industrijski inženjering i dizajn

UNIVERZITET SINGIDUNUM

INDUSTRIJSKI

Prvo izdanje

Beograd, 2012.

Autor:

Recenzenti:

UNIVERZITET SINGIDUNUMBeograd, Danijelova 32www.singidunum.ac.rs

Priprema za tampu:

Dizajn korica:

Godina izdanja:2012.

300 primeraka

tampa:Mladost GrupLoznica

ISBN: 978-86-7912-434-0

Copyright: 2012. Univerzitet Singidunum!Reprodukcija pojedinih delova ili celine ove publikacije nije dozvoljeno.

Sadraj

Predgovor vii

1 Proces projektovanja i uloga CAD-a 11.1. Proces projektovanja i/ili dizajniranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2. Uloga modelovanja i komunikacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Vrste projektovanih (dizajniranih) modela . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.4. Primena razliitih modela dizajna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.5. Konkuretno inenjerstvo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.6. Modelovanje pomou CAD-a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.7. Arhitektura CAD sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2 Denisanje modela 152.1. Prezentacije dizajna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.1.1. Prezentovanje forme kroz crtee . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.1.2. Prezentovanje strukture korienjem dijagrama . . . . . . . . . . 172.1.3. Prednosti i mane konvencionalnih prezentacija . . . . . . . . . . . 18

2.2. Raunarska prezentacija crtea i dijagrama . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.1. Crtanje uz pomo raunara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.2.2. Kreiranje ematskih crtea uz pomo raunara . . . . . . . . . . . 22

2.3. Trodimenzionalno modelovanje ema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3.1. "iana" geometrija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.3.2. Prezentacija povrina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.3. Modelovanje solida (krutih tela) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3.4. Granine prezentacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.4. Umesto zakljuka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3 Geometrijsko modelovanje 353.1. Poligonalna prezentacija 3D objekata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2. Parametarske krive i povri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.2.1. Bezierove krive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

ii Industrijski inenjering i dizajn

3.2.2. Uniformni neracionalni B-splajnovi . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2.3. Neuniformni neracionalni B-splajnovi . . . . . . . . . . . . . . . . 493.2.4. Podela krivih linija na segmente . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.2.5. Konverzija izmeu razliitih prezentacija . . . . . . . . . . . . . . 543.2.6. Iscrtavanje krivih linija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.2.7. Parametarske povri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.2.8. Bezierove povri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.2.9. B splajn povri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.2.10. Normale na povri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 593.2.11. Prikazivanje povri treeg stepena . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.2.12. Povri drugog stepena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

3.3. Geometrija krutih tela (CSG) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.4. Prostorno predstavljanje i razni algoritmi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.4.1. Dekompozicija elemenata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.4.2. Numerisanje prostornih elemenata . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.4.3. Struktura prostornog stabla podataka . . . . . . . . . . . . . . . 653.4.4. Varnakov algoritam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673.4.5. Vejler Atertonov algoritam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.5. Proceduralni modeli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.5.1. Uopteno o fraktalima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723.5.2. Generisanje fraktala i podela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.5.3. Dimenzije fraktala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 753.5.4. Konstrukcija fraktala koji su slini sami sebi . . . . . . . . . . . . 763.5.5. Konstrukcija fraktala koji su statistiki slini sami sebi . . . . . . 773.5.6. Konstrukcija fraktala koji su srodni sami sebi . . . . . . . . . . . 783.5.7. Kontrolisanje topograje terena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 793.5.8. Konstrukcija fraktala koji su inverzni sami sebi . . . . . . . . . . . 813.5.9. Odreena pravila pri kreiranju oblika . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.6. Modelovanje sa vie poligona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.6.1. Krive linije i funkcije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.6.2. Visinska polja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 863.6.3. Povrine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.6.4. Diskretni multirezolucioni modeli . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.7. Rekonstrukcija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 893.7.1. Pregled mogue metode rekonstrukcije povrine . . . . . . . . . . 903.7.2. Faza 1 Ispitivanje zadate povrine . . . . . . . . . . . . . . . . 913.7.3. Faza 2 Optimizacija mree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 933.7.4. Faza 3 Optimizacija preiene povrine . . . . . . . . . . . . . 94

Sadraj i predgovor iii

3.7.5. Primeri rekonstruisanih modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

4 Elementi interaktivne raunarske grake 974.1. Geometrijske transformacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

4.1.1. 2D transformacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.1.2. Homogene koordinate i matrice u 2D transformacijama . . . . . . 1004.1.3. Kombinovanje 2D transformacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.1.4. Transformacija prozor/vizir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.1.5. Ekasnost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.1.6. Matrice u 3D transformacijama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1104.1.7. Kombinovanje 3D transformacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1134.1.8. Transformacije kao promene koordinatnog sistema . . . . . . . . . 1174.1.9. Projekcije u perspektivi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

4.2. Uklanjanje nevidljivih linija i povrina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254.2.1. Funkcije dve promenljive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1254.2.2. Transformacija perspektive . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1264.2.3. Ogranienja ekrana i granine zapremine . . . . . . . . . . . . . . 1274.2.4. Prostorna podela i odgovarajua hijerarhija . . . . . . . . . . . . 1284.2.5. Ukratko o algoritmima za odreivanje vidljivosti linija . . . . . . . 129

4.3. Izvor svetlosti i osobine materijala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1294.3.1. Takasti svetlosni izvori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1304.3.2. Beskonano udaljeni svetlosni izvori . . . . . . . . . . . . . . . . 1304.3.3. Slabljenje podunog intenziteta osvetljenja . . . . . . . . . . . . . 1304.3.4. Usmereni svetlosni izvori i efekti reektora . . . . . . . . . . . . . 1314.3.5. Slabljenje ugaonog intenziteta osvetljenja . . . . . . . . . . . . . 1324.3.6. Zdrueni svetlosni izvori i Vornov model . . . . . . . . . . . . . . 1334.3.7. Prikazivanje oblika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

4.4. Ane transformacije - kratak pregled . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1404.4.1. Osnovni izrazi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1404.4.2. Predstavljanje pomou matrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1434.4.3. Sloene transformacije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

4.5. Razvlaenje, skraivanje i produavanje elemenata . . . . . . . . . . . . . 146

5 Osnove inenjerske grake 1495.1. Tehniki crte i tehniko crtanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1495.2. Kako se formira sloeni model? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1525.3. Viestruke ortogonalne projekcije pogledi . . . . . . . . . . . . . . . . . 1545.4. Koje se linije koriste? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1585.5. Preseci i sve o njima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

iv Industrijski inenjering i dizajn

5.6. Pravila kotiranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1645.7. Tolerancije oblika i poloaja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1705.8. Formati za crtee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1735.9. Koje su standardne razmere? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1775.10. Zaglavlja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1775.11. Sastavnice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180

6 Primena CAD modela u projektovanju 1816.1. Aplikacije za crtanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183

6.1.1. Organizovanje crtea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1836.1.2. Obeleavanje crtea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185

6.2. Aplikacije za 3D modelovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1866.2.1. Upotreba 3D modelovanja za 2D prezentacije . . . . . . . . . . . 1876.2.2. 3D modelovanje i reavanje geometrijskih problema . . . . . . . . 1876.2.3. Primeri 3D modelovanja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1896.2.4. Pristupi 3D modelovanju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1906.2.5. Analiza konanim elementima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

6.3. Prilagoavanje sistema i automatizacija projektovanja . . . . . . . . . . . 1966.4. Parametarsko i varijacijsko modelovanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1986.5. Klasikacija parametarskog dizajniranja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199

6.5.1. Konstruktivne eme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1996.5.2. Reavanje numerikih ogranienja . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

7 Od dizajna do proizvodnje 2037.1. Ogranienja tradicionalnog pristupa inenjerstvu . . . . . . . . . . . . . . 2037.2. Tekue teme u proizvodnom inenjerstvu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205

7.2.1. Kvalitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2057.2.2. Organizacione promene . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2057.2.3. Tehnike . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206

7.3. Dizajn za proizvodnju . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2087.4. Dizajn za montau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

8 Razvoj proizvoda 2158.1. Sistemski pristup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2158.2. Konkurentni inenjering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2168.3. TQM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

8.3.1. Demingeovih 14 taaka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2228.3.2. Juranov koncept . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

8.4. Tehnike inenjerskog kvaliteta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2338.4.1. Razvijanje funkcije kvaliteta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

Sadraj i predgovor v

8.4.2. FMEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2388.4.3. Gde koristiti FMEA? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

9 Rad i programiranje numeriki upravljanih maina 2459.1. Osnove numerike kontrole . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

9.1.1. Raunarska numerika kontrola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2499.1.2. Obradni centri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

9.2. Priprema podataka za numeriku kontrolu . . . . . . . . . . . . . . . . . 2519.2.1. Runo programiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2579.2.2. Raunarom podrano programiranje za izradu dela . . . . . . . . 258

9.3. Izrada iz 3D modela . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2619.4. Brza izrada prototipova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264

10 Industrijski roboti 26710.1. Anatomija robota i srodne osobine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267

10.1.1. Zglobovi (spojevi) i spone (veze) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26810.1.2. Uobiajene konguracije robota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26910.1.3. Zajedniki sistemi za pokretanje . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

10.2. Upravljaki sistemi robota . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27410.3. Zavrni efektori . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276

10.3.1. Hvataljke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27610.3.2. Alati . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

10.4. Senzori u robotici . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277

11 Planiranje proizvodnje i sistemi kontrole 27911.1. Proizvodnja pojedinanih delova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28111.2. Tipovi proizvodnih sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28211.3. Sistem za upravljanje proizvodnjom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284

11.3.1. Poslovno planiranje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28511.3.2. Glavni plan proizvodnje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28511.3.3. Planiranje zahteva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28511.3.4. Koordinacija fabrika . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28511.3.5. Kontrolisanje proizvodnih aktivnosti . . . . . . . . . . . . . . . . 28611.3.6. Strateko planiranje projektovanje kapaciteta . . . . . . . . . . 28611.3.7. Taktiko planiranje planiranje ukupnog kapaciteta . . . . . . . . 28611.3.8. Operativna kontrola detaljni raspored proizvodnje . . . . . . . . 28711.3.9. Integracija izmeu nivoa sistema za upravljanje proizvodnjom . . . 287

11.4. Ukupno planiranje proizvodnje i glavni (master) plan proizvodnje . . . . . 28811.5. Planiranje materijalnih potreba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

11.5.1. Ulaz u sistem planiranja materijalnih potreba . . . . . . . . . . . 290

vi Industrijski inenjering i dizajn

11.5.2. Kako sistem za planiranje materijalnih potreba radi? . . . . . . . 29111.6. Planiranje kapaciteta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29211.7. Saradnja sa dobavljaima i kupcima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294

12 Pravci razvoja za CAD/CAM 29712.1. Podaci i upravljanje proizvodnjom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29712.2. Modelovanje proizvoda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29912.3. Sklopovi i tolerancije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300

12.3.1. Modelovanje sklopova . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30012.3.2. Tolerancije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302

12.4. WWW World Wide Web . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30212.4.1. Kretanja u WWW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304

12.5. Kooperativan rad uz podrku raunara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30512.6. Bezopasna proizvodnja po pitanju ekologije . . . . . . . . . . . . . . . . 306

Literatura 309Sajtovi sa Interneta u vezi sa materijom . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312

I 3D modeli sa brojnim vrednostima 313

II 3D modeli bez brojnih vrednosti 329

III Kreiranje 3D modela na osnovu projekcija 341

IV Kreirani 3D modeli iz Dodatka 3 355

Predgovor

Tehnologije podrane raunarom (Computer-Aided technologies CAx) je irok pojamkoji opisuje korienje kompjuterske tehnologije za pomo u dizajnu, analizi i proizvodnji.

Napredne CAx alatke vre objedinjavanje vie razliitih aspekata upravljanja ivotnom cik-lusu proizvoda (Product Lifecycle Management PLM), ukljuujui projektovanje, analizepomou konanih elemenata (Finite Element Analysis FEA), proizvodnju, planiranjeproizvodnje, ispitivanja proizvoda korienjem virtualne laboratorije modela i vizualizacije,dokumentaciju proizvoda, podrke za proizvodnju itd. CAx obuhvata irok spektar alata,kako onih komercijalno dostupnih, tako i onih koji su u vlasnitvu inenjerskih rmi.

Termin CAD/CAM (Computer-Aided Design and Computer-Aided Manufacturing) pred-stavlja projektovanje i proizvodnju podrane raunarom i esto se koristi u kontekstusoftvera koji pokriva veliki broj inenjerskih funkcija.

Skraivanje ivotnog ciklusa proizvoda i promene koje nastaju usled estih izmena proiz-vodnog programa, dovode do potrebe za sve brim prenosom informacija izmeu ine-njera. Primena softvera za upravljanje ivotnim ciklusom proizvoda i koncepta digitalneproizvodnje olakava prenos aurnih informacija. Digitalna proizvodnja je pojam koji pred-stavlja iroku mreu digitalnih modela i metoda kojima se opisuje svaki aspekt ivotnogciklusa proizvoda. Ona predstavlja integraciju razliitih alata za dizajn proizvoda (CAD),planiranje procesa (CAPP), upravljanje vremenom i poslovne aplikacije, planiranje izgledafabrike, ergonomiju, simulacije rada robota, softvere za analizu, simulaciju procesa, CAMsoftvere i ostale aplikacije koje se koriste za planiranje i optimizaciju procesa i objekatastvarnog preduzea. Uvoenje razmenjivanja podatka preko Internet baziranih aplikacijaza upravljanje ivotnim ciklusom proizvoda u studentske projekte, obrazovali bi se stru-njaci koji bi poslovali sa preduzeima u distribuiranim proizvodnim sistemima.

Ova knjiga spada u grupu strunih dela iz oblasti raunarskih i inenjerskih nauka, kojapokriva znaajno podruje, koje se izuava na nivou dodiplomskih i poslediplomskih studijadanas i u svetu i kod nas. Predviena je da bude osnovni udbenik iz predmeta Industrijskiinenjering i dizajn koji se izuava unutar studijskog programa Inenjerski menadmentna Univerzitetu Singidunum u Beogradu. Ova knjiga moe da se koristi i na ostalim viso-kokolskim ustanovama za predmete koji imaju slian sadraj.

Cilj pomenutog predmeta, a samim tim i ove knjige, je da studenti ovladaju industrij-skim inenjeringom i dizajnom (projektovanjem) kao skupom metoda i tehnika koje jedanposlovni sistem vode ka ostvarivanju cilja. Teite predmeta je na osposobljavanju stude-nata da razviju znanja i vetine primene automatizacije industrijskog inenjeringa i dizajna,

viii Industrijski inenjering i dizajn

kao i standardizacije kako bi u budunosti bili u stanju da kreiraju organizacije i da odrekonkurentsku prednost.

Tokom pisanja ove knjige ideja je bila da se materija izloi u to popularnijem stilu dabi bila dostupna i razumljiva i studentima sa manjim obimom predznanja iz ove oblasti.Knjiga je namenjena irem spektru potreba.

Knjiga se sastoji od 12 (dvanaest) poglavlja i 4 (etiri) dodatka. Prvo poglavlje prika-zuje osvrt na prirodu i ulogu procesa projektovanja, prikazuje u glavnim crtama prirodui ulogu procesa projektovanja, opisuje ulogu modelovanja prilikom objanjenja projekta,prilikom procene istog i prilikom komunikacije unutar samog projektantskog tima, opisujeupotrebljene razliite tipove modela, opisuje ulogu raunara u projektovanju kao iniocaprilikom kreiranja, manipulisanja, komuniciranja i primene modela u samom projektu iopisuje ulogu raunara kao pomonika u automatizovanju postojeih metoda projekto-vanja ili u primeni novih alata koje e koristiti projektant.

Drugo poglavlje opisuje glavne jezike za denisanje inenjerskih dizajna pomou crtea idijagrama, naine na koje raunari mogu da doprinesu modelovanju geometrije, kao i sim-bole i veze, u crteima i dijagramima, nove naine na koje raunari mogu da se koriste zagenerisanje 3D modela, kako se pravi razlika izmeu ianih modela, modelovanja povri-nama i solidima u cilju 3D opisa geometrije i opisuje primere geometrijskih elemenata kojise koriste u 3D modelovanju.

U treem poglavlju je bilo rei o geometrijskom modelovanju. Modeli se koriste u prirod-nim i drutvenim naukama, u tehnici i matematici. Oni omoguavaju simulacije, analizu,ispitivanja i otkrivanje svojstava objekta koji je modelovan, ali i olakavaju shvatanjeuzajamnog dejstva brojnih komponenti sloenih sklopova, kao i predvianje efekata privariranju odreenih ulaznih parametara. U mnogim sluajevima je jednostavnije i jeftinije(a esto i jedino mogue) eksperimentisati modelima, umesto sa stvarnim situacijama.

Pojam interaktivnosti u raunarskoj graci podrazumeva interakciju izmeu korisnika isistema, odnosno, upravljanje sadrajem, strukturom, pojavom objekta od strane koris-nika pomou ulaznih ureaja. Graka interakcija omoguava irokopojasnu dvosmernukomunikaciju korisnika sa raunarom. Kao sredstvo takve vrste komunikacije, interaktivnagraka poboljava sposobnost razumevanja podataka, uoavanja trendova i vizualizacijestvarnih i imaginarnih objekata. Na taj na in se doprinosi poveanju kvaliteta rezultatarada i proizvoda, smanjenju trokova analize i projektovanja, a i poveanju produktivnosti.U etvrtom poglavlju detaljno su objanjeni elementi interaktivne raunarske grake.

U petom poglavlju je bilo rei o tome ta je tehniki crte i kako se tumai, kako se formirasloeni model primenom Bulovih operacija, ta su pogledi, tj. viestruke ortogonalne pro-jekcije, koje vrste linija se koriste, ta su preseci i emu oni slue, koja su osnovna pravilakotiranja, koji formati za crtee postoje, koje su standardne razmere, ta su zaglavlja isastavnice. Ovde je bilo rei o osnovama inenjerske grake.

U estom poglavlju je bilo rei o CAD modelima unutar projektovanja gde treba presuditio najpogodnijoj primeni crtanja i 3D modelovanja u CAD sistemima, gde treba razumetikako CAD modeli mogu da se koriste za geometrijsku analizu i za generisanje modela zaanalizu konanim elementima, kako CAD sistemi mogu biti prilagoeni za upotrebu raz-

Sadraj i predgovor ix

liitim pristupima i kako mogu biti primenjena prilagoavanja, naroito na sklopovima iparametarskoj geometriji.

U sedmom poglavlju prikazan je put od dizajna do proizvodnje gde su opisana ogranienjaproizvoda i proizvodne performanse tradicionalnog pristupa inenjerskoj organizaciji, gdesu razjanjene uloge konkurentnog inenjerstva i raunarski integrisane proizvodnje u in-enjerstvu, gde su opisani glavni elementi dizajna za proizvodnju i montau, kao i pregledkoraka koji se mogu preduzeti u dizajniranju proizvoda za montau. Pored ovoga, datje i pregled elemenata procesa planiranja, kao i posebnih generativnih pitanja u procesuplaniranja.

Osmo poglavlje se bavi razvojem proizvoda gde se deniu konture sistemskih pristupainenjerstvu, objanjena je svrha i mesto konkurentnog inenjerstva, kao i upotreba or-ganizacione strukture na bazi tima i bazi matrica, objanjen je pristup totalnog kvalitetainenjeringu i opisane su tehnike koje mogu da unaprede pristup procesu projektovanja iproizvodnje, funkcije kvaliteta i kvarova, kao i efekat analize.

Deveto poglavlje opisuje rad i programiranje numeriki upravljanih maina kroz principetehnologije numerike kontrole (NC), posebno za sloene povrine modela i razumevanjeelemenata robotike i denisanje njihove primene u montai i u proizvodnim jedinicama.Ovo je direktno povezano sa desetim poglavljem, koje se bavi industrijskim robotima.Industrijski robot je programibilna maina opte namene sa antropomorfnim karakteris-tikama, koje dozvoljavaju robotima da obavljaju razliite korisne zadatke.

Jedanaesto poglavlje je posveeno planiranju proizvodnje i sistemima kontrole, koji sebave problemima na koje je naila logistika u proizvodnji, tj., upravljanje detaljima o tometa, koliko i kada se proizvodi, kao i dobijanja sirovina, delova i sredstva za proizvod-nju. Raunari su od sutinske vanosti za obradu ogromne koliine podataka ukljuenihu denisanje proizvoda i proizvodne resurse, kao i za "pomirenje" tih tehnikih detaljasa eljenim rasporedom proizvodnje. U stvarnom smislu, planiranje proizvodnje i sistemikontrole su integrator integrisanoj proizvodnji pomou raunara.

Dvanaesto poglavlje knjige je posveeno pravcima razvoja CAD/CAM-a i u njemu je bilo reio nainu kako se razvija CAD/CAM kao odgovor na pritiske globalne proizvodnje i smanjenjeuticaja na ivotnu sredinu.

Knjiga ima i etiri dodatka. U tim dodacima su denisani proizvoljni 3D modeli (sa i bezbrojnih vrednosti), koji mogu da se modeluju u nekom programskom paketu za modelo-vanje. Za studente Univerziteta Singidunum namenjen je program SolidWorks. U treemdodatku prikazani su 3D modeli preko pripadajuih projekcija, a u etvrtom dodatku sureeni zadaci iz treeg dodatka. Cela ideja sa ovim dodacima je da se pospei innjerskorazmiljanje studenata, kao i da se vidi njihovo razumevanje po pitanju inenjerske grake.

Na kraju je prikazan spisak literature, s tim to treba napomenuti da je koriena literaturaprikazana na krajnje proizvoljan nain.

Beograd, 2012. godine Dragan M. Cvetkovi

x Industrijski inenjering i dizajn

Glava 1

Proces projektovanja i uloga CAD-a

Kada se "proe" sadraj ove glave korisnik e biti u stanju da:

prikae u glavnim crtama prirodu i ulogu procesa dizajniranja (projektovanja) i darazume aplikacije konkuretnog inenjeringa;

opie ulogu modelovanja prilikom objanjenja projekta, prilikom procene istog i pri-likom komunikacije unutar samog projektantskog tima;

opie upotrebljene razliite tipove modela; opie ulogu raunara u projektovanju (dizajniranju) kao inioca prilikom kreiranja,

manipulisanja, komuniciranja i primene modela u samom projektu;

opie ulogu raunara kao pomonika u automatizovanju postojeih metoda projek-tovanja ili u primeni novih alata koje e koristiti projektant (dizajner);

prikae u glavnim crtama arhitekturu CAD sistema.

1.1. Proces projektovanja i/ili dizajniranja

Ne postoji nijedan aspekt dananjeg ivota u koji nije ukljuen rad inenjera. Napravljenezgrade, oprema koja se koristi, vozila koja se voze, kao i putevi i ine po kojima idu tavozila su direktni proizvodi inenjerskih aktivnosti. Rast hrane koja se jede se obavlja uzasistenciju inenjerskih proizvoda, inenjeri projektuju i konstruu opremu pomou kojese tampaju knjige, izrauju medicinsku opremu, kao i opremu iji je rezultat televizijskaslika. Inenjerstvo i proizvodnja zajedno predstavljaju najveu pojedinanu ekonomskuaktivnost veine zapadnih zemalja i predstavlja bazu prosperiteta tih zemalja.

Ako se uporede dananji inenjerski proizvodi sa proizvodima od pre 40 godina, oigledanje napredak u performansama, kvalitetu i sosticiranosti. Odreen broj proizvoda je kom-pleksan i njihovo unapreenje se postie organizovanjem velikih timova ljudi koji e sarai-vati u razvoju i izradi proizvoda. U dananje vreme brzog ivota i sve breg tehnolokograzvoja, timovi se nalaze pod ogromnim pritiskom da razvijaju proizvode visokih perfor-mansi i pouzdanosti, da kotaju to manje i da se izrauju za to krae vreme.

2 Industrijski inenjering i dizajn

Kao posledica ovih pritisaka, nije iznenaujue da se inenjeri sve vie okreu mainamaradi asistencije pri razvoju i izradi proizvoda. Ukljuene maine su raunari i njihovzadatak je procesiranje informacija koriste se za asistiranje u denisanju i procesiranjuinformacija koje su povezane sa dizajnom proizvoda i sa organizacijom i upravljanjem pro-izvodnih sistema koji su ukljueni u celokupan posao.

U trinoj ekonomiji, razvoj proizvoda e biti odgovor na projektovane potrebe trita, i toobino treba biti identikovano u formi kratkog dizajna, koji e biti osnova za dalji razvojproizvoda. Pomenuti kratak dizajn e se dobijati od dizajnera (projektanta), koji e is-traivati naine na koje e se projekat tretirati, i onda e se, eventualno, razvijati i kreiratiinstrukcije za proizvodnju. Pri tome, imaju pomo od projektanata analitiara koji ko-riste analize i simulacione tehnike u cilju testiranja projektantskog (dizajnerskog) reenja iinenjera koji vre eksperimentalna istraivanja radi testiranja i izrade prototipova, kakobi denisali detalje. Ova grupa moe biti podrana od strane inenjera istraivaa kojivre eksperimentalna ili teoretska istraivanja kako bi se, eventualno, popunila praznina urazumevanju materijala, procesa ili tehnike.

Kada je projekat razvijen u detalje od strane procesnog inenjera ili planera procesa,koji e identikovati procese i operacije potrebne za proizvodnju i montau ili konstrui-sanje proizvoda. Detalji ovih procesa, kao i detalji delova proizvoda, koriste se od straneproizvodnog planera ili kontrolora za raspored proizvodnje delova, kao i za upravljanjetom proizvodnjom.

Ovo je veoma irok opis inenjerskog procesa i detalj u svakoj fazi se zanatno razlikuje pobroju ljudi koji su ukljueni i po prirodi i sloenosti proizvoda. Treba voditi rauna o tomeda je proces projeoktovanja, na primer vazduhoplovnih motora ili raunarskih sistema,vrlo sloen proces koji ukljuuje velike timove i usko je ogranien tehnikim faktorima. Unekim oblastima proizvod moe da bude rezultat rada jednog projektanta (dizajnera) ilimalog tima, ili moe da bude uslovljen nekim faktorima koji imaju dominantnu ulogu.

U poslednjih nekoliko godina bilo je nekoliko pokuaja da se obezbedi formalni opis fazeili elemenata procesa projektovanja. U pogledu opsega projektnim situacijama, nije izne-naujue da je dolo do nekih promena u ovim opisima, kako u terminologiji i detalja,ali generalno se slau da dizajn napreduje korak po korak od izjave za identikova-njem problema (specikacija zahteva), traganje za reenjima i razvoj izabranog reenja zaproizvodnju, testiranje i korienje. Ovi opisi se esto nazivaju modeli procesa projekto-vanja (dizajniranja), i kao ilustracija toga razmotrie se dva modela koji daju razliite,ali komplementarne uvide u proces.

Prvi model je prikazan na slici 1.1. U ovom modelu proces projektovanja (dizajniranja)se opisuje dijagramom toka i sastoji od etiri osnovne faze koje se mogu sumirati kao:

objanjenje zadatka koje obuhvata prikupljanje informacija o zahtevima projektai ogranienja u dizajnu, i opisujui te specikacije;

konceptualni dizajn, to podrazumeva uspostavljanje funkcija koje e biti ukljueneu dizajn, kao i identikacija i razvoj odgovarajuih reenja;

ostvareni dizajn, u kojem je razvijeno konceptualno reenje u vie detalja, problemisu reeni i slabi aspekti eliminisani;

Proces projektovanja i uloga CAD-a 3

dizajn detalja, u kojima su dimenzije, tolerancije, materijali i forme individualnihkomponenti navedene u detaljima za dalju proizvodnju.

Slika 1.1. Koraci pri procesu projektovanja (I model)


Iako slika 1.1 predstavlja jednostavan niz faza kroz proces, u praksi glavne faze nisu uvektako jasno denisane, i postoje promenljiva povratna miljenja i razmiljanja o prethodnimfazama i esto ponavljanje izmeu faza.

Slika 1.2. Koraci pri procesu projektovanja (II model)

Drugi model je prikazan na slici 1.2 i on opisuje dizajn kao niz faza, u ovom sluajunapredak od zahteva preko konceptualnog dizajna i idejnog projekta (koji je slian kodprethodnog modela) na dizajna detalja. U ovom sluaju, meutim, razliite faze procesaprojektovanja se generalizuju u zajedniki obrazac u kojem su modeli dizajna razvijenikroz proces analize i procene, vodei ih do prerade i dorade modela. U ranim fazamadizajna, privremeno reenje predlae projektant (dizajner). Ovo je procena u odnosu naodreen broj gledita da bi se postigao prikladan dizajn u odnosu na ono to se trai. Akoje predlog neupotrebljiv, onda se taj predlog modikuje. Proces se ponavlja sve dok se nepostigne da je projekat dobar, gde moe da se razvija vie u dubinu i faza preliminarnogdizajna moe da pone. U ovoj fazi projekat je preien, tako da procena i modikacijamoe da se obavlja na veem nivou detalja. Konano, faza dizajna detalja doprinosi naslian nain da se zavri denisanje dizajna za proizvodnju.

Svaki od dva pomenuta modela procesa projektovanja procesa predstavljen prati prilinotradicionalni pogled u kome postoji niz faza dizajna, zatim proizvodnje. Sve je, meutim,


pritisak da se smanji vreme potrebno za dizajn i razvoj proizvoda kako bi vodee kom-panije upravljale informacijama za sprovoenje projektovanja, razvoja, analize i pripremeproizvodnje. Za ovaj proces postoje nazivi, simultani inenjering ili simultano ine-njerstvo, i delimino se nastavlja kroz primenu unutar kompanija koje realizuju oekivaneproizvode, i gde su novi modeli neophodni u redovnim vremenskim intervalima.

1.2. Uloga modelovanja i komunikacije

Koncept rada dizajnera koji rade sa modelima je kljuan u primeni projektovanja po-mou raunara (CAD). Vano je razlikovati modele procesa projektovanja, koji su u sutinipokuaj da se opiu obrazci koje dizajneri slede pri projektovanju (dizajniranju) proizvoda,kao i modele samih projekata. Tokom procesa projektovanja, dizajn je apstraktan: zikiartefakt ne postoji, tako da sve dok se ne konstruie ili proizvede postoji potreba da budenekih dizajnerskih modela za one koji su uestvovali u proceni, manipulisanju i usavra-vanju. Ukazano je da bi trebalo da modeli postoje kao razliite prezentacije. Na primer,geometrija inenjerskih komponenti moe biti predstavljena na razliite naine. Ako jedizajn veoma jednostavan, onda to moe da bude ideja samo jednog dizajnera (projek-tanta), ali za sve projekte, osim krajnje jednostavnih, potrebno je pripremiti i formalneprezentacije.

Dizajnerski modeli se koriste za razne svrhe. Na najosnovnijem nivou, oni se koriste odstrane dizajnera za snimanje i manipulaciju idejama i da se obezbedi osnova za ocenudizajna. Proces projektovanja retko se preduzima od strane jednog dizajnera, i zbog togamodeli imaju vanu ulogu u komunikaciji u dizajnu izmeu uesnika u procesu i onih kojisu ukljueni u proizvodnju, razvoj i kasniju upotrebu proizvoda.

Opis procesa projektovanja predstavljen na slici 1.1 moe se koristiti za ilustraciju nainana koji reprezentacija i komunikacije obuzimaju proces. U fazi konceptualnog dizajnapredstavljanje dizajnerskih zahteva bie obavljeno u saradnji sa dizajnerom. Razni prikaziideja e se koristiti za procenu moguih reenja, a izabrano reenje e biti snimljeno naneki nain i saopteno do zavrne faza, koja moe biti preduzeta od strane razliitih diza-jnera. Zavrna faza e generisati dalji model dizajna, koji e se opet saoptiti kroz fazudetalja, gde se ponavljaju sekvence. Opis dizajna, sa uputstvima za izradu, bie saoptenza one koji su odgovorni za proizvodnju, i tu je verovatno da e dalje prezentacije bitigenerisane za one koji su ukljueni u testiranje, odravanje i korienje dizajna.

Kao to je poznato dizajnerske (projektantske) delatnosti obavljaju veliki timovi naprimer, dizajn automobila i aviona obuhvata nekoliko hiljada ljudi sutina dizajna jedeljenje informacija izmeu onih koji su ukljueni, tako da je komunikacija od najveegznaaja.

1.3. Vrste projektovanih (dizajniranih) modela

Proces projektovanja modela je prikazan na slici 1.1 i daje nam nagovetaj raznih prezen-tacija koje su potreban za isti dizajn. Postoje fraze kao to su RAZVOJ PRELIMINARNOGPROJEKTA i DETALJNI TEHNIKI CRTEI. U praksi, dizajner koristi mnotvo razliitih


modela u zavisnosti od toga koje osobine dizajna treba da se modeliraju, a ko ili taje cilj, ili prijemnik, za svaku komunikaciju. Inenjer projektant mora, u razliitim vre-menima, da modeluje funkciju dizajna, njegovu strukturu (kako razliite delove spojiti usklop), formu ili oblik sastavnih delova, i materijale, stanja povrina i dimenzije kojesu potrebne. On ili ona, takoe, eli da se formiraju matematiki modeli ili raunarskeprezentacije, da pomognu u proceni dizajna. Potencijalne mete za komunikaciju obuh-vataju, izmeu ostalog, kolege dizajnere, osoblje u radionicama i proizvodnim halama, kaoi korisnicima samog dizajna. Za bilo koju kombinaciju mora da postoji odreeni model itehnika kako bi generisanje potrebnih informacija bilo odgovarajue.

Od svih modelovanih osobina, OBLIK ili FORMA i STRUKTURA su od posebnog znaaja uinenjeringu, a njihovo najpogodonije predstavljanje je grakim putem. Za mnoge in-enjere (dizajneri maina, mostova i vozila, kao i drugi) je glavni deo njihovog zadatak dadenie oblik i raspored dizajniranih komponenti. Ovo se konvencionalno postie crteimaforme.

Ostali inenjeri se vie bave strukturom sklopa standardnih elemenata u formi dizajna, sapogledom na to kako su ovi elementi povezani zajedno, i tokove (na primer, energije ilimaterijala) izmeu delova (ovaj pristup se esto naziva pristup sistemskog inenjerin-ga). Primere ovog drugog sluaja predstavljaju projekti elektrinih ili hidraulinih kola, ilidizajn procesa postrojenja, a u ovim domenima predstavljanje projekata putem dijagramaprikazuje strukturu, ili raspodelu i raspored sistema, je od velike vanosti.

Slika 1.3. Razliite osobine prikazane na tehnikom crteu


Krajnji korisnik za komunikaciju utie na to koje e se posebne tehnike koristiti za gene-risanje modela. U ranim fazama dizajna, dizajner e esto istraivati ideje skiciranjem,sa malo ili bez detalja. Kada se informacije generiu za proizvodnju, tada su potrebnekompleksnije i vrednije tehnike, kako bi se generisali i crtei i dijagrami koji e pokazatisve potrebne detalje.

Konano, da bi komunikacija bila uspena, jezik koji se koristi mora da bude dogovoreni razumljiv za sve one koji uestvuju u poslu. Sloenost dizajna u mnogim domenima ikljuna neophodnost da se izbegne i pogreno tumaenje, nalau da dizajn modela morada bude u skladu sa dogovorenim standardima koji deniu sintaksu jezika.

Da bi se ilustrovali koncepti koji su predstavljeni u ovoj glavi trebalo bi razmisliti o mo-delovanju osobina od strane dizajnera u projektovanju, na primer, automobilskih motorai elektronskih kola.

Slika 1.3 prikazuje crte odreenog dela autoklava u kome se vri nalizacija proizvoda odkompozitnih materijala gde su naznaene razliite modelovane karakteristike, i slika 1.4prikazuje dijagram jednostavnih elektrinih kola da ilustruju razliite osobine zastupljene utakvom modelu. Svrha crtea i dijagrama predstavljaju one atribute inenjeringa proizvodakoji moraju biti denisani u formi kako se proizvode.

Slika 1.4. Razliite osobine prikazane na dijagramu


1.4. Primena razliitih modela dizajna

Prethodi deo je koncentrisan na one modele dizajna koje su stvorili dizajneri, i naglaenoje da se forma i struktura preteno modeluju. Treba se okrenuti i prema korisniku kaoprijemniku eljene komunikacije i treba razmotriti ta e on da radi sa informacijama kojeje dobio. Oni se mogu podeliti u dve glavne klasikacije: ocena aktivnosti, preduzete uproceni svojstava ili zasluga dizajna i generativne akcije koje generiu informacije iz mo-dela za korienje u daljem procesu projektovanja, obino u cilju napredovanja proizvodnje.U svakom sluaju akcije ukljuuju izdvajanje informacija iz prezentacije dizajna, a kombi-nacija ovih radnji sa dodatnim informacijama vode ka formiranju novog modela. Ovo jeprikazano na slici 1.5.

Slika 1.5. Transformacije modela tokom projektovanja

Sledi primer gde treba proceniti kako se povezuje radilica za automobilske motore sapripadajuim elementima. Slika 1.6a prikazuje crte ove tri komponente proizvedene izCAD modela. Dizajn analitiar moe da ih koristi za sledee ocene:

vizuelna procena, inspekcijom crtea ili CAD modela, kako bi se obezbedilo da nepostoje oigledne slabe oblasti;

procena mase komponenti, analiziranjem CAD modela; procena optereenja komponenata, smatrajui ih kao delove mehanizma, kao to je

prikazano na slici 1.6b;

procena napona, na primer korienjem modela za konane elemente, kao to jeprikazano na slici 1.6c.

U kasnijoj fazi, detaljni crtei e postojati sastavni deo komponenti dizajna, a iz njih einenjeri izdvajati informacije potrebne za konstrukciju i upotrebu alata, kao i za kontroluproizvodnih maina.


Slika 1.6. Prezentacije tokom evolucije dizajna

1.5. Konkuretno inenjerstvo

U tradicionalnom procesu projektovanja (dizajniranja), kompletan opis dizajna kreiran jeu obliku inenjerskih crtea i dijagrama, a zatim se prosleuje odeljenju za analitiko vred-novanje i procenu, kao i za pripremu planova i uputstava za proizvodnju. Neizbena jesaradnja izmeu inenjera u proizvodnji i analitiara dizajna ili projekta koji e pregledatiprojekat u cilju pronalaenja i denisanja nekih poboljavanja. Ako imaju neke zamerketo e proslediti dizajnerskom odeljenju kako bi se izvrile izmene i uradili novi crtei.

U nekim sluajevima, projekat moe da se menja mnogo puta jedan veliki vazduhoplovniproizvoa moe da promeni svaki crte u proseku 4, 5 puta pre konanog izdanja i timeceo proces postaje dugotrajan i skup. Zbog toga to su razmatranja proizvodnih i drugihspecijalista, uzeta u obzir nakon kreiranja tehnikih crtea, odeljenja za dizajn imajutendenciju da se koncentriu na funkcionalne aspekte dizajna na raun lakoe proizvod-nje, odravanja i tako dalje. Konkurentno inenjerstvo je cilj da se prevaziu sva ovaogranienja, koje okuplja dizajnerski tim sa odgovarajuom kombinacijom strunjaka iz os-talih oblasti da razmotre, rano u procesu dizajna, sve elemente ivotnog ciklusa proizvodaod zaea do proizvodnje, i kroz upotrebu u slubi odravanja i raspolaganja.

Tradicionalni pristup razvoju proizvoda se esto opisuje kao "preko zida" pristup, jer svakoodeljenje koji je ukljueno u proces tei da kompletira svoj rad, a zatim metaforino gabaci preko zida do sledeeg odeljenja. Ove prepreke u komunikaciji izmeu faze razvojaproizvoda su razbijene u konkurentnom inenjerstvu kako bi se omoguio bri i odgovara-jui razvoj proizvoda i proizvoda visokog kvaliteta. Na slici 1.7 uporeeni su sekvencijalnii konkurentni pristup problemu.


aaa

aaa

aaaaa

aaaaa

aaa

aaa

Slika 1.7. Odnos sekvencijalnog i konkurentnog razvoja proizvoda,od poetka (starta S) do zavretka (nia F)


Naravno, postoje okolnosti u kojima konkurentno inenjerstvo nije nuno najbolji pristup,posebno tamo gde je veoma visoka neizvesnosti u procesu razvoja proizvoda, ili gde serazvija vrlo radikalan dizajnerski koncept. U takvim sluajevima, ono moe, na primer,biti odgovarajue za razvoj funkcionalnih aspekata dizajna za solidan stepen sigurnosti prenastavka za procenu proizvodnje i druga pitanja po pitanju ivotnog ciklusa.

1.6. Modelovanje pomou CAD-a

Tokom procesa projektovanja, dizajn je progresivno raniran (proien), dok je potpunodenisan za proizvodnju i izgradnju. Za podrku razvoju dizajna, dizajneri konstruiu serijemodela razliitih aspekata dizajna pomou odreenog broja tehnikih prezentacija. Bezobzira da li je u pitanju sekvencijalno ili konkurentno inenjerstvo, svi ukljueni u procenudizajna i u proizvodnju mogu da izvuku informacije iz ovih modela i, u tom procesu,oblik novih modela da im pomognu u radu. Slika 1.8 prikazuje ovaj razvoj u procesukonkurentnog inenjeringa.

Slika 1.8. Upotreba modela u dizajnu

Ova slika pokazuje modele informacija potrebnih za izradu proizvoda oblik, dimenzije,stanja povrina, strukture i tako dalje, kako se razvijaju kao jezgro procesa projektovanja.Paralelno su razvijeni sledei elementi:

modeli funkcionalnih i drugih zahteva korisnika dizajna, jer mogu da se razvijaju imenjaju kako napreduje dizajn;


modeli ogranienja dizajna, nametnuti od strane, na primer, dostupnog materijala iproizvodnih procesa;

modeli optereenja nametnuti od strane dizajna; modeli koji se koriste za procenu uspenosti dizajna na primer, za napone ili

termike analize, ili za aerodinamike procene.

Primena CAD-a se odnosi na raunare i modelovanje i komunikacije dizajna. Postojala sudva razliita pristupa koji se esto koriste zajedno i to:

na osnovnom nivou, za upotrebu raunara za automatizovanje ili pomaganje utakvim zadacima, kao to su proizvodnja crtea i dijagrama i generisanje liste delovau dizajnu;

na naprednijem nivo, da obezbedi nove tehnike koje daju dizajneru poboljanemogunosti da pomogne u procesu projektovanja.

Najvei deo razvoja u komercijalnim CAD sistemima je u modelovanju oblika proizvoda (tj.u pruanju tehnike da pomogne u predstavljanju obliku pomou konvencionalnih crteaili novim tehnikama modelovanja), ili u sistemima da pomogne u proizvodnji dijagrama ikasnije ocenjivanje dizajna predstavljanih ovim dijagramima.

Pokretaka sila iza pruanja pomoi pomou raunara za konvencionalne tehnike modelo-vanja je elja da se pobolja produktivnost dizajnera automatizacijom vie ponavljajuihi zamornih aspekata dizajna, i da pobolja preciznost dizajna modela. Nove tehnike surazvijene u pokuaju da se prevaziu ogranienja u konvencionalnoj praksi posebno ureavanju kompleksnosti na primer, u kompleksnosti forme nekih dizajna, kao to suautomobilske asije ili zamrene strukture proizvoda kao to su integrisana kola. To jerazlog to CAD treba da omogui da se dizajner pozabavi zadatkom bre i tanije ili nanain koji se ne moe postii drugim sredstvima. Naravno, u mnogim sluajevima, ovepogodnosti mogu da se dobiju.

Na slici 1.8 prikazani modeli dizajna su razvijeni i proieni tokom procesa projektovanja,pa se primenjuju u razliitim fazama u proceni dizajna, ili prilikom generisanja informacijaza proizvodnju. Ovo korespondira stavom da bi CAD trebalo da se ukljuuje u razvoj opisacentralnog dizajna, koji "snabdeva" sve aplikacije u dizajnu i proizvodnji potrebnim infor-macijama. To znai da tehnike zasnovane na raunarima za analizu i simulaciju dizajna,i za generisanje uputstava za proizvodnju, treba da budu blisko integrisane sa tehnikamaza modelovanje oblika i strukturu dizajna. Pored toga, opis centralnog dizajna je odlinaosnova za simultani razvoj svih aspekata dizajna u aktivnostima konkurentnog inenjer-stva.

U principu, CAD moe da se primeni tokom procesa projektovanja, ali uticaj u praksi naranim fazama, gde su zastupljeni vrlo neprecizni podaci kao to su skice, je ogranien.Takoe, dosta je nezgodna konstatacija da CAD nije u stanju da pomogne dizajneru ukompleksnijim delovima kreativnog dizajna, kao to su generisanje moguih dizajnerskihreenja, odnosno u onim aspektima koji ukljuuju kompleksno rasuivanje o dizajnu naprimer, u proceni vizuelnim pregledom crtea da li komponenta moe da se napravi, ili dali odgovara specikaciji.


1.7. Arhitektura CAD sistema

Do sada, CAD sistemi su opisani u veoma optim pojmovima. Tanije, mogu da sadresledee elemente:

hardver: raunar povezan sa perifernom opremom; softver: raunarski program(e) koji radi(e) na hardveru; podatke: struktura podataka koju je stvorio i kojom manipulie softver; ljudska znanja i aktivnosti.

Slika 1.9. Arhitektura CAD sistema

CAD sistemi su vie od raunarskih programa (iako je esto i veliki i kompleksan), i modakoriste specijalizovani raunarski hardver. Softver normalno obuhvata vei broj razliitihelemenata ili funkcija koje procesuiraju podatke koji se uvaju u bazi podataka na razliitenaine. To je prikazano pomou dijagrama na slici 1.9, ukljuujui i elemente za:

denisanje modela: na primer, da se dodaju geometrijski elementi na model oblikakomponente;

manipulacija modelom: da se premeste, kopiraju, briu, ureuju ili na drugi nainmenjaju elementi u dizajnu modela;

generisanje slika: za generisanje slike modela dizajna na raunarskom monitoru ilina nekom eksternom ureaju za tampanje ili kopiranje;

interakciju sa korisnikom: unos komande za rukovanje od strane korisnika i daprikae izlaz korisniku o radu sistema;


upravljanje bazama podataka: za upravljanje datotekama koje ine baze podata-ka;

aplikacije: ovi elementi softvera ne menjaju model dizajna, ali se koriste za gene-risanje informacija za procenu, analizu ili proizvodnju;

pomone programe Utilities: termin za delove softvera koji ne utiu direktnona projektovani model, ali menja funkcionisanje sistema na neki nain (na primer,bira se boja koja se koristi za prikazivanje ili jedinica koja se koristi za izgradnju delamodela).

Slika 1.10. Modeli denisani i uraeni u programu AutoCAD

Glava 2

Denisanje modela

Kada se "proe" sadraj ove glave korisnik e biti u stanju da:

opisuje glavne jezike za denisanje inenjerskih dizajna pomou crtea i dijagrama; razume naine na koje raunari mogu da doprinesu modelovanju geometrije, kao i

simbole i veze, u crteima i dijagramima;

razumeju nove naine na koje raunari mogu da se koriste za generisanje 3D modela; pravi razliku izmeu ianih modela, modelovanja povrinama i solidima u cilju 3D

opisa geometrije;

opie primere geometrijskih elemenata koje se koriste u 3D modelovanju ema, kaoi da prikae metode modelovanja korienjem ovih elemenata.

2.1. Prezentacije dizajna

Sledi kratka pria o nainima prikazivanja i prezentovanja 3D modela i objekata krozrazliite forme.

2.1.1. Prezentovanje forme kroz crtee

Tehnika predstavljanja trodimenzionalnih oblika u dvodimenzionalnom prostoru inenjer-skim crteima na papiru ili na ekranu raunara formalno je poznata kao deskriptivnageometrija. Ova tehnika ima svoje korene u antikim vremenima. Paralelne projekci-je u cilju stvaranja slike geometrije strukture su bile poznate u Rimskim vremenima, aprojekcija slike u vie ravni je praktikovana u Srednjem veku, posebno u arhitektonskimcrteima, ali za dananje tehnike obrazloenje je dao francuski vojni inenjer GaspardMonge (1746-1818). Monge je formalizovao nain predstavljanja oblika projektovanjempogleda na objekat (u njegovom sluaju to su bili vojni inenjerski radovi) u dve meu-sobno normalne ravni u vertikalnoj ravni na kojoj su nacrtane elevacije i u horizontalnojravni na kojoj su nacrtani planovi.


Sutina Monge-ovih projekcija jo se i danas primenjuje. Trodimenzionalni oblici su za-stupljeni u dve dimenzije mapiranjem taaka na predmetu u vie meusobno normalnihravni projekcije korienjem paralelnih projektora koji su normalni na ravni projekcije. Odprojekcije taaka mogu da se generiu projekcije ivica objekata, a od ivica mogu da segeneriu povrine koje su "vezane" za objekat. Projekcije u dvodimenzionalnom prostorusu dobijene "razvijanjem" viestrukih normalnih ravni projekcije u jednoj ravni; operacijekoje se odnose na projekcije u ravni odnose se jedne prema drugima na formalni nain.Kao primer, trebalo bi razmotriti sliku 2.1, koja pokazuje jednostavan objekat okruen"kutijom", ije strane formiraju ravni projekcije.

Slika 2.1. Projekcije jednostavnog modela

Slika 2.1 pokazuje i mnoge druge konvencije koje su upotrebljene u cilju kreiranja ine-njerskih (radionikih) crtea:

Razliiti stilovi linija imaju razliita znaenja u crteu. Na primer, ivice koje suskrivene od pogleda se prikazuju kao isprekidane linije, a linija crta-taka-crta sekoristi za oznaavanje ose simetrije.

Unutranja forma oblika se opisuje zamiljanjem objekta kome su uklonjeni nekidelovi kako bi se prikazao unutranji deo u poprenom preseku.

Postoje dva glavne konvencije kako se pogledi odreuju u odnosu na model. Jedna,poznata kao projekcije "iz treeg ugla", bila je iroko usvojena u Severnoj Americii u izvesnoj meri u Velikoj Britaniji i drugde. Pri projekcijama iz treeg ugla, ravniprojekcije se nalaze izmeu objekta i posmatraa, kao to je prikazano na slici 2.1.Alternativna konvencija je projekcija "iz prvog ugla" i ona je "odomaena" u

Definisanje modela 17

kontinentalnom delu Evrope. U projekcijama iz prvog ugla, ravni projekcija stojeiza modela u odnosu na posmatraa.

Projekcija na jednu ravan nije uopte usklaena sa bilo kojom od glavnih strana ob-jekta i takva projekcija je poznata kao graka projekcija. Ako se koriste paralelniprojektori, kao na primer, na slici 2.2a, onda su informacije o meusobnim odnosimasauvane. U nekim sluajevima, kao to su predstavljanje objekata ili velikih ine-njerskih proizvoda, vizuelni utisak je vaan, a u takvim sluajevima projekcije uperspektivi su u irokoj upotrebi. Slika 2.2b daje primer geometrije prikazane naslikama 2.1 i 2.2a. Projekcija u perspektivi ima zaslugu za interpretaciju "dubine"kako bi se pomoglo u tumaenju crtea.

Slika 2.2. Paralelna projekcija i projekcija u perspektivi jednostavnog modela

Dimenzije se ne mere direktno sa geometrije crtea, ali umesto toga su identikovanepomou simbolike prezentacije koja, takoe, omoguava i tolerancije i informacijeo uslovima povrina koje su ukljuene u crteu.

2.1.2. Prezentovanje strukture korienjem dijagrama

U inenjerstvu dijagrami logike ili zike strukture sistema, u smislu sklopa primitivnihdelova i meusobnog odnosa, prikazani su nizom simbola pridruenih pomou veza.Pravila za simbole i za veze, ponovo su regulisana konvencijama koje su uspostavljene ustandardima.

Trebalo bi napomenuti da se primenjuju razliite vrste crtea i potrebni stilovi u razliitimfazama procesa projektovanja. Isto vai i za dijagrame: u ranoj fazi u procesa projek-tovanja, moe biti mogue denisati samo ukupne odnose izmeu delova sistema, i utom sluaju blok dijagram moe biti odgovarajui, kao to je prikazano na slici 2.3. Kaodizajn koji je spreman za proizvodnju, dijagrami sa detaljnim vodovima ili cevovodima suobavezni.

Upotrebom prezentacija kao to su blok dijagrami, projektant je u mogunosti da podeleproblem dizajna u manje, vie upravljave elementi. Ovi zauzvrat mogu biti podeljeni,tako da se dobija hijerarhijska dekompozicija problema. Jedna mona tehnika dizajniranja


(projektovanja), mnogo je koriste sistemski inenjeri, je da vri ovu dekompoziciju nasukcesivno niim i detaljnijim nivoima dizajna. Ovo je poznato kao top-down dizajn.

Slika 2.3. Primer blok dijagrama

Praksa je ohrabrena korienjem prezentacija u obliku dijagrama, koje omoguavaju dasimbol na jednom nivou predstavlja dijagram na nivou sa mnogo vie detalja. Ilustracijaza to je prikazana na slici 2.4.

Slika 2.4. Hijerarhijska dekompozicija dijagrama

2.1.3. Prednosti i mane konvencionalnih prezentacija

Konvencionalne prezentacije dizajna imaju velike prednosti, pa su sluile inenjerima duginiz godina. Praktino bilo koji proizvod, od precizne maine za velike strukture kao to


su mostovi, avioni, ili objekti, moe da se predstavi Monge-anovim projekcijama (akoje mogue da se u 100.000 crtea i drugih dokumenata denie neto tako sloeno kaoavion). Dijagrami se mogu koristiti za predstavljanje skoro svakog sistema koji se moeosmisliti. Postojanje denisane sintake, takoe, znai da ba svi u datom poslovnom ine-njeringu od tehnikog direktora do mehaniara u radionici mogu da razumeju i tumaestandarde.

Postoji, meutim, nekoliko ogranienja kod konvencionalnog pristupa. Prvo, vetina jeneophodna u izgradnji i tumaenju crtea. Drugo, tu je mogue da se dobije koniktanmodel ili model sa grekom verovatno pogled na crtee koji ne odgovaraju, ili na dija-grame sa neuparenim vezama i simbolima. Konano, sloenost proizvod moe rastegnutitehniku do krajnjih granica. Na primer, odreenu geometriju je veoma teko predstavitipomou crtea pogotovo tamo gde su sloene, dvostruko zakrivljene povrine kao tosu tela automobila ili aviona. U disciplinama kao to su elektronski sistemi za projekto-vanje, veliki broj elemenata u integrisanim kolima ili u raunarskim sistemima nemogueje predstaviti runo kreiranim dijagramima.

Stresna je pomisao da se prezentacija glavnog modela koristi za generisanje buduih mo-dela za procenu i za generisanje proizvodnog informacionog sistema. U ovome je, moda,najvea slabost konvencionalne metode. Generisanje novog modela zahteva da inenjervizuelno identikuje potrebnu informaciju sa crtea ili dijagrama. U tome lei nedostatak.Crtei se mogu, jednostavno, pogreno proitati bilo zbog nejasnoa ili greke u crteuili zbog ljudske greke u tumaenju. U drugim sluajevima shvatanje crtea, na primer,sloenih oblika moe biti tano, ali drugaije od drugih tumaenja istog crtea.

2.2. Raunarska prezentacija crtea i dijagrama

CAD moe da doprinese automatizaciji i poboljanju postojee tehnike, ili da obezbedi novemetode. Generacija raunarskih crtea i dijagrama u velikoj meri spada u prvu kategoriju,i tei da unapredi proces dizajniranja modela i poveanjem brzine kojom dizajn moe bitizastupljen i preciznou predstavljanja. To se postie pruajui poluautomatske elementeza takve zadatke, kao to su komentari crtea sa dimenzijama i oznake, ili za kompleksnekonstrukcije, posebno olakavajui upotrebu geometrijskih crtea koji se ponavljaju.

2.2.1. Crtanje uz pomo raunara

U ovoj fazi predstavljanja crtea na raunaru, vodie se rauna samo o geometriji. Ististandardi e se koristiti gde god je to mogue, a crte e biti skup taaka, linija, lukova,konusnih sekcija i drugih krivih linija (jedan geometrijski elementi se esto naziva entitet)organizovanih u dvodimenzionalnoj ravni. Neki primeri geometrijskih entiteta koji stoje naraspolaganju CAD sistema su prikazani na slici 2.5. Ovi entiteti e, obino, biti denisaniod strane sistem u pogledu numerikih vrednosti za koordinate taaka ili drugih podataka.Na primer, linija moe biti denisana pomou x i y koordinata poetne i krajnje (zavrne)take, a luk pomou x i y koordinate take centra i poluprenika poetnog i krajnjeg ugla.


Slika 2.5. Neki od entiteta koji su dostupni u CAD sistemima

Prilikom runog crtanja za tablom, veliina reprezentacije je ziki ograniena veliinompapira, a time i predmeti razliitih dimenzija, tako da autor mora da vri promene razmerecrtea. U CAD programima takva ogranienja ne postoje. Model je konstrusisan skupomraunarskih postupaka koji generiu krive u dvodimenzionalnom (x y) koordinatnomsistemu koji je ogranien samo ogranienjem koje se odnosi na veliinu brojeva koji seekasno uvaju i kojima manipulie raunar (na jednom sistemu ogranienja koordinatnogsistemu su, na primer, 9.999.999mm ili ina u bilo kom smeru, a to je znatno ispodogranienja nametnutnog od strane raunarske prezentacije podataka).

Slika 2.6. Neke od metoda za denisanje take

Kao posledica toga, u CAD-u, crtei treba da budu izgraeni u punoj veliini (bilo da seradi o mostu ili preciznom instrumentu). To je samo kada se crte reprodukuje na ekranu


raunara ili kada je u pitanju tampani primerak, kada je skaliranje prezentacije neophodnoi veoma vano.

Slika 2.7. Neke od metoda za konstruisanje linije

CAD, takoe, prua dizajneru bogatstvo tehnika za denisanje geometrijskih entiteta. Ovose moda najbolje ilustruje tipinim primerima iz komercijalnog sistema. Slike 2.6, 2.7 i2.8 ilustruju mali broj metoda dostupnih u jednom sistemu za denisanje taaka, linija ilukova.

Slika 2.8. Neke od metoda za konstruisanje luka

Sposobnost generisanja taaka je od izuzetne vanosti: u CAD-u model je esto razvijenod mree taaka na osnovu kojih su izgraeni drugi geometrijski entitet. Ove take


mogu biti take sami entiteti, ili take koje se odnose na druge subjekte ili preseke.Korisnik moe da denie taku unoenjem vrednosti koordinata ili aktiviranjem levogtastera (uglavnom) mia na monitoru, unutar grake oblasti u CAD programu. Da bi seolakalo denisanje, mnogi sistemi nude mogunost za generisanje mree pomonih linija(Grid) u konstrukcionoj ravni sistema, tako da korisnik moe da upotrebljava oznaenepozicije, ograniene takama na Grid mrei. Druge mogunosti su one koje omoguavajuda novi geometrijski entiteti budu konstruisani iz postojeih krivih linija, naroito meanjerutina za generisanje radijusa (poluprenika) zaobljenja, kao to je prikazano na slici 2.8.

Poto geometrija komponenata moe biti precizno denisana i crtei se mogu raditi upunoj veliini, rizik od greke u kreiranju i ispitivanju crtea kreiranih na raunaru jeznantno manji, nego kada se crte kreira runo.

2.2.2. Kreiranje ematskih crtea uz pomo raunara

Raunarsko crtanje ematskih crtea ukljuuje raunar kao asistenta u proizvodnji dija-grama i ema. Treba napomenuti da ematski crtei kreirani uz pomo raunara su istikao i runo crtani i predstavlja skup linija i lukova. U ovom sluaju, meutim, linije i lu-kovi su grupisani u simbole i veze, a korisnik konstruie osnovni dijagram postavljanjemsimbola u poziciju u okviru dvodimenzionalnog prostora, a zatim povezuje simbole nizomlinija koje predstavljaju veze.

Mnogi sistemi za crtanje imaju mogunost da grupiu zajedno kolekciju entiteta u super-entitet, koja moe biti poznat kao obrazac, ablon ili simbol. Oni, takoe, mogu dacrtaju seriju povezanih linija (moda se zovu polilinije - polyline), moda ograniene dabudu paralelne sa x i y osama koordinatnog sistema. Dijagram moe, na primer, biti iz-graen kao niz obrazaca povezanih polilinija. Takvi sistemi su korisni za crtanje ematskihdijagrama (tampanih kola), ali ne sadre eksplicitne informacije u bazi podataka u vezisa simbolima povezanim polilinijama ili sa dostupnim vezama na dati simbol. Za takveobjekte moraju se pogledati sistemi koji su eksplicitno posveeni proizvodnji ematskihdijagrama. Takvi sistemi esto su deo raunarskog inenjeringa objekata za denisanje,simulaciju i proizvodnju elektronskih ureaja i opreme.

U sistemima posveenim raunarski emama, osnovni sistemski gradivni blokovi e bitisimboli koji su eksplicitno denisani da imaju spojne take, i konektore koji izgrauju vezetake na jednom simbolu do jednog ili vie drugih simbola, ili na druge konektore. Ondaje mogue izvui iz dijagrama listu simbola (tj. one ureaje koje predstavljaju) i nain nakoji su povezane. Takvo predstavljanje se moe koristiti za identikaciju neiskorienihspojnih taaka simbola i neuspenih veza. Osim toga, ulaz i izlaz ematskog dijagramamogu biti oblikovani, a zatim jedna jedina ema moe da se koristi za modelovanje struk-ture ureaja koji je predstavljen simbolom.

Slika 2.9 pokazuje dijagram nacrtan koristei program za iscratavanje ema, koji e se,najpre, pokazati na monitoru raunara. U disciplinama kao to su dizajniranje (projekto-vanje) integrisanih kola, cela hijerarhija dijagrama moe se koristiti kao blok dijagram nanajviem nivou, na dole do zastupljenosti na najniem nivuo. Sposobnost da se zastupatakva vrsta dizajna je velika vrednost u dizajnu od najvieg ka najniem nivou.


Slika 2.9. Generisanje ema pomou raunara

2.3. Trodimenzionalno modelovanje ema

Postoje neka ogranienja po pitanju ortogonalnih projekcija, kao sredstva predstavljanja in-enjerske geometrije. Kao posledica tih ogranienja, razliite metode su razvijene za pred-stavljanje geometrije pomou ema koje se ne oslanjaju na projekcije u ravanskom pros-toru. Ove eme ukljuuju izgradnju jedinstvenog predstavljanja komponenti geometrijeu trodimenzionalnom prostoru. Ako se koristi samo jedna prezentacija, mogunost dase pojavi neka greka je mnogo vea nego kada se koristi sistem sa vie pogleda na istimodel.

Metode koje su razvijene za trodimenzionalno modelovanje podrazumevaju predstavljanjegeometrije kao skup linija i drugih krivih, ili povrina ili solida (krutih tela) u prostoru.Trodimenzionalni (3D) modeli su konstruisani u 3D prostoru obino u desnom Dekar-tovom koordinatnom sistemu, kao to je prikazano na slici 2.10.

Slika 2.10. Desni koordinatni sistem

Normalno, postoji ksni koordinatni sistem koji se koristi za opte denicije modela - iobino se naziva globalni koordinatni sistem - GKS (engleski naziv Global CoordinateSystem - GCS) i, pored toga, pokretni radni koordinatni sistem - RKS (engleski nazivWork Coordinate System - WCS), mogu se koristiti da pomognu u izgradnji modela. Na


primer, denicija luka ili konusnog dela krive je mogue pomou koordinatnog sistem RKSija je x y ravan paralelna ravni krive, kao to je prikazano na slici 2.11.

Slika 2.11. Upotreba lokalnog koordinatnog sistema

Geometrijski entiteti su, obino, primeri geometrijskih oblika poznatih kao primitivi, zakoje su dimenzije i orijentacija jednovremeno odreeni za svaki entitet u prezentaciji. Naprimer, primitiv moe biti luk krunice, dimenzije koje bi jednovremeno kao partikularnavrednost poluprenika, poetnog i krajnjeg ugla i prostorne orijentacije u datom sluaju.

2.3.1. "iana" geometrija

Prva od 3D ema i raunarski najjednostavnija je ema prikazivanja modela kao ianogmodela. U ovoj geometriji model se denie kao niz linija i krivih koje predstavljaju ivice(stranice). Ime eme nastaje od izgleda modela koji kao da je napravljen od ice kada segleda na raunarskom monitoru ili na tampanom primerku.

Prezentacija ianog modela moe se smatrati kao ekstenzija (produenje) u treu dimen-ziju tehnike koje se koriste za crtanje. Subjekti koji se koriste su uglavnom isti kao onikoje se koriste za crtanje, iako upisani podaci za denisanje entiteta moraju biti proireni.Za take i linije to jednostavno znai dodavanje z vrednosti u podatke o koordinatama,ali za lukove i druge ravanske krive, ravan u kojoj lee krive treba da bude denisana. Tomoe da ukljui, na primer, referenciranje GKS (WCS) u kojem je luk denisan.

Konstrukcione tehnike koje se koriste za denisanje iane geometrije koja je slina oni-ma za crtanje, ali sa odreenim produenjima. Ono to je ve pomenuto je korienjepokretnog koordinantnog sistema, i uopte broj naina denisanja GKS-a od postojeihtaaka ili od postojeih koordinatnih sistema. Neki primeri primene metoda koje nudijedan CAD sistem prikazane su na slici 2.12.

U prvoj metodi, koordinatni poetak i x osa koordinatnog sistema denisani su sa dvetake. Osa y denisan je od strane tree take. U deniciji linije i take, krajnje takelinije deniu koordinatni poetak i x osu, a y osu ponovo denie taka. U denicijiravanskog entiteta, centar i poloaj entiteta na 0 deniu koordinatni poetak i x osu.Osa y se nalazi pod uglom od 90 u odnosu na denisanu x osu. Poslednji metod je isti,


osim to je koordinatni poetak pomeren u odnosu na taku. Kada se povee sa GKS-om(WCS) dolazi se do koncepta radne ravni i radne dubine.

Slika 2.12. Metode za denisanje lokalnih koordinatnih sistema

esto se ravanski entiteti, kao to su lukovi ili konini preseci, konstruiu u ravni (radnojravni) koja je paralelna xy ravni GKS-a (WCS) na vrednosti z ose koja je jednaka vrednostiradne dubine. Radna ravan se, takoe, koristi za projektovanje preseka i taaka; estoje korisno videti zamiljenu taku preseka du z ose, ak i ako se objekti u prostoru nepresecaju. U takvim sluajevima presene take se projektuju na radnu ravan, kao to jeto prikazano na slici 2.13.

Slika 2.13. Projektovanje preseka entiteta

ema sa ianim prikazivanjem je relativno jednostavna za korienje, a najvie je eko-nomina za 3D programe u smislu zahteva oko vremena i raunarske memorije. ema je


posebno korisna za preliminarni raspored rada, za reavanje nekih geometrijskih problemai za utvrivanje ukupnih prostornih odnosa dizajna. Moe biti korisna u nekim slua-jevima gde zahteva dinamina manipulacija ekrana ili modela (na primer, u animacijikretanja mehanizma), ali eksponati imaju ozbiljne nedostatke ako se koriste kao modeli uinenjeringu. Ovo ukljuuje:

Dvosmislenost u prezentaciji (neshvatljivi objekti). Klasian primer, u tom smi-slu, je blok sa ukoenim ivicama lica i sa centralnom rupom, kao to je prikazano naslici 2.14. Da li je to rupa od napred ka nazad, od vrha do dna ili sa leva na desno?

Slika 2.14. Dvosmislenost ianog modela

Nedostaci slikovitog predstavljanja. Paralelne projekcije mogu orijentaciju mo-dela da teko interpretiraju recimo, nije mogue rei koji je oak bloka na slici2.14 najblii posmatrau. Sloene modele teko je interpretirati (na primer, zgradaili stadion prikazani na slici 2.15), i ne dozvoljavaju automatsko prikazivanje sauklonjenim "nevidljivim" linijama, kao to je to sluaj sa skicom stadiona na slici2.15. Neke ivice (na primer, cilindra ili valjka) ne mogu biti normalno generisane.Neka poboljanja se mogu dobiti primenom tehnike dubinskog prikazivanja u kojojse linije dalje od posmatraa prikazuju manje intenzivno, kako bi formirale utisakdubine.

Ograniena sposobnost da se izraunaju mehanike osobine ili geometrijski preseci. iani modeli su ograniavajui faktori da se takvi modeli koriste kao osnov za

proizvodnju i analizu.

Dve vrste oblika za koje je zadovoljavajue prikazivanje ianim modelom su oni oblicikoji se deniu projektovanjem ravanskog prola du pripadajue normale ili rotiranjemravanskog prola oko odgovarajue ose. Komponente od metalnih limova ili one iseeneiz ploa, esto spadaju u prvu kategoriju. Takvi oblici nisu dvodimenzionalni, ali im i nisupotrebni sosticirani 3D programi za svoje predstavljanje.


Slika 2.15. Uklanjanje "nevidljivih" linija i naglaavanje dubine

Kao posledica toga, takve "srednje" prezentacije, koje se esto nazivaju "dvo-i-po-dimen-zionalne" ili 2, 5D, su razvijene i mogu se smatrati podskupom ianih modela. Primeroblika koji je konstruisan upotrebom 2, 5D modelovanja je prikazan na slici 2.16.

Slika 2.16. 2,5D model aviobombe

2.3.2. Prezentacija povrina

Mnoge nejasnoe po pitanju ianih modela su prevaziene pomou druge od ukupnotri glavne 3D eme prezentovanja - modelovanje povrina. Kao to naziv implicira, ovaema ukljuuje predstavljanje modela speciciranjem neke ili svih povrina na komponenti.Jo jednom treba pomenuti da prezentacija generalno podrazumeva niz geometrijskihentiteta, gde svaka povrina formira jedinstveni entitet. Veina osnovnih povrina je tiparavni, koja moe biti denisana na vie naina, ukljuujui dve paralelne linije, tri takeili preko linije i take. Ostale denicije povrine uglavnom spadaju u jednu od tri glavnekategorije. U prvoj kategoriji, povrine su "opremljene" podacima niza taaka, koje senazivaju kontrolne take, i povrina se generie bilo da proe kroz take ili da se vriinterpolacija izmeu taaka. Druga kategorija obuhvata povrine koje se zasnivaju krivimlinijama povrine se mogu zamisliti kao formiranje koe po obodu ianog skeleta. Utreoj i konanoj kategoriji, povrine se deniu kao elementi za interpolaciju izmeuostalih povrina, na primer u kreiranju prelaza (stapanja) izmeu jedne povrine u drugu.


Slika 2.17 prikazuje primere povrina iz prve kategorije, koje interpoliraju pravougaonenizove kontrolnih taaka. Posebna povrina je prikazana na slici 2.17a koja je poznatakao Bezjeova (Bzier) povrina, a na slici 2.17b prikazana je kvadratna B-splajn povrina,o kojoj e biti kasnije rei.

Slika 2.17. Primeri povrina denisanih pomou taaka

Slika 2.18 prikazuje primere povrina iz druge kategorije koje su denisane pomou jedneili vie krivih linija.

Slika 2.18. Povrine druge kategorije

Slika 2.19 prikazuje primere povrina iz tree kategorije, koje vre interpolaciju izmeupovrine. Ova kategorija moe ukljuiti Chamfer povrine (povrine koje simuliraju obara-nje ivica), ali u velikoj meri sastoji se od llet povrina (povrine koje simuliraju zaobljenjeivica), koje se analogne luku zaobljenja prilikom konstrukcije krive linije, a koje su de-nisane kao povrine za povezivanje dve druge povrine kroz glatku tranziciju. Povrineza zaobljenje mogu se posmatrati kao kotrljanje sfere (lopte) du preseka izmeu dvepovrine. Povrine zaobljenja su obino stalnog ili manje promenljivog poluprenika za-krivljenosti. Povrina zaobljenja i povrine za obaranje ivica su prikazane na slici 2.19.

Svaka od tri kategorije iznad opisuje nain na koji je povrina denisana. Osnovne mate-matike osnove povrine, kao i nain na koji se uva u sistemu, mogu, u stvari, biti iste zapovrine denisane na razliite naine. Tako, u odreenom sistemu, povrina zakrivljenja


(zaobljenja), povrina denisana krivom linijom i mreom i povrina koja se interpolirakroz mreu zamiljenih taaka, mogu biti upisane na isti nain. Realni sistemi esto do-zvoljavaju kompozitne povrine, koje obuhvataju odreeni broj elementarnih povrinaspojenih tako da se pojavljuju u sistemu kao jedna povrina.

Slika 2.19. Primer povrine denisane pomou druge povrine

U principu, realni primerci su predstavljeni upotrebom povrinske geometrije koja se"sklapa" pomou povrinskih zakrpa. Kompletno telo automobila, na primer, moe dazahteva nekoliko stotina zakrpa. Kao to je reeno, postoji odreen broj razliitih metodaza denisanje predmeta sa vie povrina unutar komercijalnih sistema. To ukljuuje:

Da bi se na poetku radilo sa krivolinijskim presecima u odreenim ravnima, nijeneophodno da se sve to odvija u paralelnim ravnima. Sistem mea ili prekrivapreseke formirajui glatke povrine, ili koristei odgovorajue linije kao putanje zaspecine vektore ili stapanjem oblika jedan u drugi, du odgovorajue putanje.Gore pomenuti primeri, koje nude komercijalni CAD/CAM sistemi, mogu da se videna slici 2.20. Treba napomenuti da prikazane povrine u ovim sluajevima estoobuhvataju vie povezanih povrinskih zakrpa.

Slika 2.20. Promena oblika modela stapanjem poprenih preseka

Uspostavljanje niza taaka u prostoru, kroz koje se prilagoavaju dve grupe ukrtenihkrivih linija i kriraju preseke u tim takama, da se formirala krivolinijska mrea.


Direktno postavljanje povrine kroz take bez generisanja srednjih interpolacionihkrivih linija. Povrine prikazane na slici 2.17 obino se koriste za ovu svrhu.

ema modelovanja povrina se posebno iroko primenjuje u onim inenjerskim oblastimagde se koriste povrine razliite glatkoe - na primer, u brodogradnji i proizvodnji aviona.U tim industrijama, sloeni oblici su tradicionalno denisani pomou procesa poznat kaolofting, u kojem se niz preseka mea (stapa) sa strane glatkim krivama, esto izvuenimuz pomo tankih, savitljivih metalnih ili drvenih traka poznatim kao spline. "Teinskikoecijenti" taaka se esto koriste da se ksiraju take kroz koje splajn kriva mora daproe, dok u drugim sluajevima trake se ksiraju u drvenim ablonima koji predstavljajupreseke.

Slika 2.21. Trostrane i petostrane zakrpe

Konano, postoje odreene geometrijske povrine koje je teko da predstavljati pomoutrenutnih ema modelovanja povrina. Kao to je napomenuto, mnogi rani sistemi nisu ustanju da predstavljaju ograniene ili trimovane povrine i neke povrine oblika jo uvekpredstavljaju tekou za trenutnu generaciju programa za modelovanje.

Slika 2.22. Povrinske zakrpe na modelu toka automobila


Povrine prikazane na slikama od 2.17 do 2.19 spadaju u generiku kategorija etvor-ougaonih zakrpa. Oblici koji se ne mogu lako opisati pomou takvih formi (oblika) naprimer, trostrana ili petostrana zakrpa (slika 2.21) mogu biti teki za predstavljanje,iako se sistemi stalo unapreuju po tom pitanju.

Dobar primer u tom pogledu je spajanje tri zaobljene povrine sa razliitim vrednostimapoluprenika zaobljenja, koji je "problematian" u uglu. Slika 2.22 pokazuje ovaj sluaj.Pri konvencionalnom kreiranju ablona mogu jednostavno da se kreiraju pomou gline uunutranjosti drvenih modela. Za mnoge CAD sisteme kreiranje ovakvih povrina bilo binaporno za gradnju i bilo bi teko da se obezbedi tangentnost izmeu susednih povrina.

2.3.3. Modelovanje solida (krutih tela)

Do sada su razmatrane geometrijske predstave objekata koji su u sutini parcijalni mo-deli dvodimenzionalne projekcije ivice oblika ili trodimenzionalni prikaz ivica i povrina.U svakom slucaju, forma solida se mora zakljuiti iz modela. Za mnoge inenjerskepotrebe ove predstave su zadovoljavajue, ali poveana tranja za primenom raunarskeinenjerske analize, ili generisanje proizvodnog informacionog sistema, znai da bi ideal-no predstavljanje trebalo da bude to potpunije. Osim toga, potpunije predstavljanjesmanjuje zahtev za ljudskom transkripcijom (prevoenjem) izmeu modela, a time se ismanjuje rizik od greaka u transkripciji. Tehnike modelovanja solida su razvijene sa ci-ljem pruanja takve prezentacije, sa nekim uspehom, to da je sada izbor za predstavljanjenajsavremenijih CAD aplikacija.

Modelovanje solida je prirodni nastavak upotrebe "jednodimenzionalnih" entiteta (krivih)ili "dvodimenzionalnih" entiteta (povrina), na modelovanje oblika pomou trodimenzio-nalne materije. ema za uspeno zastupanje solida treba da bude:

potpun i nedvosmislen; odgovarajui za svet inenjerskih objekata; praktian za upotrebu sa postojeim raunarima.

Oigledno je da iani model i model pomou povrina "padaju" na prvom od ovih uslova.Mnoge su predloene metode za modelovanje solida, od kojih nijedna jo uvek u potpunostinije zadovoljavajua, ali dve su delimino uspene, pa sukcesivno dominiraju razvojempraktinih sistema. Re je konstruktivnom pristupu i tu spadaju tehnike geometrije kru-tih tela (CSG) i granine prezentacije. O geometriji krutih tela bie vie rei u narednojglavi.

2.3.4. Granine prezentacije

Povrinski modeli ne sadre informacije o vezama izmeu povrina, niti o tome koji deoobjekta je solid. Ako se dodaju informacije o vezama izmeu povrina (koje e se ovdezvati strane), i ako se, kao dodatak, identikuju strane solida, onda se formiraju elementineophodni za drugi glavni pristup modelovanju solida eme prezentovanja granica ilieme granine prezentacije. Realni sistemi idu dalje od toga i ukljuuju metode za proveru


topoloke konzistentnosti (doslednosti) modela (odnosno da nema dodatnih ili nestalihstrana ili veza), kao i da modeli nemaju geometrijske anomalije. Topoloka doslednostje delom postignuta pomou strukture podataka koja je povezana sa stranama lica (uzodgovarajue meusobnih odnosa) sa njihovim graninim ivicama, koje su opet povezanesa njihovim graninim vorovima (krajnje take) u uniformnoj strukturi. Geometrijskakonzistentnost se, takoe, postie obezbeivanjem da model denie granice "razumnih"solida, u kojima:

strane modela ne seku jedne druge, osim na zajednikim temenima i ivicama (ostalevarijante ne dolaze u obzir);

granice strana su jednostavne petlje ivica koje se seku meusobno; skup strana modela formiraju kompletan oblik model bez delova koji nedostaju ili

bez delova koje su oigledan viak.

Trei uslov onemoguava kreiranje "otvorenog" objekta. Prva dva uslova onemoguavajusamopresecanje objekata i obezbeuju da strane graninih povrina solida ispunjavaju onoto je poznato u matematici kao izraz "viestruk", gde svaka taka na povrini ima punou susedstvu drugih dvodimenzionalnih taaka na povrini.

Najjednostavniji oblik graninih modela je onaj koji predstavlja sve strane kao ravne(spljotene) povrine. Zakrivljene povrine ili modeli, kao to je valjak (cilindar), pred-stavljene su kao niz ravnih povrina, kao to je prikazano na slici 2.23.

Slika 2.23. Predstavljanje zakrivljenih povrina ravnim stranama

Ovakva prezentacija je poznata kao poliedarski model i ovakav model je raunarski rela-tivno jednostavan. Zbog jednostavnosti performanse rada sa ovim modelima su odline,imaju dosta prednosti koje omoguavaju iroku primenu u paketima za vizuelizaciju, igri-cama, simulatorima letenja i slino. Ovakav pristup je, meutim, jasno ogranien u meriu kojoj model moe "realno" da prikae oblike kao to su inenjerske komponente. Ovozahteva sposobnost da model moe uopte da barata zakrivljenim povrinama.

Raniji programi za modelovanje su esto bili ogranieni na kvadratne povrine kao tosu valjci (cilindri), kupe i lopte (sfere), delimino zbog lakeg izraunavanja i prikazi-vanje meusobnog preseka, iako noviji programi imaju ukljuene besplatne dodatke kojiolakavaju rad sa povrinama. Strane takvih graninih modela predstavljene su efektivnokao trimovane povrine, omeene spoljanjim i unutranjim petljama ivica, kao to jeprikazano na slici 2.24.


Za razliku od geometrije krutih tela (CSG), granini modeli skladite informacije o strana-ma i ivicama modela eksplicitno u odgovarajuoj formi. Ovo poboljava performanse ovemetode, jer za neke primene na modelu informacije mogu se izdvojiti direktno iz strukturapodataka. Takve aplikacije ukljuuju generisanje slike modela za gledanje, kao i obraunpovrina modela jednostavno kao zbir povrina svake strane. Mana ovakve prezentacijeje u tome da je smetena koliina podataka relativno velika, a samim tim prezentacijegraninih modela imaju tendenciju da zahtevaju velike datoteka sa podacima.

Slika 2.24. Granini elementi prikazanog modela

2.4. Umesto zakljuka

U ovoj glavi objanjeno je konvencionalno predstavljanje inenjerskih proizvoda kroz ko-rienje dijagrama i crtea, koji uglavnom modeluju oblik, odnosno strukturu proizvoda.Armisani standardi i konvencije deniu nain na koji bi trebalo da se crtei i dijagramigrade, i deniu upotrebu simbolike prezentacije i druge skraene notacije za njihovuekasnu proizvodnju.

Prvi nain na koji se raunarski podrano projektovanje koristi u modelovanju je da sedozvoli ekasnije korienje konvencionalne predstave: da smanji rizik od greke u krei-ranju i korienu crtea i dijagrama. Drugi nain je kroz korienje nove tehnike zapredstavljanje trodimenzionalnih oblika komponenti. U ovome, prevladavaju tri tehnike:

prezentacija pomou ianih modela, u kojoj je zastupljena geometrija komponentiuglavnom kao kolekcija krivih linija;


prezentacija pomou povrina, u kojoj je predstavljena geometrija komponenti kaozbirka povrina, esto vezana za iani okvir;

modelovanje solida, u kojoj je komponenta zastupljena ili kao skup teorijskih kom-binacija geometrijskih primitiva, ili kao skup strana, ivica i vorova koji deniugranice dela.

Oigledan je porast hibridnih sistema koji nude razne geometrijske prezentacije i to postajenorma za CAD pakete. Sve vie se vidi trodimenzionalni model kao centralni doprinosintegraciji dizajna i proizvodnih objekata u okviru kompanija.

Slika 2.25. Model manastira Mileeva uraen u programu 3ds Max(diplomski rad studenta Nemanje Obradovia)

Glava 3

Geometrijsko modelovanje

Modeli se koriste za prikazivanje realnih ili apstraktnih objekata i pojava. Izrada modelanema za cilj samo stvaranje slike, nego i prikazivanje njihove strukture ili svojstava (oso-bina). Model je apstrakcija objekta (pojednostavljen opis objekta), jer sadri samopodatke koji su vani za analizu. Model moe biti matematiki, geometrijski ili ekspe-rimentalni. Modeli se koriste u prirodnim i drutvenim naukama, u tehnici i matematici.Oni omoguavaju simulacije, analizu, ispitivanja i otkrivanje svojstava objekta koji jemodelovan, ali i oni olakavaju shvatanje uzajamnog dejstva brojnih komponenti sloenihsklopova, kao i predvianje efekata pri variranju odreenih ulaznih parametara. U mnogimsluajevima je jednostavnije i jeftinije (a esto i jedino mogue) eksperimentisati modelima,umesto sa stvarnim situacijama.

Modelovanje pomou raunara zamenilo je mnoge tradicionalne tehnike, kao to supravljenje maketa i ispitivanja u aerodinamikim tunelima, i slino. Od pre tridesetak go-dina naovamo, ubrzano se razvijaju programi za 3Dmodelovanje primenljivi u industrijskomdizajnu, nauci, za potrebe medija, kao i za vizuelizaciju u projektovanju. Usavravanjem 3Dgrakih kartica, zahtevna graka postala je dostupna svakom pojedincu na personalnomraunaru.

Geometrijsko modelovanje je sastavni dio modelovanja pomou raunara. Geometrijskimodel prikazuje one objekte ija geometrijska svojstva prirodno trae graku prezen-taciju. Sastoji se od geometrijskih oblika i izvedeni su geometrijskim transformacijama.Veina CAD programa prua mogunost izrade geometrijskih modela, a veina radi i napersonalnim raunarima. Najzastupljeniji su CAD programi opte namene, a razraeni suposebni dodaci za specinu primenu. Najpoznatiji meu njima su: AutoCAD, CATIA,3DS MAX, ProEngineer, SolidWorks i Inventor. U upotrebi je i program CorelDRAW,mada on ne spada u CAD programe.

3.1. Poligonalna prezentacija 3D objekata

Mnoge grake aplikacije su u stanju da generiu uglaene, tj. glatke krive i povri. Razniobjekti u realnom svetu su glatki i "ispeglani", tako da i raunarska graka mora da ima tou vidu kada se modelira realni svet i okruenje. Razni simboli, tehniki crtei, prikazivanje


podataka i skice sadre u sebi glatke krive i povri. Na primer, i putanja kamere prilikomkreiranja animacione sekvence predstavlja glatku krivu liniju, bez "lomova".

Potreba za prikazivanjem krivih i povri pojavljuje se u dva sluaja: prilikom modelova-nja postojeih objekata (kola, lice, planine i slino) i kada se radi o modelovanju "odnule", kada ne postoji realan objekat za ugled. U prvom sluaju moda nee biti dos-tupan matematiki opis eljenog objekta. Naravno, korisnik moe da koristi koordinatebeskonano mnogo taaka koje pripadaju objektu i da objekat prikae uz pomo taaka,ali moe da se pojavi problem sa memorijom kod raunara. Bolje reenje je da se deloviobjekta aproksimiraju delovima ravni, sfera ili drugih oblika za koje postoji matematikiopis, tako da se broj taaka na modelu pribliava broju taaka na realnom objektu.

U drugom sluaju, kada ne postoji objekat za ugled, korisnik pravi objekat u procesumodelovanja. Model je precizno denisan, jer korisnik kreira bazu podataka od samogpoetka. Kreiranje objekta se svodi na interaktivno oblikovanje modela, na matematikoopisivanje ili na aproksimativne opise koje e da "iskoristi" neki program. U CAD pro-gramu, raunarska prezentacija se koristi za kasniju realizaciju zikog objekta.

Poligonalna mrea predstavlja skup ravanskih povri ije su granice odgovarajui poligo-ni. Ovo je uobiajena stvar kada je re o pravougonim objektima kao to su kutije, sobe,stolovi i slino. Poligonalna mrea moe da se koristi (manje ekasno) i za prikazivanjezakrivljenih povrina ili objekata (slika 3.1). Vrlo esto se to svede na aproksimativneprikaze.

Slika 3.1. 3D objekat predstavljen poligonima

Na slici 3.2 prikazan je popreni presek zakrivljene povrine (u ovom sluaju re je o kriluiji je popreni presek aeroprol), koja je prikazana uz pomo poligonalne mree. Vidljivesu greke i odstupanja od glatke krive, ali korisnik to moe da "ispravi" poveanjem brojapoligona. Poveanjem broja poligona poveavaju se zahtevi po pitanju memorije, kao ipo pitanju vremena kako bi se kreirala i vizuelizovala prezentacija datog objekta.

Slika 3.2. Presek 3D objekta predstavljen poligonima

Treba napomenuti da se poveavanjem prikaza slike, pojavljuje jo oiglednija razlikaizmeu glatke povrine (krive) i poligonalne mree.

Poligonalna mrea predstavlja skup ivica (stranica), temena (verteksa) i poligona koji su

Geometrijsko modelovanje 37

spojeni tako da svaku ivicu dele najmanje dva poligona. Ivica spaja dva temena i poligonpredstavlja zatvorenu konturu sastavljenu od ivica. Kako najmanje dva poligona "dele"jednu ivicu, tako najmanje dve ivice "dele" jedno teme. Poligonalna mrea moe da budepredstavljena na razliite naine, gde svaki nain predstavljanja ima svoje prednosti, kao inedostatke. Dva zahteva, prostor i vreme, odluuju koji je nain predstavljanja pogodnijiu datom sluaju. Tipine operacije na poligonalnim mreama ukljuuju pronalaenje svihivica koje su "u vezi" sa datim temenom, pronalaenjem poligona koji "dele" ivicu ili teme,pronalaenjem temena koji su povezani jednom ivicom, pronalaenjem svih ivica jednogpoligona, prikazivanjem mree i identikovanjem greaka u prezentaciji.

Ovde e se spomenuti tri naina za predstavljanje poligonalne mree: eksplicitni, pomouliste temena i pomou liste ivica ili stranica.

Kada je re o eksplicitnoj prezentaciji, svaki poligon je predstavljen listom koordinatatemena:

P = [(x1, y1, z1), (x2, y2, z2), . . . (xn, yn, zn)]

Temena su poreana po redosledu kojim se pojavljuju kada se "obilazi" oko poligona. Naovaj nain su denisane i stranice, jer temena su krajnje take stranica. Treba napomenutida se podrazumeva da jedna stranica sadri koordinate poslednjeg i prvog temena.

Ako korisnik hoe da prikae poligonalnu mreu kao skup ispunjenih (u boji) poligona, ondatreba transformisati svako teme i svaku stranicu kako bi poligoni mree bili nezavisni, jedniod drugih. Na ovaj nain se zajednike stranice poligona (koji se preklapaju) iscrtavajudva puta, to moe da dovede do odreenih problema kod plotera sa perima, kod lmskihzapisa, kao i kod vektorskih displeja. Ovaj problem moe da se registruje i kod rasterskihdispleja ako su ivice, koje se preklapaju, iscrtavaju u suprotnim smerovima, to dovodi dokreiranja i prikazivanja dodatnih piksela.

Poligoni koji su denisani pomou liste teme

industrijski inženjering i dizajn

Documents