lab4de fiii divisor de tension (1).doc

LABORATORIO FÍSICA III FAC. ING. ELETRÓNICA Y ELÉCTRICA

EXPERIENCIA N° 4 DISIVSOR DE TENSION

1. OBJETIVOS

Derivar pequeñas tensiones a partir de una tensión disponible

Si se conecta una carga al divisor de tensión (resistencia de carga

Rl), se habrá sometido a cargar el divisor de tensión

El circuito puente se compone de la conexión en paralelo de dos

divisores de tensión.

2. MATERIALES

En este experimento usamos tarjeta insertable UNi train –I de divisor de tensión SO4201-6E

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

DIVISOR DE TENSIÓN LIBRE DE CARGA

En la tecnología de medición, a menudo es necesario derivar pequeñas tensiones a partir de una tensión disponible. Esto es posible por medio de un divisor de tensión. Un divisor de tensión, como se muestra en la imagen siguiente, se compone de dos resistencias, RI y R2, conectadas en serie.En los bornes externos se aplica la tensión de alimentación U, la cual se divide en las tensiones U1 y U2.De acuerdo con la ley de división de tensión, es valido lo siguiente:

U1+U2=U

La intensidad de corriente en el divisor de tensión, de acuerdo con la ley de Ohm, tiene el siguiente valor: Y la caída de tensión en las dos resistencias es igual a:Si se introducen los valores calculados de intensidad de corriente en estas dos ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuación para ambas divisiones de tensión:

Estas ecuaciones solo son validas, si no se toma corriente del divisor de tensión, esto es, si se encuentra libre de carga.

DIVISOR DE TENSIÓN CON CARGA

Si se conecta una carga al divisor de tensión (en la imagen siguiente una resistencia de carga Rl), se habrá sometido a cargar el divisor de tensión. A través de la resistencia de carga circula la corriente de

Lab 4: Divisor De Tensión 1


carga y, a través de la resistencia , la componente transversal

de corriente . A través de fluye la suma de estas dos corrientes.

La componente transversal de corriente genera perdidas de calor en .

En el caso de los divisores de tensión libres de carga, la tensión de es proporcional la relación que existe entre y la resistencia

total . En el caso de los divisores de tensión sometidos a carga, este o es el caso puesto que se obtiene una característica mas o menos curvada, que se diferencia mas fuertemente de la característica lineal del divisor de tensión sin carga, mientras menor sea la resistencia de carga, en función de la resistencia total de este ultimo, esto es, mientras mayor sea la corriente de carga en función de la componente transversal de corriente. Esto se debe a que el divisor de tensión sometido a carga se compone del circuito en serie de y del circuito en paralelo de . La resistencia de compensación de este circuito en paralelo se puede calcular de la siguiente manera:

Por tanto, para la tensión de carga del divisor de tensión es valido:

El divisor de tensión libre de carga se obtiene aquí permitiendo que la resistencia de carga se aproxima al infinito. En cada uno de estos casos se puede despreciar la resistencia en relación a :

Se puede abreviar y se obtiene la ecuación ya encontrada en el párrafo anterior para el divisor de tensión libre de carga. La tensión de carga del divisor de tensión sometido a ella es, por tanto, siempre menor que en el caso de que no exista carga (marcha en vacio).

Las corrientes e se pueden calcular si se conoce el valor de por medio de la ley de Ohm; la corriente total I se obtiene por medio de la suma de estas dos corrientes.

EXPERIMENTO: Divisor de tensión

En el siguiente experimento se deben analizar dos divisores de tensión diferentes en lo relativo a las divisiones de tensión con carga.Monte el circuito experimental representado a continuación:La siguiente animación ilustra el montaje experimental.



Abra el instrumento virtual Voltimetro A y seleccione los ajustes que se detallan en la siguiente tabla. Abra el instrumento virtual Voltimetro B y seleccióne los ajustes que se detallan en la tabla siguiente:

Calcule para el divisor de tensión de la izquierda y la tensión de alimentación dada de 15V, las tensiones parciales (tensión en ) y (tensión en ) con ausencia de carga (el conector puente no esta insertado). Los valores de resistencia son =10kΩ y =3,3kΩ. Anote los valores obtenidos en la siguiente tabla 1.Mida ahora las tensiones parciales por medio de los voltímetros A y B, y anote igualmente los valores medidos en la tabla 1.

Divisor de tensión de la izquierda

Divisor de tensión de la derecha

/U /U /U /USin carga (calculo) 0,746 0,2464 0,73 0,24Con carga (medición) 0,73 0,24 0,726 0,26

Inserta el conector puente . En las dos resistencias R3 y R4, de 4,7kΩ, se obtiene ahora una resistencia de carga de 4,9kΩ. Mida nuevamente, con esta carga , y anote los valores medidos en la tabla. Inserte el conector puente B3, para cortocircuitar la carga R4 y, de esta manera ,reducir la resistencia de carga a 4,7kΩ . Vuelva a medir las tensiones parciales y anote los resultados en la tabla.(Nota: si se emplea el conector puente B1, el punto de medición MP4 se encuentra conectado directamente al punto de medición MP2)

Modifique el montaje experimental como se muestra en la animación siguiente para analizar ahora el divisor de tensión que se encuentra a la derecha.

CIRCUITO PUENTE:

El “Puente de Wheatstone” se utiliza cuando deseamos medir resistencias eléctricas por comparación con otras que están calibradas. C

Se instalan cuatro resistencias R1, R2,

R3 y R4, tal como muestra la figura 1. R1 R3 Los puntos A y B se unen a los polos A Bde una fuente de voltaje V, uniendo los puntos C y D a través de un galvanómetro G. R2 R4


G


La resistencias R1 y R3, están conectadas Den serie, así como también lo están las resistencias R2 y R4. Estas dos ramasestán conectadas en paralelo.

+ - Figura 1

En el tipo de puente que se utiliza en esta experiencia (puente unificar), las resistencias R2 y R4 son sustituidas por un alambre homogéneo cilíndrico de sección perfectamente constante.

Un cursor que se desplaza sobre el puente R1 R3hace las veces del punto D. Al cerrar el circuito con la llave S, se origina una corriente I; que la llegar al punto A se bifurca en dos: Una parte pasa por la resistencia R1 (corriente I1) y el resto a traves de la resistencia R2 (corriente I2). D V

+ -

Entonces se tiene: I = I1 + I2

En la figura 2 se puede observar que la diferencia de potencial entre los puntos A y B, es común para las dos ramas: La rama formada por las resistencias R1 y R3 y la rama formada por las resistencias R2 y R4.

Se consigue el equilibrio del puente dando un valor fijo a R1, y desplazando el cursor D hasta que el galvanómetro marque cero, es decir, corriente nula.

En el equilibrio, la diferencia de potencial en R1 debe ser igual a la diferencia de potencial en R2; de la misma forma la diferencia de potencial en R3 debe de ser igual a la diferencia de potencial en R4, es decir

V1 = V2 y V3 = V4 … (1)

Por ley de Ohm:

I1 x R1 = I2 x R2 ... (2) y I3 x R3 = I4 x R4 ... (3)

Dividiendo (2) entre (3) :

I1 x R1 / I3 x R3 = I2 x R2 / I4 x R4 ... (4)


G


Por condición de equilibrio: I1 = I3 y I2 = I4 … (5)

Entonces de (4) se toma la forma: R1/R3 = R2/R4 … (6)

R3 = Rx = (R4/R2) x R1 … (7)

La resistencia de un conductor homogéneo en función de su resistividad , esta dado por la relación:

R = x (L/A) … (8)

Si reemplazamos (8) en (7) obtenemos: Rx = (L4/L2) x R1 … (9)

Con este resultado podemos determinar fácilmente el valor de las resistencias desconocida Rx.

4. PROCEDIMIENTOS

1. Arme el circuito de la figura 2. Considere una resistencia R1 del tablero de resistencias y seleccione otra resistencia Rx de la caja de resistencias.

2. Varíe la posición de contacto deslizante D, a lo largo del hilo hasta que la lectura del galvanómetro sea cero.

3. Anote los valores de longitudes del hilo L2 y L4 así como también el valor de R1 en la tabla 1.

4. Utilizando la ecuación (9) halle el valor de la resistencia Rx, luego compárelo con el valor que indica la caja de resistencias (década).

5. Repita los pasos 1, 2, 3, y 4 para otras resistencias anotándolas en la tabla 1.

6. Complete la tabla 1.

Caja de resistenciasR1 (Ohm)

Longitud del hilo Resistencia medida(Ohm)

Porcentaje de error



L2 (cm) L4 (cm) Con el equipo

Código de colores

18 13 87 120,5 120 0,46%18 18,1 81,9 81,4 82 0,73%20 29,6 70,4 47,5 47 1,06%20 33,4 66,6 39,9 39 2,30%22 39,5 60,5 33,7 33 2,12%22 68,2 31,8 10,25 10 2,5 %

5. CUESTIONARIO

1.- Justifique la expresión (4) utilizando las leyes de Kirchhoff:

En circuitos de resistencias en los cuales no están formados en agrupaciones sencillas, en serie o en paralelo, o en los que existan generadores de fuerza electromotriz en paralelo, no pueden resolverse, en general por el método de resistencia equivalente. Gustav Kirchhoff enuncio por primera vez dos reglas que permite resolver el problema.

El problema fundamental en un circuito consiste en lo siguiente: Conociendo las resistencias y las fuerzas electromotrices, determinar la corriente eléctrica en cada una de las ramas del circuito.

Se denomina "nudos". Cada una de los circuitos cerrados o "cuadros" se denomina "malla".

Ley #01: "Regla de los Nudos”: La suma de las corrientes que llegan a un nudo es igual a la suma de las corrientes que salen del nudo.

Ley #02: "Regla de las Mallas”: La suma algebraica de las fuerzas electromotrices en una malla es igual a la suma algebraica de la caída de potencias (Ri) en la misma malla.

2.- ¿Cuales cree usted que han sido las posibles fuentes de error en la presente experiencia?

Los errores posibles en esta experiencia pueden ser:

- En el momento que se tomo las medidas de L2 y L4, para poder equilibrar el sistema.

- El error de la resistencia y podría ser por el porcentaje de error de la resistencia R3, ya que en la ecuación se toma el valor que nos indica la caja de resistencias. Sin tomar el valor real de esta resistencia.



- Otro error que se podría haber dado es la mala observación del tablero de resistencias, donde cada resistencia tiene unas bandas de colores (teniendo cada color un valor determinado).

3. ¿Cómo podría evitar estas fuentes de error?

Los errores operativos y ambientales pueden ser estimados tomando muchas medidas y aplicando análisis estadístico. Tales errores pueden reducirse con un diseño cuidadoso de los sistemas de medida para minimizar las interferencias de las fluctuaciones ambientales.Los errores de cero y envejecimiento pueden ser reducidos con una inspección cuidadosa y un mantenimiento de los instrumentos.Los errores de lectura, que son errores humanos, pueden reducirse con la utilización de dos o más personas que tomen lecturas y que estas personas tomen una atención especial a lo que hacen.

4. Explique Ud. que condiciones físicas existen cuando no pasa corriente por el Galvanómetro

Un galvanómetro se basa en la interacción de una corriente eléctrica y un campo magnético. Usualmente contiene los siguientes elementos:

Al circular la corriente a través de la bobina, se produce un campo magnético que interacciona con el producido por el imán, originando una fuerza, la cual da lugar a un torque que hace girar la bobina en un sentido determinado. El movimiento de la bobina está compensado por el resorte. La constante de dicho resorte determina el ángulo girado de la bobina para una corriente dada. Una vez definidas la magnitud del campo magnético, la constante del resorte y la disposición más adecuada de los elementos, el ángulo que gira la bobina móvil (y por lo tanto la aguja indicadora) es proporcional a la corriente que circula por el galvanómetro.

Cuando no circula corriente por la bobina, la aguja imantada se encuentra sometida sólo a la acción del campo magnético del imán y se orienta según el meridiano magnético del lugar, posición que se toma como de referencia.

5.- ¿Cuales son los factores que influyen en la precisión del puente WHEATSTONE al tratar de conocer el valor de una resistencia desconocida? ¿Por que?



Entre los factores que influyen en la precisión del puente de WHEASTONE se encuentran:

- Si algunas de las resistencias son inductivas los potenciales entre los puntos B y D pueden tardar tiempos distintos en llegar a sus valores finales al cerrar el contacto y el galvanómetro señalarían una desviación inicial aunque el puente estuviera en equilibrio. En estos casos es conveniente esperar un tiempo para que ambos puntos alcancen sus valores.

- La precisión del Galvanómetro, ya que ello depende determinar el punto en el cual el potencial en los puntos B y DSea el mismo, es decir, cuando el Galvanómetro marca cero, esto influye la obtención de datos. - Que la resistencia desconocida no tenga valores muy pequeños o muy grandes.

6.- ¿Cuál seria la máxima resistencia que podría medir con el puente de Wheatstone?

La resistencia máxima seria un equivalente a la resistencia B ya que la ecuación:

Rx = L4 / L2 x R1

Se obtiene que para Rx sea máximo, ambos valores deben ser máximos. Analicemos en primer lugar el cociente L4/L2, Pero que sea máximo, la lectura de L4 debe ser máximo, y la lectura de L2 debe ser mínimo, en el caso del puente unifiliar, L2 máximo seria 1m.

Analicemos el segundo factor resistencia 3, manteniendo constante el cociente máximo, ya que queremos hallar el valor máximo de Rx, entonces según que valor tome la resistencia 3 (variable) se podrá medir el máximo valor de Rx.

7. ¿Por que circula corriente por el galvanómetro cuando el puente no esta en condiciones de “equilibrio”? Explique esto detalladamente

Circula corriente, por que bien derivadas, o al contacto deslizante no ofrece una resistividad que permite no pasar corriente en el nodo donde salen las ramas conectados en serie. Esto seria la causa principal por que no existe equilibrio en el punto. También se debe a que el Galvanómetro no esta conectado al circuito todo el tiempo si no que se conecta después de cada ajuste de la resistencia, oprimiendo un interruptor.



8. ¿Cuales son las ventajas y desventajas de usar el Puente? ¿Por qué?

Las Ventajas son:

- La medida de las resistencias, reside en que tal medida es completamente indiferente a la actitud que pueda tomar el instrumento empleado para obtenerlo.

- Cuando la aguja esta en posición cero se libra de todo error relacionado con la circulación de corriente.

- La indicación cero, resulta más aguda y se precisa una menor intensidad de corriente a través de todos las ramas del puente con la disposición y el tamaño de los componentes que lo forman puede ser menor sin peligro de sobre calentamiento y averías.

- Estos instrumentos nos indican el momento cuando se encuentra en equilibrio, y el instante en que no circula corriente por el circuito.

Las Desventajas son:

- La resistencia que se va a utilizar debe ser de la menor tolerancia que se pueda hallar. - La precisión a la que se llega no es un porcentaje exacto.

6. CONCLUSIONES

1. El puente de Wheatstone da un aceptable porcentaje de seguridad o exactitud en las mediciones realizadas.

2. La temperatura, lectura de datos, medición de longitudes, todos estos factores influyen al momento de utilizar el puente de Wheatstone y pueden determinar parte del error en las mediciones.

3. Una ventaja del puente de Wheatstone es que cuando el galvanómetro marca cero el sistema se libra de todo el error causado por la circulación de corriente.

4. Las leyes enunciadas por Gustav Kirchhoff sirven para encontrar la corriente en las ramas del circuito del puente de Wheatstone debido a la forma del circuito y a los datos que podíamos tener al inicio los cuales serían las resistencias y las fems de cada malla.



Los circuitos electrónicos se componen de subsistemas o circuitos dedicados y se piensa en términos de ENTRADA, PROCESO, SALIDA. Entre estos sistemas se transfieren las distintas señales. Estas señales se transfieren casi siempre como tensiones que cambian. Esto hace inevitable que los circuitos electrónicos incluyan los divisores de tensión similares a los estudiados, como parte integral de su estructura.

Los divisores de tensión justamente no son poco importantes, yo diría queson fundamentales en la comprensión de circuitos electrónicos.

Una vez que hayamos empezado a buscarlos entre los circuitos habituales que manejamos, los encontraremos por todas partes.

7. BIBLIOGRAFÍA

Eisberg R. y Lerner L. “Física :Fundamentos y Aplicaciones” Vol I y II Ed.McGraw-Hill

Serway R “Física” Vol I y II Ed. McGraw-Hill

Kip A. “Fundamentos de Electricidad y Magnetismo” Ed. McGraw-Hill

Fisica III. H. Leyva.

http://www.hispavila.com/3ds/tutores/divstension.html

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