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TABULACIÓN DE DATOS Y RESULTADOS

DATOS EXPERIMENTALES

Tabla 1: Condiciones de laboratorio

P (mmHg) T(ºC) %Humedad756 20 97

Tabla 2: Determinación de la viscosidad de la glicerina

2.1 Muestra patrón

Masas (g) t1 (s) t2 (s) t3 (s) t promedio (s)100 24.43 25.44 26.30 25.39200 17.00 17.24 17.11 17.12300 13.69 13.80 14.04 13.84

2.2 Muestra problema

Masas (g) t1(s) t2(s) t3(s) t promedio(s)100 19.57 19.95 19.82 19.78200 14.01 14.25 13.54 13.93

Tabla 3: Determinación de la densidad de la glicerina pura

Componentes de la masa masa(g) : WPicnómetro vacío W1 17.4895Picnómetro +agua W2 27.7403Picnómetro vacío W3 17.5007Picnómetro + glicerina W4 30.1099

DATOS TEÓRICOS

Tabla 4: Datos de la glicerina pura

GLICERINA (T=25ºC)

Densidad (ρ) 1.22400 g/mlViscosidad ( n) 954 cp

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Tabla 5: Datos del agua

AGUADensidad (ρ) a 4ºC 1.0000 g/mlDensidad (ρ) a 25ºC 0.99707 g/ml

RESULTADOS

Tabla 6: Datos para el gráfico de la viscosidad

m (g)ηm

(cp/ g)

t (s)

100 9.540 25.39200 4.77 17.12300 3.180 13.84

PORCENTAJE DE ERROR

Tabla 7: Error de la densidad de la glicerina

TEMPERATURA(T):25ºCGLICERINA (100)% EXPERIMENTAL TEÓRICO % error

Densidad(g/ml) 1.28169 1.22400 -4.7%

CÁLCULOS

1. Determinación de la viscosidad

MÉTODO ANALÍTICO

La expresión matemática que relaciona la viscosidad con el tiempo es la ecuación:

η=Km ( t−a )

ηm

=Kt−Ka

Que tiene la forma:

y=mx+b

η teorico=954cp

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Para hallar la ecuación de esta recta se utilizará los datos de la tabla 6, tomando a los valores

del tiempo en el eje de las abscisas y a los valores de /m en las ordenadas.

Utilizando método de mínimos cuadrados:

m=p∑ xi y i−∑ x i∑ y ip∑ xi

2−(∑ x i )2

b=∑ xi2∑ y i−∑ x i∑ xi y ip∑ x i

2−(∑ x i )2

Donde p es el número de mediciones:

∑ x i=56.350 ∑ x i y i=367.89 (∑ x i )2=3175.3

∑ yi=17.490 ∑ x i2=¿ 1129.3 p=3

Reemplazando:

m = 0.55554

b=−4 .6056

En la ecuación:

K = m = 0.5443

-Ka = b entonces: a=8.2903

Por lo tanto:

ηm

=0.55554 t−4.6056

Remplazando los para la muestra problema:

* Para m=100 g

η100

=0.55554 (19.78 )−4.6056

η=638.30

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* Para m= 200 g

η200

=0.55554 (13.93 )−4.514

η=644.93 cp

Por lo tanto, la viscosidad de la glicerina al 50% se obtiene promediando las viscosidades anteriores

2. Determinación de la densidad

La densidad de la solución de glicerina a la temperatura de 25ºC se calculará mediante la siguiente ecuación:

ρ25=¿2525 (ρ25 )agua

(ρ4 )agua ………………….. (5)

Dónde :

¿2525=

W 4−W 3

W 2−W 1

…………………gravedad específica a la temperatura de 25ºC

W………………………………….masa (g) obtenido en la práctica (ρ25 )agua………………………..densidad del agua a la temperatura de 25ºC

(ρ4 )agua………………………… densidad del agua a la temperatura de 4 ºC

Reemplazando los datos de la tabla 3 en ¿2525 se obtiene:

¿2525=

W 4−W 3

W 2−W 1= 30.1099−17.500727.7403−17.4895

=1.2301

Reemplazando ¿2525 y los datos de la tabla 5 en la ecuación (5) se obtiene la densidad

experimental de la glicerina 25º C ( ρ25 ) :

ρ25=¿2525 (ρ25 )agua

(ρ4 )agua=1.2301( 0.997071.0000 )=1.2265 gml

Muestra problema = 641.615 cp

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CONCLUSIONES

La viscosidad(n) obtenida experimentalmente de la solución de glicerina impura 25ºC es n problema = por el método gráfico y n problema =127.00 cp por el método analítico ,en comparación la viscosidad de la glicerina pura a 25ºC que es npura =194.2 cp,se observa que el npura es mayor que el n problema .De aquí se deduce que el coeficiente de viscosidad depende de la concentración de la solución .

La densidad de sustancias liquidas, varia en cantidades muy pequeñas con la temperatura, por lo cual generalmente se considera constante en un rango de temperatura de 0 a 30 grados Celsius. En cálculos muy precisos debe considerarse que la densidad disminuye al aumentar la temperatura, esto se debe a la dilatación o aumento de volumen que experimenten las sustancias al ser calentadas.

En el viscosímetro de Stormer, el cilindro exterior permanece estacionario y se aplica un momento constante al cilindro giratorio externo, por medio de un dispositivo de pesas y poleas. El aparato es apto para medir la consistencia de productos en el campo de viscosidades intermedias de 50 a 5000 cP.

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APÉNDICE

CUESTIONARIO:

1.- ¿Cómo se calcula la viscosidad de líquidos usando monogramas?

Un nomograma, ábaco o nomógrafo es un instrumento gráfico de cálculo, un diagrama bidimensional que permite el cómputo gráfico y aproximado de una función de cualquier número de variables. En su concepción más general, el nomograma representa simultáneamente el conjunto de las ecuaciones que definen determinado problema y el rango total de sus soluciones.

Al ser un nomograma la representación gráfica de una ecuación de varias variables, ha de constar de tantos elementos gráficos como variables tenga la ecuación. Estos elementos serán puntos o líneas, rectas o curvas, según los casos. Dados los valores de todas las variables menos una, el de esta última puede encontrarse por medio de algún recurso geométrico inmediato (que generalmente es el trazado de otra línea que pasa por ese punto).

Por tanto, el nomograma de una ecuación de dos variables (y = f(x)), como el caso de la viscosidad(n /m=f ( t)),tendrá dos elementos gráficos, normalmente dos rectas graduadas, o escalas, dispuestas de tal modo que la determinación del valor de una de las variables (fijación de un punto de la línea) especifique el valor de la otra, la desconocida o función. El nomograma de una ecuación de tres variables (z = f(x, y)) constará normalmente de tres escalas y así sucesivamente.

El arte de la nomografía consiste precisamente en elaborar dichas escalas y disponerlas en el plano de tal manera que el trazado de líneas rectas que las atraviesen determine los puntos colineales existentes en cada una de las escalas, puntos que representarán los distintos valores relacionados por la función en cada caso concreto.

El nomograma adjunto representa la siguiente función de tres variables:

Es la fórmula que, entre otras cosas, sirve para calcular la resistencia total que presentan al paso de la corriente eléctrica dos resistores conectados en paralelo y también especifica la ley de formación de imágenes de una lente delgada en óptica. Su nomograma es interesante porque realiza un cálculo no lineal utilizando exclusivamente escalas lineales. Para utilizarlo, los valores de x y de y se aplican a los ejes horizontal y vertical; los puntos así determinados se unen luego entre sí por una línea recta. El valor de z se obtiene de la escala diagonal en el punto en que la corte dicha recta. O bien se aplica el valor de z a la diagonal y el otro valor conocido a uno de los ejes. La recta resultante cortará al otro eje en el valor de la solución.

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2.-En la formación de soluciones, como varía la viscosidad.

La concentración de una solución es directamente proporcional con su viscosidad. Cuando la solución del líquido problema sea más diluida, la viscosidad de este líquido será menor.

Un ejemplo en particular es el del etanol, mientras que su viscosidad en una solución de 20%(V/V) es de 2,18 cp, en una de 60%(V/V), es de 2,67 cp.

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3.- Indique otros métodos experimentales para la determinación de la viscosidad de líquidos, dando un breve ejemplo.

Los métodos experimentales para la determinación de la viscosidad de líquidos se caracterizan por el uso de un viscosímetro en particular.

Viscosímetro del tubo capilar

En la figura 3 se muestra dos recipientes conectados por un tubo largo de diámetro pequeño,conocido como tubo capilar.Conforme el fluido fluye a través del tubo con una velocidad constante ,el sistema pierde algo de enrgía ocasionando una caída de presión que puede ser medida utilizando un manómetro.La magnitud de la caída de presión esta relacionada con la viscosidad del fluido mediante la siguiente ecuación .

n=( p1−p2 )D2

32vL

En donde D,es el diámetro interior del tubo ,v es la velocidad del fluido y L es la longitud del tubo entre los puntos 1 y 2 vistos en la figura 3 en donde se mide la presión .

Figura 3

Viscosímetros de vidrio capilar

Se utilizan para medir la viscosidad de líquidos transparentes y opacos. Al preparar la prueba de viscosidad, el tubo del viscosímetro se carga con una cantidad específica de fluido de prueba.Después de estabilizar la temperatura de prueba, se aplica una succión para hacer pasar el fluido por el bulbo, ligeramente por arriba de la marca superior del tiempo. Se suspende la succión y se permite que el fluido circule por gravedad. La sección de trabajo de tubo es la capilar por debajo de la marca inferior del tiempo. Se registra el tiempo requerido para que el borde superior del menisco pase de la marca superior del tiempo a la inferior.

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Como la velocidad de flujo es proporcional a fuerza /resistencia, los tiempos de escurrimiento (t1 y t2) para igual volumen de dos liquidos están en relación inversa, es decir :

n1n2

=ρ1t 1ρ2t 2

Donde ρes la densidad de un líquido .Esta expresión da las viscosidades relativas de los líquidos; si se conoce la viscosidad absoluta de uno de ellos ,puede calcularse la del otro .Un viscosímetro de vidrio capilar es el viscosímetro de Ostwald .

Figura 4

Viscosímetro de Ostwald

Viscosímetro de caída de bola

Cuando un cuerpo cae en un fluido bajo la sola influencia de la gravedad,se acelera hasta que la fuerza que lo jala hacia abajo(su peso) queda balanceada por la fuerza de flotación y la fuerza de arrastre viscoso que actúan hacia arriba.La velocidad que adquiere en ese momento se conoce como velocidad terminal.El viscosímetro de caída de bola que se presenta en la figura 5 utiliza este principio,haciendo que una bola caiga libremente a través del fluido y midiendo el tiempo requerido para que recorra una distancia conocida.Así pues ,la velocidad puede calcularse. la velocidad terminal se alcanza cuando la bola esta en equilibrio .

n=( γ s−γ f )D2

18 ν

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Donde :

1. γs: peso específico de la esfera2. γ f :peso específico del fluido3. D : diámetro de la bola4. v: velocidad límite

Figura 5