fog asker ekek
TRANSCRIPT
-
Fogaskerkhajtsrl rviden II. FMK. BSc. hallgati rszre (tananyag kiegszt segdlet)
Nmeth Gbor egyetemi adjunktus
Sopron, 2007
-
Tartalomjegyzk FOGASKEREKEK TPUSAI, FAJTI ......................................................................................................................... 3
FOGASKEREKEK JELLEMZ RSZEI .................................................................................................................... 7
KAPCSOLDSI FELTTELEK................................................................................................................................. 8
WILLIS TTELE VAGY FOGMERLEGES TTEL ............................................................................................... 9
ELEMI FOGAZATKAPCSOLDS .......................................................................................................................... 13
SOROS KEREKEK........................................................................................................................................................ 16
AZ EVOLVENS, MINT FOGPROFIL VALAMINT AZ EVOLVENSEK KAPCSOLDSI JELLEGZETESSGEI.................................................................................................................................................. 16
FOGAZAT LEFEJTSNEK ELVE........................................................................................................................... 19
ALMETSZS, HATRFOGSZM........................................................................................................................... 20
KOMPENZLT FOGAZAT ......................................................................................................................................... 25
LTALNOS FOGAZS ............................................................................................................................................. 26
A FERDEFOGAZAT ..................................................................................................................................................... 27
BELS FOGAZAT ........................................................................................................................................................ 33
KPKEREKEK.............................................................................................................................................................. 34
CSAVARKEREKEK...................................................................................................................................................... 36
CSIGAHAJTS.............................................................................................................................................................. 36
A FOGASKEREKEK MRETEZSE ........................................................................................................................ 38
TNKREMENETELI MDOK................................................................................................................................... 42
FOGASKEREKEK ANYAGAI..................................................................................................................................... 45
A FOGASKEREKEK GYRTSA ............................................................................................................................. 46
A FOGASKEREKEK MRSE................................................................................................................................... 51
PROFILHIBA MRSE ............................................................................................................................................... 62
Forrsok: Bider Zsolt; Lszln Pozsgai Anna; Tth Jzsef: GPSZERKEZETTAN II.Gpelemek, Szchenyi Istvn egyetem, Gyr, 2006 Dr. Kozma Mihly: GP S SZERKEZETI ELEMEK; BME; Budapest, 2004 Dr. Szab Dnes: Gpelemek III./A, Erdszeti s Faipari Egyetem, Sopron, 1972 Dr. Lng Mikls: ltalnos Gptan I.; Erdszeti s Faipari Egyetem, Sopron, 1973
-
Fogaskerekek tpusai, fajti
Hengeres kerekek
Klso fogazat Belso fogazat
Egyenes fogazatEgyenes s ferdefogazat
Hengeres kerekek
Klso fogazat Belso fogazat
Egyenes fogazatEgyenes s ferdefogazat
Kpfogazat
Csigahajts
1) a 0 s = 0 hengeres fogaskerekek
a) egyenes-; b) ferde-; c) nyl- fogazat.
Speclis eset a bels fogazat:
-
2) a = 0 s = 90 kpfogaskerekek
-
3) a 0 s 0 hipoid fogaskerekek (spiroid, toroid hajts)
4) a 0 s 0 csavarkerekek (A gyakorlatban a csavarkerekeket hengeres ferdefog kerkkel helyettestjk, ezltal a vonal menti rintkezs pontszerv vlik.)
5) a 0 s = 90 csigahajts
-
Fogaskerekek jellemz rszei A fogaskerk jellemz rszeinek elnevezse:
fogfejmagass
g h
fogfejmagass
g h
fogfejmagass
g h
fogfejmagass
g h
lbmagass
g hlbma
gassg h
lbmagass
g hlbma
gassg h fogma
gassg h
fogmagass
g hfogma
gassg h
fogmagass
g h
ffff
ssssaaaabbbb
fogprofil( evolvens)fogprofil( evolvens)fogprofil( evolvens)fogprofil( evolvens)osztkr ( gosztkr ( gosztkr ( gosztkr ( grdrdrdrdlkr)lkr)lkr)lkr)ssss
fogrokfogrokfogrokfogrokfogfelletfogfelletfogfelletfogfellet
fogfogfogfog
fenkszalagfenkszalagfenkszalagfenkszalag
fogtfelletfogtfelletfogtfelletfogtfellet
fejszalagfejszalagfejszalagfejszalag
aaaa
ffff
e p=mpipipipi
ddd
a
f
hatrponthatrponthatrponthatrpont
dl
-
Kapcsoldsi felttelek Kt prhuzamos tengely kztt a forgs tszrmaztatst gy kell megvals- tani, hogy ha a hajt tengely lland szgsebessggel forog, akkor a hajtott tengely is lland szgsebessggel forogjon. A knyszerkapcsolatot (alakz-rst) ltrehoz fogfelleteket teht gy kell kialaktani, hogy a kt kerk szg-sebessgnek arnya minden pillanatban lland legyen:
.
2
112 lli ==
Ha i > 1, akkor lasst tttel; ha i < 1, akkor gyorst tttelrl van sz.
Az alakzrs s a szgsebessgek arnynak llandsgbl kvetkezik, hogy mindkt kerken kell lennie egy olyan grdlfelletnek, amelynek tengelyre merleges metszet krei csszsmentesen grdlnek le egymson.
v1 = v1 azaz rw11 = rw22
1
2
2
112
w
w
r
ri ==
-
Willis ttele vagy fogmerleges ttel
111 Rv = 222 Rv =
A kt fogfellet egytt haladsnak felttele:
nn vv 21 =
1111 cosRv n = ; 2222 cosRv n =
1
11cos R
rb= ;
2
22cos R
rb=
2
222
1
111 R
rRRrR bb =
1
2
2
1
b
b
r
r=
Az O1N1C hromszg hasonl az O2N2C hromszghz:
-
2
1
2
1
w
w
b
b
r
r
r
r=
1
2
2
1
w
w
r
r=
A Willis ttele (fogmerleges ttel) a kvetkezket mondja ki:
az 1/2 = lland biztostshoz a kzs fogmerlegesnek a C fponton kell keresztl mennie;
a kzs fogmerleges az O1O2 tvolsgot a szgsebessgek arnyban osztja; Az O1, O2 pontokbl hzott rb1 s rb2 merlegesek nagysga vltozhat, de az arnyuknak
llandnak kell lennie.
A kerleti sebessgek rintirnyba es sebessgkomponensei nem egyenlk , teht csszsrl beszlnk. A csszsi sebessg:
Teht a relatv csszs rtke egy olyan mrszm, amely a csszva megtett t viszonyt fejezi ki a grdlve megtett thoz. A normlis irny sebessg komponensek egymssal egyenlk, a tangencilis komponensek azonban klnbznek, ezrt a fogak cssznak egymson. A csszs nagysgt a relatv csszssal jellemzik, ami a kapcsold fogaskerk fogakon a 1=(z2/z1)2 elemi elforduls hatsra egymson elmozdul vek klnbsge. A nagy terhels fogaskerk hajtsok tervezsekor arra trekszenek, hogy a fogfejnl s a foglbnl a relatv csszsokat kiegyenltsk, amit kompenzlt fogazat esetn a profileltols nagysgnak helyes kivlasztsval, ltalnos fogazat esetn pedig a profileltolsok sszegnek megfelel felosztsval rnek el.
Definici:
A grdlkrk C fpontbeli kzs rintje s a fogmerleges ltal bezrt szg a kapcsolszg.
Azon pontok mrtani helye, ahol a kt foggrbe pontjai a kerekek elfordulsa kzben kapcsoldnak a kapcsolvonal.
-
Reuleaux-fle szerkeszts:
A fogmerlegesrl szl ttel felhasznlsval lehetsg van egy adott fogprofilhoz s egy adott grdlkrhz egy (s csak egy) kapcsolvonal megszerkesztsre.
A fogmerlegesrl szl ttel felhasznlsval lehetsg van egy adott kapcsolvonalhoz s egy adott grdlkrhz egy (s csak egy) fogprofil megszerkesztsre.
-
Elemi Fogazatkapcsolds
Azt a krt, ahol a profilok tvolsgt el szoktk rni ez nem felttlenl a grdlkr osztkrnek nevezzk. Az osztkrn a fogvastagsg s a fogrok szlessg azonos mret. (Osztkri jellemzk index nlkl.)
zpd =pi pi
pzd = (z=fogszm) mskppen felrva:
Willis javaslata alapjn (1938) a p/pi mennyisget elneveztk modulnak s a modult ksbb szabvnyostottk. Ennek megfelelen az osztkr tmr:
zmd =
Kt egymssal kapcsold kerken azonosnak kell lennie az osztsnak azaz a modulnak.
-
21 pp =
Ahhoz, hogy a fogaskerk mindkt forgsrtelemben hasznlhat legyen, jobb s baloldali fogfelletet kell kialaktani. A jobb s baloldali fogfellet osztkri tvolsga a fogvastagsg (s), az osztsbl fennmarad rsz a fogrokszlessg (e).
esp +=
Profil kapcsolszm: A folyamatos mozgshoz az szksges, hogy mieltt a kapcsolatban lv fogpr kilpne a kapcsolatbl, ltrejjjn egy j fogprkapcsolat. A fogaskerekek kapcsoldsa a kapcsol egyenesen szemlltethet, ahol a kapcsolds szls pontjait a fogaskerekek fejkrei jellik ki
A fogkapcsolds felttele: lw < pw
ahol p a grdlkri oszts, l pedig az a1an fogmerleges talppontok ltal meghatrozott vhossz. A profil kapcsolszm:
-
1=w
w
pl
A fogaskerk sugrirny mretei:
Fejmagassg: mhh aa *= ( *ah fejmagassg tnyez *ah =1) Lbmagassg: ( )mchh aaf ** += ( *ac fejhzag tnyez *ac =0,25) Fogmagassg: fa hhh +=
Fejkr tmr: ( )mhzd aa *2+= Szerszm kapcsolszg: = 20 Osztkr tmr: d = zm
Lbkr tmr: ( )mchzd aaf ** 22 = Alapkr tmr cosmzdb =
Osztkri oszts: pimp =
Osztkri fogvastagsg: 2/pims =
Alapkri oszts: pi cosmpb =
Lbkr tmr: ( )mchzd aaf ** 22 =
-
Soros kerekek
Kt fogaskerk kapcsoldsnak felttele:
a kt kerken az oszts egyforma; megegyezik a kt kerk kapcsolvonala.
Tovbbi megktst jelent, hogy egy kerk tbb kerkkel is kapcsoldhasson, hogy a kapcsolvonal a C fponthoz kpest centrlisan szimmetrikusnak kell legyen.
Ezt a felttelt legegyszerbben az lland kapcsolszg, egyenes kapcsol vonal biztostja.
Ilyen kapcsolvonallal a krevolvens alak fogprofil rendelkezik.
Az evolvens, mint fogprofil valamint az evolvensek kapcsoldsi jellegzetessgei
Az evolvenst elszr Euler alkalmazta fogprofilnak.
Szrmaztats: Egy egyenest csszsmentesen legrdtve egy rb sugar krn, az egyenes minden pontja egy krevolvenst r le.
Az ONyPy hromszgbl:
-
y
by
rr
cos= (1)
A legrdtsbl PPy = NyPy
( ) ybyyb tgrr =+ yyyy tginv == (2)
y a profilszg.
Az (1) s (2) az evolvens polrkoordints egyenlete. Az NyPy = y tvolsg a grbleti sugr.
ybb tgr = Az evolvens fogprofil alkalmazsnak elnyei:
a gyrtshoz hasznlt szerszm geometrija egyszer (egyenes l), a kerk pontosan gyrthat, knnyen ellenrizhet;
a tengelytvolsg betartsra nem rzkeny; a szerszm megvltoztatsa nlkl javthat a gyrtott kerekek kapcso-ldsi s
szilrdsgi tulajdonsga; a fogprofil csszsa relatve kicsi, kicsi a kops.
Az osztkri profilszget szabvnyostottk. Ennek rtke Willis javaslatra = 14,5 (mert sin14,5=1/4). Ksbb ezt = 17,5-ra nveltk. Eurpban a Maag cg elszr 15-os profilszget hasznlt, majd ezt = 20-ra nvelte.
Ezzel d = zm s db = dcos
Mivel az rintkezs a kzs fogmerleges mentn trtnik meg, evolvens profilok esetn ez egy egyenes az n. kapcsolvonal, amely egyben az alapkrk rintje is lesz. Az evolvens profil fogaskerekek kapcsolvonala teht a kt alapkr kzs rintje, s a kapcsolds helyessge (Willis ttelnek teljeslse miatt) nem fgg a tengelytvolsgtl, mely csak a kzs rint hajlsszgre van hatssal.
-
Evolvens fogazat kapcsolvonala Evolvens fogazat tengelyvltoztatsa
a
rr
a
C
C'
01
02
20
rr
N2
2N'
N
N'
kapcsolvonalak
w
r
w1
w2
12
r
r
1b1
1
w
evolvensek
w
b2
b2
'
-
Fogazat lefejtsnek elve Az evolvens fogprofil fogaskerk gyrtsa fogaslc alak szerszmmal trtnhet a legelnysebb mdon, mivel a kinematikai kapcsolat az elzekben ismertetett mdon krn egyenes legrdtssel egyezik meg. Teht, ha a gyrtand kerk osztkrn a szerszm osztvonalt csszsmentesen legrdtjk, akkor a fogaslc profil klnbz helyzeteihez tartoz burkolgrbe a kapcsold kerk (evolvens) foggrbjt adja.
Evolvens profil hengeres kerekek Maag-fle szerszm alapprofilja az albbi brn lthat:
A szabvny ltal meghatrozott evolvens alapprofil (fogaslc) a vele megegyez modul fogaskerekekkel hzagmentesen kapcsoldik, s az ugyanilyen kialakts kerekek egymssal is kpesek helyesen kapcsoldni
osztkr
osztvonal szerszm
-
Almetszs, hatrfogszm Bizonyos kritikus fogszmnl kisebb fogszm kerekek fogazsnl a fogaz szerszm benylik az alapkrbe, ahol mr nem alakthat ki mkd evolvens fogprofil. Ebben az esetben almetszs keletkezik, ami gyengti a fogtvet, s kapcsoldsi zavarokat okoz. Az almetszs hatrhoz tartoz kritikus fogszm a szerszm kapcsolszgtl s a fogfejmagassgtl fgg. =20 esetn, egyenes fog kerekeknl az almetszs kritikus fogszma 17, ferdefog kerekeknl a fogferdesg nvelsvel ennek rtke 13-ig cskkenthet. Az almetszs teht gyengti a fogtvet s cskkenti a kapcsolhosszat.
Almetszs jelensge Minden olyan jelensget, amelyik az egyenletes mozgstvitelt akadlyozza, interferencinak nevezzk. Az almetszs teht interferencia. Amennyiben a fogaskerk fogszma 17-nl kevesebb, az elemi fogazst nem alkalmazzk, mert ez esetben a fogazszerszm kigrdlsekor almetszi a fogakat. Ennek eredmnye a fogt elvkonyodsa.
-
.
Almetszett fogak
A hatrkerk fogszm abbl a felttelbl hatrozhat meg, hogy az N1 pont egybe esik az A ponttal.
A CFN1 hromszg hasonl az N1COh hromszghz
hCOCN
CNCF 1
1=
mhCF a*
=
2mzCO hh =
sin21mzCN h=
-
2
sin2
sin2
*
mz
mz
mz
mhh
h
h
a
=
2
*
sin2 a
hh
z =
17hz
Az almetszs profileltolssal elkerlhet, vagyis gyrtskor a szerszmot a fogaskerk kzppontjtl radilis irnyban annyira el kell tvoltani, hogy a teljes mkd fogprofil alapkrn kvl legyen. A profileltols nveli a fogt szlessgt, a fogfej vastagsgt viszont cskkenti, ez a fog kihegyesedshez vezethet (a minimlisan szksges fejszalag szlessg 0,2 mm). Profileltolsnl megvltoznak a jellemz rtkek is.
Az almetszs elkerlshez szksges profileltols meghatrozsa:
Az almetszs teht szerszm-ellltssal kerlhet el:
-
Profileltols hatsa a fog alakjra
Az almetszs elkerlhet, ha a gyrtskor a szerszmot a fogaskerk kzppontjtl radilis irnyban annyira kihzzk (pozitv profileltols), hogy a teljes mkd fogprofil az alapkrn kvlre kerljn. Ez profileltols azonban megvltoztatja a fog alakjt: nveli a fogt vastagsgt, a fogprofil grbleti sugart, s cskkenti a fogfej vastagsgt, ami a fog kihegyesedshez vezethet. A fog kihegyesedse korltozza az adott fogaskerken megengedett legnagyobb pozitv profileltols mrtkt (minimlisan szksges fejszalag szlessg 0,2m). Negatv a profileltols, ha a szerszmot az osztkrtl a fogaskerk kzppontja fel toljk el. Ekkor cskken a fogt vastagsg s a fogprofil grbleti sugara, ami a fog teherbrsa szempontjbl kedveztlen, ezrt a negatv profileltolst lehetleg kerlni kell.
A profileltolssal kszlt fogaskerk tmri is megvltoznak, fej s lbkr tmrje az xm profileltols ktszeresvel nvekszik (negatv profileltols esetn cskken):
Pozitv eltols :
Negatv eltols: A d osztkr tmr nem vltozik.
-
Az elemi fogazat fogaskerekek az osztkrn (oszthengeren) grdlnek le egymson, tengelytvolsguk az osztkr sugarak sszegvel azonos: a=(d1+d2)/2. Amennyiben a fogaskerekek profileltolssal kszlnek, a kapcsold fogaskerekek tengelytvolsga s kapcsolszge megvltozik (ltalnos fogazat), kivve, ha a kt kerken a profileltols nagysga megegyezik, s eljelk ellenttes (kompenzlt fogazat). Fogazati rendszerek teht: elemi fogazat x1 = x2 = 0, x = 0 a = aw kompenzlt fogazat x1 = -x2 , x = 0, a = aw ltalnos fogazat x1 x2 x 0, a aw
-
Kompenzlt fogazat Abban az esetben, ha az egyik kerken pozitv profileltolst a msik kerken ugyanakkora nagysg negatv profileltolst alkalmazunk, kompenzlt fogazatrl beszlnk: x1 = -x2 Teht kompenzlt fogazskor a kt kerken megegyez nagysg, de ellenttes rtelm profileltolst hoznak ltre. Vgeredmnyben az elksztett fogaskerekek osztkrei tiszta grdlsben lesznek.
Tengelytv: , mint az elemi fogazs esetn
A COhNh hromszg hasonl az CON hromszghz
( )*
*
1
a
a
h hxh
z
z =
Az almetszs elkerlshez szksges minimlis szerszm-elllts a fels egyenletbl:
*1min 1 a
hh
z
zx
=
-
ltalnos fogazs
ltalnos fogazst akkor alkalmazunk, ha az sszekapcsoland kt fogaskerk fogszma kicsi (a fogaskerkpr fogszmsszege nem ri el a hatrkerk fogszmnak ktszerest, ekkor az almetszs nem kerlhet el kompenzlt fogazssal). Ekkor mindkt kerknl: pozitv profileltolst kell ltrehozni. ltalnos fogazs esetn a kerekek fogvastagsga nagyobb lett, gy nem az osztkrn grdlnek, teht az osztkrk nem grdlkrk tbb.
A fogaskerekek nem az osztkrn, hanem a grdlkrn grdlnek le egymson. A fogazott hajts tengelytvja megn! rtke a modullal lesz egyenl m=a-a0 (Az a0 rtke az elemi tengelytv) Ha a fogmagassgot nem vltoztatjuk meg, az ltalnos fogazs cskkenti a lbhzagot, mivel a kerekeket nem hzzuk szt oly mrtkben, ahogy a profileltolsok sszege megkveteln.
-
A ferdefogazat
Evolvens az alaphenger tengelyre merleges skban, azaz a homlokskban.
Kt ferde evolvens fellet rintkezse:
-
Nhny megllapts: Az rintkezsi vonal egyenes; Az rintkezsi vonal benne fekszik a kapcsol skban; Az rintkezsi egyenes a tengelyirnnyal b szget zr be. Az egyms mgtti tengelymetszetben egymshoz kpest fokozatosan
elfordtott evolvensek rintkeznek. Fogalom definicik:
Kapcsol sk: a kt kapcsold kerk alaphengernek kzs rint skja; Homlok sk: a kerk forgstengelyre merleges sk; Norml sk: a fogazat irnyra merleges sk; A fogazat irnya: jobb fogazat, bal fogazat
Ha a kapcsolskban lv rintkezsi egyenest visszafektetjk az alaphenger- re, akkor egy b szgben elhelyezked csavarvonalat kapunk. A fogfelleten lv vonalak szintn csavarvonalak.
Jellemz fogferdesgi szgek:
x
ww
x
x
bb
pr
tg
pr
tg
pr
tg
pi
pi
pi
2
2
2
=
=
=
-
r
r
tgtg bb
=
r
r
tgtg ww
=
A ferdefog kerekek jellemzsre az osztkri fogferdesgi szget hasznljuk.
-
Jellemz osztsok az oszthengeren:
Az axilis kapcsolszm (tfeds): pi
pi
m
bm
btgpU
pb
ttx
sin====
A ferdefog kerk gyrtsa:
osztkri fogferdesgi szg;
b kerk szlessg;
pt homlok oszts; pn norml oszts; px axilis oszts;
-
A homlok kapcsolszg:
mtgn 2=
cosn
t =
cos2
22 m
mtgm
tg tt ==
cos
tgtg t = cos
ppt =
Az osztkr: tzpd =pi
tt zm
pzd ==
pi
pipi coscosmpp
m tt ===
Evolvens a homlok skban van, a geometrit a homlok skban kell szmolni. A ferde fogazat elnyei:
A hatrkerk fogszma cskken. A profil kapcsolszm n nyugodtabb jrs. Megjelenik axilis kapcsolszm sokkal nyugodtabb jrs. Hosszabb rintkez fogalkot nagyobb teherbrs. Rezgsmentes, csendes zem kisebb almetszsi hatrfogszm
Htrnya : minden esetben keletkezik axilis erkomponens
Elemi ferde fogazat: Osztkr: cos
mzd =
Fejkr: mhmzd aa *2cos
+=
Lbkr: mcmhmzd af ** 22cos
+=
Alapkr: tbm
zd coscos=
Hatrkerk fogszm: t
ah
hz
2
*
sincos2
=
ltalnos ferde fogazat:
Tengelytvok: cos221 mzza
+=
ymaaw +=
Alapegyenlet: coscos aa ww =
A szerszm eltols:
tginvinvzz
x tw+
=2
21
-
t
twt tg
invinvzzx
+=
221
xmmx tt =
cosxm
mxx
tt ==
cosxxt =
cos
cos
2cos21
tginvinvzzx
x twt+
=
=
Osztkr: cosm
zd =
Fejkr: ( )myxxmmhmzd aa ++= 222cos
*
Lbkr: ( )myxxmmcmhmzd af ++= 2222cos
**
Profil kapcsolszm: tt
tbaba
m
arrrr
pi
cos
sin2222
21
21 +
=
-
Bels fogazat Elnyei:
o kis helyszksglet o j hatsfok o nagy teherbrs o bolygkerekes hajtmben val felhasznlhatsg
Htrnyai: o csak fogaskerk alak szerszmmal gyrthat o tbbfle interferencira is hajlamos o nagyobb a kapcsold kerekek almetszsi hatrfogszma o a kiskerk tengelye nem lehet tmen, ezrt csak egy oldalrl csapgyazhat
A bels fogazs a kls negatvja s minden profilfelletre, osztkrre s alapkrre azonos.
A legrdls fontos felttele, hogy a gyrkerk fogszma legalbb 2-vl tbb legyen mint a kls fogazs kerk fogszma. Ellenkez esetben nem tud elfordulni, legrdlni benne. A szksges fogszm klnbsg a bels fogazs fogszmtl fgg, de ltalban ennek egyharmada. A tengelytvolsg:
212 dda = , amely elemei egyenes fogazs esetn
212
0zz
ma
=
Elnye, hogy a hajts kis helyen elfr, viszont htrnya, hogy a kls fogazat kereket csak egyoldalon lehet csapgyazni.
-
Kpkerekek
Kpkerk prokat egymst metsz tengelyek esetn alkalmazunk. Grdltestjei csonkakpok. A kpalkotk hajlsszge megszabja a tengelyek hajlsszgt. A tengelyszg ltalban 90o, amely a kpalkotk hajlsszgnek sszege.
A grdlkpok krkpok, amelyek egyetlen alkot mentn rintkeznek s a kt kp cscsa egybeesik. A kpos hajtsok grdtkpjai egyben mindig osztkpok is. Az osztkp legnagyobb tmrj kre az osztkr, ezen az oszts szabvnyos, ezrt tmrjt ugyangy szmtjuk ki, mint a hengeres kerknl:
d=z*m Az osztkpszgeket a kvetkez egyenletekbl szmthatjuk
izz
r
r 121
21
tg 1 === 102 90 =
A kpos hajtsok jellemzje, egy elkpzelt kerk, amelynek osztkpszge derkszg s a hajts mind a kt kerkkel hibtlanul kapcsoldik (212. bra). Ennek
-
a kerknek skkerk a neve. Ezt legjobban gy kpzelhetjk el, mintha a kt kpkerk kz egy vkony s jl alakthat krlemezet szortannak, amelyet a forg kpkerekek hullmosra deformlnnak. A skkerk kls sugara
22
21 rrRp +=
fogszma pedig: 22
21 zzz p +=
Ez a fogszm soha nem egsz szm, nem is szabad egszre kerekteni, csak hrom tizedes pontossggal kell megadni. A kpkerekek lehetnek egyenesek ferde- s velt fogazatak. Az velt fogazat fogirny grbje lehet: kr, evolvens vagy ciklois. Ilyen kerekeket fleg gpjmvek hajtmveibe ptenek.
Merleges tengely kapcsold kpkerekek az osztkpok feltntetsvel :
-
Csavarkerekek
Kitr tengelyek esetn a teljestmny tadsa ferde fogazat homlok kerekekkel is trnhet. Mivel ezek fogfellete csavarfellet, ezrt nevezzk csavarkerekeknek. Mivel ezeknl a fogalkotk egymssal egy pontban rintkeznek, terhelhetsgk kicsi. Fleg mszeriparban alkalmazzk.
Csigahajts
Kitr tengelyek kztti kapcsolat megvalstsra alkalmasak. Kt szerkezeti eleme a csiga s a csigakerk. A csigahajts a csiga s csigakerk alakja szerint lehet: hengeres, globoid s kpos
213. bra. Csigahajts:
a - hengeres csiga globoid csigakerkkel b - globoid csiga hengeres csigakerkkel c - globoid ciga globoid csigakerkkel
d - kpos csigahajts
A 213 a) brn hengeres csiga s globoid csigakerk kapcsoldik egymshoz. Az
-
bra b) rsze globoid csigt s hengeres csigakereket brzol, mg a c) brn a csiga s a csigakerk is globoid. A kpos csigahajtst a d)brn lthatjuk.
A csiga s csigakerk kapcsoldsa a csigakerk homlokmetszetben egyenes profil (archimedesi) csiga esetn a fogaslc-fogaskerk kapcsoldssal azonos
A csigahajts nagy elnye, hogy egyetlen fokozat alkalmazsval is mintegy 100-szoros tttelt lehet megvalstani. Ennek magyarzata, hogy a csiga egy teljes krlfordulsakor a csigakerk csak egy foggal fordul el ha a csiga egybekezdssel kszl. Tbb bekezds csiga alkalmazsval az tttel ugyan cskken, de a csiga terhelse szerencssebb. A tbb bekezds azt jelenti, hogy a csiga palstfelletre egymssal prhuzamosan tbb csavarfelletet munklnak meg. Egytl ngy bekezds csigt szoks kszteni csigakerk fogszm pedig 30. ..100 lehet.
-
A fogaskerekek mretezse ltalnos szempontok : - A mechanikai ignybevtelt ltrehoz nyomatk :
TP P
n
TP P
n
11 1
22 2
2
2
= =
= =
pi
pi
- A grdlkrkre szmtott kerleti er :
FTr
Trw w
= =1
1
2
2
- A kerekekre hat erk kzti sszefggs :
FF
F F tan
n
wt
r wt
=
=
cos
- A ferde fogazaton fellp egyb erk :
40. bra(Tk.66.bra)
FF
F F tan
twt
x
=
=
cos
- Az erk fogazattnkretev hatsa :
r
F
F
FO
O
r
n
n
C
1
1
w1
w2
2
2w r
n
-
- az rintkezsi hely krnyezetben fellp nagy felleti nyoms hatsra a fogfellet kigdrsdse - a teljes fogban hajlt ignybevtel hatsra a fog tben eltrhet - a srlds felleti hhatst s feszltsgeket okoz, amitl a fogfellet
bergdhat - az erhats alatti csszs kopssal jr, ezltal a fogfellet a kops
miatt deformldhat
Mretezs felleti nyomsra :
-
Mretezs a fogt ignybevtelre A fogt ignybevtelnek legkedveztlenebb esete, amikor a normlfoger Fn a kapcsolds kezdetn a fog fejln hat:
-
Ellenrzs bergdsra
-
Tnkremeneteli mdok A meghibsodsi statisztikk azt mutatjk, hogy a hajtmvek tnkremenete- le 60%-ban a fogazatok, 20%-ban a csapgyak meghibsodsra vezethetk vissza. A maradk rszt a tengelytrs, a tmts meghibsods, a segdbe- rendezsek zemkptelenn vlsa teszi ki. A fogaskerk meghibsodsok kt f csoportra oszthatk: fogtrsre s a felleti srlsek csoportjra. Az utbbiba tartoznak a gdrsds, a kops s a bergds. Fogtrs Lehet statikus (szemcss tretkp), vagy fradt (kagyls tretkp).
A fradt trs a gyakoribb. A fradt repeds a fogt hzott oldalrl indul. Elkerlsi mdok: nagyobb modul (azaz kisebb fogszm, de gy a fel- leti krosods veszlye nagyobb); pozitv profileltols (kisebb fogszmnl a fog hamar kihegyesedik);
nagyobb kapcsolszg (a kapcsolszm cskken); sima lbgrbe tmenet (kszrlsnl nehz).
Gdrsds
-
A Hertz-rintkezs krnyezetben, a lktet nyr feszltsg hatsra a fellet alatt fradt repedsek keletkeznek, amelyek a fellet fel fordulva gdrsdst eredmnyeznek. A gdrcskk szle les, a gdrcskk feneke kagyls tret. A gdrsds mrtke szerint megklnbztetnk bejratsi pittinget, ame-lyik a kezdeti kapcsoldskor keletkezik, majd idvel megll. Ez a fajta pitting az zemvitelt nem veszlyezteti. Nem engedhet meg viszont a linerisan vagy progresszven nvekv pittin-gek, mert ezek tnkremenetelhez vezetnek.
Elkerlsi mdok: kisebb modul (azaz nagyobb fogszm, de gy a fogt- rs veszlye nagyobb); pozitv profileltols (kisebb fogszmnl a fog hamar kihegyesedik);
nagyobb kapcsolszm ; a fellet kemnytse (felleti edzs, nitridls, stb)
(igen hatsos, de drga, fleg nagyobb kerekeknl). Kops
A fogfelletek grdlnek s cssznak egymson. A csszs mg megfelel kens esetn is kopst okoz. Itt is megklnbztetnk bejratsi kopst, amely sorn a a gyrtsi felleti rdessg cskken, sima, tkrs fellet alakul ki. A bejratsi kopst kln bejratsi adalkkal szoktk segteni. Nem kvnatos viszont a progresszv kops, amelyik a bejratsi peridus utn sem sznik meg, hanem az idvel fokozdik. Elssorban normalizlt s nemestett kerekeknl fordul el. A kops oka a nem megfelel kenanyag, az elgtelen kens, az elgtelen kemnysg, a szennyezdsek. Elkerlsi mdok: megfelel kenanyag vlasztsa;
-
EP adalkok hasznlata (drga); foglenyess alkalmazsa (drga) ; klnbz kemnysg anyagok prostsa .
Bergds Ha nagy a felleti nyoms, s nagy a csszs-sebessg, s nem megfelel a kens, akkor a fogfelletek ersen felmelegedhetnek, s a fellet-rdessgi cscsok sszehegedhetnek. A csszs miatt az sszehegedt rszek lenyrdnak, s durva, horzsolt felletet eredmnyeznek.
Elkerlsi mdok: megfelel kenanyag vlasztsa; EP adalkok hasznlata (drga);
olyan profileltols vlasztsa, hogy a be- s kilp pontokban a relatv csszs azonos legyen;
nagyobb modul alkalmazs (kisebb fogszm) .
-
Fogaskerekek anyagai A fogaskerekek anyagai hrom nagy csoportra oszthat: mindenek eltt acl, aztn ntttvas, s egyre inkbb terjed a manyag. Az alkalmazott aclfajtk ngy f csoportra oszthatk:
tvzetlen vagy gyengn tvztt aclok; tvztt, nemesthet aclok; bettben edzhet aclok; nitridlhat aclok.
Nhny szempont a nemestett kerekek felleti teherbrsa elmarad az edzettekhez kpest; a bergdsi teherbrst nitridlssal lehet nvelni; tsszer ignybevtellel szemben a nitridls rzkeny; a legnagyobb teherbrs bettedzssel rhet el; a legkedvezbb kemnysg 60 HRc krl van.
-
A fogaskerekek gyrtsa
a) profiloz eljrsok trcsamarval; jmarval.
Problma: Minden modulhoz s minden fogszmhoz sajt szerszm kellene. A szerszm fogszm tartomnyra, pl. m = 5, z = 20 - 25 .
b) A homlokkerekek gyrtsra hasznlhat hrom elterjedt lefejt forgcsolsi mdszer a kvetkez:
Maag-rendszer, fssks-szerszm lefejt gyaluls Maag-rendszer, fssks-szerszm lefejt gyaluls, amikor is fogaslchez hasonl, egyenes
profil szerszm vgzi a gyalul (alternl) fmozgst, a munkadarab pedig a szakaszos grdl mellkmozgst. Elemi fogazat ksztsekor az osztkr a szerszm kzpvonalval, a korriglt fogazat ksztsekor pedig valamely ezzel prhuzamos + xm tvolsgban lev vonalval van tiszta grdlsben.
-
Pfauter-rendszer, csigamars lefejt mars: Pfauter-rendszer, csigamars lefejt mars, amikor is a fmozgst vgz szerszm lnyegben
fogaslc (egyenes) profil csavarfellet s a munkadarab mellkmozgsa is folytonos forg mozgs. A folytonos mozgsok rvn nagy termelkenysg rhet el. A Pfauter-gp egy msodik mellkmozgst - a gyrtand kerk tengelye irnyba es eltolst is ltrehoz.
-
Fellows-rendszer, metszkerekes lefejt vss: Fellows-rendszer, metszkerekes lefejt vss, amikor is az alternl fmozgs, evolvens
fogprofil fogaskerk alak szerszm mellkmozgsknt szakaszosan sszegrdl a munkadarabbal. E rendszer a belsfogazatok ellltsra egyedl alkalmas lefejt eljrs.
-
c) fogaskerekek kszrlse profiloz eljrsok;
lefejt eljrsok;
-
Az egy- s ktkorongos Maag-kszrgpek kzl utbbi a fejlettebb, ahol a megmunkland kerk ingamozgssal grdl be a prhuzamos helyzet, forg kszrkorongok kz.
-
A fogaskerekek mrse Clja: a gyrtsi pontossg ellenrzse. A hengeres kerekek ellenrzse viszonylag egyszer. Problmsabb a kp ke-rekek s a csiga ellenrzse.
A mrs csoportostsa: 1) sszetett hiba ellenrzs 2) Egyedi hiba elenrzs
egyprofilos legrdts; oszts mrs; ktprofilos legrdts; fogazat tse; hordkp vizsglat; fogvastagsg mrs; zajmrs; tbbfog mret;
csapmret; profil hiba; fogirny mrs; Egyprofilos legrdts:
-
Elv: A hajt s hajtott kerk kztt a szgsebessg ingadozs a hiba kvet- kezmnye. Ennl a mrsnl azt vizsgljuk, hogy egy krlforduls alatt a mesterkerkrl a vizsglt kerkre a szgsebessg milyen ingadozssal addik t. A drzstrcsa grdlkr tmrj. A hibtlan kerk hosszdiagramja egyenes. rtkels: egy irny forgsnl csak az egyik profilt mri; a legbiztosabb funkcionlis vizsglat; drga a mesterkerk, a drzstrcsa, a kszlk bonyolult; a drgasga miatt nem terjedt el.
Ktprofilos legrdts: Elv: A mrend kereket egy rug szortja kis ervel a mesterkerkhez. gy mindkt profil rintkezik. A vizsgland kereket krbe forgatva a tengelytv vltozst mrik.
Ktprofilos legrdts:
rtkels: elnye hogy sszestett hiba mrst, sszestett minstst tesz lehetv; elnye, hogy egyszer, ezrt nagyon elterjedt; htrnya, hogy mindkt profillal egyszerre rintkezik, ezrt a kt profil hibi sszeaddnak;
Hordkp vizsglat: Olyan fogaskerkpr vizsglatnl hasznljk, ahol a profil s fogirny pon-tossgot nem lehet mrni. A mrs sorn a kiskerk nhny fogfellett lassan szrad festkkel kenik be, majd a kerkprt kis terhels mellett krbe forgat-jk. A festk a msik kerk fogoldalra nyomdik, s gy kapjk a hordkpet. A festkfoltok elhelyezkedsbl nagyjbl megllapthat a kapcsolds helyessge.
-
rtkels: a hordkp vizsglatot elssorban velt fogazat kpkerekeknl s csigahajtsoknl hasznljk; elnye, hogy egyszer, olcs; a hordkp elhelyezkedsbl kvetkeztetni lehet a gyrtsi s szerelsi hibkra; elnye, hogy egyszer, olcs;
Zajvizsglat:
A fogaskerekek fogazsi s szerelsi hibi, rezgst, zajt keltenek, amit rezgs-mr, illetve hangnyomsszint mr kszlkekkel mrni lehet. A mrsi eredmnyek kirtkelse nem knny, mert a mrt rtkek szmos rszhan-gokbl tevdik ssze, mert a hajtmben szmos zajforrs tallhat.
A hang a hangforrstl testhang s lghang formjban terjed. A bal oldali diagram egy lass fordulatszm fogaskerkpr hangnyoms vltozst mu-tatja az id fggvnyben. Az E pontok a fogkapcsolds pontjai, fz a fog-frekvencia, fe a sajtfrekvencia. A jobb oldali bra a hangnyoms idealizlt vltozst mutatja az id fggv-nyben.
-
A frekvencia-analzis eredmnye egy egyenes fogazat s egy ferdefogazat fogaskerkpr kapcsoldsa esetn.
A kzepes zajszint vltozsa egyenes s ferde fogazat esetn. Egyenes foga-zatnl lnyegben a profil kapcsolszm, ferde fogazatnl pedig a fogferde-sgi szg a paramter.
Osztsmrs:
A fogazatok osztshibja a fogak kapcsoldsakor tkzseket, szgsebessg ingadozst, nyugtalan, zajos jrst okoz. Az osztsmrs lehet osztkri osztsmrs, vagy alapkri osztsmrs.
Osztkri osztsmrs
-
Kszrlt hengeres csapok tvolsgt mrjk tolmrvel vagy mikromterrel.
Eredmny: osztshiba, osztsegyenetlensg.
Htrny: a mrs eredmnyben mindkt oldali profil benne van.
Osztkri osztsmrs prhuzamos profilon
Kt szomszdos oszts klnbsge az osztshiba (fptr); kt tetszleges oszts klnbsge az oszts klnbsg (Vptr); A fogaskerk osztshibjnak rtkt sorban felmrve egyenesre, kapjuk az osztshibk diagramjt. Ha azonos lptkben az egyes hibkat sszeadva b-rzoljuk az sszegezett osztshiba grbt kapjuk.
-
Alaposztsmrs Az alaposzts hiba (fpbr) kt szomszdos fog egyoldali fogfelletnek vals-gos s nvleges tvolsgnak klnbsge.
Fogvastagsg mrs: a) Fogvastagsg mrs tetszleges krn fogtolmrvel
-
v helyett hr mrnk. Ebbl kell az vet kiszmtani. rs 2=) , ahol a szg a hrmretbl
r
s
2arcsin=
a mrs mlysge: cosrrh aa = rtkels: A mrs pontossga megkvnja a fejkrtmr pontos megmunklst.
Htrny, hogy a fogprofilt a mszer cscsa rinti, s az gyorsan kopik. b) Fogvastagsg mrs lland hron
A mrs elve: az osztkri fogvastagsg megegyezik a szerszm osztvonaln lv fogvastagsggal.
-
mss2pi
==)
pi
cos22
1mkCkC jobbbal ==
Az lland hrmret, amelyik csak a modultl fgg, a fogszmtl nem:
pi 2cos21
cos2 mkCs balc ==
A mrmagassg: pi cossin4
sin mmkCmh balc ==
A mrrt egy etalonhoz be kell lltani, majd az rval a mrmagassg eltrst mrjk.
A mrs elnye az elzhz kpest az l menti felfekvs, de a fejkr tmrt ennl a mrsnl is pontosan kell megmunklni.
ts mrs:
A fogazat radilis tsnek mrsvel a fogazat furathoz viszonytott elhelyez-kedst lehet meghatrozni.
-
Tbbfogmret (1923 Wildhaber):
Elv:Egy alapkrbl kiindtott, egymssal szembe men evolvens gak prhu-zamos rintinek rintsi pontjait sszekt egyenes rinti az alapkrt, s az egyenes hossza az alapkr vhosszval egyenl. A tvolsg fggetlen az egyenes irnytl. A tbbfogmret jele Wildhaber utn W.
Mrni gy kell, hogy az osztkr kzelben tapintson a mszer. Csapmret
-
A mrcsap tmrje: mM 75,1= A csapmret pros fogszm esetn: MMdM +=
A csapmret pratlan fogszm esetn: Mo
Mz
dM += 90cos dM
M
bM d
d=cos
b
MM
rinv
r
sinvz 22
pi++=+ s
Fogprofil mrse: A fogoldal evolvensnek vizsglata az egyik legfontosabb vizsglati eljrs. Ennek segtsgvel a profilhibt (ffr) lehet megllaptani. A profilhiba a valsgos profil eltrse a nvleges profiltl, illetve ennek legnagyobb rtke. A profilhiba nyugtalan zajos jrst, hatsfok cskkenst, kenhats cskkenst, ezltal bergds veszly nvekedst idzi el.
-
A profilmr gp az evolvens szrmaztats kinematikai elvn mkdik.
Pldk a profil-diagramokra:
a) a profil j, az alapkr tmr, ebbl kifolylag a profilszg hibs; b) az alapkr j, a fogprofil nem pontos, c) az alapkr is s a profil is hibs; d) foglenyess profildiagramja.
Fogirny mrse:
A fogirny hiba a foghossz mentn a terhels egyenltlen eloszlst eredm-nyezi. A fogirny mrshez az elz pontbeli profilmr gp hasznlhat azzal, hogy a tapint axilis irnyban mozdul el.
Fogaskerekek pontossgi elrsai.: Az egyes hibafajtk trsei alapjn a fogaskerekeket 12 pontossgi osztlyba soroljk. 1., 2. pontossgi fokozat a mai technolgival mg nem gyrthat; 3., 4. pontossgi fokozat mr kerekek pontossga; 5., 6. pontossgi fokozat kszrlssel gyrthat kerekek; 7., 8. 9. pontossgi fokozat ltalnos gppts fogaskerekei; 10., 11. pontossgi fokozat forgcsolssal, nagyolva gyrthat;
12. pontossgi fokozat mr ntssel, kovcsolssal is elllthat.
-
Profilhiba mrse A diagram jellegbl a hiba termszete is megllapthat: a grbe ingadozsa a felleti hibkra, a diagram egsznek fgglegestl val elhajlsa az alapkr mreteltrsre utal.)