jurusan teknik sipil fakultas teknik universitas … · # penataan ulang b. # mencari perpindahan...
TRANSCRIPT
![Page 1: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/1.jpg)
JURUSAN TEKNIK SIPIL
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS BRAWIJAYA
2011
![Page 2: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/3.jpg)
jjjiiij
jjjiiij
jjjiiij
jjjiiii
jjjiiii
jjjiiii
L
EIv
L
EIu
L
EIv
L
EIum
L
EIv
L
EIu
L
EIv
L
EIug
vuL
AEvu
L
AEf
L
EIv
L
EIu
L
EIv
L
EIum
L
EIv
L
EIu
L
EIv
L
EIug
vuL
AEvu
L
AEf
46.0
26.0
612.0
612.0
.0.0.0.0
26.0
46.0
612.0
612.0
.0.0.0.0
22
2323
22
2323
![Page 4: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/4.jpg)
Dalam bentuk matriks:
j
j
j
i
i
i
j
j
j
i
i
i
v
u
v
u
L
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
AE
L
AEL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
AE
L
AE
m
g
f
m
g
f
460
260
6120
6120
0000
260
460
6120
6120
0000
22
2323
22
2323
![Page 5: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/5.jpg)
L
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
AE
L
AEL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
AE
L
AE
K
460
260
6120
6120
0000
260
460
6120
6120
0000
22
2323
22
2323
![Page 6: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/6.jpg)
TRANSFORMASI KOORDINAT(3 derajat kebebasan kinematis)
jj
jjj
jjj
ii
iii
iii
CosVSinUu
SinVCosUu
CosVSinUu
SinVCosUu
![Page 7: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/7.jpg)
Dalam bentuk matriks:
j
i
j
j
j
i
i
i
CosSin
SinCos
CosSin
SinCos
v
u
v
u
j
j
i
i
V
U
V
U
100000
0000
0000
000100
0000
0000
Vektor perpindahanpada koordinat lokal
Matrikstransformasi
Vektor perpindahanpada koordinat global
)()()( eee UTu
![Page 8: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/8.jpg)
Untuk vektor gaya, juga berlaku hubungan transformasi yang sama:
Vektor gaya padakoordinat lokal
Matrikstransformasi
Vektor gaya padakoordinat global
)()()( eee FTf
)()()()( eeTee
g TkTK
Matriks kekakuan elemen dalam koordinat global:
j
i
j
j
j
i
i
i
M
M
CosSin
SinCos
CosSin
SinCos
m
g
f
m
g
f
j
j
i
i
G
F
G
F
100000
0000
0000
000100
0000
0000
![Page 9: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/9.jpg)
Diketahui Balok Menerus dengan beban dan ukuran penampang tsb.
Tentukan :
a. Matriks kekakuan global
b. Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui
c. Gaya-gaya Batang
d. Bidang M, D, N
Contoh Soal:
![Page 10: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/10.jpg)
Reaction
Equivalent Joint Load
el.(1) el.(2)1 2 3
![Page 11: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/11.jpg)
Reaction
Equivalent Joint Load
Hasil Akhir
![Page 12: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/12.jpg)
L
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
AE
L
AEL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
EI
L
EI
L
EI
L
EIL
AE
L
AE
K
460
260
6120
6120
0000
260
460
6120
6120
0000
22
2323
22
2323
Matriks Kekakuan
![Page 13: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/13.jpg)
a. #Matriks Kekakuan Elemen 1 (node 1 – 2)
#Matriks Kekakuan Elemen 2 (node 2 – 3) = matriks kekakuan elemen 1
12 kk
![Page 14: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/14.jpg)
# Overall Stiffness Matrix
![Page 15: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/15.jpg)
# Penataan Ulang
b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui
![Page 16: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/16.jpg)
b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui
![Page 17: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/17.jpg)
b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui
![Page 18: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/18.jpg)
# Mencari Gaya-gaya BatangElement 1 (node 1 – 2)
![Page 19: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/19.jpg)
# Mencari Gaya-gaya BatangElement 2 (node 2 – 3)
![Page 20: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/20.jpg)
d). Bidang M, D, N
M
D
275 kgm
325 kgm
575 kgm
0 kgm
75 kgm
![Page 21: JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS … · # Penataan Ulang b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui. b. # Mencari Perpindahan dan Reaksi yang tidak diketahui](https://reader030.vdocuments.site/reader030/viewer/2022021711/5cac5f2088c993d4278c2179/html5/thumbnails/21.jpg)
Main menu