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ABORATORIO APLICACIONES DEL CLCULO Y ESTADSTICA Pgina 1 / 12

Tema : Distribucin Normal EstndarGrupo: B

Profesor : Henry Torres Fecha: 11/06/2016 Lab. N 15

Alumno (s):

Ccallo humani, David

Flores Choque, Henry Hael

Lpez Condori, Adela

Machaca Condori, Yaneth

Grupo BEspecialidad : C3 Semestre: II Nota:

Profesor : Henry Torres

Fecha de entrega : 11 06 2016 Hora: 11:59 pm

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Actividad: Distribucin Normal Estndar Semana: 12

Apellidos y Nombres delAlumno:

1. Flores Choque ,Henry HaelSeccin: B Docente:

HenryTorres

Observaciones Ninguna Periodo: 2016-1 Fecha: 11/06/16

Documentos de Evaluacin

Hoja de Trabajo Archivo informtico

Informe Tcnico Planos

Caso Otros: X

Ciclo: 2 Curso: Aplicaciones del Clculo y Estadstica

Resultado:Aplicar conocimientos de funciones e integrales para el clculo de reas, volmenes ycentro de masa en situaciones de ciencia y tecnologa con orden y precisin.

Criterio de Desempeo: Utiliza la matemtica superior y la estadstica en la gestin de flota vehicular.

CRITERIOS A EVALUACIN Excelente BuenoRequiereMejora

Noaceptable

PuntajeLogrado

Entrega del informe (preguntas de Teora) 8.00 6.00 4.00 0.00

Preguntas en forma individual (en clase) 7.00 5.00 3.00 0.00

Presentacin del trabajo en forma digital en lafecha indicada

5.00 3.00 2.00 0.00

Puntaje Total

Comentarios al participante:(De llenado obligatorio)

Descripcin

ExcelenteCompleto entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo todoslos requerimientos.

BuenoEntendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo la mayora derequerimientos.

Requiere mejoraBajo entendimiento del problema, realiza la actividad cumpliendo pocos delos requerimientos.

No Aceptable No demuestra entendimiento del problema o de la actividad.

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I. OBJETIVOS

1.

Calcular la probabilidad de dos eventos condicionados

2. Aplicar la distribucin normal estndar a problemas cotidianos

P(A/B)=P(A B)/P (B)

3.

Construccin de Grficas

II. INSTRUCCIONES

El siguiente laboratorio consta:

Preguntas de teora (T).

Preguntas que deben desarrollarse usando el GeoGebra (G).

El presente trabajo se desarrollara en grupos de 5 alumnos.

El trabajo se presentara el mismo da de entrega y calificado de acuerdo al rubric

(primera hoja).

III. CUESTIONARIO

1) Indique si las siguientes proposiciones son verdaderas o falsasa) El rea bajo la curva o probabilidad de menos infinito a ms infinito vale 1... (V )

b) La distribucin normal es simtrica, la mitad de curva tiene un rea de 0.5... ( V)

c) La escala horizontal de la curva se mide en desviaciones estndar. .( F)

d) La forma y la posicin de una distribucin normal dependen de los parmetros, , por lo que hay un nmero infinito de distribuciones normales... (V)

2) Estandarizacin de valores reales

EMBED Equation.3La media de los pesos de 500 estudiantes de un Instituto es 70 kg y la desviacin tpica 3

kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente, hallar cuntos estudiantes

pesan:

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a) Entre 60 kg y 65 kg.

X1= 60 kg y X2 = 65 entonces:

PX1 X X2P60 Z 65

P60 703 Z 75 70

3

P103 Z 53

P3.33 Z 1.67PZ 1.67 PZ 3.330.9525 10.9996= 0.95250.0004 = 0.9521500= 476.05

b) Ms de 90 kg.

=

= (90 703 ) = > 6.671 6.67= 1 1 = 0 500 = 0c) Menos de 64 kg.

< 64=

= (64 703 ) = < 21 2= 1 0.9772= 0.0228 500 = 11.4

d) 64 kg.

PX = 64= PX

= P (64 703 ) = PZ = 21 0.5793 = 0.42070.4207500 = 210.35

e) 64 kg o menos.

PX 64= PX

= P (64 703 ) = PZ = 21 0.5793 = 0.42070.4207 500 = 210.35

3)

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Entonces:

= . = .a) entre 4.00 y 5.00 mrem

= X1 X X2P4 Z 5

P44.350.59 Z 5 4.350.59 P0.59 Z 1.10P0.59 Z 1.10

PZ 1.10 PZ 0.59Usando la tabla de distribucin normal

0.8643 10.7224

= 0.5867

b) al menos 5.50 mrem.

5.5=

= (5.54.35

0.59

) = 1.94

= 0.9738

4) USANDO GEOGEBRA

Resolver el ejercicio anterior utilizando Geogebra, pero paso a paso:

Paso1:Abrir el software geogebra.

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Paso2:Hacer click en la opcin vista y luego abrir la ventana de clculo de probabilidad.

Paso3:Verificar que este seleccionada la distribucin normal.

Paso4:Ingresar la media y la desviacin estndar que nos da el problema.

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Paso5:Ingresar los lmites a y b en la casilleros de la probabilidad.

a) entre 4 y 5 mrem

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b) al menos 5.5 mrem.

Paso6:Comparar los resultados obtenidos con el ejercicio 1.

Los resultados son casi iguales, hay una mnima diferencia entre los decimales.

5) Las calificaciones de los 500 aspirantes presentados a un examen para contratacinlaboral, se distribuye normalmente con media 6.5 y desviacin estndar 2.

a) Calcule la probabilidad de que un aspirante obtenga ms de 8 puntos.

=

( .

) = .

= 0.75= > 0.75La probabilidad es el rea a la derecha de Z=0.75

Consultando a la tabla de distribucin normal tenemos

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= . = .

> 0,75 = 0,2733 + 0,5= 0,773371

= 0,22663

500 = 1

= 0,22663 500 = 113,315

6) EN LA COMPUTADORAUsando Geogebra resolver el ejercicio anterior

Paso1:Abrir clculos de probabilidad en la pestaa vista

Paso2:Llenar los espacios para la media, desviacin estndar y los intervalo

500 100 %

113,315 x

X= 22,663 %

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7) Tres Maquinas A;B;C producen el 20%; 35% y 45% respectivamente del total de

las piezas producidas en una fbrica, los porcentajes de produccin defectuosa deestas mquinas son del 3%; 4% y 5% respectivamente. Tomamos al azar una pieza

y es defectuosa Cul es la probabilidad de haber sido producida por la maquina C

PD= PA. P (DA) + PB. P (DB) + PC. P (

DC)

PD= PA. P (D

A

) + PB. P (D

B

) + PC. P (D

C

)

PD=0.20. 0.03 + 0.35. 0.04 + 0.45. 0.05PD= 0.0425

, () .

P (CD) =P DC.PC

PD

P (CD) =

0.45. 0.050.0425

P (CD) = 0.5294

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8) EN LA COMPUTADORA

Realizar un programa en GEOGEBRA para SIMULAR el lanzamiento de un dado:

Paso1:Abrimos la vista del Geogebra en hoja de clculo. Y creamos un punto llamado A

Paso2:En la entrada de datos ponemos la formula A1=AleatorioEntre [,].

Los datos sern de mnimo de 1 y mximo de 6. Insertamos las imgenes de las caras

del dado de 1 al 6.

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IV. OBSERVACIONES

Para poder utilizar la tabla tenemos que transformar la variable X que sigue una

distribucin N(, ) en otra variable Z que siga una distribucin N(0, 1)

Sebe de tener en cuenta los datos de la media y la desviacin estndar y deben de

ser colocados correctamente para no obtener resultados errneos.

Se observ las caractersticas de la distribucin de probabilidad normal.

Saber determinar la probabilidad de que una observacin se encuentre entre dos

puntos.

V. CONCLUSIONES

Se concluye que la distribucin normal estndar es una de las distribuciones de

probabilidad de variable continua que con ms frecuencia aparece en fenmenos

reales.

En sntesis la distribucin normal estndar, o tipificada o reducida, es aquella que

tiene por media el valor cero, = 0, y por desviacin tpica la unidad, =1.

La distribucin normal con parmetros m = 0 y s = 1 recibe el nombre de

distribucin normal estndar.

En conclusin la media y en qu direccin. Las observaciones mayores que su mediatoman valores positivos.

La distribucin Normal estndar es la distribucin Normal N (0, 1) por lo tanto tiene

media 0 y desviacin estndar 1. Si una variable x tiene una distribucin Normal N

(, ).

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