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FINANÇAS APLICADAS

Prof. Almir Xavier

Campinas, 13 de setembro de 2011

Experiência - Almir Xavier

2008 a Atual (CSN - Companhia Siderúrgica Nacional) - Gerência de RiscosCorporativos: responsável pela identificação, mensuração e monitoramento dos Riscos Operacionais, Financeiros e Estratégicos da CSN e suas Subsidiárias(cerca de 15 empresas operacionais); Atendimento à Lei Sarbanes-Oxley(seções 302 - Governança Corporativa e 404 - Eficácia dos Controles Internos);

1997 a 2008 (Deloitte Consulting) - Consultoria em Gestão de Riscos: responsável pela identificação de GAPs de controles e avaliação dos riscosinerentes à esta exposição. Principais clientes atendidos: Grupo Votorantim,

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inerentes à esta exposição. Principais clientes atendidos: Grupo Votorantim, Grupo Camargo Corrêa, Banco ABN (Real), Laboratórios Pfizer e Empresas no Exterior;

1989 a 1997 (Elevadores Atlas Schindler S.A.) - Controladoria: responsávelpela área de Patrimônio (controle de ativos: alocação, chapeamento, depreciação, transferência, baixa, sucateamento etc); e

2007 a Atual (ISCA, METROCAMP Campinas e Amparo e FAEX) - Aulas de especialização para os cursos de Pós-Graduação em Auditoria, Controladoria, Contabilidade Geral e Avaliação de Empresas.

Experiência - Almir Xavier

Formação:

Bacharel em Ciências Contábeis pela Universidade Paulista - SP no ano de 2000;

MBA em Finanças Corporativas pela Fundação Getúlio Vargas - SP no ano de 2004.

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Agenda• Relação fundamental e taxas de juros;

• Regime de juros simples;

• Regime de juros compostos;

• Risco e Retorno;

• Fluxo de Caixa;

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• Critério para análise de projetos;

• Análise de custo/benéfico• Taxa média de retorno• Período payback: simples e descontado• Valor presente líquido (VPL)• Taxa interna de retorno (TIR)• Índice de lucratividade líquida (ILL)• Ponto de equilíbrio (break even)

Matemática Financeira

• É um instrumento que possibilita a determinação de Valores Equivalentes.

• A equivalência é obtida quando todos os valores do Fluxo de Caixa se encontrarem num mesmo Período de Tempo.

• A matemática financeira trata, essencialmente, do estudo do valor do dinheiro no decorrer do tempo, isto é, considera que uma unidade monetária expressa em qualquer moeda existente não tem o mesmo valor financeiro em datas diferentes. Por conseguinte, seu objetivo é analisar operações de caráter financeiro que envolvam entradas e saídas de caixa (dinheiro) ocorridas em momentos distintos.

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entradas e saídas de caixa (dinheiro) ocorridas em momentos distintos.

Entende-se por fluxo de caixa as entradas e saídas de dinheiro efetivadas no decorrer do tempo numa dada operação. Assim, pode-se dizer que a matemática financeira propõe-se avaliar fluxos de caixa, de modo a permitir uma tomada de decisão racional a partir dessa avaliação.

Objetivos da Matemática Financeira

• A transformação e o manuseio de fluxos de caixa, com a aplicação das taxas de juros de cada período para se levar em conta o valor do dinheiro no tempo.

• A obtenção da taxa interna de juros que está implícita nos fluxos de caixa.

• A análise e comparação de diversas alternativas de fluxos de caixa.

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Capital, Juros e Montante


• Operações financeiras como, por exemplo, empréstimos e descontos de títulos envolvem pelo menos 2 valores. O primeiro identifica a quantia que uma das partes (o tomador ou devedor do recurso) necessita. O segundo define o valor a ser devolvido à outra parte (o credor) ao término do prazo da operação.

Dada a posição antagônica que as partes ocupam na transação, é natural que o credor cobre do tomador de recursos uma quantia equivalente à remuneração que o primeiro receberia na melhor oportunidade de emprego desses recursos. Essa remuneração é denominada juros. Portanto, a noção de juros decorre do fato de que, na sociedade, a maioria dos indivíduos prefere consumir bens e serviços hoje, e não numa data futura.

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maioria dos indivíduos prefere consumir bens e serviços hoje, e não numa data futura. Ou seja, paga-se um juro pela preferência temporal de não adiar o consumo

Essa relação fundamental entre capital, juros e montante, do ponto de vista do credor (cedente) dos recursos financeiros, pode ser vista na representação de fluxo de caixa apresentada a seguir:


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• A determinação do valor dos juros, numa operação para mais de um período, depende do cálculo do seu valor a cada período e do processo de sua incorporação ao novo capital existente a cada período transcorrido.

Taxa de Juros

• Considere que o prazo de uma operação é uma unidade de tempo qualquer. A taxa de juros i é definida como a remuneração cobrada por unidade realizada do capital PV. É calculada através do quociente entre J e PV:

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i = J/PV

• A taxa de juros i caracteriza, pois, o valor do aluguel do dinheiro por um certo período. Logo, a taxa de juros é um coeficiente que sempre se refere a uma unidade de tempo qualquer.

A taxa de juros pode ser expressa nas seguintes formas equivalentes:

• Forma percentual;• Forma unitária, caracterizada pelo valor na forma percentual dividido por 100.


Assim, uma taxa de juros de 5% ao mês pode ser expressa tanto por 5% a.m. quanto por 0,05 a.m. vale notar que nas fórmulas emprega-se a forma unitária.

exemplo: numa operação de empréstimo pessoal de $100,00, pagou-se, findo o período de 1 mês (3º dias), a título de juros, o valor de $12,00. Qual a taxa mensal cobrada na operação?

Solução: Dados – J = $12,00; PV = $100,00

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i = J/PV = $12,00/$100,00 . i = 0,12 a.m. = 12% a.m.

Exemplo: Um investidor aplicou a importância de $200,00, gerando uma remuneração de $40,00 ao final de um período de um ano (360 dias). Qual a taxa anual paga na operação?

Solução: Dados – PV = $200,00; J = $40,00

i = J/PV = $40,00/$200,00 . i = 0,20 a.a. = 20% a.a.


Relação de Equivalência de capitais para um período

Da definição de taxa de juros resulta a seguinte expressão para juros por um período:

J = PV x i

Se você substituir essa expressão na relação fundamental de equivalência de capitais, FV = PV + J, obterá as duas equações que permitem caracterizar a relação de equivalência de capitais para um período

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de capitais para um período

FV = PV (1+i) e PV = FV / (1+i)

Denominamos fator de capitalização a expressão (1+i), e fator de descapitalização a expressão 1/(1+i)

Exemplo: Uma empresa pediu um empréstimo no valor de $1.000,00 a uma taxa de 10% ao mês. Qual o montante a ser pago no final de um mês?

Solução: Dados – PV = $1.000,00; i = 10% a.m.

FV = PV (1+i) = FV = $1.000,00 (1+0,10) = FV = $1.100,00


Relação de Equivalência de capitais para um período

Exemplo: Uma poupança remunera aplicações de recursos a 1% ao mês. Que valor deve ser aplicado hoje para gerar um montante de $1.212,00 um mês depois?

Solução: Dados – FV = $1.212,00; i = 1% a.m.

PV = FV / (1+i) = PV = $1.212,00 (1+0,01) = PV = $1.200,00

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Formação dos Juros

ONDE:

K = Taxa exigida de retorno sobre título de dívida.Krf* = Taxa Real livre de risco

K = Krf* + Inf + Ina + L + V

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Krf* = Taxa Real livre de riscoInf = Prêmio pela InflaçãoIna = Prêmio risco inadimplênciaL = Prêmio pela liquidezV = Prêmio pelo risco de vencimento


Taxa de Juros Real

• O significado de taxa de juros real pode ser melhor compreendido a partir dos conceitos e taxas apresentados a seguir. Todas as taxas referem-se ao mesmo período.

No Brasil, atualmente, utilizam-se vários índices que medem a inflação.

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JUROS EXATOS

• Levam em consideração o ano civil (365 ou 366 dias) e o número exato de dias de cada mês.

JUROS COMERCIAIS

• Consideram o ano de 360 dias, composto de 12 meses de 30 dias cada um.

TAXA NOMINAL

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• É a taxa de juros simples de um fluxo de caixa (o Valor Nominal pode ser entendido como o valor de uma dívida, na data de seu vencimento).

TAXA EFETIVA

• É a taxa de juros compostos de um fluxo, podendo ser bruta (aparente) ou líquida (real).

TAXA BRUTA (APARENTE)

• A taxa de juros contém a taxa de inflação.

TAXA LÍQUIDA (REAL)

• A taxa de juros está separada da taxa de inflação.

Regimes de Capitalização

CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

• O juro gerado em cada período é constante e igual ao produto do capital (PV) pela taxa (i). Além disso, os juros são pagos somente ao final da operação.

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

• O juro que é gerado em cada período se agrega ao capital (PV) e esta soma passa a render juro no período seguinte. Os juros também são pagos ao final da operação.

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Regime de Juros Simples

Conceito e Utilização

• No regime de capitalização a juros simples, o cálculo dos juros em cada período é realizado multiplicando-se a taxa de juros sempre pelo capital. Assim, o valor dos juros em todos os períodos é constante e igual a PV x i.

• No Brasil, esse regime de capitalização é utilizado basicamente nas operações de empréstimo de curtíssimo prazo, até mesmo por um dia, que o mercado denomina hot money; na cobrança de cheques especiais; nos financiamento indexados em moeda estrangeira; e no desconto de títulos de curto prazo, tais como duplicatas e notas

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estrangeira; e no desconto de títulos de curto prazo, tais como duplicatas e notas promissórias.

Expressão para cálculo do montante

FV = PV (1 + i x n)

Expressão para cálculo do capital

PV = FV 1 / (1 + i x n)

Juros Simples - Exemplos

Uma pessoa tomou um empréstimo de $5.000,00 por 12 meses, a taxa de juros simples de 1% ao mês. Quanto ela deverá pagar por ocasião do vencimento do empréstimo?

Dados: juros i = 1% a.mprazo n = 12 mesesvalor atual PV = $5.000,00

Achar: valor futuro FV em 12 meses.

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Fórmula: FV12 = PV x (1 + nx1)

Resultado:


Uma pessoa tomou um empréstimo de $5.000,00 por 12 meses, tendo pago $5.600,00 por ocasião do vencimento. Qual foi a taxa de juros simples mensal paga por ela?

Dados: prazo n = 12 mesesvalor atual PV = $5.000,00valor futuro FV em 12 meses = $5.600,00

Achar: taxa de juros i

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Achar: taxa de juros i

Fórmula: i = ((FVn / PV) -1) / n

Resultado:


Uma pessoa tomou um empréstimo de $5.000,00 a uma taxa de juros simples de 1% ao mês, tendo pago $5.600,00 por ocasião do vencimento. Qual foi a duração deste empréstimo?

Dados: juros i = 1% a.m.valor atual PV = $5.000,00valor futuro FV em 12 meses = $5.600,00

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Achar: prazo n

Fórmula: n = ((FV12 / PV) – 1) / i

Resultado:


Uma pessoa tomou um empréstimo por 12 meses, a uma taxa de juros simples de 1% ao mês, tendo pago $5.600,00 por ocasião do vencimento. Qual foi o valor que ela tomou emprestado?

Dados: juros i = 1% a.m.prazo n = 12 mesesvalor futuro FV em 12 meses = $5.600,00

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Achar: valor atual PV

Fórmula: PV = FV12 / (1 + nxi)

Resultado:

Juros SimplesOfertas

• Considerando as ofertas abaixo, determinar:1. O desconto concedido pela loja (DE / POR)2. Se é vantagem pagar a prazo, considerando os juros de mercado3. Se a taxa de juros é real/efetiva

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Questões?

Dúvidas??Dúvidas??

Sugestões???

Almir Xavier

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