UNIVERDIDAD FERMÍN TORO

VICE-RECTORADO ACADÉMICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

EXAMEN

ONLINE

INTEGRANTES:

JENIFER MATURET

SECCION:

SAIA“B”

Cabudare, 20 de Junio del 2015.

UNIVERSIDAD FERMIN TORO

CABUDARE.ESTADO LARA

Apellidos Nombres

Cédula Fecha

Examen Individual

On line

1. Muestre en una figura las representaciones de los vectores del campo vectorial

que tienen su punto inicial en (x,y), donde x=±1 , x=±2 , y=±1 , y=±2

F ( x , y )= 1

√ x2+ y2( xi+ yj )

( 2ptos)

2. Calcule R' ( t ) y R' ' ( t )si R( t )=√t2+1 i+√t2−1 j+tk

siR' ( t )= 1

t+1i−tan tj+ t

t2−1k

y R(0 )=4 i−3 j+5k calcule R(t) ( 2ptos)

3. Calcule el rot F y div R para el campo vectorial F dado

F ( x , y , z )= x

( x2+ y2 )3

2

i+ y

( x2+ y2 )3

2

j+k

( 2ptos)

4. Obtenga una ecuación del plano tangente al paraboloide elíptico

4 x2+ y2−16 z=0 en el punto (2,4,2) ( 2 ptos)

10

5. Obtenga una ecuación de la recta normal a la superficie en el punto indicado.

x2

3+ y2

3+z2

3=14 ;(−8 ,27 ,1 ) ( 2ptos)