IMPLEMENTASI METODE PENEMUAN TERBIMBING TERHADAP

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIKA DITINJAU DARI

KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh:

Ovie Tiya Ariesta

A410112006

Kepada:

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

MEI, 2015

IMPLEMENTASI METODE PENEMUAN TERBIMBING TERHADAP

KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIKA DITINJAU DARI

KEAKTIFAN BELAJAR SISWA

Skripsi Diajukan untuk Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Program Studi

Pendidikan Matematika

Diajukan Oleh:

Ovie Tiya Ariesta

A410112006

Kepada:

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH SURAKARTA

MEI, 2015

iii

PERNYATAAN

Saya yang bertandatangan di bawah ini,

Nama : Ovie Tiya Ariesta

NIM : A410112006

Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Implementasi Metode Penemuan Terbimbing Terhadap

Kemampuan Representasi Matematika Ditinjau dari

Keaktifan Belajar Siswa.

Menyatakan dengan sebenarnya bahwa skripsi yang saya serahkan ini benar-benar

hasil karya saya sendiri dan bebas plagiat karya orang lain, kecuali yang secara

tertulis diacu/dikutip dalam naskah dan disebutkan pada daftar pustaka. Apabila di

kemudian hari terbukti skripsi ini plagiat, saya bertanggung jawab sepenuhnya dan

bersedia menerima sanksi sesuai peraturan yang berlaku.

Surakarta, 12 Mei 2015

Yang membuat pernyataan,

Ovie Tiya Ariesta

NIM. A410112006

iv

v

vi

MOTTO

Nak atau Tak Nak..

Kalau Nak Seribu Daye, Kalau Tak Nak Seribu Daleh

(Pepatah Melayu)

Do’akan Kerjamu, Kerjakan Do’amu. . .

Kalau Engkau Bukan Anak Raja dan Bukan Anak Ulama Besar

Maka Menulislah

(Imam Al-Ghazali)

Perbedaan Jelas antara Mukmin dan bukan Mukmin adalah

Mukmin Menyakini Janji Allah dan Rasul-Nya lalu akan Melihat dengan Mata

Sementara yang bukan Mukmin perlu Melihat dulu kemudian Baru Meyakini

They Believe In Something That Can’t Be Seen By Eyes

They See Beyond The Eyes Can See, They are Mo’meen

(Ustadz Felix Y. Siauw)

Fainnama’al’usriyusro. Innama’al’usriyusro

Faidzafaroghtafanshob. Wailaarabbikafarghob

Karena sesusungguhnya beserta kesulitan itu ada kemudahan

Sesusungguhnya beserta kesulitan itu ada kemudahan

Maka apabila kamu telah selesai (dengan urusan dunia), bersungguh-sungguhlah

(dalam beribadah)

Dan hanya kepada Tuhanmulah kamu berharap

(Q.S. Al-Insyirah: 5-8)

Setiap kamu merasa beruntung, percayalaha do’a ibumu telah didengar

Ibu, Ibu, Ibu, Abah

vii

HALAMAN PERSEMBAHAN

Puji syukur Alhamdulillah penulis haturkan kepada Allah Tuhan Semesta Alam,

yang mana atas pertolongan dan karunia-Nya lah karya sederhana ini dapat penulis

selesaikan. Karya sederhana ini penulis persembahkan untuk orang-orang terkasih:

Ibu Hj. Martini dan Abah H. Mawar Susilo tercinta. Terima kasih telah

mendidik dan mengajarkan anak-anakmu dalam agama dan aqidah yang lurus

”Dien Al-Islam” dan terima kasih karena tak pernah lupa untuk menyebut nama

kami dalam setiap untaian do’amu. Semoga Rahmat Allah selalu membersamai

kalian, aamiin .

Kakak-kakak dan adikku tersayang: mas Chandra, mas Rangga dan Virda serta

kakak-kakak iparku mba Ista dan kak Yanti. Terima kasih telah mengajarkan

arti menyayangi dan disayangi dan membimbingku menjadi wanita sholehah.

Dan untuk my sweet angel: mba Angelina Putri Az-Zahra dan my little hero:

mas Azzam Syafiq Hamidzan, tante sayang kalian, semoga kalian menjadi anak

yang sholeh & sholehah .

Dosen pembimbing skripsi sekaligus DPL PPL dan dosen pembimbing PKM, ibu

Rita P. Khotimah, S.Si., M.Sc terimakasih karena tak pernah bosan untuk

membimbing saya dalam segala hal .

Sahabat-sahabat terbaik my best kesayangan F4: Raodatul Jannah, Barita Sri

Wahyuni dan Safar Yuliani. Terimakasih karena tidak menjadikan jarak dan

waktu sebagai pembatas persahabatan indah kita, kalian tak tergantikan .

My inspirations: ustadzah Arini and The Math’s Genk; pak Syahrudi, ibu Sri

Purwati, kak Anwaril, kak Purnama & dek Ajjah. Bagai lilin membakar diri,

menerangi kegelapan hati. Kau curahkan bakti dan diri, jasamu tiada terganti,

duhai guru & para calon guru .

Teman-teman IPA-1 2011 M2M Samarinda yang selalu dihati, Sekarang aku

bener-bener jadi orang Sragen yang Sarjana Matematika ,

Teamworks (sekaligus keluarga) terhebat yang kutemui di kota “Budaya” ini,

pengurus HMP Pend. Matematika 2013 terima kasih sudah membelajarkanku

bagaimana menjadi “Orang Jawa”, BEM FKIP UMS 2014, IMPBU FKIP 2011,

viii

tim PHBD 2012 dan tim PKM 2013 terima kasih sudah mengajarkanku

bagaimana menjadi ”makhluk sosial” .

Orang-orang terbaik yang pertama kali kukenal saat menginjakkan diri di kota

Solo: kak Diana Fatmala Sari, kak Galih Medaniati, dan kak Annisa

Rahmawati. Terima kasih sudah membuat Ovie merasakan bahagianya memiliki

kakak perempuan .

Temen & adik-adik Thai at “Baitul Wahidah”: Fathimah Mingsoo, dek

Khaleyaah Male & dek Amenaah serta temen-temen satu halaqah: Iman

Chapakia, Khodijah Baha, dek Daa, dek Atiqah Saree, Reska & mba Reni.

Semoga kita senantiasa diistiqomahkan dalam kebaikan .

Teman-teman terunik Math RSBI’11: Wury, Nugy, mba Aday, mba Aymal, My

Jyum (Erna), Rizky, mbah (Mey2), Norliza, mba Shaffa, mba Wulan, mba Siwi &

Mingsoo. Senangnya, sekali kuliah di Solo punya temen sekelas yang

“Awesome” macam kalian. Thanks for all, guys .

Teman-teman satu dosen bimbingan skripsi bersama ibu Rita tercinta, senang

bisa bertemu kalian disaat menanti kehadiran ibunda kita tercinta .

Teman-teman seperjuangan Math’11 FKIP UMS dan almamaterku yang

kubanggakan.

ix

KATA PENGANTAR

Assalaamu’alaykum Wr. Wb.

Puji syukur kehadirat Allah senantiasa penulis panjatkan kepada dzat yang Maha

segala Maha, Allah SWT Rabb seluruh alam yang telah mencurahkan nikmatnya

yang tiada terdustakan. Shalawat serta salam semoga tercurah limpah kepada

Nabiyullah Muhammad SAW sang revolusioner sejati yang cita-citanya melangit dan

karya nyatanya membumi. Alhamdulillah atas izin dan pertolongan-Nya penulis

dapat menyelesaikan penyusunan skripsi dengan judul “Implementasi Metode

Penemuan Terbimbing terhadap Kemampuan Representasi Matematika Ditinjau dari

Keaktifan Belajar Siswa” sebagai salah satu syarat untuk mendapatkan gelar sarjana

pendidikan jurusan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Selama penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan, dukungan dan

bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan ini penulis ingin

menyampaikan ucapan terimakasih kepada:

1. Bapak Prof. Dr. Harun Joko Prayitno, M.Hum., selaku Dekan Fakultas

Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Surakarta yang

telah memfasilitasi mahasiswa FKIP dalam hal administrasi penelitian skripsi.

2. Ibu Dra. Sri Sutarni, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan yang telah memberi izin dalam

penulisan skripsi ini

3. Ibu Rita P. Khotimah, S.Si., M.Sc., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah

memberikan bimbingan, arahan dan saran dalam penyusunan skripsi ini.

4. Bapak Drs. Syakuri, selaku pembimbing akademik yang telah memberi saran

dan masukan yang membantu selama masa studi.

5. Bapak Drs. Suparto, S.H, M.Pd selaku kepala SMP Negeri 3 Colomadu yang

telah memberi izin kepada peneliti untuk melakukan penelitian di SMP Negeri 3

Colomadu.

6. Bapak Drs. Sugeng Nurcahyono selaku Waka Humas SMP Negeri 3 Colomadu

sekaligus guru pamong yang telah membimbing penulis saat melaksanakan

penelitian di SMP Negeri 3 Colomadu.

x

7. Semua siswa kelas IX SMP Negeri 3 Colomadu yang telah bekerja sama dengan

baik selama pelaksanaan penelitian.

8. Semua pihak yang terlibat dalam penulisan skripsi ini.

Penulis menyadari bahwa dalam penulisan skripsi ini tentu masih jauh dari

sempurna dikarenakan keterbatasan yang ada pada penulis. Oleh karenanya dengan

segala kerendahan hati , kritik dan saran yang membangun penulis harapkan demi

kesempurnaan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi

penulis khususnya dan bagi pembaca umumnya.

Wassalaamu’alaykum Wr. Wb.

Surakarta, Mei 2015

Penulis

xi

DAFTAR ISI

HALAMAN SAMPUL ........................................................................................ i

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ ii

HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................. iii

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING .................................................. iv

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ............................................................ v

HALAMAN MOTTO .......................................................................................... vi

HALAMAN PERSEMBAHAN .......................................................................... vii

KATA PENGANTAR ......................................................................................... ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................................... xiv

DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xv

ABSTRAK ........................................................................................................... xvii

ABSTRACT ......................................................................................................... xviii

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ....................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ............................................................................... 5

C. Pembatasan Masalah .............................................................................. 5

D. Rumusan Masalah .................................................................................. 6

E. Tujuan Penelitian ................................................................................... 6

F. Manfaat Penelitian ................................................................................. 6

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

A. Penelitian Terdahulu .............................................................................. 8

B. Kajian Teori ........................................................................................... 13

C. Kerangka Berpikir .................................................................................. 24

D. Hipotesis ................................................................................................ 26

BAB III METODE PENELITIAN

A. Jenis dan Desain Penelitian .................................................................... 27

xii

B. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................................ 27

C. Populasi, Sampel, dan Sampling ............................................................ 28

D. Definisi Operasional Variabel ................................................................ 30

E. Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data ............................................. 32

F. Teknik Analisis Data .............................................................................. 39

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ........................................................................................ 47

B. Hasil Analisis Data ................................................................................ 53

C. Pembahasan ............................................................................................ 60

D. Keterbatasan Penelitian .......................................................................... 65

BAB V PENUTUP

A. KESIMPULAN ...................................................................................... 66

B. IMPLIKASI ........................................................................................... 66

C. SARAN .................................................................................................. 67

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 69

LAMPIRAN ......................................................................................................... 72

xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Persamaan dan Perbedaan Variabel-variabel Peneliti .......................... 12

Tabel 3.1 Waktu Penelitian .................................................................................. 28

Tabel 3.2 Kisi-kisi Soal Angket Keaktifan Belajar Siswa ................................... 34

Tabel 3.3 Pemberian Skor Angket Keaktifan Belajar Siswa ............................... 35

Tabel 3.4 Kisi-kisi Soal Tes Kemampuan Representasi Matematika .................. 36

Tabel 3.5 Pemberian Skor Tes Kemampuan Representasi Matematika .............. 37

Tabel 3.6 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan ............................................. 44

Tabel 4.1 Uji Keseimbangan Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol ................... 47

Tabel 4.2 Deksripsi Data Kemampuan Representasi Matematika Kelas

Eksperimen .......................................................................................... 48

Tabel 4.3 Deskripsi Data Kemampuan Representasi Matematika Kelas

Kontrol ................................................................................................. 49

Tabel 4.4 Deskripsi Data Keaktifan Belajar Siswa Kelas Eksperimen ................ 50

Tabel 4.5 Data Hasil Keaktifan Belajar Siswa Kelas Eksperimen ....................... 51

Tabel 4.6 Deskripsi Data Keaktifan Belajar Siswa Kelas Kontrol ...................... 52

Tabel 4.7 Data Hasil Keaktifan Belajar Siswa Kelas Kontrol ............................. 53

Tabel 4.8 Ringkasan Uji Validitas Soal Tes Kemampuan Representasi

Matematika .......................................................................................... 54

Tabel 4.9 Ringkasan Uji Validitas Angket Keaktifan Belajar Siswa ................... 55

Tabel 4.10 Hasil Uji Normalitas .......................................................................... 56

Tabel 4.11 Hasil Uji Homogenitas ....................................................................... 57

Tabel 4.12 Hasil Analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama .............................. 57

Tabel 4.13 Rerata Data pada Tabel 4.12 .............................................................. 58

Tabel 4.14 Hasil Komparasi Ganda ..................................................................... 59

Tabel 4.15 Rerata Kemampuan Representasi Matematika dan Keaktifan

Belajar Siswa ..................................................................................... 60

xiv

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Kerangka Berpikir dalam Penelitian ............................................... 25

Gambar 4.1 Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Data Kemampuan

Representasi Matematika Kelas Eksperimen .................................. 48

Gambar 4.2 Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Data Kemampuan

Representasi Matematika Kelas Kontrol ........................................ 49

Gambar 4.3 Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Data Keaktifan Belajar

Siswa Kelas Eksperimen ................................................................. 50

Gambar 4.4 Grafik Histogram Distribusi Frekuensi Data Keaktifan Belajar

Siswa Kelas Kontrol ....................................................................... 52

Gambar 4.5 Grafik Profil Efek Variabel Metode Pembelajaran ......................... 60

xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran ................................................. 72

Lampiran 2 Daftar Nama Sampel Uji Coba ......................................................... 110

Lampiran 3 Daftar Nama Sampel Penelitian ....................................................... 111

Lampiran 4 Data Nilai Semester Ganjil ............................................................... 112

Lampiran 5 Perhitungan Uji Keseimbangan dengan Uji t ................................... 113

Lampiran 6 Kisi-kisi Uji Coba Angket Keaktifan Belajar Siswa ........................ 115

Lampiran 7 Uji Coba Angket Keaktifan Belajar Siswa ....................................... 116

Lampiran 8 Uji Validitas dan Reliabilitias Uji Coba Angket ............................... 120

Lampiran 9 Kisi-kisi Angket Keaktifan Belajar Siswa ........................................ 127

Lampiran 10 Angket Keaktifan Belajar Siswa ..................................................... 128

Lampiran 11 Kisi-kisi Uji Coba Soal Post-Test Kemampuan Representasi

Matematika ..................................................................................... 132

Lampiran 12 Uji Coba Soal Post-Test Kemampuan Representasi Matematika .. 133

Lampiran 13 Alternatif Jawaban Uji Coba Soal Post-Test Kemampuan

Representasi Matematika ................................................................ 135

Lampiran 14 Uji Validitas dan Reliabilitias Uji Coba Soal Post-Test ................. 142

Lampiran 15 Kisi-kisi Soal Post-Test Kemampuan Representasi Matematika ... 148

Lampiran 16 Soal Post-Test Kemampuan Representasi Matematika .................. 149

Lampiran 17 Alternatif Jawaban Soal Post-Test Kemampuan Representasi

Matematika ..................................................................................... 151

Lampiran 18 Nilai Hasil Penelitian ...................................................................... 156

Lampiran 19 Ukuran Tendensi Sentral dan Ukuran Dispersi Data Bergolong .... 157

Lampiran 20 Uji Normalitas Data ........................................................................ 160

Lampiran 21 Uji Homogenitas Data .................................................................... 166

Lampiran 22 Uji Hipotesis ................................................................................... 169

Lampiran 23 Uji Lanjut Pasca Anava .................................................................. 173

Lampiran 24 Nilai Kritik Uji Liliefors ................................................................. 175

Lampiran 25 Tabel t ............................................................................................. 176

Lampiran 26 Tabel F(0,05;V1;V2) ............................................................................. 179

Lampiran 27 Tabel 𝜒2 .......................................................................................... 181

xvi

Lampiran 28 Tabel r ............................................................................................. 182

Lampiran 29 Surat-surat ....................................................................................... 183

Lampiran 30 Dokumentasi Penelitian .................................................................. 185

xvii

ABSTRAK

Ovie Tiya Ariesta/A410112006. IMPLEMENTASI METODE PENEMUAN

TERBIMBING TERHADAP KEMAMPUAN REPRESENTASI

MATEMATIKA DITINJAU DARI KEAKTIFAN BELAJAR SISWA. Skripsi,

Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Muhammadiyah Surakarta.

Mei, 2015.

Penelitian ini dilatarbelakangi oleh kemampuan representasi matematika siswa

yang belum berkembang. Oleh sebab itu perlu adanya upaya penerapan pembelajaran

yang mampu mengeksplorasi kemampuan siswa, yaitu pembelajaran dengan metode

penemuan terbimbing ditinjau dari keaktifan belajar siswa. Tujuan penelitian ini

adalah untuk mengetahui: (1) pengaruh metode penemuan terbimbing terhadap

kemampuan representasi matematika, (2) Pengaruh keaktifan belajar siswa terhadap

kemampuan representasi matematika, (3) Pengaruh interaksi antara metode

penemuan terbimbing ditinjau dari keaktifan belajar siswa terhadap kemampuan

representasi matematika. Jenis penelitian ini adalah eksperimen kuasi dengan desain

penelitian posttest-only control group. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa

kelas IX SMP Negeri 3 Colomadu tahun ajaran 2014/2015. Sampel penelitian terdiri

dari dua kelas berjumlah 61 siswa. Teknik sampling yang digunakan adalah cluster

sampling. Teknik pengumpulan data melalui tes, angket, dan dokumentasi. Teknik

analisis data menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Hasil

yang diperoleh dari analisis data dengan taraf signifikansi α = 5% yaitu: (1) Tidak

terdapat pengaruh metode penemuan terbimbing terhadap kemampuan representasi

matematika dengan FA = 1,329 (2) Terdapat pengaruh keaktifan belajar siswa

terhadap kemampuan representasi matematika dengan FB = 8,665 (3) Tidak terdapat

interaksi antara metode penemuan terbimbing ditinjau dari keaktifan belajar siswa

terhadap kemampuan representasi matematika dengan FAB = 0,883.

Kata kunci: Keaktifan Belajar Siswa, Kemampuan Representasi Matematika,

Penemuan Terbimbing

xviii

ABSTRACT

Ovie Tiya Ariesta/A410112006. IMPLEMENTATION GUIDED DISCOVERY

METHOD TO THE MATHEMATICAL REPRESENTATION ABILITY

BASED ON STUDENT’S LEARNING ACTIVENESS. Thesis, Education and

Teacher Training Faculty, Muhammadiyah University of Surakarta. May, 2015.

The background of this research was the undeveloped of student's mathematical

representation ability. Therefore it is necessary to encourage the application of

learning that is able to explore the capabilities of student, ie learning by guided

discovery method. The purpose of this study was to determine: (1) the effect of

guided discovery method to the mathematical representation ability (2) the effect of

student's learning activeness to the mathematical representation ability (3) The

interaction between guided discovery method based on student's learning activeness

to the mathematical representation ability. This research is a quasi experimental

research design posttest-only control group. The population in this study is all of the

9th

grade student of 3rd

Colomadu Junior High School academic year 2014/2015. The

sample’s research consisted of two classes totaling 61 student. The sampling

technique used cluster sampling. Data collection techniques through tests,

questionnaires, and documentation. Data were analyzed using two-way analysis of

variance with different cells. The results obtained from the analysis of data with a

significance level α = 5%, are: (1) There is no effect the implementation of guided

discovery method to the mathematical representations ability with FA = 1,329 (2)

There is an effect among student's learning activeness to the mathematical

representations ability with FB = 8,665 (3) There is no interaction between the

method of guided discovery based on student’s learning activeness to the

mathematical representation ability with FAB = 0,883.

Keywords: guided discovery, mathematical representation ability, student’s

learning activeness