Noah Sturis

A. Energiomdannelse:Stikord Energiformer, energiomsætning, effekt, nyttevirkning, specifik varmekapacitet, tilstandsformer, smeltevarme, fordampningsvarme, kemisk energi, brændværdi, mekanisk energi, termisk energi, kinetisk- og potentiel energi, energikvalitet, Danmarks energiforbrug og energiproduktion.

Energi er evnen til at udføre arbejde eller opvarme noget. Energi kan omdannes fra en form/tilstand til en anden, men det kan ikke opstå ud af ingenting eller tilintetgøres. Universets samlede energi er derfor konstant.

Effekt:Effekt er omsat energi pr. tid:

Energiformer:- Termisk energi (Varmes)- Kemisk energi (Olie, kul, mad)- Elektrisk energi- Strålingsenergi (fotoner, radioaktiv)- Kerneenergi- Magnetisk energi

- Elastisk energi- Lydenergi- Mekanisk energi (Kinetisk og potentiel)- Lysenergi- Masse

Kan opdeles i to hovedgrupper:

Men først arbejde:

A=F⋅s⋅cos (φ )

Potentiel energi:Den energi et legeme besidder, ”potentielt” – en form for oplagret energi.

Definition: Potentiel energi knytter sig til en genstands beliggenhed i et konservativt kraftfelt (hvor partiklers mekaniske energi er bevaret). Ændring i potentiel energi er lig med det arbejde som udføres imod feltet.

Kan også være oplagret energi på andre måder – kemisk energi i olie for eksempel.

1

Noah Sturis

Kinetisk energi:Kaldes også bevægelsesenergi. Der kræves energi tilført for at bringe stillestående legemer op i en vis fart, og der kræves dermed også energi for at bremse legemerne igen (Newton’s 3 love). Oftes bliver energien omkonverteret til varme. Disse legemer skal have masse.

Energi kan omsættes fra en tilstandsform til en anden. Ting der kan gøre dette kaldes for ”transducere (navneord)”. Fx glødepære fra elektrisk energi til lys (og varme – hvilket er tabet), vindmølle fra bevægelsesenergi til elektrisk energi. Ved hver omdannelse går en del af energien tabt, oftest er det på grund af varme. Hvor meget af den energi der bliver tilført, som rent faktisk bliver udnyttet, kaldes for nyttevirkningen:

Nyttevirkningen er forholdet mellem den nyttiggjorte energi og den totale brugte energi.

Varmekapacitet:Varmekapacitet er sammenhængen mellem temperaturstigningen og den tilførte varme for et givent stof.

Q er den tilførte varme, C er varmekapaciteten og delta-t er temperaturstigningen. Sammenhængen gælder for enhver stofmængde. Varmekapaciteten varierer fra stof til stof. Den varierer selvfølgelig også ud fra hvor meget af et givent stof man har. Det kaldes den specifikke varmekapacitet:

hvor c er den specifikke varmekapacitet, C er varmekapaciteten for stoffet og m er massen.

Enheden er:

Den specifikke varmekapacitet angiver hvor meget varme der skal tilføres 1 kg af et stof for at opvarme det 1 grad celsius.

Tilstandsformer:Stoffer eksisterer i forskellige ”tilstandsformer”. Med det menes der fast, flydende, gas (eller plasma). For at få et stof til at skifte tilstandsform, skal det tilføres en vis mængde energi ved stoffets smelte- eller

2

Noah Sturis

fordampningstemperatur. Den mængde energi der skal tilføres kaldes for smelte og fordampningsvarmen. Den varierer fra stof til stof. For vand er smeltevarmen 334,4 kJ/kg og fordampningsvarmen 2260 kJ/kg.

P.S. BRÆNDVÆRDI angives som den varme, der frigives ved fuldstændig forbrænding af en enhed af et

brændbart stof.

B. Elektriske kredsløb:Stikord Strømstyrke, spændingsforskel, resistans, elektrisk effekt, Ohms lov, diode, serie-og parallelforbindelser, Joules lov, Batteri, Ohms udvidede lov, spændingskilder, resistansens temperaturafhængihed.

Strømstyrke (Ampere):Strømstyrke er betegnelsen for hvor mange elektroner der passerer igennem en ledning pr. sekund.

hvor I er strømstyrken, t er tidsrummet og Q er ladningen.

1 A =1 C/s

Sammenlign med vandstrømmen i rørene i en fjernvarmeforsyning.

Strømstyrke bliver ikke tabt i en forgrening er summen af de to grene lig med startgrenen. (s. 88 Orbit 1). Kaldes Kirchhoffs 1. lov.

Sandie:

Den elektriske strøm i en ledning består af elektroner, som bevæger sig rundt i ledningen. Man siger at jo flere elektroner, der pr. sekund passerer gennem en ledning, jo større siges strømstyrken i ledningen at være.Det vil altså sige at når man snakker om strømstyrken snakker man om, hvor mange elektroner der gå igennem en ledning pr. sekund. Når vi måler strømstyrken måler vi den i Ampere (A) eller Coulomb pr. sekund (C/s).

Vi kan beregne strømstyrken ved ligningen: Definitionen for elektrisk strømstyrke er: Hvis der i løbet af tidsrummet Δτ passerer en ladning af størrelsen

Q gennem et bestemt tværsnit af en ledning, siger man at den elektriske strømstyrke (I) er ved ligningen:

.

3

Noah Sturis

Spændingsforskel (Volt):Når der sker et spændingsfald i et elektrisk kredsløb betyder det at der omsættes energi, når der løber en strøm igennem kredsløbet. Effekten (P) er givet ved produktet af spændingsfaldet (U) og strømstyrken (I).

Derved får vi ligningen:

Den energi (ΔΕ), som omsættes i tidsrummet Δτ, udtrykkes ved ligningen:

Vi har produktet som er den ladning Δq, der passerede objekt (fx en pære) i samme tidsrum, kan man

også skrive den omsatte energi på følgende måde: .Spændingsfaldet over et objekt er den omsatte energi pr. ladningsenhed, der passerer objektet.

Hvis man vil måle spændingsfladet, bruger man et voltmeter, som bliver placeret parallelt med kredsløbet.

Resistans:Ohms lov; herunder anvendelse af amperemeter og voltmeter:Ohms love (Resistans) er hvor en resistor er et objekt, hvor spændingsfaldet (U) over objektet og

strømstyrken (I) gennem den er proportionale, ved ligningen: Konstanten (R) kaldes objektets resistans. Karakteristikken for en resistor er en ret linje gennem (0,0).

SI-Enheden for resistans = Ω (Ohm) og måles i V/A.

Når man fx vil måle resistans, skal man bruge et voltmeter og et amperemeter, hvor man sætter der ind i et kredsløb, så amperemeteret bliver sat imellem objektet og strømkilden. Og voltmeteret bliver sat i en parallelforbindelse til objektet i kredsløbet.

U står for spænding og betegnes som V (Volt)R står for resistans og betegnes som W/Ohm tegn (Ohm)I står for strømstyrke og betegnes som A (Ampere)P står for effekt og betegnes som W (Watt)

Ohms udvidede lov for en spændingskilde, herunder elektromotoriske kraft og indre resistans:

Spændingskilde:En spændingskilde øger den elektriske energi af de ladninger, som passerer gennem den.Generelt er en spændingskilde et elektrisk objekt, som øger ladningernes elektriske energi, når de passere objektet. Dvs. at objektet laver en spændingsstigning.

4

Noah Sturis

Man beskriver spændingskilden ved dens hvilespænding (U0), der er den omsatte (tilførte) elektriske energi pr. ladning, som passerer spændingskilden.

Ligningen: <- ?Eksempelvis: Et batteri: Kig på s. 109 (Obit 1) for teoretisk udledelse.

Elektromotoriske kraft:Elektromotorisk kraft (emk og har symbolet ℰ) er det, der driver strømmen i et elektronisk kredsløb. Emk af et kredsløb er lig med spændingsfaldet over det, når det er åbent. Dvs. når ingen objekter bortset fra strømkilden, der leverer emk, er tilsluttet. Enheden er derfor den samme som for elektrisk spænding, volt (V). På trods af navnet er emk ikke en kraft, da kræfter altid måles i enheden Newton.

Den elektromotoriske kraft af en spændingskilde i et kredsløb der er lig med summen af de indre og ydre spændinger:

Det ses heraf at emk altid er større end spændingen over kredsløbet, hvis det ikke er åbent, og de to er ens hvis det er lukket.

Vi = Indre voltVy = Ydre volt

Indre resistans;

Den indre resistans Ri er belastningskarakteristikkens hældning med modsat fortegn, ligning: .Den indre resistans bestemmer, hvor stor strømstyrke spændingskilden maksimalt kan afgive, ligning:

.

Serie- og parallelforbindelser:Der er to forskellige måder at forbinde elektriske objekter på, den ene er serieforbindelser og den anden er parallelforbindelser.I en serieforbindelse er objektet forbundet, så det går samme strøm gennem dem. Objekterne deler da den samlede spændingsforskel fra den ene ende til den anden imellem sig (Fx en juletræskæde).

For objekterne i serien vil der da gælde ligningen ...I en parallelforbindelse er objekterne tilsluttet, så der er samme spændingsforskel over dem. Den totale strøm deler sig derimod, så hvert objekt kun får en del af strømmen (Fx de ting man har tilsluttet i sit hus, sidder parallelt forbundet).

5

Noah Sturis

I en parallelkobling er følgende ligning: eller .Se Ohm’s lov i Orbit 2 for teoretisk udledning.

Elektrisk effekt:Hvis man tager udgangspunkt i en glødetråd, så går der en strømstyrke (I) igennem, og hvor der er en

spændingsforskel (U) mellem trådens endepunkter. Man vil nu gerne se på produktet af spændingsforskel og strømstyrke.

Dermed kan man nu benytte ligningen: og derfra får man . Man skal nu huske, at den omsatte energi pr. tid er lig med effekten (P), ved den forrige udregning kan vi nu

forkorte og sætte P ind i stedet og dermed har vi defineret den elektriske effekt: .

Eksempel: Med en pære.Strømstyrken er på 2A, den bliver tilsluttet en spændingsforskel på 25V dermed vil den elektriske effekt

blive:

w.

Resistansens temperaturafhængighed:Resistansen i en ledning afhænger både af ledningens længde og af dens tværsnitsareal:

R=ρ⋅ lA

rho (p) er resistiviteten af det benyttede materiale. Dens værdi afhænger af materialet. Enheden kommer

an på hvordan man måler længden og tværsnitsarealet. Fx:

Ω⋅mm2

m

Resistansen af bl.a. en ledning afhænger også af temperaturen af ledningen:

R=R0⋅(1+α 0⋅t )

alfa er en materialekonstant, som kaldes (resistans)temperaturkoefficienten. Samme måde har resistiviteten sammenhæng med temperaturen:

ρ=ρ0⋅(1+α 0⋅t )

Joules lov:Vi har allerede etableret:

P=U⋅I

Vi kombinerer med Ohm’s lov U =R⋅I og får, med udvidelser:

6

Noah Sturis

P=U⋅I=R⋅I 2=U 2

R

C. Kernefysik:Stikord: Atomkernens opbygning, radioaktive henfald, henfaldstyper, henfaldsloven, halveringstid, aktivitet, C-14 datering, afstandskvadratloven, absorption af stråling, Q-værdi. Massedefekt, bindingsenergi, energi og masse.

Atomkernens opbygning:Protoner frastøder hinanden (kaldes Coulomb-kraften). Neutroner har ingen ladning, men de har alligevel en kraft der holder kernen sammen, der kaldes for kernekraften. I mindre kerner er der lige mange protoner og neutroner. Ved specielt større kerner har neutronerne svært ved at holde fast på protonerne, da de skal sidde tæt sammen for at tiltrække hinanden med ”kernekraften”. Manglen på stabilitet kaldes radioaktivitet og det kan ske at nogle af kernerne henfalder. Alle grundstoffer har ustabile isotoper, de fleste har stabile.

Henfaldstyper:-henfald:α

Ved den henfaldstype vi kender som α-henfald sker der det, at kernen skiller sig i to, hvor den skiller sig af med 2 protoner og 2 neutroner. De udsendes i form af det man kalder en α-partikel, bedre kendt som en Heliumkerne. Den resterende kerne har da lavet en grundstofforvandling, da den ikke har helt så mange protoner, som den havde før.Den oprindelige kerne blive så kaldt for moderkernen og den ny kerne vil da blive kaldt for datterkernen.

Egenskaber + Eksempel:α-partikler ionisere luftmolekyler, som derved kan tiltrække fx vandmolekyler til sig.Man kan fx bruge α-henfald til Røgdetektorer. Når man bruger en røgdetektor er det vigtigt at den stråling som bliver udsendt er en kort stråling, så den kun fanger de røgpartikler som er lige i det område. Det der sker, er at α-strålingen bliver sendt ind i noget der hedder detektorkammer, hvor den ioniserer luftmolekylerne.

Eksempel på α-henfald:

-henfald:βNår vi snakker om β-stråling er der to typer stråling, den ene som er den mest udbredte er β- og den anden som er β+.Normalt når vi snakker β-stråling snakker vi om β-.

Ved denne henfaldstype β- sker der det, at hvis der opstår for mange neutroner inde i en atom kerne, derved startes der en proces hvor en neutron bliver omdannet til en proton. I den samme proces sker det, at der bliver udsendt en lille partikel uden ladning og næsten ingen masse. Denne partikel kaldes en ’antineutrino’ og betegnes ve (Skal en lige streg over v’et).Derved bliver ladningstallet 1 større og neutrontallet 1 mindre, men massetallet forbliver uændret. Når et

7

Noah Sturis

stof henfalder og bliver til en datterkerne, har det mulighed for at henfalde igen og det forrige stof vil da være vores nye ’moderkerne’.

Hvis vi havde talt om en β+-henfald havde reaktion været anderledes, hvor en proton havde omdannet sig til en neutron, massetallet ville stadig være uændret. Det samme gælder med elektronens ladning, som går fra minus til plus og kaldes en positron.

Egenskaber + Eksempel:I daglidagen bruger vi β-stråling til medicinske årsager, fx hvis man skal helbredes i skjoldbruskkirtlen, der sidder i halsen. Her er det med fordel at vi kan bruge β-stråling. Strålingen har nemlig en rækkevide på 1mm i kirtelvævet, som derfor kan bruges til selektivt at destruere sygt eller overskydende kirtelvæv. Det gode ved β-strålingen er at den efter noget tid vil forsvinde og patienten vil ikke havde varige mén af strålingen.

Eksempel på β-henfald:

Den nye kerne kan så henfalde videre til: y-henfald:Ved denne henfaldstype vender vi lidt tilbage til β--henfald og kikker på den skabte datterkerne, hvis datterkernens energiindhold er for stort vil den sende en stråling ud, denne består ikke af partikler men er elektromagnetisk stråling. Dette er hvad vi betegner som γ-stråling. Denne form for kalder man for en exciteret kerne og er ofte markeret med en stjerne (Fx Ba*-137).For at kernen kan slippe af med den overskydende parti ved at udsende en foton. Fotonen er bedre kendt som γ-henfald. Processen kan beskrives ved et ’energiniveaudiagram’ eller med et reaktionsskema.

Egenskaber + Eksempel;Til hverdag ser vi γ-stråling igen til medicinske årsager. Fx hvis vi skal tjekke efter blodpropper i enden blodkar eller i lungerne. Det gør man ved at sende små kugler af TC*-99 i en armvene. Stoffet som er en exciteret kerne vil henfalder til sin oprindelige kerne når den møde γ-strålingen.

Eksempel på γ-henfald: *

Henfaldsloven og aktivitetSammenlign med terning – det er tilfældigt, men i det lange løb burde det ”jævne sig ud”. Alle radioaktive materialer har en halverings tid, nogle kort, nogle lang.

Antallet af moderkerne som funktion af tiden følger denne lov:

N (t )=N0⋅( 12 )

ττ1 /2

Den kaldes for henfaldsloved. Da:

8

Noah Sturis

12=e−ln (2 )

hvor er er det naturlige tal, e = 2,71828…, derfor kan den også skrives således:

N ( t )=N0⋅e−

ln (2 )⋅ττ 1 /2

For nemheds skyld sætter vi dette ind som en konstant:

ln (2 )τ1/2

=k

N ( t )=N0⋅e−k⋅τ

Aktiviteten af et stof angiver mængden af kerner der henfalder pr. tid. Da ΔN <0 er formlen:

A=− ΔNΔτ

Den kan også skrives op på følgende måde:

A=k⋅N

Hvor k er henfaldskonstanten for materialet. Aktiviteten vil derfor aftage eksponentielt med tiden:

A ( t )=A0⋅e−k⋅τ

Dette kan bruges til C-14 datering. Da man kender aktiviteten af C-14 i et levende menneskes krop (det bliver gendannet konstant), kan man udregne hvor gammel et dødt organisme er.

Absorberet dosisDen absorberede dosis D er den absorberede strålingsenergi Eabs pr. masse m:

D=Eabs

m

Enheden bliver J/kg og kaldes for gray (gy) – 1 Gy = 1 J/kg

De forskellige former for stråling skader kroppen forskelligt, selvom samme den absorberede dosis er den samme. Man har derfor indført dosisækvivalentet H:

H=Q⋅D

Hvor Q er en form for kvalitetsfaktor, altså hvor meget skader gør den kroppen. Typiske værdier for Q:

Strålingens art Alfa Neutron Beta,Gamma og

9

Noah Sturis

røntgenQ 20 10 1

H har samme enhed som D, men anden betegnelse, nemlig sievert – Sv. 1 Sv er en stor dosis og der benyttes derfor oftest mSv.

Absorption af stråling: Absorption er hvor α og β-partikler bliver absorberet, det sker ved, at partiklerne ved mange sammenstød afgiver deres energi i små portioner. Hvis en γ-stråling bliver absorberet afgiver den γ-kvanter, men i stedet for i små portioner aflevere den enden det hele på engang eller i få store portioner.

Vi kan beregne strålingsintensiteten via ligningen: I = StrålingsintensitetenI0 = Intensiteten af γ-strålingen ved overfladen af det absorberende lagx = tykkelsen af et lagμ = er en materialeafhængig konstant

Vi kan også finde ’halveringstykkelsen’ via ligningen: x½

X½ = halveringstykkelsen (afhænger ikke af strålings intensiteten)

Halveringstykkelsen afhænger ligesom μ af γ-kvanternes energi og af det absorberende materiales art.

Afstandskvadrantloven Vi forstiller os en kugleformet y-kilde med aktiviteten A. Hvis hver y-kvant har energien E, kan vi beregne strålingens effekt:

Pstråling=A⋅E

Lige meget stråling i alle retninger. Strålingseffekten pr. areal kaldes for I (intensiteten):

I=Pstråling

S= A⋅E

S= A⋅E

4⋅π⋅r2

S er overfladearealet af kuglen.

Massedefekt:Massen af en given atomkerne er mindre end summen hver nukleon. Forskellen kaldes for massedefekten:

mdefekt=(Z⋅mproton+N⋅mneutron )−mker ne

Massen af kernen findes således:

10

Noah Sturis

mker ne=matom−Z⋅melektron

Massedefekten skyldes bindingskræfterne mellem kernepartiklerne:

Ebinding=mdefekt⋅c2

Q-værdi:Q=E reak−E produk

Hvis positiv er den exoterm, kan ske spontant og udleder energi, hvis negativ er den endoterm og der skal tilføres energi for at få henfaldet til at ske.

Fussion og fission:Solen og stjernerne får energi fra fusion, dvs. at kerner smelter sammen til tungere kerner. I atombomber og i kraftværk kommer energien fra fission, dvs. processer hvor tunge kerner spaltes. Begge er exoterme processer. Jern har den mest stabile bindingsenergi pr. nukleon.Fission kan forløbe som en kædereaktion, fx spaltet en urankerne, hvor 2-3 neutroner frigives som kan spalte nye urankerner, der dermed også frigiver neutroner. Denne kædereaktion udnyttes bl.a. på kernekraftværker.

D. Fysikkens verdensbillede:Stikord Jorden som planet i solsystemet, afstande, Universets udvidelse, Hubbles lov, Big Bang, Parallakse, Stjernes størrelsesklasse, Cepheidevariable, Doppler-effekten, Rødforskydning, Plancks strålingslov.

Rødforskydning:Rødforskydningen kommer fra Dopplereffekten. Dopplereffekten går ud på at man kan finde ændringen af lysets bølger i forhold til en iagttager.

Ligningen:

Hvor Bølgelængden af det udsendte lys = λBølgelængden af det lys, som iagttageren modtager = λ1

Den numeriske værdi af bølgelængdeforskellen mellem modtagne og det udsendt lys = |λ- λ1|Den fart hvormed lyskilden bevæger sig væk fra iagttageren eller mod iagttageren = vLysets fart = c (Konstant i vakuum 3,00*108 m/s)

Ud fra det kan man beskrive rødforskydning, som er der hvor lyskilden bevæger sig væk fra iagttageren, hvilket bevirker, at λ1 > λ. Man siger, at der er sket en rødforskydning af lyset.

Doppler-effekten:Dopplereffekten gælder for alle slags bølger.

11

Noah Sturis

Dopplereffekten går ud på at man kan finde ændringen af lysets bølger i forhold til en iagttager.

Ligningen:

Hvor Bølgelængden af det udsendte lys = λBølgelængden af det lys, som iagttageren modtager = λ1

Den numeriske værdi af bølgelængdeforskellen mellem modtagne og det udsendt lys = |λ- λ1|Den fart hvormed lyskilden bevæger sig væk fra iagttageren eller mod iagttageren = vLysets fart = c (Konstant i vakuum 3,00*108 m/s)

- Øverst er lyskilden i ro, og der sker ingen bølgelængdeændring af lyset (λ1= λ).- I midsten bevæger lyskilden sig mod iagttageren, hvilket bevirker at λ1 < λ. Man siger, at der er sket

en blåforskydning af lyset.- Nederst bevæger lyskilden sig væk fra iagttageren, hvilket bevirker at λ1 > λ. Man siger, at der er

sket en rødforskydning af lyset.o Disse bølgeskifte kaldes dopplereffekten.

E. Bevægelse og kræfter – Se A.:Stikord Hastighed, acceleration, frit fald, Newtons love, eksempler på kræfter, tryk, opdrift. Væskesøjle. Archimedes’ lov Bevægelse med konstant hastighed og bevægelse med konstant acceleration, gnidningslov, Hookes lov. Arbejde, Kinetisk, potentiel og mekanisk energi,

Middelhastighed og øjeblikshastighed, acceleration:

Hvis man har en hastighed som ikke er konstant i tidsrummet Δ τ, kan man i stedet beregne middelhastigheden i det nævnte tidsrum. Derfor har man defineret vm i tidsrummet Δ τ til

ligningen: Hvis Δ τ går mod 0, får hastigheden til tiden τ.

12

Noah Sturis

v = hastihed (m/s)s = strækning (m)

Og τ = tid (s)

Mekanik er læren om legemers bevægelse og kræfter. Når man snakker om bevægelser snakker om ofte om to forskellige slags bevægelser den ene er kinematik som er en matematisk beskrivelse og den anden som er dynamik, hvilket er legemer i bevægelse.

Øjeblikshastiheden er den hastighed som et legeme har i øjeblikket. Her har vi sammenhængende værdier

af v(τ) og tiden τ. Ved hjælp af nogle målinger kan vi tegne en (τ/v)-graf, hvor v/

er op af y-aksen og τ/s er hen af x-aksen.Ofte betegner man v(τ) som hastighedsfunktionen, derfor vil man definere middelaccelerationen am

i tidsrummet Δ τ på følgende:

Hvis man vil bestemme øjebliksaccelerationen bestemmer man som tangentens hældningskoefficient i τ.Der gælder det at a(τ)=v’(τ)

Når man taler om acceleration, taler man om at et legeme, der ændre sin hastighed fra hvad den var før, til den nye fart. Acceleration er defineret sådan at det er hastighedsændring af tid. Her gælder ligningen:

I Danmark har vi en tyngdeacceleration på 9,82m/s2, hvis vi ser bort fra luftmodstanden.

Jævn bevægelse og bevægelse med konstant acceleration:Jævn bevægelse bedre kendt som konstant hastighed. Konstant hastighed er defineret ved v0. Fra matematik har man, at når s’(τ)= v0 betyder det, at stedfunktionen s(τ) er en stamfunktion til v0. Hvis

legemets starts position til tiden τ=0 er s0 får man ligningen: Hvor s(τ) er legemets position til tiden τ.

Konstant acceleration er hvor et legeme bliver ved med at accelerere med den samme fart, fx hvis man har et legeme der foretager frit fald.Hvis man tager udgangspunkt i en (τ,v)-graf for sådan en bevægelse, kan man se at hastighedsforøgelsen pr. tid er konstant. Accelerationen (a) kan man bestemme som liniens hældningskoefficient, da v’(τ)=a.Man ved at når v’(τ)?a, så betyder det at hastighedsfunktionen v(τ) er en stamfunktion til a

Udfra det for vi da ligningen: Hvor v0 er legemets starthastighed til tiden τ=0, da v(0)=v0.

Kraftbegreb:

13

Noah Sturis

Newton fandt ud af, at der er en sammenhæng mellem kraft, masse og acceleration. Når et legeme accelerere skyldes det en påvirkning, som kommer udefra. Man bruger betegnelsen ’kraft’ for sådan en påvirkning. Et legeme kan godt være påvirket af flere forskellige kræfter på en gang.)

Resulterende kraft:Den resulterende kraft er beskrevet i en af Newtons love, nemlig den 2. love (Kraftloven). Her bliver der omtalt. Et legeme med massen (m), kan være påvirket af mange kræfter, summen af alle disse kræfter kalder vi for ’den samlede kraft’ (Fsamlet). Legemet accelerer i samme retning som den samlede kraft, og

legemets acceleration (a) er givet ved:

Hvis man skriver den om, så vi bare skal finde Fsamlet bliver ligningen: Den samlede kraft er det vi også kender som den resulterende kraft (Fres).

Sammensætning af kræfter:Sammensætning af kræfter kan vi bruge Newtons 3. lov (Loven om aktion og reaktion) til at beskrive sammensætningen. De kræfter, som to legemer påvirker hinanden med, er lige store og modsat rettede.

Acceleration er blevet skrevet om med flere forskellige enheder, men hvis vi samler det til en ligning får vi

at: .(Newtons 1. Lov (Inertiens lov):)Et legeme, som ikke er påvirket af en kraft, vil enten ligge stille eller bevæge sig med konstant hastighed langs en ret linje.

F. Atomet og Lys :Stikord: Lys, Bohrs atommodel, spektre, Rydbergs formel. Lys som eksempel på bølger og partikler (refleksion, brydning, totalreflektion)

Bølgelængde, frekvens, udbredelsesfart og interferens, Atomers og atomkerners opbygning, Fotoners

energi, atomare systemers emission og absorption af stråling, spektre, Partikel-bølge dualitet, Det elektromagnetiske spektrum

G. Lys:Stikord Reflektion, brydning, interferens, regnbuen, luftspejlinger, gitterligningen. Bølgelængde, frekvens, udbredelsesfart og interferens

Brydning:Når man taler om brydning er det når en lysstråle passerer fra et materiale til et andet, her brydes den i grænsefladen mellem to materialer. Man kan vise, at brydningen opstår, fordi lyset ikke har samme fart i de

14

Noah Sturis

forskellige materialer. Når lyset bliver brudt fra et materiale, hvor man har farten (v1), til et andet materiale,

hvor man har farten (v2), får man ligningen:

Videre på ligningen: Dette forhold kaldes ’brydningsforholdet’ fra materiale 1 til materiale 2.

Lysets fart i alle materialer er mindre end farten (c) i vakuum, derfor udtrykker man ofte farten (v) i et

materiale på følgende måde: Hvor n bliver betegnet som materialets brydningsindeks.

Refleksion:Vi kender refleksion fra dagligdagen. Hvis vi fx går ud og kikker os i spejlet vil det lys i rummet ramme spejlet og blive reflekteret tilbage igen. Når dette opstår, vil refleksionen gøre at vi kan se os slev. Når lyset rammer en glat overflade, på en sådan måde så indfaldsvinkel er lige med udfaldsvinkel.

Denne lov kaldes refleksionsloven: i = u

Nå man snakker om refleksion, kan man også snakke om totalrefleksion. Det sker når indfaldsvinklen er større end den kritiske vinkel, og dermed vil alt lyset blive reflekteret tilbage i fx vand, og det er hvad man kalde totalrefleksion.

Dette kan opstå når vi går fra et stof med høj brydningsindeks til et med lille brydningsindeks. Vi kan

beregne den kritiske vinkel ved hjælp af brydningsloven: Vi kan bruge totalrefleksion til medicinske undersøgelser, fx i et endoskop, som man kan bruger til at kikke ned i fx lunger med.

Interferens i optisk gitter:Et optisk gitter er en glasplade, hvor der med en diamant er ridset en række fine og meget tætliggende parallelle linjer, der er ofte 100 – 1200 linjer pr. mm. Dvs. at disse gitre indeholder tætliggende spalteåbninger, som lyset kan slippe igennem.

Hvis man sender noget laserlys igennem et optisk gitter, vil man se at lyset bliver afbøjet i forskellige

retninger og man siger at der bliver dannet vinklen ( ) med den oprindelige strålingsretning. Man kan se på den flade hvor lyset rammer, nogle klare og adskilte interferenspletter.

Det lys som kommer ud på den anden side og laver de små lyspletter, er det man kalder konstruktivt interferens. Det der sker når lyset kommer ud på den anden side at de små spalteåbninger, er at bølgerne bliver ringformede. Når det sker og de ringformede bølge interfererer med hinanden, vil der opstå noget

15

Noah Sturis

konstruktiv interferens og noget destruktivt interferens. Man mener at det som er destruktivt bliver sat ud til alle andre side og dermed kun den konstruktive interferens som kommer til at gå lige ud og derved ser vi de små lysprikker.

Man kan bruge ’gitterligningen’ til at finde vinkelen som er blevet dannet, ligningen: .

Vinklen = Hypotenusen er afstanden = d (mellem to nabospalter) Også kendt som gitterkonstanten. Bølgelængde = λAntal bølgelængder = n Kendt for orden.

Det elektromagnetiske spektrum:Det elektromagnetiske spektrum er det spektrum, som beskriver elektromagnetiske bøger, dette er ikke kun lys men og radiobølger, TVbølger og varmestråling. Dvs. strålinger som infrarød, ultraviolet, røntgen og gammastråling.

H. Bølger og lyd  Stikord Frekvens, bølgelængde, stående bølger, svingende strenge, svingende luftsøjler, dopplereffekt, Lyd, bølger, Lydstyrke, øret.

Vi kender bølger fra naturen, bl.a. som lys, lyd, vandbølger og når der sker jordskælv. Når man vil beskrive bølge kan man gøre det ved hjælp af amplituden, frekvensen, perioden, bølgelængden eller farten.

(Perioden er beskrevet som tiden τ0)

Man skelner mellem to forskellige typer bølger, den ene er tværbølger og den anden er længdebølger.

- Tværbølger: Er svingningerne der sker vinkelret på bølgens udbredelsesretning (Fx lys og bølger på en streng, såsom snor bølger).

16

Noah Sturis

- Længdebølger: Er svingningerne der sker langs udbredelsesretningen (Fx Fjeder og lydbølger).

Frekvens:Når man snakker om frekvens forstås den, at det den angiver det antal bølgetoppe/bølgedale der udsendes pr. sekund. Frekvensen bliver målt i hertz (Hz)Eller Hz = 1/s = s-1

For at finde frekvensen kan man bruge ligningen:

Bølgelængde:Når man taler om bølgelængde, skal det forstås den længde der går fra enten bølgetop til bølgetop eller fra bølgedal til bølgedal.Bølgelængde bliver betegnet med tegnet λ og måles normalt i meter (m).

Hvis man vil finde bølgelængden kan man bruge ligningen: Hvor c er farten meter pr. sekund. Så kam man isolere λ og beregne.

Udbredelseshastighed:Bølger udbreder sig i forskellige medier som gasform, væske og fastestoffer. Udover det kan den elektromagnetiske bølge også udbrede sig i vakuum (som er et lufttomt rum). Udbredelsen sker ved at stofferne kommer i bevægelse og kaldes trykbølger.

Man kan beregne lydens fart/udbredelseshastigheden: m/s.vlyd = Lydens fartT = Absolutte temperatur (altså skal celsius grader pulses med 273 før vi har T værdien)

Interferens:Når man taler om interferens forstås det, at når flere bølger overlapper hinanden. Der er to forskellige måde, hvor på bølger kan interferer med hinanden på.

- Den ene er hvor de interferer konstruktivt, hvor en bølgetop og en bølgetop møde og forstærker udsvinget. Det samme gælder for to bølgedale.

- Den anden måde er hvor bølgerne interferer destruktivt med hinanden, her er det en bølgedal og en bølge top som rammer ind i hinanden og udligner den effekt de hver især havde.

Dopplereffekt (lyd):Et ambulancehorn, der er i hvile, udsender lydbølger med farten v givet ved:

v lyd= λ⋅f

17

Noah Sturis

I bevægelse ændres frekvens og bølgelængde, mens lydens fart er den samme:

v lyd= λ1⋅f 1

Derfor når en ambulance bevæger sig HEN imod os gælder følgende:

f 1=v lyd

vlyd−u⋅f

Bevæger ambulancen væk fra os er formlen:

f 1=v lyd

vlyd+u⋅f

Se Orbit 2 for yderligere teoretisk udledning.

Stående bølger:Når man fx ved brug af vibrator kan man indstille på forskellige frekvenser. Ved bestemte frekvenser, som man kalder resonansfrekvenser, ser man, at der er fremkommet en ’stående bølge’, da bølgen tilsyneladende ikke bevæger sig i snorens retning.De steder, hvor snoren svinger mest op og ned, er der bug. De steder, hvor snoren overhovedet ikke svinger, kalder man knudpunkter.

En stående bølge der knuder der hvor der bliver lavet destruktiv interferens og bug der hvor der er konstruktiv interferens. Se s. 140 (orbit 2)

Man kan finde snor bølgens fart med ligningen: F = Kraftvsnor = Snor bølgens fart på strengenL = Snorens længdeMsnor = Snorens masse

Lydstyrke:Bølgeenergien udsendes med effekten P0 fra en klokken. Lydintensiteten I i afstanden r fra klokken er givet ved:

I=P0

A= P

4⋅π⋅r2

18