4.1 Копируем основание пирамиды: Раздел меню Редактировать →Команда Копировать, выделяем основание пирамиды, Enter, базовую точку выбираем произвольно, переносим основание на свободную область, Enter.

4.2 Последовательно копируем грани пирамиды.-Располагаем плоскость XOY в плоскости копируемой грани: Раздел меню Сервис → Новая ПСК → 3

точки. Новое начало координат (0,0,0) указываем с привязкой левый нижний угол грани. Точка на оси OX – указываем правый нижний угол грани. Точка на оси OY – указываем левый верхний угол грани.

- Копируем грань через буфер обмена, чтобы изменить направление координат: Выделяем грань, Раздел меню Правка→ Копировать с базовой точкой.

- Располагаем плоскость XOY горизонтально (параллельно плоскости развертки), т.е. устанавливаем мировую систему координат (МСК):Раздел меню Сервис → Новая ПСК → МСК.

- Вставляем объект: Раздел меню Правка → Вставить, базовую точку выбираем произвольно, вставляем объект.

4.3 Совмещаем грани в развертке: Раздел меню Редактировать → Команда Переместить, выбираем базовую точку в одной из точек грани. Перемещаем грань так, чтобы ее ребро совпало с этим же ребром другой грани.

4.4 Повторяем пункты 4.2-4.3 для остальных граней.(Рис. 5).

Рисунок 5 - Построение модели развертки поверхности пирамиды

Заключение. Таким образом, показано, что рассмотренная информационная методика является более эффективным, быстрым и обеспечивающим наибольшую точность способом построения развёртки пирамиды. Построенная информационная компьютерная модель развертки, может служить основой синтеза управляющей программы к оборудованию с ЧПУ для изготовления цельной развертки или ее частей (например, на установке лазерной резки), управления производством (например, роботизированной линией сварки) и т.п. Появляются новые возможности оценить полученную конструкцию с точки зрения дизайна, провести инженерный анализ, так как модель обладает не только точными геометрическими свойствами, но и некоторыми физическими (данными по объему, массе, моментам инерции и др.).

Трёхмерная модель, в отличие от чертежа, значительно более наглядна, обеспечивает использование самых современных технологий производства, непрерывность этапов: проектирование – производство – управление.

Принципиально новые возможности открывает трехмерное компьютерное геометро-графическое моделирование, на основе которого совершенствуются методы решения многих инженерных задач.

Целью компьютерного моделирования может быть исследование существующих или создание принципиально новых конструкций, для чего специалистам необходимо знать как традиционные, так и новые методы расчёта, проектирования, новые технологии производства и управления им, основанные на трёхмерном компьютерном моделировании.

ЛИТЕРАТУРА

301

1. Полещук, Н.Н. AutoCAD 2007. 2D/3D – моделирование / Н.Н. Полещук. – М.: Русская редакция, 2007. – 416 с.

2. Хейфец, А.Л. 3D-технологии построения чертежа. AutoCAD/ А.Л. Хейфец, А.Н. Логиновский, И.Н. Буторина. – CПб.:BHV, 2007. – 256 c.

3.Шабека Л.С., Сторожилов А.И., Белякова Е.И. Построение трехмерных графических моделей на ПЭВМ по дисциплине “Начертательная геометрия. Инженерная графика” – Минск: БГПА, 1996. – 60 с.

4. Белякова, Е.И. Начертательная геометрия : учебное пособие / Е.И. Белякова, П.В. Зелёный ; под.ред. П.В. Зелёного. –2-е изд. испр. – Минск: Новое знание, 2010. – 248 с.

5.Белякова, Е.И. Начертательная геометрия. Краткий курс по темам графических работ : учебное пособие / Е.И. Белякова, П.В. Зелёный ; под.ред. П.В. Зелёного. – Минск: БНТУ, 2009. – 229 с.

6. Сторожилов, А.И. Инженерная графика на компьютере: лабораторный практикум. Ч.1 / А.И. Сторожилов. – Минск: ФУ Аинформ, 2015. – 168 с.

7. Сторожилов, А.И. Инженерная графика на компьютере: лабораторный практикум. Ч.2 / А.И. Сторожилов. – Минск : Бестпринт, 2017. – 150 с.

УДК 66.02/08.002.72

КОНСТРУКЦИОННЫЕ ОСОБЕННОСТИ ПРИЗМАТРОНА

канд. техн. наук, доцент Митенков М.В., Косякова И.МБелорусский национальный технический университет,

г. Минск, Республика Беларусь

Резюме - рассмотрены общие конструктивные особенности такого объекта наружной рекламы, как призматрон.

В настоящее время можно наглядно наблюдать становление и развитие рекламного рынка в Беларуси. Рост количества транспорта и времени, проводимого в нем, позволяют большинству горожан просмотреть рекламу при ее серийной установке в определенных ключевых точках города. Первые статические рекламные щиты в Беларуси появились в первой половине XX века и являлись простыми, грубо разрисованными масляной краской фанерными или деревянными досками, которые были прибиты к ржавым трубам, но с ростом числа рекламодателей и приходом на рынок межнациональных корпораций дизайн и техническое исполнение носителей стало совершенствоваться. Также увеличилось количество статических рекламных щитов, и как результат - на сегодняшний день мы все видим очень большое количество щитов, которые перенасыщают город.

Как преодолеть проблемы перенасыщенности белорусских городов рекламными щитами и повысить эффективность наружной рекламы? Решение, так же как во многих других областях жизни, заключается в приоритетном использовании высоких технологий. Поэтому естественно появление так называемых суперсайтов, гиперсайтов – статических рекламных конструкций огромных размеров, позволяющих рекламодателям выделиться из общей массы. Однако данные рекламные установки, помимо своей высокой стоимости, имеют еще один недостаток – сложность нахождения места в городе для их размещения. Поэтому сегодня рекламодатели все чаще стали использовать технически сложные динамические рекламные конструкции. Если обычный билборд выполняет роль ничем не примечательного объекта (вроде уличного фонаря или дерева) вдоль дороги, то движение в динамических конструкциях заставляет взгляд человека реагировать на него, обращая внимание на рекламный сюжет.

Если обычный рекламный щит замечает лишь каждый пятый прохожий, то на динамическую рекламную установку обращает внимание 91% людей (исследования проводились Capital Communications Group, США, по заказу Американской ассоциации наружной рекламы - Outdoor) [1].

Рисунок 1 – Эффективность рекламы на динамических носителях в сравнении со статическими [1]

302

Исследования Capital Communications Group показали, что эффективность динамических рекламоносителей в 5 раз выше, чем на щитах: 19% людей заметили обычный рекламный щит; 91 % людей заметили динамическую рекламную установку, причем 69% могли сказать, что изображено на всех 3 сторонах вращающихся призм, 16% людей заметили изображение, размещенное на 2 сторонах и 6% - видели изображение, нанесенное на одну сторону установки. Расчеты показали, что рекламный эффект от постера, размещенного на одной из сторон 3-х позиционной рекламной установки, в 4.3 раза больше, чем от постера, размещенного на обычном щите. Вдобавок, 87% участников положительно отреагировали на рекламу, размещенную на динамических рекламоносителях. Они согласились с тем, что динамическая реклама заставляет взгляд задерживаться, и признали подобную рекламу запоминающейся и даже умной.

Призмавижн (тривижн, призматрон 3×6 м.). Это вид установок механически изменяющейся через определенные промежутки времени рекламы на уличных щитах. Тривижн представляет собой рекламный щит (напольный, настенный, отдельно стоящий, односторонний), информационное поле которого образовано набором равносторонних трехгранных призм, одновременно поворачиваемых электромотором каждые 8 секунд. Поворот всех призм на 120° приводит к смене всего изображения, т.е. при полном цикле в 360° происходит трехкратная смена информации. Таким образом, последовательно появляются три различных рекламных обращения.

Виды призматронов: призматроны с разборными призмами призматроны с неразборными призмамиВ конструкциях призматронов с разборными призмами грани призм представляют собой

отсоединяющиеся элементы – ламели. При размещении рекламы на таких призматронах достаточно снимать одну плоскость из трех имеющихся. В конструкциях призматронов с неразборными призмами при размещении рекламы приходится снимать призмы целиком.

Призматроны могут иметь не только трехгранные сегменты. Также бывает четырехгранная компоновка («квадро-призматрон»).  Могут выпускаться и другие объемные компоновки, например, шести- и восьмигранные.

Призматроны могут быть и крупноформатными щитами стандартного размера – 3х12 м, имеющим ширину грани призм 100 мм (такая конструкция обычно располагается на фасадах зданий, на стадионах и т.д.).

Также на призмах делают ситиборды стандартного городского формата 1.8х1.2 метра с шириной грани призм в 55 мм (такая конструкция обычно располагается на месте дорожных рекламных щитов, украшает фасады небольших зданий, интерьеры торговых центров и т.д.). Делают и параллелепипеды на световых коробах с призмами в 50 мм (такую оригинальную конструкцию обычно используют для изготовления увеличенных моделей – пачка сигарет, пакет сока и т.д.). В последнее время нередко встречаются  призмобили (двусторонняя установка, крепящаяся на автомобиль) с призмами в 100 мм.

Одни из наиболее интересных ответвлений сегодняшних динамических рекламных носителей - это так называемые трехпозиционные конструкции (призмартоны).

В принципе, это, конечно, не новинка. Первая отечественная трехпозиционная конструкция появилась еще в 1972 году. Успешно функционировавшая три года конструкция размером 6x18 м с внутренней подсветкой пропагандировала "неустанную заботу Партии о советском народе". Аналогичные конструкции позже (80-е годы) появились в Ленинграде. Отличие этих призматических "дедушек" от современных машин - их нерыночный статус. Это были разовые полукустарные разработки, выполнявшие (иногда с шумом и скрипом при вращении) функции оригинального политического агитплаката.

Первые современные (привезенные из Швеции) призматические установки появились в Москве в 1994 году. Собственно российские "призмы" появились в Петербурге примерно в это же время.

Основные психологические преимущества призматронов: отсутствие эффекта привыкания; возможность размещения одновременно трех изображений; минимальная занимаемая площадь; эффект бокового зрения - рекламу видят большее количество людей; реклама трансформируется в мини рассказ, презентацию о фирме или рекламируемом товаре, а

значит, воспринимается легко и более позитивно; эффект непредсказуемости; реклама рассматривается как более престижная, укрепляет и подчеркивает высокий статус

рекламируемого товара. Как показали исследования, реклама на призматроне воздействует в пять раз эффективнее, чем обычный

щит на потребителя.Призматрон состоит из рамы, которая крепится, на какой либо носитель - это может быть магистральная

конструкция, стена здания или крышная рекламная установка. В нижней части рамы находиться механизм поворота призм, приведенный на фото ниже.

303

Рисунок 2 – Механизм поворота призмы

В верхней части рамы находятся технологические отверстия, в которых закреплены валы вращения призм. Привод механизма поворота призм электрический. В течении заданного в настройках призматрона времени, грани призм образуют собой единую плоскую поверхность, на которую наклеивается рекламное изображение. В результате люди, проходящие в данный момент по улице, могут увидеть цельный рекламный сюжет. И с большого и с малого расстояния рекламная поверхность воспринимается единой и цельной. После срабатывания таймера механизм призматрона поворачивает призмы, благодаря чему сюжет на рекламной конструкции меняется. Таким образом, на протяжении дня на одной рекламной конструкции последовательно транслируется три различных рекламных сюжета.

Призматрон позволяет настраивать вращение призм различным образом. Поворот призм можно произвести от центра конструкции или от правой или левой стороны призматрона. Также в настройках механизма поворота есть возможность включить поворот призм одновременно или последовательно. Последовательное вращение призм производится по принципу волны, что в свою очередь привлекает больше внимания и выглядит эффектнее, чем одновременный поворот призм. Соответственно, последовательный тип вращения призм более востребован и применяется чаще.

Рисунок 3 – Система Тривижн

В состав установки « Призмарол» входят: Призмы – боковые грани образуют рекламные поверхности; Электропривод – создает крутящий момент; Приводной вал – служит для установки поворотного механизма; Кулачковый механизм – обеспечивает поворот призм на заданный угол – 1200; Каркас – несущая конструкция изделия; Электронный блок управленияЗащитные кожухи - закрывают каркас и придают конструкции эстетичный вид.Особенности призматрона:1.Принцип передачи крутящего момента с приводного вала на призму – кулачок- звездочка.2.Использование блочного шестигранного вала со специальными демпфирующими муфтами для

крепления механизма привода  позволяет разгрузить моторедуктор от дополнительных нагрузок, возникающих из-за возможных деформаций вала.

3. Устройство контроля положения призм после осуществления смены изображения.

304

4. Устройство защиты механизма привода и моторедуктора от внешних механических повреждений с системой аварийного отключения, оснащенной возможностью повторного автоматического пуска.

5.Устройство защиты двигателя от падения напряжения в питающей сети с системой самодиагностики и возможностью повторных автоматических включений

ЛИТЕРАТУРА1. Специализированный портал, посвящённый наружной рекламе [Электронный ресурс]/ Объединенная

редакция OutdoorMedia и Outdoor.ru – Москва, 2016 – Режим доступа: http://www.outdoor.ru/ - дата доступа: 05.11.2016.

2. ГОСТ 23457-86 "Технические средства организации дорожного движения. Правила применения"

УДК 66.02/08.002.72

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕФОРМАЦИИ ПРИТИРА ПРИ ТЕРМОУПРАВЛЯЕМОЙ ДОВОДКЕ.

канд. техн. наук, доцент Митенков М.В., Косякова И.МБелорусский национальный технический университет,

г. Минск, Республика Беларусь

Resume - to determine the values of the deformation of lapping in uneven heating, observed the final design of optical components, was a mathematical model, which was executed by the bending theory of thin circular plates of rotation. The obtained system of differential equations allowed for numerical studies of the radius of curvature of the manufacturing tool for different temperatures of the technological environment.

Явления, происходящие при полировании оптических материалов, отличаются сложностью, взаимозависимостью многих составляющих, и мало изученностью, несмотря на большое количество исследований, проводимых по изучению механизма полирования оптических деталей.

При управлении доводкой за счет изменения температуры полировальной суспензии происходит деформация притира, обусловленная как силовыми воздействиями, так и неравномерным нагревом. При рассмотрении деформации такого типа, с достаточной для практического использования точностью, можно заменить притир тонкой круглой пластиной радиально переменной толщины малого прогиба и начальной кривизной. Такие допущения позволят применять математический аппарат, разработанный для тел подобной формы.

Поля тепловых напряжений и деформаций притира определяются температурным полем в нем, поэтому необходимо найти распределение температуры во времени. Если пренебречь изменением температурного поля вызванного деформационными процессами в притире во время обработки, то температурное поле определится условиями на границе тела и начальными температурами. В этом случае распределение температуры можно найти из краевой задачи для нестационарного уравнения теплопроводности

∂T∂ t

=α (∂2 T∂ x2 + ∂2T

∂ y2 + ∂2 T∂ z2 )

(1)

в предположении, что коэффициент температуропроводности α не зависит от температуры, а начальные (НУ) и граничные условия (ГУ) имеют вид:

НУ: T t=0=T 0=constГУ:

TГ 1

=TОХЛ=const

TГ 3

=TГ 4

=TГ 1

=TОХЛ =const

TГ 2

=f ( t )←из эксперимента

Решение такой нестационарной задачи сводится к последовательному решению стационарных задач для фиксированных значений времени t. Таким образом, получаем распределение температуры в корпусе притира в конечные моменты времени от начального момента времени с шагом τ до некоторого конечного момента времени.

305

Величину напряженно-деформированного состояния найдем из стационарной задачи термоупругости в условиях известного распределения температуры в корпусе.

Рассмотрим симметричную деформацию инструмента (притира) [1], срединная поверхность которого в недеформированном состоянии является пологой поверхностью вращения (рис. 1а).

а) б)Рисунок 1 - Деформация корпуса инструмента (а) и уравнения (б) равновесия элемента инструмента

Притир в процессе обработки подвергается симметрично оси действию радиальных и поперечных сил, а также осесимметричному неравномерному нагреву. Симметричная деформация срединной поверхности будет характеризоваться относительными удлинениями εѕ и εθ в направлениях меридиана и параллели и изменениями кривизны χѕ и χθ в тех же направлениях.

Обозначим через Nr, Qr, Mr соответственно нормальное усилие, поперечное усилие и изгибающий момент, действующие в нормальном к меридиану сечении и отнесенные к единице длины параллели. Через Nθ, Mθ – нормальное усилие и изгибающий момент, действующие в меридиональном сечении и отнесенные к единице длины меридиана, через qr, qz – внешние поверхностные силы, параллельные осям r и z и отнесенные к единице площади срединной поверхности (см. рис 1б).

Найдем уравнения равновесия притира:

∂ N r r∂ r

−Nθ+qr r=0

(2)

dQrdr

− ddr [ N r r ( ϕ+ϑ ) ]+(q−cw )r=0

(3)

dM r rdr

−M θ−Qr=0

(4)

Соотношения между усилиями, моментами и деформациями по аналогии с соотношениями [1] имеют вид:

ε S=N r−νNθ

Eh+εT ¿}¿¿¿

(5)

306

M r=DM [dϑdr

+νϑr

−(1+ν ) χT ] ,¿}¿¿¿

(6)

N r= ∫−h /2

h /2

σ r dζ , Nθ= ∫−h/2

h/2

σθ dζ ,¿}¿¿¿

(7)

εT=1h ∫

−h /2

h /2

αT Td ζ , χT =12h3 ∫

−h/2

h/2

αT Tζdζ

(8)

где E – модуль упругости; ν – коэффициент Пуассона; αТ - коэффициент линейного теплового расширения; εТ – чисто тепловое относительное удлинение срединной плоскости; χТ – кривизна срединной поверхности, обусловленная тепловым расширением; DM – цилиндрическая жесткость изгиба пластины; σr и σθ – нормальные напряжения, действующие по площадками, ограничивающие элемент; Т – рассчитанное значение распределения температур в данный момент времени.

При составлении разрешающих уравнений в качестве основных неизвестных выбираем

N r и ϑ=−dωdr

(9)

Проделывая ряд преобразований, находим разрешающие уравнения для профиля притира, указанного на рис.2:

Рисунок 2 - Притир, толщина которого изменяется по линейному закону:

h=h0|1−x|, x=± rr0

Разрешающие уравнения имеют вид:

307

d2 N r

dx 2+r (3x +1

1−x )dN r

dx−

(1−ν ) N r

x (1−x )+ Eh0 ϕ|1−x|

x2ϑ+

qr r0

|x| (1+ν+x1−x )+

+r 0

|x|d (qr x )dx

+Eh0|1−x|x

dεT

dx=0

(10)

d2 ϑdx 2 +(1x −3

1−x )dϑdx

−(1x −1+3 ν)ϑx (1−x )

−12 (1−ν2) r

02ϕ

Eh03|1−x|3

N r+

+12 (1−ν2) r0

Eh03|1−x|3|x| (r 02∫ (q−cw ) xdx−C )−

(1+ν ) r0|x|

(1−x )3 xddx [ χ T (1−x )3 ]=0

(11)

где

qz=q−cw;

qr=q

cos (arctg qL2 )

+ γg

ϖ2 hr

; DM= Eh3

12 (1−ν2) ;

DN=− Eh1−ν2

;

Таким образом, в каждые моменты времени находим распределение температур по заданным граничным условиям. На следующем шаге по рассчитанным значениям температуры для заданного промежутка времени находим распределение деформаций и напряжений, основываясь на известном изменении толщины контура притира, как показано на рисунке 2.

Решение по предлагаемой методике этих задач было успешно осуществлено при использовании современного прикладного программного комплекса, специализирующегося на решении задач теплопроводности и термоупругости.

Входными параметрами модели были: обрабатываемая поверхность - выпуклая сферическая с радиусом кривизны 39,02 мм и диаметром 570,3 мм. Материалы корпуса притира, используемые для моделирования: сталь 20 (кривая 1), бронза БрОЦС 4-4-4 (кривая 2), сплав АЛ2 (кривая 3).

а)

16 20 24 28 32 36 40

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

0

1

1

3

N,ин.к

2

Тб)

Рисунок 3 - Изменение радиуса кривизны рабочей поверхности притира при различных температурах полировальной суспензии: а) – результаты моделирования; б) – экспериментальные данные.

Результаты численных и экспериментальных исследований отличаются незначительно друг от друга (см. рис 3) при значении поправочного коэффициента 0,47.

Следует отметить, что экспериментальные исследования проводились на станке модели 6ШП-100М. Параметры настройки станка и режимы обработки в процессе экспериментальных исследований следующие: частота вращения детали 360 об/мин.; частота качания инструмента по детали 40 дв.х./мин.; размах качания поводка инструмента 45 мм; время полирования одной детали 25 мин.; давление в зоне обработки 0,013 МПа.

308

Сходимость результатов исследований говорит об адекватности предлагаемой модели и позволяет осуществлять инженерный подход при управлении процессом доводки оптических деталей.

ЛИТЕРАТУРА1. Обработка одиночных линз с использованием пенополиуретановых полировальников/ С.М. Бусарнова,

С.К. Мамонов, А.С. Нехочен, В.И. Панфилов и В.Е. Федин // Оптико-механическая промышленность. - 1990.- №6 - с. 55

2. Маляренко А.Д., Филонов И.П. Технологические основы формообразования оптических поверхностей. – Мн.: ВУЗ-ЮНИТИ БГПА, 1999. – 212 с.

3. М.В. Митенков, А.Д. Маляренко, П.А Глубокая. Особенности применяемого инструмента при финишной обработке прецизионных деталей // Материалы 12-го Международного научного семинара «Мировая экономика и бизнес-администрирование малых и средних предприятий» (28 – 30 января 2016 г.). – Минск: Галияфы, 2016. – с.267 – 271

4. М.В. Митенков, А.Д. Маляренко, Р.И. Дубатовка. Приемы управления финишного формообразования высокоточных поверхностей // Материалы 12-го Международного научного семинара «Мировая экономика и бизнес-администрирование малых и средних предприятий» (28 – 30 января 2016 г.). – Минск: Галияфы, 2016. – с.271 – 274

5. М.В. Митенков, И.М Косякова. Стабилизация и интенсификация параметров точности финишной обработки оптических поверхностей// Материалы 13-го Международного научного семинара «Мировая экономика и бизнес-администрирование малых и средних предприятий» (26 – 28 января 2017 г.). – Минск: Бестпринт, 2017. – с.271 – 273

УДК 66.02/08.002.72

ПОВЫШЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ДОВОДКИОПТИЧЕСКИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

канд. техн. наук, доцент Митенков М.В., Косякова И.МБелорусский национальный технический университет,

г. Минск, Республика Беларусь

Resume - the article deals with a problem of polishing glass intensification. When conducting research it was observed that the processing time required for removal of ground-layer is less than if used with cuts of lapping.

Широкое применение в качестве полировального материала на операциях доводки оптических деталей средней точности находят пекоканифольные и биномно-полистерные смолы различных составов. Применение указанных полировальных материалов не позволяет существенно интенсифицировать процесс полирования по причине нестабильности их физико-механических свойств. Кроме того, управление процессом обработки требует высокой квалификации и опыта у обслуживающего персонала.

Использование на доводочных операциях инструментов с пленочными пенополиуретановыми подложками позволяет интенсифицировать процесс окончательной обработки прецизионных оптических поверхностей [1,2] и стабилизировать получаемые параметры точности.

Проведенные ранее нами исследования [3-5] позволили установить, что процессом полирования можно успешно управлять за счет изменения температуры в зоне обработки, при этом был замечен рост производительности обработки.

Одним из путей дальнейшей интенсификации процессов доводки, по мнению авторов, является применение на стандартном оборудовании и режимах прогрессивных способов обработки и инструмента, которые обеспечивали бы получение заданных точностных и качественных характеристик в кратчайшие сроки, не требовали бы дополнительных, дорогостоящих подготовительных и наладочных операций, а также позволили бы повысить стабильность, качество и производительность формообразования.

Целью проведенных исследований был поиск оптимальных конструкций притиров, работающих в условиях изменения термического режима доводки.

Для решения данной задачи были проведены экспериментальные исследования по изучению влияния конструкции притира на точность обработки оптических деталей и время, необходимое для снятия матового слоя при изменении температуры технологической среды.

Объектом исследований служили притиры с сужающимся от центра к краю профилем из бронзы БрОЦС 4-4-4 ГОСТ 5017-74 с одним и двумя продольными осевыми разрезами. На внутреннюю поверхность корпусов притиров наклеивались полировальные подложки из пенополиуретана ППМ-1-1 ТУ ОП.004 толщиной 1 мм. Форма полировальных подложек проектировалась в соответствии с рекомендациями [2].

309

Точность формы полированных поверхностей обработанных при температуре полировальной суспензии 22 С составляла N=3..5, N=0,3..0,5 интерференционных кольца. Контроль осуществлялся при температуре 19-20 С с помощью рабочего пробного стекла.

В процессе исследования осуществлялась обработка выпуклых сферических поверхностей радиусом 39,02 мм оптических линз диаметром 570,3 мм из стекла ЛК7, закрепленных в приспособлениях на слое смолы эластичным методом.

Предварительное шлифование заготовок осуществляли на стальной чашке электрокорундом белым М10 с содержанием основной фракции 95%, соотношением ТЖ в шлифовальной суспензии 13. Суспензию подавали в зону шлифования вручную через каждые 50 с. Отклонение формы заготовки от эталона по стрелке прогиба h выдерживалось в пределах h=-4±0,5 мкм. Контроль качества шлифования осуществлялся визуальным методом при помощи лупы шестикратного увеличения на отсутствие царапин, выколок и равномерность микрорельефа.

Шлифование и доводку оптических поверхностей осуществляли на станке модели 6ШП-100М. Параметры настройки станка и режимы обработки в процессе экспериментальных исследований следующие: частота вращения детали 360 об/мин.; частота качания инструмента по детали 40 дв.х./мин.; размах качания поводка инструмента 45 мм; время полирования одной детали 25 мин.; давление в зоне обработки 0,013 МПа.

Для доводки использовался полировальный порошок ПФ-0 ТУ 95.1161-83 в виде взвеси в воде. Концентрация суспензии (Т:Ж) составляла 1:40. Подача суспензии в зону обработки осуществлялась автоматически модернизированным циркуляционным питателем ПАС-30Т с расходом 2..6 л/мин. Температура суспензии регулировалась в диапазоне от 16 до 40С с точностью С.

Точность формы обработанной поверхности контролировалась интерферометрическим методом с помощью пробного стекла. Величину схода мата контролировали через каждые 2 минуты обработки с помощью лупы шестикратного увеличения.

Рисунок 1 - Влияние температуры полировальной суспензии на общую погрешность формы при обработке притирами: 1 - без разрезов; 2 - с одним разрезом; 3 - с двумя продольными осевыми разрезами.

В результате исследований установлено, что конструкция притира оказывает влияние на стабильность получения заданных точностных показателей поверхности и время, необходимое для снятия матового слоя при изменении температуры технологической среды вследствие различных термодеформаций корпусов притиров.

Если у инструмента без разрезов (кривая 1 рис. 1) изменение общей погрешности формы на одно интерференционное кольцо происходит линейно через 3,5С (N=0,3), то, как показали результаты исследований, у притиров с разрезами линейности не наблюдалось.

У притира с одним разрезом (кривая 2 рис. 1) на всем диапазоне температур изменение общей погрешности формы находилось в интервале N=25 интерференционных кольца с выраженным максимумом (N=5 колец) при температуре 30С.

Меньший интервал изменения интерференционных колец в этом диапазоне температур (N=2,54 кольца) был замечен для притира с двумя разрезами (кривая 3 рис.1). Максимальная погрешность - 4 интерференционных кольца наблюдалась при температуре 28С. Местная погрешность формы N для притиров с разрезами колеблется от 0,3 до 0,5 интерференционных кольца.

При проведении исследований было замечено, что время обработки необходимое для снятия матового слоя меньше, если использовать притиры с разрезами. Это иллюстрируется рисунком 2, причем разница на температурах больших 30С достигает 4-5 минут.

310

Такое действие можно объяснить наложением колебаний в процессе обработки из-за неравномерной термодеформаций корпусов притиров с разрезами, что также может объяснить нелинейные зависимости общих погрешностей формы от температуры полировальной суспензии.

Рисунок 2 - Влияние температуры полировальной суспензии на время схода мата при обработке притирами:

1 - без разрезов; 2 - с одним разрезом; 3 - с двумя продольными осевыми разрезами.Результаты исследований показывают, что интенсифицировать процесс доводки для получения

оптических поверхностей среднего класса, у которых заданная точность формы составляет N=3..5, N=0,3..0,5 интерференционных кольца можно, если использовать притиры с разрезами.

Для получения поверхностей более высокого класса точности рекомендуется проводить доводку в два перехода: на первом вести обработку, используя притир с разрезами, а на втором – инструмент без разрезов. При этом для получения заданных точностных характеристик необходимо регулировать температуру полировальной суспензии в зоне обработке.

ЛИТЕРАТУРА1. Обработка одиночных линз с использованием пенополиуретановых полировальников/ С.М. Бусарнова,

С.К. Мамонов, А.С. Нехочен, В.И. Панфилов и В.Е. Федин // Оптико-механическая промышленность. - 1990.- №6 - с. 55

2. Маляренко А.Д., Филонов И.П. Технологические основы формообразования оптических поверхностей. – Мн.: ВУЗ-ЮНИТИ БГПА, 1999. – 212 с.

3. М.В. Митенков, А.Д. Маляренко, П.А Глубокая. Особенности применяемого инструмента при финишной обработке прецизионных деталей // Материалы 12-го Международного научного семинара «Мировая экономика и бизнес-администрирование малых и средних предприятий» (28 – 30 января 2016 г.). – Минск: Галияфы, 2016. – с.267 – 271

4. М.В. Митенков, А.Д. Маляренко, Р.И. Дубатовка. Приемы управления финишного формообразования высокоточных поверхностей // Материалы 12-го Международного научного семинара «Мировая экономика и бизнес-администрирование малых и средних предприятий» (28 – 30 января 2016 г.). – Минск: Галияфы, 2016. – с.271 – 274

5. М.В. Митенков, И.М Косякова. Стабилизация и интенсификация параметров точности финишной обработки оптических поверхностей// Материалы 13-го Международного научного семинара «Мировая экономика и бизнес-администрирование малых и средних предприятий» (26 – 28 января 2017 г.). – Минск: Бестпринт, 2017. – с.271 – 273

УДК 664.726.9

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СОРТИРОВАНИЯ СЫПУЧИХ ЗЕРНОВЫХ ПРОДУКТОВ НА ВИБРИРУЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

канд. техн. наук, доцент Поздняков В.М., Зеленко С.А.Белорусский государственный аграрный технический университет,

г. Минск, Республика Беларусь

311

Резюме –На основании проведенных теоретических и экспериментальных исследований получена математическая модель для определения производительности вибропневматического оборудования, учитывающая физико-механические свойства обрабатываемых семян и конструктивные особенности оборудования. Анализ математических уравнений позволил определить основные направления повышения эффективности процесса вибропневматического сортирования зерна и семян в псевдоожиженном слое.

Введение. Математическое описание процессов, протекающих при сортировании компонентов сыпучей зерновой смеси на вибропневматическом сепараторе, требует учета большого количества факторов, а также стохастического характера перемещения отдельных частиц в псевдоожиженном слое[1, 2, 3].

Существующие математические модели не позволяют адекватно описать процесс сортирования и перемещения семян с незначительным различием плотностей на рабочей деке вибропневматического сепаратора с прямоточным разделением фракций. Следовательно, для получения адекватных математических моделей необходимо провести дополнительные теоретические исследования с проверкой адекватности полученных уравнений реальному процессу на основе экспериментальных данных.

Цель настоящей работы – исследование процесса сортирования семян в псевдоожиженном слое с разработкой математической модели для определения производительности вибропневматического оборудования с прямоточным разделением фракций.

Для достижения поставленной цели на базе лаборатории послеуборочной обработки зерна и семян БГАТУ разработан и изготовлен экспериментальный стенд, позволяющий проводить исследования процессов сортирования семян сельскохозяйственных культур по плотности под действием вибрации и восходящих потоков воздуха.

Схема сил, действующих на частицу при вибропневматическом сортировании в псевдоожиженном слое, представлена на рис. 1.

Рисунок 1 - Схема действующих на частицу сил при вибропневматическом сортировании в псевдоожиженном слое: 1 – сетчатая дека; 2 – электровибратор; 3 – виброопора; 4 – материальная частица

В системе координат, связанной с сетчатой декой вибропневмосепаратора, на частицу в общем случае действуют силы тяжести Fт, трения о поверхность сетчатой деки Fтр, нормальной реакции поверхности на частицу Fн, инерции Fu, аэродинамического воздействия воздушного потока на частицу Fв, Архимеда Fар, сопротивления Fc, вынуждающая сила Fвн, которая меняется по синусоидальному гармоническому закону

и образует угол β с сетчатой декой[4, 5]. Для рассматриваемой системы сил и ускорений дифференциальные уравнения движения частицы

относительно вибрирующей сетчатой деки в проекциях на оси 0Х и 0Y запишутся в следующем виде:

(1)

(2)

где t – время движения частицы, с.

В нашем случае уравнения (1) и (2) примет следующий вид:

312

(3)

(4)

После подстановки в уравнения (3) и (4) значений соответствующих сил получим:

(5)

(6)

где γ – угол приложения силы сопротивления Fс, рад

Значение силы трения Fтр зависит от направления мгновенных перемещений частиц. В первом приближении представим величину силы трения Fтр в виде выражения

(7)

где f – коэффициент сопротивления перемещению частиц; φт− угол трения частиц о сетчатую деку, рад.

Сила сопротивления равна скорости колебаний :

(8)

Частица не отрывается от вибрирующей сетчатой деки (находится на ее поверхности) в случае, если ее

ускорение равно нулю, т.е. [22]. Тогда из уравнения (6) следует:

(9)

Подставляем в уравнение (5) значение Величину определяем из выражения (9), тогда имеем

(10)

Зная зависимость каждого слагаемого от времени проинтегрируем уравнение (10). Такая зависимость для силы сопротивления Fс установлена в выражении (8). Силу аэродинамического воздействия воздушного

потока на частицу принимаем согласно [23], по времени постоянной.

Силу Архимеда также принимаем постоянной по времени и определяем из выражения

(11)

313

где – эквивалентный диаметр частиц, м; – плотность воздуха, кг/м3; – плотность частиц, кг/м3;

− порозность слоя частиц; − высота слоя частиц, м; g − ускорение свободного падения м/с2; −

площадь поперечного сечения слоя частиц, м2; − перепад давления для воздуха, проходящего через слой частиц, Па.

После преобразования выражения (10), сгруппировав слагаемые с и , получим

(12)

Разделив обе части уравнения (12) на величину m, проинтегрировав его по времени τ, можно найти

значение скорости частицы :

(13)

314