Tcnica PertINGENIERA DEL SOFTWAREGESTIN DE PROYECTOS

TCNICA PERT: INTRODUCCION

La tcnica PERT parte de la descomposicin de un proyecto en actividades. Para su realizacin se consumen unos recursos determinados Las actividades ocurren entre dos sucesos (que llamaremos suceso inicial y suceso final), entendiendo como suceso un acontecimiento o punto temporal (una fecha) que no consume recursos.

REPRESENTACIN DE ACTIVIDAD Y SUCESO EN PERT La representacin se realiza por medio de un grafo en donde las actividades se reflejan mediante arcos y los sucesos mediante vrtices. El vrtice 1 representa el suceso inicio de la actividad A, y el vrtice 2, el suceso final de la actividad. La longitud del arco no tiene relacin alguna con la duracin de la actividad

RELACIONES ENTRE ACTIVIDADESHay que estudiar para cada actividad, las relaciones de precedencia, es decir, las actividades que deben estar finalizadas justamente antes del comienzo de la actividad dada. Tipos de relaciones de precedencia: lineales, de convergencia y de divergencia. Es obvio que se pueden dar combinaciones de cada tipo (por ejemplo de convergencia y divergencia simultneamente).

RELACIONES DE PRECENDENCIA

ACTIVIDADES FICTICIASLas actividades A y B preceden a la actividad D.Las actividades A, B y C preceden a la actividad E.

NO SI

Ejemplo Supongamos que tenemos que realizar un proyecto que tiene las siguientes actividades: A, B, C, D, E, F y G. Las relaciones entre las actividades son las siguientes:Aprecede a B, C y D B precedea EC precede a FD precede a GE, F preceden a H

EjemploFormas de recoger este conjunto de relaciones: la matriz de encadenamientos y el cuadro de relaciones de precedencia Matriz de encaminamiento La matriz de encadenamientos es una matriz cuya dimensin coincide con el nmero de actividades en que se descompone el proyecto. Sea Mij un elemento de la matriz, si Mij = X, entonces para poder iniciar la actividad i es necesario que haya finalizado la actividad j. En nuestro caso, la matriz quedar

Ejemplo cuadro de relaciones de precedencia Es una tabla de dos columnas. En la primera columna se representan todas las actividades en que se descompone un proyecto y en la segunda, las actividades precedentes que deben estar completadas.

Ejemplo

Construccin del grafo

Ejemplo

Clculo de tiempos PERT considera que la duracin de las actividades es una variable aleatoria, para la que podemos suponer una distribucin estadstica. Para ello consideramos tres tiempos: Estimacin de tiempo pesimista (tP): representa el tiempo mximo en que podra finalizarse la actividad si aparecen todas las circunstancias negativas que pueden darse durante su ejecucin.Estimacin de tiempo ms probable (tn): representa el tiempo normal de duracin de la actividad considerando que hay problemas durante las actividades, pero no aparecen en su totalidad.Estimacin de tiempo optimista (to): representa el tiempo mnimo si no aparece ningn problema durante la ejecucin de la actividad.

Ejemplo

Clculo de tiempos early y last

EjemploClculo de los tiempos ms tempranos posibles (early)El tiempo early del suceso j, que representamos por TEj ser igual a:TEj = mx [ TEi + Tij ] , donde TEi es el tiempo early del suceso i Tij es la duracin de la actividad que comienza en el suceso i y finaliza en el suceso j. Se calcula sumando los tiempos early de los sucesos en los que nace una actividad que finaliza en el suceso j, la duracin de la actividad y cogiendo el mayor.

EjemploClculo de los tiempos ms temprano posible (early)

Para calcular el TE6, estudiamos los sucesos iniciales de las actividades E y F: TE6 = mx [14+7, 13+6] = 21, y para TE7 = mx [13+9, 21+3] = 24. Se procede de la misma forma para el resto de los sucesos, quedando la red como se ve a continuacin. El suceso inicial siempre tiene un TEi=0

ActividadABCDEFGHDuracin85656793

EjemploClculo de los tiempos ms tardos posibles (last)El tiempo late del ltimo suceso, coincide con su tiempo early. El resto de los tiempos late se calculan,TLi = min [ TLj - Tij ] , donde TLj es el tiempo last del suceso j Tij la duracin de la actividad que comienza por el suceso i y finaliza en el suceso j. Se calcula restando a los tiempos last de los sucesos en los que finalizan actividades que nacen en el suceso i, la duracin de las actividades y escogiendo el menor de ellos.

EjemploClculo de los tiempos ms tardos posibles (last)Uniendo todas las actividades crticas (aquellas que no se pueden retrasar) se forma un camino desde el suceso inicial al suceso final del proyecto, que recibe el nombre de camino crtico (en negrita)

EjemploHolguras o flotaciones

holgura de un suceso i: Hi = TLi TEiholgura total de una actividad: HTij = TLj - TEi - Tij holgura libre de una actividad ij HLij = TEj - TEi - Tij,holgura independiente de una actividad ij HIij = TEj - TLi - Tij,holgura condicionada de una actividad ij HCij = TLj - TLi - Tij,Ej:HT3,6 = 21 - 13 - 6 = 2HT6,7 =24 - 21 - 3 = 0 (actividad crtica)