garis singgung lingkaran
DESCRIPTION
GARIS SINGGUNG LINGKARAN. SMPK 1 BPK PENABUR. Titik singgung. Garis singgung. ●. O. DEFINISI GARIS SINGGUNG. Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung sebuah lingkaran di satu titik. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/1.jpg)
GARIS SINGGUNG LINGKARANSMPK 1 BPK PENABUR1
![Page 2: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/2.jpg)
DEFINISI GARIS SINGGUNG
Garis singgung lingkaran adalah garis yang menyinggung sebuah lingkaran di satu titik.
Jika ditarik garis dari titik
pusat lingkaran ke titik singgung, maka garis yang merupakan jari2 lingkaran akan tegak lurus dengan garis singgung.
2
A
●
Garis singgung
Titik singgung
O
![Page 3: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/3.jpg)
SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG
ADCAECBAC 3
A
●
B
C
D
E
Theorem 1:
Sudut lancip antara garis singgung lingkaran dengan tali busur yang melalui titik singgung, besarnya sama dengan sudut keliling yang menghadap tali busur tersebut
![Page 4: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/4.jpg)
SIFAT – SIFAT GARIS SINGGUNG
4A X
B
C●
Theorem 2 :
(AX)² = BX . CX
Bila <YAC=100° dan panjang BC=10 cm dan CX=8 cm, hitunglah :
a. <ADC
b. <ABC
c. Panjang AX
C
XA
B
●
DY
![Page 5: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/5.jpg)
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG Dari sebuah titik pada lingkaran
5
●
●O
A
![Page 6: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/6.jpg)
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG
Dari sebuah titik di luar lingkaran
6
● ●O A
![Page 7: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/7.jpg)
B
●O
A
C
B
LAYANG-LAYANG GARIS SINGGUNG
AB OA
ABOA2
OAB segitiga2
atau 21
: layang-layang Luas
2
1
ACOB
222 OBBCOC
7
![Page 8: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/8.jpg)
CONTOH :
Jika OC=9 cm dan BC=12 cm, hitunglah :a. Panjang OBb. Luas OABCc. Panjang AC
8
B
●O
A
C
B
![Page 9: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/9.jpg)
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL
222 r)(Rpl 9
O Q
A
BA’
B’
l
l’’R-r
l = GSPL
P = Jarak antara pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
![Page 10: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/10.jpg)
GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM / GSPD
222 r)(Rpd 10
O
Q
d
A
B
d’R+r
d = GSPD
p = Jarak antara pusat lingkaran
R = Jari-jari lingkaran besar
r = jari-jari lingkaran kecil
A’
B’
![Page 11: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/11.jpg)
11
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN LUAR / GSPL
A B
![Page 12: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/12.jpg)
12
MENGGAMBAR GARIS SINGGUNG PERSEKUTUAN DALAM
A B
![Page 13: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Posisi dua buah lingkaranPosisi dua buah lingkaran
1. Dua lingkaran sepusatC1(M,r) dan C2(N, R) memiliki pusat yang sama jika MN = 0
MN
r
R
2. Dua lingkaran bersinggungan dalam jika MN = R - r
M rNR
![Page 14: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Posisi dua buah lingkaranPosisi dua buah lingkaran
3. Dua lingkaran bersinggungan luarJika MN = R + r
MR r
N
4. Dua lingkaran saling berpotonganJika R – r < MN < R + r
MrR
N
![Page 15: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Posisi dua buah lingkaranPosisi dua buah lingkaran
5. Dua lingkaran saling lepas Jika MN > R + r
M
rRN
![Page 16: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Menghitung panjang tali yang mengikat pipa
Rumus :N x diameter + keliling 1 lingkaran
N = Jumlah pipa yang mengenai tali
Contoh :Jika jari-jari lingkaran 7 cm, hitunlah panjang tali yang mengikat ketiga pipa diatas !
![Page 17: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/17.jpg)
17
DRAW EXTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE
A B
C
D
P
X
Y
Q
PY2 = AB2 – (R – r)2
![Page 18: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/18.jpg)
18
DRAW INTERIOR TANGENT LINE OF TWO CIRCLE
A B
C
D
P
X
Y
Q
PQ2 = AB2 – (R + r)2
![Page 19: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/19.jpg)
DRAW THE TANGENT LINE From the point at the circumference
19
●
●O
A
B
C
●
●
![Page 20: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/20.jpg)
DRAW THE TANGENT LINE
From the point outside the circle
20
● ●O A
●
●
●B
C
![Page 21: GARIS SINGGUNG LINGKARAN](https://reader033.vdocuments.site/reader033/viewer/2022061402/568147df550346895db51484/html5/thumbnails/21.jpg)
21