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Computerunterstützte Klin. Medizin
Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 1/20 Hochschule Mannheim
Multinuclear NMRLehrstuhl für Computerunterstützte Klinische MedizinMedizinische Fakultät Mannheim, Universität HeidelbergTheodor-Kutzer-Ufer 1-3D-68167 Mannheim, DeutschlandChristina.Hopfgarten@MedMa.Uni-Heidelberg.dewww.ma.uni-heidelberg.de/inst/cbtm/ckm/
Bildgebende Systeme in der Medizin
Magnet Resonanz Tomographie I:
Kern-Magnet-Resonanz SpektroskopieDr. Friedrich Wetterling
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 2/20 Literatur
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 3/20 Historie der MRT Bildgebung
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000
1924 - Pauli suggests
that nuclear particles
may have angular
momentum (spin).
1937 – Rabi measures
magnetic moment of
nucleus. Coins
“magnetic resonance”.
1946 – Purcell shows
that matter absorbs
energy at a resonant
frequency.
1946 – Bloch demonstrates
that nuclear precession can be
measured in detector coils.
1971 – Damadian
patent: „Apparatus and
method for detecting
cancer in tissue
1973 – Lauterbur
publishes method for
generating images
using NMR gradients
1976 – first image of
human hand.
1973 – Mansfield
independently
publishes gradient
approach to MR.
1979 - First whole body
image Aberdeen
1980’s MRI scanners
become clinically
prevalent.
1990 – Ogawa and
colleagues create
functional images
using endogenous,
blood-oxygenation
contrast.
MRT I:Spektroskopie
MRT II:Bildgebung
MRT III:Anwendungen undForschungsthemen
Pieter Zeeman
discovered line
splitting for
materials placed
in magnetic field.
Praktikum 9,4T Praktikum 3T
1896
1902 (Physik)Zeeman & Lorentz
Zeeman- Effekt
2003 (Physiologie/Medizin)
Lauterbur & MansfieldBildgebung mit NMR
1944 (Physik)Rabi
Magnetische Resonanzmethode
1952 (Physik)Bloch & Purcell
Messung magnetischer Kraftfelder
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transmitter
receiver
gradient
shim
imag
e pr
oces
sor350 MHz
control panel
computer
350 MHz
radio- gradients Gxyz static field B0frequency RF shim coils
MRT Komponenten& Physikalische Parameter
static field B0 � M0
radiofreq. RF � signal
gradients Gxyz � image
technicalcomponent
physicalparameter�
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 5/20 MRI Systeme
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 6/20 Der Kernspin
1. Kerne mit ungerader Anzahl
Protonen und/oder Neutronen
besitzen einen Spin
2. Spin kann man sich als
Eigenrotation des Kerns
vorstellen
3. Im Magnetfeld wird die
Rotationsfrequenz abhängig von
der Feldstärke
Nukleares Magnetisches
Moment
Kernspin
Rotation
StatischesMagnetfeld
B0
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 7/20 Klassische Betrachtung des Drehimpulses
r
vqI
π2−= Ladung auf Kreisbahn
AI=µ Kreisstrom erzeugt magnetisches Moment
prL ×= BahndrehimpulsωL
µNukleares
Magnetisches Moment
Kernspin(Drehimpuls)
Rotation
StatischesMagnetfeld
B0
ωr
rr
vr
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Quantenmechanik
00 B⋅= γωLarmor Frequenz
prL ×=Drehimpulsquantisiert
ILr
h=
Plancksches Wirkungsquantum
h
Unter Annahme, dass B0 in z-Richtung zeigt gilt:
hmLz = Z-Komponente gequantelt
2
1±=m Magnetquantenzahl
Magn. Moment AI=µ Ir
hγµ =
Gyromagnetisches VerhältnisL
µγ =
Ir
Im Magnetfeld wird Rotationsfrequenz abhängig von der Feldstärke:
Spinoperator
Protonen haben SpinI=1/2
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 9/20 Zeemann Effekt (1896)
B0
M0
m = -1/2
m = +1/2
B = 0 B = B0
Curie’s law: M0 = ρ • I(I+1)•γ2•h2
•B03kT
∆E = ħ ω = h f = γ ħ B0
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M0 – Die resultierende Magnetisierung(quantitativ)
Das Verhältnis der auf- zu abgerichteten Spins ist durch die Boltzmann Gleichung bestimmt:
wobei
Ndown = Anzahl der entgegen dem Magnetfeld gerichteten Spins,
Nup = Anzahl der mit dem Magnetfeld gerichteten Spins,
• Auf Zimmertemperatur ist die Differenz sehr gering (Die resultierende Magnetisierung wird pro Tesla
nur von 0.0006% der 1H Kerne gewährleistet) – thermisches Rauschen vermindert eine höhere
Polarisation.
• Demzufolge ist die MRT Sensitivität schwach!
• Bemerke: Die Polarisation ist bei gegebener Temperatur nur durch die statische Magnetfeldstärke
und das gyromagnetische Moment gegeben.
kTE
up
down eN
N ∆−=
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 11/20 MR Aktive Kerne
S~
nucleus spin Igyromagnetic
ratio γ[108 rad s-1 T-1]
natural abundanceof isotope
in %
sensitivityfor B0 = const.in % (rel. to 1H)
1H 1/2 2,675 99,98 100,00
23 Na 3/2 0,708 100,00 9,27
1 0,193 99,63 1,00 × 10 -114 N16 O 0 - 99,76 -
35 Cl 3/2 0,262 75,77 3,58 × 10 -1
39 K 3/2 0,125 93,26 4,76 × 10 -2
25 Mg 5/2 -0,164 10,00 2,68 × 10 -2
43 Ca 7/2 -0,180 0,14 8,68 × 10 -4
33 S 3/2 0,205 0,75 1,70 × 10 -3
19 F 1/2 2,518 100,00 83,40
31 P 1/2 1,084 100,00 6,652H 1 0,410 0,01 9,60 × 10 -1
17 O 5/2 -0,363 0,04 1,11 × 10 -3
13 C 1/2 0,673 1,11 1,75 × 10 -2
12 C 0 - 98,89 -
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• Das Objekt befindet sich im homogenen statischen Magnetfeld B0
• Die RF-Spule erzeugt ein verändeliches Magnetfeld B1 orthogonal auf B0
• Nach der Anregung wird das MR Signal in einer RF Spule empfangen
MR Spektroskopie
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B1
B0
z
y
High power @larmor frequencyRF
Signal Preparation
1. Zunächst zufällige
Ausrichtung der
magnetischen Momente
2. Statisches B0 erzeugt
resultierenden
Magnetisierungsvektor
3. Magnetisches Wechselfeld
B1 lenkt diesen um den
Flipwinkel α aus
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B0
x
y
mV
- +
Signal Messung
Die rotierende
Magnetisierung
induziert eine
Messspannung in der
Empfangsspule
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 15/20 Faraday Induktion
N S
x
y
z
My
DynamoRotierender Magnet unter
einer geschlossenen Leiterschelife
Resultierende Magnetisierung im Koordinatensystem
free induction decay: FID
timesign
al in
tens
ity
Mxy
dt
dU ind
Φ−=
Uind…induzierte Spannung
Φ... magnetischer Fluss durch Leiterschleife
t…Zeit
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Elektromagnetische Induktion: durchsetzt ein zeitlich veränderlicher magnetischer Fluss eine geschlossene Leiterschelife, wird eine Spannung induziert, deren Amplitude proportional zur zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses durch die Leiterschleife ist.
Prinzip der Reziprozität:Die Empfangssensitivität für eine rotierende Magnetisierung im Punkt P(x,y,z) entspricht genau dem notwendigen Stromfluss in der verwendeten Leiterschleife, der benötigt wird um eine genauso große Magnetisierung in diesem Punkt P zu erzeugen (Biot-Savart Gesetz).
Signal Detektion
Basiert auf:- Induktionsgesetz- Prinzip der Reziprozität
dABA
⋅=Φ ∫ dt
dU ind
Φ−=
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RF Spulen: Volumen Resonatoren
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Dr. Friedrich Wetterling11/10/2011 | Page 18/20 Zusammenfassung
• Komponenten eines Spektrometers: - Polarisationsmagnet
- Shimspulen
- Hochfrequenzspule
- Breitbandverstärker zum Senden und Empfangen
• Das MR Signal: - magnetisches Moment des Kerns
- Drehimpuls des Kerns
- Magnetisierung bildet sich aus
• Anregung mit RF Puls ⇒⇒⇒⇒ Präzession
• Detektion in Leiterschleife ⇒⇒⇒⇒ Induktion