  • 32 33

    104. .

    (___, ___).

    105. . , 3. () .

    0

    1

    1

    2

    3

    45

    2 3 4 5 x

    y

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

  • 34 35

    106. . , ?

    __________, _______.

    107. 6 .) 11 ?) 10 ?

    ) 11 _______________________________________.) 10 _______________________________________.

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

    02468101214161820

  • 34 35

    108. ,, . ?

    - 6:40 8:40

    - 8:00 9:35

    - 9:00 12:15

    - 10:25 12:40

    - 12:00 14:00

    _____________________ .

    109. . , .

    VIII1 3,97VIII2 4,01VIII3 4,25VIII4 3,78VIII5 4,29VIII6 3,88

    ________, ________. ________, ________.

  • 36 37

    110. .

    a) ___________.) ___________.

    111. . , .

    0123456789101112131415

    02468101214161820

  • 36 37

    112. . 75 : ?. ( ).

    0 1 2 3 4

    18 39 14 3 1

    , :

    113. . .

    kg

    00

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    1 2 3 4

    kg

    02468101214161820

    Maja

  • 38 39

    114. ? . .

    10%

    25%

    30%

    35%

    115. .

    5 3

    4 6

    3 12

    2 7

    , :

    30%

    25%

    10%

    35%

    01

    1234567891011121314

    a2 3 4 5

  • 38 39

    116. 3 800 . 2% . ? ____ .

    117. 40 65% . ? ___ .

    118. 80 , 80% , . ? _______.

    119. VIII ,,. 80% . 30, ? ____ .

    120. 4 000 . 10%. ? ______ .

  • 40 41

    121. (0,75); (- 23 ); (

    81 ); D(

    25 ); E(2,4); F(-

    54 ).

    , :

    122. = , > < .

    ) -0,5 - 32 ) -2

    41

    2,25 )

    21 0,33

    ) 0,2 51 123. .

    ) 21 ; 0,2; -

    1011 ; -

    45

    ) - 45 ; -

    1011 ;

    21 ; 0,2

    ) - 45 ; -

    1011 ; 0,2;

    21 ;

    ) 21 ; 0,2; -

    45 ; -

    1011 ;

    124. 5029 ,

    21 ,

    2011

    10049 .

    .

    0,54 < ________ < 0,56

    0-1-2-3 1 2 3

  • 40 41

    125. -

    21 0,2 -1,2 1

    21

    , ?

    _______ , _______.

    126. .1,8 + 0,2 (2,25 - 1,2) =

    127. .

    1 8 2 132 3 3 6

    + :

    128. 4325723 +++=A . , ,

    A1 , .A

    129. j .

    ) 421

    43

    =

    ) 3,2 (4,3 + 5,7) =

    130. . x

    25

    51

    x 52

    -1

    x - 25 2

    131. 2 9.12 301 230 5 053 545 816 372 29 944

  • 42 43

    132. *128 * 9? .) 1 ) 2 ) 5) 7

    133. {3428, 2145, 19, 760, 23, 222, 63} : ) 5 ) 3 ) 2 ) 9

    134. 3 5? .a) 1305) 6500) 4113) 7113

    135. .3030305

    3. 3030302

    2.2020203

    5.3050503

    136. 100 g 52 ,

    41 , .

    ?

    .) 15 g) 25 g) 35 g) 45 g

  • 42 43

    137. 2050 . . 1. ? ________.

    138. 360 km. 60 km/h, 80 km/h. ? ______ h.

    139. . 1,0079 15,999

    ? _________.

    140. 25 750 . 20 . ? 750 ________ .

  • 44 45

    141. .

    2x + 3y = 4-3x +2y = 7

    :) (-2, 3) ) (2, 3) ) (1, 2) ) (-1, 2)

    142. .

    527

    333 xxx

    143. (-1, -2)? .

    ) x 2y 3 = 0 y = x 3 ) 2x 2y 3 = 0 x + 2y = 3) x = y 3 2y = x 3 ) x = 2y 3 y = x 3

    144. .

    410,51

    22 mm

    145. .

    2665

    332 xx :

    ) 20 10) 10 10) 10 20

    ) 20 30

  • 44 45

    146. .) 23 (0,5)2 =) (52 33)2 =) 211812144

    147. .

    5

    312

    842 :

    ) 210 ) 29 ) 2) 23

    148. .

    ) 1691

    9413

    =

    ) 36,0:2591 =

    149. .

    42

    )3(93

    :

    ) 9 ) 3) 3) 9

    150. , , , .

    54 53 = 512

    (23)4 = (24)3

    35 : 34 = 3

    169169

  • 46 47

    151. x.) (2x + 0,2)2 = 2x2 + 0,04) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,04) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,4

    152. M = 3m - n N = 2m + 3n. .) M + N = ) M - N =) M N =

    153. 9x2 8x + 2 3x + 1.

    _____________.

    154. , , .(2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9

    (2x 3)2 = 4x2 12x + 9

    (2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6

    (2x + 3)2 = 4x2 + 9

    155. .

    21 m - n :

    ) 21 m2 + 2mn + n2

    ) 41 m2 - mn + n2

    ) 21 m2 - mn + n2

    ) 41 m2 - n2

    156. 280 g . , ? 3 _____ g .

  • 46 47

    157. 7 : 8. 480 . ?

    ______.

    158. :

    ) y = 31 x

    ) y = 21 x

    ) y = 2x

    ) y = 3x

    159. () () , 2 : 1.

    .

    ) ) ) )

    14

    12

    4

    22

    3

    14

    12

    4

    2

    160. 8 m 2 400 .a) 12 m ? ) 750 ?) 12 m _______ .) 750 _________ m .

    161. 5 kg 2 kg 300 . 156 . ? _____ .

    162. 50 . ? ________ .

    y

    x1

    1

  • 48 49

    163. 42 cm. ?

    ______cm.

    164. 1200 kg . 375 kg, 105 kg . 200 kg . ? ______ .

    165. , 800 . ? _______ .

    x

    x + 3

  • 48 49

    166. bOc bOd.

    ) bOc _______.) bOd _______.

    167. ? .) 23 37) 23 67) 23 77) 23 157

    168. . , :

    ) ) ) )

    169. a b . .

    170. .

    = _________

    0d a

    b

    35

    c

    C B

    a

    b125

    3070

  • 50 51

    171. ? .) 50, 50, 50) 60, 60, 40) 40, 70, 70) 80, 80, 40

    172. 1 C BCD ? .

    ) 51) 60) 61) 62

    173. a, b c. ? .) a < b < c) b < a < c) a < c < b) b < c < a

    174. 10 cm 24 cm. ?

    ____ cm.

    175. ? .

    ________ m2.

    A

    B

    D95

    100 46

    C

    35A B

    C

    b a

    c

    60

    A B

    CD

    13 m

    5 m

  • 50 51

    176. . 1225 m2, 10 m. ?

    ____m2.

    177. 16 cm. ? .) 256 cm2

    ) 64 cm2

    ) 256 cm2

    ) 64 cm2

    178. 100 cm. 7000 (

    722

    )? ____km.

    179. 1 = 16 cm 2 = 10 cm. ? ____ cm2.

    180. 9 cm2. 16 cm2.

    . je ____ cm.

    181. 3 cm.

  • 52 53

    182. 5 cm 9 cm. 10 cm 3 cm. V1 V2 , ? .) V1 < V2) V1 = V2) V1 > V2

    183. H = 6 2 cm je . ? ______ cm3.

    184. ?

    ___.

    185. 1 V1 2 V2. ?

    1 2 . ) V1 > V2 ) V1 < V2 ) V1 = V2

    24 cm

    2 cm 8 cm

    6 cm12 cm

    4 cm

    2 cm1 cm

    4 cm

    4 cm

  • 52 53

    186. s . ? .

    187. ? .) .) .) .) .

    188. . ?

    A

    B

    s

    s ss

    AB

    A B

    A

    B

    ) ) ) )

    ) ) ) )

  • 54 55

    189. s .

    190. p.

    )

    s

    s

    s

    s

    )

    )

    )

  • 54 55

    191. ? .

    192. , , .2,5 dm > 2 m 5 dm

    2 m > 22 dm

    3 kg < 300 g

    2 t > 200 kg

    193. . , , : (295 km) (308 000 m) (202 km) (185 km) (2 720 000 dm) , ?

    ______________, ______________.

    194. . .

    ) ) ) )

    1 kg 20 g 1,2 kg 1022 g 1,002 kg

    ) ) ) )

  • 56 57

    195. 1340 g, 1,35 kg 1 kg 290 g. , .

    ________ > _________ > ________

    196. 52,99 . 1 0,75 . ? .

    ) 0,75 : 52,99 = : 1) 1 : 52,99 = 0,75 : ) 1 : = 52,99 : 0,75) : 52,99 = 1 : 0,75

    197. . 300 . , 1 107 ? ________ .

    198. 100 72 . 75 ? 75 ______ .

    199. . 200 . , , 1 105 ? _____________ .

    200. 12,50 , 105 , 10 ?

    10 ______ .

    201. . . ? .) 300 ml) 310 ml) 320 ml) 330 ml

  • 56 57

    202. , , . 109,2 110.

    3,4556 3,5.

    499,4 500.

    203. 7

    2103 ? .) 301) 300) 31) 30

    204. :) 3,845739) 0,663455) 1,632057) 2,017386

    205. . .

    B C

  • 58 59

    206. (3, 5) . (____, ____)

    207. .

    208. e (1, 2).

    209. xOy E, F G ABCDEFG y .

    (3, 2)

    1

    1

    x

    y a

    (3, -1)

    x

    x0

    A

    BD

    C1

    1-1-1

    y

  • 58 59

    210. e y .

    211. . ?

    ______ .

    x

    (-2, 3)

    0

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    50

  • 60 61

    212. 8 . .

    ?

    .

    1 81

    2 84

    3 76

    4 78

    5 82

    6 86

    7 72

    8 73

    ___ .

    213. .

    VIII1 28 455

    VIII2 30 518

    VIII3 24 331

    VIII4 29 592

    , ? _____.

    214. . . .

    1,5

    2

    3,5

    3

    5

    5 ______ .

  • 60 61

    215. . .

    ) _______ .) ______________

    ________________ .

    216. . . . ?

    ____.

    217. , , : 169, 170, 165, 172, 168, 173, 176, 180, 170, 167, 164, 174. .

    165 cm165 cm 168 cm169 cm 172 cm173 cm 175 cm175 cm 178 cm 178 cm

    144

    120 87 536 395 482 239 186 143 576

    81 225 219 616 314 80 224 200 616 319 50

  • 62 63

    218. ? : 2 , 2,5 , 3 , 1 , 1,5 , 2 , 1 , 2,5 , 4 , 3 , 1 , 0,5 . .

    (h) h 1 1 < h 2 2 < h 3 h > 3

    219. .

    72 54 64 78 147 251 194

    ? _______.

    220. .

    ) , , :

    5

    4

    3

    2

    1 3

    ) . ________.

    01

    1234567891011

    2 3 4 5

  • 62 63

    221. 6. _______.

    222. 18. _______.

    223. , 180 200, , . ? ________ .

    224. 12. _______.

    225. a 2, 9. _______, ________, ________.

    226. 60 600 .

    201

    . 9 l . ? ______________ .

    227. 3 . 20 , ? _______ .

    228. , , , 11,4 m2. 2,1 m2 . ? __________ m2.

  • 64 65

    229. 32

    , 81

    . 12 000 . ? __________ .

    230. , , 4 3 . 35 , 25 60 , 1500 ? _____ .

  • 64 65

    231. .

    27

    5043225 :

    ) 1) 2) 3) 4

    232. 102

    3

    542

    : xxxxxx

    , 2)5(=x .

    233. a.236,0)6(

    943 2

    ________.

    234. a.

    542802:311

    211 7

    77

    ________.

    235. 322 = 1024, :) 24,10 = ______________

    ) 102400 = _____________

    ) 1024,0 = ______________

    236. . + b = 5 b =

    41

    a 2 + b2:) 25

    )10

    ) 24 21

    ) 25 21

  • 66 67

    237. . aaaaa 412 2213 2

    238. 2 5 3 4.

    239. . ( - 1)(2 + 1) - ( - 6)( + 6) :a) 2 - + 35 ) 2 - - 37 ) 2 + 35 ) 2 - 37

    240. .) 7 3 ____________________________________) 7 3 ____________________________________) 7 3 _____________________________________) 7 3 ______________________________________

    241. y = kx + n y = -

    23 x + 99 (-4, 8).

    _________.

    242. 5 10 . 2 3 . ? _____ .

    243. 1,75 h 60 km/h. 1,5 h? ____ km/h.

    244. . ? ____ .

  • 66 67

    245. y = -x + 3? .

    ) ) ) )

    0

    3

    -3 0 3

    -3

    0 3

    3

    0

    -3

    -3

    246. 6200 . 6 , , ? ________ , _______ .

    247. 80 , 60 cm. 9 100 75 cm. ? _____ .

    248. 52 . , . , . 25 . ? _____.

    249. 2x y = 4 x + 2y = 1, a 4x2 + y2 je:

    ) 8 ) 10) 9 ) 19

    250. , 9 . 10 15 . 110 ? . _________ _________ .

  • 68 69

    251. b .

    = ______

    252. s ABC 65. B .

    ____ B ____.

    253. a || b, .

    = ______ = ______

    254. ABC = 25 15 1 = 60 15. . =_____

    a b

    dc 2 30 3

    C

    s

    B

    A

    65

    b

    44130

  • 68 69

    255. a b , .

    = ______

    256. ABCD .

    O = __________________ cm.

    257. a . MN = 10 cm, .

    ____ cm2.

    258. . 12 cm 4 cm, .

    ____ cm2.

    b

    2

    35 30

    B

    D

    C

    6 cm45

    60

    M

    N

    4 cm

    12 cm

  • 70 71

    259. ABC, 5 cm, 45 B 30.

    260. ?

    _____ m .

    261. . l?

    ____ cm.

    262. . .

    263. .

    ____ cm.

    6 m

    12 m

    15 m

    r = 2

    0 cm

    72

    l

  • 70 71

    264. AB , ACB.

    ACB _____.

    265. , 30, ? ____ .

    266. . 125,6 cm. . . .) 50 cm) 40 cm) 30 cm) 20 cm

    267. V = 36 2 cm3. SAC . .

    ____ cm.

    A B

    CO

    B

    DC

    S

    OA a

    a

    ss

    45

  • 72 73

    268. P = 56 3 cm2, 8 cm. ? ____cm.

    269. 7 cm, 3 : 5. 420 cm3? ___ cm2.

    270. a = 10 cm, h = 13 cm. .

    ________ cm3.

    271. 108 cm2 30. 3 cm?

    ___ .

    272. , 18 cm, . ?

    ____ cm3.

    a

    a

    h

    r

    H

    30

    r

  • 72 73

    273. . 3 cm, 3 cm.

    ? ____ cm3.

    274. , = 9 cm, b = 12 cm, b. ? .) 1 : 1) 3 : 4 ) 3 : 5) 4 : 5

    275. 20 cm? ____ cm2.

    276. ABC A1B1C1 BC B1C1. C = 12 cm, BC = 5 cm A1B1 = 3,25 cm, ABC?

    _____cm2.

    277. AC || ED. EB.

    EB =____ cm.

    C A

    A

    B

    C

    B

    C

    D

    E xA 5 cm

    9 cm

    12 cm

    B

  • 74 75

    278. 40 cm. 2 cm . 18 cm. ____ cm.

    279. MN . MN : AB = 2 : 3, : M? .) 2 : 1) 3 : 1) 3 : 2) 2 : 3

    280. , . .

    .

    36 .

    .

    C

    M N

    A B

  • 74 75

    281. . . . ? .) 0 ) 1 ) 2 ) 3

    282. 10,1 m, 7,9 m 2,8 m. . 31,03 . . ? .) 3 400 ) 4 400 ) 5 400 ) 6 400

    283. , , .

    1,315 m 128 cm 13,3 dm 1309 mm

    1,3 , ? ____________.

    284. 192 48 . 2,85 7,12 . . . , . ? _____.

    ............58,52 .........63,89 ....22,02 .........45,90 .....40,55 ....40,51

  • 76 77

    285. D .

    D . , . .) .) .) .

    A4,6 km 6,2 k

    m5,6 km

    B

    C

    D

  • 76 77

    286. y = 3x + 3 2x 2 y = 0.A(___, ___)

    287. A (6, 2) B (2, 6). S . S ?

    S ____.

    288. .

    B (2,6)

    A (6,2)

    S

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    0 21 3 4 5 6 x

    y

    11

    x

    y

  • 78 79

    289. ABCD . AC , B D, ABCD.

    B ( ___, ___ )D ( ___, ___ )

    290. x , y A y .

    C

    1-1-101

    x

    y

    0 x

    y

    (2,-3)

  • 78 79

    291. , K1, K2 K3, , . 10 h 12 h. ) 10 h?) ?

    ) ____ 10 h.) ____.

    292. . , , . .) 8:00

    , ?

    ) ?

    ) ?

    a) ____ ____.) ____ _____ .) ___ .

    5060

    100

    150

    200180

    0 10 11 12

    h

    km

    6

    12

    18

    24

    30

    k

    m

    0 8 h

    km

    9 10 11 12 13 14

  • 80 81

    293. . ?

    ______ .

    294. VIII , .

    VIII1 VIII2 VIII3 VIII4

    32 36 35 27

    ? ______.

    5

    15

    25

    35

    45

    0 10 20 30 40 50 60 70 km

    l

    1

    2

    3

    45

    VIII VIII VIII VIII

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

    45

    0

    1

    2

    3

    45

    0

  • 80 81

    295. .

    115 239 82 271 178 236

    165 42 104 217 196 319 117

    115 146 197 160 299 159

    192 54 152 251 106 353 193

    192 70 91 274 167 376 132

    ) 115 km? ) 353 km? ) 50 km? ) 200 km?

    296. ,, . 5 . ,, 10 , 20 30 . ?

    10 5 18 000,00

    20 5 36 000,00

    10 10 36 000,00

    20 10 69 000,00

    30 5 54 000,00

    30 10 109 000,00

    ,, ________ .

  • 82 83

    297. 8 h. 4,5 km/h. 1,5 h. 6 km/h.

    ) .) ?

    298. 2 . 500 . , , , 500 . 500 , .

    ) .) ?) 2,5 ?

    ) _____ .) 2,5 _____________.

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    h

    km

    0 8 9 10 11 12 13

    1

    2

    3

    4

    (t)

    I II III IV VI VII VIII IX XV

  • 82 83

    299. . . .

    7 18 50 25

    , :

    300. 45 . 10 10 km/h. 20 , . , .

    301. P. a 20%, b 20% P1. . .) P1 = P) P1 = 4% P) P1 > P) P1 = 96%P

    51015

    0 5 10 15 25 30 35 40 4520

    km/h

  • 84 85

    302. 880 . 15% . ? _________.

    303. 4% . 10%, 4 212 . ? ____.

    304. 30 000 . 10% . , ? _________ .

    305. 10%, 10% 198 . ? .) 198 ) 200 ) 202 ) 196,02

  • 84 85

    ,

    306. 4 cm 2 cm? ______ cm2.

    307. 3 cm 33 cm?

    ____cm3.

    308. a = 6 cm?

    ____ cm2.

    309. 2 cm. je ?

    ____ cm2.

    310. 8 cm. ? _______ cm2.

    S

    A aa

    B

    CF

    E D

    H

    2 cm 2 cm

  • 86 87

    311. 15% 3500 . 4260 , ? __________ .

    312. 20 12%. 25 . 200 ? _____ .

    313. 48 200 . ? _____% .

    314. 630 . 1. , 20%. ? ______ .

    315. . 60 , 6 . ? .) 6 %) 1 %) 54 %) 10 %

    316. :

    = 1

    81:1

    41A .1

    61:1

    31

    +

    +=B

    317. . (0,7 + 0,3 4 1 : 0,5) : (0,1) + 1,1 =

    318. .

    =

    1

    54:

    51

    53

    52

    214

    319.

    314,06)5,56(:

    210,85)(:

    414A

    31

    2166B

    2BA ?

  • 86 87

    320. , 45

    52

    56:31 +=A B = 8 7 6

    3 3 7 .

    = _______ , B = ______ , A B = _______

    321. x (2x + 1)2 (2x 1)(2x + 1) ? x ______________ .

    322. 28, 31

    41 . ?

    ____, ____.

    323. . ? ___ .

    324. x 4

    23 x

    221 x

    3?

    x ______________ 3.

    325.

    43264 > x ?

    .

    ) 0 3

    ) 0 3

    ) 0 1

    ) 0 1

  • 88

    326. . 70 000 . ?

    _______ .

    327. , 187 56 dm

    . ? _____m.

    328. , 120 ? 120 ________.

    329. 3,52 ha . , 2 . ? .) 350 000 m2

    ) 35 000 m2 ) 3 500 m2

    ) 350 m2

    330. 22 10 . 115 ? .) 20 55 ) 20 45 ) 20 15 ) 20 5

    25,24

    126 200 000 .

    063-772-****

    8 17 .

  • 89

    1. ) 2. .

    135

    ;

    5,013; 35 ; 3,05.

    3. ) 2,0174. ) 2010 m5. .

    103 ;

    310 ;

    52

    .

    6. . 0,2 51 ; 0,5

    21 ; 2,2

    512 2,5

    212 .

    7. ) 0,5; ) 0,75; ) 0,2; ) 0,125; ) 0,48. ) 1,1; ) 1,5; ) 0,01

    9. ) 43

    10. ) 103

    11. ) 2C12. )

    13. . 21 <

    32 ;

    32 > 1 ;

    511 < 2 ; 4 < 2 .

    14. ) - 95 , -

    94 ,

    91 ,

    92

    15. ) e

    ) e

    16. 43,18

    17. . 73 +

    72

    75 ;

    95

    93

    92 ; 6

    71

    76

    76 : 2

    73 .

    18. ) 3,41; ) 1,25; ) 1,92; ) 0,419. ) 3020. a) 3; ) 8; ) 12; ) 4

    -12,2

    0,3

  • 90 91

    21. 153 2. ; 186 3. ; 2018 4. ; 10025 25. .22. ) 623. ) 787024. ) 325. 123 2 1; 237 3 0

    128 5 3.26. ) 0; ) 30; ) 33; ) 427. ) 1028. ) 429. 150 220 370, 370 30 11100.30. ) 1531. .

    21 x = 8 x = 16; x +

    43 =

    47 x = 1 ;

    x - 23 =

    29 x = 6; x :

    21 = 14 x = 7 .

    32. ) x = 3 ; ) x = 41

    33. ) 51 x + 2 = 3

    34. x = 435. ) 1236. 837. . 23 22 a 25; 513 : 52 511; (72)3 76;

    78 : 73 75. 38. ) x x x x x39. ) 21240. ) 0,09 41. + = 32; = 72; = 10442. ) 30 + 3x; ) 8x2

    43. . aaa 12)7(5 = ; aa7a 35)5( = ; aa5a 35)7( = ; aaa 12)7(5 =+ .

    44. ) 14ab ) 15x5 ) 2m2n

    ) 23 xy

    45. ) 123 ) 5x2 ) 6b3

    46. x = 0 y = 5; x = 21

    y = 0; y = 5 x = 1; x = 5 y = 45.47. x = 3 y = 1.48. ) 449. x = 0 y = 2; x =2 y = 3; x = 4 y = 0; x = 0,5 y = 1,75.50. x = 0 y = 1; y = 5 x =2; x = 4 y = 9.

  • 90 91

    51. ) 3; ) 2; ) 1; ) 552. )53. 3, 1.54. ) .55. . ;

    ; .56. ; .57. ) 13 km58. ) 42 cm259. ) 7 m260. 10 cm.61. ) 81 cm262. ) C63. a)64. 900 cm2.65. ) 14 cm66. ) 67. 120 . 68. ) 85 cm269. 150 cm2.70. 312 cm2.71. . 2 cm ;

    5 cm ; 2 cm ; 4 m .

    72. ) 2 573. )74. , , , , 75. 2, 3, 1, 2, 1.76. )77. . , , , .78. . ;

    ; .

    79. )80.

  • 92 93

    81. ( 2017 m). 12 kg. : 1500 cm2, 0,75 l 25. 3 h .

    82. ) 15 m83. ) 11084. : ;

    cm3; ; ; m2; .

    85. . 50 m2; 220 km; 120 g; 2 .

    86. . 1,5 m 150 cm; 1,5h 90 ; 1,5 t 1500 kg; 1,5 dl 15 cl.

    87. . 2 200 ; 2 730 ; 3 91 ; 4 96 .

    88. ) 3000; ) 2000; ) 4500; ) 2889. 1550 g.90. ) 100 91. ) 2 92. ) 97 50 93. 60 .94. ) 6 95. 12 50 .96. ) 24,92 kg97. ) 98. ) 12,4599. ) 1 700 km100. . 50 l;

    200 km; 120 g; 8 cm; 12 kg.

    101.

    0

    1

    1

    2

    GB

    FD

    C

    3

    45

    2 3 4 5 x

    y

  • 92 93

    102.

    103. (7, 9).104. (3, 5).105.

    106. , .107. ) 11 , . ) 10 , .108. - .109. 4,29, VIII5. 3,78, VIII4.110. a) . ) .111. . 12;

    7; 11; 18 12.

    1

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    2 3

    1 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11 2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 11

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII

    IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII2 3 4 5 6 7 8 7 6 5 4 3 2 1

  • 94 95

    112.

    113. . 10; 18; 12; 14; 16 18.

    114. . : 10%, 25%, 30%, 35%.

    115.

    116. 76 .117. 26 .118. 64.119. 24 .120. 400 .121. , B, F, C, A, D.122. ) >; ) ; ) =

    123. ) - 45 ; -

    1011; 0,2;

    21 ;

    00

    5

    10

    15

    20

    25

    30

    35

    40

    45

    1 2 3 4

    01

    1234567891011121314

    a2 3 4 5

  • 94 95

    124. 0,54 < 2011 < 0,56

    125. 1 21

    , -1,2.126. 2,01127.

    37

    128. A = 10; = 10; A1 =

    101 ; A = 10

    129. a) 1; ) 32

    130.

    x 25

    -2

    51

    -1

    x 52

    - 21

    5 1

    x - 25 2 -

    51

    1

    131. 816 372132. ) 7133. ) 2145, 760 ) 2145, 222, 63 ) 3428, 760, 222 ) 63134. a) 1305135. : 3030305 5.; 3030302

    2. 2020203 3.136. ) 35 g137. 190 .138. 5 h.139. 18,0148.140. 750 75 .141. ) (-1, 2)142. x = -1143. ) x = y 3; 2y = x 3

    144. 31=m

    145. ) 10 20146. ) 7,75; ) 4; ) 19;147. ) 23

  • 96 97

    148. ) 45

    ) 34

    149. ) 3150. . 54 53 = 512 ; (23)4 = (24)3

    ; 35 : 34 = 3 ; 169169 .

    151. ) (2x + 0,2)2 = 4x2 + 0,8x + 0,04152. ) M + N = 5m + 2n ) M - N = m - 4n ) M N = 6m2 + 7mn - 3n2

    153. -14x + 1.154. . (2a + 3) (5a + 3) = 10a2 + 9 ;

    (2x 3)2 = 4x2 12x + 9 ; (2a + 3) (3a + 2) = 6a2 13a + 6 ; (2x + 3)2 = 4x2 + 9 .

    155. ) 41 m2 - mn + n2

    156. 3 210 g .157. 900.158. ) y =

    21

    x159. )160. ) 12 m 3 600 . ) 750 2,5 m .161. 72 .162. 3000 .163. 15 cm.164. 355 .165. 1200 .166. ) bOc 55. ) bOd 145.167. ) 23 67168. ) 169. = 55; = 125170. = 80171. ) 40, 70, 70172. ) 61173. ) a < c < b174. 52 cm.175. 30 m2.176. 625 m2.177. ) 64 cm2178. 22 km.

  • 96 97

    179. 39 cm2.180. 5 cm.181. P = 36 cm2 V = 36 cm3

    182. ) V1 < V2183. 144 2 cm3.184. A.185. ) V1 = V2186. )187. ) .188. )189. )190.

    191. )192. . 2,5 dm >2 m 5 dm ; 2 m > 22 dm ;

    3 kg < 300 g ; 2 t > 200 kg .193. , .194. ) 1,2 kg195. 1,35 kg > 1340 g > 1 kg 290 g196. ) 1 : 52,99 = 0,75 : 197. 5 350 .198. 75 54 .199. 21 000 .200. 10 84 .201. ) 330 ml202. . 109,2 110 ;

    3,4555 3,5 ; 4,994 500 .

    203. ) 300204. ) 3,85 ) 0,66 ) 1,63 ) 2,02205. . 8; 9; 6.206. (3, 5)207. (1, 2)

  • 98 99

    208.

    1

    1

    x

    y

    (3, -1)

    M

    209. E (2, 1); F(3, 3); G(4, 2)210.

    x

    y

    (-2, 3)

    211. 30 .212. 4 .213. 474.214. 5 3 .215. ) 395 . )

    .216. 12, 9, 13, 4, 11, 17 4, 9, 11, 12, 13, 17 Me = (11 + 12) : 2 = 23 : 2 = 11,5 11,5.217. . 1, 3, 4, 2, 1, 1.218. 4, 3, 4, 1.219. 54, 64, 72, 78, 147, 194, 251 78.220. ) 5, 7, 10, 5. ) 3,2.221. 10236.222. 9990.

  • 98 99

    223. 192 .224. 996.225. {4023, 4122, 4221, 4320, 4329, 4428, 4527, 4626,

    4725, 4824, 4923}.226. 120 km.227. 15 .228. 11,4 m2 2,1 m2 = 9,3 m2 9,3 m2 : 2 = 4,65 m2 11,4 m2: 3 = 3,8 m2 3,8 m2 5 = 19 m2 11,4 m2 : 2 = 5,7 m2 11,4 2 + 9,3 + 4,65 + 3,8 + 19 + 5,7 = 65,25 65,25 m2.229. 20 000 .

    230. 6 .231. ) 3232. 625233. -3,6.234. 3.235. ) 3,2 ) 320 ) 0,32

    236. ) 24 21

    237. 7115 2 aa 238. -52 + 20 + 92.239. ) 2 + 35240. ) 40 ) 16 ) 58 ) 100

    241. 223 += xy

    242. 7 .243. 70 km/h.244. 3 .245. )246. 1860 , 310 .247. 16 .248. 23 .249. (x, y) = (1,5; -1) ) 10250. 5 4 .251. = 24

  • 100 101

    252. 50 B 40.253. = 44 = 86254. = 35255. = 4810256. O = AB + BC + CD + DA = 6( 2 2 + 6 + 2 ) cm257. 50 cm2.258. P = 64 cm2

    259. O = )233(5 ++ cm260. 48 m .261. 4 cm.262. = 6730263. 13,5 cm.264. ACB 30.265. 12 .266. ) 40 cm267. 6 cm.268. 3 cm.269. 344 cm2.270. 400 cm3.271. 6 .272. 243 3 cm3.273. 252 cm3.274. ) 3 : 5275. 400 cm2.276. 28,125 cm2.277. EB = 15cm278. 60 cm.279. ) 2 : 1280. .

    ; ; 36 ; .

    281. 273 . 271,39 271 .

    ) 2 282. 10 8 3 30 0,75 = 5 400 ) 5 400 283. .284. 190 3 + 50 7 = 920 920 .285. ) .286. (-1, 0)

  • 100 101

    287. S (4, 4). S (3,5). S 34 .

    288. (- 4, - 4), ( - 4, 4), (4, - 4), (4, 4).289. B ( 5, 1) D (-1, 1)290. (4, - 3), (4, 3), (- 4, 3), (- 4, - 3).291. ) K2 10h. ) K1.292. a) 9 40 . ) 12 20 . ) 44 .293. 65 .294. VIII2295. ) ) ) ) 296. ,, 54 000 .297. )

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    h

    km

    0 8 9 10 11 12 13

    ) 13h.

  • 102 103

    298. )

    1

    2

    3

    4

    (t)

    I II III IV VI VII VIII IX XV

    ) 3,5 . ) 2,5 .299. .

    300.

    51015

    0 5 10 15 25 30 35 40 4520

    km/h

    301. ) P1 = 96%P302. 1628.303. 40 500 .304. 36 300 .305. ) 200

  • 102 103

    306. )33(8 cm2.307. 40,5 cm3.308. 36 )31( + cm2.309. 40 cm2.310. 64 3 cm2. 311. 639 .312. 4 400 .313. 24% .314. 504 .315. ) 10%

    316. = 76 ; =

    78 ; : =

    43

    317. 16,1

    318. 1033

    319. = 9; = 1; 52

    =+ BA

    320. = 3, B = 32

    , A B = 2

    321. 21x

    322. 12, 16.323. 60 .

    324.

    722

    3221

    423