konstrukcije_vj_zadatak 1 2003

Studij: diplomski

Smjer: geotehnički i hidrotehni ki

Kolegij: KONSTRUKCIJE

Zadatak za vježbe br. 1

ožujak 2009. 1

Zadatak za vježbe br. 1: KONSTRUKCIJA KRILNOG ZIDA CRPNE STANICE tip AB dijafragma Studenti: Zadano: Predaja: Predmetni nastavnik: Sadržaj: 1 PROJEKTNI ZADATAK ...............................................................................................2 2 PODLOGE ...................................................................................................................4

2.1 GEOMETRIJA.......................................................................................................4 2.2 HIDROLOŠKE PODLOGE....................................................................................4 2.3 GEOTEHNIČKE PODLOGE .................................................................................4

3 PROLAZNA DJELOVANJA..........................................................................................4 4 SADRŽAJ ELABORATA ..............................................................................................4 DODACI ..............................................................................................................................9 D1 OSNOVNE PRETPOSTAVKE PRORAČUNA KONSTRUKCIJE .............................9

D1.1 TRAJNOST KONSTRUKCIJE...........................................................................9 D1.1.1 PRORAČUNSKI RADNI VIJEK (HRN ENV 1991-1:1994.) ............................9 D1.1.2 RAZREDI IZLOŽENOST KONSTRUKCIJE ...................................................9

D1.2 MATERIJALI....................................................................................................11 D1.2.2 CEMENTI PO RAZREDIMA IZLOŽENOSTI ................................................11 D1.2.3 ČELIČNA ARMATURA ................................................................................11 D1.2.4 ARMIRANI BETON......................................................................................12

D1.2.4.1 Razred čvrstoće betona, minimalna količina cementa i vodocementni faktor po razredima izloženosti ...............................................................................12 D1.2.4.2 Karakteristične tlačne i vlačne čvrstoće betona po razredima vrstoće betona 13 D1.2.4.3 Zaštitni sloj betona po razredima izloženosti ........................................14 D1.2.4.4 Pukotine za razrede izloženosti ............................................................17

D2 PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI ...................................................................17 D2.1 Parcijalni faktOri sigurnosti za djelovanja .......................................................17 D2.1.1 SLS (granično stanje Uporabivosti) .................................................................19 D2.2 Parcijalni koeficijenti sigurnosti za materijale...................................................19



ožujak 2009. 2

1 PROJEKTNI ZADATAK KONSTRUKCIJA KRILNOG ZIDA CRPNE STANICE – tip AB dijafragma Zadan je vertikalni zid tipa AB dijafragma sa zategom. Konstrukciju na vodnoj strani čini armiranobetonska dijafragma ukopana u tlo i ojačana na svom vrhu AB zategom. Potrebno je proračunati granično stanje nosivosti (LS1) za trajne i prolazne proračunske situacije ( LC1) i granično stanje uporabivosti (LS2) za karakterističnu kombinacija (LC4). Proračun treba načiniti u vidu elaborata proračuna konstrukcije prema:

zadanom nacrtu, zadanim podlogana (točka 2) zadanim prolaznim djelovanjima (točka 3) i sadržaju u točki 4.

Zadatak se predaje kao printan i uvezan elaborat!



ožujak 2009. 3



ožujak 2009. 4

Zadana geometrija, podloge i opći podaci iz propisa (EC) potrebni za koncipiranje i proračune konstrukcije: 2 PODLOGE 2.1 GEOMETRIJA Debljina AB dijafragme ________ m Kota terena ________ m n.m. Kota postavljanja zatege ________ m n.m. Kota dna kanala ________ m n.m. 2.2 HIDROLOŠKE PODLOGE Vodostaji u kanalu SV ________ m n.m. Nivo podzemne vode ________ m n.m. 2.3 GEOTEHNIČKE PODLOGE Kota razdvajanja slojeva tla________ m n.m. Parametri tla (karakteristične vrijednosti)

sloj debljina sloja

kut unutarnjeg

trenja

Spec. težina tla

Spec. težina

uronjenog tla

[m] [°] [kN/m3] [kN/m3] 1 Sloj 1 2 Sloj 2

3 PROLAZNA DJELOVANJA Na gornjoj horizontalnoj površini koju formira krilni zid zadaje se kontinuirano

jednolično djelovanje veličine __________kN/m2. 4 SADRŽAJ ELABORATA Naslovna i potpisna stranica

Investitor: HRVATSKE VODE

Građevina: CRPNA STANICA NA VKDS

Elaborat: IDEJNI PROJEKT KON STRUKCIJE

KRILNOG ZIDA CRPNE STANICE

ožujak 2009. 5

IDEJNI PROJEKT

KONSTRUKCIJE KRILNOG ZIDA CRPNE STANICE

Zagreb, ožujak 2009.

Investitor: HRVATSKE VODE

Građevina: CRPNA STANICA NA VKDS

Elaborat: IDEJNI PROJEKT KON STRUKCIJE

KRILNOG ZIDA CRPNE STANICE

ožujak 2009. 6

INVESTITOR: HRVATSKE VODE d.d. Vukovarska 220 10000 ZAGREB NARUČITELJ: KONSTRUKTOR ING d.o.o. Avenija V. Holjevca 200 10000 ZAGREB DATUM: 03.2009.g. GRAĐEVINA: CRPNA STANICA NA VKDS DIO GRAĐEVINE KRILNI ZID NASLOV ELABORATA: IDEJNI PROJEKT KONSTRUKCIJA KRILNOG ZIDA

CRPNE STANICE PROJEKT BR.: TD 333/2009 IZRADILA TVRTKA: STUDENTPROJEKTING GEOHIDRO d.o.o. 10000 ZAGREB, Kačićeva 26 GLAVNI PROJEKTANT: stud. građ. Projektant konstrukcije: stud. građ. Projektant temeljenja: stud. građ. Suradnik: stud. građ. Za tvrtku: STUDENTPROJEKTING GEOHIDRO d.o.o. Direktor: stud. građ.



ožujak 2009. 7

1 PROJEKTNI ZADATAK 2 PODLOGE 2.1 GEOMETRIJA 2.2 HIDROLOŠKE PODLOGE 2.3 GEOTEHNIČKE PODLOGE 3 OSNOVNE PRETPOSTAVKE PRORAČUNA

KONSTRUKCIJE 3.1 TRAJNOST KONSTRUKCIJE 3.1.1 PRORAČUNSKI RADNI VIJEK 3.1.2 RAZREDI IZLOŽENOST KONSTRUKCIJE 3.2 MATERIJALI 3.2.1 KONSTRUKTIVNI ČELIK 3.2.2 CEMENT 3.2.3 ČELIČNA ARMATURA 3.2.4 ARMIRANI BETON 3.2.4.1 Razred čvrstoće betona, minimalna količina cementa i vodocementni faktor za

razred izloženosti

3.2.4.2 Karakteristične tlačne i vlačne čvrstoće betona za izabrane razredima vrstoće betona

3.2.4.3 MiInimalni zaštitni sloj betona 3.2.4.4 Pukotine 4 PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI 4.1 PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA 4.2 PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI ZA MATERIJALE



ožujak 2009. 8

5 PRORAČUNI KONSTRUKCIJE 5.1 PRORAČUNI KARAKTERISTIČNIH VRIJEDNOSTI DJELOVANJA

(BEZ PARCIJALNIH KOEFICIJENATA) 5.2 KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI SVOJSTAVA MATERIJALA

(BEZ PARCIJALNIH KOEFICIJENATA) POTREBNIH ZA PRORAČUNE

5.3 PRORAČUNI GRANIČNOG STANJA NOSIVOSTI (LS1) 5.3.1 PRORAČUNI GRANIČNOG STANJA STABILNOSTI (LS1 A) 5.3.1.1 Definiranje proračunskih vrijednosti svojstava materijala (s parcijalnim faktorima

sigurnosti) 5.3.1.2 Definiranje proračunskoh vrijednosti djelovanja (s parcijalnim faktorima

sigurnosti) za trajne i prolazne proračunske situacije djelovanja ( LC1) 5.3.1.3 Proračun dubine zabijanja dijafragme i proračun zatege ("ručni proračun") 5.3.2 PRORAČUNI GRANIČNOG STANJA «ČVRSTOĆE» (LS1 B) 5.3.2.1 Definiranje proračunskih vrijednosti svojstava materijala (s parcijalnim faktorima


sigurnosti)za trajne i prolazne proračunske situacije djelovanja ( LC1) 5.3.2.3 Proračun reznih "sila" dijafragme ("ručni" proračun) 5.3.2.4 Dimenzioniranje AB presjeka dijaf. (kritični presjek "ručno", strojni proračun za

kontrolu) 5.4 PRORAČUNIGRANIČNIH STANJA UPORABLJIVOSTI (LS2) 5.4.2 PRORAČUNI GRANIČNOG STANJA OŠTEĆENJA (LS2 C) 5.4.2.1 Definiranje proračunskih vrijednosti svojstava materijala (s parcijalnim faktorima


sigurnosti) . Za karakterističnu kombinaciju djelovanja (LC4) 5.4.2.3 Proračun reznih "sila" dijafragme ("ručni" proračun") 5.4.2.4 proračun pukotina AB dijafragme ("ručni" proračun", strojni proračun za kontrolu)



ožujak 2009. 9

DODACI D1 OSNOVNE PRETPOSTAVKE PRORAČUNA

KONSTRUKCIJE D1.1 TRAJNOST KONSTRUKCIJE D1.1.1 PRORAČUNSKI RADNI VIJEK (HRN ENV 1991-1:1994.)

D1.1.2 RAZREDI IZLOŽENOST KONSTRUKCIJE Razred Opis okoliša Primjeri moguće pojave razreda izloženosti 1 Nema rizika od oštećenja X 0 Vrlo suho Elementi bez armature u neagresivnom okolišu 2 Korozija armature uzrokovana karbonatizacijom a)

XC 1 Suho ili trajno vlažno Elementi u prostorijama obične vlažnosti zraka; elementi stalno uronjeni u vodu

XC 2 Vlažno, rijetko suho Dijelovi spremnika za vodu; dijelovi temelja

XC 3 Umjerena vlažnost Dijelovi do kojih vanjski zrak ima stalni ili povremeni pristup; prostorije s atmosferom visoke vlažnosti

XC 4 Cikličko vlažno i suho Vanjski betonski elementi izravno izloženi kiši; elementi u području kvašenja vodom (slatkovodna jezera i/ili rijeke)

3 Korozija armature uzrokovana kloridima koji nisu iz mora XD 1 Umjerena vlažnost Područja prskanja vode s prometnih površina; privatne garaže

XD 2 Vlažno, rijetko suho Bazeni za plivanje i kupališta sa slanom vodom; elementi izloženi industrijskim vodama koje sadrže kloride

XD 3 Cikličko vlažno i suho Elementi izloženi prskanju vode s prometnih površina na koja se nanose sredstva za odleđivanje; parkirališne ploče

4 Korozija armature, uzrokovana kloridima iz mora

XS 1

Izloženo soli iz zraka, ali ne u

izravnom dodiru s morskom

vodom Vanjski elementi u blizini obale

XS 2 Uronjeno Stalno uronjeni elementi u lukama XS 3 U zonama plime i prskanja vode Zidovi lukobrana i molova 5 Djelovanje smrzavanja i odmrzavanja, sa ili bez sredstava za odleđivanje

XF 1 Umjereno zasićenje vodom, bez

sredstva za odleđivanje Vanjski elementi

XF 2 Umjereno zasićenje vodom, sa sredstvom za odleđivanje ili morska voda

Područja prskanja vode s prometnih površina, sa sredstvom za odleđivanje; područje prskanja morskom vodom



ožujak 2009. 10

XF 3 Jako zasićenje vodom, bez sredstva za odleđivanje

Otvoreni spremnici za vodu; elementi u području kvašenja vodom (slatkovodna jezera i/ili rijeke)

XF 4 Jako zasićenje vodom, sa sredstvom za odleđivanje ili morskom vodom

Prometne površine tretirane sredstvima za odleđivanje; pretežno vodoravni elementi izloženi prskanju vode s prometnih površina na koja se nanose sredstva za odleđivanje; parkirališne ploče bez zaštitnog sloja; elementi u području morske plime; mjesta na kojima može doći do struganja u postrojenjima za tretiranje voda iz kanalizacije

6 Beton izložen kemijskom djelovanju

XA 1 Slabo kemijski agresivni okoliš Spremnici u postrojenjima za tretiranje voda iz kanalizacije, spremnici tekućih umjetnih gnojiva

XA 2 Umjereno kemijski agresivni okoliš, konstrukcije u marinama

Betonski elementi u dodiru s morskom vodom; elementi u agresivnom tlu

XA 3 Jako kemijski agresivni okoliš

Kemijski agresivne vode u postrojenjima za tretiranje otpadnih voda; spremnici za silažu i korita (žljebovi) za hranjenje životinja; rashladni tornjevi s dimnjacima za odvođenje dimnih plinova

7 Beton izložen habanju

XM 1 Umjereno habanje Elementi industrijskih konstrukcija izloženi prometu vozila s pneumatskim gumama na kotačima

XM 2 Znatno habanje Elementi industrijskih konstrukcija izloženi prometu viljuškara s pneumatskim ili s tvrdim gumama na kotačima

XM 3 Ekstremno habanje

Elementi industrijskih konstrukcija izloženi prometu viljuškara s pneumatskim gumama ili čeličnim kotačima; hidrauličke konstrukcije u vrtložnim (uzburkanim) vodama (npr. bazeni za destilaciju); površine izložene prometu gusjeničara

Tab. D1.1.1::I Razredi izloženosti prema: Tehnički propis za betonske konstrukcije.



ožujak 2009. 11

D1.2 MATERIJALI D1.2.2 CEMENTI PO RAZREDIMA IZLOŽENOSTI

Razred izloženosti Tip cementa koji se ne primjenjuje u betonu

XC2,XC3 XD XS

CEM III/C CEM IV CEM V

Svi razredi okoline za elemente betonske

konstrukcije s dhezijskim prednapinjanjem

CEM II/AiB-P/Q CEM II/AiB-M CEM II/AiB-W

CEM III CEM IV CEM V

Tab. D1.2.2::I Ograničenja na primjenu cementa u betonu po razredima izloženosti prema HRN EN 1997-1

D1.2.3 ČELIČNA ARMATURA Šipke od standardnog čelika:

Tab. D1.2.3::I Tablica svojstava čelika za armiranje Bet. konstr, JR/drugi, 130 Mreže od standardnog čelika:



ožujak 2009. 12

Tab. D1.2.3::II Tablica svojstava čelika zavarenih mreža za armiranje Bet. konstr, JR/drugi, 132 D1.2.4 ARMIRANI BETON D1.2.4.1 Razred čvrstoće betona, minimalna količina cementa i vodocementni

faktor po razredima izloženosti

Razred izloženosti

Max v/c omjer

Min razred čvrstoće

Min količina cementa (kg/m3)

Min količina zraka (%) Drugi zahtjevi

Nema rizika korozije X0 - C 20/25 - - -

Korozija armature uzrokovana karbonatizacijom XC 1 0.65 C 25/30 260 - XC 2 0.60 C 30/37 280 - XC 3 0.55 C 30/37 280 - XC 4 0.50 C 30/37 300 -

-

Korozija armature uzrokovana kloridima iz mora XS 1 0.50 C 30/37 300 - XS 2 0.45 C 35/45 320 - XS 3 0.45 C 35/45 340 -

-

Korozija armature uzrokovana kloridima koji nisu iz mora XD 1 0.55 C 30/37 300 - XD 2 0.55 C 30/37 300 - XD 3 0.45 C 35/45 320 -

-

Smrzavanje i odmrzavanje



ožujak 2009. 13

XF 1 0.55 C 30/37 300 - XF 2 0.55 C 25/30 300 4.0a XF 3 0.50 C 30/37 320 4.0a XF 4 0.45 C 30/37 340 4.0a

Agregat s dovoljnom

otpornošću na smrzavanje

Kemijski agresivan okoliš XA 1 0.55 C 30/37 300 - XA 2 0.50 C 30/37 320 - XA 3 0.45 C 35/45 360 -

Sulfatno otporni cementb

Beton izložen habanju XM 1 - C30/37 - - XM 2 - C30/37 - - XM 3 - C35/45 - -

Manje maksimalno

zrno agregata a) Kada beton nije aeriran, ponašanje betona treba ispitivati prema prikladnoj metodi u usporedbi

s betonom kojemu je otpornost na smrzavanje za relevantni razred izloženosti dokazana. b) Kada SO4

2 vodi ka razredu izloženosti XA2 i XA3 ispravno je koristiti sulfatno-otporni cement. Kada je cement razredovan prema sulfatnoj otpornosti, umjereno ili visoko sulfatno otporni cement treba rabiti u razredu izloženosti XA2 (i u razredu izloženosti XA1 kad je primjenljiv), a visoko sulfatno otporni cement treba rabiti u razredu izloženosti XA3.

Tab. D1.2.4.1::I Preporučene vrijednosti sastava i svojstava betona za razrede izloženosti prema: Tehnički propis za betonske konstrukcije.

D1.2.4.2 Karakteristične tlačne i vlačne čvrstoće betona po razredima vrstoće

betona Najveći računski razred čvrstoće za betone dijafragmi je C 25/30.



ožujak 2009. 14

D1.2.4.3 Zaštitni sloj betona po razredima izloženosti

Razred izloženosti

Najmanji zaštitni sloj cmin (mm) a) b) za armaturu

Dopuštena odstupanja zaštitnog sloja Δc (mm)

XC1 20 10 XC2 35 XC3 35 XC4 40 XD1 XD2

XD3 c) 55

XS1 XS2 XS3

55

15

a) Ako su elementi izvedeni od betona za dva razreda više od najmanjeg razreda specificiranog u tablici 2.25, zaštitni sloj može se smanjiti za 5 mm. Ovo, međutim, ne vrijedi za razred izloženosti XC1. b) Ako se beton na mjestu (in-situ) veže s betonom predgotovljenog elementa, zaštitni sloj na tom spoju može se smanjiti do 5 mm u predgotovljenom elementu i do 10 mm u betonu na mjestu. Ipak, pravila specificirana u Prilogu H TPBK, za osiguranje prianjanja moraju se poštivati ako je armatura potpuno iskorištena u fazi izvedbe.c) U nekim slučajevima armatura će trebati posebnu zaštitu od korozije.

Tab. D1.2.4.3::I Najmanje vrijednosti zaštitnog sloja prema: Tehnički propis za betonske konstrukcije. Prema EN 1538: 2000 (Execution of special geotechnical works – Diaphragm walls)

minimalna debljina zaštitnog sloja je 75 mm. Ovoj debljini se dodaje dopušteno odstupanje od 15 mm, pa je računska debljina zaštitnog sloja betona cnom = 90 mm.



ožujak 2009. 15

Slika a) Debljina zaštitnog sloja betona i raspored armature za geotehničke dijafragme



ožujak 2009. 16

Slika b) Armatura geotehničke dijafragme



ožujak 2009. 17

D1.2.4.4 Pukotine za razrede izloženosti

Razred izloženosti Armirani elementi i prednapeti elementi s neprianjajućim nategama

Prednapeti elementi s prianjajućim nategama

Nazovistalna kombinacija opterećenja Česta kombinacija opterećenja

X0, XC1 0,4¹ 0,2

XC2, XC3, XC4 0,2²

XD1, XD2, XS1, XS2, XS3

0,3

Rastlačenje

NAPOMENA 1 Za razrede izloženosti X0, XC1, širina pukotine nema utjecaja na trajnost i ovo ograničenje je postavljeno da bi se dobio općenito prihvatljiv izgled. U odsutnosti uvjeta za izgled ovaj uvjet se može zanemariti. NAPOMENA 2 Za ove razrede izloženosti, dodatno treba kontrolirati rastlačenje za nazovistalnu kombinaciju opterećenja.

Tablica D1.2.4.4 Preporučene granične vrijednosti širine pukotina betona wmax[mm]za razrede izloženosti prema EN 1992 od kojih moraju biti ≤ proračunskih vrijednosti širine pukotina wk dobivenih iz proračuna konstrukcije gdje su primijenjeni parcijalni koeficijenti sigurnosti za granično stanje uporabljivosti

D2 PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI D2.1 PARCIJALNI FAKTORI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA

Tab D 2.1.1 Parcijalni koeficijenti sigurnosti za kombinaciju DA-2



ožujak 2009. 18

Tab D 2.1.2 Parcijalni koeficijenti sigurnosti za različite kombinacije



ožujak 2009. 19

D2.1.1 SLS (GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI) Provjerava se SLS za pukotine. Primjenjuje se kombinacija „Česta kombinacija“: SGkj + F11* Qk1 = SGkj + 0,75 * Qk1 D2.2 PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA MATERIJALE Parcijalni koeficijenti sgurnosti za materijale, za ciljsne dokaze su: ULS (granična stanja nosivosti): gM Beton: 1,50 Armatura: 1,15 Konstrukcijski čelik: 1,10 (EN 1993-5) SLS (granična stanja za širinu pukotina): gM Za sve materijale: 1,00



ožujak 2009. 20

PRIMJER: 1 PROJEKTNI ZADATAK KONSTRUKCIJA KRILNOG ZIDA CRPNE STANICE – tip AB dijafragma Zadan je vertikalni zid tipa AB dijafragma sa zategom. Konstrukciju na vodnoj strani čini armiranobetonska dijafragma ukopana u tlo i ojačana na svom vrhu AB zategom. Potrebno je proračunati granično stanje nosivosti (LS1) za trajne i prolazne proračunske situacije (LC1) i granično stanje uporabivosti (LS2) za karakterstičnu kombinacija (LC4). Proračun treba načiniti u vidu elaborata proračuna konstrukcije prema:

• zadanom nacrtu, • zadanim podlogama (točka 2) • zadanim prolaznim djelovanjima (točka 3) i • sadržaju (točka 4) .



ožujak 2009. 21

Zadana geometrija, podloge i opći podaci iz propisa (EC) potrebni za koncipiranje i proračune konstrukcije: 2 PODLOGE 2.1 GEOMETRIJA Kota terena: 70,0 m n.m. Kota postavljanja zatege: 68,0 m n.m. Kota dna kanala: 61,0 m n.m. 2.2 HIDROLOŠKE PODLOGE Vodostaji u kanalu(SV): 67,0 m n.m. Nivo podzemne vode: 69,0 m n.m. 2.3 GEOTEHNIČKE PODLOGE

Kota razdvajanja slojeva tla: 62,0 m n.m. Parametri tla (karakteristične vrijednosti)

SLOJ DEBLJINA SLOJA [m]

KUT UNUTARNJEG

TRENJA [˚]

SPECIFIČNA TEŽINA TLA

[kN/m³]

SPECIFIČNA TEŽINA

URONJENOG TLA [kN/m³]

1 8,0 40,0 20,0 10,5 2 25,0 19,0 11,0

3 PROLAZNA DJELOVANJA

Na gornjoj horizontalnoj površini koju formira krilni zid zadaje se kontinuirano jednolično djelovanje veličine 5,0 kN/m²

4 SADRŽAJ ELABORATA

Naslovna i potpisna stranica



ožujak 2009. 22

70,0 m

69,0 m

68,0 m

62,0 m

?

61,0 m

67,0 m

p= 5kN/m2

kamenometnapodloga 0,6m

šljunèanitampon 0,3m

AA

Slika 1. Uzdužni presjek dijafragme sa okolnim tlom



ožujak 2009. 23

Presjek A-A

Slika 2. Tlocrtni presjek dijafragme



ožujak 2009. 24

5 PRORAČUNI KONSTRUKCIJE PREMA PP3 5.1 PRORAČUNI KARAKTERISTIČNIH VRIJEDNOSTI DJELOVANJA (BEZ

PARCIJALNIH KOEFICIJENATA) HIDROSTATSKI TLAK

hgp Δ××=Δ ρ

⇒=Δ mh 2 razlika između nivoa podzemne vode i vodostaja u kanalu kPap 62,190,281,90,1 =××=Δ

5.2 KARAKTERISTIČNE VRIJEDNOSTI SVOJSTAVA MATERIJALA (BEZ

PARCIJALNIH KOEFICIJENATA) POTREBNIH ZA PRORAČUNE

SLOJ DEBLJINA SLOJA [m]

KUT UNUTARNJEG

TRENJA [˚]

SPECIFIČNA TEŽINA TLA

[kN/m³]

SPECIFIČNA TEŽINA

URONJENOG TLA [kN/m³]

1 8,0 40,0 20,0 10,5 2 25,0 19,0 11,0

5.3 PRORAČUNI GRANIČNOG STANJA NOSIVOSTI (LS1) 5.3.1 PRORAČUNI GRANIČNOG STANJA STABILNOSTI (LS1 A) 5.3.1.1 Definiranje proračunskih vrijednosti svojstava materijala ( s parcijalnim faktorima

sigurnosti) ⇒= 25,1Mγ parcijalni faktor sigurnosti za materijale

Proračunske vrijednosti kuta unutarnjeg trenja:

1. SLOJ 87,3325,1

)0,40(25,1

11 =→==⇒ DDtgtgtg ϕϕϕ

2. SLOJ 46,2025,1

)0,25(25,1

22 =→==⇒ DDtgtgtg ϕϕϕ

5.3.1.2 Definiranje proračunskih vrijednosti djelovanja ( s parcijalnim faktorima sigurnosti) za

trajne i prolazne proračunske situacije djelovanja (LC1) Opterećenje na tlu iza zida (uslijed vanjskog djelovanja):

1. SLOJ kPatgtgpp D 42,1)287,3345(0,5)

245( 2

121

0 =−×=−×=⇒ϕ



ožujak 2009. 25

2. SLOJ kPatgtgpp D 41,2)246,2045(0,5)

245( 2

222

0 =−×=−×=⇒ϕ

Aktivni tlak tla:

kPatghtgp D 69,50,1)287,3345(0,20)

245( 2

1

12

11 =×−×=×−×=ϕ

γ

kPatghtgpp D 58,260,7)287,3345(5,1069,5)

245( 2

2

12

112 =×−×+=×−×′+=ϕ

γ

( )[ ]Dtgpp D +−×−×′+= 0,610,62)2

45(2

2223

ϕγ

( ) DkPaDtgp ×+=+×−×+= 30,588,310,1)246,2045(0,1158,26 2

3

D → dubina zabijanja dijafragme Pasivni otpor tla:



ožujak 2009. 26

DDtgDtgp D ×=×+×=×+×′= 82,22)246,2045(0,11)

245( 2

22

24ϕ

γ

70,0 m

69,0 m

68,0 m

62,0 m

61,0 m

67,0 m

z

19,62

19,62

1,42

5,69

26,58

31,88+5,30D2,41



F10

F1

F2

F3

F4

F5

F6

F7

F9

F8

22,82D

Slika 3. Dijagrami djelovanja na dijafragmu

5.3.1.3 Proračun dubine zabijanja dijafragme i proračun zatege ( “ručni proračun“ )

- Suma momenata oko točke z:

∑ = 0zM

( ) ( ) +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +××

×−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+×+×+××+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ ++

×+×+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −××

× 1131

2169,56

21141,28242,11

16662,1912

32

2262,19 DDDD



ožujak 2009. 27

( ) ( ) ( ) ( ) −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++××

+×++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

+×+×+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −××

×+××+ 61

32

213,53,56

21158,2617

32

2789,205,2769,5 DDDDD

0732

282,22

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +×

×− DDD

( ) ( )( ) ( ) ( )( )−+×++++×++ DDDD 5,05,641,241,272,225,0462,1972,11754,6

( ) ( )( )++×++++×− DD 5,05,658,2658,2609,268575,9933,1845,2

( ) ( )( ) 073241,1167,067,665,23,565,2 22 =⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +××−+×+++ DDDDD

( )1/083,533,3441,37715,1070 32 −⋅=−−+ DDD

015,107035,37733,3483,5 23 =−−+ DDD

-kubna jednadžba rješena programskim paketom Mathematica6: D= 7,03081m Odabrano: D= 7,5 m -kota dna dijafragme = 53,5m



ožujak 2009. 28

70,0 m

69,0 m

68,0 m

62,0 m

61,0 m

67,0 m

p= 5kN/m2



53,5 m

Slika 4. Presjek dijafragme sa odabranom dubinom zabijanja



ožujak 2009. 29

Dimenzioniranje poprečnog presjeka

d

co/2

b = 100 cm

h = 90 cm

Širina presjeka: b = 100cm Visina presjeka: h = 90cm

Statička visina presjeka : cmchd 5,785,1190)2

( =−=+−=φ

1) Proračun uzdužne armature: -proračunski moment savijanja iz Sofistik-a: kNcmkNmM Sd 1120001120 == -klasa betona C25/30

-proračunska čvrstoća betona

EC-2 : Razredi betona i njegove čvrstoće ( u 2/mmN ) raz.betona čvrstoće

12/16 16/20 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50 45/55 50/60

ckf 12 16 20 25 30 35 40 45 50

cdf 8 10,7 13,3 16,7 20 23,3 26,7 30 33,3

ctmf 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1

Rdτ 0,18 0,22 0,26 0,30 0,34 0,37 0,41 0,44 0,48



ožujak 2009. 30

tj.

267,1515,2 kN/cm,γ

ff

c

ckcd ===

gdje je 5,1=cγ parcijalni faktor sigurnosti za beton -vrsta armature B 500B

-proračunska čvrstoća armature

247,43151

0,50 kN/cm,γ

ff

s

ykyd ===

gdje je 15,1=sγ parcijalni faktor sigurnosti za čeličnu armaturu

Bezdimenzionalni moment savijanja:

252,0109,067,15,78100

112000max,22 =<=

⋅⋅=

⋅⋅= Rd

cd

SdSd fdb

Mμμ

Iz tablice (Betonske konstrukcije 1; str.413) : - za μSd = 0,109 očitano: ζ = 0,929 (zeta) ξ = 0,171 (ksi) εs1 = 17,0 ‰ εc2 = -3,5 ‰ Potrebna površina armature u polju:

21 33,35

47,435,78929,0112000 cm

fdM

Ayd

Sds =

⋅⋅=

⋅⋅=ζ

(za usporedbu u Sofistik-u je dobivena armatura iznosila 203,32 cm )



ožujak 2009. 31

Minimalna armatura:

2min,1 42,9

5005,781006,06,0 cm

fdb

Ayk

S =⋅

=⋅

=

2

min,1 78,115,781000015,00015,0 cmdbAS =⋅⋅=⋅⋅= → usvojena vrijednost min,1SA Maksimalna armatura: 2

max,1 3609010004,004,0 cmhbAS =⋅⋅=⋅⋅=

2max,1 293

78,43467,165,7810085,085,0 cm

ff

dbAyd

cdS =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= → usvojena vrijednost max,1SA

Odabrana armatura mora se nalaziti u području između minimalne i maksimalne armature: max,1min, sss AAA << Odabrana armatura mora biti veća od potrebne! ODABRANO: 6 φ28 (36,95 cm2) > AS1 = 35,33cm2

2) Proračun poprečne armature: - Maksimalna poprečna sila (iz Sofisitk-a)

kNVSd 5,637= - Poprečna sila koju beton može preuzeti bez vilica

( )[ ] dbkV cpRdRd ⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅= σρτ 15,0402,1 11



ožujak 2009. 32

EC-2 : Razredi betona i njegove čvrstoće ( u 2/mmN )

raz.betona čvrstoće

12/16 16/20 20/25 25/30 30/37 35/45 40/50 45/55 50/60

ckf 12 16 20 25 30 35 40 45 50

cdf 8 10,7 13,3 16,7 20 23,3 26,7 30 33,3

ctmf 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,5 3,8 4,1

Rdτ 0,18 0,22 0,26 0,30 0,34 0,37 0,41 0,44 0,48

2/030,0 cmkNRd =τ - osnovna računska čvrstoća

0,1815,0785,06,16,1 <=−=−= dk - uzimamo 1,0

0047,05,78100

95,3611 =

⋅=

⋅=

dbAsρ - koeficijent armiranja uzdužne armature

2/0,0 cmkNcp =σ

[ ] kNVRd 874,3265,781000,015,0)0047,0402,1(0,1030,01 =⋅⋅⋅+⋅+⋅⋅=

1RdSd VV ≥

- potreban je proračun poprečne armature kNkN 87,3267,327 >

- Najveća nosivost tlačnih štapova na poprečne sile

dbfV cdRd 9,05,02 ⋅⋅⋅⋅= ν ,

gdje je: ν - koeficijent redukcije tlačne čvrstoće betonskih tlačnih štapova

50,0575,0200257,0

2007,0 ≥=−=−= ckfν

kNzbfV wcdRd 339265,7010067,1575,05,05,02 =⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅⋅= ν

2RdSd VV ≤

kNkN 33927,327 <



ožujak 2009. 33

Proračun potrebne armature (2 metode) a) Metoda slobodnog izbora nagiba tlačnih štapova: Minimalna poprečna armatura ( = maksimalni razmak odabranih vilica): Asw,min = (4 rezne φ10) = 0,79 cm2 214,34 cm=⋅

Treba proračunati najveći razmak po oba kriterija (uvjeta) i odabrati manji. 1.uvjet: wwsw bsA ⋅⋅= minmin, ρ ,

gdje je ρw,min - minimalni koeficijent armiranja poprečne armature ovisno o kakvoći betona i čelika ρw,min = 0,0011, koef. armiranja za beton klase C25/30 i čelika B500 B

cmb

As

w

sww 5,28

1000011,014,3

min

min,max, =

⋅=

⋅=ρ

mjerodavno→

2. uvjet: kNVRd 33922 = , - maksimalan razmak spona uzduž grede max,ws iznosi:

a) za cmdsV

V wRd

Sd 308,05

0 max,2 ≤⋅≤→≤<

b) za cmdsV

VV

wRd

SdRd 306,0

32

5 max,22 ≤⋅≤→≤<

c) za cmdsVVV

wRdSdRd 203,03

2max,2

2 ≤⋅≤→≤<

Provjeravamo: kNVRd 678

53392

52 == > kNVSd 5,637=



ožujak 2009. 34

⇒ cmcmdsw 3038,625,788,08,0max, >=⋅=⋅= cmsw 30max, =

b) Nominalna metoda:

vilice φ10, reznost n=4 ⇒ Asw = 3,14 cm2

2, /47,43

15,150

15,1cmkN

ff yk

dyw ===

cmdz 65,705,789,09,0 =⋅=⋅≈ Potrebni razmak vilica:

874,3267,327

65,7047,4314,3

1

,

−⋅⋅

=−

⋅⋅=

RdSd

dywsww VV

zfAs > 28,5cm – nije mjerodavna metoda

KONTROLA RAZMAKA VILICA prema: Tomčić: „Betonske konstrukcije“ tablica 17.3 i izraz 17.15. (str. 471) ili Tomčić: „Priručnik za proračun armiranobetonskih konstrukcija“ tablica 18.4 i izraz 18.10. (str. 467).

αρ

sin⋅⋅=

bsA

w

sww °= 90α

0011,0110030

14,3=

⋅⋅=wρ

22 /5/61,755,781000011,0

874,32637,3273cmkNcmkN

dbVV

w

RdSd <−=⋅⋅

⋅−=

⋅⋅⋅−

ρ

Slijedi da je dozvoljeni razmak spona (vilica) sw = 30 cm, ZADOVOLJAVA

konstrukcije_vj_zadatak 1 2003

Documents