informe densidad y viscosidad (imprimir)
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
LABORATORIO DE FLUIDOS
GRUPO: Los sin Guaype
INTEGRANTES: Ana Gabriela Tapia Morales
Byron Esteban Alcoser Zambrano
José Luis Galarza Hidalgo
José Antonio Sandoval Asimbaya
Viscosidad y Densidad
FECHA DE COLOQUIO: HORA:
FECHA DE REALIZACIÓN: HORA:
FECHA DE ENTREGA: HORA:
OBSERVACIONES
Fecha: Descripción:
2012-08-14 Reconocimiento del equipo
2012-08-15 Realización del esquema del equipo a utilizar
2012-08-16 Consulta de teoría general
2012-08-21 Revisión del borrador para presentar
2012-08-23 Corrección del primer borrador
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CONTENIDO
1. TEORÍA GENERAL ....................................................................................................................................... 3
1.1. Bibliografía ......................................................................................................................................... 3
2. CONOCIMIENTO DEL EQUIPO .................................................................................................................... 4
2.1. EQUIPO DE LA DENSIDAD .................................................................................................................. 4
2.1.1. Equipo del laboratorio ............................................................................................................... 4
2.1.2. Especificaciones: ........................................................................................................................ 4
2.1.3. Equipo para medir la densidad .................................................................................................. 5
2.1.3.1. Balanza de densidad PCE-DB 600 .......................................................................................... 5
2.1.3.2. Balanza de densidad económica PCE-ABZ200C ..................................................................... 5
2.1.3.3. Balanza para medir densidad PCE-DBW ................................................................................ 5
2.1.3.4. Balanza para medir densidad verificable de la serie PCE-LS ................................................. 5
2.1.3.5. Balanza Ohaus 311-00 ........................................................................................................... 5
2.2. EQUIPO DE LA VISCOSIDAD ............................................................................................................... 6
2.2.1. Viscosímetro de bola ................................................................................................................. 6
2.2.2. Cronómetro ............................................................................................................................... 6
2.2.3. Flexómetro ................................................................................................................................. 7
2.2.4. Esferas utilizadas en la práctica ................................................................................................. 7
2.2.4.1. Esferas de acero ..................................................................................................................... 7
2.2.4.2. Esferas de vidrio .................................................................................................................... 7
2.2.5. Equipo para medir la viscosidad ................................................................................................ 7
2.2.5.1. Viscosímetro digital ............................................................................................................... 7
2.2.5.2. Viscosímetro automatizado modular RImax ......................................................................... 8
2.2.5.3. Viscosímetro con caída de bola ............................................................................................. 8
2.2.5.4. Viscosímetro capilar 500 mPas | KV100 ................................................................................ 8
3. TEORÍA APLICADA AL EQUIPO ................................................................................................................... 9
3.1. DENSÍMETRO ..................................................................................................................................... 9
3.1.1. Utilización .................................................................................................................................. 9
3.1.2. Uso comercial ............................................................................................................................ 9
3.2. VISCOSÍMETRO .................................................................................................................................. 9
3.3. APLICACIONES DE LA TEORÌA GENERAL A LA PRÁCTICA ................................................................... 9
3.3.1. Densidad .................................................................................................................................... 9
3.3.2. Viscosidad ................................................................................................................................ 10
4. CUADRO DE DATOS ............................................................................................................................. 12
5. EJEMPLO DE CÁLCULO ............................................................................................................................. 12
5.1. DENSIDAD ........................................................................................................................................ 12
2
5.1.1. Ejemplo para el agua ................................................................................................................ 12
5.2. VISCOSIDAD ...................................................................................................................................... 12
5.2.1. Para el agua ............................................................................................................................. 12
5.2.2. Para el aceite: .......................................................................................................................... 13
6. CUADRO DE RESULTADOS ........................................................................................................................ 15
6.1. CUADRO DE RESULTADOS DENSIDAD .............................................................................................. 15
6.2. CUADRO DE RESULTADOS DENSIDAD .............................................................................................. 16
7. GRÁFICOS ................................................................................................................................................. 17
7.1. Densidad vs Temperatura ................................................................................................................ 17
7.2. Viscosidad vs Temperatura .............................................................................................................. 18
8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................................................... 19
9. BIBLIOGRAFÍA ........................................................................................................................................... 19
3
1. TEORÍA GENERAL
1.1. Bibliografía
STREETER Víctor, WYLIE Benjamín/ Mecánica de los Fluidos/ Novena Edición/ McGraw-
Hill/Pág. 8-10; consultado por José Luis Galarza; Biblioteca de la casa
MOTT Robert/ Mecánica de Fluidos/ Sexta Edición/ PEARSON Educación/ 2006 pág. 23-
41; consultado por Ana Gabriela Tapia, Biblioteca de la casa
SHAMES H. Irving/Mecánica de fluidos/ Tercera Edición/Mc Graw-Hill/ 1995/ pág. 10-15;
Consultado por Ana Gabriela Tapia; Biblioteca General EPN
FOX Robert, McDONALD Alan/ Introducción a la Mecánica de Fluidos/ Cuarta Edición/ Mc
Graw-Hill/ 1995/Pág. 35-37; consultado por José Luis Galarza; biblioteca de la casa
ÇENGEL Yunus, CIMBALA John/ Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones/
Primera Edición (en español)/ Mc Graw-Hill/ 2006 pág. 37-47; consultado por Ana Gabriela
Tapia; biblioteca de la casa
4
2. CONOCIMIENTO DEL EQUIPO
2.1. EQUIPO DE LA DENSIDAD
2.1.1. Equipo del laboratorio
1
2
5
3
7
6
8
4
1: Tornillos de calibración 5: Aguja de medición
2: Astil 6: Carátula de medición
3: Platillos 7: Burbuja de nivel
4: Base soporte 8: Palanca de elevación
2.1.2. Especificaciones:
Precio: $79
Pesa. Báscula. Con caja de pesas.
Con cajón de madera en la base.
Incluido el soporte de madera con todas sus pesas y pinza.
La base mide 28 x 15 x 6,5 cm.
Peso de las pesas: 50 g, 20 g, 10 g, 5 g, 2 g y 1 g.
Alto hasta el fiel: 33 cm.
Dos platos.
Pesada máxima o alcance: Hasta 100 gramos.
Fecha de fabricación: 1999.
Se desarma y guarda en el cajón mueble para transporte o almacenamiento.
5
2.1.3. Equipo para medir la densidad
2.1.3.1. Balanza de densidad PCE-DB 600
La balanza de densidad se puede usar en el sector de la industria para la comprobación de
plásticos, goma, cerámica, líquidos, metales sinterizados, vidrio y otros materiales no
metálicos, pero también en el comercio para determinar la pureza de oro y otros metales
nobles. La balanza de densidad es un aparato para determinar la densidad con una
resolución de 0,01 g/cm³.
2.1.3.2. Balanza de densidad económica PCE-ABZ200C
La balanza de densidad PCE-ABZ puede determinar el peso en gramos y
en miligramos con una gran precisión. Su protección contra el viento del
envío ayuda a minimizar las influencias externas sobre la balanza como por
ejemplo las corrientes de aire. Esta balanza de densidad cuenta con una
carcasa de metal fundido que le proporciona solidez y seguridad. La
balanza de densidad de la clase de laboratorio con una alta precisión
(0,0001 g).
2.1.3.3. Balanza para medir densidad PCE-DBW
Precio $195.00. La balanza para medir densidad PCE-DBW es un
aparato económico para determinar la densidad con una resolución de
0,001 g/cm³. La balanza para medir densidad es muy útil para
comprobar plásticos, gomas, metales sinterizados, cerámica, vidrio y
otros materiales no metálicos. Podrá determinar la densidad hasta de
componentes flotantes, o sea de objetos con una densidad inferior a 1
g/cm³.
2.1.3.4. Balanza para medir densidad verificable de la serie PCE-LS
Precio: $1120.00. La balanza para medir densidad de la serie LS
convence por su alta precisión, sus múltiples funciones y su precio
reducido. Esta balanza para medir densidad es un instrumento
excepcional. Rangos de pesado: 0-500 o bien 0-3000 g,
Resolución: 0,001 g / 0,01 g.
2.1.3.5. Balanza Ohaus 311-00
Precio: $239.00. Las balanzas Cent-O-Gram y Dial-O-Gram son las preferidas en los salones
de clase y en la industria a nivel mundial. Ofrecen alta
exactitud a un precio extraordinario.
La base de tres pies, un principio especial de cojinetes
flotantes y el diseño de las barras, eliminan la necesidad de
un ajuste de nivelación. El cero se obtiene rápidamente
girando un botón de compensación situado en el extremo del
brazo o mediante un dial de lectura directa. Desde sus piezas
de aluminio fundido a presión para el ensamblaje de la base y
sus barras y cojinetes de ágata, hasta sus cuchillas de acero
y plato de acero inoxidable, cada aspecto de estas básculas está pensado para asegurar un
alto estándar de calidad.
6
2.2. EQUIPO DE LA VISCOSIDAD
2.2.1. Viscosímetro de bola
3
1
2
4
1: Tubo de vidrio
2: Manguera de salida del fluido
3: Mordazas
4: Base soporte
2.2.2. Cronómetro
Sirve para tomar el tiempo de caída de la esfera en el líquido.
7
2.2.3. Flexómetro
Es un instrumento de medición, está construido en chapa
metálica flexible debido su escaso espesor, dividida en
unidades de medición, y que se enrolla en espiral dentro de
una carcasa metálica o de plástico. La cinta metálica está
subdividida en centímetros y milímetros. Es posible
encontrarlos divididos también en pulgadas. Nos sirve para
tomar las medidas de los intervalos de las distancias que
recorre la esfera.
2.2.4. Esferas utilizadas en la práctica
2.2.4.1. Esferas de acero
2.2.4.2. Esferas de vidrio
2.2.5. Equipo para medir la viscosidad
2.2.5.1. Viscosímetro digital
Precio $3.550USD
CARACTERÍSTICAS:
Automatiza la captura de datos.
Elimina errores de operador al momento de recolectar los datos.
Proporciona curvas de flujo de viscosidad instantáneas y gráficos
de fácil lectura.
Crea un registro permanente de cada prueba.
Datos de prueba pueden ser recogidos mientras datos anteriores pueden ser vistos,
impresos, trazados, y analizados.
Tamaño de juego de datos limitado sólo por espacio de disco disponible. Los datos de
comparación pueden ser entrados a mano.
Se pueden trazar hasta 5 juegos de datos simultáneamente. Datos disponibles: % de
Torque, RPM, Viscosidad, Shear Rate, Shear Stress, Temperatura, Tiempo.
Cálculos de producción para distintos fluidos.
8
2.2.5.2. Viscosímetro automatizado modular RImax
La cromatografía de la exclusión de la cromatografía/del
tamaño de la impregnación del gel (GPC/SEC) es la técnica de
la opción para la caracterización rápida y confiable del peso
molecular y la distribución de peso molecular para todos los
tipos de macromoléculas - proteínas, polímeros naturales y
polímeros sintéticos. El Viscotek RImax es un sistema
convencional completo de la calibración GPC/SEC conveniente
para todo el uso macromolecular. Consiste en el módulo integrado GPCmax de la entrega del
solvente y de la muestra, un detector de RI y/o un detector ULTRAVIOLETA para las medidas
de la concentración. Además, el RImax ofrece una trayectoria simple para aumentar a la
detección triple/tetra toda dentro del mismo sistema de Viscotek.
2.2.5.3. Viscosímetro con caída de bola
Precio: 4,575.67$
El principio de Höppler es utilizado para medir la viscosidad del líquido
newtoniano midiendo el tiempo requerido para que una bola caiga bajo
gravedad a través de un tubo muestra-llenado que esté inclinado en
ángulo. La época media de tres pruebas se lleva; el resultado se convierte
en un valor de la viscosidad usando una fórmula simple
2.2.5.4. Viscosímetro capilar 500 mPas | KV100
El modelo KV100 es un viscómetro capilar de uso fácil que funciona
excelente en ambientes de proceso ásperos, en disposiciones
retrocedidas en las instalaciones modelos, así como condiciones inferiores
del semi-laboratorio.
El viscómetro capilar KV100 mide fácilmente los materiales bajos y
medios de la viscosidad. De acuerdo con el principio que la disminución
de la presión entre los dos extremos del tubo capilar de medición es
proporcional a la viscosidad una señal de control permanente la cual se
encuentra resuelta.
9
3. TEORÍA APLICADA AL EQUIPO
3.1. DENSÍMETRO
Un densímetro, es un instrumento que sirve para determinar la densidad relativa de los
líquidos sin necesidad de calcular antes su masa y volumen. Normalmente, está hecho de
vidrio y consiste en un cilindro hueco con un bulbo pesado en su extremo para que pueda
flotar en posición vertical. El término utilizado en inglés es “hydrometer”; sin embargo, en
español, un hidrómetro es un instrumento muy diferente que sirve para medir el caudal, la
velocidad o la fuerza de un líquido en movimiento.
3.1.1. Utilización
El densímetro se introduce gradualmente en el líquido para que flote libremente y
verticalmente. A continuación se observa en la escala el punto en el que la superficie del
líquido toca el cilindro del densímetro. Los densímetros generalmente contienen una escala
de papel dentro de ellos para que se pueda leer directamente la densidad específica.
En líquidos ligeros, como queroseno, gasolina, y alcohol, el densímetro se debe hundir más
para disponer el peso del líquido que en líquidos densos como agua salada, leche, y ácidos.
De hecho, es usual tener dos instrumentos distintos: uno para los líquidos en general y otro
para los líquidos poco densos, teniendo como diferencia la posición de las marcas medidas.
El densímetro se utiliza también en la enología para saber en qué momento de maceración se
encuentra el vino.
3.1.2. Uso comercial
Puesto que el valor comercial de muchos líquidos, como soluciones de azúcar, ácido
sulfúrico, alcohol, y vino, dependen directamente en la densidad específica, los densímetros
se usan profusamente.
3.2. VISCOSÍMETRO
Un viscómetro, denominado también viscosímetro, es un instrumento empleado para medir la
viscosidad y algunos otros parámetros de flujo de un fluido. Fue Isaac Newton el primero en
sugerir una fórmula para medir la viscosidad de los fluidos, postuló que dicha fuerza
correspondía al producto del área superficial del líquido por el gradiente de velocidad,
además de producto de una coeficiente de viscosidad. En 1884 Poiseville mejoró la técnica
estudiando el movimiento de líquidos en tuberías.
3.3. APLICACIONES DE LA TEORÌA GENERAL A LA PRÁCTICA
3.3.1. Densidad
Para el cálculo de la densidad de los fluidos tenemos que para dos de ellos, el agua y el
diesel, sus densidades son conocidas por lo que mediante la fórmula de la densidad,
obtendremos una masa teórica antes de la práctica.
Siendo V volumen y la densidad.
10
En la práctica vamos a medir las pesas que estarán expuestas por lo que vamos a calcular
son las masas ya que la densidad es conocida y asumiremos un volumen, por los que error
que podemos determinar sería:
| |
Para la densidad del aceite aparte de la relación entre su peso y su volumen, y en este caso
está afectada por la temperatura. Aplicando el método de la norma AOAC 26.004 establecida
para aceites, grasas y ceras; podemos determinar la variación de la densidad con respecto a
un cambio de temperatura, usando la siguiente expresión:
Donde:
= Densidad del aceite a una temperatura T.
= Densidad del aceite a una temperatura de 30 °C
= 904,8 kg/m3
T = Temperatura para .
0.000675 Factor de corrección para 1 °C.1
Con esta densidad encontrada teóricamente ya se podría aplicar la misma ecuación que se
empleó para calcular el agua y el diesel
Finalmente se calcularía el error con la misma ecuación aplicada al agua y al diesel
| |
3.3.2. Viscosidad
Las ecuaciones aplicadas en la práctica se pueden ver a continuación y su deducción se aplica
para fluidos como el agua y el diesel.
1 Tomado de www.galeon.com/densidadaceite/5.htm
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Para el análisis de la viscosidad del aceite se estudió el movimiento de una bolita de acero en
dichos fluidos haciendo uso, nuevamente, del balance de fuerzas de la segunda ley de
Newton. En este caso el cuerpo ha llegado a su velocidad terminal, no se encuentra
acelerado:
∑ (*)
(*)
: Posición en la que se alcanza la velocidad limite
: Velocidad limite
: Longitud recorrida
: Tiempo que se demora en recorrer LR
(
) Velocidad para cualquier punto.
[
(
)] Distancia en cualquier tiempo.
La suposición que se hace es:
Se alcanza el 99.5 % de la velocidad en un tiempo t.
Con esta consideración obtenemos el tiempo en el que la esfera alcanza su velocidad límite.
Con el tiempo calculado se puede obtener la posición en la que la velocidad es constante.
[
(
)]
A partir de la velocidad límite, la cual es constante desde este punto ( ), vamos a considerar
una distancia recorrida , y con este valor podremos determinar el tiempo por medio de la
ecuación:
Para calcular el error porcentual del tiempo transcurrido 2en recorrer una distancia , se
deberá tomar en cuenta el tiempo práctico y tiempo teórico:
| |
2 (*)Mecánica de fluidos, Robert Mott, sexta edición, capítulo 17, sección 6, página 530
12
4. CUADRO DE DATOS
Temperatura: 20°C – 14h00
Masa de la probeta (jarra) 107 g
Volumen de la probeta a llenarse 0.0005 m 3 -
Diámetro interior del viscosímetro 0,036 m
Longitud del viscosímetro 1,5 m
Gravedad (g): 9,8 m/s2
Densidad del agua ( ): 998,21 ⁄
Densidad del diesel ( ): 850 ⁄
Densidad del aceite a 15ºC ( ): ⁄
Densidad del vidrio ( ): 2500 ⁄
Densidad del acero( ) 7850 ⁄
Diámetro de la canica de Vidrio (d): 0,016 m
Viscosidad del agua 0.00105 ⁄
Viscosidad del diesel 0.0762 ⁄
Viscosidad del aceite 0,065 – 0,369 ⁄
5. EJEMPLO DE CÁLCULO
5.1. DENSIDAD
5.1.1. Ejemplo para el agua
| |
5.2. VISCOSIDAD
5.2.1. Para el agua
La velocidad límite, cuando la fuerza de arrastre y el empuje igualan al peso de la esfera,
corresponde a la siguiente expresión:
13
Para un tiempo t se puede calcular una velocidad :
(
)
La masa de la esfera es:
El tiempo en que se alcanza la velocidad límite:
Para la posición en la que la velocidad se mantiene constante y para un tiempo t se tiene:
[
(
)]
]
A partir de la velocidad límite , la cual se mantiene constante; se va a considerar una
distancia recorrida , y se podrá calcular un tiempo :
⁄
| |
5.2.2. Para el aceite:
Integramos la ecuación del movimiento para obtener la velocidad de la esfera en función del
tiempo.
14
Para un tiempo t se puede calcular una velocidad :
(
)
Necesitamos calcular la masa de la esfera
Se calcula el tiempo t para una relación donde en una aproximación se puede alcanzar su
velocidad límite:
Para la posición en la que la velocidad se mantiene constante y para un tiempo t se tiene:
[
(
)]
A partir de la velocidad límite , la cual se mantiene constante; se va a considerar una
distancia recorrida , y se podrá calcular un tiempo :
⁄
| |
15
6. CUADRO DE RESULTADOS
6.1. CUADRO DE RESULTADOS DENSIDAD
Masa del fluido (kg)
Fluido N° de
prueba 1 2 3 4 5
Agua Teórico 0,499 0,499 0,499 0,499 0,499
Experimental
Diesel Teórico 0,425 0,425 0,425 0,425 0,425
Experimental
Aceite Experimental
Densidad (kg/m³)
Fluido N° de
prueba 1 2 3 4 5 Promedio
Agua Teórico 998 998 998 998 998 998
Experimental 0 0 0 0 0 0
Diesel Teórico 850 850 850 850 850 850
Experimental 0 0 0 0 0 0
Aceite Experimental 0 0 0 0 0 0
Fluido Error (%)
Agua 100
Diesel 100
16
6.2. CUADRO DE RESULTADOS DENSIDAD
Esfera de vidrio de diámetro 0.016 [m]
Fluido Medición Tiempo de caída [s]
Promedio tiempo [s]
Viscosidad μ [kg/m*s]
N: 1 2 3
Agua Teórico 0,0048 0,0048 0,0048 0,0048 0,001004718
Experimental
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
Diesel Teórico 0,4 0,4 0,4 0,4 0,083726461
Experimental
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
Aceite Experimental
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
Esfera de acero de diámetro 0.008 [m]
Fluido Medición Tiempo de caída [s]
Promedio tiempo [s]
Viscosidad μ [kg/m*s]
N: 1 2 3
Agua Teórico 0,02 0,02 0,02 0,02 0,001046581
Experimental
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
Diesel Teórico 1,6 1,6 1,6 1,6 0,083726461
Experimental
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
Aceite Experimental
#¡DIV/0! #¡DIV/0!
Fluido Error (%)(vidrio)
Fluido Error (%)(acero)
Agua #¡DIV/0!
Agua #¡DIV/0!
Diesel #¡DIV/0!
Diesel #¡DIV/0!
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7. GRÁFICOS
7.1. Densidad vs Temperatura
18
7.2. Viscosidad vs Temperatura
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8. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
La viscosidad de los fluidos varía con la temperatura, además se debe tomar en cuenta
otros factores como la composición química del fluido.
La viscosidad es causada por fuerzas intermoleculares que hacen que las moléculas
ejerzan fuerzas de rozamiento unas sobre otras, es por esto que el movimiento de un
material en un fluido es friccionado
Las fuerzas intermoleculares determinan el volumen ocupado por cierta cantidad de masa
de sustancia, y este volumen a su vez determina o condiciona el valor de la densidad.
9. BIBLIOGRAFÍA
STREETER Víctor, WYLIE Benjamín/ Mecánica de los Fluidos/ Novena Edición/ McGraw-
Hill/Pág. 8-10; consultado por José Luis Galarza; Biblioteca de la casa
MOTT Robert/ Mecánica de Fluidos/ Sexta Edición/ PEARSON Educación/ 2006 pág. 23-
41; consultado por Ana Gabriela Tapia, Biblioteca de la casa
SHAMES H. Irving/Mecánica de fluidos/ Tercera Edición/Mc Graw-Hill/ 1995/ pág. 10-15;
Consultado por Ana Gabriela Tapia; Biblioteca General EPN
FOX Robert, McDONALD Alan/ Introducción a la Mecánica de Fluidos/ Cuarta Edición/ Mc
Graw-Hill/ 1995/Pág. 35-37; consultado por José Luis Galarza; biblioteca de la casa
ÇENGEL Yunus, CIMBALA John/ Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones/
Primera Edición (en español)/ Mc Graw-Hill/ 2006 pág. 37-47; consultado por Ana Gabriela
Tapia; biblioteca de la casa
DIRECCIONES DE INTERNET
http://www.instrulab.com.ar/balanzas.htm
http://www.instrulab.com.ar/viscosimetro.htm
http://www.astm.org/Standards/D1250.htm
http://fis.ucv.cl/docs/viscosidad2s.pdf
