geo espacial introdução
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SOLIDOS GEOMÉTRICOS
Você já deve ter observado embalagens e objetos que têm relação com figuras chamadas sólidos geométricos.
Mas o que é um sólido?É uma forma espacial.
Ela possui três dimensões.
Altu
ra
Largura Comprimento
Medidas InternasCxLxA
Essas dimensões são: largura, comprimento e altura.
Altu
ra
Largura Comprimento
Medidas InternasCxLxA
Poliedros
São sólidos geométricos constituídos apenas por superfícies planas.
Poliedros
Prismas OutrosPirâmides
Tipos de poliedros
Poliedros convexos e côncavos
Chamamos de poliedro o sólido limitado por quatro ou mais polígonos planos, pertencentes a planos diferentes e que têm dois a dois somente uma aresta em comum .
Os poliedros convexos possuem nomes especiais de acordo com o número de faces, como por exemplo:Otetraedro: quatro faces Opentaedro: cinco faces Ohexaedro: seis faces Oheptaedro: sete faces Ooctaedro: oito faces Oicosaedro: vinte faces
Faces - Polígonos que limitam um poliedro
Aresta – Segmento de reta comum a duas faces
Vértice - Ponto comum a duas ou mais arestas
Elementos dos poliedros
Conhecendo as faces, arestas e vértices.Face: são as superfícies planas
de um sólido.
A
h
FACE
Aresta: é a intersecção de suas faces.
ARESTA
Vértices: é o ponto comum a três ou mais arestas.
Relação de EulerOEm todo poliedro convexo é válida a relação seguinte:
OV + F = A + 2
V = 8 A = 12 F = 68 + 6 = 2 + 12
Teorema da soma dos ângulos
Para realizar a soma(S) das medidas dos ângulos das faces de um poliedro convexo utilizamos a seguinte formula/relação:S = 360°.(V-2)
Poliedros platônicos
ODiz-se que um poliedro é platônico se, e somente se:
Oa) for convexo;Ob) em todo vértice concorrer o mesmo número de arestas;
Oc) toda face tiver o mesmo número de arestas;
Od) for válida a relação de Euler.
Tetraedro( 4 faces )
Hexaedroou Cubo
( 6 faces )
Octaedro( 8 faces )
Dodecaedro
( 12 faces )
Icosaedro( 20 faces )
Poliedros Regulares
Possuem faces geometricamente iguais
Planificação dos Poliedros Regulares
Corpos ou Sólidos Redondos
São sólidos geométricos que têm superfícies curvas, tais como: o cilindro, o cone e a esfera.
Cilindro
Esfera
Cone