Plan de lexposINTRODUCTIONAXE I- CADRE CONCEPTUEL DES SONDAGES I-1 Quest ce quun sondage ? I-2 A quelle occasion doit-on le faire ? I.3 Quelle est la finalit dun sondage ? I.4 Conception du sondage, taille de lchantillon et slection des lments tester

AXE II- LES DIFFERENTES SORTES DE SONDAGES II.1 Les sondages statistiques ou probabilistes II.2 Les sondages non statistiques

AXE III- RISQUES, EXTRAPOLATION ET EVALUATION DES RESULTATS DU SONDAGE III. 1 Les risques III.2 Extrapolation et valuation des rsultats du sondage

CONCLUSION BIBLIOGRAPHIE

1

IntroductionLa mission que doit exercer un auditeur au sein dune socit revt dune grande importance pour tous les participants actuels et futurs de la dite socit et surtout pour les actionnaires. En effet, la responsabilit qui incombe lauditeur est de concevoir et mettre en uvre les procdures daudit lui permettant dobtenir des lments probants suffisants et appropris pour tre en mesure den tirer des conclusions raisonnables sur lesquelles il va fonder son opinion. Pour mener bien la mission qui lui est assign, le service de laudit doit tre structur et doit disposer de certaines techniques particulires lui permettant dassumer cette tache. La mise en place de ces techniques permet dapprcier la performance et lefficacit de laudit. Ainsi donc, notre travail sera centr sur les outils (techniques) de sondage. En effet, les outils daudit prsentent trois caractristiques : Ils ne sont pas employs de faon systmatique. Lauditeur choisit avec discernement loutil le mieux appropri lobjectif. Sagit-il de sy trouver dans le foisonnement des documents ? Il ralisera un diagramme de circulation. Sagit-il davoir une apprciation sur lordre de grandeur dun phnomne rencontr ? Il fera un sondage. Dans sa boite outils, lauditeur prlve linstrument qui va lui permettre datteindre son but ; on peroit donc bien la difficult qui est le choix de loutil adquat. Ils peuvent tre utiliss de nombreuses fins : auditeurs internes et externes, consultants, informaticiens. Au cours dune mme recherche, deux outils peuvent tre utiliss pour le mme objectif aux fins de la validation, les rsultats de lun validant les rsultats de lautre. On peut utiliser plusieurs critres de classement des outils daudits, retenons en un qui traduit deux dmarches possibles de lauditeur : Les outils dinterrogation qui vont aider lauditeur formuler des questions ou rpondre des questions quil se pose ; Les outils de description, on pourrait presque dire de rvlation , qui ne prsuppose pas de questions particulires, mais vont aider mettre en relief les spcificits des situations rencontres. Les sondages se situent dans la premire catgorie doutil.

2

AxeI : Cadre conceptuel des sondages

I-1 Quest ce quun sondage ? En raison de limpossibilit matrielle de vrifier lexhaustivit des oprations, lauditeur met en uvre tous les moyens qui lui permettent dacqurir une assurance raisonnable. Ds lors, le sondage a une place primordiale dans son travail. La slection des lments analyser est la fois fonde sur lexprience de lauditeur et la technique du sondage, qui doit sinscrire dans le cadre dune dmarche mthodique. Le sondage consiste appliquer une procdure de contrle une partie limite (lchantillon) dun ensemble dlments (la population). La population peut tre, en audit, un solde de comptes ou toute autre catgorie dobjets. Les rsultats obtenus sur lchantillon contrl doivent tre susceptibles dtre extrapols lensemble de la population, objet du contrle, pour aboutir une conclusion sur le risque derreur. Dans les normes ISA, on entend par :a) sondage en audit (ou sondage), la mise en uvre de procdures daudit sur moins de

100 % des lments dune population pertinente pour laudit, dune manire telle que toutes les units dchantillonnage aient une chance dtre slectionnes et dans le but de fournir lauditeur une base raisonnable pour tirer des conclusions sur lensemble de la population; b) population, lensemble des donnes partir desquelles lauditeur slectionne un chantillon et sur lesquelles il souhaite tirer des conclusions; Cest lensemble sur lequel on veut effectuer la recherche. Cet ensemble peut tre constitu dindividus, de chiffres, dobjets La population doit tre homogne, accessible et dnombrable. c) Lchantillon : cest lextrait de la population sur lequel on va travailler. Il doit tre prlev de faon alatoire. d) risque dchantillonnage, le risque que la conclusion laquelle aboutit lauditeur sur la base dun chantillon puisse tre diffrente de celle laquelle il serait parvenu si lensemble de la population avait t soumis la mme procdure daudit. Le risque dchantillonnage peut entraner deux types de conclusions errones : i) dans le cas dun test des contrles, la conclusion que les contrles sont plus efficaces quils ne le sont en ralit, ou, dans le cas dun test de dtail, la conclusion quil nexiste pas 3

danomalie significative alors quen ralit, il en existe. Lauditeur se soucie avant tout de ce type de conclusion errone, parce quelle a une incidence sur lefficacit de laudit et quelle est plus susceptible de conduire une opinion daudit inapproprie, ii) dans le cas dun test des contrles, la conclusion que les contrles sont moins efficaces quils ne le sont en ralit, ou, dans le cas dun test de dtail, la conclusion quune anomalie significative existe alors quen ralit, il nen existe pas. Ce type de conclusion errone a une incidence sur lefficience de laudit, car elle conduit gnralement des travaux supplmentaires qui ne feront qutablir linexactitude des conclusions I-2 A quelle occasion doit-on le faire ? Les sondages sont particulirement appropris lorsque lobjectif de lauditeur est destimer une grandeur pour une population de taille importante. Il demande une base de sondage ou liste, permettant de reprer tous les lments de la population sans omission ni rptition. La mthode sapplique sur des populations de grande taille quelle que soit la rpartition dans la population du caractre estimer, mais elle sera performante si la population prsente une certaine homognit par rapport au caractre tudi. Sil prsente une forte dispersion (sil y a de grands carts par rapport la moyenne), on peut : - se contenter dune prcision et dune certitude moindres : Ne pas atteindre pleinement lobjectif qui est dextrapoler avec une certitude spcifie et une prcision dsire ; - augmenter la taille de lchantillon : consommer plus de temps si ncessaire ; - stratifier la population, la segmenter en groupes plus homognes vis--vis du caractre tudi : lapplication des techniques dchantillonnage ces sous-populations permettra datteindre de bons rsultats moindre cot. Les sondages sont en gnral effectus pendant la phase de vrification, soit au dbut pour estimer ou vrifier une proportion (taux derreur, respect des rgles) ou une valeur (montant, dlai, quantit) avant den effectuer lanalyse causale, soit en fin pour valuer les consquences dun risque ou dun dysfonctionnement. Ils sont parfois utiliss au cours de la phase dtude pour fiabiliser le tableau des forces et faiblesses apparentes ou valuer les enjeux et btir le rapport dorientation.

4

I.3 Quelle est la finalit dun sondage ? La finalit du sondage pour lauditeur est ce point lmentaire que la rponse cherche ne ncessite que rarement la mise en uvre de programmes dextraction et danalyse. En effet, ce quattend le plus souvent lauditeur dun sondage est une information simple : ayant rencontr au cours de ses tests un phnomne, une erreur, un dysfonctionnement, il veut connatre rapidement lampleur de ce phnomne, de cette erreur, de ce dysfonctionnement. Sagit-il de quelque chose de tout fait exceptionnel, ou bien le phnomne sest-il dj produit plusieurs reprises ? On le voit : point nest besoin dune grande prcision, seule la tendance sur limportance du phnomne suffit. Et mme lorsque le sondage rvle un dysfonctionnement, son apprciation quantitative na pas besoin dtre parfaite. I.4 Conception du sondage, taille de lchantillon et slection des lments testerI.4.1Conception du sondage :

Les sondages donnent la possibilit lauditeur dobtenir et dvaluer des lments probants concernant certaines caractristiques des lments slectionns, ce qui lui permet ou contribue lui permettre de former une conclusion sur la population dont lchantillon est tir. La mthode de sondage retenue peut tre soit non statistique, soit statistique. Lors de la conception dun sondage, lauditeur tient notamment compte du but spcifique atteindre et de la combinaison de procdures daudit qui est la plus susceptible de lui permettre de latteindre. La prise en considration de la nature des lments probants recherchs et des conditions susceptibles de donner lieu un cart ou une anomalie ou dautres caractristiques concernant ces lments probants aidera lauditeur dfinir ce qui constitue un cart ou une anomalie et quelle population utilis pour le sondage. La prise en considration du but de la procdure daudit, implique une bonne comprhension de ce qui constitue un cart ou une anomalie, de telle sorte que toutes les conditions pertinentes par rapport au but de la procdure, et seulement celles-l, sont retenir pour lvaluation des carts ou lextrapolation des anomalies. Par exemple, dans un test de dtail relatif lexistence de comptes clients, comme une confirmation externe, les paiements effectus par le client avant la date de confirmation mais reus juste aprs cette date par lentit ne sont pas considrs comme une anomalie. De mme, une erreur dimputation entre 5

des comptes clients naffecte pas le total des crances. En consquence, il peut tre non appropri de considrer cette erreur dimputation comme une anomalie lors de lvaluation des rsultats de sondage de cette procdure daudit particulire, mme si elle peut avoir un effet important sur dautres aspects de laudit, comme lvaluation du risque de fraude ou du caractre adquat de la provision pour crances douteuses. Lors de la prise en considration des caractristiques dune population, dans le cas des tests des contrles, lauditeur effectue une valuation du taux dcart attendu en se fondant sur sa comprhension des contrles pertinents ou sur lexamen dun petit nombre dlments de la population. Il sappuie sur cette valuation pour concevoir le sondage et dcider de la taille de lchantillon. Par exemple, si le taux dcart attendu dpasse le niveau acceptable, lauditeur dcidera normalement de ne pas mettre en uvre de tests sur les contrles. De mme, pour les tests de dtail, lauditeur effectue une valuation des anomalies attendues dans la population. Si la valeur des anomalies attendues est leve, lexamen de 100 % de la population ou le recours un chantillon de grande taille peuvent tre appropris. Lors de la prise en considration des caractristiques de la population dont lchantillon sera tir, lauditeur peut dterminer quil est appropri davoir recours la stratification ou lchantillonnage pondr en fonction de la valeur. La dcision dutiliser une mthode de sondage statistique ou non statistique relve du jugement de lauditeur; cependant, la taille de lchantillon nest pas un critre valable pour ladoption dune mthode statistique ou dune mthode non statistique. I.4.2 Taille de lchantillon : Le niveau de risque dchantillonnage que lauditeur est dispos accepter a une incidence sur la taille que devra avoir lchantillon. Plus le risque que lauditeur est dispos accepter est faible, plus la taille de lchantillon devra tre grande. La dtermination de la taille de lchantillon peut se faire au moyen dune formule statistique ou par lexercice du jugement professionnel. Pour dfinir la taille d'un chantillon, l'auditeur doit prendre en compte le risque d'chantillonnage, l'erreur tolrable et l'erreur escompte. _ Le risque d'chantillonnage est le risque que la conclusion laquelle parvient l'auditeur sur la base d'un chantillon slectionn puisse tre diffrente de celle qui aurait t obtenue si l'valuation avait port sur l'ensemble de la population. Plus le risque d'chantillonnage accept par l'auditeur est faible, plus la taille de l'chantillon devra tre importante.

6

_ L'erreur tolrable est l'erreur maximale que l'auditeur peut accepter dans une population tout en concluant que les rsultats du sondage ont atteint l'objectif de l'audit. L'erreur tolrable doit dpendre du seuil de signification fix par l'auditeur. Plus l'erreur tolrable est faible, plus la taille de l'chantillon sera importante. _ L'erreur escompte est l'erreur que l'auditeur s'attend trouver dans une population. Si l'auditeur s'attend une erreur, il devra slectionner un chantillon plus grand afin de s'assurer que l'erreur relle n'est pas suprieure l'erreur tolrable fixe. Mais il ne faut jamais perdre de vue que la taille de lchantillon ne dpend pas de la taille de la population de base tudier mais du degr de prcision requis. Ce qui rduit nant lobjection trop souvent entendue savoir que la population tudier tant considrable lchantillonnage statistique conduirait lauditeur analyser des chantillons importants, do un gaspillage de temps excessif pour le rsultat attendu. Il nen est rien : le degr de prcision tant faible, les chantillons sont ncessairement de taille raisonnable. Modalits dapplication Les recherches de lauditeur peuvent tre de trois natures diffrentes : des sondages de dpistage : ce sont ceux que lauditeur est susceptible de raliser lorsquil recherche une erreur sur facture, des inexactitudes de donnes dans la paye, des omissions dans des mesures de qualit de fabrication, etc. Le sondage de dpistage est donc considrer comme un test, une recherche permettant de dceler des dysfonctionnements. des sondages pour acceptation : dans quelle proportion une procdure est-elle ou nest-elle pas applique ? Est-ce que telle rgle de scurit est ou nest pas connue ? Ici le sondage a un rle mixte : dpistage possible si on ne connat aucun lment de rponse ou apprciation de lordre de grandeur si on a dcouvert un dysfonctionnement. des sondages pour estimation des attributs : ils sont la plupart du temps purement informatifs. Ainsi en est-il de la recherche du pourcentage demploys ayant plus de 20 ans danciennet ou du pourcentage de matriels (valeurs et quantits) dont la dure de vie en stock est suprieure 3 mois. Mais quel que soit le cas, le sondage statistique doit toujours tre ralis avec rigueur et respecter certains principes.

7

I.4.3 Slection des lments tester : Dans le cas dun sondage statistique, les lments de lchantillon sont slectionns de faon ce que chaque unit dchantillonnage ait une probabilit connue dtre slectionne. Dans le cas dun sondage non statistique, lauditeur exerce son jugement pour slectionner les lments de lchantillon. Le sondage ayant pour but de fournir lauditeur une base raisonnable pour tirer des conclusions sur la population partir de laquelle lchantillon a t slectionn, il importe que lauditeur slectionne un chantillon reprsentatif, de faon viter tout biais, en choisissant des lments dots de caractristiques typiques de la population. L'auditeur doit donc slectionner un chantillon reprsentatif de la population. Les mthodes de slection courantes sont : _La slection alatoire. Cette mthode repose sur la base statistique la plus forte et doit tre utilise dans la mesure du possible. Tous les lments de la population ont la mme chance d'tre slectionns ; _La slection systmatique. Cette mthode slectionne les lments en appliquant un intervalle constant entre chaque slection, par exemple toutes les vingt pices comptables ; _ La slection au hasard. Cette mthode est une alternative la slection alatoire.

8

Axe II : Diffrentes sortes de sondagesII.1 LES SONDAGES STATISTIQUES OU PROBABILISTES II.1.1Dfinition Le sondage statistique est une technique qui permet, partir dun chantillon prlev alatoirement dans une population de rfrence, dextrapoler la population les observations effectues sur lchantillon, avec une certitude spcifie et une prcision dsire. Les conclusions quon en tire et leur formulation sont objectives et incontestables car leur laboration sappuie sur la thorie des probabilits. Leur interprtation demande du jugement comme pour tout phnomne exprime en termes de probabilits.

II.1.2 Les diffrentes mthodes de sondages statistiques a) Le sondage alatoire simple (SAS) Le sondage alatoire simple est, en apparence, le modle dchantillonnage le plus simple. Il consiste considrer que, dans une population deffectif N, tous les chantillons de n units sont possibles avec la mme probabilit. Le sondage est alors lobservation de lun de ces chantillons. Naturellement, cette situation ne reflte que trs rarement la ralit. Dans la pratique, on essaie de restreindre le nombre de combinaisons en vitant celles qui seraient a priori non souhaitables. Cependant, le sondage alatoire simple peut tre considr comme ltalon et la base des autres modles dchantillonnage statistiques. Avec ce modle, on va pouvoir faire une estimation de la moyenne. On pose : : La moyenne de la population.

: la moyenne calcule de lchantillon (

)

Proprit 1 : Dans le sondage alatoire simple sans remise, chaque lment de la base de sondage a une probabilit dinclusion dans lchantillon gale f =

9

Proprit 2 : La moyenne arithmtique simple de lchantillon est une variable alatoire dont lesprance mathmatique est , moyenne de lensemble de la population. On dit alors que est un estimateur sans biais pour . Estimation dune proportion Le sondage peut avoir pour but de dterminer la proportion dindividus ayant une certaine opinion. Par exemple, on peut chercher estimer la proportion des salaris tant favorables la mise en place dun plan dannualisation des horaires. On pose alors : Yi = 1 si le salari est favorable, et Yi = 0 sinon. La proportion P (de salaris favorables une annualisation) nest autre que la moyenne des Yi. La variance = P*(1-P).

Lestimateur ponctuel de P est la proportion p observe sur lchantillon. b) Les sondages stratifis Dans un SAS, toutes les combinaisons de n lments parmi N sont possibles avec la mme probabilit. On imagine que certaines dentre elles pourraient savrer a priori indsirables. Sil existe dans la base de sondage un critre permettant de distinguer des catgories, on aura tout gagner utiliser cette information pour rpartir lchantillon dans chaque sous population. Cest le principe de la stratification : dcouper la population en sous-ensembles appels strates et raliser un sondage sur chacune delles. De cette manire, on espre exclure les chantillons extrmes et amliorer la prcision des estimateurs en fabriquant des chantillons assez homognes. De plus, la stratification dans un sondage correspond souvent un objectif de rduction des cots denqute ou doptimisation de sa gestion. Proprits : Il nest plus possible de calculer une moyenne arithmtique simple comme dans le SAS. Il est indispensable de pondrer chaque valeur par le poids de la strate dont elle est issue. st = y1 + y2 (avec et le poids relatif de chaque strate par rapport la population mre).

10

La variable alatoire st a pour esprance mathmatique et donc st est un estimateur sans biais pour ce paramtre. On remarque que la plage des estimations est beaucoup plus resserre autour de la cible que dans le cas dun SAS. Proprits de lchantillon proportionnel : Les probabilits dinclusion sont gales pour tous les lments de la base de sondage, elles valent f= Lestimateur dune moyenne est simplement la moyenne arithmtique ordinaire y

constate sur lchantillon global (st = ). La variance totale = variance inter strates + variance intra-strates c) Les sondages par grappes et plusieurs degrs La population de rfrence est compose de M sous-ensembles appels grappes ou units primaires de sondage. Le premier degr consiste dsigner un chantillon de m de ces grappes ; le deuxime degr consiste raliser un sondage dans chacune des m grappes dsignes soit auprs de tous les lments (cest le sondage par grappes proprement dit), soit en dsignant des chantillons dans ces grappes (on parle alors de sondages deux degrs). La pratique des sondages par grappes ou plusieurs degrs est trs largement rpandue. Elle est motive par la nature des donnes recueillir, du cot, de la faisabilit

II.1.3 Principes dapplication du sondage statistique Daprs L. Sawyer (dans : Laudit interne, Publi Union), on peut dterminer dix principes dapplication au sondage.Nutiliser Connatre Le Il

le sondage que sil est adapt aux objectifs de laudit. la population.

choix doit tre alatoire. reste alatoire en dpit des configurations particulires de la population.

ne faut pas introduire un biais personnel.

Lchantillon

11

Ne Ne

pas extrapoler de faon draisonnable les rsultats obtenus. pas perdre de vue la ralit, toujours se rattacher au contexte. chaque fois que cela rduit la dispersion de lchantillon. pas fixer sans ncessit des niveaux de confiance levs. pas sarrter aux rsultats statistiques mais rechercher les causes.

Stratifier Ne Ne

En effet pour lauditeur interne, le sondage statistique nest pas une fin en soi. Il ne sagit pas seulement dobtenir une information mais galement, et surtout, de rechercher les causes du phnomne aprs avoir mesurer son ampleur.

II .2 LES SONDAGES NON STATISTIQUES Sil ne dcide de ne pas recourir aux mthodes statistiques, lauditeur doit quand mme tre en mesure de dterminer des critres judicieux. Les mthodes discrtionnaires devraient faire appel peu prs aux mme procds que les mthodes statistiques, cependant les mthodes non statistiques reposent davantage sur lintuition. Lauditeur doit alors considrer tous les facteurs dcisionnels pertinents lvaluation des diffrentes tapes du sondage, et pour ce faire, il en appelle de son exprience professionnelle, de son intuition, de la connaissance de la population.

II.2.1 La taille de lchantillon Les sondages discrtionnaires, contrairement aux sondages statistiques, ne permettent pas de quantifier les facteurs qui dterminent la taille de lchantillon. Ainsi, certains cabinets dexperts comptables ont fix des normes afin de les uniformiser. Nous allons dcrire certains de ces facteurs et leur effet sur la taille de lchantillon sans toutefois quantifier cet effet. Lorsque lauditeur procde aux sondages, les facteurs suivants sont pris en compte : Le contrle interne de lentreprise : Si le contrle interne est jug fiable au moment de lapplication des procds de sondage, lauditeur peut se contenter de prendre un chantillon plus petit que dans le cas contraire;

12

Le montant maximal derreur acceptable : Si le montant derreur acceptable est lev, le sondage peut tre restreint et demander un nombre dunits de lchantillon infrieur celui correspondant un montant moins lev; Lhtrognit des lments de la population : Si les lments de la population sont trs htrognes, lauditeur doit en examiner un plus grand nombre pour sassurer un moins grand risque derreur. Il pourrait mme tre ncessaire de procder par stratification afin de bien tester toutes les caractristiques de la population.

II.2.2 Construction de lchantillon Les mthodes de sondage alatoire, qui ont fait lobjet de la partie prcdente, supposent le tirage alatoire de lchantillon partir dune base de sondage, cest--dire dune liste exhaustive des individus composant la population tudie. Lorsque de telles bases sont inexistantes ou indisponibles, ou lorsquil est trop coteux de raliser son sondage alatoire, on a recours aux mthodes dites non alatoires ou non statistiques. Un sondage est donc non alatoire lorsquil ninclut pas de mcanisme de slection alatoire des individus de la population. Parmi les mthodes non alatoires, nous allons vous prsenter la mthode des quotas. Cette mthode consiste construire un chantillon qui soit une maquette, un modle rduit de la population tudie. Lchantillon obtenu doit tre reprsentatif de la population par rapport aux caractristiques, aux variables choisies au dpart (dont on connat la distribution dans la population tudie), en ce sens que, sur ces variables, lchantillon respecte les proportions constates dans la population. Le choix des quotas est limit par lexistence dinformations, de statistiques disponibles au niveau de la population. Lavantage de la mthode des quotas est essentiellement un cot et des dlais de ralisation plus faibles que ceux des mthodes alatoires. Cependant, la slection des individus reste non alatoire, donc la probabilit de slection des individus de la population nest pas connue, peut mme tre nulle do lexistence de biais.

13

Axe III : Risques, Extrapolation et valuation des rsultats du sondageIII-1 Les risques Il existe diffrents risques qui peuvent peser sur lopinion que lauditeur va mettre dans son rapport : Le risque inhrent dpend de lentreprise et de son environnement, il est li la possibilit quune erreur significative soit contenue dans les tats financiers. Le sondage effectuer et ltendue des vrifications dpendront du degr de confiance que lauditeur accorde au contrle interne des oprations. Le risque de non-contrle consiste en la possibilit que le systme de contrle interne ne permette pas de dtecter une erreur dans les tats financiers. Lapprciation du risque de non contrle dpend en grande partie des rsultats des sondages de conformit, soit lvaluation des modes de contrle et de leur efficacit. Plus le contrle interne est satisfaisant, plus le risque de non-contrle est faible. Le risque de non-dtection est inhrent des procds de vrification qui ne permettraient pas lauditeur de reprer une erreur dans les tats financiers. Ce risque, directement reli au travail de lauditeur, comprend le risque li au sondage, le risque hors sondage et le risque li aux autres procds. Le risque li au sondage : Ce risque est li la possibilit que les conclusions tires dun sondage ne reprsentent pas fidlement la population ; il comprend les risques alpha et bta qui sont mutuellement exclusifs. Le risque alpha est prsent lorsque les rsultats dun sondage incitent lauditeur rejeter une population alors quelle devrait tre accepte. Ce risque influe sur lefficience de la vrification car, suite ce rejet, le sondeur est amen tester plus quil naurait d. Une mission daudit est considre efficiente si les cots engags sont rduits au minimum, tout en respectant les normes. Quant au risque bta, il apparat lorsque les rsultats dun sondage incitent lauditeur accepter une population qui devrait tre rejete. Ce type de risque doit tre rduit le plus possible, car il diminue lefficacit de laudit qui vise assurer que les tats financiers ne contiennent pas derreurs ou de fraudes importantes ; ces dernires pourraient occasionner des frais pour lesquels lauditeur pourrait tre poursuivi en justice. En consquence, le risque bta doit tre mesur et contrl par rapport au seuil de signification tabli au dbut de la mission daudit. Ainsi, lorsque lauditeur fixe le risque bta, il doit tenir compte des consquences 14

dcoulant derreurs contenues dans les tats financiers ; en fixant le risque alpha, il doit valuer le temps et les cots engager pour effectuer des tests supplmentaires. Gnralement, lorsquon parle du risque bta, il sagit du risque reli aux sondages de corroboration. Lauditeur doit, en outre, dterminer le niveau de risque acceptable dans les sondages de corroboration, de manire ne pas dpasser le niveau de risque ultime fix. Le risque hors sondage : Lorsque lauditeur effectue un sondage, il fixe un niveau de confiance mathmatique lgard dun chantillon, en considration de sa reprsentativit de la population sonde. Ce niveau de confiance ne tient pas compte des erreurs dobservation que le vrificateur peut commettre. Le risque hors sondage correspond donc la possibilit que lauditeur examine des informations probantes sans leur accorder une attention suffisante. Ce facteur peut aussi tre reli la qualit de la preuve ou une valuation et une interprtation errones des rsultats du sondage. Il peut toutefois tre rduit un niveau ngligeable lorsque le sondage est organis et excut avec soin par un personnel comptent et bien encadr. Le risque li aux autres procds : Il sagit du risque que les procds de vrification supplmentaires naient pas permis de dtecter une erreur. Ce risque tient principalement la nature et la qualit de linformation probante. Ce risque est dautant plus lev que le systme de contrle interne nest pas fiable. Le risque global Aprs avoir dtermin sparment chacune des composantes du risque, on peut calculer le risque global :Risque RI

cumul = RI*RNC*RAP*RSC

= risque inhrent = risque de non-contrle = risque li aux autres procds = risque li aux sondages de corroboration

RNC RAP RSC

Risque ultime = O confiance inhrente = (1-RI) La mthode statistique permet dvaluer le risque li au sondage, ce qui est trs important dans une mission daudit. Elle exige de lauditeur de bien connatre les caractristiques de la

15

population sonde et de planifier son approche parce que plusieurs variables sont essentielles pour procder aux sondages (taux derreur anticip, degr de prcision) Lchantillonnage statistique permet doptimiser la taille de lchantillon. En effectuant un sondage discrtionnaire, on peut tester trop ou trop peu ; il nexiste aucun moyen dliminer cette possibilit. Il est impossible datteindre le mme degr dobjectivit avec un chantillonnage discrtionnaire quavec un chantillon statistique. Nanmoins, les sondages non statistiques peuvent laisser place des lments non quantifiables, preuves morales, convictions intimes, auxquelles peuvent aboutir lobservation et lenqute et dont on ne tient pas ncessairement compte dans les mthodes statistiques. III-2 Evaluation et extrapolation des rsultats Aprs avoir effectu des tests de procdures et des contrles substantifs sur un chantillon, l'auditeur doit : _ analyser toutes les erreurs dtectes dans l'chantillon ; _ projeter ces erreurs l'ensemble de la population ; _ rvaluer le risque d'chantillonnage. Suite cette dmarche, l'auditeur peut envisager d'tendre les procdures d'audit. Lauditeur doit dterminer en conclusion si, compte tenu de son valuation des risques et des autres procdures mises en uvre, le sondage effectu fournit une base approprie pour tirer des conclusions sur la population teste. Pour tirer ces conclusions, lauditeur doit : Dans le cas dun test des contrles, tablir par extrapolation le taux dcarts affectant lensemble de la population et en valuer lincidence sur lobjectif vis par la procdure daudit mise en uvre et sur les autres secteurs daudit; Dans ce cas des tests des contrles, un taux dcart dune ampleur inattendue dans un chantillon peut amener lauditeur rviser la hausse le risque danomalies significatives, moins quil nobtienne des lments probants supplmentaires tayant son valuation initiale. Dans le cas des tests de dtail, la prsence dans un chantillon danomalies dont la valeur est dune ampleur inattendue peut amener lauditeur croire, en labsence dlments probants supplmentaires indiquant le contraire, quune catgorie doprations ou un solde de compte comporte une ou plusieurs anomalies significatives. Dans le cas dun test de dtail, tablir par extrapolation lanomalie affectant lensemble de la population et en valuer lincidence sur lobjectif vis par la procdure daudit mise en uvre et sur les autres secteurs daudit. 16

Dans le cas des tests de dtail, le total des anomalies extrapoles et, le cas chant, des anomalies exceptionnelles reprsente, pour lauditeur, la meilleure estimation de lanomalie affectant la population. Lorsque les anomalies extrapoles plus, le cas chant, les anomalies exceptionnelles dpassent lanomalie acceptable, lchantillon ne fournit pas une base raisonnable pour tirer des conclusions sur la population teste. Plus le total des anomalies extrapoles et des anomalies exceptionnelles se rapproche de lanomalie acceptable, plus il est probable que lanomalie affectant rellement la population puisse dpasser lanomalie acceptable. Par ailleurs, lorsque la valeur des anomalies extrapoles dpasse celle laquelle sattendait lauditeur et sur laquelle il stait fond pour dterminer la taille de lchantillon, lauditeur peut en conclure quil existe un risque dchantillonnage inacceptable que lanomalie affectant rellement la population dpasse lanomalie acceptable. Au demeurant, la prise en compte des rsultats des autres procdures daudit aide lauditeur valuer le risque que lanomalie affectant rellement la population dpasse lanomalie acceptable, risque que lobtention dlments probants supplmentaires permette de rduire. Si lauditeur dtermine que le sondage effectu ne fournit pas une base approprie pour tirer des conclusions sur la population, il doit recueillir des lments probants supplmentaires. Il peut aussi : demander la direction de procder une investigation des anomalies quil a releves et de la possibilit que dautres anomalies existent, puis de procder aux ajustements ncessaires; modifier la nature, le calendrier et ltendue des procdures daudit complmentaires de manire favoriser lobtention du niveau dassurance requis. Par exemple, dans le cas des tests des contrles, lauditeur pourrait tendre la taille de lchantillon, tester un contrle de remplacement ou modifier les procdures de corroboration concernes.

17

CONCLUSIONLutilisation (chantillon homognit Cette trouver des choisi de la rsultats selon dun un sondage mode contrle) rsultats de et doit toujours tre mene avec

prcaution en vrifiant que sa ralisation a t mene dans les rgles de lart slection que rellement a alatoire, t mene soit population faite, du les sondage lextrapolation mener dun

correctement en appliquant les formules statistiques appropries. vrification le rsultat pourront lauditeur rsultat satisfaisant (obtention admissible

un niveau de confiance suffisant), soit le trouver non satisfaisant. Dans ce deuxime cas, lauditeur devra soit augmenter la taille de lchantillon, soit mettre une rserve sur le poste contrl. La mise en de uvre recourir des sondages est de plus la en fois plus pour facilite la par la de possibilit linformatique slection

lchantillon qui, par le jeu de table de nombres alatoire, peut tre facilement slectionn, et pour les calculs ultrieurs dexploitation des sondages.

18

BIBLIOGRAPHIE Articles Les sondages : http://www.reference-rh.net/cours/Audit/Les%20sondages.pdf

Guide Pratique dAudit, Aide la mise en uvre du rfrentiel de normes : Document

labor par Michel Cartier LE GUERINEL Ordre des experts comptables du Maroc Norme Internationale dAudit (ISA) 530 / : Sondages en Audit (en vigueur pour les

audits dtats financiers des priodes ouvertes compter du 15 dcembre 2009)

Manuel daudit interne : Projet de gouvernance locale au Maroc, document labor par

KPMG Maroc en tant que contractant de Research Triangle Institute (RTI International)

19