función seno función coseno función tangente funciones trigonométricas
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•Función seno•Función coseno
•Función tangente
Funciones trigonométricas
Función seno generalizada
En base a las técnicas de graficación estudiadas anteriormente, analizaremos ahora la variación de la gráfica de las funciones trigonométricas. Empezaremos con la función seno generalizada
)x(senAy
Donde: |A| = Amplitud = Frecuencia T = Periodo = = Desfasamiento
2
¿Cuál es el cambio que sufre la gráfica de la función y = sen(x), al variar parámetros tales como A, , ?
y = sen(x)
y = sen(x)
A = 1
y = 1.2 sen(x)
A = 1.2
y = 1.4 sen(x)
A = 1.4
y = 1.6 sen(x)
A = 1.6
y = 1.8 sen(x)A = 1.8
y = 2 sen(x)A = 2
y = 1.8 sen(x)A = 1.8
y = 1.6 sen(x)
A = 1.6
y = 1.4 sen(x)
A = 1.4
y = 1.2 sen(x)
A = 1.2
y = sen(x)
A = 1
y = 0.8 sen(x)
A = 0.8
y = 0.6 sen(x)
A = 0.6
y = 0.4 sen(x)A = 0.4
y = - 0.4 sen(x)
A = 0.4
y = - 0.6 sen(x)
A = 0.6
y = - 0.8 sen(x)
A = 0.8
y = - sen(x)
A = 1
y = sen(x)
21
2T
y = sen(1.2x)
35
2.12T
y = sen(1.4x)
7
104.1
2T
y = sen(1.6x)
45
6.12T
y = sen(1.8x)
9
108.1
2T
y = sen(2x)
2
2T
y = sen(x)
y = sen(x- 0.2)
2.0
y = sen(x- 0.4)
4.0
y = sen(x- 0.6)
6.0
y = sen(x- 0.8)
8.0
y = sen(x- 1)
1
Función coseno generalizada
)(cos xAy
Donde: |A| = Amplitud = Frecuencia T = Periodo = = Desfasamiento
2
Función coseno
Función tangente generalizada
)(tan xAy
Donde: |A| = Amplitud = Frecuencia T = Periodo =
= Desfasamiento
ωπ
Función tangente
Ejercicios
Graficar para un solo periodo.1. y = 2 + sen x2. y = 4 cos (3x)3. y = -2 sen (½ x)4. y = 3 cos 2(x - /4)5. y = 2 tan x6. y = tan (2x - /2)
Tarea de conciencia
Graficar para un solo periodo.1. y = -sen x2. y = -2sen (x-1,5)3. y = -3 cos x4. y = 0,75 cos (2x + 2/3)5. y = tan (2x)6. y = tan (x - /4)