flujos viscosos

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  • Bloque IFlujo viscoso

  • Leccin 1Introduccin flujos viscososFlujos unidireccionales

  • Contexto Bloque I Flujo viscosoBloque II Flujo idealBloque III Capa lmiteBloque IV Flujo compresibleBloque V Flujo turbulentoBloque I Flujo viscoso

  • Contenido Ecuacionesrdenes de magnitudCasos F. inercia
  • Bibliografa recomendada

  • rdenes de magnitudF. inerciaF. viscosas

  • Cundo F. inercia
  • Flujos unidireccionalesDef: aquellos en los que la velocidad slo tiene una componente no nula.Flujo laminar placas planasFlujo laminar conductos circulares

  • Fuerzas actuando sobre fluidoCaso no estacionarioCaso estacionario

  • Presin motrizAgrupa fuerzas msicas y fuerzas de presinCualquier gradiente negativo de los cuatro sumandos origina un movimiento

  • Ej. 1: presin estticaP1>P2Gradiente negativo de presin esttica:Origina movimiento

  • Ej. 2: fuerza gravitatoriaGradiente negativo del potencial gravitatorio:Origina movimiento

  • Ej. 3: aceleracin linealGradiente negativo del potencial fuerza inercia:Origina movimiento

  • Ej. 4: aceleracin centrfugaGradiente negativo del potencial fuerza centrfuga:Origina movimiento

  • Ecuaciones CM flujo unidireccionalCoordenadas cartesianasCoordenadas cilndricas

  • Flujos unidireccionalesEstacionariosNo estacionariosCouetteHagen-PoiseuilleFlujo en conductosLmina fluida sobre plano inclinadoStokesStokes entre dos placasRayleigh

  • Leccin 2Flujo de CouetteFlujo de Hagen-Poiseuille

  • Contexto Bloque I Flujo viscosoBloque II Flujo idealBloque III Capa lmiteBloque IV Flujo compresibleBloque V Flujo turbulentoBloque I Flujo viscoso

  • Contenido Flujo de CouetteDescripcin. Ecuacin y CC.SolucinFuerzas de presin y viscosasCaudal, potencia, disipacin viscosaFlujo de Hagen-PoiseuilleDescripcin. Ecuacin y CC.SolucinVelocidad mxima, caudal, veloc. mediaFuerzas de presin y viscosasDisipacin viscosa

  • Bibliografa recomendada

  • Flujo de Couette (I)

  • Flujo de Couette (II)Ecuacin:EstacionarioSin gradiente de presin motriz2D

  • Flujo de Couette (III)Fuerzas de presinFuerzas viscosasCaudalPotencia comunicada placa superior fluidoDisipacin viscosaMagnitudes a calcular

  • Flujo de Couette (IV)nInSLbFuerzas de presinh

  • Flujo de Hagen-Poiseuille (I)

  • Flujo de Hagen-Poiseuille (II)Ecuacin:Estacionario2D

  • Flujo de Hagen-Poiseuille (III)Velocidad mximaCaudalVelocidad mediaFuerzas de presinFuerzas viscosasDisipacin viscosaMagnitudes a calcular

  • Leccin 3Flujo en conductosLmina fluida plano inclin.

  • Contexto Bloque I Flujo viscosoBloque II Flujo idealBloque III Capa lmiteBloque IV Flujo compresibleBloque V Flujo turbulentoBloque I Flujo viscoso

  • Contenido Flujo en conductosDescripcin. Ecuacin y CC.SolucinVelocidad mxima, caudal, veloc. mediaPrdidas (coeficiente de friccin)Zona de entradaLmina fluida sobre plano inclinadoDescripcin. Ecuacin y CC.SolucinVelocidad mxima, caudal, veloc. mediaFuerzas de presin y viscosasDisipacin viscosa

  • Bibliografa recomendada

  • Flujo conductos circulares (I)

  • Flujo conductos circulares (II)CaudalVelocidad mximaVelocidad mediaPrdida de energaMagnitudes a calcular

  • Flujo conductos circulares (III)z12

  • Flujo conductos circulares (IV)Zona deentradaFlujodesarrollado012

  • Lmina fluida sobre plano inclinado (I)Flujo unidireccional, 2D, estacionario

  • Lmina fluida sobre plano inclinado (II)yxzu(y)

  • Lmina fluida sobre plano inclinado (III)Velocidad mximaCaudalVelocidad mediaFuerzas de presinFuerzas viscosasDisipacin viscosaMagnitudes a calcular

  • Leccin 4Flujo de StokesFlujo Stokes entre placasFlujo de Rayleigh

  • Contexto Bloque I Flujo viscosoBloque II Flujo idealBloque III Capa lmiteBloque IV Flujo compresibleBloque V Flujo turbulentoBloque I Flujo viscoso

  • Contenido Flujo de StokesDescripcin. Ecuacin y CC.SolucinFuerzas viscosas. PotenciaFlujo de Stokes entre placasDescripcin. Ecuacin y CC.rdenes de magnitud.Solucin (tres casos)Flujo de RayleighDescripcin. Ecuacin y CC.Solucin de semejanzaFuerzas viscosas, potencia, disipacin

  • Bibliografa recomendada

  • Flujo de Stokes (I)Flujo unidireccional, 2D, no estacionario, placa oscilante nIyxLbu(0,t)=u0 cos wt

  • Flujo de Stokes (II)AmplitudamortiguadaOnda transversal amortiguada Inverso longitudpenetracinK (nmero de ondas)Onda viajera

  • Flujo de Stokes (III)t=0t=T/2t=T/4t=T/8eje yU/Uo

  • Flujo de Stokes entre placas (I)Flujo unidir., 2D, no estac., placa oscilante + placa fijanIyxLbu(0,t)=u0 cos wth

  • Flujo de Stokes entre placas (II)Ecuacinrdenes de magnitudTres casos:(1)

  • Flujo de Stokes entre placas (III)Caso 1: t=0t=T/2t=T/4t=T/8hEcuacin completa

  • Flujo de Stokes entre placas (IV)Caso 2: t=0t=T/2t=T/4t=T/8hTodo el dominio es zona viscosa

  • Flujo de Stokes entre placas (V)Caso 3: Hay dos zonas:hCapa lmiteInfluye la viscosidadZona exterior

  • Flujo de Stokes entre placas (VI)Capa lmiteInfluye la viscosidadZona exterior

  • Flujo de Rayleigh (I)yx(t>0)t=0: fluido y placa en reposo

  • Flujo de Rayleigh (II)Perfil de velocidades para tiempos sucesivoseje yu/V

  • Flujo de Rayleigh (III)Fuerza viscosaPotenciaDisipacin viscosaMagnitudes a calcular

  • Leccin 5Introduccin a LubricacinFlujo en lminas delgadas

  • Contexto Bloque I Flujo viscosoBloque II Flujo idealBloque III Capa lmiteBloque IV Flujo compresibleBloque V Flujo turbulentoBloque I Flujo viscoso

  • Contenido Introduccin a la lubricacinDefinicinTipos de lubricacinFlujo en lminas fluidas delgadasDescripcin. Ecuacionesrdenes de magnitudSimplificacin de las ecuacionesMetodologaSolucin para h(x) perfil linealGrficas de presiones

  • Bibliografa recomendada

  • Lubricacin (I)Objetivo: mantener dos superficies separadas para- Evitar el rozamiento entre ellas- Soportar una carga elevadaDos superficiesFluidoElementos:Requisito:- Generar una sobrepresin en la pelcula fluida para soportar la carga.

  • Lubricacin (II)Rgimen laminar: aunque velocidad grande, h
  • Flujo lminas delgadas (I)

  • Flujo lminas delgadas (II)Inventado simultneamente por:-A.G.M. Michel (1870-1959) Ingeniero australiano-A. Kingsbury (1862-1943) Ingeniero americanoPatinete

  • Flujo lminas delgadas (II)

  • Flujo lminas delgadas (III)EcuacionesCondiciones de contorno

  • Flujo lminas delgadas (IV)Para variacin lineal de h Ecuacin de P(x):

  • Flujo lminas delgadas (V)Elegir forma h(x) (lineal ...)Integrar la ecuacin de P(x)Obtener q con condicin de contorno de PCalcular dP/dxObtener u (sustituir dP/dx)Obtener v (sustituir dP/dx y u)Pasos a seguir

  • Flujo lminas delgadas (VI)Cua convergente: evolucin de la presin

  • Flujo lminas delgadas (VI)Cua divergente: evolucin de la presin

  • Flujo lminas delgadas (I)Escaln de Rayleigh (1842-1919)Soporta la mxima carga (idealmente)Otros perfiles de patinetes

  • Flujo lminas delgadas (I)Vdeo lubricacin

  • Leccin 6Lubricacin 3D(Ecuacin Reynolds)Aplastamiento de lmina

  • Contexto Bloque I Flujo viscosoBloque II Flujo idealBloque III Capa lmiteBloque IV Flujo compresibleBloque V Flujo turbulentoBloque I Flujo viscoso

  • Contenido Lminas delgadas 3D. Ecuacin ReynoldsDescripcin. EcuacionesSolucinConservacin masa (volumen infinitesimal)Ejemplo 1: Aplastamiento de lminaDescripcinPlanteamiento de ecuacin de ReynoldsVelocidad. Caudal. Fuerzas sobre discoCaso 1: dh/dt constanteCaso 2: peso constante

  • Bibliografa recomendada

  • Flujo lminas delgadas 3D (I)

  • Flujo lminas delgadas 3D (II)Ecuaciones:Soluciones:

  • Flujo lminas delgadas 3D (III)Casos considerados

  • Flujo lminas delgadas 3D (V)En forma semi-integralDefinir unos caudales en direccin y Escribir conservacin masa en volumen infinitesimalEcuacin de continuidad

  • Flujo lminas delgadas 3D (IV)Ecuacin de continuidad

  • Flujo lminas delgadas 3D (IV)Ecuacin de continuidad

  • Aplicaciones ecuacin ReynoldsAplastamiento de lmina (transitorio)Lubricacin fluidosttica (estacionario)Cojinetes cilndricosEsta leccinPrxima leccin

  • Aplastamiento de lmina (I)

  • Aplastamiento de lmina (II)Po-PaPar=Rr/R

  • Aplastamiento de lmina (II)VelocidadCaudalFuerzas de presinMagnitudes a calcular

  • Aplastamiento de lmina (II) constante -> W(t)?W(t) constante -> h(t)?Estudiamos dos casos

  • Leccin 7Lubricacin fluidsotticaCojinetes cilndricosEjemplos de cojinetes

  • Contexto Bloque I Flujo viscosoBloque II Flujo idealBloque III Capa lmiteBloque IV Flujo compresibleBloque V Flujo turbulentoBloque I Flujo viscoso

  • Contenido Ejemplo 2: Lubricacin fluidostticaDescripcinPlanteamiento de ecuacin de ReynoldsPeso. CaudalEjemplo 3: Cojinetes cilndricosDescripcinPlanteamiento de ecuacin de ReynoldsAdimensionalizacin. CasosCojinetes muy largos

    Ejemplos de cojinetes

  • Bibliografa recomendada

  • Lubricacin fluidosttica (I)

  • Lubricacin fluidosttica (II)R1R2

  • Lubricacin fluidosttica (II)Peso que puede soportarCaudal necesarioMagnitudes a calcular

  • Lubricacin fluidosttica (I)

  • Cojinetes cilndricos (I)(dibujo exagerado)

  • Cojinetes cilndricos (I)Cojinete muy largoCojinete muy cortoCojinete intermedioTipos de cojinetes