importancia delajuste y adecuada configuracion del hdm-4

IMPORTANCIA DEL AJUSTE Y ADECUADA CONFIGURACION DEL HDM-4 A LAS CONDICIONES COLOMBIANAS

Definición en HDM-4 de Zonas Climáticas para Carreteras Colombianas Ing. Mauricio Salgado Torres M.Sc. Pontificia Universidad Javeriana Jefe de Geotecnia Vías y Transporte. José Julián Hernández Morales Pontificia Universidad Javeriana Asistente de Investigación INTRODUCCIÓN Con este documento se pretende hacer una presentación de los aspectos que justifican el adecuado ajuste y configuración del HDM-4 (Highway Development and Management Tools) con miras a su implementación y utilización bajo condiciones que particularizan los distintos escenarios que se pueden encontrar en Colombia, mediante el ejercicio de demostrar que los valores que por defecto incluye el programa pueden eventualmente ser insuficientes para cubrir el contexto que se quiere representar. Inicialmente, el artículo pretende mostrar tanto la estructura general del HDM-4, así como el esquema dentro del cual la Configuración contribuye a la aplicación de la herramienta de gestión vial que es el HDM-4. Una vez definida la función y alcance de los componentes principales de la Configuración del HDM-4, se buscará a partir del análisis detallado del módulo de zonas climáticas demostrar la importancia de un adecuado ajuste y configuración del sistema a las condiciones locales y en particular las condiciones que distinguen a Colombia, lo cual permitirá unificar criterios en el momento de implantar y usar la herramienta por parte de las entidades y/o consultores. Es importante, considerar que aunque el sistema posee por defecto una serie de valores recomendados por parte del Banco Mundial y los desarrolladores de la herramienta, que permiten definir los diferentes rangos que caracterizan las variables principales de configuración del sistema, al efectuar un análisis con detenimiento de varios de los elementos de esta configuración se encuentra que algunos de estos valores y rangos no aplica fielmente a lo que en Colombia se presenta, motivación por la cual surgió el presente proyecto. Si bien es cierto que los valores que trae por defecto el HDM-4 pueden utilizarse sin inconveniente dentro de un cierto orden, a lo largo del presente artículo se

presentarán múltiples razones por las cuales resulta conveniente él poder contar con una configuración propia de aplicación local. Conscientes de la importancia que tiene el ajustar y configurar el HDM-4 a las condiciones locales, para el caso general de Colombia, la Pontificia Universidad Javeriana, actualmente trabaja en proponer un conjunto de valores y rangos recomendados para ser incluidos en el módulo de configuración de HDM-4, los resultados y análisis logrados hasta el momento son el fundamento del presente artículo y que están incluidos en forma completa y detallada dentro del documento “Estudio para la definición de los parámetros requeridos por el módulo de configuración del HDM-4 con miras a su implementación en Colombia”. LOS SISTEMAS DE GESTION DE INFRAESTRUCTURA VIAL Conceptualmente un Sistema de Gestión Vial (SGV) es una herramienta cuya finalidad apunta hacia la elevación de estándares técnicos, la optimización de los recursos disponibles, el aumento de los beneficios económicos de inversionistas y usuarios, la eficiencia en los tiempos de viaje y la maximización en la seguridad vial. El Banco Mundial desde hace algunos años desarrollo una herramienta con este fin y que se denominó HDM-III (Highway Desing and Maintenance Standard Model), la cual permitía la evaluación técnica y económica alternativas de mantenimiento y rehabilitación de proyectos viales principalmente. Sin embargo esta herramienta presentaba algunas deficiencias y no incluía aspectos de gran relevancia dentro del esquema de gestión que hoy en día se maneja; por tal razón se realizó un estudio que fundamentalmente armonizara los sistemas de gestión de carreteras, producto de este desarrollo surgió lo que hoy se conoce como HDM-4 (Highway Development and Management Tools). El HDM-4 es un sistema que no solamente ha permitido mejorar las evaluaciones tradicionales de los proyectos, sino que ha implantado una nueva filosofía de la gestión, la cual hace un mayor énfasis en la planeación estratégica, la programación táctica y el seguimiento y control de proyectos. ESTRUCTURA Y COMPONENTES DE HDM-4 Considerando que la estructura del HDM-4 fue diseñada pensando en las aplicaciones particulares de la herramienta, para la respectiva utilización de cualquiera de los módulos de análisis que incluye el programa, como son: la planeación estratégica, la programación táctica de trabajos en el mediano plazo y el análisis, seguimiento y control de proyectos, es importante también tener en cuenta que dicha estructura cuenta con la existencia de cuatro grandes módulos

de manejo de datos que fundamentalmente alimentan las variables y ecuaciones de los distintos modelos de simulación que posee la herramienta. Los cuatro manejadores de datos son los que se describen a continuación (Ver Figura 1): § Red de Carreteras: Define las características físicas de los tramos de

carreteras en la red o subred por estudiar, incluye además los factores de ajuste para los modelos de deterioro.

§ Parque vehicular: Define las características físicas y operativas, así como el precio unitario de los consumos de recursos de la flota vehicular que opera en la red de carreteras o conjunto de caminos a estudiar, incluye además los factores de ajuste de los modelos de costo.

§ Trabajos de Conservación: Define los estándares de conservación y mejora, junto con los costos unitarios que serán aplicados a los distintos tramos de la carretera.

§ Configuración: Define fundamentalmente los datos predeterminados que se usarán en las aplicaciones. La herramienta suministra una serie de valores por defecto como sugerencia y facilitar así la mejor disposición de los datos que caracterizarán y definirán el entorno y las circunstancias locales.

Figura 1: Estructura General de HDM-4

Por su forma de funcionamiento el HDM-4 para definir corredores viales de una red de carreteras lo hace asignando en los diferentes aspectos que la caracterizan y distinguen de las demás carreteras, una denominación cualitativa que automáticamente le implicará adoptar los valores cuantitativos definidos en la configuración. Por tal razón resulta indispensable para quien debe crear una ruta o tramo de carretera en HDM-4 y no tiene conocimiento o simplemente no tiene el total manejo de las magnitudes de todas y cada una de las variables que caracterizan el tramo o ruta en cuestión, se valga de los valores y rangos recomendados en la configuración. Luego, partir del anterior argumento resulta de vital importancia el configurar correctamente a las condiciones genéricas del país o región la herramienta. (Ver Figura 2 ).

Figura 2: Datos de un tramo nuevo en HDM-4

CONFIGURACIÓN DE HDM-4 En el módulo de configuración se definen los parámetros predeterminados que se usarán como condiciones iniciales en las aplicaciones en las que se utilice el HDM-4.

El HDM-4 tiene la capacidad de manejar diferentes entornos dentro del sistema y en consecuencia permite reflejar la normativa vigente del contexto analizado. Luego, teniendo en consideración que el HDM-4 puede ser aplicado en múltiples circunstancias, se cuenta con elementos que permiten personalizar el software, partiendo de una serie de valores recomendados para diferentes variables asociadas. Como ya se ha mencionado, la herramienta cuenta una serie de valores por defecto que sirven para definir la configuración del sistema, pero que pueden ser adaptados según se requiera adecuarlos a los entornos y circunstancias locales. Es decir, que la flexibilidad de la herramienta permite que estos valores por defecto puedan ser modificados cuando el entorno que se quiera representar así lo exija.

De acuerdo a lo anterior, para la caracterización de las condiciones de Colombia se hace necesaria la estandarización de la información sobre los modelos de flujo de tráfico, tipos de modelos de velocidad, zonas climáticas y parámetros agregados. La configuración del HDM-4 comprende en general los aspectos que se enumeran a continuación (Ver Figura 2): § Zonas Climáticas: Este módulo de la configuración se encarga de definir

los valores que en cuanto a temperatura y humedad permitirán caracterizar un determinado clima tipo. Las condiciones climáticas de una zona tienen incidencia en el deterioro de los pavimentos y en la operación vehicular. El clima se define con base en la clasificación de la humedad y en el régimen de la temperatura.

§ Modelo de flujo de tráfico: Este módulo de la configuración almacena los datos de flujo horario contra frecuencia. Se define en términos del número de horas por año en que el volumen de tráfico es un cierto porcentaje del Tránsito Promedio Diario Acumulado (TPDA).

§ Relaciones de Capacidad y nivel de servicio: Este módulo de la configuración define las características de la velocidad para un flujo dado para una determinada sección tipo. Está definido en términos de capacidad última, cambios de velocidad, capacidad de flujo libre, capacidad nominal y porcentaje de accidentes.

§ Moneda: Este módulo de la configuración permite crear y/o definir la unidad monetaria con la cual pueden ser capturados y/o expresados los precios y los costos.

§ Parámetros Agregados: Este módulo de la configuración permite en términos de las características del pavimento y la geometría, definir rangos y valores cualitativos correspondientes a una definición cualitativa de una

determinada variable para una condición o circunstancia dada. Entre los grupos de parámetros, del módulo de configuración de HDM-4 se encuentran el volumen de tránsito (TPDA), geometría, calidad de construcción, regularidad (IRI), suficiencia estructural (SN), deterioros superficiales, textura superficial.

ESQUEMA ESTRUCTURAL DEL ANÁLISIS DEL CLIMA EN HDM-4 En términos generales, para la aplicación del HDM-4 en gestión se requiere la definición y caracterización de varios aspectos, entre ellos el clima el cual se define a partir de las condiciones imperantes de temperatura y humedad presentes en una zona o región. De acuerdo a lo anterior, se definen entonces lo que en HDM-4 se denominan las Zonas Climáticas, que son perfiles de climas característicos obtenidos a partir de la asignación de valores promedios para las variables que determinan las condiciones de humedad y temperatura, las cuales se supone deben prevalecer en un medio durante el mayor periodo de tiempo posible. Los aspectos que determinan una zona climática en HDM-4 dependen de las siguientes variables: § La condición de Temperatura.

o Temperatura promedio. o Rango de temperatura. o Días de temperaturas altas extremas. o Indice de congelamiento.

§ La condición de Humedad. o Indice de Humedad (Thornthwaite). o Precipitación. o Duración de la temporada seca.

§ Coeficientes de permanencia de agua y nieve sobre la superficie de rodadura

SISTEMAS DE CLASIFICACION CLIMÁTICA Se sabe que en el país se utilizan distintas metodologías que permiten entre otras cosas, clasificar de una manera objetiva los diferentes climas que se presentan en las distintas regiones del país y que fueron tomadas como el punto de partida para definir los regímenes de precipitación y temperatura necesarios para ser tenidos

en cuenta en la configuración del sistema. A continuación se presentan y describen las clasificaciones climáticas más comúnmente utilizadas: § Clasificación climática de Wilhem Lang (1915): Esta clasificación

establece una relación entre la precipitación anual en (mm) y la temperatura en (°C), por medio de un factor denominado el factor de Lang (FL) ó índice de efectividad de precipitación. Dicho factor establece una clasificación climática según se indica en la Tabla 1 y como se puede observar en la Figura 2.

Tabla 1: Clases de clima según Richard Lang. (Gutiérrez Rey, H. J. 1991).

Cociente P(mm)/T(°C) Clasificación Símbolo 0 – 20 Desértico D

20.1 – 40 Árido A 40.1 - 60 Semiárido Sa 60.1 - 100 Semihúmedo Sh

100.1 - 160 Húmedo H > 160 Superhúmedo SH

§ Clasificación climática de Wilhem Köeppen (1923): El alemán Wilhem

Köepen definió regiones de vegetación en términos de temperatura y precipitación, teniendo en cuenta la ubicación según el hemisferio (Norte ó Sur) para determinar los periodos de invierno y verano. En la Tabla 2 se observan los diferentes climas según Köeppen.

§ Clasificación climática de Holdridge (1947): Este sistema establece una

clasificación de zonas de vida o formaciones vegetales a nivel mundial y sus respectivas modificaciones (Holdridge 1967) para países pertenecientes al neotrópico (Centroamérica, el Caribe y norte de Suramérica)1. Esta clasificación tiene como ventaja que está en términos de la precipitación y la “biotemperatura”2. Además difiere de las demás por su escala geométricamente progresiva, porque confía principalmente en medias anuales (para describir un clima estacional) y por sus franjas altitudinales. En la Tabla 3 se muestra la clasificación de climas según Holdrige.

1 USDA Forest Service, Producción forestal para América tropical. (2002). Publicación: Apéndice B, Clasificaciones Climáticas. Pág 400. 2 Biotemperatura: En el sistema de clasificación de Zonas de Vida, la temperatura se calcula como biotemperatura. Esta se obtiene de sumar las temperaturas (entre 0°C y 30°C) por hora y dividiéndolas por la cantidad de horas que tenga el correspondiente año.

Figura 3: Mapa de Colombia según la clasificación climática de Lang. IDEAM. Tabla 2: Clases de clima según W. Köeppen. Gutiérrez Rey, H. J. (1991).

Clasificación climática (A) Climas húmedos tropicales (Af) Clima tropical lluvioso de selva (Aw) Clima tropical lluvioso de sabana (Am) Clima tropical lluvioso de bosque (B) Climas secos (BS) Clima seco estepario (BW) Clima seco desértico (C) Climas mesotérmicos húmedos (CW) Clima templado húmedo de invierno seco (Cs) Clima templado húmedo de verano seco (Cf) Clima templado húmedo con lluvias de moderada intensidad todo el año (D) Climas microtérmicos húmedos (Dw) Clima boreal húmedo seco en invierno (Df) Clima boreal húmedo con lluvias todo el año

(E) Climas polares (ET) Clima frío de tundra (EF) Clima frío de nieve perpetua (EB o EH) Clima frío de la alta montaña Tabla 3: Clasificación climática de Holdrige

Clasificación Climática de

Holdridge Descripción

bs-PM Bosque seco premontano

bs-T Bosque seco tropical

bms-T Bosque muy seco tropical

bh-T Bosque húmedo tropical bh-PM Bosque húmedo premontano

bs-ST Bosque seco subtropical

me-ST Monte espinoso subtropical

bmh-PM Bosque muy húmedo premontano bh-MB Bosque húmedo montano bajo

bp-PM Bosque pluvial premontano

bs-MB Bosque seco montano bajo

bmh-M Bosque muy húmedo montano

me-PM Monte espinoso premontano

bmh-T Bosque muy húmedo tropical bp-M Bosque pluvial montano

bp-MB Bosque pluvial montano bajo

bmh-MB Bosque muy húmedo montano bajo bp-T Bosque pluvial tropical

§ Clasificación climática de Thornthwaite: El climatólogo norteamericano

C. Warren Thornthwaite en 1933 estableció una clasificación basada en el balance hídrico, considerando únicamente la precipitación y la evaporación

desde la superficie del suelo 3. En 1948 el autor involucró un nuevo elemento climatológico, la evapotranspiración potencial (ETP).

La Tabla 4 consigna los valores del factor de humedad según la clasificación climática de Thornthwaite. Dicha metodología considera las siguientes definiciones dentro de su análisis:

o Evapotranspiración Potencial (ETP): Se define como la cantidad

de agua que se podría evaporar de la superficie del suelo y la que transpirarían las plantas si el suelo tuviera un contenido máximo (óptimo) de humedad.

o Déficit (D): Cuando la precipitación (P) es menor a la

evapotranspiración potencial y transpira toda el agua precipitada, la cantidad que hace falta para completar el total de ETP, se toma del almacenamiento y, si aún así no se complementa el valor de ETP el faltante se considera como déficit (deficiencia).

o Exceso (E): Existe si la precipitación (P) es mayor que la

evapotranspiración potencial y hay un sobrante de agua una vez completado el almacenamiento del suelo. A la suma de los excesos producidos mes a mes durante todo el año se denomina exceso anual.

o Indice de aridez (Ia): Está dado por la relación entre la deficiencia

anual y la evapotranspiración potencial anual, expresado en porcentaje.

100xETP

DIa = (1)

o Indice de humedad (Ih): Está dado por la relación entre el exceso

anual de agua y la evapotranspiración potencial, expresado en porcentaje.

100xETP

EIh = (2)

o Relación de humedad (Rh). Está dada por la siguiente expresión,

donde (P) corresponde al valor de la precipitación media anual.

3 GUTIERREZ REY. (1991). Clasificaciones climáticas. Cap. 5.

ETPETPP

RH−

= (3)

o Factor de humedad (Fh). En esta expresión, se hace una

consideración anual del comportamiento de los elementos climáticos, utilizando para ello el 100% del índice de humedad y el 60% del índice de aridez.

IaIhFh 6.0−= (4)

ETPDE

Fh60100 −

= (5)

Tabla 4: Factor de humedad (Fh) para definir los tipos principales de clima según Thornthwaite.

Clasificación climática de Thornthwaite Fh

INF SUP Símbolo

Descripción

>100.1 A Superhúmedo

80.1 100.0 B4 Muy húmedo 60.1 80.0 B3 Húmedo 40.1 60.0 B2 Moderadamente húmedo 20.1 40.0 B1 Ligeramente húmedo 0.1 20.0 C2 Semihúmedo

-20.0 0.0 C1 Semiseco -40.0 -20.1 D Semiárido -60.0 -40.1 E Arido

Fh: Factor de Humedad según la clasificación de Thornthwaite ANÁLISIS CLIMATOLOGICOS DESARROLLADOS PARA DETERMINAR LAS ZONAS CLIMÁTICAS DE HDM-4 APLICABLES PARA COLOMBIA Partiendo del hecho que en Colombia la altitud condiciona la temperatura por una parte, y de otro lado, desde el punto de vista hidrológico, la precipitación en Colombia es muy variable y pueden ir desde unos pocos milímetros al interior de la región andina hasta torrenciales aguaceros en las costas colombianas, luego con respecto a la temperatura se ha establecido que por cada 184 m que se ascienda en nuestro relieve, se disminuye la temperatura en 1°C

aproximadamente dicha temperatura. Es decir, en promedio, el valor vertical de la temperatura disminuye 0,625°C cada 100m. Entonces, para establecer rangos de precipitación y temperatura se requirió de un trabajo elaborado y de un análisis detallado, debido a la variabilidad climática que Colombia posee. Para definir los parámetros medioambientales inicialmente se propusieron las clasificaciones climáticas de Richard Lang (1915), Wilhem Köeppen (1923) y L. R. Holdridge (1947), que son las que más ampliamente se conocen y son las más adaptables a nuestro medio. Teniendo en cuenta que lo que se deseaba era definir cual clasificación climática resultaba de mayor conveniencia para la aplicación particular en gestión, donde a partir de unas regiones bien marcadas se establecieran unos regímenes de precipitación en concordancia con la temperatura y las condiciones de humedad preponderantes en cada zona, se valoró la conveniencia de cada una de las clasificaciones antes expuestas y se analizó lo siguiente: § La clasificación climática de Lang, no se consideró pertinente puesto que se

requieren como parámetros de entrada la precipitación y temperatura de un punto específico, lo cual iría en contra de lo que se quiere que es precisamente trabajar con condiciones genéricas y no particulares.

§ La clasificación climática de Köeppen, también se descarto, pues aunque plantea una gran cantidad de información valiosa, dicha información requiere como parámetros de entrada la precipitación y la temperatura; y al igual que la anterior, ella no esta dirigida hacia lo que requiere el módulo zonas climáticas de HDM-4 para la caracterización de las regiones. Además es el sistema de clasificación más complejo.

§ La clasificación climática de Holdridge, se prefirió, teniendo como herramientas las 20 planchas que describen climáticamente el territorio Nacional con su respectivo diagrama de clasificación de Holdridge y basados en la localización de los corredores viales nacionales, se hizo una identificación de cada localidad en las regionales de toda la red vial nacional a partir de la información de las planchas. Y se reforzó este proceso con la información de la clasificación de Thornthwaite para el caso particular de la clasificación de la humedad.

Basados en estos argumentos se optó por utilizar la clasificación climática de Holdrige, combinada con algunos criterios de la clasificación de Thornthwaite. Mencionada combinación ofrecía el mejor mecanismo de clasificación para una aplicación en gestión vial. APLICACION DE HOLDRIGE Y THORNHWAITE PARA LA CLASIFICACION CLIMATICA

Para la delimitación de las zonas de vida de Colombia (Holdrige) se analizaron los datos climatológicos disponibles, los cuales suministraron información de más de mil localidades. En el estudio original se realizaron viajes a la mayoría de las regiones del país, para estudiar sobre el terreno la distribución de las Zonas de Vida y se hicieron numerosas colecciones botánicas. En el trabajo de campo se emplearon 20 mapas de escala 1:500.000 publicados por el Instituto Geográfico Agustín Codazzi (IGAC). La delimitación de las zonas de vida que aparecen en el mapa ecológico fue realizada por el ingeniero Luis Sigifredo Espinal. El sistema cuenta con un amplio numero de clasificaciones climáticas y a cada una de estas le corresponde un rango de valores de precipitación anual desde 62.5mm hasta un poco más de 8000mm. A su vez divide el hemisferio en siete regiones latitudinales desde la región tropical hasta la región polar. A cada una de las clasificaciones también le corresponde un rango de valores de biotemperatura media-mensual desde 1.5°C hasta un poco más de 24°C y además divide cada región latitudinal en pisos térmicos. Así mismo el sistema también establece relaciones con la humedad (provincias de humedad) y evapotranspiración total por año en mm.

Una vez se analizaron los distintos escenarios presentes en Colombia, se encontró que para dar cobertura a la red vial nacional colombiana era suficiente con 12 clasificaciones de Holdrige, las correspondientes a las regiones latitudinales (tropical, subtropical y bajo montano) con 8 pisos térmicos distribuidos entre ellas, ya que la biotemperatura media anual en la mayor parte del país está por encima de los 18°C. A pesar que con el Sistema Holdrige se lograba una consistente y adecuada relación entre precipitación y temperatura, un importante factor de clasificación de HDM-4 requiere un análisis y tratamiento especial puesto que depende de un valor extraído de una metodología muy especifica como es la del sistema de clasificación climática de Thornthwaite, este factor es el índice de humedad. Para el caso especifico de Colombia, el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales (IDEAM) ha definido de manera general valores de precipitación como se indican en las Tabla 5 y en la Tabla 6 se muestran valores de precipitación por región con su respectiva frecuencia de precipitación durante el año, que junto con los datos de temperatura de las diferentes regiones del país se contó con la base de datos climática con la cual se trabajo en este estudio.

Tabla 5: Precipitación general de Colombia. Lugar Precipitación media anual (mm)

Región Caribe 500 – 2000 Cordillera Oriental, Valle alto Magdalena y Valle alto Cauca <2000 Cuenca del Magdalena medio y Cuenca del medio Cauca 3000 - 5000 Centro y oriente de la región de la Orinoquía 2000 - 3000 Piedemonte de Orinoquía <6000 Norte del Dpto. de Arauca <1500 Región Pacífica 3000 - 12000 Los valores propuestos por el estudio, muestran una información que alcanza a cubrir gran parte del territorio colombiano. Sin embargo no se define en términos correspondientes de los corredores viales colombianos, ni tampoco contempla información completa de todas las regiones. Tabla 6: Precipitación y frecuencia de precipitación en Colombia.

Región Lugar

Precipitación Media Anual

(mm)

Frecuencia Media Anual

(días) Alta Guajira <500 45 Norte de Sierra Nevada de Sta. Marta >2500 100 Oriente y Sur Oriente de Sierra Nevada de Sta. Marta 1500 100 Media y Baja Guajira <1000 50 Barranquilla y Cartagena 1000 50 Córdoba, Sucre, Magdalena, Cesar y Urabá 1500 - 2000 - Estribaciones cordilleras Occidental y Central >3500 150

Caribe Río Magdalena 1000 - 3000 50 - 150

Valle de Aburra 2000 - 2500 200 Norte y Noroeste de Antioquía 3500 - 4000 250 Valle medio del río Cauca, Cartago, Pto. Tejada <1500 100 Cali, Yumbo, Cerrito y Candelaria 1000 - Parte alta vertientes 2000 150 Parte baja vertientes 4000 250

Andina Desembocadura 1500 100

Nudo de los Pastos 1000 - 2000 200 Cabecera río Caquetá 6000 250 Vertiente occidental 2000 - 4000 200 - 250 Sur 1000 - 1500 <200 Parte alta del valle del Magdalena, Pitalito y Ambalema <1500 100 - 150 Ambalema, Puerto Boyacá <3000 100 - 150 Puerto Boyacá, Puerto Wilches 2500 - 3000 100 - 150 Antiplano Cundiboyacense <1000 <200 Sabana de Bogotá 1500 - Suroccidente de Bogotá 1000 - Vertiente occidental del antiplano <2500 Montaña Santandereana 1500 - 2000 200 - 250 Sur de Santander, Oiba y Girardota 4500 -

Río Margua (Arauca) y sur del Depto de N. Santander <1000 - Llanura oriental, Ladera Cordillera Oriental 5000 200 Orinoquía

Oriente del Dpto. de Arauca <1500 100 Piedemonte de la Cordillera Oriental 4000 - 5000 200 - 250 Amazoní

a Resto de región 3000 - 4000 200 - 220

Norte del Dpto. de Chocó 3000 150 Medio y Sur del Dpto. de Chocó 8000 300 Sur del Dpto. de Nariño >2000 200 Noroccidente de Cauca <9000 300

Pacífica Ladera de la cordillera Occidental 3000 - 5000 250 Para hacer posible la referenciaron de los climas tipo como que se observan en la Tabla 7 se tuvieron en cuenta los siguientes casos:

o Si la regional era muy extensa, se dividía en varias zonas. Para la delimitación de las zonas se tuvieron en cuenta los siguientes criterios: § Se clasificaron una zona de la regional con la clasificación climática de

Holdridge que contenga más del 50% de las localidades con la misma clasificación.

§ Se consideró una zona con mínimo 8 localidades.

o Si la regional era pequeña, el trabajo se limitaba a establecer el clima por su predominio en la región (Mayor al 50%).

Tabla 7: Referenciación de Holdridge encontrada para Colombia. Referencia Clima Descripción

1 bs-PM Bosque seco premontano 2 bs-T Bosque seco tropical 3 Bms-T Bosque muy seco tropical 4 bh-T Bosque húmedo tropical 5 bh-PM Bosque húmedo premontano 6 bs-ST Bosque seco subtropical 7 me-ST Monte espinoso subtropical 8 bmh-PM Bosque muy húmedo premontano 9 bh-MB Bosque húmedo montano bajo

13 bs-MB Bosque seco montano bajo 16 bmh-T Bosque muy húmedo tropical 20 bmh-MB Bosque muy húmedo montano bajo

Después de definidas las clasificaciones en las localidades de cada regional, se obtuvieron los rangos de valores de precipitación y temperatura a partir del diagrama de formaciones vegetales de Holdridge y con base en esta información se definieron los valores inferiores, superiores y promedio de precipitación y temperatura. Para la elaboración de esta configuración se adoptaron finalmente los valores que se muestran en la Tabla 8, los cuales consideraron un numero de zonas o regionales que contaban con un clima tipo similar a los sugeridos por Holdrige. Para definir la humedad en el módulo de configuración de clima, la clasificación climática de Holdridge presentaba provincias de humedad en las que no se definen valores numéricos. Sin embargo se define una escala de valores de evapotranspiración, que resulta ser una información muy útil para definir la humedad en términos de la evapotranspiración y la precipitación, los cuales se utilizaron tal y como se describe más adelante. Para definir valores de humedad acordes al modulo de configuración de HDM-4 en términos climáticos, se adoptó la clasificación climática de Thornthwaite, que propone la identificación de un factor de humedad para las condiciones de una región en particular, teniendo en cuenta la evapotranspiración potencial (ETP), el déficit (D) y el exceso (E). Estos parámetros se han definido previamente en definiciones presentadas anteriormente de este trabajo. Es importante mencionar, que para encontrar el valor numérico del déficit y el exceso se debe tener en cuenta la capacidad de almacenamiento del suelo. Tabla 8: Rangos de Precipitación y Temperatura de la red vial nacional.

Precipitación media anual según Holdridge. (mm)

Temperatura media anual según

Holdridge. (°C) Ref.

Clima

Número de zonas con un clima tipo

INF. SUP. Promedio INF. SUP

. Promedio 1 bs-PM 5 500 1000 750 18 24 21 2 bs-T 15 1000 2000 1500 24 30 27 3 Bms-T 1 500 1000 750 24 30 27 4 bh-T 6 2000 4000 3000 24 30 27 5 bh-PM 13 1000 2000 1500 18 24 21 6 bs-ST 1 500 1000 750 18 24 21 7 me-ST 1 250 500 375 18 24 21 8 Bmh-PM 11 2000 4000 3000 18 24 21 9 bh-MB 2 1000 2000 1500 12 18 15 13 bs-MB 4 500 1000 750 12 18 15 16 Bmh-T 3 4000 8000 6000 24 30 27 20 Bmh-MB 3 2000 4000 3000 12 18 15

Regione

s 65 Para realizar el balance hídrico se deben tener en cuenta las características del suelo de cada región en particular. Debido a que la caracterización del suelo de todas las regiones que conforman la red vial es extensa y no se encuentra totalmente disponible, se ha clasificado la humedad según la relación de humedad. El elemento que ha permitido el ensamblaje entre Holdridge y Thornthwaite ha sido la evapotranspiración. Mediante la aplicación de la ecuación (5), a partir de los valores de precipitación y evapotranspiración potencial (Holdridge), se han podido definir valores de humedad de Thornwhaite para los climas establecidos de la red vial según la clasificación climática de Holdridge, tal y como se muestra en la Tabla 9 . Los resultados de la metodología impuesta se muestran en la Tabla 10, donde se indican las redes de las regionales, las definiciones para desarrollar la metodología propuesta, clasificación y resultados de precipitación, temperatura, evapotranspiración potencial y relación de humedad de las regiones clasificadas. Dichos resultados concuerdan de una manera bastante similar a la información extractada del estudio realizado por el IDEAM.

Tabla 9: Relación entre Holdrige y Thornthwaite a través de la evapotranspiración potencial y la relación de humedad.

Evapotranspiración potencial total por año según

Holdrige ETP (mm)

Relación de humedad según

Clasificación Thornthwaite

RH (%) Ref.

Clima

Cantidad de Zonas ó Regionales con clima

tipo INF SUP Prome

dio INF SUP Promedi

o

Tipo climático según

clasificación Thornthwaite

para la relación de humedad

promedio.

1 bs-PM 5 100

2 129

6 1149 -

50.1 -

22.8 -34.7 Semiárido

2 bs-T 15 129

6 188

6 1591 -

22.8 6.0 -5.7 Semiseco

3 Bms-T 1 129

6 188

6 1591 -

61.4 -

47.0 -52.9 Arido

4 bh-T 6 129

6 188

6 1591 54.3 112.

1 88.6 Muy húmedo

5 bh-PM 13 100

2 129

6 1149 -0.1 54.3 30.6 Ligeramente

húmedo

6 bs-ST 1 100

2 129

6 1149 -

50.1 -

22.8 -34.7 Semiárido

7 Me-ST 1 100

2 129

6 1149 -

75.0 -

61.4 -67.4 Arido

8 Bmh-PM 11

1002

1296 1149 99.7

208.6 161.2 Superhúmedo

9 bh-MB 2 707 100

2 854 41.4 99.7 75.6 Húmedo

13 bs-MB 4 707 100

2 854 -

29.3 -0.1 -12.2 Semihúmedo

16 Bmh-T 3 129

6 188

6 1591 208.

6 324.

2 277.1 Superhúmedo

20 Bmh-MB 3 707

1002 854

182.9

299.4 251.2 Superhúmedo

65

Tabla 10: Resumen de la Evaluación Climática Aplicando los Criterios de Holdrige y Thornthwaite a la localización de las principales rutas nacionales.

Clima Ref. PPROM (mm)

TPRO

M (°C)

ETPPR

OM (mm)

HRPRO

M (mm)

TIPO CLIMÁTIC

O

INDICE DE THORNW

AITE

BALANCE

HIDRICO

Regional No. Zonas

Ubicación

Clasificación climática de Holdrige

Clasificación climática de Thornthwaite

I Itaguí-Te del Carmen bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

II La Unión-Norcasia, Santuario-Puerto Triunfo

bmh-MB

20 3000 15 854,25

251,2 Superhúmedo

251 Exceso

III Guarne-Marinilla, El Peñol-La Ceja bh-MB 9 1500 15 854,25

75,6 Húmedo 76 Exceso

IV Medellín-Puerto Berrio, Te de Atilla-Caucasia

bh-PM 5 1500 21 1148,75

30,6 Ligeramente húmedo

31 Exceso

V Te de San Pedro-Turbo, Embarcadero Zungo

bs-T 2 1500 27 1591 -5,7 Semiseco -3 Déficit

Antioquía

1

VI Nueva Colonia-Necoclí bh-T 4 3000 27 1591 88,6 Muy húmedo

89 Exceso

I Lomita Arena-Barranquilla-Calamar bs-PM 1 750 21 1148,75

-34,7 Semiárido -21 Déficit Atlántico

2

II Baranoa-Villa Rosa, Juan de Acosta-Cascajal


Bolívar 3 Toda la regional bs-T 2 1500 27 1591 -5,7 Semiseco -3 Deficit Boyacá

4

I Barbosa-Moniquirá, Puente Nacional-Centro Calderón, Puente Camacho-Páez

bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

II Ubaté-Tunja-El Espino, Arcabuco-Chocontá, Pesca-Soacha, Duitama-Aquitania

bs-MB 13 750 15 854,25

-12,2 Semihúmedo

-7 Déficit

III Chinavita-El Secreto, Crucero-Guayatá

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

Caldas 5 Toda la regional bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

I Gabinete-Puerto Nuevo bmh-T 16 6000 27 1591 277,1 Superhúmedo

277 Exceso Caquetá

6

II Bolsillos-Aeropuerto, Albania-Curillo, Valparaíso-Morelia

bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

I El Crucero-El Secreto, Saraveno-Sácama

bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso Casanare

7

II Maní-Yopal-Hato Corazá, Panamá-Arauca

bh-T 4 3000 27 1591 88,6 Muy húmedo

89 Exceso

I Cañagría-Munchique, Paletará-Santa Cecilia, Inza-Sambaló, Santander de Quilichao-Morales

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso Cauca

8

II Piendamo-Popayán-Mojarras bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

I Villanueva-La Paz-El Banco, Valledupar-Pueblo Nuevo, Manaure-Atanquez, Si Dios Quiere-Cuatro Vientos

bs-T 2 1500 27 1591 -5,7 Semiseco -3 Déficit Cesar

9

II La Jagua-La Mata, Chiriguaná-Rincón Hondo

bh-T 4 3000 27 1591 88,6 Muy húmedo

89 Exceso

Chocó 10 Toda la regional bs-MB 13 750 15 854,25

-12,2 Semihúmedo

-7 Déficit

Córdoba 11 Toda la regional bs-T 2 1500 27 1591 -5,7 Semiseco -3 Déficit Cundinamarca

12

I Cambao-Pandi, Tocaima-Carmen de Apicalá


II La Vega-Villeta, Te de Vianí-Guayabal, La Mesa-El Colegio, Arbeláez-Sibaté, Iconozo-Pandi

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

III Te del Rosal-Sasaima, Los Alpes-Te de Vianí, El Colegio-Sibaté

bmh-MB

20 3000 15 854,25

251,2 Superhúmedo

251 Exceso

IV Facatativá-Bogotá-Puente Quetame, Te del Salto-Bogotá-Ubaté, Mosquera-Te de Chía-La Caro-Guateque

bs-MB 13 750 15 854,25

-12,2 Semihúmedo

-7 Déficit

I Barrancas-Villanueva, Paraguachón-Riohacha-Camarones, Portete-Cuatro Vías

bs-ST 6 750 21 1148,75

-34,7 Semiárido -21 Déficit La Guajira

13

II Tomarrazón-Carraipía, Dibulla -Matita


I Te del Juncal-El Carmen, Tesalia-Santa Leticia, Suaza-Isnos, Campoalegre-Algeciras, Vegalara-Balsillas

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

II Castilla-Neiva-Los Cauchos, Neiva-Colombia

bs-PM 1 750 21 1148,75

-34,7 Semiárido -21 Déficit

Huila

14

III Hobo-Garzón, Pital-El Recreo, Guadalupe-Gabinete


I Río Palomino-Santa Marta-Aeropuerto Simón Bolivar, Cinto-El Campano

me-ST 7 375 21 1148,75

-67,4 Arido -40 Déficit

II La Gran Vía -La Gloria bs-T 2 1500 27 1591 -5,7 Semiseco -3 Déficit

Magdalena

15

III La Ye- Barranquilla, Pivijay-San Antonio, La Gloria-Plato

bs-PM 1 750 21 1148,75

-34,7 Semiárido -21 Deficit

Meta

16

I Puente Quetame-Villavicencio-Apiay, Cumaral-Guamal

bmh-T 16 6000 27 1591 277,1 Superhúmedo

277 Exceso

II La Uribe-Mesetas, Guamal-Marayal, R. Humea-Aguaclara

bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

III San Martín-Vista Hermosa, Granada-San Jose del Guaviare, Murujuy-San Pedro de Arimena

bh-T 4 3000 27 1591 88,6 Muy húmedo

89 Exceso

I Túquerres-Tumaco, Samaniego-Cumbal

bh-MB 9 1500 15 854,25

75,6 Húmedo 76 Exceso

II Pasto-Rumichaca bs-MB 13 750 15 854,25

-12,2 Semihúmedo

-7 Déficit

Nariño

17

III Pasto-Consacá, Pasto-El Encano, Pasto-Mojarras-Pasto

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

I Durania-Toledo, La Don Juana-Cerrito, Berlín-Samoré

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

II San Cayetano-Cúcuta-Puente Simón Bolivar, Dos Ríos-Cúcuta-Pte. Fco. de Paula Santander

bms-T 3 750 27 1591 -52,9 Arido -32 Déficit

III Cornejo-Alto del Pozo, Sardinata-Arboledas


Norte de Santander

18

IV Sardinata-La Punta, La Florida-Agualasal, Astilleros-Zulia, Pto. Santader-Cúcuta-Chinita

bh-T 4 3000 27 1591 88,6 Muy húmedo

89 Exceso

Putumayo

19 Toda la regional bmh-T 16 6000 27 1591 277,1 Superhúmedo

277 Exceso

I Montenegro-Armenia-Cajamarca, Circasia-Armenia-La Española-Génova, La tebaida-El Caimo

bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso Quindío

20

II Génova-Armenia-Pereira, Alcalá-Cajamarca, La Tebaida-La Española, El Edén-Club Campestre-El Caimo

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

I Cerritos-Pereira-Chinchina, Alcalá-El Trébol

bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso Risaralda

21

II Cartago-Santa Cecilia, La Virginia-Cauya, Apía-Asia

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

I Cerrito-Capitanejo, Socorro-Málaga, Barichara-Charalá, Lebrija-Girón

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

II Rionegro-Bucaramanga-Piedecuesta, Girón-Bucaramanga-Berlín


III Puerto Araujo-San Alberto, San Martín-Rionegro, Barrancabermeja-Lebrija

bh-T 4 3000 27 1591 88,6 Muy húmedo

89 Exceso

Santander

22

IV Socorro-Puente Nacional, Puerto Olaya-Barbosa, Puerto Araujo-Puerto Serviez

bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

Sucre 23 Toda la regional bs-T 2 1500 27 1591 -5,7 Semiseco -3 Deficit I Ríoblanco-Rovira, Cajamarca-

Ibagué, Murillo-Armero bmh-PM

8 3000 21 1148,75

161,2 Superhúmedo

161 Exceso

II Chaparral-Puracé, Rovira-Mirolindo, Ibagué-Payandé, Ibagué-San Bernardo, Venadillo-Mariquita, La Dorada-Puerto Serviez

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

Tolima

24

III Puracé-El Guamo, Coyaima-Villarica, Buenos Aires-Espinal, Cab. del Llano-Piedras, Armero-Ambalema, Honda-La Dorada

bs-PM 1 750 21 1148,75


Valle

25

I Buenaventura-Cali, Jamundí-Miranda, Santander de Quilichao-Te de Villa Rica

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso

II Cali-Palmira-Te de Villa Rica, Florida-Palmira, Cali-Crucero Industria, Pance-Pto. Tejada


III Cali-Yumbo, Cali-Palmaseca, Buga-Palmira-Tienda Nueva

bs-PM 1 750 21 1148,75


IV Yumbo-San José del Palmar, Buga-El Amparo


I La Gloria-Tibú, Convención-Aeropuerto, La Mata-San Martín, Gamarra-Aguachica-Aguaclara-Platanal

bh-PM 5 1500 21 1148,75


31 Exceso Ocaña

26

II La Vega-Ocaña-Villacaro, Platanal-Ocaña-La Playa

bs-PM 1 750 21 1148,75


CONCLUSIONES La principal razón por lo cual es importante proponer una configuración del HDM-4 para Colombia a partir de lo observado en el análisis particular del clima, es que no es tan fácil saber que valores finalmente deben ser adoptados por quienes utilizan la herramienta de gestión, para un contexto tan particular como el que tiene el país.

Si bien es cierto los valores recomendados por el Banco Mundial pueden aplicarse con un cierto nivel de tranquilidad, siempre será mejor contar con valores y rangos propios, que sirvan de guía al usuario que no maneja ciertas magnitudes y variables, y como apoyo para tratar de alimentar la herramienta con las condiciones más fieles a la realidad y así lograr una modelación más certera. Una de las principales conclusiones que deja esta etapa el “Estudio para la definición de los parámetros requeridos por el módulo de configuración del HDM-4 con miras a su implementación en Colombia”, y que es presentada en este artículo se refiere a la conveniencia de la utilización de las clasificaciones de Holdrige y Thornthwaite para la definición de los diferentes climas tipo que representan las condiciones genéricas del clima en Colombia para una aplicación de gestión vial a través del HDM-4. En la Tabla 11 se presenta el resumen de los análisis y la conformación de la configuración sugerida para Colombia en cuanto a las Zonas Climáticas se refiere del HDM-4. Asignando para ello valores a las variables principales de temperatura y humedad que caracterizan a cada uno de los climas sugeridos. (Ver Figura 4 ). Tabla 11: Configuración para el Módulo de Zonas Climáticas de HDM-4 para las condiciones Colombianas. Ref

. Clima Descripción PPROM

MENSUA

L (mm)

TPRO

M

(°C)

Tipo Climático

Indice de Thornthwaite

Fracción Sugerida Temporada Seca

1 bs-PM Bosque seco premontano 63 21 Semiárido -21 0,8 2 Bs-T Bosque seco tropical 125 27 Semiseco -3 0,6 3 bms-T Bosque muy seco tropical 63 27 Arido -32 0,9 4 Bh-T Bosque húmedo tropical 250 27 Muy

húmedo 89 0,2

5 Bh-PM Bosque húmedo premontano

125 21 Ligeramente húmedo

31 0,4

6 Bs-ST Bosque seco subtropical 63 21 Semiárido -21 0,8 7 Me-ST Monte espinoso

subtropical 31 21 Arido -40 0,9

8 Bmh- Bosque muy húmedo 250 21 Superhúm 161 0,1

PM premontano edo 9 Bh-MB Bosque húmedo montano

bajo 125 15 Húmedo 76 0,3

13 bs-MB Bosque seco montano bajo

63 15 Semihúmedo

-7 0,5

16 bmh-T Bosque muy húmedo tropical

500 27 Superhúmedo

277 0,1

20 Bmh-MB

Bosque muy húmedo montano bajo

250 15 Superhúmedo

251 0,1

En la Figura 4 y en la Figura 5 se detalla como dentro de HDM-4 quedaría incluida la información climática sugerida en el presente artículo. Y en la Tabla 12 aparece el contenido del archivo .dbf que se debe crear para crear esta configuración en el Workspace de HDM-4.

Figura 4: Configuración propuesta para Colombia de HDM-4

Zonas Climáticas

Figura 5: Ventana con datos de la Zona Climática

Bosque Húmedo Montano Bajo

Tabla 12: Contenido del archivo para la definición del clima en HDM-4 – propuesta para utilizar en Colombia

CZ_NAME MOISTCL

ASS TEMPT

YPE DAYSG

T32 ANNTEMP

RGE FREEZEI

DX MOSITI

DX MMP MEANTE

MP DRYSEA

SON PCTD

S PCTDW

Bosque seco premontano 1 1 90,00 15,00 0,00 -21,00 63,00 21,00 0,80 0,00 10,00

Bosque seco tropical 1 0 90,00 15,00 0,00 -3,00 125,0

0 27,00 0,60 0,00 10,00Bosque muy seco tropical 0 0 90,00 15,00 0,00 -32,00 63,00 27,00 0,90 0,00 10,00Bosque húmedo tropical 4 0 90,00 15,00 0,00 89,00

250,00 27,00 0,20 0,00 20,00

Bosque húmedo premontano 2 1 90,00 15,00 0,00 31,00

125,00 21,00 0,40 0,00 10,00

Bosque seco subtropical 1 1 90,00 15,00 0,00 -21,00 63,00 21,00 0,80 0,00 10,00Monte espinoso subtropical 0 1 90,00 15,00 0,00 -40,00 31,00 21,00 0,90 0,00 10,00Bosque muy húmedo premontano 4 1 90,00 15,00 0,00 161,00

250,00 21,00 0,10 0,00 20,00

Bosque húmedo montano bajo 3 2 30,00 15,00 0,00 76,00

125,00 15,00 0,30 0,00 20,00

Bosque seco montano bajo 2 2 30,00 15,00 0,00 -7,00 63,00 15,00 0,50 0,00 20,00Variables de HDM-4:

CZ_NAME: Tipo de Clima - Nombre MOISTCLASS: Clasificación por Humedad (0= Arido, 1= Semiárido, 2= Sub-Húmedo, 3= Húmedo,

4= Superhúmedo)

TEMPTYPE: Clasificación por Temperatura (0= Tropical, 1= Subtropical cálido, 2= Subtropical frió, 3= Moderadamente frío, 4= Moderadamente helado)

DAYSGT32: Días con temperatura mayor a 32°C. ANNTEMPRGE: Rango de temperatura. FREEZEIDX: Indice de congelamiento. MOSITIDX: Indice de humedad de Thornthwaite. MMP: Precipitación media mensual. MEANTEMP Temperatura media. DRYSEASON Duración de la estación seca. PCTDS Fracción de tiempo cubierta de nieve la carretera (0-100). PCTDW: Fracción de tiempo cubierta de agua la carretera (0-100).

Considerando que para llevar a cabo el ejercicio para determinar valores y rangos propios de las distintas zonas climáticas definidas para la caracterización general del clima de una determinada región de Colombia, se debió estimar y analizar información particular de los distintos corredores viales del país, la cual puede ser perfectamente utilizada como soporte en una gestión a nivel de red o de proyecto. El ejercicio desarrollado para la definición de climas, es parte del proyecto desarrollado por la Universidad para la adecuada configuración del HDM-4, el cual se complementa con lo que se refiere a modelos de tráfico, relaciones de velocidad y flujo, así como la definición de los valores y rangos más aconsejables para los parámetros agregados del sistema. RECOMENDACIONES La principal recomendación que surge a partir de este estudio y que fue una de las principales motivaciones para plantearlo es que sirva de punto de partida para la utilización e implantación del HDM-4 o cualquier herramienta coherente de gestión en el país. Se sugiere utilizar la configuración completa recomendada en el documento “Estudio para la definición de los parámetros requeridos por el módulo de configuración del HDM-4 con miras a su implementación en Colombia”, en donde por supuesto se incluyen los resultados presentados en este artículo, en sectores o tramos piloto de estudio en donde se corrobore que los valores y rangos recomendados que se sugieren corresponden a fielmente a la realidad y sea posible de esta manera afinar los resultados que se proponen. Con respecto a los demás aspectos de la configuración del HDM-4, se sigue trabajando, pero uno de los principales problemas que se presenta es la disponibilidad de información necesaria y mínima que permitan lograr una adecuada configuración del sistema. Esa falta de información desafortunadamente corresponde en la mayoría de los casos a una inexistencia de la misma por encima del hecho que no se tenga acceso a ella. AGRADECIMIENTOS Es oportuno dar el respectivo agradecimiento al ingeniero Germán Monsalve Sáenz profesor de la Pontificia Universidad Javeriana por su orientación y ayuda en los temas específicos de Hidrología. BIBLIOGRAFÍA § ODOKI, J.B., Analytical Framework and Model Descriptions. HDM-4 Highway

Development & Management. Volumen 4, 2001.

§ KERALI, Henry G.R. Visión General de HDM-4. HDM-4 Highway Development & Management. Volumen 1, 2001.

§ DE SOLDIMINIHAC T., Hernán; Gestión de Infraestructura Vial. Pontificia Universidad Católica de Chile, 1998.

§ SALGADO T., Mauricio, Apuntes del curso de Gestión de Redes Viales. Pontificia Universidad Javeriana, 2002.

§ GUTIERREZ REY, Hilda Jeanneth. Instituto Colombiano de Hidrología, Meteorología y adecuación de tierras-HIMAT, Clasificaciones Climáticas. Bogotá, 1991.

§ INSTITUTO GEOGRÁFICO AGUSTÍN CODAZZI. Zonas de vida o formaciones vegetales de Colombia. Bogotá, 1977.

§ USDA Forest Service. Producción forestal para América tropical, Apéndice B, Clasificaciones Climáticas, 2002.

§ INSTITUTO DE HIDROLOGÍA, METEOROLOGÍA Y ESTUDIOS AMBIENTALES-IDEAM. El medio ambiente en Colombia. Capítulo 3: La atmósfera, el tiempo y el Clima. Bogotá, 2001.

§ MINISTERIO DE TRANSPORTE. INSTITUTO NACIONAL DE VIAS-INVIAS (2000). Volúmenes de Tránsito 2000.

importancia delajuste y adecuada configuracion del hdm-4

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