地理学報告　第47号　162～176　1978

1976年9 月洪水で堆積した長良川河床堆積物の粒度組成

森 山 昭 雄＊　 神 辺 敏 明＊＊

Grain Size Distributions of Bed Materials of the Nagara River in

the Flood, Sep. 1976, Gifu Pref., Central Japan

Akio Moriyama* & Toshiaki Kambe**

Abstract

Since Visher (1969) separated the sediments into some component populations normally

distributed and discussed the relationship between the component populations and depositional processes,

many researchers have advanced their hydraulic interpretations for the componentpopulations ( e.g., Moss, 1972; Inokuchi & Mezaki, 1974; Middelton, 1976; Mezaki, 1977; Inokuchi,

Isobe & Kawamura, 1977). Inokuchi & Mezaki (1974), according to the results of grain size

analyses for graveliferous bed materials which can be deduced hydraulic conditions in the flood

stage, made it clear that the sediments were composed of four populations and were named A-, B-,

C- and D-population in order of coarser grains, and that A-population corresponded to the

traction load, B-population to saltation load, C-population to suspended load and D-population to

wash load. In this study, the authors analyzed the bed materials of middle course of the Nagara

River and discussed the relationship between the grain size distribution and the deduced

hydraulic conditions, in order to examine the conclusions of Inokuchi & Mezaki (1974) in

another river.

As there are no artificial constructions through the course of the Nagara River bed, it seems

rather suitable for this study. The course of this river surveyed shows sinuous pattern(Fig. 1) and their bed form shows the alternate bar pattern with sharp crest line in the upper

course more than 42 km from the outlet and alternate bar pattern with obscure crest line in

the lower course(Ikeda, 1975). The longitudinal profile of this river shows two exponential curves

to break at 42 km point from the outlet (Fig. 2). During the analyses of bed materials, the

disasterous flood occurred in September 9 th to 12 th, 1976. Seven samples were analyzed

before the flood, and eleven samples after the flood at the locations shown in Fig. 1. Hydraulic

conditions were deduced from the traced highest elevations of the flood water surveyed after

the flood by the Construction Bureau and bed slopes from the mean bed elevations at high water

stage of the longitudinal profile shown in Fig. 2, surveyed before and after the flood. Sample

weights, mean depths of the flood, channel bed slopes and shear velocity at the flood stage are

shown in Table 2.

Fig.3 shows the histograms and Fig.4 represents cumulative frequency distribution curves on

normal probability graph papers of all analyzed samples. It is clear that the size of coarsest populations become gradually smaller and mean grain size of them becomes finer from the upper to

the lower course, while finer population (0-2 phi) becomes greater in size without any variation

of mean grain size. Table 2 and Fig.5 represent quantitatively separated component populations

from the cumulative frequency distribution curves on normal probability graph paper,

*愛知教育大学地理学教室　　＊＊愛知教育大学研究生

162

according to the method of Inokuchi & Mezaki (1974). All samples are separated into three to

six component populations. Some samples were separated into A'-population (No.5,6,7 before the flood and No.4,5,8 after the flood). Mean grain size of the coarsest populations (Apopulation)

and next coarser one (B-population) tend to reduce toward down stream and the

mixing proportions of A-populations to reduce as well.

In order to know the movement manner of grains composing A-, B-, or C-population, the

mean diameters of each population are plotted on the diagram proposed by Bagnold (1966) (Fig.7).

Greater part of the plots falls in the regime of traction load, saltation load and suspension

load corresponding to A-, B- and C-population, respectively. But some samples including

A'-population falls out the regime of traction load. Regarding as one population A- and

A'-population because of fallig on the same regime of traction load, the samples are separated

such a corrected population as shown in Fig.8, and the plots of the corrected A-population

fall in the regime of traction load in the diagram.

Down stream reduction of mean grain size of A-and B-populations are thought to be affected

by the tractive force at the flood transportation. Then, the authors made the correlation

diagram between shear velocity (U2) at the flood and mean grain diameters of A- and B-population

(A50, B50). Fig.9 shows strong positive correlation between these two parameters, and A- and

B-populations are plotted in a way roughly pararel to the line of critical shear velocity of

Iwagaki (1956). The equations of regression lines are as follows;

U2= 163.6A08650 50　(r = 0.9757)

U2= 469.6B 1.1209 50　(r = 0.9901)

These equations are thought very important sedimentological meanings, because we can deduce

by these equations the "paleo-depositional processes" from the analysis of grain size distribution

of the sediments whose hydraulic conditions are not known, such as the sediments of river terraces

or older bed layers.

I　 は　じ　め　に

Visher (1969) が粒度分析によって堆積物をいくつ

かの正規分布集団に分け， それらの集団と堆 積営 力と

の関係 を論じて以来，各集団の運搬様式および諸水理

量 との関係を究明する研究が盛 んとなった(Moss,1972

； 井口 。目崎, 1974 ； Middelton, 1976 ； 目崎，

1977 ； 井口・磯部・河村, 1977 ； ）。　とくに，井口・

目崎(1974) は，流送時の水理条件 が推定で きる河川

堆積物を分析した結果，堆 積物 が2 ～4 つの正規分布

集団 が合成されたものであることを明らかにし，粗い

方からA, B, C, D 集団と名づけた。そして，A 集

団を掃流様式，C 集団を浮流様式，B 集団を両者にま

たがる運動様式で堆積されたものであることを水理条

件の検討 から明らかにした。 その後 目崎(1977) は，

信濃川与板橋において，実際の河川の流送時における

掃流砂を採取・分析して，井口・目崎(1974) の結論

を確認するとともに，B 集団がsaltation loadとして

運搬されたものであることを明らかにした。また，粒

度分布型を1 ．11 ・Ⅲ・Ⅳ型に分け，流水強度が増大

するに伴ってⅣ型からI 型の出現頻度が高まることを

明らかにした。さらに，井口・磯部・河村(1977) は，

信濃川河床堆積物を分析して，各集団の営力的意味を

詳細に論じている。

これらのすぐれた研究にもかかわらず，各集団の運

搬様式については一応の決着を見たものの，掃流力と

粒度組成との関係は必ずしも明確にされたとは言いが

たい。これは，水理量の算定がより正確でなかったた

めと思われる。そこで筆者らは，井口・目崎(1974)

の結果を他の河川において検証するために，長良川中

163

流部の河床堆積物の粒度分析を実施し，推定された水

理量 と粒度組成の関係をより高い精度で把握しようと

努めた。粒度分析 を実施中, 1976 年9 月9 日～12日，

17号台風による大洪水が発生し，大 きな災害 となった。

その直後，中部地建 による洪水痕跡水位と河床 横断の

測量 がなされ，掃流 力算定の基礎と なる平均 水深 と河

床勾配 が高い精度で求めることができた。

長良川を選んだのは，上流 から下流 まで本流河床 に

は人工構築物がなく，より自然河川に近いと考えたか

らであ る。

Ⅱ　調査区間の河床形態と河床堆積物の粒径の概要

調査した区間は，河口 からの距離にして25.0 ～54.0

kmである。この区間は，地形的には河川が山地を離 れ

るところから，扇状地地帯 を流下し，下流 の自然堤防

地帯にまたがる。　図1 に示すように，この区間の長

良川はかなり蛇行して流 れる。全体として上流 から下

流 に向って川幅 が増し，河川敷内の高水敷の面積はか

なり広く， その面積は下流ほど広い。

低水敷の河床は，42 km付近までは池田(1975)の夕

イプⅡ（明瞭な前縁を有する交互砂礫堆）の河床形態

を示すが，蛇行河道である ために強制砂礫堆 となって

いることが多いようである。1）その下流では，両岸 に寄

州 を発達させるタイプⅢの河床形態となる。平野面上

の地形との関係では，47 km付近が扇状地の末端にあた

り，タイプⅡとⅢの境はそれよりも5kmほど下流にず

れる。

図2 に，河床縦断形 と河床堆積物 の平均粒径を示

した。河床縦断形 は，計画高水位基準の平均河床高を

プロットした。洪水前(1974 年12月～75年2 月測量）

と洪水後（76年12月～77年1 月測量）のデータを別に

示 してある。図 によれば平均河床 高のプロットはかな

り凹凸 があるが，大局的 に見て42km付近で折 れ曲 る2

つの指数曲線として表わすことがで きるバ 可床堆積物

の平均粒径については，既存の資料をも合せてプロ ッ

トしてある。各プロットはかなりのばらつ きを示 すが，

やはり42km付近を境 にして平均粒径の急 減が認 めら れ

る。

Fig.l. Bedforms and sampling points of the

Nagara river.

1.high water channel; 2.low water channel; 3.s

ampling points of bed materials; 4. flow direction;

5.artificial levee.図1 長良 川 の河 床 地形 と試 料採 取 地 点

1.高水敷，2.低水敷，3.河床堆積物の採取地点，4.流下

方向，5.人工堤防

Ⅲ　河床堆積物の粒度分析結果

1 ．粒 度分析の方法

河床堆積物の採取 。分析地点は， 図1 お よ び 図2

に示 した。洪水前(1976 年7 月～8 月）の調査も洪

水後の調査(1976 年9 月～12月）も，全く同一地点で

実施したが, No. 8～11の地点での採取量が少なかった

ため, 1977 年10月にその地点の再調査 を行なった。し

164

MeanGrain SizeAtitude Atitude

Distance from the outlet

Fig. 2. Longitudinal profiles and mean grain size of

bed materials of the Nagara River.

A, mean grain size, 1, the samples surveyed by

Yatsu ( 1954); 2. the samples by Construction Work

Office (1968); 3. the samples surveyed before

the flood, Sep.'76; 4. the samples after the

flood, Sep. '76, B, mean bed elevations at

high water stage; C, mean bed elevations at high water

stage. Numerates of allow show the sam- pling

points and sampling numbers.図2　 長良 川の 河床 縦 断 形 と河 床 堆 積 物 の 平均 粒 径

A ，平均粒径のプロット，1.谷津(1954) の試料，2 ．

木曽川上流工事々務所(1968) の試料，3.筆者らによる

洪水前の試料，4.洪水後の試料；B ，計画高水位基準の

平均河床高のプロット（洪水前）；C ，計画高水位基準

の平均河床高（洪水後）。矢印の数字は，河床堆積物の

採取地点とその番号を示す。

たがって，洪水前試料のNo. 8～11を考察 の対象から除

き，洪水前試料7 個，洪水後試料11個の計18試料につ

いて分析・整理を行なった。

洪水前の試料全部と洪水後試料No. 1～7 は, -3.0*

よりも粗粒部分を野外で分析し，洪水後試料No. 8～11

は, -1.25 夕Sよりも粗粒部分について野外で分析した。

使用したフ ルイは，タイラーの標準フ ルイである。洪

水前試料の野外での分析はフ ルイを1/2* 間隔 で分析

してあるが，他の試料はすべて1/40 間隔にフルイをそ

ろえて分析した。野外における分析は，半日程日光に

あてて乾燥 させて から行ない，通過した細粒部分は，

秤量した上で均等 にシート上にならして約500gr ほど

各所 からピ ックアップして室内に持ち帰った。持 ち帰

った試料を約半日定温乾燥器 に入れて乾 かし，ロ ータ

ップ・シーヴィング・マシーンにかけて分析した。試

料採取量は， 最大粒径を目安に，27～300kgとしたが，

洪水前試料No. 6, 7 は採取量 が少なく問題 が残 る（ 表

2 参照）。

2 ．ヒスト グラ ムの形と正規確率紙上の積算頻 度曲

線

粒度分析の結果を 表1 に示し，それをヒストグラ

ムにまとめたのが， 図3 である。こ れは，森山（印

刷中）のフ ルイの目の開きの測定 によって修正したヒ

ストグラムで， なまのデータから作成したものよりも

凹凸がならされており， より真の形 に近い粒度分布を

示していると考える。洪水前試料で-3.0よも粗粒

部分の1/2 間隔 のデータは，正規確率紙上の積算曲線

と規格値との交点 から求めてある。

洪水前試料No. 1～3は，一6よりもやや粗粒側に大

きな山を持 ち，それよりも細 粒側 にはNo. 2を除いて顕

著な山はない。 No. 2には，およそOj 付近に小 さな山

がある。 No. 4とNo. 5は，ヒストグラムの形 において比

較的よく似ており，およ そ-4.5 付近のなだらかな山

とおよそ1 付近のなだら かな山との間に, -1 を

中心とする大 きな谷が明瞭 に認められる。 No. 6とNo. 7

で は，上述の試料と同 様に2 つの山とその 間の谷は明

瞭であるが，細粒側の山の方 が大 きくなる。 そして細

粒側の山のピーク位置は，およそ-3.5に細粒化して

いる。

洪水の前後 を比べると, No. 1～3 はそれほど大 きな

差を認めるこ とはで きない。 No. 4は，洪水前試料の幅

のある大きな山 に対して，洪水後の試料ではピ ーク位

置 がより粗粒側 に移動し，尖った分布を示 す。 No. 5と

- 165

Table 1. Analysed results of the bed materials of the Nagara River. (percent coarser)

表1　 長良川河床堆積物の粒度分析結果（残留重量百分率）

phi �Before　the　flood,

Sep.　1976No.

1　　　No. 2　　　No. 3　　　No. 4　　　No. 5　　　No. 6　　　No. 7 �After　the　flood,

Sep.　1976No.

1　　　No. 2　　　No. 3　　　N0．4　　　No. 5　　　No. 6　　　NO. 7　　No. 8　　　No. 9　　　No. 10　　　No. 11

－7．00-6.75-6.50-6.25-6.00-5.75-5.50-5.25-5.00-4.75-4.50-4.25

－4．00-3.75-3.50-3.25-3.00-2.75-2.

50-2.25-2.00-1.75-1.50-1.25-1.00-0.75-0.50-0.250

．000.250.500.751.001.251.501.752

．002.252.502.753.003.253.503.754.004.254.50�13.629　　　6.437　　　3.02029.310　

・22.194　　　9.60837.71744.826　　39.706　　27.528　　　3.175　　　0.67451.61556.390　　53.154　　42.466　　10.022　　　2.39960.65264.036　　61.804　　56.797　　23.934　　10.45567.77070.206　　67.393　　67.660　　38.159

19.746　　　0.457　　　2.468

72.177

74.261　　70.972　　74.089　　50.314　　27.626　　　1.981　　　7.899

77.498　　73.595　　78.164　　60.855　　34. 586　　　8.687　　17.15578.77080.219　　75.857　　81.426　　69.518　　40.887　　17.070

29.003

81.260　　76.806　　82.671　　72.207　　43. 401　　20.119　　34.18782.

396　　77.826　　83.906　　74.159　　46.299　　22. 558　　38.75483.265　　78.422　　84.767　　75.294　

48. 024　　24. 387　　42.08684.650　　79.476　　86.097　　76.583　

50.745　　27.435　　46.776

86.116　　80.527　　87.263　　77.592　　52.883　　29.874　　50.602

87.284　　81.481　　88.335　　78.365　　54. 378　　32.313　　53.44088.158　　82.270　　89.128　　78.962　　55.

336　　34.142　　55.16889.303　　83.251　　90.014　　79.538　　56.

325　　35.971　　56.77290.400　　84.400　　90.900　　80

．200　　57.300　　37.800　　58.50091.735　　85.699　　92.129　　81.067　　59.

363　　40.120　　60.28892.479　　86.474　　92.717　　81.474　　60.283　　41.284　

61.072

93.927　　88.470　　93.993　　82.519　　62.636　　43.931　　62.706

95.167　　91.269　　94.984　　83.750　　65.754　　46. 934　　64.47196.171

、　94.330　　95.655　　85.298　　69.899　　50.529　　66.64797.229　　96.648　　96.109　　87.424　　75.773　　55.519　　70.13897.913　　97.650　　96.

330　　89.119　　80.558　　59. 531　　73. 39598.665　　98.273

96.663　　91.212　　86.736　　65.046　　79.239

99.110　　98.590　　97.041　　92.889　　90.215　　69.960　　84.576

99.574　　98.996　　97.910　　95 ．599　　95.617　　80.836　　93.47899.758　　99.193　　98.576　　96.870　　97.686　　88.725　　97.

32199.875　　99.381

99.103　　97.823　　98.800　　93.753　　98.689

99.907　　99.461　　99. 373　　98.250　　99.085　　95.877　　99.01399.941　　99.576　　99.605　　98.637　　99.540　　97.

460　　99.36899.959　　99.682　　99.740　　98.903　

99.674　　98.623　　99.624

99.966　　99.756　　99.829　　99.120　　99.762　　99.089　　99.723

99.971　　99.832　　99.898　　99. 312　　99.869　　99.491　　99.86099.973　　99.842　　99.920　　99.

331　　99.892　　99. 560　　99.89899.

974　　99.889　　99.945　99.506　　99.904　　99.632　　99.91399.978　　99.914　　99.961　　99.618　　99.942　　99.715　　99.95099

．979　　99.922　　99 ．963　　99 ．660　　99 ．947　　99.726　　99 ．958 �15.020　　　5.74327.107　　10.252　　　9.352　　　4.11135.278　　15.358　　13.980　　　8.39144.620　　21.805　　24.

827　　21.448　　　1.88853.107　　27.686　　33. 323　　29.270　　　4.27761.333　　35.391　　39.070　　35.008　　　7.72965.895　　44.748　　46.227　　39.592　　10.78769.

355　　52.678　　52.051　　43. 791　　15.016　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0.21672.645　　60.257　　57.432・48.086　　19.281　　　0.943　　　　　　　　　　　0.54274.537　　64.557　　61.486　　50.762　　22.446　　　1.750　　　0

．070　　　0．91076.368　　68.082　　64.488　　53.424　　25.898　　　3.147　　　0.150　　　1.229　0．00577.684　　71.429　　67.860　　56.456　　30.413　　　5.532　　

0.351　　　1.671　　　0.02179.207　　74.345　　　　　　　　　　59．709　　35.741　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.437　　　0.05679.858　　76.

396　　73.104　　61.469　　38.560　　11.677　　　1.197　　　3.429　　　0.143　　　　　　　　　　　0.01180.725　　78.632　　75.412　　63.739　　42.682　　16.141　　　2.385　　　5.581　　　0. 326　　　　　　　　　　　0.04281.697　

80 ．300　　77.840　　66.268　　47.747　　21.559　　　4.419　　　9.001　　　0.730　　　0.113　　　0.12382. 389　　81.401　　79. 394　　69.040　　51.546　　25.818　　　6.392　　12.022　　　1.435　　　0.240　　　0.28683.092　82.

330　81.080　71.036　55.178　30.055　　8.798　14.494　　2.314　　0.406　　0.50183.610　83.416　82.234　72.457　57.615　33.044　10.761　17.044　　3. 570　0.620　　0.77384.507　　84.290　　84

．二L66　　74.823　　61.175　　37.803　　14.345　　19.917　　　5.481　　　0.887　　　1.14585.426　　85.323　　85.936　　76.804　　63.767　　41.961　　17.245　　23.017　　　7.789　　　1.171　　　1.60186.490　

86.098　　87.431　　78.490　　65.810　　44.642　　20.728　　25.834　　10.114　　　1.447　　　2.12287.335　　86.720　　88.435　　79.568　　67.052　　46. 324　　23.226　　28.110　　12.347　　　1.735　　　2.78988.480　　87.372　　89.649　　80.632　　68.103　　48.062　　26.347　　30.118　　14.804

2.098　　　3.80689.700　　88．000　　90.900　　82.000　　69.800　　49.800　　29.800　　32.468　　17.947　　　2.672　　　5.38490.664　　89.302　　91.587　　83.072　　71.685　　52.163　　33.249　　34.880　　21.265　　　3.394　　　7.27191.506　　90.323　　92.037　　83.622

72.504　　53. 380　　35．050　　37.139　　24. 637　　　4.413　　　9. 72693.613　　92. 336　　93.316　　84.995　　74.273　　56.144　　40.557　40.078　　29.342　　　6. 390　　14.01795.534　　93.944　　94.501　

86. 367　　76.238　　59.462　　47．515　　43.756　　35.271　　　9.673　　20.50396.994　　95.300　　95.

337　　87.652　　78.872　　62.890　　56.668　　48.169　　41.676　　14.843　　29.67398.039　　96.633　　95.979　　89.260　　82.795　　67.880　　69．293　　53.617　　48.192　　22.145　　41. 37798.468　　97.421

96.247　　90.557　　86.655　　72.531　　79.182　　60.530　　54.298　　31.833　　54. 22698.973　　98.35196.567　　92.821　　92. 321　　80.191・　89.074　　69.150　　60. 021　　44.047　　67.04799.188　　98.765　　96.769　　94.350　　95.923

86.366　　93.915　　79.661　　67.010　　60.261　　78. 70399．519　　99.364　　97.273　　96.637　　98.675　　93.540　　98.235　　90.302　　76.840　　78.791　　88.11899.628　　99.568　　97.696　　97.955　　99.270　　95.919　　99.252　　96.617　　86.997　　91.478　　93.

91199.729　　99.73498.145　　98. 834　　99.567　　97.268　　99.682　　98.672　　93.906　　96.773　　96.67699.767　　99.790　　98.

383　　99.109　　99.660　　97.890　　99.755　　99. 340　　97.066　　98.692　　98.12599.813　　99.849　　98.627　　99. 385　　99.767　　98.630　　99.819　　99.593　　98.288　　99. 309　　98.99099.860　　99.909　　98.

937　　99.636　　99.849　　99.101　　99.874　　99.785　　99.065　　99.702　　99. 53199.896　　99.93299.157　　99.754　　99.908　　99.412　　99.898　　99.890　　99.513　　99.899　　99. 78999.932　　99.95599.361　　99.861　　99.957　　99.652　　99.919　　99.932　　99.698　　99.968　　99.907

99.944　　99.964　　99.406　　99.892　　99.974　　99.714　　99.929　　99.956　　99.801　　99.994　　99.96499.960　　99. 971　　99.577　　99. 919　　99.982　　99.784　　99.935　　99.969　　99. 86699.968　　99.

978　　99.671　　99. 942　　99.987　　99.822　　99.956　　99.975　　99.90399．969　　99.979　　99.712　　99．956　　99.988　　99.829　　99.964　　99.977　　99. 921

1一一-aQQ

(before the flood ） (after the flood ）

(after the flood ）

Fig. 3. Histograms showing grain size distributions of the Nagara River bed materials.

図3　 長良川河床堆積物の粒径頻度 分布 を示 すヒスト グラム

N0. 6 は，ほぼ同様の分布形を示すが，洪水後試料の方

が粗粒側の山が大きくなる。逆にNo. 7は，洪水後試料

の山は減じて細粒側の山が大きくなる。 No. 8とNo. 9は，

洪水後試料No. 7と同様に粗粒側の山は小さくなって，

N0. 9 では，だらだらと細粒側の山に向って上昇してゆ

く。 No. 10とNo.11は，およそ1あるいは1.5にピーク

を持つunimodal　な分布を示すが，粗粒の物質が－3∮

まで裾野をなびかせてい る。

図4は，粒度分析結果を正規確率紙上にプロット

したものである。大局的に見て，すべての試料が井口

。目崎(1974)の「S字型」と「逆J字型」の組み合

せである。およそ－1∮前後に屈曲点があり，S字型に

－1∮よりも粗い部分の凸型部が付加した形をしている。

これは，目崎(1977) のI 型に相当する。変曲点の位

置 は，流下方向 に向って低い位置に移動し， 最も粗粒

な部分と勾配が急になる細粒部分との間隔 が次 第に縮

まって，全体として勾配の急ななだらかなカーブへと

移り変 る。

－2ﾒよりも粗粒部分の勾配は大体同じ位であるが，

洪水後試料N0. 4 ， 5，8は，より勾配の急な部分とゆ

るやかな部分の2つに分けられる。また，洪水前試料

N0. 5 ， 6，7は，－2～－3∮付近にやや下方にたわむ

部分が認められる。2∮よりも細粒側のカーブは単純で

はなく，いくつ かの屈曲点を持つ ものがあ る（洪水前

167

Fig. 4. Cumulative grain size distribution curves of the Nagara River bed materials

on normal probability graph paper.Upper, before the flood, Sep. ' 76; lower, after the flood Sep.'76.

図4　 正規確率紙上の積算粒径頻度分布　　　 上，洪水前；下，洪水後

試料No. 6, 7 および洪水後試料No. 4 , 5 , 6, 8,9) 。3

．正規分布集団の分離

正規確率紙上にプロ ットされたカ ーブ から井口・目

崎(1974) の方法にし たがって正規分布集団を定量的

に分離した結果を，表2 に示 す。 また，図5 は，分離

された各集団の平均値と標準偏差を図 的に表現したも

のである。

各集団の名称は，後述のBagnold (1966) のダイア

グラムにプロ ットし，運搬様式を検討した上で 決定し

てい る。

すべての試料は，3 ～6 つの正規分布集団によって

構成されている。A 集団はすべての試料 に出現する。

また，A 集団が2 つに分けら れる試料 がある（洪水前

試料No. 5, 6, 7 および洪水後試料N0. 4 ， 5, 8) 。

その細粒側の集団を，A'集団と名づけておく。A'集

団は粒径の上からはB 集団 と区別で きない が, Bagnold(1966)

のダイアグラムへのプロ ットでは明ら かに掃

流 様式の領域に落 る。後にのべる修正A 集団を考 えに

入れると，A 集団の平均 粒径は，上流 から下流 に向っ

て粒径を減じる傾向 が顕著である。

B集団の平均粒径は，－3～＋1∮の広い粒径範囲

をもつ が，A 集団と同様に上流 から下流に向って粒径

を減じ る傾向 が認めら れる。B 集団 が存在しないのは，

洪水前試料No. 5, 6, 7 および洪水後試料No. 4 , 5 ,

6 ，7 であり， それらの地点は本河川の調査区間では

中流部にあたる。井口・目崎(1974, p.551 ～552) は，

鬼怒川河床堆積物について正規分布集団の組 み合せ，

168

Table 2. Hydraulic values of the flood at each sampling point and separated component populations of each sample.

表2　 試料採取地点における洪水時の水理量と河床堆積物の分離された正規分布集団

W, weights　of　analysed　samples;　D, mean　depths　at　high　water　level;S,　slopes　of　river　bed;　Uof　shear　velocity　at　highest　stage　of　theflood;　m, mean　grain　size　of　component　population;　s, standard

deviations;%, mixing　proportions of　component　populations; (　　），A-population　corrected;　+ , C'-population.

No.　Km　　　W　　　　　D　　　　　　S　　　　　　U ★2　　　　A-population A'-population　　B-population　　　C-population　　　D-population　　E-populationkg　　　　m　　　　10

゛3　　　cm^/s^ mo　　S ．　 ○／o　　m ．　　　　S ．　　0 ／o　　　m ．　　　S ．　　0／o　　　　m ．　S ．　　0 ／o　　　　m ．　　S

’　o

／o　　　　m

°　　S ’　o

／0

Before　the　flood, Sep.　19761　　54.0　　530.9　　5.96　　1.955　　1141.9　　　-6.3　0.85　70　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2.8　1.85　23　　　0

．6　1.16　　6．7　　　　　　　　　　　　　　　　　4．6　0．80　0．32　

50.6　　369.3　　6.37　　1.349　　　842.1　　　-6.1　0.85　70　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2.7　1.40　14　　　0．2　0.45　14.2　　1 ．7　1.50　1 ．83　　47.8　　189.4　　6.75　　0.993　　　617.2　

-5.5　0 ．90　80　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2.1　0．90　11　　－0 ．1　0.40　　5．3　　1．9　0.55　3 ．7　　4．2　0.65　0 ．14　

43.0　　135.8　　6.68　　0.578　　　384. 3　　　-4.6　0.85　72　　　　　　　　　　　　　　　　　　-1.5　1.45　12　　　1．2　0.65　14　　　　3．0　1.45　2(-3.8　1.30　58

）5　　39.

0　　130.4　　6.82　　0.230　　　153.8　　　-4.8　0 ．60　30　　-2.6　1.00　28　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．9　0.60　41　　　　2．6　0．50　1(-2.8　0.80　36

）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．6　0.85　34・6　　36.6　　　　6

．6　　6.82　　0.202　　　145.3　　　-3.3　0.50　24　　 －1．7　0.50　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．8　0.25　25　　　　2．8　0.30　4 ．5　　4．6　0.95　0 ．5

（ －3．0　0．90　56 ）7　　34.0　　　　8

．1　　6.42　　0.176　　　110.7　　　-3.4　0.75　40　　-1.9　0, 30　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．4　0.35　29　　　　2．a､0 ．40　0．9　　4．4　0.50　0 ．1After　the

flood, Sep.　19761　　54.0　　361.0　　5.96　　1.810　　1052.7　　　-6.1　1

．00　74　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2.8　1.80　16　　　0．1　0．70　　9．5　　2．4　1.20　0 ．52　　50.6　　324.9　　6.

37　　1.275　　　797.2　　　-5.4　0.95　78　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2.4　1.05　10　　　0．3　0.95　14.37　　　　　　　　　　　　　　　　4．9　0．80　0．033　

47.8　　167.2　　6.75　　0.950　　　628.5　　　-5.6　0.75　70　　　　　　　　　　　　　　　　　　-2.6　1.15　16.5　0．2　0.40　　4．8　　2．4　1.30　3 ．7(-4.8　1.

35　82）4　　43.0　　135.2　　6.68　　0.580　　　379.7　　　-5.8　0

．50　54　　-2.8　1.10　28　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．0　0．80　17.8　　3 ．8　0.75　0 ．2(-3.7　2.15　72

）5　　39.0　　　83.7　　6.82　　0

．170　　　113.6　　　-5.3　0 ．50　20　　-3.0　1.20　52　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．9　0.55　27.7　　3 ．1　0.55　0 ．36　　36.6　　　88.0　　7.34　　0.155　　　111.5

-2.7　0. 95　50　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．9　0.60　47.2　　2 ．8　0．40　2.52　4 ．8　1．00　0.287　　34.

0　　　99.2　　6.42　　0.145　　　　91.2　　　-1.8　0.95　33　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．2　0．50　66.7　　2 ．9　1.20　0 ．3(-2.7　1.45　22

）8　　32.4　　　34.7　　6.47　　0.130　　　　82.4　　　-4.7　0

．30　1．3　-2.7　0 ．60　20.7 -0.1　1.15　38　　　1 ．5　0.35　39.5　　2 ．9　0.30　0.45　4 ．2　0．50　0．059　

30.7　　　27.3　　6.72　　0.120　　　　79.0　　　-1.7　0 ．80　16　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．6　0.75　54　　　1 ．9　0．30　28　　　　2．9　0.40　1 ．2　　4．3　0．80　0．210　

27.7　　　44.4　　6.12　　0.106　　　　63.6　　　-1.9　0 ．70　　2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．8　0.65　32　　　　1．6　0．30　64　　　　2．6　0.40　211　　25.0　　　32.6　　6.34　　0.094　　　　59.2　　　-1.6　0.65

5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0．9　0.65　91　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2．6　0.45　4

←あQQ

⊃

( before　the flood. Sep. 1976 )

Fig. 5. Means and standard deviations of compo- nent

populations composing of the Nagara

River bed materials

1.A-population; 2.A-population collected; 3. B

-population; 4.C-population; 5.D-population; 6. E-population.

Dots and length of lines indicate

the means and standard deviations, respectively,

and each figure attached to the dots indicate the proportions

of each component population.図5　 長 良 川河 床 堆 積 物 の正 規 分布 集 団 の平 均 値 と 標

準偏 差

1.A 集団;2. 修正A 集団; 3.B 集団; 4.C 集団; 5.D

集団;E 集団。横棒の長さは標準偏差の大きさをあら わ

し，数字は各集団の混合率をあらわす。

とくにB集団の存否をもって，上流型・中流型・下流

型 に分 け る 考 え を提 示 し た が， そ のこ とは 本 川で は 必

ず し も適 合 し ない 。

C集団は，一般に標準偏差の値が小さく淘汰の良い

集団である。平均粒径は，0～2∮の範囲にまとまる。

C集団よりも細粒側には，D集団が一般に認められる

が，更に細粒側にもう一つの集団が区別されることが

ある。これをE集団と名づける。両集団の区別は，一

応平均粒径4∮を境とした。D・E集団の構成比は4

％以 下で ，E 集団 は と く に構 成 比 が小 さい 。 その た め，E

集 団 の直 線 を決 め る 点の 数 が不足 し， 平 均 値 。標準

偏差 の値 が正確 で ない恐 れ があ る 。

A 集団 の 構 成比 は ，一 般 に上 流 か ら 下流 に向 っ て減

少 す る傾 向 があ る。B 集団 は 調 査区 間 の中 流 部 の 試 料

に 存 在 し ない ため そ の傾 向 は つ かみ に くい が，洪 水後

の 試 料で は 上流 に比 べ下 流 の 試 料 は 明 ら か に構 成比 が

大 き い。C 集団 は ，A 集団 とは 逆 に 上流 か ら下 流 に向

っ て その 構 成比 を増 大 させ る。

洪 水前 試 料No. 6 に は，C 集 団 が2 つ に分 け ら れる。

その粗粒側をC'集団としたが，C'集団が出現するのは

この試料のみであり，C'集団の存在を一般化するこ

とはできないであろう。洪水後試料No.11において，最

も細 粒 側 の 集団 をC 集団 と し な か っ た のは ， 平均 粒径

が2 より も細 粒 で, Bagnold (1966) の ダイ ア グ ラ

ムで は他 のC 集 団 の一 群 から かな り離 れて プ ロ ッ ト さ

れ た から で あ る。 こ の 試料 は ，B 集団 の構 成 比 が著 し

く 高い 。

Ⅳ　 粒 度 組成 と 運搬 様式 お よ び 掃 流 力と の 関 係

1 ．水 理量 の 算 定

こ こ で ，井 口 ・ 目崎(1974) お よ び目 崎(1977) と

同 様 に， 前 章で の べ た正 規 分布 集団 の 運 搬 様 式 お よび

掃 流 力 と の関 係 を 検討 す る 。

Bagnold (1966)のダイアグラムの縦軸のθの値（

θ－T0/（ρs一Pf) gd, T0，掃流力;ρs,砂礫の密度；ρf，

流 体 の密 度；g ， 重 力 加速 度 ；d ， 砂 礫 の 粒径 ）と摩 擦

速 度U の 値 は ，平 均 水 深D と河 床 勾 配S を与 え ること

によって得られる。T0およびUは,河床物質を堆積さ

せ た 時 の掃 流 力， 即 ち洪 水時 の 最高 水 位 の時 の掃 流 力

を採 用 す る。　図6 に，忠 節 と墨 俣 地 点 に お け る洪 水

時 の 水位 変 化 を示 した 。墨 俣 で は9 月9 日9 時 頃 ，7 ・41m

の 最 高水 位 に達 し た の ち， 何 回 かの洪 水 のピ ーク

が現 れ た （12 日12 時28 分 に破 堤 ）。 洪 水 後 試 料 は，9 月

9 日 の 最高 水 位時 の 水理 条 件で 堆 積 し た と 考え ら れ るo3）

各 試 料採 取 地 点 の 最 高水 位 は， 洪 水 の後 に行 な わ れた

170

Gaug

e hight

September

Sunomata

Time, in days

Fig. 6. Water surface fluctuation during the flood, Sep.

1976 at the gauge station of Chyusetsu and

Sunomata, Nagara River.

図6　76 年9 月洪水の忠節・墨俣地点における水位

変化

洪水痕跡 水位調査(1976 年12月～77年2 月測量，中部

地建木曽川上流工事々務所 による）の資料から求めら

れる。平均 水深D は，この資料から計算によって求 め

だ4）。

表3は, 1945年以降の忠節地点で2. 5m以上の出水

水位を，記録した年月日とその水位を，墨俣地点と合

せて示したものである。忠節地点の水位が5mを越え

たのは，本洪水を除いて1959年9月（伊勢湾台風），

60年8月と61年6月の3回である。大分以前にさかの

ぼるが，洪水前試料が堆積した時期はこの3回の洪水

のいずれかであると思われる。これら3回の洪水の出

水規模は，76年9月洪水とほぼ同程度であるので，洪

水前試料を堆積させた時の平均水深は，洪水後試料と

同一の値を採用する。

平均河床高をプロットして得られた河床縦断形（図

2）は，著しい凹凸を示す。そのため，求める地点

の上・下流1kmの高度差から求めた河床勾配は，著し

いばらつきを示す。流送される砂礫の挙動に関しては，

ある程度広い範囲の平均的な値を用いた方が良いと考

えられる。そこで，図2に示される河床縦断形を，

42km地点で折れ曲る2つの指数曲線と考え，最小2乗

法によって平均河床高Hと河口からの距離xの回帰方

程式を求め, さらにその方程式を微分して，各地点の

距離x を与 えることによって河床勾配S を求めた。 表2

に，D とS の値および それらから求められたUJ 値

を示 した。

2 ．各正規分布 集団の運搬様式

Table 3. Water surface record of flood at the

geuge stations of Chyusetsu and Sunomata

(1945-1976).

表3　 忠節・墨俣地点における洪 水水位の記録

Gauge hight of Chyusetsu Sunomata

*, Ise-Wan Tyfoon.Base elevations of the gaugehight at Chyusetsu and Suno-mata are 12.56 m and 4.22 mabove sea level, respectively

堆 積 物 の 運搬 様式 を知 るも の とし て, Bagnold(1966)

の ダ イ ア グラ ム が あ る。　図7 は， 長良 川 河 床堆 積 物

の各 正 規 分布 集団 の う ち，A ・B ・C 集 団 をBagnold

(1966) の ダ イ ア グ ラム に落 し た も ので あ る 。D ･ E

集団 の 値 は 信頼 性 に乏 し い も の が多 い ので 除 外 し た。

A 集団 の 大 半 は, suspension のthreshold の 線 と

Shield's c rite rion の 線の 間 の比 較 的 下 の方 に落 る ので ，

171

掃流様式で運搬されたものであることは確かである。

しかし，洪水前試料No. 5および洪水後試料No. 4 , 5 ,

8は, Shield's's criterion の線の下にプロットされて

しまう。この点は次節でふれる。A'集団は，両線の間

の比較的上方 に落る。

一方，B 集団はすべてsuspension criterion のfulldevelopment

とthreshold の線の間に落るので，掃流

と浮流 様式の両者にまたがる運搬様式と考えら れる。

Full development ?

Suspension criterion

Threshold ?

TGRAIN SIZE in millimeter Thre

shold of

bed move

ment (Sh

ields' c

riterion

)

Fig 7. Plotting on Bagnold's diagram of each

component population.

1.A-population (after the flood); 2.A-population

(before the flood); 3 ･ B-population( after the

flood); 4.B-population (before the flood); 5.C-

population (after the flood); 6.C-population (be-

fore the flood).

A'-populations are parenthesized and the corr-

ected A-populations follows.

図7　 バ グ ノ ルド の ダ イ ア グラ ムへ の プロ ッ ト

1.A 集団（洪水後) ; 2.A 集団（洪水前）；3 ．B集団

（洪水後) ; 4.B 集団（洪水前) ; 5.C 集団（洪水後）

; 6.C 集団（洪水前）。カッコをつけたのはA ´ 集団で，

修正A 集団は矢印の方向にプロットされている。

目崎(1977)および井口・磯部・河村(1977)は，B

集団をsaltation (躍動様式）に由来する集団と推定し

ているが，後にのべるようにB集団は掃流力の増大に

伴って粗粒化するので，筆者らも同じ考えを持ってい

る。C集団が浮流様式に由来することは問題ないが，

D集団は，さらに細粒側にE集団の存在が確認される

ことから，浮流物質である可能性が強い。森山(1977,1978)

Moriyama (1977) の河成平野の泥 質堆 積物 の

分析によれば, sand population がいくつ かに分けら

れており, clay population がwash load に相 当 す る

と考えられるので，このD 集団もC 集団 と同じく浮流

様式 に由来する集団と考えた方が良 さそうである。D

・E 集団の運搬様式については，さらに詳細な検討 が

必要である。

3 ．正規分布集団分離の再検討

上にのべたように，掃流集団でA・A'が集団に分けら

れる試料があり，その場合A集団がShields' criterion

の線の下方にプロットされるということは，A集団を

掃流集団と定義するならば，あり得ないことである。

このことは，一つの原因が正規分布集団の分離の仕方

によるのではないかと考え，A'集団が出現する試料の

正規分布集団分離 の仕方の再 検討 を行 なってみた。

図8は，A'集団が存在する全試料の正規確率紙上

における正規分布集団の分離を示したものである。で

きる限り忠実にプロットに適合する線（図では細い実

線）をもとに，それに最も良く適合する正規分布集団

を分離すれば，図の太い直線になり，A'集団が区別さ

れることになる。その場合，掃流集団が2つに分けら

れるのは，「逆J字」の部分的なわずかの“たわみ”

として表現されるもの（たとえば，洪水前試料■No. 5,6,7

および洪水後試料No. 8 ) と，最も粗粒側 のA 集団の

勾配が著 しく大 きいために2 つに分け ねばなら ないも

の（洪水後試料No. 4,5) とがある。 A・が 集団はと

もに掃流集団であるので， それらを1 つの掃流集団と

見 なし，図の点線のような曲線に修正するならば，そ

れに適 合する破線のような1 つの集団を得ることがで

きる。これらの集団を，修正A 集団と呼ぶ。

修正A 集団の平均粒径 を用いて，上記の各試料を ，Bagnold

(1966) のダイアグラムにプロットし直すと，A

・が 集団は 図6 の矢印の方向に移動し， すべての

修正A 集団はShields' criterion の線の上方にプロッ

172

Fig. 8. Recomposition of normally distributed component populations.

図8　 正規分布集団分離の再検討

卜さ れ，掃流様式による運搬ということになる。

以上のようにが 集団 が区別されることは，同じ掃流

様式でも転 動とか滑 動とかの粒子の掃流中の挙動のち

がい に帰因するの か，試料採取地点が流心からの位置

とか屈曲河道における位置関係等の条件であるの か，

あるいは，試料採取量や堆 積物の岩質等に帰因するの

か，いろいろの原因 が考えられるが，現段階では明ら

かでない。

4 ．粒度組成と掃流力との関係

C 集団 が比較的一定の粒径範囲 にばらつくのに対し

て，A ・B 集団が流 下方 向 に粒径 を減じることは，流

173

N0 ．5 N0 ．6 No. 7

No. A No. 5 No. 8

下方向に向って減少する掃流力と密接な関係を有する

ことは容易に推定できる。そこで，掃流力の速度表示

である摩擦速度UとA・B集団の平均粒径A50 ・ B 50

との関係を考察した。

図9は，U2とA50，B50との関係をプロットした

ものである。 Bagnold (1966)のダイアグラムへのプ

ロットと同様に，A'集団が存在する試料の修正A集団

の平均粒径の値 を用いるならば，図の上で矢印の方向

に移動し，岩垣 公式の限 界掃流 力の線 の左側 にプロ ッ

トされ，矛盾はなくなる。修正A 集団 を含めて全体のA

集団のプロットは，きわめて高い正 の相関 を有し，

限界掃流力の線 にほぼ平 行で粒径が約半分 に減じてい

る。また，試料番号に注目すると， 各試料は掃流 力の

減少に伴ってほぼ順番に上流 から下流 に向って配列 す

る。井口・目崎(1974) が安芸(1951) の鬼怒川の試

料を用いて作成した相関図 と比べて， 本河川の場 合の

A・B集団の平均粒径と掃流力との関係U　摩擦速度; A50, A集団の平均粒径; B50, B集団　の平均粒径。1.A集団(洪水後);　2.A集団(洪水前); 3.B集団(洪水後) ; 4.B集団(洪

水前)

Fig. 9． Relationship between means　of A-　and B-populations　and　tractive　force

U, shear velocity; A50･ B50･ means of A-　and

B-population.　1 . A-population (after the flood) ;2.A-population

(before the flood) ;　3. B-popula -tion

(after the food); 4. B-population( before theflood).

方がはるかに相関が高い。プロ ットの数は減少するが，B

集団 に関しても，A 集団と同様に高い正の相関をも

ち，限界掃流 力の線とほぼ平行に粒径 が約1/10 に減じ

てい る。

これらのプロットから，U2とA 50 ， B50　との間の

関係 につ いて，相関係数7 ）と回帰方程式を算出すると

次のよ うになる。

U2 = 163.6 A 0.8650 50(r= 0.9757)………式（1）

U2 = 1469.6B 1.1209 50(r=0.9901)……式（2）

井口・目崎(1974)と全く同じ手順で安芸(1951)の

鬼怒川の試料について，相関係数，回帰方程式を求め

るとU2 =304.9A0.624 50でr = 0.8803となる。この式は，

式（1）に比べて相関が低く，粒径の増大に伴うU2の増

加率 が小 さいことを意味している。式（1）・（2）の場 合，

べ き数は1 に近いので，限 界掃流 力線に平行と見なせ

ば，式（1）・（2）は, U2 = aA50, U2=bB50の一次式と

なり，U2はA・B集団の平均粒径に単純比例すると

いうことになる。

この程度の強い相関 があるならば，A 集団を含 む（B

集団があ ればさらに良い）堆積物のA50 （又はB50 ）

の値 を知ることによって，間接的 にそれを堆 積せしめ

た摩擦速度をかなり 高い精度で推定し得 る。したがっ

て，上式は，掃流 力が未知であ る段丘堆積物 等の堆 積

時 の掃流 力を推定 する有力な手 がかりを与えるもので

あり，「古営力」の解明に道を拓く関係式として重要

な意味を持つ と考える。

V　 結　論

以上にのべたことを， 次のように簡約して結論とす

る。

1 ．長良川河床堆 積物 は，3 ～6 つの正規分布集団

に分けられた。いくつ かの試料にが 集団 が区別される

ものであり，D 集団より もさらに細粒側 にE 集団がつ

け加 わるもの がある。

2 ．修正A 集団を含 めてA 集団は掃流様式，B 集団

は躍動様式，C 集団は浮流様式で運搬されたものと推

定 される。D 集団 ．E 集団の浮流様式の運搬である可

能性 が強い。

174

3 ． A 集 団 とB 集 団 の平 均 粒 径 は ，掃 流 力の 速 度 表

示 で あ る摩擦 速 度 と きわ めて 高 い 相 関 が あ る。 関 係式

と し て， 式（1 ），（2 ）が求 め ら れた 。

本論文を，この春愛知教育大学を定年退官される水野時二教授

に授げる。同教授には，数々の教えを受けると同時に，絶えず温

い励ましをいただいた。本研究・調査に快く資料を提供して下さ

った木曽川上流工事事務所の方々，ならびに野外における粒度分

析の仕事を手伝っていただいた学生諸君に心から御礼申し上げる。

本稿は1977年11月，日本地理学会秋季学術大会において発表し

たものに加筆したものである。

注

1） 筆 者 ら の一 人 （神 辺 ） は, 1970 年 ・1973 年 ・1975

年 に撮 影 さ れた航 空 写 真 に よっ て， こ の区 間の 河 床

形 態 の変 化 を 調 べた 結 果 ， いず れの 時 期 に おい て も

砂 礫堆 の位 置 が ほと ん ど 変 化 し てい ない こ と を明 ら

か にし てい る。 し た がっ て， こ れは お そら く蛇 行 河

道 によ る強 制 砂 礫堆 （ 池 田, 1977) と 考 え て良 い で

あ ろ う。

2） 大 局 的 に見 る な ら ば， 洪 水 前 。後 の 縦断 形 の ち が

い は そ れ ほど 大 き く ない 。 42km よ り も上 流で は， 洪

水後 の平 均 河 床 高 のプ ロ ッ ト の 方 が回 帰 直 線 への 適

合 性 が良 い。

3卜 洪 水 の後 ， 河床 物 質 を採 取 ・ 分析 した時 まで の 間

には 大 きな出 水 を 見て い な い。

4） こ の 資 料は, 200m 毎 に左 右 両岸 の 痕跡 水位 を測

量 して い る。 こ こで は， 左 右 両岸 の平 均 値 を 用 い た。

具 体 的 な 計算 は ， 計 画洪 水 水位 を基 準 にし た平 均 水

深 か ら， 計 画 高 水位 と洪 水 水位 と の差 の値 を差 し引

いて 平 均 水深D を求 め た 。

5 ） ち な みに ，忠 節地 点 の 水位4m の時 の各 地 点 の平

均 水深 によ っ てU,2 を 計算 す る と， 岩 垣 公 式 の限 界

掃 流 力線 よ り も下 にプ ロ ッ ト さ れ， そ の水 深で は河

床 物 質 が掃流 さ れ ない と い う 結果 と な る。 洪 水 前 と

洪 水 後 の 試 料 の平 均 粒 径 は ほ とん ど同 じ位 で あ り，

ほぼ同 じ位 の掃流力で運搬・堆 積されたと考えざる

を得 ない。

6）H とxとの回帰方程式は下記の通りである。

洪水前H=0.5327e 0.0535x　（28≦x≦42）

H = 0.0485e 0.1094X　　（42≦x≦56）

洪水後H=0.7476e 0.0430x　（28≦x≦42）

H=0.0658e 0.1034x　　（42≦x≦56）

上式を微分してS の方程式 を求めると，下記のよ う

になる。

洪水前S = 0.0285e 0.0535x　（28≦x≦42）

S = 0.0053e 0.109x　　（42≦x≦56）

洪水後S = 0.0321e 0.043Ox　（28≦x≦42）

S = 0.0068e 0.1034x　　（42≦x≦56）

なお，河口 から28km地点よりも下流の河床 高資料や

洪水痕跡 水位の資料は提 供してもら えなかった。そ

こで, No.10 (27.7km)とNo.11 (25.0km)のSは，上

式 を下流 に延 長して求めている。 また両地 点のD は，

低水基 準の平均河床高の回帰方程式 から求めら れた

河床高と，洪 水痕跡水位 の回帰方程式 から求 めた洪

水水位との差の値で求めた。

7） ここに算出し た相関係数は，いず れも有意水準0.

01で有意で ある。

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