PRAKTIKUM 4

URAIAN GAYA 2

1. KOMPETENSI : Praktikan dapat membuktikan rumus-rumus uraian gaya

2. SUB KOMPETENSI : Menganalisa gaya yang bekerja dalam suatu bidang Menghitung besarnya gaya-gaya batang dalam rangka batang

1. DASAR TEORI A. Penguraian Gaya (Resolution)

Gaya R pada gambar 2.4.a dapat diuraikan dalam arah 0 – 1 yaitu komponen F1 dan arah 0 – 2 komponen F2, adapun orientasi yang dipakai adalah sembarang tergantung keperluan dari kita. Jika komponen-komponen gaya saling tegak lurus maka berlaku Hukum Phitagoras (lihat gambar 2.4.b, c, d). Aksi dari sebuah gaya dan komponen-komponennya pada titik tangkapnya dapat juga dinyatakan seperti pada gambar 2.4.d.

Gambar 2.4 Contoh – Contoh Penguraian Gaya

Perlu diingat apabila suatu gaya telah diuraikan, maka gaya luar yang beraksi pada benda adalah gaya – gaya komponennya saja. Sedangkan gaya resultannya sudah tidak diperhitungkan lagi. Suatu gaya dalam ruang dapat diuraikan menjadi tiga komponen – komponen gaya yang saling tegak lurus ( lihat Gambar 2.5 ), sehingga dapat diperoleh hubungan :

B. Metode Penguraian Gaya Secara Grafis

a. Membagi sebuah gaya menjadi dua buah gaya yang konkruen

Secara grafis dapat dilakukan dengan jajaran genjang gaya atau segitiga gaya.

Gambar 3.1. Pembagian gaya dengan jajaran genjang dan segitiga

Secara analitis dapat dirumuskan sebagai berikut ini:

bila salah satu sisinya (gaya yang akan dibagi) diketahui besarnya dan besar sudut dalam diketahui, maka panjang (besarnya) sisi yang lain dapat diketahui

b. Membagi sebuah gaya menjadi dua buah gaya yang tidak konkruen

Gaya sebesar 10kN seperti pada Gambar 22 di bawah ini akan dibagi menjadi P1 dan P2, yang garis kerjanya masing-masing melalui A dan C.

Penyelesaian dengan cara Grafis: c. Gambarlah garis verja gaya P, P1 dan P2 dengan skala jarak antar garis kerja

yang tertentu, misalnya dibuat skala 1cm : 1m. d. Gambar gaya P = 10kN dengan skala tertentu juga, misalkan 1cm: 4kN;

tentukan titik kutub O (sembarang). Usahakan jarak kutub itu sedemikian rupa sehingga lukisan poligon batang nantinya tidak terlalu tumpul dan tidak terlalu runcing.

e. tarik garis 1 melalui pangkal gaya P = 10kN dan melalui titik O. f. lukis garis I sejajar garis 1, yang memotong garis kerja gaya P1 dan gaya P.5. lukis garis 2 melalui ujung P = 10kN dan melalui titik O 6. lukis garis II sejajar garis 2, yang melalui perpotongan garis I dan garis kerja

P, dan melalui garis kerja P2. 7. lukis garis S yang melalui titik potong antara garis kerja P1 dan garis I, dan

melalui titik potong antara garis P2 dan garis 2. 8. lukis garis S sejajar garis S yang melalui titik kutub dan memotong gaya P

=10kN.

setelah selesai langkah lukisan di atas, selanjutnya hádala mengukur panjang garis yang menyatakan besarnya P1 dan P2. besarnya P1 diukur dari pangkal gaya P = 10kN sampai dengan perpotongan garis S dengan gaya P sampai dengan ujung gaya P. hasil pengukuran tersebut kemudian dikalikan dengan skala gaya yang digunakan. Dalam persoalan ini diperoleh gaya P1 = 1,5.4 = 6kN; dan gaya P2 = 1. 4 = 4kN.

Gambar 3.3. Penyelesaian dengan cara grafis.

c. Membagi atau mengganti sebuah gaya menjadi tiga buah gaya yang tidak konkruen

Misalnya gaya P akan diganti menjadi gaya P1, P2 dan P3 yang telah ditentukan garis kerjanya.

Gambar 3.4. Pembagian gaya menjadi tiga buah gaya yang tidak konkruen

Usaha pertama adalah membuat gaya-gaya tersebut menjadi konkruen. Dalam membuat konkruen tidak dapat dilakukan sekali, tetapi harus dilakukan dua kali. Dalam hal ini, carilah lebih dahulu titik-titik pertemuan antara garis kerja gaya yang diganti dengan salah satu garis kerja gaya pengganti, misalnya titik petemuannya di A. kemudian agar diperoleh titik tangkapyang konkruen, maka dua garis kerja gaya pengganti yang lain disatukan menjadi sebuah garis kerja (garis kerja persekutuan)., misalnya titik pertemuan antara dua gaya pengganti tersebut di C. garis yang menghubungkan titik A dengan titik C merupakan garis kerja persekutuan yang dimaksud di atas, dan membuat gaya diganti dengan ketiga gaya penggantinya yang konkruen. Dari tiga garis kerja gaya yang konkruen inilah dapat dilukis penggantian P3 dan sebuah gaya persekutuan (Panduan P1 dan P2). Selanjutnya gaya persekutuan ini diganti menjadi gaya P1 dan P2. jadi, ketiga gaya pengganti telah diketahui semuanya, besarnya tinggal mengukur pajang garisnya dikalikan dengan skala gaya yang digunakan.

Mengganti atau membagi sebuah gaya menjadi tiga buah gaya yang tidak konkruen ini merupakan dasar metode cullman dalam menghitung besarnya gaya batang pada konstruksi rangka.

d. Menjumlah Beberapa Gaya Sebidang Dengan Cara Uraian Menjumlah dua gaya atau lebih yang sebidang dengan cara uraian

adalah dengan menjabarkan gaya-gaya tersebut sesuai dengan komponennya. Biasanya, komponen gaya yang digunakan adalah pada arah sumbu-X (komponen horisontal) dan pada arah sumbu-Y (komponen vertikal). Cara ini lebih banyak digunakan, terutama bila jumlah gaya yang ada lebih dari tiga karena untuk jumlah gaya yang banyak, cara-cara yang lain kurang efisien.

Untuk mandapatkan resultan beberapa gaya, gunakan langkah-langkah berikut:

1. Uraikan terlebih dahulu semua gaya yang ada ke arah semua komponennya (sumbu-X dan sumbu-Y untuk gaya yang berada pada satu bidang, dan bila dalam dimensi ruang, tambahkan sumbu-Z).

2. Jumlahkan semua komponen gaya yang ada, sesuai dengan arahnya. 3. Hitung besar resultan gaya yang ada, dengan mencari resultan dari

jumlah gaya-gaya yang sudah dicari sebelumnya. 4. Hitung arah resultan gaya dengan hubungan tangen.

Contoh:

Penyelesaian:

1. Terlebih dahulu, buat sumbu koordinat yang titik pusatnya (0,0) bertumpu pada titik tangkap semua gaya yang ada. Selanjutnya, uraikan gaya-gaya yang membentuk sudut terhadap sumbu-X maupun sumbu-Y pada arah vertikal maupun horisontal.

Untuk menguraikan gaya-gaya tersebut menjadi komponen vertikal dan komponen horisontalnya, perhatikan letak sudutnya. Pada gaya 6 N, sudut yang ada terbentuk antara garis horisontal dengan gayanya. Oleh karenanya, komponen vertikal (PV) dari gaya ini adalah komponen sinusnya karena berada di depan sudut yang terbentuk. Sedangkan komponen horisontalnya (PH), adalah komponen cosinusnya karena merupakan komponen yang berada di samping sudut yang terbentuk.

Dengan demikian:PV = 6 N x sin (45o) = 4,2426 N PH = 6 N x cos (45o) = 4,2426 N

Sedangkan untuk gaya 2 N berlaku hal yang sebaliknya. Karena sudut 60o yang terbentuk adalah sudut yang diapit oleh gaya dengan garis vertikal, maka komponen vertikal (PV) adalah komponen cosinusnya karena berada di samping sudut. Sedangkan komponen horisontalnya (PH), adalah komponen sinusnya karena berada di depan sudut 60o tersebut.

Sehingga didapatkan: PV = 2 N x cos (60o) = 1 N PH = 2 N x sin (60o) = 1,732 N

2. Selanjutnya, mari kita jumlahkan semua gaya yang ada didasarkan pada sumbu-X dan sumbu-Y.

Untuk sumbu-X: 5 N (ke kiri) + komponen horisontal dari gaya 2 N (ke kanan) + komponen horisontal dari gaya 6 N (ke kanan)

Rx = −5 + 2. sin 60° + 6. cos 45° = 0,9747 N (ke kanan)

Untuk sumbu-Y: komponen vertikal dari gaya 2 N (ke atas) + komponen vertikal dari gaya 6 N (ke bawah)

Ry = 2. cos 60° − 6. sin 45° = −3,2426 N (ke bawah)

Bila resultan ke arah sumbu-X dan resultan ke arah sumbu-Y tersebut digambarkan pada sebuah salib sumbu, maka akan terlihat seperti pada gambar berikut:

3. Besar resultan gaya ( R ) pada gambar tersebut di atas, dapat dihitung dengan

rumus phytagoras, yaitu:

R = = = 3,386 N

4. Sedang arah resultan gaya tersebut (θ) adalah:

tan 𝜃 = = = 0,300

𝜃 = 16,73°

4. ALAT PERCOBAAN 1 spring balance tarik dan 1 spring balance tekan beban dan tali Alat praktik Uraian Gaya

5. KESELAMATAN KERJA Bekerja dengan hati – hati. Hindari jatuhnya peralatan. Letakan peralatan di meja dengan baik. Jangan menumpuk alat ukur.

6. LANGKAH KERJA Gantungkan beban F pada titik O Bacalah gaya-gaya yang ditunjukkan oleh ketiga spring balance yang terpasang Catat panjang ketiga batang (batang 1,2, dan 3) Masukan data yang di peroleh dalam table laporan

7. BAHAN DISKUSI Hitunglah besarnya gaya-gaya batang pada ketiga batang secara grafis Adakah perbedaan hasil grafis dengan hasil observasi Apa penyebab perbedaan yang terjadi

8. PEMBAHASANPada praktikum uraian gaya 2 yang kami lakukan, kami membentuk struktur

rangka seperti gambar berikut:

Keterangan:

a. Pangjang batang L1 mula-mula 860mm

b. Pangjang batang L2 mula-mula 860mm

c. Pangjang batang L3 mula-mula 775mm

Setelah menyusun struktur seperti gambar diatas, selanjutnya dilakukan pengambilan data dengan menggantung beban (F). Beban yang digunakan untuk praktek uraian gaya ini menggunakan 4 buah beban yang bervariasi.

TABEL HASIL OBSERVASI

No.F

(Kg)

L1

(m)

L2

(mm)

L3

(mm)α β

F1

(N)

F2

(N)

F3

(N)

1 0.10 550 955 840 21,52 37,76 0.6 0.2 0.5

2 0.20 555 957 835 21,87 38,01 0.9 0.25 0.75

3 0.30 560 960 833 22,22 38,26 1.1 0.5 1

4 0.40 565 963 830 22,56 38,51 1.55 0.5 1.25

F

F1

F3

F2

α

β

TABEL ANALITIS

No.F

(Kg)L1(m)

L2(mm)

L3(mm) α β

F1(N)

F2(N)

F3(N)

1 0,1 550 955 840 21,52 37,76 0,06 0,10 0,112 0,2 555 957 835 21,87 38,01 0,09 0,21 0,203 0,3 560 960 833 22,22 38,26 0,12 0,36 0,314 0,4 565 963 830 22,56 38,51 0,17 0,58 0,48

Perhitungan secara analitis menggunakan rumus sebagai berikut:

Berdasarkan data dari hasil percobaan dan data hasil perhitungan analitis pada praktikum uraian gaya 1 terdapat perbedaan yang signifikan seperti dibawah ini:

Tabel Hasil Perhitungan Tabel Hasil Observasi Selisih

F1 F2 F3 F1 F2 F3 F1 F2 F3

(N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N) (N)

0,06 0,1 0,11 0,6 0,2 0,5 0,54 0,1 0,39

0,09 0,21 0,2 0,9 0,25 0,75 0,81 0,04 0,55

0,12 0,36 0,31 1,1 0,5 1 0,98 0,14 0,69

0,17 0,58 0,48 1,55 0,5 1,25 1,38 -0,08 0,77

Hal ini dapat di pengaruhi oleh beberapa faktor, diantaranya :

Spring balance sudah tidak standar ( skala ukur pada spring balance sudah pudar dan hilang ) sehingga menyebabkan kesalahan dalam proses pembacaan data pada spring balance.

Alat – alat praktek pada praktikum uraian gaya 2 sulit untuk di set dan di gunakan, dikarenakan umur alat yang sudah tua dan tidak memenuhi standar.

Alat ukur yang di gunakan tidak memenuhi standar ( mistar baja ), dalam hal ini untuk mengukur panjang dari hasil penekanan serta penarikan disebabkan beban pada batang konstruksi.

Karat pada batang konstruksi mempengaruhi gerak memanjang dan memendek pada batang konstruksi.

9. KESIMPULAN Arah gaya pada batang yang memiliki sudut datar diuraikan menjadi 2 buah

komponen gaya, yaitu pada arah sumbu-X (komponen horisontal) dan pada arah sumbu-Y (komponen vertikal)

Pada konstruksi ini, batang 1 dan 2 mengalami tarik dan batang 3 mengalami tekan.

Perlunya alat ukur dan bahan praktek yang standar untuk mendapatkan hasil yang akurat.

10. SARAN Menggunakan alat ukur dan alat praktikum yang standar. Jangan bergurau pada saat melakukan praktikum. Pastikan membaca nilai alat ukur dengan benar. Pastikan penyusunan struktur rangka benar.

DAFTAR PUSTAKA

Meriam, J.L. dan L.G. Kraige. 2000. Mekanika Teknik Statika. Jakarta: Erlangga staff.uny.ac.id/.../Contoh%202%20Modul%20Mekanika%20Teknik.pdf Buku Ajar Mekanika Statistika. disusun oleh: Agus Suprihanto, M.T. Jurusan

Teknik Mesin Universitas Diponegoro Bahan Kuliah Mekanikna Teknik Pendidikan Teknik Mesin Penguraian Gaya

disusun oleh Veronika Staff Pengajar Universitas Gunadarma

Laporan Praktikum

Mekanika Teknik Lanjut

URAIAN GAYA II

Disusun oleh:

Udi Sukawan (NIM. 10503241029)

Eko Budi Cahyono (NIM. 13503241005)

Muhammad Miftah Romadhon (NIM. 13503241007)

Akbar Eko Maryanto (NIM. 13503241012)

Kelas P1

Dosen Pengampu :

Ir. Muh. Khotibul Umam Hasan, M.T.

JURUSAN PENDIDIKAN TEKNIK MESIN

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS NEGERI YOGYAKARTA

2015