ltchuong6- waveguide 3
DESCRIPTION
ÂTRANSCRIPT
Ống dẫn sóng (Waveguides)
• Giới thiệu• Sóng TEM, TE và TM• Ống dẫn sóng hình chữ nhật
– Tần số cắt (Cutoff Frequency)– Sự truyền sóng trong ống dẫn sóng (Wave
Propagation)– Vận tốc truyền sóng (Wave Velocity)– Trở kháng sóng– …
• Hộp cộng hưởng
Waveguide components
Figures from: www.microwaves101.com/encyclopedia/waveguide.cfm
Rectangular waveguide Waveguide to coax adapter
E-teeWaveguide bends
More waveguides
http://www.tallguide.com/Waveguidelinearity.html
Một số đặc điểm
• Tổn hao thấp– Ở tần số cao– Công suất lớn
• Không thể hoạt động ở tần số thấp hơn một tần số xác định.– Có thể ứng dụng như một bộ lọc thông cao
• Có dạng tròn (circular) hoặc chữ nhật (rectangular)
Waveguides
• Sóng lan truyền trong các đường dây truyền sóng làsóng TEM hoặc gần TEM.
• Trong ống dẫn sóng, sóng lan truyền ở mode TE hoặc TM.
• Ứng với mode sóng, tồn tại Tần số giới hạn
Rectangularwaveguide
Circular waveguide
Optical FiberDielectric Waveguide
Ống dẫn sóng hình chữ nhật• Xét ống dẫn sóng hình chữ nhật có kích thước
trong a x b, • Trong Ống dẫn sóng, sóng sẽ ở mode TE
hoặcTM.– In TE modes, the electric field is transverse to the
direction of propagation. – In TM modes, the magnetic field that is transverse
and an electric field component is in the propagation direction.
• Mode truyền hình thành trong ống dẫn sóng quy định cho cấu hình trường trong ống dẫn sóng, và được ký hiệu qua 2 chỉ số: TEmn và TMmn.
– m chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục x– n chỉ số lượng nửa bước sóng dọc theo trục y
• Một mode riêng biệt chỉ được hỗ trợ khi tần số lớn hơn tần số cắt của nó. Tần số cắt được tính bởi:
1 1 1 1
o r o r o o r r r r
cuμε μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε
= = = =
2 2 2 212 2mn
r rc
m n c m nf
a b a bμε μ ε= + +⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞=⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠8, 3 10 m/sc = ×
Table 7.1: Some Standard Rectangular WaveguideWaveguideDesignation
a(in)
b(in)
t(in)
fc10(GHz)
freq range(GHz)
WR975 9.750 4.875 .125 .605 .75 – 1.12WR650 6.500 3.250 .080 .908 1.12 – 1.70WR430 4.300 2.150 .080 1.375 1.70 – 2.60WR284 2.84 1.34 .080 2.08 2.60 – 3.95WR187 1.872 .872 .064 3.16 3.95 – 5.85WR137 1.372 .622 .064 4.29 5.85 – 8.20WR90 .900 .450 .050 6.56 8.2 – 12.4WR62 .622 .311 .040 9.49 12.4 - 18
Location of modes: 2b=a
Tần số cắt:
2 2
2mnr r
cc m n
fa bμ ε
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
2 2
2mncc m n
fa b
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
8where 3 10 m/sc = ×
r
r
For air 1and 1
με
==
Phaân boá tröôøng trong oáng daãn soùng, mode TE10
• Mode: TE10 and TE20– In both cases, E only varies in the x direction;
since n = 0, it is constant in the y direction. – For TE10, the electric field has a half sine
wave pattern, while for TE20 a full sine wave pattern is observed.
Caùc mode soùng khaùc:
ExampleLet us calculate the cutoff frequency for the first four modes of WR284 waveguide. The guide dimensions are a = 2840 mils and b = 1340 mils. Converting to metric units we have a = 7.214 cm and b = 3.404 cm.
2 2
2mncc m n
fa b
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
8where 3 10 m/sc = ×
( )
8
10
3 10 1002.08 GHz
2 2 7.214 1c
mxc cmsfa cm m
= = =
( )
8
01
3 10 1004.41 GHz
2 2 3.404 1c
mxc cmsfb cm m
= = =
20 4.16 GHzc
cf
a= =
8 2 2
11
3 10 1 1 1004.87 GHz
2 7.214 3.404 1c
mx cmsfcm cm m
= + =⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
TE10:
TE01:
TE20:
TE11:
TE10 TE01TE20 TE11
2.08 GHz 4.16 GHz 4.41 GHz 4.87 GHz
TM11
Rectangular WaveguideExample
8For air 3 10 m/sc = ×
Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng
Sự lan truyền sóng trong ống dẫn sóng có thể được xem là sự lan truyền của một cặp sóng TEM.
Vận tốc truyền sóng là uu, chỉ số u chỉ ra rằng điều kiện truyền không bị giới hạn bởi thành ống. Trong không khí, uu = c.
2sin
maλ
θ =
2sin uua
m fλ θ= =
λc, ứng với: θ = 90°
2 uc
c
uam f
λ = =
2 2
2mncc m n
fa b
⇒ = +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠
sin c
c
ff
λθ
λ= =
( )2
1
up
c
uu
ff
=
−
( )22 2cos cos 1 sin 1 cf fθ θ θ= = − = −
cosu
p
uu
θ=
Vận tốc pha:
cosG uu u θ=
( )2
1 cG u
fu u f= −
Vận tốc nhóm
Vận tốc sóng TEM
1 1 1 1u
o r o r o o r r r r
cuμε μ μ ε ε μ ε μ ε μ ε
= = = =
8where 3 10 m/sc = ×
Wave velocity
Phase velocity
puGroup velocity
Beach
Ocean
Phase velocitypu
uuWave velocity
uu
Gu Group velocity
Point of contact
Trở kháng sóng: Tỉ số giữa thành phần điện trường ngang và thành phần từ trường ngang.
2,
1
TE umn
c
Zff
η=
−⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
TE mode TM mode
2
.1TM cmn u
fZf
η ⎛ ⎞= − ⎜ ⎟
⎝ ⎠
( )2
1/ cuG
ffβ β= −
Hệ số pha:
2
1 cG u
ffλ λ= ⎛ ⎞− ⎜ ⎟
⎝ ⎠
Chiều dài bước sóng:
Wave velocity
Phase velocity
puGroup velocity
Example
Rectangular Waveguide
Example
Rectangular Waveguide
Let’s determine the TE mode impedance looking into a 20 cm long section of shorted WR90 waveguide operating at 10 GHz.
From the Waveguide Table 7.1, a = 0.9 inch (or) 2.286 cm and b = 0.450 inch (or) 1.143 cm.
2 2
2mncc m n
fa b
= +⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ TE10 6.56 GHz
Mode Cutoff Frequency
TE01 13.12 GHz
TE11 14.67 GHz
TE20 13.13 GHzTE02 26.25 GHz
At 10 GHz, only the TE10 mode is supported!
TE10 6.56 GHz
Mode Cutoff Frequency
TE01 13.12 GHz
TE11 14.67 GHz
TE20 13.13 GHz
TE02 26.25 GHz
TE10 TE20TE01 TE11
TM11
6.56 GHz 13.12 GHz
TE02
26.25 GHz14.67 GHz
Rearrange
13.13 GHz
10 2
120 500 .
6.56GHz1-
10GHz
TEZπ Ω
= = Ω⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
( )10 tanINTEZ jZ β= l
The impedance looking into a short circuit is given by
The TE10 mode impedance
2
1 278/ cu
f radf m
β β= − =⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
The TE10 mode propagation constant is given by
( ) ( )500 tan 55,6 697INZ j j= Ω = − Ω
( )500 tan 278 0.2IN
radZ j m
m= Ω ⎛ ⎞×⎜ ⎟
⎝ ⎠
Soùng ñöùng:
Soùng ñöùng: Soùng di chuyeån
Ñaàu cuoái oáng daãn soùng:
Keát thuùc oáng daãn soùng baèng moät taám ñieän trôû
Kích thích oáng daãn soùng:
Ghép nối ống dẫn sóng
/ 4λ
/ 4λ
Doøng ñieän treân thaønh oáng daãn Soùng
Khe phaùt xaï vaø khe khoâng phaùt xaï
Caùc boä ñeäm ñieän khaùng:
Hộp cộng hưởng
c
222
2'
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
cp
bn
amufr
Tần số cộng hưởng: phụthuộc vào mode sóng (chẳng hạn mode TM thấp nhất làTM110, mode TE thấp nhất làTE101
Hộp cộng hưởng hình hộp chữ nhật
Hệ số phẩm chất Q:
LPW
latione of oscily per cyclloss energstoredge energy Time averaπQ
π2
2
=
=
( )( ) ( )101
2 2
3 3 2 22TE
a c abcQ
b a c ac a cδ
+=
⎡ ⎤+ + +⎣ ⎦ cof
where
σμπδ
101
1=
Tiêu tán chủ yếu là do điện trở trên thành ống, tiêu tán do điện môi thường không đáng kể.
Ở mode trội nhất: TE101
ExampleFor a cavity of dimensions; 3cm x 2cm x 7cm filled with
air and made of copper (σc=5.8 x 107)• Find the resonant frequency and the quality factor for
the dominant mode.
GHzfr 44.571
20
31
2103 22210
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛+⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅
=
6
9106.1
)1044.5(1 −⋅=⋅
=coσμ
δ
( )( ) ( )[ ] 378,568
7373732272373
2233
22
101=
+⋅++⋅⋅⋅+
=δTEQ
Hộp cộng hưởng hình trụ tròn