ガウス混合モデルによる軌道データセットを用いる...
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ガウス混合モデルによる軌道データセットを用いる初期軌道生成
バルビエ ティボ,株丹 亮, 田中 良道,西田 健
軌道予測
産業用ロボット用軌道プランナ
𝒙 : スタートとゴールの座標(∈ 𝐶)と障害物情報
𝝃0
𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝝃0
問題:
従来の最適化プランナは事前知識を利用しない.
従来手法 提案手法
アイデア:
適切な初期軌道 𝝃0 を生成し探索を高速化する.
初期軌道生成のためのアイデア
𝒙
𝝃0
𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
初期軌道
従来手法
問題:データセットの大きさが制約になる!
𝒅1 = 𝝃1 𝒙1
𝒅𝑁 = 𝝃𝑁 𝒙𝑁
𝒅𝑖 = 𝝃𝑖 𝒙𝑖𝒙 𝝃 = argmax𝑗 𝑓(𝒅𝑗)
𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
⋮
⋮
(𝒅𝑖:軌道 𝝃と軌道計画問題 𝒙から構成)
軌道計画問題 𝒙 に対して適切な軌道 𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
をデータセット𝒟から探索
Trajectory Predictor
Optimization based
Planner
目標姿勢到達のための軌道計画プランナ
従来の産業用ロボットは軌道を直接プログラミング(ティーチング・プレイバック方式)
適切な初期軌道は最終軌道 𝝃𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 の高速な軌道探索に有利
軌道データセット𝒟 = 𝒅𝑖 𝑖 = 1,⋯ ,𝑁 を準備
未知の軌道問題 𝒙に対する𝒅 ∈ 𝒟の高速探索
ビッグデータ探索手法の導入.(大きなデータセットを利用)
データセットから取り出す代わりに,データセットを学習する手法.
産業用ロボットの自律化のための軌道計画プランナを構成(複雑な環境や人との協働を想定)
確率的プランナ 最適化プランナ
成功率 〇 △
計算量 ×1秒~10秒
〇0.2秒~
最適化プランナの成功率の向上と計算量の低減.
目的
𝐶:ロボットコンフィグレーション空間
軌道計画問題 𝒙に対する初期軌道 𝝃𝟎 を出力する推定器
1
2
研究ターゲット
𝒟
様々な解決手法
軌道予測
5000の軌道計画問題に対して四種類の初期軌道生成とSTOMPを適用.
シミュレーション
Linear GMT GMST GMST-L
Success rate
74.10% 82.66% 85.62% 86.12%
Average iterations 11.83 8.67 6.84 9.54
Average execution
time0.2606 s 0.2001 s 0.1623 s 0.2099 s
軌道予測
ガウス混合モデルで 𝑝 𝒅 𝒟 を近似
提案手法
𝑝 𝒅 𝒟 =
𝑖=1
𝑚
𝜋𝑖𝒩 𝝁𝑖 , 𝚺𝑖
𝚺1:𝑛𝑘−1 𝝃𝑖 = 𝜆1 … 𝜆𝑛𝑘
𝑇
𝜆𝑖 =
𝑝=1
𝑛𝑘+𝐿
𝑠𝑖𝑝𝜇𝑝 −
𝑝=𝑛𝑘+1
𝑛𝑘+𝐿
𝑠𝑖𝑝𝑥𝑝
𝝃0 = argmax𝑖 𝑝 𝝃𝑖 𝒟, 𝒙
まとめ
提案手法は従来手法より成功率が高く,計算量が少ない.
産業用ロボットに提案手法を適用すれば,高速な軌道生成が可能.従来手法との切り替えが容易.
各手法の軌道探索の成功率と計算速度の平均
各正規分布で事前軌道 𝝃𝑗 を生成する. 𝝃𝑗 の最大を選事前軌道 𝝃は.
𝚺𝑖−1 = [s𝑙,𝑚]
𝝃はコンフィグレーション空間の点のリスト
GMT法:生成点を線形補間.
GMST法:生成点をスプライン補間.
GMSTーL法:生成点をスプライン補間.ただし,5回反復後に適切な軌道を探索できない場合には,Linear法に切り替える.
Linear法:従来手法コンフィグレーション空間でスタートとゴールを線形接続する.
提案手法の成功率が従来手法より高い.
提案手法は従来手法より高速
GMSTの性能が最も高い.GMST-Lの成功率より高く高速
軌道生成の高速化は,人間とのスムーズな共同作業に重要.
実験
初期軌道の生成手法1
𝒙に対する初期軌道 𝝃𝑖 を生成2
3
𝜋𝑖,𝝁𝑖,𝚺𝑖の探索はEMアルゴリズム
𝝃0 = [𝒒𝑠𝑡𝑎𝑟𝑡 , 𝒒1, 𝒒2, … , 𝒒𝑛, 𝒒𝑔𝑜𝑎𝑙]
𝝃𝑖はガウス関数の最大値.下式は閉形式となる.
スプライン軌道手法の方が線形補間手法よりも効果的.
1