evaluation of seismic demand of building analyzed by … · pushover curve...

การประเมนผลตอบสนองของอาคารทไดจากการวเคราะห

ดวยแรงกระท าดานขางทใชตามกฎกระทรวง

EVALUATION OF SEISMIC DEMAND OF BUILDING ANALYZED BY USING LATERAL LOAD SPECIFIED BY MINISTERIAL REGULATIONS

อนสรณ วรสข

วรยา ลาภยง

โครงงานทางวศวกรรมนเปนสวนหนงของการศกษาตามหลกสตรปรญญาวศวกรรมศาสตรบณฑต

ภาควชาวศวกรรมศาสตร คณะวศวกรรมศาสตร

มหาวทยาลยบรพา

ปการศกษา 2553

EVALUATION OF SEISMIC DEMAND OF BUILDING ANALYZED BY USING

LATERAL LOAD SPECIFIED BY MINISTERIAL REGULATIONS

ANUSORN WORASUK

VEERAYA LAPYING

An Engineering Project Submitted in Partial fulfillment of Requirement

For the Degree of Bachelor of Engineering

Department of Civil Engineering

Burapha University

2014

I

บทคดยอ

ปรญญานพนธฉบบนมงเนนเพอศกษาเกยวกบความถกตองของการวเคราะหโครงสรางทรบแรงแผนดนไหวตามกฎกระทรวงเรอง “กาหนดการรบนาหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดนท รองรบอาคารในการต านทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550”โดยพนททใชเปนขอมลในการวเคราะหหาแรงกระทาดานขางดวยวธสถตไมเชงเสน (Nonlinear Static Analysis) ตามกฎกระทรวงนนเลอกใชในพนททมความรนแรงของการเกดแผนดนไหวสงสดในประเทศไทย โดยวธในการวเคราะหความถกตองจะทาการเปรยบเทยบความถกตองกบการวธพลศาสตรไมเชงเสนซงเปนวธทมความถกตองทสด โดยวธพลศาสตรจะใชโปรแกรม SAP2000 วเคราะหคลนแผนดนไหวทใชเปนขอมลในการวเคราะหโดยคลนทใช เปนคลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) ซงมขนาดความรนแรงระหวาง 6.6 - 6.9 รกเตอร และเปนการตรวจวดทมระยะหางระหวางแหลงกาเนดคลนระหวาง 13 ถง 30 กโลเมตรจานวน 20 คลนโครงสรางทใชในการวเคราะหเปนอาคารคอนกรต 8 ชนทไมไดออกแบบใหรบแรงแผนดนไหว ไมคานงถงแบบจาลองฐานรากอาคารกาหนดจดรองรบอาคารเปนแบบยดแนน การเปรยบเทยบจะใชอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio , FDR) เปนดชนระบความถกตองของการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวง หากคา FDR มคามากกวา 1 แสดงวาการวเคราะหโครงสรางโดยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงมคาการเคลอนตวมากกวากวาการวเคราะหโดยวธทางพลศาสตรซงจะสรปไดวาการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงมความปลอดภย (Overestimate) หากคา FDR นอยกวา 1 จะสามารถสรปไดวาการวเคราะหโครงสรางโดยวธสถตไมเชงเสนตามกกระทรวงมความไมปลอดภยจากการทดลองพบวาการวเคราะหโดยการเปรยบเทยบคา Floor Displacement มคา FDR มากกวา 1 ซงสรปไดวาการวเคราะหดวยวธพลศาสตรไมเชงเสนมความถกตอง

II

Abstract

This research aims to study the accuracy of seismic demand of 8-story reinforced concrete building by using earthquake force and lateral load pattern specified in Thailand ministerial regulation. The nonlinear static procedure (NSP) is used to analysis the seismic demands consider as “exproximate demand” while the nonlinear dynamic procedure (NDP) is used for determine the seismic demands regard as “EXACT” solution. The accuracy of NSP can be investigated by floor displacement ratio (FDR) .The result show that the seismic demand determined by NSP tends to provide overestimate when compare with NDP.

III

กตตกรรมประกาศ

การจดทาปรญญานพนธน สาเรจลลวงไปดวยดโดยไดรบความอนเคราะหอยางยงจาก

อาจารย อมรชย ใจยงค ซงเปนทอาจารยทปรกษาในการทาปรญญานพนธเลมน นอกจากน

คณะผวจยทาขอขอบคณ ทาน ผศ.ดร. สยาม ยมศร และ ผศ.ดร. ทวชยสาราญวานช ทใหเกยรตมา

เปนคณะกรรมการสอบปรญญานพนธนทไดใหคาแนะนาทาใหปรญญานพนธเลมนสมบรณยงขน

คณะผวจยขอขอบคณทานคณาจารยภาควชาวศวกรรมโยธา คณะวศวกรรมศาสตร

มหาวทยาลยบรพาทกทาน ทคอยอบรมสงสอนเพมพนความร และทสาคญขอขอบพระคณบดา

มารดา และครอบครว ซงเปดโอกาสใหไดรบการศกษาเลาเรยน คอยชวยเหลอและใหกาลงใจ

คณะผวจยเสมอมาจนสาเรจการศกษา ตลอดจนบคคลทใหความชวยเหลอและใหคาปรกษาทไมได

กลาวมา ณ ทน

IV

สารบญ

หนา

บทคดยอ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II

กตตกรรมประกาศ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . III

สารบญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV

สารบญรปภาพ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VIII

สารบญตาราง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVIII

บทท 1 บทน า

1.1 ความเปนมาและความส าคญ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 วตถประสงคของโครงการ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.3 ขอบเขตการศกษา . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.5 แผนการด าเนนงาน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

บทท 2 ทฤษฎทเกยวของและผลงานวจยในอดต

2.1 ทฤษฎทใชหาโมเมนตดดสงสดของหนาตดและกาลงตานทานโมเมนตสงสด . . . . . . 6

2.2 หลกการออกแบบเพอตานทานโมเมนตดดประลยทกระท า . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 การหาแรงกระทาดานขางของแบบจาลองโครงขอแขง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

V

สารบญ(ตอ)

หนา

2.4 ระบบอาคารหลายชนทมพฤตกรรมอยในชวงยดหยน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.5 ระบบอาคารหลายชนทมพฤตกรรมอยในชวงไมยดหยน (Inelastic Multistory . . . 19

Buildings)

2.6 ระดบความรนแรงของแผนดนไหว . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.7 การหาแรงกระทาดานขางของโครงสรางตามกฎกระทรวง . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.8 ผลการศกษาในอดต . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

บทท 3 วธการศกษา

3.1 หลกการวเคราะห . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

3.2 ความเสยหายเนองจากแรงดด. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3.3 การประเมนพฤตกรรมรบแรงดานขางของอาคารตวอยาง . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.4 พจารณาแรงกระทาดานขาง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

3.5 การวเคราะหหาผลตอบสนองทมพฤตกรรมไมเชงเสนเชงเวลา (Nonlinear . . . . . 74

Response History Analysis , NL-RHA)

3.6 วธการหาอตราสวนของการเคลอนททพนเพอศกษาความคลาดเคลอน . . . . . . . . 77

บทท 4 การวเคราะหผลการทดลอง

4.1 การวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.2 การวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

VI

สารบญ(ตอ)

หนา

4.3 การเปรยบเทยบคาการเคลอนททพนของอาคาร . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

4.4 การวเคราะหโมเมนตดด,แรงเฉอน,แรงในแนวแกนของโครงสรางอาคาร . . . . . . . 87

4.5 การเปรยบเทยบผลการวเคราะหโมเมนตดด,แรงเฉอน,แรงในแนวแกน . . . . . . . . . 99

ของโครงสรางอาคาร

4.6 การวเคราะหพฤตกรรมของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน . . . . . . . . 104

บทท 5 อภปรายและสรปผล

5.1 ผลประเมนความถกตองของการวเคราะหตามกฎกระทรวง . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.2 การพจารณาพฤตกรรมของโครงสราง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

5.3 ขอเสนอแนะส าหรบงานวจย . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

เอกสารอางอง . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

ประวตผจดท า . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

ภาคผนวก

ภาคผนวก ก. ตารางแสดงคาการเคลอนทของพน Grid Line 6 . . . . . . . . . . . . . . . . 126

ภาคผนวก ข. ตารางแสดงคาการเคลอนทของพน Grid Line B . . . . . . . . . . . . . . . . 137

ภาคผนวก ค.ตารางแสดงคาแรงเฉอน,โมเมนตดด,แรงในแนวแกน Grid Line 6 . . . . . 148

ภาคผนวก ง.ตารางแสดงคาแรงเฉอน,โมเมนตดด,แรงในแนวแกน Grid Line B . . . . 169

VIII

สารบญรปภาพ

รปท หนา

2.1 แผนภาพแสดงโมเมนตสงสด 6

2.2 คานรปตดสเหลยมผนผารบแรงดง 8

2.3 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธแรงสถตเทยบเทา ส าหรบพนททว 43

ประเทศไทย (ยกเวนแองกรงเทพ) ทมคา

2.4 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธแรงสถตเทยบเทา ส าหรบพนททว 44


2.5 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธเชงพลศาสตร ส าหรบพนททว 44


2.6 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธเชงพลศาสตร ส าหรบพนททว 45


2.7 แผนทแสดงการแบงโซนพนทแองกรงเทพเพอการออกแบบอาคารตานทานแผนดนไหว 46

2.8 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธแรงสถตเทยบเทาส าหรบ 44

โซนตางๆของพนทในแองกรงเทพ

2.8 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธเชงพลศาสตรส าหรบโซนตางๆ 45

ของพนทในแองกรงเทพ

3.1 Plan โครงสรางชนท 1 63


IX

สารบญรปภาพ(ตอ)

รปท หนา

3.3 Plan โครงสรางชนท 3-7 64


3.5 แสดงรายละเอยดหนาตดคานของโครงสรางททาการศกษา 65

3.6 แสดงรายละเอยดหนาตดเสาของโครงสรางททาการศกษา 66

3.7 กราฟความสมพนธระหวางโมเมนตดดและมมหมนซงจะใชเปนตวแทนความสามารถ 70

ในการรบกาลงของหนาดดทงในชวง elastic และ Inelastic

3.8 กราฟ Pushover curve ความสมพนธระหวางแรงเฉอนทฐานและระยะเคลอนตว 71

ทยอดอาคาร

4.1 กราฟการเคลอนตวดานขางสงสดทไดจากกฎกระทรวง , Line 6 79

4.2 กราฟการเคลอนตวดานขางสงสดทไดจากกฎกระทรวง , Line B 80

4.3 กราฟคาเฉลยการเคลอนตวดานขางสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะห 82

คลนแผนดนไหว (LMSR) คลน , Line 6

4.4 กราฟคาเฉลยการเคลอนตวดานขางสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะห 83

คลนแผนดนไหว (LMSR ) 20 คลน , Line B

4.5 กราฟการแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio) ,Line6 85

X


รปท หนา

4.6 รปภาพท 4.6 กราฟแสดงการเปรยบเทยบคาการเคลอนตวของอาคารเนองจาก 85

แรงกระท าดานขางตามกฎกระทรวงและผลเฉลยการเคลอนตวของอาคาร

เนองจากแผนดนไหวชนด LMSR 20 คลน ,Line 6

4.7 การแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio) , Line B 86

4.8 กราฟแสดงการเปรยบเทยบคาการเคลอนตวของอาคารเนองจากแรงกระท า 87

ดานขางตามกฎกระทรวงและผลเฉลยการเคลอนตวของอาคารเนองจากแผนดน

ไหวชนด LMSR 20 คลน ,Line 6

4.9 โครงสรางคานในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหโมเมนต แรงเฉอนในคาน , Line 6 88

4.10 โครงสรางเสาในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหโมเมนต แรงเฉอนในเสา , Line 6 88

4.11 โครงสรางเสาหลกในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหแรงในแนวแกน , Line 6 89

4.12 โครงสรางคานในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหโมเมนต แรงเฉอนในคาน , Line B 89

4.13 โครงสรางเสาหลกในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหแรงในแนวแกน , Line B 90

4.14 กราฟแสดงคาแรงเฉอนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 91

ทวเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวง

4.15 กราฟแสดงคาแรงเฉอนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 91


XI


รปท หนา

4.16 กราฟแสดงคาแรงในแนวแกนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน 92

Line 6 ทวเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวง

4.17 กราฟแสดงโมเมนตดดของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 92


4.18 กราฟแสดงโมเมนตดดของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 93


4.19 กราฟแสดงคาแรงเฉอนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line B 93


4.20 กราฟแสดงคาแรงในแนวแกนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน 94

Line B ทวเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวง

4.21 กราฟแสดงโมเมนตดดของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line B 94


4.22 กราฟเสดงคาเฉลยของแรงเฉอนทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว 95

LMSR 20 คลน , Line 6



XII


รปท หนา

4.24 กราฟเสดงคาเฉลยของแรงในแนวแกนทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว 96


4.25 กราฟเสดงคาเฉลยของโมเมนตดดทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว 97





LMSR 20 คลน , Line B

4.28 กราฟเสดงคาเฉลยของแรงในแนวแกนทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว 98

LMSR 20 คลน , Line B



4.30 กราฟเสดงคาอตราสวนแรงเฉอนในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน 100

โดยเปรยบเทยบระหวางการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน (NSA) และ

การวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน (NDA) , Line 6

XIII


รปท หนา




4.32 กราฟเสดงคาอตราสวนแรงในแนวแกนในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน 101



4.33 กราฟเสดงคาอตราสวนโมเมนตดดในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน 101








การวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน (NDA) , Line B

XIV


รปท หนา







4.38 กราฟแสดงความสมพนธระหวาง Base Shear และ Displacement 104

ของโครงสรางอาคาร 8 ชน , Line 6


ของโครงสรางอาคาร 8 ชน , Line B

4.40 กราฟแสดงพฤตกรรมของโครงสรางอาคาร 8 ชนทรบแรงกระท าดานขางตาม 106

กฎกระทรวงเรองก าหนดการรบน าหนกความตานทานความคงทนของอาคารและ

พนดนรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line 6


กฎกระทรวงเรองก าหนดการรบน าหนกความตานทานความคงทนของอาคาร

และพนดนรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line B

XV


รปท หนา

4.42 กราฟแสดงพฤตกรรมของโครงสรางอาคาร 8 ชนทรบแรงกระท าดานขางเนองจาก 108

คลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR),Line 6


คลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR),Line B

5.1 ภาพกราฟการแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน , Line 6 112

5.2 ภาพการแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน , Line B 113










XVI


รปท หนา














ของโครงสรางอาคาร 8 ชน , Line B



และพนดนรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line 6

XVII


รปท หนา



และพนดนรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line B


คลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) , Line 6


คลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) , Line B

XVIII

สารบญตาราง

ตารางท หนา

1.5 แสดงแผนงาน 5

2.1 ความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมทคาบสน 2 วนาท ( ) และ ทคาบ 1 วนาท ( ) 22

ของแผนดนไหวรนแรงสงสดทพจารณา

2.2 คาสมประสทธส าหรบชนดนท ณ ทตงอาคาร 42

2.3 คาสมประสทธส าหรบชนดน ณ ทตงอาคาร 42

2.4 ตารางแสดงรายละเอยดการแบงโซนพนแองกรงเทพสาหรบการออกแบบอาคาร 46

ตานทานแผนดนไหว

2.5 คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ดวยวธแรงสถตเทยบเทา 51

ส าหรบพนทในโซนตางๆ ของพนทในแองกรงเทพ (หนวยเปน )

2.5 คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ดวยวธพลศาสตรส าหรบ 51

พนทในโซนตางๆ ของพนทในแองกรงเทพ (หนวยเปน )

3.1 ขอมลคลนแผนดนไหว LMSR จ านวน 20 คลน 76

4.1 คาการเคลอนตวดานขางของอาคารสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะหดวย 79

วธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงเรองการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทน

ของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550,Line 6

XIX

สารบญตาราง(ตอ)

ตารางท หนา

4.2 คาการเคลอนตวดานขางของอาคารสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะหดวย 80

วธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงเรองการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทน

ของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550,Line B

4.3 คาเฉลยการเคลอนตวสงสดของโครงสราง Line 6 กรณคลนแผนดนไหว 82

LMSR – (ACC01-ACC20) ทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน

4.4 คาเฉลยการเคลอนตวสงสดของโครงสราง Line B กรณคลนแผนดนไหว 83

LMSR – (ACC01-ACC20) ทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน

4.5 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน , Line 6 84

4.6 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน , Line B 86

5.1 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน , Line 6 112

5.2 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน , Line B 113

1

บทท 1

บทน า

บทนกลาวถงความเปนมาและความส าคญของโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกทรบแรงกระท า

ดานขาง วตถประสงค ขอบเขตการศกษา และเนอหาของโครงงานฉบบน

1.1 ความเปนมาและความส าคญ

ปรากฏการณ แผนดนไหว เปนปรากฏการณทางธรรมชาต ทกอใหเกดความเสยหายรายแรง

ตอชวต และทรพยสนของมนษยไดเปนบรเวณกวาง เชอกนวาทกประเทศไดรบผลกระทบจาก

แผนดนไหว ไมวาทางตรงหรอทางออม ปจจบนพบวามความพยายามอยางมากในหลายประเทศ ท

เคยไดรบอนตรายจากแผนดนไหว ไดท าการศกษา และท าความเขาใจถงกลไกของการเกดแผนดนไหว

เพอพยากรณการเกดแผนดนไหว และท านายเหตการณวาจะเกดขนเมอใดทไหนขนาดเทาใดแตยงไม

ประสบความส าเรจ ดงนน ขณะนจงยงไมมผใดสามารถ พยากรณแผนดนไหวไดอยางถกตอง

โดยทวไปสงจ าเปนอยางยงส าหรบการเผชญภยแผนดนไหว คอการเตรยมพรอมทด แตละประเทศ

ควรมมาตรการในการปองกน และบรรเทาภยแผนดนไหวทงในระยะสนและระยะยาว เชน การ

ศกษาวจยเกยวกบธรรมชาตของแหลงก าเนดแผนดนไหว รอยเลอนตาง ๆ ใหความร และขอควร

ปฏบตเมอเกดแผนดนไหวตอประชาชน ใหมการแบงเขตแผนดนไหวตามความเหมาะสมของความ

เสยงภย ออกกฎหมายใหอาคารสงกอสรางตาง ๆ สามารถรบแรงแผนดนไหวตามความเหมาะสมของ

แตละพนท เสยงภย มการวางแผนการจดการทด หากเกดความเสยหายรายแรงหลงการเกด

แผนดนไหว เปนตน ในกรณของประเทศไทย แมวาต าแหนงทตงทางภมประเทศจะอยในพนทเสยงภย

แผนดนไหวต า แตเพอความไมประมาท กรมอตนยมวทยา และหนวยงานท เกยวของ ไดด าเนน

กจกรรมตาง ๆ เพอเสรมมาตรการขางตนโดยมภารกจในการตรวจวดแผนดนไหวตลอด 24 ชวโมง

แลกเปลยนขอมลระหวางประเทศเปนประจ า ตลอดจนวางแผนจดตงโครงการลดภยพบตจาก

แผนดนไหว ซงอาจเปนอนตรายตอสาธารณชนได

แผนดนไหว เปนปรากฏการณธรรมชาต เกดจากการเคลอนตวโดยฉบพลนของเปลอกโลก

สวนใหญ แผนดนไหวมกเกดตรงบรเวณขอบ ของแผนเปลอกโลกเปนแนวแผนดนไหวของโลก การ

2

เคลอนตวดงกลาว เกดขนเนองจากชนหนหลอมละลาย ทอยภายใตเปลอกโลก ไดรบพลงงานความ

รอนจากแกนโลก และลอยตวผลกดนใหเปลอกโลกตอนบนตลอดเวลา ท าใหเปลอกโลกแตละชนม

การเคลอนทในทศทางตาง ๆ กนพรอมกบสะสมพลงงานไวภายใน บรเวณขอบของชนเปลอกโลกจง

เปนสวนทชนกนเสยดสกน หรอแยกจากกน หากบรเวณขอบของชนเปลอกโลกใด ๆ ไมผานหรออย

ใกลกบประเทศใดประเทศนน กจะมความเสยงตอภยแผนดนไหวสง เชน ประเทศญปน ประเทศ

ฟลปปนส ประเทศอนโดนเซย นวซแลนด เปนตน นอกจากนนพลงทสะสมในเปลอกโลก ถกสงผานไป

ยงเปลอกโลกพนของทวป ตรงบรเวณรอยราวของหนใตพนโลกหรอทเรยกวา "รอยเลอน" เมอระนาบ

รอยราวทประกบกนอยไดรบแรงอดมาก ๆ กจะท า ใหรอยเลอนมการเคลอนตวอยางฉบพลนเกดเปน

แผนดนไหวเชนเดยวกน

แผนดนไหวเปนปรากฏการณธรรมชาตทเกดจากการเคลอนทของแผนเปลอกโลก (แนว

ระหวางรอยตอธรณภาค)ท าใหเกดการเคลอนตวของชนหนขนาดใหญเลอน เคลอนท หรอแตกหก

และเกดการโอนถายพลงงานศกยผานในชนหนทอยตดกน พลงงานศกยนอยในรปคลนไหวสะเทอน

จดศนยกลางการเกดแผนดนไหว (focus) มกเกดตามรอยเลอน อยในระดบความลกตางๆของผวโลก

เทาทเคยวดไดลกสดอยในชนแมนเทลสวนจดทอยในระดบสงกวา ณ ต าแหนงผวโลก เรยกวา “จด

เหนอศนยกลางแผนดนไหว” (epicenter) การสนสะเทอนหรอแผนดนไหวนจะถกบนทกดวย

เครองมอทเรยกวา ไซสโมกราฟ

บางสวนของประเทศไทยนนมโอกาสเกดแผนดนไหวเชนกน ดงนนจงมความจ าเปนทจะตอง

ออกแบบสงปลกสรางใหสามารถรบมอกบภยพบตดงกลาวซงในปจจบนมกฎหมายในการกอสรางใน

พนทเสยง กฎกระทรวงฉบบ พ.ศ. 2550 ทบงคบใหอาคารจะตองออกแบบใหตานทานแผนดนไหวได

โดยแบงออกเปน 3 บรเวณ ไดแก

“บรเวณเฝาระวง” หมายความวา พนทหรอบรเวณทอาจไดรบผลกระทบจากแผนดนไหว

ไดแก จงหวดกระบ จงหวดชมพร จงหวดพงงา จงหวดภเกต จงหวดระนอง จงหวดสงขลา และ

จงหวดสราษฎรธาน

“บรเวณท ๑” หมายความวา พนทหรอบรเวณทเปนดนออนมากทอาจไดรบผลกระทบจาก

แ ผ น ด น ไ ห ว ร ะ ย ะ ไ ก ล ไ ด แ ก ก ร ง เ ท พ ห า น คร จ ง ห ว ด นน ท บ ร จ ง ห ว ด ป ท ม ธ า น

จงหวดสมทรปราการ และ จงหวดสมทรสาคร

3

“บรเวณท ๒” หมายความวา พนทหรอบรเวณทอยใกลรอยเลอนทอาจไดรบผลกระทบจาก

แผนดนไหว ไดแก จงหวดกาญจนบร จงหวดเชยงราย จงหวดเชย งใหม จงหวดตาก จงหวดนาน

จงหวดพะเยา จงหวดแพร จงหวดแมฮองสอน จงหวดล าปาง และจงหวดล าพน

โครงการนเปนการศกษาความคลาดเคลอนของผลตอบสนองของอาคารอาทเชน การ

เคลอนทของพน ( Floor displacement ) แรงเฉอน และ โมเมนตดดทเกดจากการวเคราะหเชง

สถตยศาสตรดวยแรงดานขางตามทระบไวในกระทรวงเรอง “ ก าหนดรบน าหนกความตานทาน

ความคงทนของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทานการสนสะเทอนของแผนดนไหว พ .ศ.

2550 ” โดยใชหลกการวเคราะหโครงสรางทางสถต( Static )และหลกการวเคราะหโครงสรางทาง

พลศาสตร ( Dynamic ) การวเคราะหและประเมนพฤตกรรมของโครงสรางภายใตแรงแผนดนไหว ม

วธหลกๆอยคอ วธสถตเชงเสน ( Linear Static ) วธสถตไมเชงเสน ( Nonlinear Static ) วธ

พลศาสตรเชงเสน ( Linear Dynamic ) วธพลศาสตรไมเชงเสน ( Nonlinear Dynamic )

ซงวธสถตเชงเสน ( Linear Static ) และวธพลศาสตรเชงเสน ( Linear Dynamic ) จะวเคราะห

โครงสรางโดยสมมตใหโครงสรางมพฤตกรรมตอบสนองอยในชวงยดหยนและใชความสมพนธระหวาง

ความเคนกบความเครยดเปนแบบเชงเสน แตส าหรบอาคารโครงสรางทตองรบแรงแผนดนไหวอยาง

รณแรงจะมพฤตกรรมการตอบสนองเกนขอบเขตยดหยน วธสถตไมเชงเสน ( Nonlinear Static)

หรอทรจกกนในชอ วธแรงกระท าดานขาง( Pushover Analysis ) เปนวธทไมยงยากซบซอนซงนยม

ใชกนมากส าหรบการวเคราะหโครงสรางอาคารทมพฤตกรรมการตอบสนองเกนขอบเขตของชวง

ยดหยนภายใตแรงแผนดนไหว การวเคราะหจะท าโดยการใสแรงกระท าทางดานขางของอาคาร มคา

เทากบเปาหมายการเคลอนตวดานขาง (Target Displacement ) ซงเปนคาทแทนการเคลอนตว

ดานขางสงสด ภายใตแรงแผนดนไหว และมประโยชนในการวเคราะหหาหนวยแรงสงสดซงวธหา

ผลตอบสนองของอาคารทไดรบแรงแผนดนไหวในปจจบนแบงเปน 2 วธไดแกวธวเคราะหเชง

พลศาสตร ( Dynamic ) และวธวเคราะหแบบประมาณคอวธวเคราะหสถตไมเชงเสน ( Nonlinear

Static Analysis ) ส าหรบประเทศไทยการวเคราะหและออกแบบอาคารตานทานแผนดนไหว นยม

อางองจากกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทานความคงทนของอาคาร และ

พนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ .ศ.2550” ซงเปนวธ

วเคราะหแบบสถตไมเชงเสน ( Nonlinear Static ) โดยใชหลกการกระจายแรงเฉอนทอาคารไปส

แรงกระท าดานขางซงผลตอบสนองทไดจากวธนจะเปนผลตอบสนองแบบประมาณเทานน

4

ในการวจยนตองการศกษาความถกตองของการวเคราะหโครงสรางดวยวธสถตไมเชงเสน

( Nonlinear Static ) ทใชตามกฎกระทรวงโดยเทยบกบขอมลการวเคราะหทไดจากวธวเคราะหเชง

พลศาสตร ( Dynamic ) ทถอวามความถกตอง 100 %

1.2 วตถประสงคของโครงการ

1.2.1 เพอเปรยบเทยบผลตอบสนองทไดจากการวเคราะหดวยวธวเคราะหเชงพลศาสตร

( Dynamic ) กบการวเคราะหเชงสถตดวยแรงกระท าดานขางตามกฎกระทรวง ( Nonlinear Static

Pushover )

1.2.2 เพอประเมนความถกตองของวธวเคราะหดวยวธการวเคราหเ ชงเสนดวยวธแรง

กระท าดานขาง ( Nonlinear Static Pushover ) ตามทระบไวตามกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการ

รบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทาน

แรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ.2550”

1.3 ขอบเขตการศกษา

1.3.1 อาคารทใชท าการศกษาเปนอาคารประเภทโครงขอแขงคอนกรตเสรมเหลก 2 มต

ความสง 8 ชนทมไดถกออกแบบตานทานแรงแผนดนไหว

1.3.2 การศกษานมไดค านงถงแบบจ าลองฐานรากอาคารโดยก าหนดใหจดรองรบอาคาร

เปนแบบยดแนนเทานน

1.3.3 วเคราะหตวอยางอาคารทมความสง 8 ชนโดยวธทางสถตยศาสตร (Static) โดยใช

หลกการ การประเมนโครงสรางภายใตแรงแผนดนไหวดวยวธสถตศาสตรเชงเสน (Nonlinear Static

Analysis)

1.3.4 วเคราะหตวอยางอาคารทมความสง 8 ชนโดยวธทางพลศาสตร (Dynamic) โดยใช

หลกการ การประเมนโครงสรางภายใตแรงแผนดนไหวดวยวธพลศาสตรไมเชงเสน ( Nonlinear

Dynamic Analysis)

5

1.4 ประโยชนทคาดวาจะไดรบ

1.4.1.1 ไดทราบถงความคลาดเคลอนของผลการวเคราะหทไดจากแรงตามกฏกระทรวง

1.4.1.2 ประเมนความถกตองของการวธออกแบบอาคารรบแรงแผนดนไหวตามกฎกระทรวง

ซงออกแบบโดยวธแรงกระท าดานขาง ( Nonlinear Static Pushover )

1.5 แผนการด าเนนงาน

รายละเอยด พ.ศ.2556 พ.ศ.2557

ก.ค. ส.ค. ก.ย. ต.ค. พ.ย. ธ.ค. ม.ค. ก.พ. ม.ค. เม.ย.

1.ทบทวนงานวจยในอดต

แ ล ะ ศ ก ษ า ท ฤ ษ ฎ ท

เกยวของ

2. ก าหนดวตถประสงค

และขอบเขตของการท า

โครงงาน

3.จดท ารายงานบทท 1-2

เพอน าเสนอโครงงาน

4.ศกษาการใชงาน

โปรแกรมคอมพวเตอร

5.ใชโปรแกรม SAP ใน

การจ าลองและวเคราะห

โครงสรางอาคาร

6.วเคราะหผลการทดลอง

และสรปผล

7.จดท ารปเลมรายงาน

ตารางท 1.5 แสดงแผนการปฏบตงาน

6

บทท 2

ทฤษฎทเกยวของและผลงานวจยในอดต

2.1 ทฤษฎทใชหาโมเมนตดดสงสด (øMn) ของหนาตดและก าลงตานทานโมเมนตสงสด

รปท 2.1 แผนภาพแสดงโมเมนตสงสด

จากรปประกอบดวยพารามเตอร 7 อยางไดแก , , , , , , ของเสาโดยคา และ ตองควบคมอตราการเสอมการหมนของเสาเปนประโยชนในการหาจดครากและ

จ ด capping ใ น ก า ร ห า ⁄ แ ล ะ ส า ม า ร ถ ห า ค า แ ล ะ ไ ด จ า ก

( ⁄ )(

⁄ ) และ ( ⁄ )( ⁄ ) สามารถปรบแกหา และ จากการทดลองไดจด capping และจดครากจากทฤษฏ hysteretic strength และ hysteretic stiffness ของเสากบคาน

การหาโมเมนตทจดคราก ( )

สภาวะการกระจายของหนวยแรงยดหดตวบนหนาตดยงคงเปนสดสวนโดยตรงกบระยะทหาง

แกนสะเทน โดยม เปนหนวยการหดตวสงสดในคอนกรตทขอบบนของคานและ เปนหนวยการ

ยดตวสงสดทต าแหนงเหลกเสรม หากสมมตใหต าแหนงของแนวแกนสะเทนอยหางจากขอบบนของคาน

เปนคาเทากบ หรอเทากบ สวนการกระจายในหนวยแรงอดในคอนกรตทอยเหนอแกนสะเทน

ซงการกระจายหนวยแรงอดจรงในคอนกรตอาจจะเปนรปโคงพาลาโบลา ดงนนอาจจะท าใหการ

7

วเคราะหเพอหาคาและต าแหนงของแรงอดทงหมดยงยากและเสยเวลาโดยไมจ าเปน เพอใหการ

วเคราะหงายขน จะสมมตใหการกระจายตวของหนวยแรงอดในคอนกรตเปนรปสเหลยมผนผาเทยบเทา

(equivalent rectangular stress distribution) ดงทแสดงโดยมพนทรบแรงอดและต าแหนงของ

แรงอดเทยบเทากบคาทไดจากการทดลองเปนไปตามขอเสนอของ Whitney พจารณาใหหนวยแรงอด

สงสดในคอนกรตมคาเทากบ และแผสม าเสมอบนเนอทรบแรงอดเทยบเทา เมอ เปน

ระยะความลกของการกระจายหนวยแรงอด โดยมคาเทากบ หรอเทากบ และ เปน

ความลกของคาน

ในทน (2.1)

(2.2)

(2.3)

ถาให เปนหนวยแรงดงในเหลกเสรมทสภาวะน ซงมคา โดยคาสงสดเทากบก าลงทจดคราก

เมอ เปนคาโมดลสยดหยนของเหลกเสรมจากจดสมดลของแรงภายในบนหนาตดจะได

แรงอดในคอนกรต = แรงดงในเหลกเสรม

(2.4)

ดงนน ความลกของการกระจายหนวยแรงอดเทยบเทา

(2.5)

ส าหรบโมเมนตสงสดของคาน ( ) ค านวณไดจากผลคณของแรงดงในเหลกเสรม ( ) หรอผลคณของแรงอดในคอนกรต ( ) กบระยะแขนของโมเมนต ( ) ซงมคาเทากบ

จะได

สมการดงน

1. ค านวณจากแรงดงในเหลกเสรม ( ) จะได

(2.6)

2. ค านวณจากแรงอดในคอนกรต ( C ) จะได

(2.7)

8

เมอคานเรมรบน าหนกบรรทกหรอแรงกระท าจะเรมเกดการโกงตวในลกษณะทหลงคานถกอดและใตทองคานถกดง หากหนวยแรงดงสงสดทเกดขนในคอนกรตบรเวณทองคานมคานอยและต ากวาก าลงตานทานแรงดงของคอนกรต (ในท นคาโมดลสการแตกราว Modulus of Rupture : √

กก./ซม2.) ดงนนหนาตดทงหมดของคอนกรตในคานจงสามารถรบไดทงหนวยแรงอดและหนวยแรงดงทอยเหนอแนวแกนสะเทนและใตแนวแกนสะเทน โดยเหลกเสรมมการยดตว เทากบการยดตวของคอนกรตทอยในต าแหนงเดยวกน ทสภาวะนจะยงไมเกดการแตกรา ว (Section Uncracked) ซงการกระจายของหนวยการยด หดตว (Strain Distribution) บนหนาตดของคานคอนกรตเสรมเหลกจะเปนแบบเชงเสนและมคาเปนสดสวนโดยตรงกบระยะทหางจากแนวแกนสะเทน โดยทการกระจายของหนวยแรง (Stress Distribution) บนหนาตดของคานคอนกรตเสรมเหลก จะมคาเปนสดสวนโดยตรงกบหนวยการหดตวนนตามกฎของฮค (Hooke's Law) เมอคานรบน าหนกบรรทกมากขนจนท าใหหนวยแรงดงในคอนกรตททองคานมคาเทากบหรอเกนกวาคาความตานทานแรงดงของคอนกรต ในทนคาโมดลสแตกราว ( ) คอนกรตจะเรมเกดการแตกราวเนองจากโมเมนตดดแตกราว (cracking moment) รอยราวเนองจากแรงดด (flexural cracks) จะมแนวตงฉากกบความยาวคานทบรเวณกลางคาน แตรอยราวบรเวณปลายคานจะมแนวเฉยงซงเปนผลจากแรงเฉอนทกระท ารวมดวย แตรอยราวทเกดขนยงไมสามารถสงเกตเหนไดดวยตาเปลาบรเวณทเกดรอยราวต าแหนงของแนวแกนสะเทนจะขยบสงขน ส าหรบสวนของคอนกรตทอยระหวางรอยราวและต ากวาแนวแกนสะเทนสามารถรบแรงดงเพมไดเลกนอย แตในการวเคราะหทางทฤษฎมกไมน าความตานทานแรงดงของคอนกรตในสวนนมาคดและพจารณาใหเหลกเสรมท าหนาทรบแรงดงทงหมดในสภาวะทคานรบน าหนกบรรทกใชงาน (service load) หนวยแรงอดสงสดในคอนกรตจะมคาไมเกนกวา (โดยประมาณ) และหนวยแรงดงสงสดในเหลกเสรมจะยงไมถงจดคราก ดงนนถอวาคานคอนกรต เสรมเหลกมพฤตกรรมแบบยดหยน (elastic) โดยมการกระจายของหนวยแรงในคอนกรตและเหลกเสรมเปนสดสวนโดยตรงกบหนวยการยดตว หดตว

รปท 2.2 คานรปตดสเหลยมผนผาเสรมเหลกรบแรงดง

9

เมอแทนคา จากสมการ (2.5) ลงในสมการ (2.6) หรอ (2.7) จะไดก าลงตานทานโมเมนตสงสด ( ) ทางทฤษฎ ดงน

หรอ

(2.8)

ในเมอ ⁄ คออตราสวนเนอทหนาตดเหลกเสรมรบแรงดงตอเนอทประสทธผลของ คอนกรต

กรณวบตเนองจากเหลกเสรมถกดงถงจดคราก (yielding failure) กรณนหนวยการยดตวของ

เหลกเสรม ดงนนหนวยแรงดงในเหลกเสรมเทากบหนวยแรงดงทจดคราก (ตองมคาไมเกน

5600 กก/ซม ตามขอก าหนดมาตรฐาน ACI หรอ วสท.) เมอแทนคาสมการท (2.5) และสมการท (2.6) จะได

ระยะ

ซม. (2.9)

ก าลงตานทานโมเมนตดดสงสด

กก-ซม. (2.10)

หรอ (

)กก-ซม. (2.11)

หรอ (

) กก-ซม. (2.12)

หรอ หรอ กก-ซม. (2.13)

โดยท (

) และ (

)

กรณวบตเนองจากคอนกรตถกอดแตกกอน ( crushing failure ) ในกรณนคอนกรตสวนทอยเหนอแกนสะเทนจะถกอดแนนกระทงหนวยการหดตวสงสด ( ) มคาเทากบ 0.003 มม./มม. แตหนวยแรงอดสงสดในเหลกเสรมซงเทากบ ยงไมถงจดครากนนคอหนวยการยดตวสงสดของเหลกเสรมรบแรงดง จากสมดลของแรงภายในบนหนาตดจะไดแรงอดในคอนกรตเทากบแรงดงในเหลกเสรม

10

หรอ (2.14) แตเนองจากระยะ และจากรปการกระจายของหนวยการยดหดตวจะไดหนวยการยดหดตวสงสดของเหลกเสรมรบแรงดง ⁄ ดงนนเมอแทนคาดงกลาวลงในสมการ(2.12) และสมมตให

⁄ จะไดสมการก าลงสองคอ

นนคอ √

(2.15)

ซงต าแหนงของแกนสะเทน ( ) ของการวบตแบบนฉะนนหาคา และ

ไดจากสมการ (2.14) และจะหาก าลงตานทานโมเมนตดดสงสด ไดจากสมการ (2.6)

กรณวบตแบบสมดล ( balanced failure) เปนกรณใชปรมาณของเหลกเสรมในคานให

พอเหมาะพอดทจะม าใหเกดการวบตในทงกรณทไดกลาวไวขางตนเกดขนพรอมกน คอ คอนกรตถกอด

แตกโดยมหนวยการหดตวสงสด ⁄ พรอมกบเหลกเสรมทถกดงถงจดคราก

และ ซงเรยกวาอตราสวนของเนอทหนาตดของเหลกเสรมรบแรงดงตอเนอทหนาตด

ประสทธผลของคอนกรตทสภาวะนวา อตราสวนของเหลกเสรมทสภาวะสมดล นนหมายความวา

อตราสวนของเหลกเสรมรบแรงดง มคานอยกวาอตราสวน คานจะวบตทดานรบแรงดง แตหาก

อตราสวนของเหลกเสรมรบแรงดง มากกวาอตราสวน คานจะวบตทดานรบแรงอด

อตราสวนของเหลกเสรมทสภาวะสมดล (balance steel ratio)

อตราการกระจายหนวยการยดหดตวเมอให เปนต าแหนงของแกนสะเทนทสภาวะสมดล

โดยท ⁄ และ จะหาไดวา

⁄

นนคอระยะ (

)

หรอระยะ

(2.16)

11

แตโมดลสยดหยนของเหลกเสรม ⁄

(2.17)

นนคอก าลงตานทานโมเมนตดดสงสดทสภาวะสมดล

หรอ

⁄ (2.18)

2.2 หลกการออกแบบเพอตานทานโมเมนตดดประลยทกระท า

การออกแบบสวนโครงสรางคอนกรตเสรมเหลก โดยวธก าลงเพอตานทานโมเมนตดดประลย

ทกระท า ใชหลกเกณฑการออกแบบตามขอก าหนดมาตรฐาน ACI หรอ ว.ส.ท. ดงนโมเมนตดดทใช

ออกแบบ ( โมเมนตดดประลยทกระท า ) (2.19)

ในทน = ตวคณก าลงมคาเทากบ 0.9

= โมเมนตดดตานทานสงสดของสวนโครงสราง

= โมเมนตดดประลยซงเปนผลมาจากการกระท าของน าหนกบรรทกใชงานบนโครงสราง

คอนกรตเสรมเหลก นนทไดเพมคาตวคณเพมแลว

ส าหรบคาโมเมนตดดตานทานสงสดทางทฤษฎ ของคานคอนกรตเสรมเหลก รปหนาตด

สเหลยมพนผาทเสรมเหลกรบแรงดงอยางเดยว kg-cm

โดยท = สมประสทธตานทานโมเมนต = (

)

= อตราสวนเหลกเสรมรบแรงดงตอเนอทหนาตดประสทธผล = ⁄

ฉะนนสมการส าหรบออกแบบ คานคอนกรตเสรมเหลกรปหนาตดสเหลยมผนผาท

เสรมเหลกรบแรงดงอยางเดยวคอ

⁄

12

2.3 การหาแรงกระท าดานขางของแบบจ าลองโครงขอแขง

ระบบโครงขอแขงทสมมตขนในการวจยนประกอบดวยโครงขอแขง 1 ชวงเสาและ 2 ชวงเสา

มความสงแตกตางกน 6 รปแบบความสงไดแก โครงขอแขงความสง 3 , 6 , 9 , 12 , 15 และ 18 ชน

โดยแตละรปแบบความสงจะมการสนไหวธรรมชาตในโหมดพนฐานเทากบ 0.0280.8LT=H หรอ

0.045 0.8UT=H(3.1) โดยท LT เปนคาบการสนไหวธรรมชาตทขอบเขตลางมคาเทากบคาเฉลยคาบ

การสนไหวดวยคาเบยงแบนมาตรฐาน (Mean-minus-one-standard-deviation) และ UT เปนคาบ

การสนไหวธรรมชาตทขอบเขตบนมคาเทากบคาเฉลยคาบการสนไหวในโหมดพนฐานกบความสงของ

ระบบโครงขอแขงเหลกตานทานแรงดด (Steel moment resistingframe , SMRF) ทไดจากการ

รวบรวมขอมลของ Goelและ Chopa(1997) โดยท H เปนความสงทงหมดของโครงขอแขงมหนวย

เปนฟต คาสตฟเนสของโครงขอแขงในแตละชนถกออกแบบโดยใชเกณฑก าหนดใหโครงขอแขงมคา

การเคลอนทสมพทธระหวางชน (Story drift) เทากนทกชน ภายใตแรงกระท าดานขางตามรปแบบ

การกระจายของแรง IBC-2000 คอ

∑

โดย เปนแรงกระท าดานขางทชน , เปนน าหนกบรรทกถาวรของชนท , เปน

ความสงของชนท และ เปนแรงเฉอนทฐานของโครงสรางทพจารณาโครงขอแขงทใชในการศกษา

ทก าหนดใหมน าหนกบรรทกถาวรในแตละชนเทากบ 889.644 KN. (200kip) ความสงระหวางชน

เทากบ 3.658 m. (12ft) และความยาวในหนงชวงเสามคาเทากบ 7.315 m. (24ft) โดยสมมตใหคา

โมเมนตอนดบสองของพนทหนาตด (Second moment of area) ของคานมคาเทากบคาโมเมนต

อนดบสองของพนทหนาตดของเสาทรองรบคานชนนนโดยใหมคาบการสนไหวในโหมดพนฐานตาม

สมการท 3.1 ซงมความสมพนธกบความสงของกโครงสรางดงรปท 3.2 โดยคาบการสนไหวของโครง

ขอแขงทใชในการศกษานถกออกแบบตามหลกการเสาแขงแรงคานออนแอ (strong-column weak-

13

beam) และหลกการเสาออนแอคานแขงแรงดงนนจดหมนพลาสตก (plastic hinges) ทเกดขนใน

กรณเสาแขงแรงคานออนแอจะเกดเฉพาะทปลายคานทงสองดานและทฐานของเสาชนลางสดเทานน

ในขณะทจดหมนพลาสตกเกดขนในกรณเสาออนแอ-คานแขงแรงจะเกดขนเฉพาะทปลายเสาทงสอง

ดานโดยสมมตใหชนสวนเสาหรอคานทไมตองการใหเกดจดหมนพลาสตกมความแขงแรงสงมากซงจะ

ท าใหชนสวนดงกลาวมพฤตกรรมอยในชวงยดหยน โดยความสมพนธระหวางโมเมนตดดกบมมหมน

พลาสตกแขงเกรง (Rigid-plastic) และมคาสตฟเนสหลงจากเกดการครากเทากบ 3 เปอรเซนตของ

คาสตฟเนสในชวงยดหยนภายหลงไดรบการกระท าดานขางโดยมลกษณะโมเมนตทจดครากของแตละ

จดหมนพลาสตกถกออกแบบใหเกดการครากพรอมกนทงโครงสรางภายใตรปแบบแรงกระท าดานขาง

ของ IBC-2000 ก าลงตานทานแรงเฉอนทฐาน ณ สภาวะครากก าหนดโดย (/)by y V=A g W เมอ W

เปนน าหนกทงหมดของโครงสรางโดย y A เปนคามธยฐานความเรงเสมอน (Pseudo-acceleration)

ส าหรบระบบทมระดบขนความเสรเทาหนง (Single degree of freedom , SDF) ทไดจากคา

ความเรงเสมอนของกลมคลนทใชในการท าการศกษาเมตรกความหนวงทใชในโครงขอแขงตางๆเปน

แบบ ความหนวงเรยเล (Rayleigh damping , c) โดยก าหนดใหมคาอตราสวนความหนวงเทากบ 5

เปอรเซนตในโหมดทหนงและโหมดท j ซง j หาไดจากการ 28 ทดลองแทนคาอตราสวนความหนวงทา

กบ 5 เปอรเซนตในโหมดท j และท าใหคาเฉลยอตราสวนความหนวงของทงระบบถวงน าหนกมคาไกล

เคยง 5 เปอรเซนตมากทสดซงจากการทดลองหาคา j ตามกรณกลมคลนตางๆทใชในการศกษาท าให

ไดคาอตราสวนความหนวงในโหมดตางๆ

การหาคา

ณ องคประกอบทจด yield สามารถเปลยนรปทประกอบดวย 3 สวนคอ การดด , พนธะเลอน , และแรงเฉอน

= การหมนทเกดจากพนธะเลอนทจด Yield หนวยเรเดยน

= การหมนทเกดจากการดดทจด Yield หนวยแรเดยน

= การหมนทเกดจากแรงเฉอนทจด Yield หนวยแรเดยน

14


การเสนอสมการ ทเกดขนจากการแปรผนทางสถตของ plastic rotation capacity

โดยท ดชนแปรผกผนในการทดสอบแบบทเลอนได

ดชนแปรผกผนในการทดสอบแบบทเลอนไมได

V = แรงการท าในแนวแกน ( ⁄ )

= สมประสทธการโกงตวของเหลก

= ก าลงของคอนกรต

= อตราสวนของเหลกเสรม

= อตราสวนของเหลกเสรมทมผลตอการเกด

= หนวยการปรบแกผกผนเทากบ 1 เมอหนวยของ และ เปน MPa และ ksi


งานวจยกอนหนาเกยวกบการคาดการณก าหนดหลงจด capping rotation capacity แมจะ

มผลกระทบทส าคญเกยวกบความจทคาดการณ การยบพารามเตอรทส าคญพจารณาในการพฒนา

ของสมการหลงจดสงสดเปนทรจกกนมากทสดมผลกระทบมากทสดมผลตอการเปลยนแปลงรปแบบ

ความจอตราสวนในแนวแกน (V) , อตราเหลกตามขวาง , คาสมประสทธการโกงของเหลก (S N)

, ระยะหางของเหลกปลอกและอตราสวนเหลกตามยาว สมการทใชจะขนอยกบเพยงการทดสอบ

เหลานนทมความลาดชนหลงจากคา

= แรงกระท าตามแนวแกน( ⁄ )

= อตราสวนของเหลกเสรมตามขวาง

15

การหาคาของ

การวจยเรองการกระจายพลงงานแบบ Cyclic แตสวนใหญการวจยทผานมาไดเนนการ

ท านายความเสยหายการใชดชนของการท าลายความเสยหายทไดระบความเสยหายและการ

ประมวลผลของโหมดหลงจากการท าลายความเสยหายนจะคลายแตไมเหมอนกนจดประสงคของ

การศกษานคอ การก าหนดความสามารถในกระจายพลงงานทสามารถน ามาใชเปนดชนทของเสอม

ความแขงแรงและการวเคราะหของแบบจ าลอง hinge ในชวงทไมเปนเชงเสนดงนนงานทผานมา

เกยวกบดชนเกยวกบดชนความเสยหายจะมคาจ ากดในความคดเหนททนสมยของรฐไดมงเนนไปท

เฟรมคอนกรตเสรมเหลกภายใตการเกดแผนดนไหวและแรงทมความเกยวของกบ โคมท ยโร ด เบท

ตน นานาชาต (1996) ทระบไว การเสอม cyclic ทเกยวของมากทสดกบทงระดบความเรวใน

แนวแกนและระดบของการควบคมคอนกรตเปนหลก โดยรฐทราบวาพลงงานกระจายความจ cyclic

ลงดวยการเพมความเรวของแรงในแนวแกน ตามทไดอธบายไวกอนหนานรปแบบของ Hysteretic

Ibarra รวบรวมสโหมดของการเสอมสภาพ cyclic : การเสอมสภาพของแรงพนฐานการเสอมสภาพ

ความแขงแรงจดแคปไมมน าหนกบรรทกสตฟเนส การเสอมสภาพและการใสโหลดเรงใหเกดการ

เสอมสภาพความแขง แตละโหมดจะถกก าหนดโดยสองพารามเตอรพลงงานความจปกตการกระจาย

และระยะชก าลงทจะอธบายอตราการเสอมสภาพของการเปลยนแปลงความเสยหายของ cyclic ม

การสะสมเพอลดความซบซอนโดยใชสมมตฐานงายๆทจะรวมคาเสอมสภาพของ cyclic ตงแต 2-8c

และตามไอบารา การเทยบ เปนหวขอและ C ทยกก าลงเทากบ 1.0 ในทกกรณ

กอนทเราใชการวเคราะหการถดถอยทก าหนดคาพารามเตอรทถกทดทสด ท าลายความจใน

การแพรกระจายพลงงานท cyclic ส าหรบผลกระทบเชงปรมาณควบคมทอตราสวนของระยะหาง

เหลกปลอกลกคอลมน (s/d) พบวาตวท านายทดขนกวาอตราสวนการเสอมสภาพของเหลกตามขวาง

ขนอยกบแนวโนมทสงเกตในขอมล สมการตอไปนเปนการเสนอเกยวกบความสามารถในการ

กระจายพลงงาน หมายความรวมทงหมดท านายอยางมนยส าคญ

⁄

= ความตองการเฉอนจดของการดดยนยอม ⁄

16

= อตราสวนของแรงกระท าในแนวแกน ⁄

= อตราสวนทมประสทธภาพของการเสรมแรงตามขวางทอยไกลปลายคอลมนใน

พนทไกลระยะหาง ⁄

= อตราสวนพนทของเหลกเสรมตามขวาง ⁄

= พนทหนาตดเหลกเสรมทงหมด

สมการตอไปนงายกวาสมการเดมโดยไมท าใหความถกตองลดลงในการท านาย สมการนเรยบ

งาย มความจรง ความถกตอง แบบเดยวกบสมการดานบน

⁄

2.4 ระบบอาคารหลายชนทมพฤตกรรมอยในชวงยดหยน (Elastic Miltistory

Buildings)

2.4.1 การวเคราะหหาผลตอบสนองเชงเวลา (Response History Analysis , RHA)

สมการเคลอนทเชงอนพนธส าหรบอาคารหลายชนโดยมความเรงทพน

(2.21)

โดยท เปนเวกเตอรการเคลอนทดานขางทพนททงหมด ชนเทยบกบพนดน

และ เปนเมทรกซมวล เมทรกซตวหนวยแบบคลาสสค สตฟเนสเมทรกซ และอนฟลเลนซ เวคเตอร

ตามล าดบ

ดานขวาของสมการท 2.21 เปนแรงแผนดนไหวประสทธผลทกระท ากบระบบโครงสราง ซงสามารถเขยนใหอยในรปของแรงภายนอกไดดงน

(2.22)

ขนาดของแรงแผนดนไหวในแตละชนมคาเทากบเวคเตอรมวลชน กบความเรงท

พนดน ซงกระจายอยในรปผลรวมของแรงเฉอย ตามโหมดตางๆดงน

17

∑ ∑

(2.23)

โดยท เปนโหมดรปรางของคาบการสนไหวท (รปท 2.21 และ 2.22)และ

(2.24)

ดงนน แรงประสทธผลของแผนดนไหวสามารถเขยนเปน

∑ ∑

(2.25)

โดยคา และ ตามโหมดตางๆมคาเทากบ

(2.26ก)

(2.26ข)

ดงนนผลตอบสนองของระบบมหลายระดบขนความเสร (MDF) ตามสมการท 2.21 สามารถ

จดรปใหมไดดงน

(2.27)

แทนคา จากสมการท 2.28 ลงในสมการท 2.27 และเวคเตอรของการเคลอนท u สามารถ

แสดงใหอยในรปของโหมดพกดและโหมดรปรางไดดงน

∑ ∑

(2.28)

อาศยสมบตของออรโทโกแนลต จะไดโหมดพกด (Modal coordinate , ) อยในรปของสมการ

(2.29)

โดยท เปนความถธรรมชาต (Natural vibration period) และ เปนอตราสวน

ความถวงในโหมดท จากสมการท 2.29 เมอน าคา หารโดยตลอดจะไดสมการทอยในรปของ

สมการความเรงดงน

(2.30)

18

(2.31)

น าสมการท 2.31 แทนคาลงในสมการท 2.28 จะไดคาการเคลอนทดานขางทชนท เทากบ

(2.32)

ซงผลการตอบสนองตางๆ เชนการเคลอนทสมพทธระหวางชน (Story drift) หรอแรง

ภายในโครงสรางสามารถค านวณไดโดย

(2.33)

โดยท เปนผลตอบสนองเชงสถตของโหมดท เมอมแรงภายนอก มากระท าโดยม

ความเรงเทากบ

(2.34)

โดยท เปนความเรงเสมอน(Pseudo-acceleration) ของระบบทมระดบขนความเสร

เดยว (SDF) ในโหมดท ซงแสดงในรปท 2.3

สมการท 2.32 และ 2.33 ใชหาคาผลตอบสนองของระบบทมหลายระดบขนความเสร(MDF)

โดยเสมอนถกกระท าโดยแรงภายนอก ภายนอก ดงนนผลตอบสนองทงหมดของโครงสราง

จะหาไดจากการรวมผลตอบสนองเนองจากแรง ของทกโหมดดงน

∑ ∑

(2.35)

∑ ∑

(2.36)

สมการดงทกลาวมานเปนเปนการวเคราะหโดยวธผลตอบสนองเชงเวลาทแยกตามโหมด

ตางๆโดยสมการท 2.29 เปนสมการการเคลอนทของแตละโหมดสมการท 2.32 และ 2.33 เปนการ

หาผลตอบสนองของโหมดท สมการท 2.35 และ 2.36 เปนการรวมผลตอบสนองของโหมดทก

โหมดเพอหาผลตอบสนองเนองจากผลของโหมดตางๆ

19

โดยหลกการพนฐานของการกระจายโหมดตามทกลาวมานไดน ามาประยกตกบวธวเคราะห

เพอหาผลตอบสนองโดยการประมาณ ซงเรยกวา วธแรงกระท าดานขางแบบแยกโหมด (Modal

pushover analysis) ซงจะไดกลาวตอไป

2.4.2 การวเคราะหหาผลตอบสนองเชงสเปกตรม (Response Spectrum Analysis , RSA)

ผลตอบสนองสงสด ของระบบโครงสรางทไดรบคลนแผนดนไหว สามารถประมาณไดจาก

วธผลตอบสนองเชงสเปกตรม โดยมจดประสงคเพอลดความยงยากจากวธผลตอบสนองเชงเวลา วธน

เปนการหาผลตอบสนองสงสดในแตละโหมดจากเสนผลตอบสนองดงสมการ

(2.37)

โดยท เปนความเรงเสมอ (Pseudo-acceleration) ของระบบ SDF ในโหมดท ซง

ขนอยกบคาบการสนธรรมชาต ⁄ และอตราสวนความหนวง โดยผลตอบสนอง

รวมสงสดค านวณไดจากการรวมผลตอบสนองของทกโหมดดวยวธรากทสองของผลรวมก าลงสอง

(Square-Root-of-Sum-of-Squares , SRSS) หรอ CQC (Complete quadratic combination)

ซงในงานวจยนจะใชวธ SRSS ซงเปนวธทท าใหผลตอบสนองรวมคาไกลเคยงผลตอบสนองทแทจรง

และไมยงยากซบซอน โดยมรปสมการดงน

∑

⁄ (2.38)

2.5 ระบบอาคารหลายชนทมพฤตกรรมอยในชวงไมยดหยน (Inelastic Multistory

Buildings)

2.5.1 การวเคราะหหาผลตอบสนองทมพฤตกรรมไมเชงเสนเชงเวลา (Nonlinear Response

History Analysis , NL-RHA)

เมอมแรงกระท าดานขางมากระท ากบโครงสรางอาคารเสนกราฟแสดงความสมพนธระหวาง

แรงดานขางกบการเคลอนทในชวงเรมตนจะมลกษณะเปนเสนตรงซงจะมการตอบสนองอยในชวง

ยดหยนแตหลงจากมการเพมแรงผลกจนกระทงระบบโครงสรางอาคารเกดการครากสมพนธระหวาง

20

แรงดานขางกบการเคลอนทจะมลกษณะไมเปนเสนตรงและหากแรงมการเปลยนทศทางในการ

เคลอนทแบบกลบไปกลบมา จะพบวา คาความสมพนธระหวางแรงดานขางกบการเคลอนทจะม

ลกษณะเปนวงรอบ ซงแรงตานการเสยรปนจะขนอยกบการเคลอนทในขณะเวลาทผานมาและทศทาง

ของความเรวดวย ดงนนแรงตานการเสยรปจงเปนฟงกชนไมเชงเสนของการเคลอนท และทศ

ของความเรว

(2.42)

แทนคาสมการท 2.42 ในสมการของการเคลอนท (สมการท 2.10) จะได

(2.43)

โดยการหาผลตอบสนองทไดจากการแกสมการท 2.43 ซงเปนสมการทมความเกยวโยงกนจะ

ไดผลตอบสนองทแทจรง (Exact response)

ถงแมการวเคราะหแบบแยกโหมดจะไมสามารถน ามาใชกบระบบโครงสรางทมพฤตกรรมไม

ยดหยนแตกสามารถใชเปนแนวทางในการจดรปสมการท 2.43 ใหอยในรปของพกดโหมดเชนเดยวกบ

ระบบโครงสรางทมพฤตกรรมแบบยดหยนไดโดยเมอระบบโครงสรางถกกระตนใหมการสนสะเทอน

ขนาดเลก(การตอบสนองอยในชวงยดหยน)คณสมบตพนฐานของการสนสะเทอนเชน คาสตฟเนส

ระบบมวล และความหนวงของทงสองระบบโครงสรางตางยงคงมคาเทากน ซงสามารถจดใหอยในรป

พกดโหมดไดโดยก าหนดให

∑ (2.44)

น าสมการท 2.44 แทนลงในสมการท 2.43 และคณตลอดดวย พรอมทงจดรปใหมโดย

อาศยคณสมบตออรโทโกเนลต (Orthogonality) จะได

(2.45)

(2.46)

ซงสมการท 2.45 เปนสมการการเคลอนททอยในรปของพกดโหมดท ของโครงสรางทม

พฤตกรรมในชวงไมยดหยนซงยงคงประกอบไปดวยตวแปรในรปของพกดโหมดจ านวน ตวแปร

21

เนองจากยงคงมความเกยวโยงกน(Coupled) ในสวนของแรงตานทาน ดงนนการหาคา โดยการ

แกสมการท 2.45 เพอหาคา แลวแทนคา ลงในสมการท 2.44 จะยงคงไดผลตอบสนอง

ของ เหมอนกบคา ทไดจากการแกสมการท 2.43 โดยตรง

2.6 ระดบความรนแรงของแผนดนไหว

2.6.1 ความเรงตอบสนองเชงสเปกตรม เมอเกดการสนสะเทอนจากแผนดนไหว อาคารตางๆ จะมการตอบสนองตอการสนสะเทอน

แตกตางกนไป โดยขนอยกบปจจยหลก คอ คาบการสนพนฐานของอาคาร และปจจยประกอบอนๆ ดงนน ผลตอบสนองของอาคาร จงแสดงในรปของ “ความเรงตอบสนองเชงสเปกตรม” ซงมคาแปร เปลยนไปตามคาบการสนพนฐานของอาคาร

คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมของแผนดนไหวรนแรงสงสดทพจารณา (Maximum Considered Earthquake) ทคาบการสน 0.2 วนาท ( ) และ คาบการสน 1 วนาท ( ) ณ อ าเภอและจงหวดตางๆ ทวประเทศไทย ยกเวนในพนทแองกรงเทพทมลกษณะดนออนเปนพเศษ ไดถกแสดงไวในตารางท 2.1 คาความเรงตอบสนองทแสดงในตารางน ไดมาจากการวเคราะหความเสยงภยแผนดนไหว โดย สมมตใหสภาพชนดนในทกๆพนทเปนแบบดนแขงหรอหน ทมความเรวคลนเฉอน

โดยเฉลยในชวงจากผวดนถงความลก 30 เมตร เทากบ 760 เมตรตอวนาท ในกรณของพนทแองกรงเทพ ผลตอบสนองของอาคารไดถกแสดงในรปของ ความเรง

ตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ซงไดรวมผลเนองจากสภาพดนออนในพนทนเขาไปแลว และสามารถน าไปใชในการออกแบบไดโดยตรง ดงรายละเอยดในหวขอ 2.6.5

22

ตารางท 2.1 ความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมทคาบสน ( ) และ ทคาบ 1 วนาท ( )ของแผนดนไหวรนแรงสงสดทพจารณา

จงหวด อ าเภอ ความเรงตอบสนอง


กระบ กงอ าเภอเหนอคลอง 0.113 0.102 หวยกระเจา 0.491 0.144

เกาะลนตา 0.110 0.108 กาฬสนธ กมลาไสย 0.046 0.028

เขาพนม 0.105 0.097 กงอ าเภอฆองชย 0.046 0.028

คลองทอม 0.099 0.099 กงอ าเภอดอนจาน 0.048 0.028

ปลายพระยา 0.110 0.100 กงอ าเภอนาค 0.055 0.029

เมองกระบ 0.123 0.105 กงอ าเภอสามชย 0.062 0.031

ล าทบ 0.089 0.092 กฉนารายณ 0.049 0.028

อาวลก 0.160 0.113 เขาวง 0.054 0.029

กาญจนบร ดานมะขามเตย 0.876 0.253 ค ามวง 0.059 0.031

ทองผาภม 0.689 0.199 ทาคนโท 0.073 0.033

ทามวง 0.826 0.238 นามน 0.050 0.029

ทามะกา 0.475 0.138 เมองกาฬสนธ 0.048 0.028

ไทรโยค 0.698 0.202 ยางตลาด 0.048 0.028

บอพลอย 0.593 0.172 รองค า 0.045 0.027

พนมทวน 0.429 0.127 สมเดจ 0.053 0.030

เมองกาญจนบร 0.704 0.205 สหสขนธ 0.055 0.030

เลาขวญ 0.435 0.128 หนองกงศร 0.056 0.030

ศรสวสด 0.673 0.195 หวยผง 0.052 0.029

สงขละบร 0.777 0.233 หวยเมก 0.054 0.030

หนองปรอ 0.595 0.171 ก าแพงเพชร กงอ าเภอโกสมพนคร 0.479 0.131

23



กงอ าเภอบงสามคค 0.219 0.074 เปอยนอย 0.043 0.028

ขาณวรลกษบร 0.374 0.105 พระยน 0.053 0.030

คลองขลง 0.345 0.102 พล 0.044 0.029

คลองลาน 0.499 0.144 ภผามาน 0.125 0.039

ทรายทองวฒนา 0.266 0.085 ภเวยง 0.076 0.034

ไทรงาม 0.266 0.083 มญจาคร 0.050 0.030

ปางศลาทอง 0.493 0.141 เมองขอนแกน 0.054 0.030

พรานกระตาย 0.445 0.115 แวงนอย 0.045 0.029

เมองก าแพงเพชร 0.448 0.120 แวงใหญ 0.047 0.029

ลานกระบอ 0.341 0.093 สชมพ 0.106 0.037

ขอนแกน กระนวน 0.061 0.031 หนองเรอ 0.060 0.032

กงอ าเภอโคกโพธไชย 0.050 0.030 หนองสองหอง 0.042 0.028

กงอ าเภอซ าสง 0.054 0.030 อบลรตน 0.075 0.033

กงอ าเภอโนนศลา 0.045 0.029 จนทบร กงอ าเภอเขาคชฌกฏ 0.044 0.030

กงอ าเภอบานแฮด 0.049 0.029 กงอ าเภอนายายอาม 0.051 0.033

กงอ าเภอหนองนาค า 0.093 0.036 แกงหางแมว 0.051 0.032

เขาสวนกวาง 0.077 0.033 ขลง 0.040 0.029

ชนบท 0.048 0.029 ทาใหม 0.044 0.031

ชมแพ 0.086 0.035 โปงน ารอน 0.040 0.029

น าพอง 0.065 0.032 มะขาม 0.041 0.030

บานไผ 0.047 0.029 เมองจนทบร 0.042 0.030

บานฝาง 0.057 0.031 สอยดาว 0.041 0.029

24



แหลมสงห 0.042 0.031 ชยภม กงอ าเภอซบใหญ 0.048 0.034

ฉะเชงเทรา ทาตะเกยบ 0.059 0.034 เกษตรสมบรณ 0.080 0.035

แปลงยาว 0.106 0.041 แกงครอ 0.053 0.032

พนมสารคาม 0.064 0.036 คอนสวรรค 0.048 0.030

สนามชยเขต 0.077 0.038 คอนสาร 0.118 0.038

ชลบร กงอ าเภอเกาะจนทร 0.118 0.041 จตรส 0.045 0.032

เกาะสชง 0.186 0.054 เทพสถต 0.048 0.035

บอทอง 0.105 0.039 เนนสงา 0.045 0.031

บางละมง 0.144 0.047 บานเขวา 0.049 0.032

บานบง 0.149 0.044 บานแทน 0.062 0.032

พนสนคม 0.140 0.044 บ าเหนจณรงค 0.047 0.033

ศรราชา 0.177 0.049 ภกดชมพล 0.061 0.036

สตหบ 0.140 0.047 ภเขยว 0.062 0.032

หนองใหญ 0.119 0.040 เมองชยภม 0.047 0.031

ชยนาท กงอ าเภอเนนขาม 0.351 0.111 หนองบวแดง 0.061 0.034

กงอ าเภอหนองมะโมง 0.378 0.114 หนองบวระเหว 0.050 0.033

มโนรมย 0.143 0.065 ชมพร ทาแซะ 0.093 0.078

เมองชยนาท 0.161 0.070 ทงตะโก 0.081 0.079

วดสงห 0.200 0.079 ปะทว 0.085 0.075

สรรคบร 0.151 0.069 พะโตะ 0.091 0.093

สรรพยา 0.116 0.060 เมองชมพร 0.088 0.080

หนคา 0.212 0.083 ละแม 0.081 0.082

25



สว 0.082 0.080 จอมทอง 0.796 0.243

หลงสวน 0.082 0.082 เชยงดาว 0.933 0.266

เชยงราย กงอ าเภอดอยหลวง 0.924 0.270 ไชยปราการ 0.909 0.262

กงอ าเภอเวยงเชยงรง 0.833 0.241 ดอยเตา 0.739 0.237

ขนตาล 0.650 0.169 ดอยสะเกด 0.821 0.225

ขนตาล 0.706 0.191 ฝาง 0.927 0.271

เชยงแสน 0.935 0.273 พราว 0.850 0.237

เทง 0.619 0.157 เมองเชยงใหม 0.878 0.248

ปาแดด 0.618 0.154 แมแจม 0.776 0.242

พญาเมงราย 0.672 0.180 แมแตง 0.914 0.260

พาน 0.656 0.173 แมรม 0.896 0.254

เมองเชยงราย 0.798 0.232 แมวาง 0.847 0.248

แมจน 0.940 0.278 แมอาย 0.963 0.283

แมฟาหลวง 0.929 0.275 เวยงแหง 0.959 0.273

แมลาว 0.735 0.211 สะเมง 0.884 0.258

แมสรวย 0.749 0.209 สนก าแพง 0.835 0.230

แมสาย 0.933 0.273 สนทราย 0.890 0.251

เวยงแกน 0.683 0.175 สนปาตอง 0.844 0.244

เวยงชย 0.753 0.215 สารภ 0.847 0.236

เวยงปาเปา 0.759 0.194 หางดง 0.853 0.243

เชยงใหม กงอ าเภอดอยหลอ 0.832 0.248 อมกอย 0.771 0.244

กงอ าเภอแมออน 0.740 0.187 ฮอด 0.744 0.237

26



ตรง กนตง 0.091 0.096 พบพระ 0.500 0.152

กงอ าเภอนาโยง 0.082 0.090 เมองตาก 0.481 0.140

กงอ าเภอรษฎา 0.079 0.085 แมระมาด 0.575 0.171

กงอ าเภอหาดส าราญ 0.092 0.097 แมสอด 0.525 0.154

ปะเหลยน 0.087 0.094 สามเงา 0.509 0.162

เมองตรง 0.084 0.092 อมผาง 0.544 0.162

ยานตาขาว 0.085 0.093 นครปฐม ก าแพงแสน 0.265 0.093

วงวเศษ 0.089 0.094 นครพนม กงอ าเภอวงยาง 0.098 0.033

สเกา 0.093 0.097 ทาอเทน 0.326 0.065

หวยยอด 0.085 0.092 ธาตพนม 0.096 0.032

ตราด เกาะกด 0.036 0.027 นาแก 0.081 0.031

เกาะชาง 0.038 0.029 นาทม 0.274 0.059

เขาสมง 0.038 0.028 นาหวา 0.139 0.040

คลองใหญ 0.033 0.023 บานแพง 0.356 0.073

คลองใหญ 0.034 0.023 ปลาปาก 0.134 0.038

บอไร 0.037 0.027 โพนสวรรค 0.229 0.050

แมวาง 0.847 0.248 เมองนครพนม 0.299 0.060

แมอาย 0.963 0.283 เรณนคร 0.120 0.035

เวยงแหง 0.959 0.273 ศรสงคราม 0.245 0.054

ตาก กงอ าเภอวงเจา 0.485 0.135 นครราชสมา กงอ าเภอเทพารกษ 0.047 0.035

ทาสองยาง 0.664 0.184 กงอ าเภอบวลาย 0.043 0.029

บานตาก 0.498 0.153 กงอ าเภอพระทองค า 0.043 0.031

27



กงอ าเภอเมองยาง 0.039 0.027 เมองนครราชสมา 0.041 0.030

กงอ าเภอล าทะเมนชย 0.039 0.026 วงน าเขยว 0.043 0.032

กงอ าเภอสดา 0.042 0.028 สคว 0.043 0.033

แกงสนามนาง 0.045 0.030 สงเนน 0.043 0.032

ขามทะเลสอ 0.042 0.031 เสงสาง 0.038 0.027

ขามสะแกแสง 0.043 0.030 หนองบนนาก 0.039 0.028

คง 0.041 0.028 หวยแถลง 0.039 0.027

ครบร 0.040 0.029 นครศรธรรมราช กงอ าเภอชางกลาง 0.075 0.081

จกราช 0.039 0.028 กงอ าเภอนบพต า 0.071 0.075

เฉลมพระเกยรต 0.040 0.029 ขนอม 0.065 0.067

ชมพวง 0.039 0.027 จฬาภรณ 0.073 0.079

โชคชย 0.040 0.029 ฉวาง 0.077 0.083

ดานขนทด 0.045 0.033 เฉลมพระเกยรต 0.069 0.074

โนนแดง 0.041 0.028 ชะอวด 0.071 0.077

โนนไทย 0.043 0.031 เชยรใหญ 0.067 0.071

โนนสง 0.041 0.029 ถ าพรรณรา 0.081 0.086

บวใหญ 0.043 0.029 ทาศาลา 0.067 0.071

บานเหลอม 0.045 0.031 ทงสง 0.076 0.082

ประทาย 0.041 0.028 ทงใหญ 0.083 0.088

ปกธงชย 0.042 0.032 นาบอน 0.077 0.083

ปากชอง 0.047 0.036 บางขน 0.082 0.089

พมาย 0.040 0.028 ปากพนง 0.065 0.068

28



พรหมคร 0.070 0.074 หนองบว 0.081 0.047

พระพรหม 0.069 0.074 นราธวาส จะแนะ 0.063 0.062

พปน 0.074 0.079 เจาะไอรอง 0.058 0.057

เมองนครศรธรรมราช 0.068 0.073 ตากใบ 0.056 0.054

รอนพบลย 0.072 0.078 บาเจาะ 0.058 0.058

ลานสกา 0.072 0.077 เมองนราธวาส 0.057 0.056

สชล 0.065 0.068 ยงอ 0.059 0.058

หวไทร 0.066 0.070 ระแงะ 0.060 0.059

นครสวรรค กงอ าเภอชมตาบง 0.471 0.136 รอเสาะ 0.062 0.061

กงอ าเภอแมเปน 0.503 0.146 แวง 0.061 0.059

เกาเลยว 0.176 0.067 ศรสาคร 0.064 0.062

โกรกพระ 0.226 0.081 สครน 0.062 0.060

ชมแสง 0.116 0.055 สไหงโก-ลก 0.059 0.057

ตากฟา 0.082 0.050 สไหงปาด 0.059 0.057

ตาคล 0.103 0.056 นาน กงอ าเภอภเพยง 0.641 0.154

ทาตะโก 0.086 0.049 เฉลมพระเกยรต 0.636 0.147

บรรพตพสย 0.229 0.078 เชยงกลาง 0.834 0.215

พยหะคร 0.159 0.068 ทาวงผา 0.893 0.222

ไพศาล 0.072 0.046 ทงชาง 0.766 0.192

เมองนครสวรรค 0.175 0.069 นานอย 0.544 0.124

แมวงก 0.491 0.142 นาหมน 0.571 0.129

ลาดยาว 0.454 0.127 บอเกลอ 0.596 0.138

29



บานหลวง 0.572 0.132 พทไธสง 0.040 0.027

ปว 0.874 0.235 เมองบรรมย 0.036 0.025

เมองนาน 0.629 0.150 ละหานทราย 0.036 0.025

แมจรม 0.565 0.133 ล าปลายมาศ 0.037 0.026

เวยงสา 0.540 0.126 สตก 0.037 0.025

สองแคว 0.697 0.167 หนองก 0.038 0.027

สนตสข 0.714 0.177 หนองหงส 0.038 0.027

บรรมย กระสง 0.036 0.024 ประจวบครขนธ กงอ าเภอสามรอยยอด

0.306 0.088

กงอ าเภอแคนดง 0.038 0.026 กยบร 0.302 0.086

กงอ าเภอบานดาน 0.037 0.025 ทบสะแก 0.184 0.079

คเมอง 0.038 0.026 บางสะพาน 0.144 0.078

เฉลมพระเกยรต 0.036 0.025 บางสะพานนอย 0.116 0.074

ช าน 0.037 0.026 ปราณบร 0.283 0.085

นางรอง 0.037 0.026 เมองประจวบครขนธ 0.279 0.086

นาโพธ 0.041 0.027 หวหน 0.245 0.081

โนนดนแดง 0.036 0.026 ปราจนบร กบนทรบร 0.047 0.033

โนนสวรรณ 0.037 0.027 นาด 0.045 0.033

บานกรวด 0.034 0.024 ประจนตคาม 0.051 0.035

บานใหมไชยพจน 0.041 0.027 เมองปราจนบร 0.053 0.036

ประโคนชย 0.035 0.024 ศรมหาโพธ 0.054 0.034

ปะค า 0.036 0.026 ศรมโหสถ 0.063 0.037

พลบพลาชย 0.035 0.024 ปตตาน กงอ าเภอกะพอ 0.060 0.059

30



กงอ าเภอทงยางแดง 0.061 0.061 กงอ าเภอภซาง 0.608 0.144

กงอ าเภอแมลาน 0.064 0.064 จน 0.597 0.139

กงอ าเภอไมแกน 0.058 0.057 เชยงค า 0.603 0.141

โคกโพธ 0.065 0.067 เชยงมวน 0.580 0.132

ปะนาเระ 0.058 0.059 ดอกค าใต 0.605 0.138

มายอ 0.061 0.061 ปง 0.584 0.136

เมองปตตาน 0.062 0.062 เมองพะเยา 0.630 0.146

ยะรง 0.062 0.062 แมใจ 0.641 0.155

ยะหรง 0.060 0.061 พงงา กะปง 0.136 0.117

สายบร 0.058 0.058 เกาะยาว 0.179 0.118

หนองจก 0.064 0.065 คระบร 0.110 0.116

พระนครศร อยธยา

ทาเรอ 0.078 0.048 ตะกวทง 0.176 0.119

นครหลวง 0.096 0.053 ตะกวปา 0.122 0.119

บางซาย 0.150 0.065 ทบปด 0.138 0.110

บางบาล 0.111 0.056 ทายเหมอง 0.184 0.125

บางปะหน 0.103 0.055 เมองพงงา 0.161 0.115

บานแพรก 0.090 0.052 เมองพงงา 0.164 0.115

ผกไห 0.138 0.063 พทลง กงหรา 0.078 0.085

พระนครศรอยธยา 0.104 0.055 กงอ าเภอบางแกว 0.074 0.080

ภาช 0.083 0.049 กงอ าเภอปาพยอม 0.075 0.082

มหาราช 0.096 0.053 กงอ าเภอศรนครนทร 0.078 0.085

พะเยา กงอ าเภอภกามยาว 0.616 0.143 กงอ าเภอศรบรรพต 0.077 0.084

31



เขาชยสน 0.074 0.080 บางระก า 0.279 0.078

ควนขนน 0.072 0.078 พรหมพราม 0.426 0.104

ตะโหมด 0.078 0.085 เมองพษณโลก 0.259 0.074

ปากพยน 0.072 0.077 วงทอง 0.236 0.068

ปาบอน 0.076 0.082 วดโบสถ 0.381 0.091

เมองพทลง 0.073 0.080 เพชรบร แกงกระจาน 0.272 0.109

พจตร กงอ าเภอดงเจรญ 0.087 0.047 ชะอ า 0.188 0.081

กงอ าเภอบงนาราง 0.164 0.062 ทายาง 0.180 0.082

กงอ าเภอสากเหลก 0.126 0.052 บานลาด 0.173 0.081

ตะพานหน 0.108 0.051 บานแหลม 0.183 0.084

ทบคลอ 0.086 0.046 เมองเพชรบร 0.160 0.076

บางมลนาก 0.107 0.052 หนองหญาปลอง 0.261 0.107

โพทะเล 0.138 0.059 เพชรบรณ เขาคอ 0.172 0.049

โพธประทบชาง 0.138 0.057 ชนแดน 0.080 0.042

เมองพจตร 0.137 0.056 น าหนาว 0.234 0.050

วชรบารม 0.202 0.068 บงสามพน 0.059 0.039

วงทรายพน 0.112 0.050 เมองเพชรบรณ 0.122 0.042

สามงาม 0.173 0.063 วงโปง 0.096 0.045

พษณโลก ชาตตระการ 0.443 0.097 วเชยรบร 0.055 0.038

นครไทย 0.317 0.071 ศรเทพ 0.053 0.039

เนนมะปราง 0.133 0.051 หนองไผ 0.066 0.039

บางกระทม 0.146 0.056 หลมเกา 0.251 0.055

32



หลมสก 0.238 0.052 เมองมหาสารคาม 0.045 0.028

แพร เดนชย 0.783 0.193 ยางสสราช 0.040 0.027

เมองแพร 0.847 0.214 วาปปทม 0.041 0.026

รองกวาง 0.636 0.146 มกดาหาร ค าชะอ 0.053 0.028

ลอง 0.769 0.184 ดงหลวง 0.062 0.030

วงชน 1.021 0.276 ดอนตาล 0.046 0.026

สอง 0.628 0.143 นคมค าสรอย 0.047 0.026

สงเมน 0.795 0.195 เมองมกดาหาร 0.054 0.027

หนองมวงไข 0.787 0.191 หนองสง 0.048 0.027

ภเกต กะท 0.207 0.131 หวานใหญ 0.066 0.029

ถลาง 0.211 0.129 แมฮองสอน ขนยวม 0.760 0.208

เมองภเกต 0.199 0.129 ปางมะผา 0.967 0.269

มหาสารคาม กนทรวชย 0.048 0.028 ปาย 0.940 0.268

กงอ าเภอกดรง 0.045 0.028 เมองแมฮองสอน 0.860 0.226

กงอ าเภอชนชม 0.054 0.030 แมลานอย 0.701 0.199

แกด า 0.043 0.027 แมสะเรยง 0.707 0.195

โกสมพสย 0.047 0.029 สบเมย 0.729 0.200

เชยงยน 0.051 0.029 ยโสธร กดชม 0.041 0.025

นาเชอก 0.042 0.027 คอวง 0.035 0.023

นาดน 0.040 0.026 ค าเขอนแกว 0.037 0.024

บรบอ 0.044 0.028 ทรายมล 0.040 0.025

พยคฆภมพสย 0.039 0.026 ไทยเจรญ 0.041 0.025

33



ปาตว 0.038 0.024 โพนทราย 0.037 0.024

มหาชนะชย 0.036 0.024 โพนทอง 0.045 0.027

เมองยโสธร 0.039 0.025 เมยวด 0.046 0.027

เลงนกทา 0.043 0.026 เมองรอยเอด 0.042 0.027

ยะลา กงอ าเภอกรงปนง 0.066 0.066 เมองสรวง 0.040 0.026

กงอ าเภอกาบง 0.071 0.073 ศรสมเดจ 0.042 0.027

ธารโต 0.071 0.071 สวรรณภม 0.038 0.025

บนนงสตา 0.067 0.067 เสลภม 0.041 0.026

เบตง 0.079 0.077 หนองพอก 0.045 0.027

เมองยะลา 0.064 0.064 อาจสามารถ 0.040 0.025

ยะหา 0.067 0.068 ระนอง กระบร 0.098 0.089

รามน 0.063 0.062 กะเปอร 0.100 0.105

รอยเอด กงอ าเภอเชยงขวญ 0.043 0.027 เมองระนอง 0.096 0.098

กงอ าเภอทงเขาหลวง 0.041 0.026 ละอน 0.092 0.092

กงอ าเภอหนองฮ 0.037 0.024 สขส าราญ 0.105 0.112

เกษตรวสย 0.038 0.025 ระยอง แกลง 0.060 0.036

จตรพกตรพมาน 0.040 0.026 เขาชะเมา 0.064 0.035

จงหาร 0.044 0.027 นคมพฒนา 0.118 0.042

ธวชบร 0.042 0.026 บานคาย 0.097 0.040

ปทมรตต 0.039 0.026 บานฉาง 0.113 0.043

พนมไพร 0.038 0.024 ปลวกแดง 0.150 0.044

โพธชย 0.044 0.027 เมองระยอง 0.107 0.042

34



วงจนทร 0.079 0.037 เมองล าปาง 0.738 0.177

ราชบร กงอ าเภอบานคา 0.319 0.118 แมทะ 0.836 0.210

จอมบง 0.524 0.154 แมพรก 0.556 0.162

บานโปง 0.365 0.115 แมเมาะ 0.692 0.155

โพธาราม 0.347 0.112 วงเหนอ 0.782 0.194

สวนผง 0.436 0.138 สบปราบ 0.956 0.265

ลพบร โคกเจรญ 0.061 0.042 เสรมงาม 0.734 0.197

โคกส าโรง 0.071 0.047 หางฉตร 0.723 0.178

ชยบาดาล 0.052 0.039 ล าพน กงอ าเภอเวยงหนอง 0.808 0.245

ทาวง 0.093 0.054 ทงหวชาง 0.742 0.215

ทาหลวง 0.052 0.039 บานธ 0.784 0.209

บานหม 0.082 0.050 บานโฮง 0.792 0.238

พฒนานคม 0.057 0.041 ปาซาง 0.838 0.240

เมองลพบร 0.071 0.046 เมองล าพน 0.835 0.232

ล าสนธ 0.048 0.036 แมทา 0.781 0.211

สระโบสถ 0.062 0.043 ล 0.675 0.210

หนองมวง 0.072 0.047 เลย กงอ าเภอหนองหน 0.221 0.049

ล าปาง เกาะคา 0.740 0.184 กงอ าเภอเอราวณ 0.201 0.047

งาว 0.637 0.142 เชยงคาน 0.288 0.067

แจหม 0.702 0.160 ดานซาย 0.315 0.069

เถน 0.597 0.166 ทาล 0.307 0.070

เมองปาน 0.714 0.170 นาดวง 0.192 0.047

35



นาแหว 0.413 0.088 เมองจนทร 0.035 0.023

ปากชม 0.223 0.054 เมองศรสะเกษ 0.034 0.022

ผาขาว 0.172 0.043 ยางชมนอย 0.034 0.022

ภกระดง 0.171 0.042 ราษไศล 0.035 0.023

ภเรอ 0.306 0.067 วงหน 0.033 0.022

ภหลวง 0.272 0.056 ศรรตนะ 0.032 0.021

เมองเลย 0.239 0.054 หวยทบทน 0.034 0.023

วงสะพง 0.249 0.054 อทมพรพสย 0.034 0.023

ศรสะเกษ กนทรลกษ 0.030 0.020 สกลนคร กดบาก 0.070 0.033

กนทรารมย 0.033 0.022 กสมาลย 0.134 0.039

กงอ าเภอโพธศร 0.035 0.023 ค าตากลา 0.186 0.049

กงอ าเภอศลาลาด 0.036 0.024 โคกศรสพรรณ 0.078 0.032

ขขนธ 0.032 0.021 เจรญศลป 0.121 0.039

ขนหาญ 0.031 0.021 เตางอย 0.067 0.031

น าเกลยง 0.032 0.021 นคมน าอน 0.075 0.034

โนนคณ 0.032 0.021 บานมวง 0.162 0.045

บงบรพ 0.035 0.024 พรรณานคม 0.091 0.035

เบญจลกษ 0.031 0.020 พงโคน 0.092 0.036

ปรางคก 0.033 0.022 โพนนาแกว 0.109 0.035

พยห 0.033 0.022 ภพาน 0.062 0.031

ไพรบง 0.032 0.021 เมองสกลนคร 0.087 0.033

ภสงห 0.031 0.021 วานรนวาส 0.126 0.040

36



วารชภม 0.085 0.035 ควนโดน 0.084 0.091

สวางแดนดน 0.100 0.037 ทาแพ 0.089 0.095

สองดาว 0.099 0.037 ทงหวา 0.088 0.094

อากาศอ านวย 0.154 0.043 เมองสตล 0.087 0.093

สงขลา กระแสสนธ 0.069 0.074 ละง 0.092 0.097

กงอ าเภอคลองหอย 0.077 0.083 สระแกว กงอ าเภอโคกสง 0.036 0.026

กงอ าเภอนาหมอม 0.072 0.076 กงอ าเภอวงสมบรณ 0.043 0.030

กงอ าเภอบางกล า 0.074 0.079 เขาฉกรรจ 0.043 0.030

กงอ าเภอสงหนคร 0.070 0.074 คลองหาด 0.040 0.029

ควนเนยง 0.073 0.079 ตาพระยา 0.035 0.025

จะนะ 0.069 0.073 เมองสระแกว 0.042 0.030

เทพา 0.066 0.068 วงน าเยน 0.042 0.030

นาทว 0.072 0.076 วฒนานคร 0.039 0.028

เมองสงขลา 0.069 0.073 อรญประเทศ 0.037 0.027

ระโนด 0.068 0.072 สระบร แกงคอย 0.060 0.042

รตภม 0.077 0.083 เฉลมพระเกยรต 0.069 0.045

สทงพระ 0.069 0.073 ดอนพด 0.088 0.051

สะเดา 0.079 0.084 บานหมอ 0.077 0.048

สะบายอย 0.069 0.071 พระพทธบาท 0.072 0.046

หาดใหญ 0.074 0.079 มวกเหลก 0.054 0.039

สตล กงอ าเภอมะนง 0.084 0.091 วงมวง 0.054 0.040

ควนกาหลง 0.083 0.090 เสาไห 0.072 0.046

37



หนองแซง 0.078 0.048 ศรประจนต 0.176 0.073

หนองโดน 0.078 0.049 สองพนอง 0.237 0.087

สงหบร คายบางระจน 0.111 0.058 สามชก 0.191 0.078

ทาชาง 0.108 0.058 หนองหญาไซ 0.298 0.101

บางระจน 0.116 0.060 อทอง 0.335 0.108

พรหมบร 0.097 0.054 สราษฎรธาน

กาญจนดษฐ 0.074 0.076

เมองสงหบร 0.102 0.056 กงอ าเภอวภาวด 0.090 0.093

อนทรบร 0.110 0.058 เกาะพะงน 0.061 0.061

สโขทย กงไกรลาศ 0.441 0.108 เกาะสมย 0.062 0.062

ครมาศ 0.446 0.110 ครรฐนคม 0.088 0.092

ทงเสลยม 0.500 0.126 เคยนซา 0.082 0.087

บานดานลานหอย 0.460 0.119 ชยบร 0.098 0.094

เมองสโขทย 0.458 0.116 ไชยา 0.078 0.080

ศรนคร 0.628 0.154 ดอนสก 0.068 0.069

ศรสชนาลย 0.535 0.131 ทาฉาง 0.080 0.083

ศรส าโรง 0.473 0.118 ทาชนะ 0.080 0.082

สวรรคโลก 0.512 0.126 บานตาขน 0.095 0.096

สพรรณบร ดอนเจดย 0.335 0.108 บานนาเดม 0.079 0.083

ดานชาง 0.472 0.136 บานนาสาร 0.078 0.083

เดมบางนางบวช 0.178 0.075 พนม 0.101 0.098

บางปลามา 0.193 0.077 พระแสง 0.098 0.095

เมองสพรรณบร 0.245 0.089 พนพน 0.079 0.083

38



เมองสราษฎรธาน 0.077 0.080 กงอ าเภอสระใคร 0.217 0.048

เวยงสระ 0.080 0.084 เซกา 0.216 0.053

สรนทร กาบเชง 0.033 0.023 โซพสย 0.214 0.053

กงอ าเภอเขวาสนร 0.035 0.024 ทาบอ 0.240 0.052

กงอ าเภอโนนนารายณ 0.035 0.024 บงกาฬ 0.323 0.072

กงอ าเภอพนมดงรก 0.034 0.023 บงโขงหลง 0.318 0.067

กงอ าเภอศรณรงค 0.033 0.023 บงคลา 0.345 0.075

จอมพระ 0.036 0.024 ปากคาด 0.258 0.059

ชมพลบร 0.037 0.025 พรเจรญ 0.213 0.054

ทาตม 0.036 0.024 โพนพสย 0.246 0.053

บวเชด 0.032 0.022 เมองหนองคาย 0.221 0.049

ปราสาท 0.034 0.024 ศรเชยงใหม 0.222 0.051

เมองสรนทร 0.035 0.024 ศรวไล 0.273 0.064

รตนบร 0.036 0.024 สงคม 0.221 0.053

ล าดวน 0.034 0.023 หนองบวล าภ นากลาง 0.182 0.045

ศขรภม 0.034 0.023 นาวง 0.199 0.048

สนม 0.036 0.024 โนนสง 0.088 0.035

สงขะ 0.033 0.022 เมองหนองบวล าภ 0.150 0.041

ส าโรงทาบ 0.034 0.023 ศรบญเรอง 0.110 0.037

หนองคาย กงอ าเภอเฝาไร 0.213 0.050 สวรรณคหา 0.223 0.051

กงอ าเภอโพธตาก 0.233 0.052 อางทอง ไชโย 0.104 0.056

กงอ าเภอรตนวาป 0.230 0.053 ปาโมก 0.110 0.056

39



โพธทอง 0.132 0.064 บานผอ 0.233 0.052

เมองอางทอง 0.108 0.057 พบลยรกษ 0.208 0.048

วเศษชยชาญ 0.123 0.060 เพญ 0.288 0.058

สามโก 0.139 0.065 เมองอดรธาน 0.205 0.046

แสวงหา 0.119 0.060 วงสามหมอ 0.067 0.032

อ านาจเจรญ ชานมาน 0.044 0.025 ศรธาต 0.077 0.033

ปทมราชวงศา 0.038 0.024 สรางคอม 0.284 0.058

พนา 0.036 0.023 หนองววซอ 0.140 0.040

เมองอ านาจเจรญ 0.038 0.024 หนองแสง 0.121 0.038

ลออ านาจ 0.037 0.023 หนองหาน 0.145 0.041

เสนางคนคม 0.040 0.025 อตรดตถ ตรอน 0.699 0.167

หวตะพาน 0.037 0.024 ทองแสนขน 0.583 0.135

อดรธาน กงอ าเภอกแกว 0.104 0.037 ทาปลา 0.693 0.159

กงอ าเภอประจกษ 0.141 0.040 น าปาด 0.550 0.119

กดจบ 0.213 0.048 บานโคก 0.505 0.109

กมภวาป 0.116 0.037 พชย 0.632 0.154

ไชยวาน 0.118 0.038 ฟากทา 0.526 0.115

ทงฝน 0.149 0.041 เมองอตรดตถ 0.596 0.138

นายง 0.236 0.055 ลบแล 0.576 0.135

น าโสม 0.237 0.054 อทยธาน ทพทน 0.237 0.082

โนนสะอาด 0.090 0.035 บานไร 0.279 0.093

บานดง 0.206 0.049 เมองอทยธาน 0.155 0.066

40



ลานสก 0.305 0.094 พบลมงสาหาร 0.031 0.020

สวางอารมณ 0.201 0.073 มวงสามสบ 0.035 0.023

หนองขาหยาง 0.179 0.072 เมองอบลราชธาน 0.033 0.021

หนองฉาง 0.269 0.089 วารนช าราบ 0.033 0.021

หวยคต 0.351 0.104 ศรเมองใหม 0.034 0.021

อบลราชธาน กงอ าเภอนาตาล 0.037 0.023 ส าโรง 0.032 0.021

กงอ าเภอนาเยย 0.031 0.020 สรนธร 0.031 0.020

กงอ าเภอน าขน 0.029 0.019

กงอ าเภอสวางวระวงศ 0.032 0.021

กงอ าเภอเหลาเสอโกก 0.034 0.022

กดขาวปน 0.037 0.023

เขมราฐ 0.039 0.024

เของใน 0.035 0.023

โขงเจยม 0.032 0.020

ดอนมดแดง 0.034 0.022

เดชอดม 0.031 0.020

ตระการพชผล 0.035 0.022

ตาลสม 0.033 0.021

ทงศรอดม 0.030 0.020

นาจะหลวย 0.028 0.018

น ายน 0.029 0.019

บณฑรก 0.029 0.019

41

2.6.2 ประเภทของชนดน ณ ทตงอาคาร สภาพของชนดน ณ บรเวณทตงของอาคาร สามารถเปลยนแปลงระดบความรนแรงของการ

สนสะเทอนจากแผนดนไหวได ดงนนการน าคาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมในตารางท 2.1 มาใช ในการออกแบบ จงจ าเปนตองปรบแกคาใหเหมาะสมกบสภาพดน ณ บรเวณทตงของอาคารนนๆ

ประเภทของชนดนสามารถแบงออกไดเปน 6 ประเภท คอ A (หนแขง) B (หน) C (ดนแขง) D (ดนปกต) E (ดนออน) หรอ F (ดนทมลกษณะพเศษ)

ในกรณทไมมขอมลดน และไมสามารถท าการส ารวจดนได ใหสมมตวาประเภทของชนดนเปนแบบประเภท D

2.6.3 การปรบแกคาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรม

คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมของแผนดนไหวรนแรงสงสดทพจารณา ณ บรเวณทตงของอาคาร สามารถปรบแกคาใหเหมาะสมกบประเภทของชนดน ณ ทตงอาคาร ไดดวยสมการดงตอไปน

โดยท

= คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตมทคาบการสน 0.2 วนาท ทถกปรบแกเนองจากผลของชน

ดน ณ ทตงอาคาร หนวยเปน ความเรงจากแรงโนมถวงโลก ( )

= คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตมทคาบการสน 1.0 วนาท ทถกปรบแกเนองจากผลของชน

ดน ณ ทตงอาคาร หนวยเปน ความเรงจากแรงโนมถวงโลก ( )

= สมประสทธส าหรบชนดน ณ ทตงอาคาร ส าหรบคาบการสน 0.2 วนาท

= สมประสทธส าหรบชนดน ณ ทตงอาคาร ส าหรบคาบการสน 1 วนาท

คาสมประสทธ และ แสดงไวในตารางท 2.2 และ 2.3 ตามล าดบ

42

ตารางท 2.2 คาสมประสทธส าหรบชนดนท ณ ทตงอาคาร

ประเภทของชนดน

ความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมของแผนดนไหวรนแรงสงสดทพจารณาทคาบ 0.2 วนาท (g)

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 D 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0 E 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9 F จ าเปนตองท าการวเคราะหการตอบสนองของดนเปนกรณๆไป

ตารางท 2.3 คาสมประสทธส าหรบชนดน ณ ทตงอาคาร

ประเภทของชนดน

ความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมของแผนดนไหวรนแรงสงสดทพจารณาทคาบ1.0วนาท (g)

A 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 B 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 C 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3 D 2.4 2.0 1.8 1.6 1.5 E 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4 F จ าเปนตองท าการวเคราะหการตอบสนองของดนเปนกรณๆไป

2.6.4 คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบทคาบการสน 0.2 วนาท ( ) และ

ทคาบการสน 1 วนาท ( ) สามารถค านวณจากสมการ

43

2.6.5 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบ ความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ (ในหนวยความเรงจากแรงโนม

ถวงโลก, ) ขนกบวธการออกแบบวาใชวธแรงสถตเทยบเทาหรอวธเชงพลศาสตร และขนกบต าแหนง ณ ทตงของอาคาร ดงน 2.6.5.1 พนททวประเทศไทยยกเวนแองกรงเทพ

ก) คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ส าหรบวธแรงสถตเทยบเทาตามบทท 3 ใหใชตามรปท 2.3 ส าหรบพนททมคา และใหใชตามรปท 2.4 ส าหรบพนททมคา โดยท และ คอ คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบตามหวขอ 2.4

ข) คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบดวยวธ เชงพลศาสตรตามบทท 4 ใหใชตามรปท 2.5 ส าหรบพนททมคา และใหใชตามรปท 2.6 ส าหรบพนททมคา โดยท และ คอ คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ตามหวขอ 2.4

รปท 2.3 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธแรงสถตเทยบเทา ส าหรบพนททว ประเทศไทย (ยกเวนแองกรงเทพ) ทมคา

44

รปท 2.4 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธแรงสถตเทยบเทา ส าหรบพนททว ประเทศไทย (ยกเวนแองกรงเทพ) ทมคา

รปท 2.5 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธเชงพลศาสตร ส าหรบพนททวประเทศไทย (ยกเวนแองกรงเทพ) ทมคา

45

รปท 2.6 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธเชงพลศาสตร ส าหรบพนททวประเทศไทย (ยกเวนแองกรงเทพ) ทมคา

2.6.5.2 พนทในแองกรงเทพ พนทในแองกรงเทพครอบคลมกรงเทพมหานครและจงหวดปรมลฑลหลายจงหวด พนทนได

ถกแบงยอยเปน 7 โซน ดงรปท 2.6 คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ในพนท 7 โซนนขนกบวธการออกแบบ ดงน

(ก) ส าหรบการออกแบบดวยวธแรงสถตเทยบเทาตามบทท 3 ใหใชตามสเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบทก าหนดในรปท 2.7 หรอใชตามคาทแสดงในตารางท 2.4

(ข) ส าหรบการออกแบบดวยวธเชงพลศาสตรตามบทท 4 ใหใชตามสเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบทก าหนดในรปท 2.8 หรอใชตามคาทแสดงในตารางท 2.5

46

รปท 2.7 แผนทแสดงการแบงโซนพนทแองกรงเทพเพอการออกแบบ อาคารตานทานแผนดนไหว

ตารางท 2.4 ตารางแสดงรายละเอยดการแบงโซนพนแองกรงเทพส าหรบการออกแบบอาคารตานทานแผนดนไหว

โซน จงหวด อ าเภอ

โซน จงหวด อ าเภอ 1 เพรชบร เขายอย สมทรสงคราม กระทมแบน นครปฐม ดอนตม บานแพว บางเลน สมทรสาคร เมองนครปฐม 3 พระนครศรอยธยา บางปะอน ราชบร ด าเนนสะดวก บางไทร บางแพ ลาดบวหลวง ปากทอ วงนอย วดเพลง อทย เมองราชบร เสนา 2 นครปฐม นครชยศร 4 นครปฐม นครชยศร พทธมณฑล พทธมณฑล สามพราน สามพราน

47

โซน จงหวด อ าเภอ โซน จงหวด อ าเภอ นนทบร บางกรวย เขตบงกม บางบวทอง เขตปทมวน บางใหญ เขตประเวศ บางเกรด เขตปอมปราบศตรพาย เมองนนทบร เขตพญาไท ไทรนอย เขตพระนคร ปทมธาน ลาดหลมแกว เขตภาษเจรญ สามโคก เขตมนบร เมองปทมธาน เขตยานนาวา 5 กรงเทพมหานคร เขตคลองสาน เขตราชวถ เขตคลองสามวา เขตราษฎรบรณะ เขตคลองเตย เขตลาดกระบง เขตคนนายาว เขตลาดพราว เขตจตจกร เขตวงทองหลาง เขตจอมทอง เขตวฒนา เขตดอนเมอง เขตสวนหลวงเขตสะพานสง เขตดนแดง เขตสมพนธวงศ เขตดสต เขตสาธร เขตตลงชน เขตสายไหม เขตทววฒนา เขตหนองจอก เขตทงคร เขตหนองแขม เขตธนบร เขตหลกส เขตบางกอกนอย เขตหวยขวาง เขตบางกอกใหญ ฉะเชงเทรา บางปะกง เขตบางกะป สมทรปราการ กง อ.บางเสาธง เขตขนเทยน บางบอ เขตบางคอแหลม พระประแดง เขตบางซอ พระสมทรเจดย เขตบางนา เมองสมทรปราการ เขตบางบอน 6 ฉะเชงเทรา กง อ.คลองเขอน เขตบางพลด บางคลา เขตบางรก บางน าเปรยว เขตบางเขน บานโพธ เขตบางแค ราชสาสน

48

โซน จงหวด อ าเภอ โซน จงหวด อ าเภอ เมองฉะเชงเทรา ธญบร นครนายก บานนา ล าลกกา ปากพล หนองเสอ องครกษ ปราจนบร บานสราง เมองนครนายก 7 ชลบร พานทอง ปทมธาน คลองหลวง เมองชลบร

49

รปท 2.8 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธแรงสถตเทยบเทาส าหรบโซนตางๆ ของพนทในแองกรงเทพ

50

รปท 2.9 สเปกตรมผลตอบสนองส าหรบการออกแบบดวยวธเชงพลศาสตรส าหรบโซนตางๆ ของ พนทในแองกรงเทพ

51

ตารางท 2.5 คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ดวยวธแรงสถตเทยบเทา ส าหรบพนทในโซนตางๆ ของพนทในแองกรงเทพ (หนวยเปน )

โซน 1 0.297 0.297 0.284 0.174 0.083 0.062 0.050 0.041 2 0.199 0.199 0.274 0.205 0.107 0.080 0.064 0.054 3 0.192 0.192 0.198 0.154 0.071 0.053 0.043 0.036 4 0.154 0.154 0.211 0.170 0.077 0.058 0.046 0.039 5 0.126 0.126 0.158 0.174 0.078 0.058 0.047 0.039 6 0.113 0.113 0.144 0.149 0.067 0.050 0.040 0.034 7 0.217 0.217 0.147 0.149 0.068 0.051 0.041 0.034

ตารางท 2.6 คาความเรงตอบสนองเชงสเปกตรมส าหรบการออกแบบ ดวยวธพลศาสตรส าหรบ พนทในโซนตางๆ ของพนทในแองกรงเทพ (หนวยเปน )

โซน 1 0.154 0.297 0.284 0.174 0.083 0.062 0.050 0.041 2 0.116 0.199 0.274 0.205 0.107 0.080 0.064 0.054 3 0.097 0.192 0.198 0.154 0.071 0.053 0.043 0.036 4 0.089 0.154 0.211 0.170 0.077 0.058 0.046 0.039 5 0.079 0.126 0.158 0.174 0.078 0.058 0.047 0.039 6 0.062 0.113 0.144 0.149 0.067 0.050 0.040 0.034 7 0.111 0.217 0.147 0.149 0.068 0.051 0.041 0.034

52

2.7 การหาแรงกระท าดานขางของโครงสรางตามกฎกระทรวง

ตามกฎกระทรวงเรอง " ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ .ศ. ๒๕๕๐" อาศยอ านาจตามความในมาตรา ๕ (๓) แหงพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. ๒๕๒๒ และมาตรา ๘ (๓) แหงพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. ๒๕๒๒ ซงแกไขเพมเตมโดยพระราชบญญตควบคมอาคาร (ฉบบท ๓) พ.ศ. ๒๕๔๓ อนเปนกฎหมายทมบทบญญตบางประการเกยวกบการจ ากดสทธและเสรภาพของบคคล ซงมาตรา ๒๙ ประกอบกบมาตรา ๓๒ มาตรา ๓๓ มาตรา ๔๑ มาตรา ๔๒ และมาตรา ๔๓ ของรฐธรรมนญแหงราชอาณาจกรไทย บญญตใหกระท าไดโดยอาศยอ านาจตามบทบญญตแหงกฎหมายรฐมนตรวาการกระทรวงมหาดไทยโดยค าแนะน าของคณะกรรมการควบคมอาคารออกกฎกระทรวงไว ดงตอไปน ขอ ๑ ใหยกเลกกฎกระทรวง ฉบบท ๔๙ (พ.ศ. ๒๕๔๐) ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. ๒๕๒๒ ขอ ๒ ในกฎกระทรวงน “บรเวณเฝาระวง” หมายความวา พนทหรอบรเวณทอาจไดรบผลกระทบจากแผนดนไหว ไดแก จงหวดกระบ จงหวดชมพร จงหวดพงงา จงหวดภเกต จงหวดระนอง จงหวดสงขลา และ จงหวดสราษฎรธาน “บรเวณท ๑” หมายความวา พนทหรอบรเวณทเปนดนออนมากทอาจไดรบผลกระทบจากแผนดนไหวระยะไกล ไดแก กรงเทพมหานคร จงหวดนนทบร จงหวดปทมธาน จงหวดสมทรปราการ และจงหวดสมทรสาคร “บรเวณท ๒” หมายความวา พนทหรอบรเวณทอยใกลรอยเลอนทอาจไดรบผลกระทบ จากแผนดนไหว ไดแก จงหวดกาญจนบร จงหวดเชยงราย จงหวดเชยงใหม จงหวดตาก จงหวดนาน จงหวดพะเยา จงหวดแพร จงหวดแมฮองสอน จงหวดล าปาง และจงหวดล าพน ขอ ๓ กฎกระทรวงนใหใชบงคบในบรเวณและอาคารดงตอไปน (๑) บรเวณเฝาระวงและบรเวณท ๑ (ก) อาคารทจ าเปนตอความเปนอยของสาธารณชน เชน สถานพยาบาลทรบผปวยไว คางคน สถานดบเพลง อาคารศนยบรรเทาสาธารณภย อาคารศนยสอสาร ทาอากาศยาน โรงไฟฟาโรงผลตและเกบน าประปา

53

(ข) อาคารเกบวตถอนตราย เชน วตถระเบด วตถไวไฟ วตถมพษ วตถกมมนตรงสหรอวตถทสามารถระเบดได (ค) อาคารสาธารณะทมผใชอาคารไดตงแตสามรอยคนขนไป ไดแก โรงมหรสพ หอประชม หอศลป พพธภณฑสถาน หอสมด ศาสนสถาน สนามกฬา อฒจนทร ตลาด หางสรรพสนคา ศนยการคา สถานรถ และโรงแรม (ง) สถานศกษาทรบนกเรยนหรอนกศกษาไดตงแตสองรอยหาสบคนขนไป (จ) สถานรบเลยงเดกออนทรบเดกออนไดตงแตหาสบคนขนไป (ฉ) อาคารทมผใชอาคารไดตงแตหาพนคนขนไป (ช) อาคารทมความสงตงแตสบหาเมตรขนไป (ซ) สะพานหรอทางยกระดบทมชวงระหวางศนยกลางตอมอยาวตงแตสบเมตรขนไป (ฌ) เขอนเกบกกน า เขอนทดน าหรอฝายทดน า ทตวเขอนหรอตวฝายมความสงตงแตสบเมตรขนไป (๒) บรเวณท ๒ (ก) อาคารทจ าเปนตอความเปนอยของสาธารณชน เชน สถานพยาบาลทรบผปวยไวคางคน สถานดบเพลง อาคารศนยบรรเทาสาธารณภย อาคารศนยสอสาร ทาอากาศยาน โรงไฟฟา โรงผลตและเกบน าประปา (ข) อาคารเกบวตถอนตราย เชน วตถระเบด วตถไวไฟ วตถมพษ วตถกมมนตรงสหรอวตถทสามารถระเบดได (ค) อาคารสาธารณะ ไดแก โรงมหรสพ หอประชม หอศลป พพธภณฑสถานหอสมด ศาสนสถาน สนามกฬา อฒจนทร ตลาด หางสรรพสนคา ศนยการคา สถานรถ โรงแรม สถานบรการ และอาคารจอดรถ (ง) สถานศกษา (จ) สถานรบเลยงเดกออน (ฉ) อาคารทมผใชอาคารไดตงแตหาพนคนขนไป (ช) อาคารทมความสงตงแตสบหาเมตรขนไป (ซ) สะพานหรอทางยกระดบทมชวงระหวางศนยกลางตอมอยาวตงแตสบเมตรขนไป (ฌ) เขอนเกบกกน า เขอนทดน าหรอฝายทดน า ทตวเขอนหรอตวฝายมความสงตงแตสบเมตรขนไป

54

ขอ ๔ การออกแบบโครงสรางอาคารในขอ ๓ ใหผค านวณออกแบบค านงถงการจดรปแบบเรขาคณตใหมเสถยรภาพในการตานทานการสนสะเทอนของแผนดนไหว การก าหนดรายละเอยดปลกยอยชนสวนโครงสราง รวมทงบรเวณรอยตอระหวางปลายชนสวนโครงสรางตาง ๆและการจดใหโครงสรางทงระบบอยางนอยใหมความเหนยวเทยบเทาความเหนยวจ ากด (Limited Ductility) ตามมาตรฐานประกอบการออกแบบอาคารเพอตานทานการสนสะเทอนของแผนดนไหวของกรมโยธาธการและผงเมอง หรอมาตรฐานวาดวยการออกแบบอาคารตานทานการสนสะเทอนของแผนดนไหวทสภาวศวกรรบรอง การค านวณออกแบบโครงสรางอาคารแตละชนสวน ใหใชคาหนวยแรงของผลจากแผนดนไหว หรอผลจากแรงลมตามทก าหนดในกฎกระทรวง ฉบบท ๖ (พ.ศ. ๒๕๒๗) ออกตามความในพระราชบญญตควบคมอาคาร พ.ศ. ๒๕๒๒ ทมตอชนสวนโครงสรางนน คาใดคาหนงทมากกวา ขอ ๕ การค านวณออกแบบโครงสรางอาคารทมรปทรงไมสม าเสมอ หรอโครงสรางอาคารอนๆ ทไมใชอาคารตามทก าหนดในขอ ๖ และไมอยในบรเวณเฝาระวง ผค านวณออกแบบตองเปนผไดรบใบอนญาตเปนผประกอบวชาชพวศวกรรมควบคมตงแตระดบสามญวศวกรขนไป และตองค านวณใหอาคารสามารถรบแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว โดยใชวธการค านวณเชงพลศาสตรหรอวธอนทตงอยบนพนฐานทางทฤษฎเชงพลศาสตร ขอ ๖ การค านวณออกแบบโครงสรางอาคารทมลกษณะเปนตก บาน เรอน โรงงานหรอสงกอสรางอยางอนทมลกษณะคลายคลงกน และไมอยในบรเวณเฝาระวง ใหผค านวณออกแบบค านวณใหอาคารสามารถรบแรงสนสะเทอนของแผนดนไหวได โดยค านวณแรงเฉอนตามวธการ ดงตอไปน

(๑) ใหค านวณแรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน ดงน

V คอ แรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน Z คอ สมประสทธของความเขมของแผนดนไหวตามทก าหนดในขอ ๗ I คอ ตวคณเกยวกบการใชอาคารตามทก าหนดในขอ ๘ K คอ สมประสทธของโครงสรางอาคารทรบแรงในแนวราบตามทก าหนดในขอ ๙ C คอ สมประสทธ หาคาไดจากสตรในขอ ๑๑ S คอ สมประสทธของการประสานความถธรรมชาตระหวางอาคารและชนดนทตง

55

อาคารตามทก าหนดในขอ ๑๒ W คอ น าหนกของตวอาคารทงหมดรวมทงน าหนกของวสดอปกรณซงยดตรงกบท

โดยไมรวมน าหนกบรรทกจรส าหรบอาคารทวไป หรอน าหนกของตวอาคารทงหมดรวมกบรอยละ ๒๕ ของน าหนกบรรทกจรส าหรบโกดงหรอคลงสนคา

(๒) ใหกระจายแรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดนออกเปนแรงในแนวราบทกระท าตอพนชนตาง ๆ ดงตอไปน (ก) แรงในแนวราบทกระท าตอพนชนบนสดของอาคาร ใหค านวณ ดงน

คาของ Ft ทไดจากสตรนไมใหใชเกน ๐.๒๕ V และถาหาก T มคาเทากบหรอต ากวา ๐.๗ วนาท ใหใชคาของ Ft เทากบ ๐ (ข) แรงในแนวราบทกระท าตอพนชนตาง ๆ ของอาคาร รวมทงชนบนสดของอาคารดวยใหค านวณ ดงน

∑

Ft คอ แรงในแนวราบทกระท าตอพนชนบนสดของอาคาร Fx คอ แรงในแนวราบทกระท าตอพนชนท x ของอาคาร T คอ คาบการแกวงตามธรรมชาตของอาคาร มหนวยเปนวนาท หาคาไดตามสตรในขอ ๑๐ V คอ แรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน wx , wi คอ น าหนกของพนอาคารชนท x และชนท i ตามล าดบ hx , hi คอ ความสงจากระดบพนดนถงพนชนท x และชนท i ตามล าดบ i = 1 ส าหรบพนชนแรกทอยสงถดจากพนชนลางของอาคาร x = 1 ส าหรบพนชนแรกทอยสงถดจากพนชนลางของอาคาร

∑ คอ ผลรวมของผลคณระหวางน าหนกกบความสงจากพนชนท ๑ ถงชนท n

n คอ จ านวนชนทงหมดของอาคารทอยเหนอระดบพนชนลางของอาคาร ในการค านวณออกแบบโครงสรางอาคารทมรปทรงตามทระบในวรรคหนง ผค านวณออกแบบอาจใชวธอนได แตวธการค านวณออกแบบตองเปนไปตามมาตรฐานวาดวยการออกแบบอาคารตานทานการสนสะเทอนของแผนดนไหวทสภาวศวกรรบรอง หรอทจดท าโดยสวนราชการหรอนตบคคลซงไดรบใบอนญาตประกอบวชาชพวศวกรรมควบคม ซงมวศวกรระดบวฒวศวกร สาขา

56

วศวกรรมโยธา ตามกฎหมายวาดวยวศวกร เปนผใหค าแนะน าปรกษาและลงลายมอชอรบรองวธการค านวณนน ขอ ๗ คาสมประสทธของความเขมของแผนดนไหว (Z) ของบรเวณท ๑ ใหใชเทากบ ๐.๑๙ หรอมากกวา และบรเวณท ๒ ใหใชเทากบ ๐.๓๘ หรอมากกวา ขอ ๘ ตวคณเกยวกบการใชอาคาร (I) ใหใช ดงตอไปน

ชนดของอาคาร คาของ I (๑) อาคารทจ าเปนตอความเปนอยของสาธารณชน ตามขอ ๓ ๑.๕๐ (๒) อาคารทเปนทชมนมคนครงหนง ๆ ไดมากกวาสามรอยคน (๓) อาคารอน ๆ

๑.๒๕ ๑.๐๐

ขอ ๙ คาสมประสทธของโครงสรางอาคารทรบแรงในแนวราบ (K) ใหใช ดงตอไปน

ระบบและชนดโครงสรางรบแรงในแนวราบ คาของ K

(๑) โครงสรางซงไดรบการออกแบบใหก าแพงรบแรงเฉอน (Shear Wall) หรอโครงแกงแนง (Braced Frame) ตานแรงทงหมดในแนวราบ (๒) โครงสรางซงไดรบการออกแบบใหโครงตานแรงดดทมความเหนยว (Ductile Moment-Resisting Frame) ตานแรงทงหมดในแนวราบ (๓) โครงสรางซงไดรบการออกแบบใหโครงตานแรงดดทมความเหนยวรวมกบก าแพงรบแรงเฉอนหรอโครงแกงแนงตานแรงในแนวราบ โดยมขอก าหนดในการค านวณออกแบบ ดงน (ก) โครงตานแรงดดทมความเหนยวตองสามารถตานแรงในแนวราบไดไมนอยกวารอยละ ๒๕ ของแรงในแนวราบทงหมด (ข) ก าแพงรบแรงเฉอนหรอโครงแกงแนงเมอแยกเปนอสระจาก โครงตานแรงดดทมความเหนยวตองสามารถตานแรงในแนวราบไดทงหมด (ค) โครงตานแรงดดทมความเหนยวรวมกบก าแพงรบแรงเฉอนหรอ โครงแกงแนงตองสามารถตานแรงในแนวราบไดทงหมด โดยสดสวน ของแรงทกระท าตอโครงสรางแตละระบบ ใหเปนไปตามสดสวนความ

๑.๓๓

๐.๖๗

๐.๘๐

57

คงตว (Rigidity) โดยค านงถงการถายเทของแรงระหวางโครงสรางทงสอง ๔) หอถงน า รองรบดวยเสาไมนอยกวา ๔ ตน และมแกงแนงยดและไมไดตงอยบนอาคาร หมายเหต ผลคณระหวางคา K กบคา C ใหใชคาต าสดเทากบ ๐.๑๒ และ คาสงสดเทากบ ๐.๒๕ (๕) โครงตานแรงดดทมความเหนยวจ ากดและโครงอาคารระบบอนๆ

๒.๕

๑.๐ นอกจากโครงอาคารตาม (๑) (๒) (๓) หรอ (๔)

ขอ ๑๐ คาบการแกวงตามธรรมชาตของอาคาร (T) ถาไมสามารถค านวณหาคาบการแกวง

ตามธรรมชาตของอาคารไดถกตองโดยวธอนใหค านวณตามสตร ดงตอไปน

(๑) ส าหรบอาคารทวไปทกชนดใหค านวณตามสตร

√

(๒) ส าหรบอาคารทมโครงตานแรงดดทมความเหนยว ใหค านวณตามสตร T = 0.10 N

หมายเหต hn คอ ความสงของพนอาคารชนสงสดวดจากระดบพนดนมหนวยเปนเมตร D คอ ความกวางของโครงสรางของอาคารในทศทางขนานกบแรงแผนดนไหวมหนวยเปนเมตร N คอ จ านวนชนของอาคารทงหมดทอยเหนอระดบพนดน ขอ ๑๑ ในการค านวณแรงแผนดนไหวทกระท าตออาคารหรอสวนตางๆ ของอาคารคาสมประสทธ (C) ใหค านวณตามสตร ดงตอไปน

√

58

ถาค านวณคาสมประสทธไดมากกวา ๐.๑๒ ใหใชเทากบ ๐.๑๒

ขอ ๑๒ คาสมประสทธของการประสานความถธรรมชาตระหวางอาคารและชนดนทตงอาคาร (S) มดงตอไปน “หน” หมายถง หนทกลกษณะไมวาจะเปนหนคลายหนเชล (Shale) หรอทเปนผลกตามธรรมชาต หรอดนลกษณะแขงซงมความลกของชนดนไมเกน ๖๐ เมตร ททบอยเหนอชนหน และตองเปนดนทมเสถยรภาพด เชน ทราย กรวด หรอดนเหนยวแขง “ดนแขง” หมายถง ดนลกษณะแขงซงมความลกของชนดนมากกวา ๖๐ เมตร ททบอยเหนอชนหน และตองเปนดนทมเสถยรภาพด เชน ทราย กรวด หรอดนเหนยวแขง “ดนออน” หมายถง ดนเหนยวออนถงดนเหนยวแขงปานกลางทหนามากกวา ๙ เมตรอาจจะมชนทรายคนอยหรอไมกได “ดนออนมาก” หมายถง ดนเหนยวออนทมก าลงตานทานแรงเฉอนของดนในสภาวะไมระบายน า (Undrained Shear Strength) ไมมากกวา ๒๔ กโลปาสกาล (๒,๔๐๐ กโลกรมแรงตอตารางเมตร) และ มความหนาชนดนมากกวา ๙ เมตร เชน สภาพดนในทองทกรงเทพมหานคร จงหวดนนทบร จงหวดปทมธาน จงหวดสมทรปราการ และจงหวดสมทรสาคร ถาผลคณระหวางคา C กบคา S มากกวา ๐.๑๔ ใหใชเทากบ ๐.๑๔ เวนแตกรณดนออนมากถาผลคณดงกลาวมากกวา ๐.๒๖ ใหใชเทากบ ๐.๒๖ ขอ ๑๓ ในการค านวณการเคลอนตวสมพทธดานขางระหวางชนทอยตดกนของอาคาร (Story Drift) ทเกดจากแรงในแนวราบตามทระบในขอ ๖ (๑) และ (๒) การเคลอนตวดงกลาว ตองไมเกนรอยละ ๐.๕ ของความสงระหวางชน

ลกษณะของชนดน คาของ S (๑) หน (๒) ดนแขง (๓) ดนออน (๔) ดนออนมาก

๑.๐ ๑.๒ ๑.๕ ๒.๕

59

ขอ ๑๔ อาคารทไดรบใบอนญาตหรอไดรบใบรบแจงการกอสรางหรออาคารทมอยกอน วนทกฎกระทรวงนใชบงคบ ใหไดรบยกเวนไมตองปฏบตตามกฎกระทรวงน 2.8 ผลการศกษาในอดต

2.8.1 งานวจยเกยวกบการวเคราะหโครงสรางภายใตแรงเนองจากแผนดนไหวโดยใชวธแรงกระท าดานขาง ( Pushover Analysis ) Krawinkler และ Seneviratna (1998) ไดท าการศกษาพฤตกรรมของโครงขอแขงเหลกความสง 2, 5, 10, 20, 30 และ 40 ชน ภายแรงแผนดนไหว โดยมคาความเหนยวตงแต 2 ถง 8 และท าการศกษาโครงขอแขงเหลกความสง 4 ชน (ทไดรบความเสยหายจากการเกดแผนดนไหวNorthridge) โดยน ามากระท าดวยคลนแผนดนไหวจ านวน 9 คลน จากผลการศกษาพบวา การวเคราะหดวยวธแรงกระท าดานขางโดยใชรปแบบการกระจายแรงตามขอก าหนดของ FEMA – 273 จะใหคาการเคลอนทสมพทธระหวางชนทมความถกตองสงในกรณทอาคารมความสงไมเกน 5 ชน และส าหรบอาคารทมความสง 5 ชนขนไปจะพบวาผลตอบสนองทไดมความคลาดเคลอนมากขน ซงเปนผลมาจากการตอบสนองในโหมดทสง เดนชดในอาคารทมความสงมากกวา 5 ชน Williams และ Albermani (2003) ไดท าการศกษาผลตอบสนองของโครงขอแขงตานทานแรงดดทมการตดตงอปกรณสลายพลงงานและไมตดตงอปกรณสลายพลงงาน โดยโครงขอแขงทใชศกษามความสง 3, 6, และ 10 ชน ท าการวเคราะหโครงสรางโดยค านงถงพฤตกรรมแบบไมยดหยน โดยท าการวเคราะหทงวธวเคราะหเชงสถตแบบไมเปนเสนตรง (Nonlinear Static Procedure, NSP) ซงใชรปแบบการกระจายแรงดานขางของ FEMA – 356 และรปแบบการกระจายแรงดานขางตามโหมดรปรางหรอกคอวธ MPA เพอเปรยบเทยบกบผลการวเคราะหทไดจากวธ NL – RHA ซงถอวาเปนวธทใหผลตอบสนองทแทจรงโดยมวตถประสงคเพอเปรยบเทยบผลตอบสนองทเกดขนระหวางโครงสรางอาคารทมการตดตงอปกรณสลายพลงงานและอาคารทไมมการตดตงอปกรณสลายพลงงาน โดยวธหาผลตอบสนองโดยวธการประมาณจากการศกษาพบวา คาการเคลอนทในแตละชนและขอมลของจดหมนพลาสตกทเกดขนซงไดจากการวเคราะหดวยแรงกระท าดานขางแบบ FEMA – 356 และวธ MPA ตางใหผลตอบสนองทมความถกตองสงเมอมการวเคราะหกบอาคารทวไปทไม มการตดตงอปกรณสลายพลงงานและมความสงไมมาก โดยวธ MPA จะใหผลการวเคราะหทมความถกตองสงกวาวธวเคราะหทใชแรงกระท าดานขางตามรปแบบของ FEMA – 356แตส าหรบอาคารทมการตดตงอปกรณสลายพลงงานกลบพบวา ผลการวเคราะหคาการเคลอนทในแตละชนทได มความคลาดเคลอนเพมมากขน โดยใหผลการวเคราะหในลกษณะใหคานอยกวาผลตอบสนองทแทจรงนอยกวาผลการวเคราะหทไดจากวธ NL – RHA

60

2.8.2 งานวจยเกยวกบการวเคราะหโครงสรางภายใตแรงเนองจากแผนดนไหวโดยใชวธแรงกระท าดานขางแยกโหมด ( Modal Pushover Analysis, MPA ) Chintanapakdeeและ Chopra (2003) ไดท าการศกษาคาการเคลอนททพนท และคาการเคลอนทสมพทธระหวางชนของโครงขอแขงทมความสง 3, 6, 9, 12, 15 และ 18 ชนโดยออกแบบใหมความเหนยวเทากบ 1, 1.5, 2, 4 และ 6 เพอตานทานแผนดนไหวระยะไกลจ านวน 20 คลน โดยท าการวเคราะหดวยวธMPA แลวน าผลการวเคราะหทไดมาเปรยบเทยบกบผลการวเคราะหทไดจากวธ NL – RHA ซงถอเปนคาแทจรงโดยแสดงอยในรปของมธยฐานของอตราสวยของผลการวเคราะหดวยวธ MPA กบผลการวเคราะหดวยวธ NL – RHA จากการศกษาพบวา ถาพจารณาผลตอบสนองของโครงสรางทรวมผลของ 2 หรอ 3 โหมดแรก จะไดผลการวเคราะหใกลเคยงกบผลการวเคราะหทไดจากวธ NL – RHA ซงความคลาดเคลอนและการกระจายความคลาดเคลอนทเกดขนจะมแนวโนมเพมขนตามคาบการสนไหวในโหมดพนฐานและความเหนยวของโครงสรางทเพมขน รวมถงคาบการสนไหวในโหมดพนฐานเพมขน ซงเปนผลมาจากการตอบสนองของโหมดทสงวธ MPA จะประเมนจากการกระจายผลตอบสนองซงมคาไมเกน 30 เปอรเซนต และมความคลาดเคลอนนอยๆ นอกจากนยงพบวาการวเคราะหดวยวธสเปกตรมผลตอบสนอง (Response Spectrum Analysis , RSA) ส าหรบโครงขอแขงทมพฤตกรรมยดหยน (Elastic)มกจะใหผลการว เคราะหท นอยกวา คาแทจรง (Underrestimate) และความคลาดเคลอนยงมแนวโนมเพมขนตามคาบการสนไหวในโหมดพนฐาน(หรอความสง) ทเพมขน ในขณะทความคลาดเคลอนและการกระจายความคลาดเคลอนทวเคราะหดวยวธแรงการท าดานขางแบบแยกโหมดของระบบโครงสรางทมพฤตกรรมในชวงไมยดหยนจะมค ามากกวาระบบโครงสรางทมพฤตกรรมยดหยน

Yu, Q-S และคณะ (2004) ไดท าการประเมนความถกตองของผลตอบสนองอาคารทมพฤตกรรมไมเชงเสนโดยวเคราะหดวยวธเชงสถต (Nonlinear static procedure, NSP ) ซงอาคารทใชท าการศกษาเปนอาคารคอนกรตเสรมเหลกความสง 13 ชน โดยรอบอาคารประกอบดวยโครงขอแขงเหลกตานทานแรงดด (SMRF) โดยโครงขอแขงมคาบการสนไหวธรรมชาตในโหมดท 1, 2 และ 3 เทากบ 3.05 , 1.06 และ 0.63 วนาท รปแบบการกระจายแรงดานขางของอาคารตวอยางใชตามขอก าหนดของ FEMA-356 และวธ MPA โดยน าผลการวเคราะหทไดจากทง 2 วธมาเปรยบเทยบกบผลการวเคราะหทไดจากวธ NL-RHA ซงถอเปนผลการตอบสนองทแทจรง โดยก าหนดใหโครงสรางไดรบคลนแผนดนไหวจ านวน 20 คลน ซงผลการตอบสนองทใชในการพจารณา ไดแก คาการหมนของจดหมนพลาสตก การเคลอนทสมพทธระหวางชน และการเคลอนทในชนตางๆ ของอาคาร จากผลการศกษาพบวาผลการวเคราะหทไดจากวธ MPA มความถกตองสงกวาผลการวเคราะหทไดจากรปแบบการกระจายแรงของ FEMA-356

61

2.8.3 ผลการศกษาวจยในประเทศไทย ไดมการศกษากาลงตานทานของอาคารคอนกรตตอแรงแผนดนไหวของอาคารคอนกรตเสรมเหลกสง 9 ชนในเขตกรงเทพมหานคร โดยเปนหนงและสบพงศ (2544) การศกษานใชวธการหาก าลงตานทานและความเหนยวของอาคารดวยวธ Pushover Method กบการเคลอนตวดานขางทยอดอาคาร และน าไปเปรยบเทยบกบ Inelastic Demand Diagram จากขอมลคลนแผนดนไหวทเปนตวแทนซงคาดวาอาจจะเกดรนแรงทสดในกรงเทพมหานคร และพบวาอาคารตวอยางแมจะไมไดถกออกแบบใหตานทานแผนดนไหวแตมระดบความตานทานทสงจนเกอบจะสามารถทนตอแผนดนไหวรนแรงทสดทคาดวาจะเกดขนทกรงเทพมหานครได โดยค านงถงผลกระทบของผนงก าแพง ความยดหยนของฐานราก และผลของ P- การศกษาก าลงตานทานของอาคารในลกษณะน โดยธานนทรและทศพล (2544) ส าหรบอาคารคอนกรตเสรมเหลกสง 4 ชนโดยการใชโปรแกรม IDARC ในการค านวณแบบ Pushover Method ซงใชทงวธแรงดนดานขางแบบสถตและการวเคราะหแบบพลศาสตร ผลการศกษาพบวาอาคารทมการออกแบบใหรบน าหนกบรรทกจากแรงโนมถวงเพยงอยางเดยวจะมพฤตกรรมแบบเสาออน - คานแขง ท าใหเกดการครากทเสาเปนสวนใหญ ซงเปนจดออนในการรบแรงแผนดนไหว นคร และอาทตย (2548) ไดเสนอการวเคราะหคณสมบตเชงพลศาสตรของอาคารคอนกรตเสรมเหลกทพจารณาผลความยดหยนของฐานรากหรอผลของช นดนออนส าหรบแบบจ าลองของอาคารในกรงเทพฯ ดวยวธการวเคราะหแบบจ าลองทางคณตศาสตร โดยแบบจ าลองทสรางขนก าหนดใหมพฤตกรรมในชวงยดหยนเชงเสนและมคาหนวยแรงในระดบต า หรอพจารณาหนาตดทไมแตกราว สวนแบบจ าลองของฐานรากใชสมมตฐานตาม Winkler model โดยพจารณาความสามารถ ในการตานการเคลอนททางดานขางของดนแตละชนเปนสปรง และยดตดกบเสาเขมใน 2 ทศทางทตงฉากกนในระนาบ เสาเขมยดตดกบเสาของอาคารโดยมจดรองรบทปลายลางเปนแบบลอเลอนพบวา ส าหรบอาคารทมความสงเทากน ขนาดของอาคารมผลตอสตฟเนสทางดานขางท เกดจากจ านวนเสา และขนาดหนาตดของระนาบโดยคาคาบธรรมชาต จะมคาลดลงเมออาคารมขนาดใหญขน ในกรณของอาคารเตยและอาคารขนาดใหญ คาคาบธรรมชาตจะเพมขนและเมออาคารมความสงมากขนคาคาบธรรมชาตของแบบจ าลองแบบฐานรากยดหยนมคามากกวาแบบยดแนนเลกนอย ความรนแรงของผลกระทบของดนกบโครงสราง (Soil-structure interaction) ของอาคารทตงอยบนชนดนออนจะขนอยกบอตราสวนของคาสตฟเนสของอาคารตอฐานราก Ks / Kb ทลดลงตามความสง ผลกระทบของดนกบโครงสรางจะมากขนตามอตราสวนของคาสตฟเนสของอาคารตอฐานราก

62

บทท 3

วธการศกษา

ในงานวจยครงนเปนการศกษาอตราความคลาดเคลอนของวธการวเคราะหโครงสรางทใช

ตามกฎกระทรวง เทยบกบวธทางพลศาสตรซงเปนคาความคลาดเคลอนจรงโดยมวธการดงน

ลกษณะของอาคารทท าการศกษา

อาคารทใชท าการศกษาเปนอาคารสง 8 ชนระยะชวงเสาสง 3.5 m. ถกออกแบบใหรบน าหนก 200

⁄ (โครงสรางคอนกรตเสรมเหลก) ความหนาของพนโดยทวไป 10 cm. และก าหนดใชหนวย

น าหนกของคอนกรตเทากบ 2400 ⁄ ซงออกแบบตาม ACI ฉบบท 318-89 ของวศวกรรม

สถานแหงประเทศไทยโดยมไดออกแบบใหตานทานแรงแผนดนไหว

63

รปท 3.1 Plan โครงสรางชนท 1


64

รปท 3.3 Plan โครงสรางชนท 3-7


65

รปท 3.5 แสดงรายละเอยดหนาตดคานของโครงสรางทท าการศกษา

66

รปท 3.6 แสดงรายละเอยดหนาตดเสาของโครงสรางทท าการศกษา

67

3.1 หลกการวเคราะห

ในงานวจยครงนจะมงเนนไปในดานการวเคราะห ความคลาดเคลอนในการวเคราะห

โครงสรางทใชตามกฎกระทรวง โดยใชการเปรยบเทยบกนระหวาง คาการเคลอนตวดานขาง

(Displacement) ของอาคารซงไดจากการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน (Nonlinear Static

Analysis , NSA) ทอางองจากกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนกความตานทาน

ความคงทนของอาคารและพนดนทรองรบอาคารในการตานการสนสะเทอน แรงสนสะเท อนของ

แผนดนไหว พ.ศ.2550” และการเคลอนตวดานขางของอาคารทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน

(Nonlinear Dynamic Analysis , NDA) ซงในการวเคราะหโครงสรางทงหมดทกลาว

มานจะวเคราะหโดยใชโปรแกรม SAP2000 ซงเปนโปรแกรมวเคราะห โครงสรางทใชกนอยาง

แพรหลายโดยคาทไดจากการวเคราะหทไดจากวธเชงสถตและเชงพลศาสตรจะน ามาค านวณหา

อตราสวนของคาการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio , FR) เพอท าการศกษาความคลาด

เคลอนทเกดขน การวเคราะหโดยอตราสวนการเคลอนทท พนมคาเทากบ Floor Displacement

Ratio = ⁄ ซงเมออตราของคาการเคลอนทสมพทธมคานอยกวาหนงแสดงวา

ผลการวเคราะหทไดจากวธเชงสถตนนมคานอยกวาผลการวเคราะหแทจรง (Underestimate) ท

วเคราะหไดจากผลการวเคราะหทางพลศาสตร ในท านองเดยวกนเมออตราสวนของคาการเคลอนท

สมพทธมคามากกวาหนงแสดงวาผลการวเคราะหทไดมคามากกวาผลการวเคราะหทแทจรง

(Overestimate) ทวเคราะหไดจากวธทางพลศาสตร

ซงคลนแผนดนไหวทใชในงานวจยนเปนคลนทมความรนแรงสงแตไมใกลรอยเลอน(Large

magnitude small distance , LMSR) ซงมขนาดความรนแรงระหวาง 6.6 - 6.9 รกเตอร และเปน

การตรวจวดทมระยะหางระหวางแหลงก าเนดคลนระหวาง 13 ถง 30 กโลเมตรจ านวน 20 คลน

68

3.2 ความเสยหายเนองจากแรงดด

จดหมนพลาสตก

ความสมพนธระหวางโมเมนตกบมมหมนของจดพลาสตกจะเปนแบบจ าลองทแสดงพฤตกรรมไมเชง เสนของชนสวนโครงสรางท เกดความเสยหายเนองจากการดด ประกอบดวยพารามเตอร 7 อยางไดแก , , , , , , ของเสาโดยคา และ ตองควบคมอตราการเสอมการหมนของเสาเปนประโยชนในการหาจดครากและจด capping ในการหา

⁄ และ สามารถหาคา และ ไดจาก ( ⁄ )( ⁄ )

และ ( ⁄ )( ⁄ ) สามารถปรบแกหา และ จากการทดลองไดจด capping และจดครากจากทฤษฏ hysteretic strength และ hysteretic stiffness ของเสากบคาน


งานวจยกอนหนาเกยวกบการคาดการณก าหนดหลงจด capping rotation capacity แมจะ

มผลกระทบทส าคญเกยวกบความจทคาดการณ การยบพารามเตอรทส าคญพจารณาในการพฒนา

ของสมการหลงจดสงสดเปนทรจกกนมากทสดมผลกระทบมากทสดมผลตอการเปลยนแปลงรปแบบ

ความจอตราสวนในแนวแกน , อตราเหลกตามขวาง , คาสมประสทธการโกงของเหลก

, ระยะหางของเหลกปลอกและอตราสวนเหลกตามยาว สมการทใชจะขนอยกบเพยงการ

ทดสอบเหลานนทมความลาดชนหลงจากคา

ก าหนด = แรงกระท าตามแนวแกน ( ⁄ )

= อตราสวนของเหลกเสรมตามขวาง


⁄

ก าหนด ⁄ = แรงกระท าแนวแกน

⁄

69

= ก าลงคอนกรต

= หนวยการปรบแกผกผนเทากบ 1 เมอหนวยของ และ

เปน และ 6.9


ณ องคประกอบทจด yield สามารถเปลยนรปทประกอบดวย 3 สวนคอ การดด , พนธะเลอน , และแรงเฉอน

= การหมนทเกดจากพนธะเลอนทจด Yield หนวยเรเดยน

= การหมนทเกดจากการดดทจด Yield หนวยแรเดยน

= การหมนทเกดจากแรงเฉอนทจด Yield หนวยแรเดยน


การเสนอสมการ ทเกดขนจากการแปรผนทางสถตของ plastic rotation capacity

โดยท ดชนแปรผกผนในการทดสอบแบบทเลอนได

ดชนแปรผกผนในการทดสอบแบบทเลอนไมได

V = แรงการท าในแนวแกน ( ⁄ )

= สมประสทธการโกงตวของเหลก

= ก าลงของคอนกรต

70

= อตราสวนของเหลกเสรม

= อตราสวนของเหลกเสรมทมผลตอการเกด

= หนวยการปรบแกผกผนเทากบ 1 เมอหนวยของ และ เปน และ

วเคราะหโครงขอแขงทใชในการศกษาส าหรบโครงอาคารโครงสรางทตองรบแรงแผนดนไหว

อยางรนแรงจะมพฤตกรรมการตอบสนองเกนขอบเขตยดหยน ภายใตแรงแผนดนไหวในงานวจยใน

ครงนมงเนนไปในทางการวเคราะหพฤตกรรมทอยในชวงไมยดหยน ซงเมอชนสวนโครงขอแขงถกผลก

ดวยแรงเนองจากแผนดนไหว คาโมเมนตดดทกระท าตอแผนดนไหวตอชนสวนโครงขอแขงเกนคา

ชนสวนของโครงขอแขงจะเกดการวบต

รปท 3.7 กราฟความสมพนธระหวางโมเมนตดดและมมหมนซงจะใชเปนตวแทนความสามารถในการ

รบก าลงของหนาดดทงในชวง elastic และ Inelastic

71

3.3 การประเมนพฤตกรรมรบแรงดานขางของอาคารตวอยาง

ในการศกษานจะศกษาพฤตกรรมการรบแรงดานขางของอาคารคอนกรตเสรมเหลก ดวยการ

พจารณากราฟความสมพนธ Capacity curve หรอ Pushover curve ซงเปนความสมพนธระหวาง

แรงเฉอนทฐาน Base Shear กบการเคลอนทๆ ยอดอาคาร

รปท 3.8 กราฟ Pushover curve ความสมพนธระหวางแรงเฉอนทฐานและระยะเคลอนตวทยอดอาคาร

𝑉𝑏𝑦

∆𝑦

𝑉𝑏

∆

เสน Pushover curve

72

3.4 พจารณาแรงกระท าดานขาง

การไหวตวของดนทอาคารตงอยจะท าใหเกดแรงกระท าในแนวราบตออาคาร ขนาดของแรง

ขนอยกบน าหนกทงหมดของอาคาร และความเรงของอาคารทเกดจากการเคลอนท , ซง

ตามกฎกระทรวงใหค านวณแรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดนสมการ

คอ แรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน

คอ สมประสทธของความเขมของแรงแผนดนไหวทก าหนดในขอ 7

คอ ตวคณเกยวกบการใชอาคารตามทก าหนดในขอ 8

คอ สมประสทธโครงสรางอาคารทรบแรงในแนวราบทก าหนดในขอ 9

คอ สมประสทธทหาคาไดจากสตรในขอ 11

คอ สมประสทธของการประสานความถธรรมชาตระหวางอาคารและชนดนทตงอาคารตามท

ก าหนดในขอ 12

คอ น าหนกของตวอาคารทงหมดรวมทงน าหนกของวสดอปกรณ ซงตดตรงกบทโดยไมรวม

น าหนกบรรทกจรส าหรบอาคารทวไป หรอน าหนกของตวอาคารทงหมดรวมกบรอยละ 25

ของน าหนกบรรทกจรส าหรบโกดงหรอคลงสนคาการกระจายแรง ใหกระจายแรงเฉอนใน

แนวราบทราบทกระท าตออาคารออกเปนแรงในแนวราบทกระท าตอชนตางๆของอาคารดงน

แรงกระท าในแนวราบทกระท าตอชนบนสดของอาคาร

, ถา วนาท ใหใชคา

แรงในแนวราบทกระท าตอชนตางๆ ของอาคารรวมทงชนบนสดของอาคาร ใหค านวณดงน

73

∑

คอ แรงในแนวราบทกระท าตอพนชนบนสดของอาคาร

คอ แรงในแนวราบทกระท าตอพนทชนท x ของอาคาร

คอ คาบการแกวงธรรมชาตของอาคารมหนวยเปนวนาท หาคาไดตามสตรในขอ 10

คอ แรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน คอ น าหนกของพนอาคารชนท x และชนท i ตามล าดบ คอ ความสงจากระดบพนดนถงพนชนท x และชนท i ตามล าดบ ส าหรบพนชนแรกทอยสงถดจากพนชนลางของอาคาร ส าหรบพนชนแรกทอยสงถดจากพนชนลางของอาคาร ∑

คอ ผลรวมของผลคณระหวางน าหนกกบความสงจากพนชนท ๑ ถงชนท n

คอ จ านวนชนทงหมดของอาคารทอยเหนอระดบพนชนลางของอาคาร

74

3.5 การวเคราะหหาผลตอบสนองทมพฤตกรรมไมเชงเสนเชงเวลา (Nonlinear

Response History Analysis , NL-RHA)

เมอมแรงกระท าดานขางมากระท ากบโครงสรางอาคารเสนกราฟแสดงความสมพนธระหวาง

แรงดานขางกบการเคลอนทในชวงเรมตนจะมลกษณะเปนเสนตรงซงจะมการตอบสนองอยในชวง

ยดหยนแตหลงจากมการเพมแรงผลกจนกระทงระบบโครงสรางอาคารเกดการครากสมพนธระหวาง

แรงดานขางกบการเคลอนทจะมลกษณะไมเปนเสนตรงและหากแรงมการเปลยนทศทางในการ

เคลอนทแบบกลบไปกลบมา จะพบวาคาความสมพนธระหวางแรงดานขางกบการเคลอนทจะม

ลกษณะเปนวงรอบ ซงแรงตานการเสยรปนจะขนอยกบการเคลอนทในขณะเวลาทผานมาและทศทาง

ของความเรวดวย ดงนนแรงตานการเสยรปจงเปนฟงกชนไมเชงเสนของการเคลอนท และทศ

ของความเรว

แทนคาสมการท 2.42 ในสมการของการเคลอนท (สมการท 2.10) จะได

75

Ground Motion

คลนในการท าการศกษาผลตอบสนองของโครงขอแขงเมอไดรบคลนแผนดนไหวระยะไกล

(Far-fault ground motion) กรณคลนมความรนแรงขนาดใหญแตไมใกลรอยเลอน (Large

magnitude small distance record , LMSR) ซงมความรนแรงระหวาง 6.6 ถง 6.9 และเปนการ

ตรวจวดทมระยะหางจากแหลงก าเนดคลนระหวาง 13 ถง 30 กโลเมตร จ านวน 20 คลน

76

ตารางท 3.1 ขอมลคลนแผนดนไหว LMSR จ านวน 20 คลน

NO. Earthquake Name Recording Station Magitude

Distance to fault rupture (km.)

PGA ( ⁄ )

1 1989 Loma Prieta Agnews State Hospital

6.9 28.4 169

2 1989 Loma Prieta Capitola 6.9 14.5 435 3 1989 Loma Prieta Gilroy Array #3 6.9 14.4 360 4 1989 Loma Prieta Gilroy Array #4 6.9 16.1 208 5 1989 Loma Prieta Gilroy Array #7 6.9 24.2 221 6 1989 Loma Prieta Hollister City Hall 6.9 28.2 242 7 1989 Loma Prieta Hollister Diff Array 6.9 25.8 274

8 1989 Loma Prieta Sunnyvale-Colton Ave.

6.9 28.8 203

9 1994 Northridge Canoga Pake-Topanga Canyon

6.7 15.8 412

10 1994 Northridge LA-N Faring Rd 6.7 23.9 268 11 1994 Northridge LA-Fletcher Dr 6.7 29.5 236

12 1994 Northridge Flendale-Las Palmas

6.7 25.4 202

13 1994 Northridge LA-Hollywood Stor FF

6.7 25.5 227

14 1994 Northridge La Crescenta-Sticoy St

6.7 22.3 156

15 1994 Northridge Northridge-Saticoy St

6.7 13.3 361

16 1971 San Fernando LA-Hollywood Stor Lot

6.7 21.2 171

17 1987 Supersitition Hills Brawley 6.7 18.2 153

77

18 1987 Supersitition Hills EI Centro Imp. Co. Center

6.7 13.9 351

19 1987 Supersitition Hills Plaster city 6.7 21 182

20 1987 Supersitition Hills Westmorland Fire Station

6.7 13.3 169

3.6 วธการหาอตราสวนของการเคลอนททพนเพอศกษาความคลาดเคลอน

คาการเคลอนททพนทวเคราะหดวยวธวเคราะหสถตไมเชงเสนและวธวเคราะหพลศาสตรไม

เชงเสน โดยใหคาการเคลอนทจากวธวเคราะหทางสถตไมเชงเสน (Nonlinear Static Analysis ,

NSA) และการเคลอนทจากวธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear Dynamic Analysis , NDA) แทน

ดวยสญลกษณ ตามล าดบ จากผลการวเคราะหทไดจากวธเชงสถตนจะน ามา

ค านวณหาอตราสวนของคาการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio , FR) เพอท าการศกษา

ความคลาดเคลอนทเกดขนในแตละวธการวเคราะห ซงเมออตราสวนของคาการเคลอนทสมพทธมคา

นอยกวาหนงแสดงวาผลการวเคราะหทไดจากวธเชงสถตนนมคานอยกวาคาผลการวเคราะหแทจรง

(Underestimate) ทไดจากวธวเคราะหพลศาสตรไมเชงเสน ในท านองเดยวกนเมอคาอตราสวนการ

เคลอนทสมพทธมคามากกวาหนงแสดงวาผลการวเคราะหทไดมคามากกวาผลการวเคราะหแทจรง

(Overestimate) ทไดจากวธวเคราะหทางพลศาสตร ดงสมการตอไปน

78

บทท 4

การวเคราะหผลการทดลอง

4.1 การวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน

โครงสรางอาคารทใชท าการศกษาเปนอาคารสง 8 ชน ระยะระหวางชนเทากบ 3.5 m ถก

ออกแบบใหรบน าหนก 200 ⁄ (โครงสรางคอนกรตเสรมเหลก) ความหนาของพนโดยทวไป 10

cm. ออกแบบตาม ACI ฉบบท 318-89 ของวศวกรรมสถานแหงประเทศไทย โดยไมไดออกแบบให

ตานทานแรงแผนดนไหว

การวเคราะหจะท าใสแรงกระท าดานขางทกระจายในแตละชนซงไดจากการค านวณโดยวธ

สถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร

และพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ .ศ. 2550” โดยมสตรการ

ค านวณดงในบทท 2

∑

รายละเอยดของตวแปรสามารถดไดจากบทท 2

น าคาแรงกระท าดานขางทไดจากการค านวณในแตละชน ใสลงในโปรแกรม SAP2000

โปรแกรมจะประมวลผลออกมาเปนคาการเคลอนตวดานขางสงสดของอาคารในแตละชน จากนนน า

คาการเคลอนตวทยอดอาคารมาพจารณาเปรยบเทยบหาอตราสวนความคลาดเคลอน

79

X y z x y z

Text Text Text Text cm cm cm

9 Push Nonstatic Max 2.1200 0 -0.3588 0 0.00005 0








1 Push Nonstatic Max 0 0 0 0 0 0

Floor Displacement

Displacement RotationSteptypeCaseTypeOutputFloor

2.1200

2.0691

1.9069

1.6406

1.3068

0.9142

0.5724

0.2329

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000

Flo

or

Nu

mb

er

Floor Displacement (cm.)

Floor Displacement

ตารางท 4.1 คาการเคลอนตวดานขางของอาคารสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะหดวยวธ

สถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงเรองการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและ

พนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line 6

รปท 4.1 กราฟการเคลอนตวดานขางสงสดทไดจากกฎกระทรวง , Line 6

80

X y z x y z










1 Push Nonstatic Max 0 0 0 0 0 0

Floor Displacement

Floor Output CaseType SteptypeDisplacement Rotation

3.7716

3.7097

3.3815

2.8477

2.2872

1.6332

1.0396

0.4348

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4

Flo

or

Nu

mb

er


Floor Displacement

ตารางท 4.2 คาการเคลอนตวดานขางของอาคารสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะหดวยวธ

สถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงเรองการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและ

พนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line B

รปท 4.2 กราฟการเคลอนตวดานขางสงสดทไดจากกฎกระทรวง , Line B

81

4.2 การวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน

โครงสรางอาคารทใชท าการศกษาเปนอาคารสง 8 ชน ระยะระหวางชนเทากบ 3.5 m ถก

ออกแบบใหรบน าหนก 200 ⁄ (โครงสรางคอนกรตเสรมเหลก) ความหนาของพนโดยทวไป 10

cm. ออกแบบตาม ACI ฉบบท 318-89 ของวศวกรรมสถานแหงประเทศไทย โดยไมไดออกแบบให

ตานทานแรงแผนดนไหว

ขอมลคลนแผนดนไหวทใชในการน ามาศกษาเปรยบเทยบครงนเปนขอมลของแผนดนไหว

ของประเทศอเมรกา โดยเปนคลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record ,

LMSR) ซงมขนาดความรนแรงระหวาง 6.6 - 6.9 รกเตอร และเปนการตรวจวดทมระยะหางระหวาง

แหลงก าเนดคลนระหวาง 13 ถง 30 กโลเมตรจ านวน 20 คลนคอ acc01-acc20 โดยมตวคณปรบแก

คาบการสนดงน

Line 6 : 0.1225 , 0.0441 , 0.0579 , 0.0536 , 0.0544 , 0.0512 , 0.0462 , 0.1044 ,

0.0474 , 0.1004 , 0.0499 , 0.0986 , 0.0820 , 0.1100 , 0.0442 , 0.1232 , 0.1409 , 0.0527 ,

0.0547 , 0.0772

Line B : 0.1826 , 0.0520 , 0.0659 , 0.0425 , 0.0969 , 0.0848 , 0.0468 , 0.1011 ,

0.0448 , 0.0785 , 0.0652 , 0.1910 , 0.0704 , 0.1437 , 0.0671 , 0.1447 , 0.2453 , 0.0595 ,

0.0992 , 0.1488

โดย Line 6 มคาบการสนท 0.473 วนาท และ Line B มคาบการสนท 0.556 วนาท โดยใชโปรแกรม

SAP2000 ในการวเคราะหการเคลอนตวทพนแตละชน

82

0.1700

0.1603

0.1442

0.1224

0.0980

0.0693

0.0441

0.0196

0.0000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.0500 0.1000 0.1500 0.2000

Flo

or

Nu

mb

er


Displacement Average LMSR (acc20) Line 6

Displacement AverageLMSR (acc20) Line 6

ตารางท 4.3 คาเฉลยการเคลอนตวสงสดของโครงสราง Line 6 กรณคลนแผนดนไหว LMSR –

(ACC01-ACC20) ทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน

รปท 4.3 กราฟคาเฉลยการเคลอนตวดานขางสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะหคลนแผนดนไหว

(LMSR) คลน , Line 6

X y z x y z


9 LMSR Nonstatic Max 0.1700 0 -0.3964 0 -0.00006 0

8 LMSR Nonstatic Max 0.1603 0 -0.3948 0 0.00065 0







1 LMSR Nonstatic Max 0.0000 0 0 0 0 0

Average Floor Displacement


83

0.30445

0.28504

0.25436

0.21629

0.17403

0.12753

0.08198

0.03888

0.00000 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00000 0.05000 0.10000 0.15000 0.20000 0.25000 0.30000 0.35000

Flo

or

Nu

mb

er


Displacement Average LMSR (acc20) Line B

Displacement AverageLMSR (acc20) Line B

ตารางท 4.4 คาเฉลยการเคลอนตวสงสดของโครงสราง Line B กรณคลนแผนดนไหว LMSR –

(ACC01-ACC20) ทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน

รปท 4.4 กราฟคาเฉลยการเคลอนตวดานขางสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะหคลนแผนดนไหว

(LMSR ) 20 คลน , Line B

X y z x y z


9 LMSR Nonstatic Max 0.30445 0 -0.3964 0 -0.00006 0








1 LMSR Nonstatic Max 0.00000 0 0 0 0 0

Average Floor Displacement


84

4.3 การเปรยบเทยบคาการเคลอนททพนของ

การเปรยบเทยบการเคลอนท ทไดจากการวเคราะหดวยวธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear

Dynamic Analysis , NDA) และวธสถตไมเชงเสน (Nonlinear Static Analysis , NSA) ซงจะอยใน

รปของสดสวนเรยกวา (Floor Displacement Ratio , FDR)

ในการวเคราะหจะใชคาการเคลอนททวเคราะหจากวธพลศาสตรไมเชงเสนเปนตวแปรอางอง

หากคาการเคลอนตวของพนอาคารทวเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวงมคามากกวาคาการเคลอนตวท

พนทวเคราะหโดยจากวธพลศาสตรไมเชงเสน Floor Displacement Ratio จะมคามากกวา 1

(Overestimate) ในทางกลบกนหากคาการเคลอนตวของพนอาคารทวเคราะหโดยวธตาม

กฎกระทรวงมคานอยกวาการเคลอนทพนทวเคราะหโดยวธทางพลศาสตรไมเชงเสน Floor

Displacement Ratio จะมคานอยกวา 1 (Underestimate)

ตารางท 4.5 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio , FDR) , Line 6

Text Text Text Text Ratio

9 Ratio Nonstatic Max 12.4717









Floor Output CaseType Steptype

Floor Displacement Ratio

FDR

85

12.4717, 9

12.9085, 8

13.2286, 7

13.4069, 6

13.3306, 5

13.2005, 4

12.9840, 3

11.8918, 2

1.0000, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 5.0000 10.0000 15.0000

Flo

or

Nu

mb

er




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000

Flo

or

Nu

mb

er


Average DisplacementLMSR (acc20) Line 6

Floor Displacement กฏ

กระทรวง

รปภาพท 4.5 กราฟการแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio),Line6

รปภาพท 4.6 กราฟแสดงการเปรยบเทยบคาการเคลอนตวของอาคารเนองจากแรงกระท าดานขาง

ตามกฎกระทรวงและผลเฉลยการเคลอนตวของอาคารเนองจากแผนดนไหวชนด LMSR 20 คลน

,Line 6

86

12.3882, 9

13.0149, 8

13.2944, 7

13.1661, 6

13.1429, 5

12.8069, 4

12.6819, 3

11.1846, 2

1.0000, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000 14.0000

Flo

or

Nu

mb

er




ตารางท 4.6 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio , FDR) , Line B

รปภาพท 4.7 การแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio) , Line B












FDRFloor Output CaseType Steptype

87

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00000 0.50000 1.00000 1.50000 2.00000 2.50000 3.00000 3.50000 4.00000

Flo

or

Nu

mb

er


Average DisplacementLMSR (acc20) Line B

Floor Displacement กฏกระทรวง

รปภาพท 4.8 กราฟแสดงการเปรยบเทยบคาการเคลอนตวของอาคารเนองจากแรงกระท าดานขาง

ตามกฎกระทรวงและผลเฉลยการเคลอนตวของอาคารเนองจากแผนดนไหวชนด LMSR 20 คลน

,Line 6

4.4 การวเคราะหโมเมนตดด , แรงเฉอน , แรงในแนวแกนของอาคาร

การวเคราะหเพอหาความคลาดเคลอนของการวเคราะหออกแบบอาคารตานทาน

แผนดนไหวตามกฎกระทรวงสามารถใช โมเมนตดด , แรงเฉอน , แรงในแนวแกน ในการหาความ

คลาดเคลอนแตจะมความยงยากในการหาจดทม โมเมนตดด , แรงเฉอน , แรงในแนวแกน ทมคามาก

ทสด

88

รปท 4.9 โครงสรางคานในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหโมเมนต แรงเฉอนในคาน , Line 6

รปท 4.10 โครงสรางเสาหลกในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหโมเมนต แรงเฉอนในเสา , Line 6

89

รปท 4.11 โครงสรางเสาหลกในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหแรงในแนวแกน , Line 6

รปท 4.12 โครงสรางคานในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหโมเมนต แรงเฉอนในคาน , Line B

90

รปท 4.13 โครงสรางเสาหลกในอาคาร 8 ชนทใชในการวเคราะหแรงในแนวแกน , Line B

ผลการวเคราะห โมเมนตดด , แรงเฉอน , แรงในแนวแกน ของโครงสรางอาคารคอนกรต

เสรมเหลก 8 ชน ทวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน (Nonlinear Static Analysis , NSA) ตาม

กฎกระทรวงเรองก าหนดการรบน าหนก ความตานทานความคงทนของอาคารและพนดนรองรบ

อาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550

91

1278

2937

3228

3819

3882

4493

4583

4129 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er

Shear Force in Column (kgf.)

ShearForce in Column


902

7735

8281

8736

9074

9333

9400

9131

7194 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er

Shear Force in Beam (kgf.)

ShearForce in Beam

ShearForce in Beam

รปท 4.14 กราฟแสดงคาแรงเฉอนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 ทวเคราะห

โดยวธตามกฎกระทรวง

รปท 4.15 กราฟแสดงคาแรงเฉอนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 ทวเคราะห


92

974

18097

35899

54570

73872

94390

115524

136653 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er

Axial Force in Column (kgf.)

Axial Force in column


1290

6784

8517

9844

10825

11732

12033

11226

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5000 10000 15000

Flo

or

Nu

mb

er

Moment in Beam (kgf.m)

Moment in Beam

Moment in Beam

รปท 4.16 กราฟแสดงคาแรงในแนวแกนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 ท

วเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวง

รปท 4.17 กราฟแสดงโมเมนตดดของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 ทวเคราะห


93

2289

3730

4243

5093

5139

6000

6800

7963 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er

Moment in Column (kgf.m)

Moment in Column

Moment in Column

3173

6142

6745

7364

7789

8106

8224

7922

5732 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er


ShearForce in Beam

ShearForce in Beam

รปท 4.18 กราฟแสดงโมเมนตดดของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line 6 ทวเคราะห


รปท 4.19 กราฟแสดงคาแรงเฉอนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line B ทวเคราะห


94

6499

23479

40391

57297

74180

91465

108804

126451 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 50000 100000 150000

Flo

or

Nu

mb

er




1877

4720

5756

6756

7589

8343

8739

8559

4178 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment in Beam

Moment in Beam

รปท 4.20 กราฟแสดงคาแรงในแนวแกนของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line B ท

วเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวง

รปท 4.21 กราฟแสดงโมเมนตดดของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน Line B ทวเคราะห


95

791.05

7297.40

7364.00

7381.75

7379.95

7414.85

7412.65

7342.40

7194.90 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 2000.00 4000.00 6000.00 8000.00

Flo

or

Nu

mb

er


Average ShearForce in Beam Line 6

Average ShearForce inBeam Line 6

ผลการวเคราะห โมเมนตดด , แรงเฉอน , แรงในแนวแกน ของโครงสรางอาคารคอนกรต

เสรมเหลก 8 ชนทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear Dynamic Analysis , NDA)

โดยใชขอมลคลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) จ านวน

20 คลน

รปท 4.22 กราฟเสดงคาเฉลยของแรงเฉอนทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว LMSR 20 คลน ,

Line 6

96

1190.80

2275.80

2059.75

2298.60

1953.25

2605.45

2449.30

1473.15 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00

Flo

or

Nu

mb

er


Average ShearForce in Column Line 6

Average ShearForce inColumn Line 6

1431.25

18904.2

36340.2

53973

71664.95

89761.15

107915.3

126209.85 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er

Axial Force in Column (kgf)

Average Axial Force Line 6

Average Axial Force Line6


Line 6

รปท 4.24 กราฟเสดงคาเฉลยของแรงในแนวแกนทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว LMSR 20

คลน , Line 6

97

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er


Average Moment in Beam Line 6

Average Moment inBeam Line 6

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er


Average Moment in Column Line 6

Average Moment inColumn Line 6

รปท 4.25 กราฟเสดงคาเฉลยของโมเมนตดดทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว LMSR 20 คลน ,

Line 6


Line 6

98

3382.2

6073.6

6073.55

6138.1

6151.7

6170.95

6193

6064.7

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er


Average ShearForce in Beam Line B

Average ShearForce inBeam Line B

6344.6

23244.1

40199.45

57187.8

74187.3

91580

109003.8

126838.3 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er


Average Axial Force Line B

Average Axial ForceLine B


Line B

รปท 4.28 กราฟเสดงคาเฉลยของแรงในแนวแกนทไดจากผลเฉลยของคลนแผนดนไหว LMSR 20

คลน , Line B

99

2345.95

4008.40

4029.65

4221.30

4296.65

4406.40

4504.25

4360.05

4178.90 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00 1000.00 2000.00 3000.00 4000.00 5000.00

Flo

or

Nu

mb

er


Average Moment in Beam Line B

Average Moment inBeam Line B


Line 6

4.5 การเปรยบเทยบผลการวเคราะหโมเมนตดด,แรงเฉอน,แรงในแนวแกนของโครงสรางอาคาร

การเปรยบเทยบผลการวเคราะห โมเมนตดด , แรงเฉอน , แรงในแนวแกน ของโครงสราง

อาคารคอนกรตเสรมเหลกสง 8 ชนโดยวธสถตไมเชงเสน (Nonlinear Static Analysis , NSA) และ

วธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear Dynamic Analysis , NDA) ซงวเคราะหจากคลนแผนดนไหว

ชนด (large magnitude small distance record , LMSR)

100

1.1403, 9

1.0600, 8

1.1245, 7

1.1835, 6

1.2295, 5

1.2587, 4

1.2681, 3

1.2436, 2

0.9999, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000

Flo

or

Nu

mb

er


Shear Force Ratio in Beam


1.0732, 8

1.2905, 7

1.5672, 6

1.6614, 5

1.9875, 4

1.7245, 3

1.8711, 2

2.8028, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000

Flo

or

Nu

mb

er


Shear Force Ratio in Column

Shear Force Ratio inColumn

รปท 4.30 กราฟเสดงคาอตราสวนแรงเฉอนในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน โดยเปรยบเทยบ

ระหวางการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน (NSA) และ การวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน

(NDA) , Line 6



(NDA) , Line 6

101

0.6805, 8

0.9573, 7

0.9879, 6

1.0111, 5

1.0308, 4

1.0516, 3

1.0705, 2

1.0827, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000

Flo

or

Nu

mb

er

Axial Force Ratio in Column (kgf)

Axial Force Ratio in Column

Axial Force Ratio inColumn

1.2472, 9

1.2080, 8

1.4110, 7

1.6175, 6

1.7725, 5

1.8175, 4

1.8190, 3

1.7816, 2

1.0000, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment Ratio in Beam

Moment Ratio inBeam

รปท 4.32 กราฟเสดงคาอตราสวนแรงในแนวแกนในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน โดย

เปรยบเทยบระหวางการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน (NSA) และ การวเคราะหโดยวธพลศาสตรไม

เชงเสน (NDA) , Line 6

รปท 4.33 กราฟเสดงคาอตราสวนโมเมนตดดในแตละชนของโครงส รางอาคาร 8 ชน โดย



102

0.9974, 8

1.1249, 7

1.4477, 6

1.5658, 5

1.7546, 4

1.5300, 3

1.8768, 2

2.9775, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment Ratio in Column

Moment Ratio inColumn

0.9381, 9

1.0113, 8

1.1106, 7

1.1997, 6

1.2662, 5

1.3136, 4

1.3280, 3

1.3062, 2

0.9585, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.0000 1.2000 1.4000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 4.34 กราฟเสดงคาอตราสวนโมเมนตดดในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน โดย





(NDA) , Line B

103

1.0243, 8

1.0101, 7

1.0048, 6

1.0019, 5

0.9999, 4

0.9987, 3

0.9982, 2

0.9969, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0.9950 1.0000 1.0050 1.0100 1.0150 1.0200 1.0250 1.0300

Flo

or

Nu

mb

er

Axial Force Ratio in Column (kgf)

Axial Force Ratio in Column

Axial Force Ratio inColumn

0.8001, 9

1.1775, 8

1.4284, 7

1.6005, 6

1.7663, 5

1.8934, 4

1.9402, 3

1.9631, 2

0.9998, 1 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment Ratio in Beam

Moment Ratio inBeam



เชงเสน (NDA) , Line B




104

4.6 การวเคราะหพฤตกรรมของโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน

การวเคราะหพฤตกรรมจะท าการศกษาพฤตกรรมของโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกโดย

พจารณาความสมพนธระหวางแรงเฉอนทฐาน Base shear และ การโกงตวดานขางของอาคาร ซงจะ

เรยกวา Pushover curve หรอ Capacity curve โดยจะใชโปรแกรม Sap2000 ในการวเคราะหหา

คาการเคลอนตวสงสดของโครงสรางอาคารโดยในการวเคราะหเราจะใหโปรแกรมผลกโมเดลท

ออกแบบไวในโปรแกรม จนโครงสรางเกดการวบต

รปท 4.38 กราฟแสดงความสมพนธระหวาง Base Shear และ Displacement ของโครงสราง

อาคาร 8 ชน , Line 6

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)

Push Over Curve Line 6

Push Over Curve…

105

รปท 4.39 กราฟแสดงความสมพนธระหวาง Base Shear และ Displacement ของโครงสราง

อาคาร 8 ชน , Line B

การวเคราะหหาพฤตกรรมของโครงสรางทรบแรงกระท าดานขางตามกฎกระทรวง จะใชคา

การเคลอนตวทพนชนบนสดของอาคาร (Floor displacement) ทวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสน

(Nonlinear Static Analysis , NSA) ไปลากตดกราฟ Pushover curve เพอจะพจารณาวา

โครงสรางทรบแรงแผนดนไหวตามกฎกระทรวงนนมพฤตกรรมของโครงสราง

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)

Push Over Curve Line B

Push Over Curve…

106

รปท 4.40 กราฟแสดงพฤตกรรมของโครงสรางอาคาร 8 ชนทรบแรงกระท าดานขางตามกฎกระทรวง

เรองก าหนดการรบน าหนกความตานทานความคงทนของอาคารและพนดนรองรบอาคารในการ

ตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line 6

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…

คาการเคลอนตวสงสดตามกฎกระทรวง

Inelastic elastic

107



ตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line B

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…


Inelastic elastic

108

การวเคราะหหาพฤตกรรมของโครงสรางทรบแรงกระท าดานขางจากคลนแผนดนไหวชนด

(Large magnitude small distance record , LMSR) จะใชคาการเคลอนตวตามแนวแกนท

วเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear Dynamic Analysis , NDA) ไปลากตดกราฟ

Pushover curve เพอจะพจารณาวาโครงสรางทรบแรงแผนดนไหวตามกฎกระทรวงนนมพฤตกรรม

ของโครงสราง

รปท 4.42 กราฟแสดงพฤตกรรมของโครงสรางอาคาร 8 ชนทรบแรงกระท าดานขางเนองจากคลน

แผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) , Line 6

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…

คาการเคลอนตวสงสดทไดจากการวเคราะหคลนแผนดนไหว

Inelastic elastic

109


แผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) , Line B

เมอพจารณารปภาพ กราฟพฤตกรรมของโครงสรางทแบงโครงสรางอาคาร 8 ชนทไมได

ออกแบบใหรบแรงแผนดนไหวเปนชวง Elastic และ Inelastic ดวยการเคลอนตวดานขางทจดยอด

ของอาคาร แลวพบวา

- การเคลอนตวดานขางเนองจากแรงกระท าดานขางตามกฎกระทรวง “เรองก าหนดการรบ

น าหนกความตานทานความคงทนของอาคารและพนดนรองรบอาคารในการตานทานแรงแผนดนไหว

พ.ศ.2550” ท าใหโครงสรางมพฤตกรรมแบบ Inelastic ใน Grid Line B และมพฤตกรรมแบบ

Elastic ใน Grid Line 6

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…


Inelastic elastic

110

- การเคลอนตวดานขางเนองจากแรงแผนดนไหวทไดจากการวเคราะหคลนแผนดนไหวชนด

LMSR จ านวน 20 คลน ท าใหโครงสรางมพฤตกรรมแบบ Elastic ทงใน Grid Line 6 และ

Grid Line B

- พบวาโครงสรางใน Grid Line 6 จะเขาสชวง Inelastic เมอยอดอาคารมการเคลอน

ทางดานขางประมาณ 2.8 cm. หรอ รบแรงเฉอนทฐาน(Base Shear) ประมาณ 16,000 kgf. และใน

Grid Line B จะเขาสชวง Inelastic เมอยอดอาคารเกดการเคลอนตวทางดานขางประมาณ 2.4 cm.

หรอ รบแรงเฉอนทฐาน(Base Shear) ประมาณ 23,000 kgf.

111

บทท 5

อภปรายและสรปผล

จากการศกษาเปรยบเทยบผลตอบสนองของอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน ระหวางการ

วเคราะหผลตอบสนองของอาคารโดยวธสถตไมเชงเสน ซงเปนวธประมาณแรงแผนดนไหวทกระท าตอ

โครงสรางตามกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และ

พนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” ซงในการวเคราะห

ครงนจะพจารณาในจดทจะเกดแผนดนไหวสงสดในประเทศไทย อยทเขตบรเวณ Zone 2 อ าเภอวง

ชน จงหวดแพร และ การวเคราะหผลตอบสนองของอาคารโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear

Dynamic Analysis , NDA) โดยคลนแผนดนไหวทน ามาวเคราะหเปนคลนแผนดนไหวชนด ชนด

(Large magnitude small distance record , LMSR) ซงมขนาดความรนแรงระหวาง 6.6 - 6.9

รกเตอร และเปนการตรวจวดทมระยะหางระหวางแหลงก าเนดคลนระหวาง 13 ถง 30 กโลเมตร

จ านวน 20 คลนคอ acc01-acc20

5.1 ผลประเมนความถกตองของการวเคราะหตามกฎกระทรวง

ผลประเมนความถกตองของการวเคราะหตามกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก

ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของ

แผนดนไหว พ.ศ. 2550” ซงใชการเปรยบเทยบการวเคราะหผลตอบสนองตอโครงสรางโดยวธสถตไม

เชงเสน (Nonlinear Static Analysis ) กบการวเคราะหผลตอบสนองตอโครงสรางโดยวธพลศาสตร

ไมเชงเสนซงเปนวธท ถอวามความถกตองทสด วธพลศาสตรไมเชงเสนจะใชการวเคราะหคลน

แผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) ซงมขนาดความรนแรง

ระหวาง 6.6 - 6.9 รกเตอร และเปนการตรวจวดทมระยะหางระหวางแหลงก าเนดคลนระหวาง 13

ถง 30 กโลเมตรจ านวน 20 คลน

ในขนตอนแรกใชการเคลอนตวทยอดของอาคาร 8 ชนในการประเมนความถกตองของการ

วเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวงในรปของอตราสวนเรยกวา Floor Displacement Ratio มผลจาก

ชนดาดฟาถงชนทหนงดงน

112

ตารางท 5.1 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio , FDR) , Line 6


Floor Output CaseType Steptype FDR


9 acc20 Nonstatic Max 12.4717









รปท 5.1 ภาพกราฟการแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน(Floor Displacement Ratio), Line 6

113

ตารางท 5.2 แสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio , FDR) , Line B


Floor Output CaseType Steptype Ratio

Text Text Text Text

9 acc20 Nonstatic Max 12.3882 8 acc20 Nonstatic Max 13.0149 7 acc20 Nonstatic Max 13.2944 6 acc20 Nonstatic Max 13.1661

5 acc20 Nonstatic Max 13.1429 4 acc20 Nonstatic Max 12.8069 3 acc20 Nonstatic Max 12.6819 2 acc20 Nonstatic Max 11.1846 1 acc20 Nonstatic Max 1.0000

รปท 5.2 ภาพการแสดงคาอตราสวนการเคลอนททพน (Floor Displacement Ratio) , Line B

114

จากการวเคราะหโครงสรางพบวาคา Floor Displacement Ratio (FDR) มคามากกวา 1

ทงใน Grid Line 6 และ Grid Line B แสดงวาผลการเคลอนตวทวเคราะหดวยวธสถตไมเชงเสนตาม

กฎกระทรวงมคามากกวาการเคลอนตวทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสนซงจะใหคาการเคลอน

ตวจรง ( Overestimate ) ดงนนสามารถสรปไดวาการวเคราะหดวยวธตามกฎกระทรวงใหคาท

ปลอดภยเมอน าไปใชกนโครงสรางอาคารคอนกรตเสรมเหลก 8 ชน โครงสรางทมความสงมากกวา 8

ชนตองท าการศกษาและวจยผลตอไป

ในขนตอนท 2 จะใชคา โมเมนตดด แรงเฉอน และ แรงในแนวแกน Moment ratio (MR) ,

Shear Force Ratio (SFR) , Axial Force Ratio (AFR) ในการประเมนความถกตองของการ

วเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวง ซงผลการวเคราะหโครงสรางมคาอตราสวนดงน



(NDA) , Line 6

115



(NDA) , Line 6




116

รปท 5.6 กราฟเสดงคาอตราสวนโมเมนตดดในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน โดยเปรยบเทยบ


(NDA) , Line 6

รปท 5.7 กราฟเสดงคาอตราสวนโมเมนตดดในแตละชนของโครงสรางอาคาร 8 ชน โดยเปรยบเทยบ


(NDA) , Line 6

117



(NDA) , Line B




118




จากการวเคราะหโครงสรางพบวามคาอตราสวนบางตวทมคานอยกวา 1 ซงพบในการ

พจารณา Axial Force Ratio ในโครงสรางเสา Grid Line 6 ซงมคา AFR เทากบ 0.68 ซงนอยกวา 1

มาก พบวาในชนถดจากชน 6 ขนไปมแนวโนมทจะมคาอตราสวนแรงในแนวแกนนอยทก าหนด แต

จากผลโดยรวมแลวมคาอตราสวนมากกวา 1 เมอวเคราะหความคลาดเคลอนโดยวธ MR , AFR ,

SFR

119

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…


Inelastic elastic

5.2 การพจารณาพฤตกรรมของโครงสราง

ผลการพจารณาพฤตกรรมของโครงสราง เมอ ตอง รบแรงแผนดนไหวชนด (Large

magnitude small distance record , LMSR) ซงมขนาดความรนแรงระหวาง 6.6 - 6.9 รกเตอร

และ เมอรบแรงกระท าดานขางทวเคราะหดวยวธตามกฎกระทรวง โดยจะพจารณาจากกราฟ

Push Over Curve ทไดจากการวเคราะหโดยการผลกโครงสรางใหถงจดวบตโดยใชโปรแกรม

SAP2000 ในการวเคราะหซงแสดงดงกราฟ



ตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line 6

120

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…


Inelastic elastic

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…


Inelastic elastic



ตานทานแรงแผนดนไหว พ.ศ.2550 , Line B


แผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) , Line 6

121

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10

Bas

e S

hea

r (k

gf.)

DIsplacement (cm.)


Push Over Curve…


Inelastic elastic


แผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) , Line B

เมอพจารณากราฟทไดจากการวเคราะหโครงสรางทรบแรงแผนดนไหว (LMSR) มพฤตกรรม

อยในชวงยดหยน (Elastic) ทงใน Grid Line 6 และ Grid Line B และ โครงสรางรบทแรงกระท า

ดานขางตามวธตามกฎกระทรวงโครงสรางจะมพฤตกรรแบบ Elastic ใน Grid Line 6 และ จะม

พฤตกรรมแบบ Inelastic ใน Grid Line B

จากกราฟ Push Over Curve พบวาโครงสรางใน Grid Line 6 จะเขาสชวง Inelastic เมอ

ยอดอาคารมการเคลอนทางดานขางประมาณ 2.8 cm. หรอ รบแรงเฉอนทฐาน(Base Shear)

ประมาณ 16,000 kgf. และใน Grid Line B จะเขาสชวง Inelastic เมอยอดอาคารเกดการเคลอนตว

ทางดานขางประมาณ 2.4 cm.หรอ รบแรงเฉอนทฐาน(Base Shear) ประมาณ 23,000 kgf.

122

5.3 ขอเสนอแนะส าหรบงานวจย

จากผลการประเมนความถกตองของการวเคราะห โดยวธ Floor Displacement Ratio ท

วเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความ

คงทนของอาคาร และพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ .ศ.

2550” ซงอตราคาการเคลอนททพนมากกวาหนง (Overestimate) แสดงวาผลตอบสนองท

วเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวงใหคามากกวาคาทแทจรง

ผลการวเคราะหโครงสรางทท าการวจยนนเฉพาะกบอาคารทมความสง 8 ชนและเปนอาคาร

ทไมไดออกแบบใหรบแรงแผนดนไหว ซงนอกเหนอจากขอบเขตนไมสามารถสรปผลได

123

เอกสารอางอง

[1.] กฎกระทรวง ; กาหนดการรบนาหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคารและพนดนท รองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ .ศ. ๒๕๕๐ [2.] CHAPTER III EXAMPLE STRUCTURES, GROUND MOTIONS, AND RESPONSE STATISTICS [3.] มาตรฐานการออกแบบอาคารตานทานการสนสะเทอนของแผนดนไหว ; มยผ.1302 กรมโยธาธการ และผงเมอง กระทรวงมหาดไทย พศ.2552 [4.] มาตรฐานประกอบการออกแบบอาคารเพอตานทานการสนสะเทอนของแผนดนไหว ; มยผ.1301-50 กรมโยธาธการและผงเมอง กระทรวงมหาดไทย [5.] วนต ชอวเชยร และ วรนต ชอวเชยร, การออกแบบโครงสรางคอนกรตเสรมเหลกโดยวธ/กาลง พมพครงท 5 พ.ศ. 2554 [6.] นายตทากร เขมาสทธ และ นายรงสมนต มาทวม, การประเมนผลตอบสนองของอาคารทได

จากการวเคราะหดวยแรงดานขางทใชตามกฎกระทรวง , ปรญญานพนธ สาขาวศวกรรมโยธา คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยบรพา , 2555

[7.] Cutris B Haselton and Gregory G.Deierlein , Assessing Seismic Collapse Safety

of Modern Reinforced Concrete Moment Frame Buildings , Department of Civil and Environmental Engineering Stanford University , 2007

124

ประวตผจดท า 1. ชอ-นามสกล นายอนสรณ วรสข

วน/เดอน/ป เกด 5 มกราคม พศ.2535

ปจจบนศกษา ณ มหาวทยาลยบรพา คณะวศวกรรมศาสตร ภาควชาวศวกรรมโยธา

ระดบการศกษา ระดบอนบาลศกษา จากโรงเรยนอนบาลชลบร

ระดบประถมศกษา จากโรงเรยนอนบาลชลบร

ระดบมธยมศกษาตอนตน จากโรงเรยนปรชานศาสน

ระดบมธยมศกษาตอนปลายหรอเทยบเทา จากชลราษฎรอารง

ทอย 24/3 ม.1 ต.บานสวน อ.เมอง จ.ชลบร 20000

E-mail [email protected]

2. ชอ-นามสกล นางสาววรยา ลาภยง

วน/เดอน/ป เกด 8 เมษายน พศ.2535

ปจจบนศกษา ณ มหาวทยาลยบรพา คณะวศวกรรมศาสตร ภาควชาวศวกรรมโยธา

ระดบการศกษา ระดบอนบาลศกษา จากโรงเรยนศรสวท

ระดบประถมศกษา จากโรงเรยนเซนตปอลคอนแวนต

ระดบมธยมศกษาตอนตน จากโรงเรยนเซนตปอลคอนแวนต

ระดบมธยมศกษาตอนปลายหรอเทยบเทา จาก Thai-Austrian Technical

College

ทอย 2/10 ม.8 ต.บางละมง อ.บางละมง จ.ชลบร 20150

E-mail [email protected]

https://www.google.co.th/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CC8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.tatc.ac.th%2F&ei=HqQmU5aHK4SaiAeOwYC4DA&usg=AFQjCNGbk6bzl1zfczm5U1sNZNC0ahdQBQ&bvm=bv.62922401,d.aGc

https://www.google.co.th/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=2&cad=rja&uact=8&ved=0CC8QFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.tatc.ac.th%2F&ei=HqQmU5aHK4SaiAeOwYC4DA&usg=AFQjCNGbk6bzl1zfczm5U1sNZNC0ahdQBQ&bvm=bv.62922401,d.aGc

125

ภาคผนวก

126

ภาคผนวก ก.

ตารางแสดงคาการเคลอนทของพน (Floor Displacement) Grid Line 6

127

X y z x y z


9 acc01 Nonstatic Max -0.2185 0 -0.3962 0 -0.00006 0

8 acc01 Nonstatic Max -0.2066 0 -0.3947 0 0.00064 0




4 acc01 Nonstatic Max 0.0853 0 -0.2144 0 0.00037 0



1 acc01 Nonstatic Max 0 0 0 0 0 0

Floor Displacement

Displacement RotationFloor Output CaseType Steptype

X y z x y z











Floor Displacement


ตารางท 1 คาการเคลอนทดานขางสงสดของโครงสราง Line 6 กรณคลนแผนดนไหว LMSR –

ACC01 ทวเคราะหดวยวธพลศาสตรไมเชงเสน



128

X y z x y z











Floor Displacement






X y z x y z


9 acc04 Nonstatic Max 0.2157 0 -0.3961 0 -0.00006 0









Floor Displacement


129

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






130

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






131

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






132

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






133

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






134

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






135

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






136

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






137

ภาคผนวก ข.

ตารางแสดงคาการเคลอนทของพน (Floor Displacement) Grid Line B

138

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement


ตารางท 21 คาการเคลอนทดานขางสงสดของโครงสราง Line B กรณคลนแผนดนไหว LMSR –




139

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






140

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






141

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






142

X y z x y z





6 acc09 Nonstatic Max 0.1205 0 0.2117 0 0.00062 0






Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






143

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






144

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






145

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






146

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






147

X y z x y z











Floor Displacement


X y z x y z











Floor Displacement






148

ภาคผนวก ค.

ตารางแสดงคาแรงเฉอน,โมเมนตดด,แรงในแนวแกน Grid Line 6

149

Text Text Text Text kgf kgf.m

9 acc01 Nonstatic Max 792 1033









Floor Output CaseType Steptype Shear Force Moment











Shear Force Moment (+)Floor Output CaseType Steptype

ตารางท 41 แสดงคา Maximum Shear Force และ Maximum Moment ในโครงสรางคาน

คอนกรตเสรมเหลก กรณวเคราะหดวยคลนแผนดนไหว LMSR – acc01 , Grid Line 6



150











Shear Force MomentFloor Output CaseType Steptype











Shear Force Moment (+)Floor Output CaseType Steptype





151



























152



























153



























154



























155



























156






















Moment Shear ForceFloor Output CaseType Steptype





157



























158



























159

Text Text Text Text kgf kgf kgf.m

9 acc02 Nonstatic Max - - -

8 acc02 Nonstatic Max 1438 1203 2314








Axial Force Shear Force MomentFloor Output CaseType Steptype











Floor Output CaseType Steptype Axial Force Shear Force Moment

ตารางท 61 แสดงคา Maximum Shear Force , Maximum Moment , Maximum Axial Force

ในโครงสรางเสา กรณวเคราะหดวยคลนแผนดนไหว LMSR – acc01 , Grid Line 6



160



























161



























162


9 acc07 Nonstatic Max - 0 0

























163



























164



























165











Moment Shear Force Axial ForceFloor Output CaseType Steptype
















166



























167



























168











Shear Force Axial Force MomentFloor Output CaseType Steptype
















169

ภาคผนวก ง.

ตารางแสดงคาแรงเฉอน,โมเมนตดด,แรงในแนวแกน Grid Line B

170











Floor Output CaseType Steptype Shear Force Moment











MomentFloor Output CaseType Steptype Shear Force


คอนกรตเสรมเหลก กรณวเคราะหดวยคลนแผนดนไหว LMSR – acc01 , Grid Line B



171



























172



























173



























174



























175



























176



























177



























178



























179



























180

Text Text Text Text kgf

9 acc01 Nonstatic Max -

8 acc01 Nonstatic Max 6349








CaseType Steptype Axial ForceFloor Output











Floor Output CaseType Steptype Axial Force

ตารางท 101 แสดงคา Maximum Axial Force ในโครงสรางเสา กรณวเคราะหดวยคลนแผนดนไหว

LMSR – acc01 , Grid Line B



181



























182



























183



























184



























185



























186



























187



























188



























189



























190

ภาคผนวก จ.

กราฟแสดงคาการเคลอนตวสงสดในแตละชน Grid Line 6

191

-0.2185

-0.2066

-0.188

-0.1574

-0.1252

0.0853

-0.0547

-0.0245

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.25 -0.15 -0.05 0.05 0.15

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc01)

LMSR (acc01)

-0.2508

-0.2392

-0.2202

-0.1872

-0.1499

0.1041

-0.0663

-0.0299

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc02)

LMSR (acc02)

รปท 1 กราฟการเคลอนตวดานขางสงสดในแตละชนทไดจากการวเคราะหคลนแผนดนไหว

(LMSR - acc01) , Line 6



192

-0.2164

-0.2049

-0.1869

-0.1577

-0.1268

-0.0877

-0.0571

-0.0258

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.25 -0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc03)

LMSR (acc03)

0.2157

-0.2036

-0.1872

-0.1588

-0.1279

-0.0882

-0.0573

-0.0258

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc04)

LMSR (acc04)





193

0.2628

0.2485

0.2229

0.1908

0.1503

0.1066

0.0655

-0.0271

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 0 0.1 0.2 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc05)

LMSR (acc05)

0.2434

0.2296

-0.2073

-0.1767

-0.1426

-0.0987

-0.0640

-0.0286

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc06)

LMSR (acc06)





194

0.2266

-0.2161

-0.2004

-0.1721

-0.1402

-0.0980

-0.0640

-0.0288

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc07)

LMSR (acc07)

0.2077

0.1963

0.1757

0.1511

-0.1196

0.0861

-0.0571

-0.0263

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc08)

LMSR (acc08)





195

0.1882

0.1766

0.1561

0.1345

0.1077

0.0783

0.0482

-0.0193

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc09)

LMSR (acc09)

-0.1597

-0.1511

-0.1376

0.1140

0.0898

0.0646

0.0390

-0.0156

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc10)

LMSR (acc10)




(LMSR – acc10) , Line 6

196

0.0721

0.0665

-0.0584

-0.0499

-0.0415

0.0279

-0.0182

-0.0093

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc11)

LMSR (acc11)

0.0498

0.0459

0.0380

0.0320

0.0232

0.0173

-0.0100

-0.0062

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.02 0 0.02 0.04 0.06

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc12)

LMSR (acc12)





197

-0.0789

-0.0734

-0.0652

-0.0491

-0.0376

-0.0257

-0.0186

-0.0099

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 -0.08 -0.06 -0.04 -0.02 0

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc13)

LMSR (acc13)

0.0734

0.0675

0.0577

0.0502

0.0393

0.0300

0.0179

-0.0090

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc14)

LMSR (acc14)





198

-0.0945

-0.0885

-0.0801

-0.0652

-0.0524

0.0396

0.0255

-0.0124

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc15)

LMSR (acc15)

0.1248

0.1177

0.1045

0.0906

-0.0772

-0.0545

-0.0361

-0.0168

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc16)

LMSR (acc16)





199

0.1433

0.1311

0.1103

-0.0917

-0.0772

-0.0539

-0.0359

-0.0172

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc17)

LMSR (acc17)

0.2424

0.2312

0.2104

0.1837

0.1475

0.1066

0.0664

-0.0268

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc18)

LMSR (acc18)





200

0.0619

0.0568

0.0469

0.0383 -0.0305

0.0239

0.0143

-0.0076

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc19)

LMSR (acc19)

0.2688

0.2547

0.2292

0.1964

0.1542

0.1081

0.0656

-0.0248

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 0 0.1 0.2 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc20)

LMSR (acc20)





201

ภาคผนวก ฉ.

กราฟแสดงคาการเคลอนตวสงสดในแตละชน Grid Line B

202

0.4518

0.4218

0.3706

0.3091

-0.248 0.184

-0.1194

-0.0554

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc01)

LMSR (acc01)

0.4432

0.4170

0.3717

0.3143

0.2479

0.1798

0.1114

-0.0523

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc02)

LMSR (acc02)


(LMSR – acc01) , Line B



203

0.4523

0.4306

0.3919

0.3389

0.2719

0.1987

-0.1321

-0.0605

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.2 0 0.2 0.4 0.6

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc03)

LMSR (acc03)

-0.4231

-0.4075

-0.3680

-0.3010

-0.2455

-0.1705

-0.1123

-0.0515

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc04)

LMSR (acc04)





204

0.4439

0.4179

0.3744

-0.322

-0.2733

-0.1963

-0.1302

-0.0590

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc05)

LMSR (acc05)

0.4159

0.388

-0.3467

-0.2884

-0.238

-0.1675

-0.1113

-0.0541

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc06)

LMSR (acc06)





205

0.4163

0.3894

0.3430

0.2895

0.2300

0.1693

0.1060

-0.0493

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc07)

LMSR (acc07)

-0.3821

-0.3750

-0.3503

-0.3004

-0.2546

-0.1851

-0.1258

-0.0588

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc08)

LMSR (acc08)





206

0.1883

0.1677

0.1357

0.1205

0.0992

0.0786

0.0486

-0.0253

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc09)

LMSR (acc09)

0.1068

0.0964

0.0850

0.0763

0.0575

0.0445

0.0247

-0.0137

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.05 0 0.05 0.1 0.15

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc10)

LMSR (acc10)





207

0.1308

0.1163

0.0953

0.0764

0.0553

0.0441

0.0252

-0.0147

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.05 0 0.05 0.1 0.15

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc11)

LMSR (acc11)

0.1048

0.0937

0.0835

0.0777

0.0641

0.0491

-0.0317

-0.0185

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.04 0.01 0.06 0.11 0.16

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc12)

LMSR (acc12)





208

0.0635

0.0546

0.0448

0.0404

0.0275

0.0240

0.0119

-0.0088

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.02 0 0.02 0.04 0.06 0.08

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc13)

LMSR (acc13)

0.1258

0.1114

0.0953

0.0823

0.0607

0.0457

-0.0347

-0.0197

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.05 0 0.05 0.1 0.15

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc14)

LMSR (acc14)





209

0.2741

0.2558

-0.2320

0.2012

-0.1659

0.1197

-0.0819

-0.0399

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc15)

LMSR (acc15)

0.1686

-0.1555

-0.1413

0.1128

-0.0929

0.0707

0.0456

-0.0221

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc16)

LMSR (acc16)





210

0.3455

0.3200

0.2755

0.2214

0.1623

0.1159

0.0704

-0.0336

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc17)

LMSR (acc17)

0.4623

0.4386

0.3971

0.3428

0.2765

0.2044

0.1289

-0.0567

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc18)

LMSR (acc18)





211

0.2391

0.2171

0.2012

0.1820

0.1477

0.1116

0.0685

-0.0316

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc19)

LMSR (acc19)

0.4508

0.4264

0.3838

0.3284

0.2617

0.1910

0.1189

-0.0520

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

-0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Flo

or

Nu

mb

er


LMSR (acc20)

LMSR (acc20)





212

ภาคผนวก ช.

กราฟแสดงคาแรงเฉอนสงสดของโครงสราง Grid Line 6

213

902

7735

8281

8736

9074

9333

9400

9131

7194 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er


ShearForce in Beam

ShearForce in Beam

1278

2937

3228

3819

3882

4493

4583

4129 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 41 คาแรงเฉอนสงสดในโครงสรางคานเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะหตามกฎกระทรวง

เรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพ นดนทรองรบอาคารใน

การตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line 6

รปท 42 คาแรงเฉอนสงสดในโครงสรางเสาเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะหตามกฎกระทรวง


การตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line 6

214

792

7297

7367

7395

7403

7446

7451

7384

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er


ShearForce in Beam ,LMSR (acc01)

ShearForce in Beam,LMSR (acc01)

740

7319

7397

7426

7448

7500

7500

7422

7194 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 43 คาแรงเฉอนสงสดในโครงสรางคานเนองจากคลนแผนดนไหว LMSR – ACC01 ทวเคราะห

โดยวธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear Dynamic Analysis , NDA) , line 6



215

797

7309

7378

7399

7396

7422

7415

7340

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




799

7315

7391

7418

7422

7458

7459

7382

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








216

738

7326

7408

7444

7460

7506

7506

7420

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




800

7319

7400

7433

7443

7485

7483

7409

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








217

798

7314

7392

7422

7430

7469

7466

7409

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




798

7312

7387

7412

7412

7454

7455

7387

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








218

794

7304

7378

7404

7404

7436

7439

7362

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




787

7283

7348

7368

7373

7411

7408

7330

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








219

781

7266

7314

7316

7301

7326

7321

7254

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




781

7267

7312

7302

7286

7308

7298

7231

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








220

783

7270

7322

7325

7307

7323

7314

7255

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




783

7272

7318

7311

7299

7328

7324

7259

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








221

789

7290

7347

7342

7308

7342

7344

7286

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




789

7288

7350

7359

7341

7378

7379

7314

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








222

796

7306

7370

7375

7356

7376

7366

7313

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




794

7304

7381

7420

7442

7498

7504

7424

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








223

881

7266

7313

7315

7297

7314

7309

7247

7194 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




801

7321

7407

7449

7471

7517

7512

7420

7195 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








224

1190

2274

2065

2317

1982

2638

2503

1553 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er


ShearForce inColumn ,LMSR (acc01)

ShearForce inColumn,LMSR (acc01)

1203

2303

2099

2352

2037

2692

2545

1611 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 63 คาแรงเฉอนสงสดในโครงสรางเสา เนองจากคลนแผนดนไหว LMSR – ACC01 ทวเคราะห




225

1199

2292

2075

2316

1967

2607

2452

1472 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1200

2298

2092

2337

1997

2648

2501

1536 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








226

1207

2311

2111

2368

2045

2695

2500

1588 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1203

2302

2102

2354

2023

2672

2524

1561 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








227

1200

2296

2093

2342

2008

2657

2506

1536 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1199

2294

2087

2330

1990

2643

2497

1537 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








228

1193

2284

2078

2324

1978

2629

2481

1504 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1181

2257

2043

2287

1948

2603

2445

1450 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








229

1174

2235

2000

2226

1862

2518

2353

1340 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1174

2239

1996

2212

1847

2502

2325

1316 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








230

1175

2242

2010

2235

1868

2515

2347

1345 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1178

2244

2002

2224

1865

2520

2356

1354 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








231

1187

2269

2039

2248

1877

2536

2388

1406 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1185

2265

2044

2270

1909

2570

2418

1433 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








232

1198

2288

2064

2283

1916

2564

2399

1398 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1193

2282

2083

2346

2030

2689

2553

1600 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








233

1174

2237

2000

2225

1857

2506

2341

1344 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er




1203

2304

2112

2376

2059

2705

2552

1579 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

Flo

or

Nu

mb

er








234

ภาคผนวก ซ.

กราฟแสดงคาแรงเฉอนสงสดของโครงสราง Grid Line B

235

3173

6142

6745

7364

7789

8106

8224

7922

5732 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er


ShearForce in Beam

ShearForce in…

รปท 83 คาแรงเฉอนสงสดในโครงสรางคานเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะหตามกฎกระทรวง


การตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line B

236

3438

6085

6096

6178

6202

6232

6269

6135

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er


Shear Force in Beam , LMSR (acc02)

Shear Force in Beam ,LMSR (acc02)

3451

6118

6135

6198

6217

6259

6297

6155

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er

Shear Force in Beam (kgf)




โดยวธพลศาสตรไมเชงเสน (Nonlinear Dynamic Analysis , NDA) , line B



237

3448

6111

6127

6190

6212

6280

6329

6184

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3445

6100

6121

6209

6237

6267

6290

6137

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








238

3439

6089

6096

6175

6227

6289

6331

6179

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3439

6087

6101

6189

6219

6255

6284

6136

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








239

3437

6082

6093

6176

6202

6236

6267

6123

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3444

6098

6113

6191

6209

6260

6306

6171

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








240

2412

6029

6007

6052

6048

6049

6058

5928

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








3424

6058

6046

6089

6089

6096

6112

5989

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




241

3416

6038

6020

6066

6059

6061

6071

5936

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3428

6063

6034

6064

6056

6050

6075

5952

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








242

3409

6022

5998

6042

6035

6030

6034

5903

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3418

6041

6020

6073

6071

6068

6083

5959

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








243

3428

6064

6062

6124

6144

6072

6021

6068

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3421

6051

6045

6102

6099

6106

6116

5976

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








244

3434

6079

6088

6159

6164

6167

6175

6038

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3444

6102

6115

6192

6222

6262

6305

6163

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








245

3427

6062

6055

6112

6114

6136

6164

6027

5980 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




3442

6093

6099

6181

6208

6244

6273

6135

5980

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








246

ภาคผนวก ฌ.

กราฟแสดงคาโมเมนตดดสงสดของโครงสรางใน Grid Line 6

247

1290

6784

8517

9844

10825

11732

12033

11226

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 5000 10000 15000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment in Beam

Moment in Beam

2289

3730

4243

5093

5139

6000

6800

7963 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment in Column

Moment in Column

รปท 104 คาโมเมนตดดสงสดในแตละชนของโครงสรางคานเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะห

ตามกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดนท

รองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line 6

รปท 105 คาโมเมนตดดสงสดในแตละชนของโครงสรางเสาเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะห


รองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line 6

248

1033

5614

5994

6122

6172

6542

6720

6419

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment in Beam ,LMSR (acc01)


1055

5674

6078

6208

6297

6689

6854

6521

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 106 กราฟแสดงคาโมเมนตดดสงสดในโครงสรางคานเนองมาจากคลนแผนดนไหว LMSR –

acc01 ทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน , Grid Line 6



249

1047

5649

6025

6134

6151

6473

6621

6382

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




1051

5663

6062

6187

6224

6574

6742

6412

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








250

1062

5692

6106

6258

6331

6707

6870

6518

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




1054

5673

6084

6227

6284

6647

6807

6463

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








251

1050

5660

6062

6196

6246

6604

6761

6442

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




1048

5655

6050

6169

6196

6562

6731

6406

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








252

1039

5633

6024

6147

6175

6514

6686

6358

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




1019

5577

6941

6048

6087

6445

6602

6270

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








253

1005

5530

5847

5903

5887

6210

6364

6059

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




1006

5534

5843

5866

5844

6162

6303

5997

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








254

1008

5543

5870

5928

5904

6203

6345

6052

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




1012

5548

5859

5890

5883

6216

6374

6075

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








255

1028

5598

5942

5978

5907

6255

6428

6150

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








1025

5592

5949

6023

5999

6352

6523

6217

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




256

1045

5641

6004

6069

6041

6348

6488

6199

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er




1038

5631

6033

6191

6281

6682

6865

6528

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er








257

1006

5532

5846

5901

5876

6177

6334

6041

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000

Flo

or

Nu

mb

er








1056

5679

6104

6274

6361

6736

6886

6516

6355 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000

Flo

or

Nu

mb

er




258

2298

3316

2944

3284

2973

3981

3682

2737 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment in Column ,LMSR (acc01)

Moment in Column,LMSR (acc01)

2314

3360

2990

3343

3054

4040

3767

2778 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 126 กราฟแสดงคาโมเมนตดดสงสดในโครงสรางเสาเนองมาจากคลนแผนดนไหว LMSR –




259

2310

3339

2955

3276

2942

3920

3624

2672 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2311

3352

2980

3309

2990

3981

3695

2716 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








260

2319

3374

3012

3361

3062

4043

3773

2745 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2312

3360

2998

3339

3030

4011

3733

2729 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








261

2310

3350

2983

3320

3008

3989

3708

2712 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2309

3347

2973

3298

2983

3975

3687

2719 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








262

2302

3331

2961

3289

2959

3958

3666

2691 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2288

3289

2909

3241

2924

3951

3619

2651 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








263

2281

3249

2839

3143

2799

3796

3478

2581 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000

Flo

or

Nu

mb

er




2281

3253

2827

3122

2777

3768

3444

2573 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000

Flo

or

Nu

mb

er








264

2282

3260

2853

3154

2800

3788

3468

2591 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000

Flo

or

Nu

mb

er




2287

3260

2839

3144

2802

3800

3480

2595 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000

Flo

or

Nu

mb

er








265

2296

3303

2890

3159

2823

3838

3514

2640 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Flo

or

Nu

mb

er




2293

3299

2904

3203

2869

3857

3568

2649 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Flo

or

Nu

mb

er








266

2309

3332

2930

3219

2870

3856

3550

2622 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Flo

or

Nu

mb

er








2302

3330

2974

3333

3046

4046

3769

2759 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




267

2282

3249

2840

3140

2785

3782

3456

2596 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

Flo

or

Nu

mb

er




2213

3366

3017

3376

3082

4051

3783

2732 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








268

ภาคผนวก ญ.

กราฟแสดงคาโมเมนตดดสงสดของโครงสรางใน Grid Line B

269

2120

4816

6103

7433

8335

8987

9222

8632

3953 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 2000 4000 6000 8000 10000

Flo

or

Nu

mb

er


Moment in Beam

Moment in…

รปท 146 คาโมเมนตดดสงสดในแตละชนของโครงสรางคานเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะห


รองรบอาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line B

270

2383

4097

4153

4340

4426

4571

4691

4545

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2358

4030

4075

4299

4396

4516

4636

4524

4178 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er





acc01 ทวเคราะหโดยวธพลศาสตรไมเชงเสน , Grid Line B



271

2378

4084

4136

4324

4416

4611

4752

4579

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2372

4062

4124

4362

4465

4585

4677

4453

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








272

2360

4034

4086

4322

4429

4562

4665

4477

4178 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








2359

4040

4074

4295

4444

4629

4757

4568

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




273

2356

4024

4069

4296

4397

4525

4631

4501

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2369

4056

4107

4327

4409

4572

4708

4427

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








274

2330

3977

3975

4124

4174

4250

4328

4243

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2306

3920

3897

4052

4091

4156

4222

4134

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








275

2314

3938

3924

4079

4114

4181

4247

4137

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2336

3988

3950

4074

4109

4160

4255

4154

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








276

2299

3906

3879

4031

4066

4119

4176

4077

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2316

3944

3922

4092

4136

4194

4271

4136

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








277

2338

3990

4006

4194

4282

4398

4503

4354

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2324

3963

3972

4150

4193

4268

4335

4231

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








278

2350

4018

4058

4262

4321

4389

4452

4167

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2370

4064

4112

4328

4434

4576

4706

4604

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








279

2336

3985

3992

4170

4223

4327

4430

4332

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er




2365

4048

4082

4305

4408

4539

4643

4558

4179 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1000 2000 3000 4000 5000

Flo

or

Nu

mb

er








280

ภาคผนวก ฎ.

กราฟแสดงคาแรงในแนวแกนสงสดของโครงสรางใน Grid Line 6

281

974

18097

35899

54570

73872

94390

115524

136653 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 167 แรงในแนวแกนของเสาสงสดในแตละชนเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะหตาม

กฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดนทรองรบ

อาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line 6

282

1429

18903

36350

53984

71678

89814

108031

126384 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er


Axial Force in Column ,LMSR (acc01)

Axial Force in Column,LMSR (acc01)

1438

18914

36335

53997

71742

89931

108230

126653 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 168 กราฟแสดงคาแรงในแนวแกนสงสดในโครงสรางเสาเนองมาจากคลนแผนดนไหว LMSR –




283

1436

18915

36357

54014

71709

89818

107974

126259 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1432

18899

36320

53992

71732

89891

108107

126457 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








284

1434

18908

36342

54014

71776

89988

108292

126724 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1435

18904

36308

53989

71748

89944

108212

126613 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








285

1436

18908

36320

53981

71728

89905

108149

126524 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1436

18912

36335

53994

71725

89864

108077

126443 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








286

1428

18896

36343

53977

71703

89834

108007

126314 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1428

18899

36341

53934

71627

89714

107875

126167 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








287

1422

18884

36308

53900

71529

89528

107553

125724 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1424

18896

36348

53938

71533

89478

107470

125602 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








288

1426

18900

36340

53923

71560

89555

107560

125697 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1427

18897

36336

52930

71543

89521

107556

125737 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








289

1428

18908

36381

54012

71646

89596

107584

125783 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








1439

18926

36359

54973

71642

89667

107753

126016 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




290

1432

18909

36358

54002

71678

89734

107820

126038 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1435

18905

36340

53992

71692

89909

108216

126658 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








291

1423

18893

36339

53929

71535

89520

107516

125649 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




1437

18908

36344

53985

71773

90012

108324

126755 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








292

ภาคผนวก ฏ.

กราฟแสดงคาแรงในแนวแกนสงสดของโครงสรางใน Grid Line B

293

6499

23479

40391

57297

74180

91465

108804

126451 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 50000 100000 150000

Flo

or

Nu

mb

er




รปท 188 แรงในแนวแกนของเสาสงสดในแตละชนเนองจากแรงกระท าดานขางทวเคราะหตาม

กฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดนทรองรบ

อาคารในการตานทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550” , Line B

294

6349

23250

40204

57190

74200

91593

109015

126853 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er


Axial Force in Column , LMSR (acc01)


6350

23250

40202

57184

74168

91553

108968

126848 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








295

6351

23254

40209

57199

74197

91590

109013

126850 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6348

23247

40199

57182

74181

91582

109014

126853 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








296

6349

23250

40203

57191

74190

91583

109010

126852 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6348

23246

40201

57185

74182

91581

109011

126851 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








297

6348

23247

40200

57183

74180

91580

109010

126848 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6347

23246

40199

57185

74184

91583

109012

126852 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








298

6340

23263

40197

57188

74189

91579

109001

126827 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6338

23232

40190

57181

74183

91572

108995

126818 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








299

6338

23231

40189

57181

74184

91574

108997

126822 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6338

23236

40201

57192

74191

91577

108998

126818 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








300

6336

23229

40190

57180

74180

91570

108994

126816 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6338

23233

40192

57185

74186

91575

108998

126821 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








301

6344

23242

40198

57189

74189

91580

109004

126838 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6339

23235

40197

57188

74188

91597

109001

126828 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








302

6347

23244

40204

57196

74196

91583

109009

126838 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6351

23253

40207

57190

74192

91587

109012

126852 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








303

6351

23252

40206

57193

74191

91582

109011

126850 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er




6342

23242

40201

57194

74195

91579

109003

126831 1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 140000

Flo

or

Nu

mb

er








304

การประเมนผลตอบสนองของอาคารทไดจากการวเคราะหดวยแรงกระท า

ดานขางทใชตามกฎกระทรวง

EVALUATION OF SEISMIE DEMAND OF BUILDING ANALYZED BY USING

LATERAL LOAD SPECIFIED IN MINISTERIAL REGULATIONS

นายอนสรณ วรสข และ นางสาววรยา ลาภยง

อาจารยทปรกษา ดร. อมรชย ใจยงค

ภาควชาวศวกรรมโยธา คณะวศวกรรมศาสตร มหาวทยาลยบรพา

บทคดยอ

ปรญญานพนธฉบบนมงเนนเพอศกษาเกยวกบความถกตองของการวเคราะหโครงสรางทรบแรงแผนดนไหวตามกฎกระทรวงเรอง “กาหนดการรบนาหนก ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และพนดนท รองรบอาคารในการต านทานแรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550”โดยพนททใชเปนขอมลในการวเคราะหหาแรงกระทาดานขางดวยวธสถตไมเชงเสน (Nonlinear Static Analysis) ตามกฎกระทรวงนนเลอกใชในพนททมความรนแรงของการเกดแผนดนไหวสงสดในประเทศไทย โดยวธในการวเคราะหความถกตองจะทาการเปรยบเทยบความถกตองกบการวธพลศาสตรไมเชงเสนซงเปนวธทมความถกตองทสด โดยวธพลศาสตรจะใชโปรแกรม SAP2000 วเคราะหคลนแผนดนไหวทใชเปนขอมลในการวเคราะหโดยคลนทใช เปนคลนแผนดนไหวชนด (Large magnitude small distance record , LMSR) ซงมขนาดความรนแรงระหวาง 6.6 - 6.9 รกเตอร และเปนการตรวจวดทมระยะหางระหวางแหลงกาเนดคลนระหวาง 13 ถง 30 กโลเมตรจานวน 20 คลนโครงสรางทใชในการวเคราะหเปนอาคารคอนกรต 8 ชนทไมไดออกแบบใหรบแรงแผนดนไหว ไมคานงถงแบบจาลองฐานรากอาคารกาหนดจดรองรบอาคารเปนแบบยดแนน การเปรยบเทยบจะใชอตราสวนการเคลอนททพน

305

(Floor Displacement Ratio , FDR) เปนดชนระบความถกตองของการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวง หากคา FDR มคามากกวา 1 แสดงวาการวเคราะหโครงสรางโดยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงมคาการเคลอนตวมากกวากวาการวเคราะหโดยวธทางพลศาสตรซงจะสรปไดวาการวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงมความปลอดภย (Overestimate) หากคา FDR นอยกวา 1 จะสามารถสรปไดวาการวเคราะหโครงสรางโดยวธสถตไมเชงเสนตามกกระทรวงมความไมปลอดภยจากการทดลองพบวาการวเคราะหโดยการเปรยบเทยบคา Floor Displacement มคา FDR มากกวา 1 ซงสรปไดวาการวเคราะหดวยวธพลศาสตรไมเชงเสนมความถกตอง

Abstract

This research aims to study the accuracy of seismic demand of 8-story reinforced concrete building by using earthquake force and lateral load pattern specified in Thailand ministerial regulation. The nonlinear static procedure (NSP) is used to analysis the seismic demands consider as “exproximate demand” while the nonlinear dynamic procedure (NDP) is used for determine the seismic demands regard as “EXACT” solution. The accuracy of NSP can be investigated by floor displacement ratio (FDR) .The result show that the seismic demand determined by NSP tends to provide overestimate when compare with NDP.

306

1). บทน า

ปรากฏการณ แผน ดน ไหว เปน

ปรากฏการณทางธรรมชาต ทกอใหเกดความ

เสยหายรายแรงตอชวต และทรพยสนของ

มนษย ไ ด เปนบร เ วณกว าง ท าใหมนษย

พยายาม ทจะ ศกษาและหาทางปองกน

ผลกระทบทรนแรงของแผนดนไหว โครงการน

เ ป น ก าร ศกษาคว ามคลาด เค ลอนขอ ง

ผลตอบสนองของอาคารอาทเชน การเคลอนท

ของพน ( Floor displacement ) แรงเฉอน

และ โมเมนตดดทเกดจากการวเคราะหเชง

สถตยศาสตรดวยแรงดานขางตามทระบไวใน

กระทรวงเรอง “ ก าหนดรบน าหนกความ

ตานทาน ความคงทนของอาคารและพนดนท

รองรบอาคารในการตานทานการสนสะเทอน

ของแผนดนไหว พ.ศ. 2550 ” โดยใชหลกการ

วเคราะหโครงสรางทางสถต( Static )และ

หลกการวเคราะหโครงสรางทางพลศาสตร

(Dynamic) การว เคราะหและประเมน

พ ฤ ต ก ร ร ม ข อ ง โ ค ร ง ส ร า ง ภ า ย ใ ต แ ร ง

แผนดนไหว มวธหลกๆอยคอ วธสถตเชงเสน

(Linear Static) ว ธ สถ ต ไ ม เ ช ง เ ส น

(Nonlinear Static) วธพลศาสตรเชงเสน

(Linear Dynamic) วธพลศาสตรไมเชงเสน

(Nonlinear Dynamic)

ซงวธสถตเชงเสน (Linear Static) และวธ

พลศาสตรเชงเสน (Linear Dynamic) จะ

วเคราะหโครงสรางโดยสมมตใหโครงสรางม

พฤตกรรมตอบสนองอยในชวงยดหยนและใช

ค ว า ม ส ม พ น ธ ร ะ ห ว า ง ค ว า ม เ ค น ก บ

ความเครยดเปนแบบเชงเสน แตส าหรบ

อาคารโครงสรางทตองรบแรงแผนดนไหว

อยางรนแรงจะมพฤตกรรมการตอบสนองเกน

ข อ บ เ ข ตย ด ห ย น ว ธ ส ถ ต ไ ม เ ช ง เ ส น

(Nonlinear Static) หรอทรจกกนในชอ วธ

แรงกระท าดานขาง (Pushover Analysis)

เปนวธทไมยงยากซบซอนซงนยมใชกนมาก

ส าหรบการวเคราะหโครงสรางอาคารทม

พฤตกรรมการตอบสนองเกนขอบเขตของชวง

ยดหยนภายใตแรงแผนดนไหว การวเคราะห

จะท าโดยการใสแรงกระท าทางดานขางของ

อาคาร มคาเทากบเปาหมายการเคลอนตว

ดานขาง (Target Displacement) ซงเปน

คาทแทนการเคลอนตวดานขางสงสด ภายใต

แรงแผนดนไหว และมประโยชน ในกา ร

ว เ ค ร าะ ห ห าห น ว ยแ ร ง ส ง สด ซ ง ว ธ ห า

ผลต อ บ ส น อ ง ข อ ง อ า ค า ร ท ไ ด ร บ แ ร ง

แผนดนไหวในปจจบนแบงเปน 2 วธไดแกวธ

วเคราะหเชงพลศาสตร (Dynamic) และวธ

วเคราะหแบบประมาณคอวธวเคราะหสถตไม

เชงเสน (Nonlinear Static Analysis)

ส าหรบประ เทศไทยการว เค ราะหและ

ออกแบบอาคารตานทานแผนดนไหว นยม

อางองจากกฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบ

307

น าหนก ความตานทานความคงทนของอาคาร

และพนดนทรองรบอาคารในการตานทานแรง

สนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ.2550” ซง

เ ป น ว ธ ว เ ค ร า ะ ห แ บ บ สถ ต ไ ม เ ช ง เ ส น

(Nonlinear Static) โดยใชหลกการกระจาย

แรงเฉอนทอาคารไปสแรงกระท าดานขางซง

ผ ล ต อ บ ส น อ ง ท ไ ด จ า ก ว ธ น จ ะ เ ป น

ผลตอบสนองแบบประมาณเทานน

ในการว จยน ตองการศกษาความ

ถกตองของการวเคราะหโครงสรางดวยวธสถต

ไมเชงเสน (Nonlinear Static) ทใชตาม

กฎกระทรวงโดยเทยบกบขอมลการวเคราะห

ทไดจากวธวเคราะหเชงพลศาสตร (Dynamic)

ทถอวามความถกตอง 100 %

2.) วธการด าเนนงาน

2.1). ลกษณะของอาคารทท าการศกษา

อาคารทใชท าการศกษาเปนอาคารสง 8 ชนท

ไมไดออกแบบใหรบแรงแผนดนไหว ระยะชวง

เสาสง 3.5 m. ถกออกแบบใหรบน าหนก

บรรทกจร 200 ⁄ ความหนาของพน

โดยทวไป 10 cm. และ ซงออกแบบตาม ACI

ฉบบท 318-89 ของวศวกรรมสถานแหง

ประเทศไทยโดยมไดออกแบบใหตานทานแรง

แผนดนไหว

2.2). ความเสยหายเนองจากแรงดด

2.2.1). จดหมนพลาสตก

ความสมพนธระหวางโมเมนตกบมมหมนของจดพลาสตกจะเปนแบบจ าลองทแสดงพฤตกรรมไม เ ช ง เ สนของ ชน สวนโครงสรางทเกดความเสยหายเนองจากการดด ประกอบดวยพารามเตอร 7 อยางไดแก , , , , , ,



⁄


308

หนาตาง Hinge Property ในโปรแกรม

SAP2000 ทท าการใสคา , และ

ทไดจากการค านวณลงใน เพอก าหนด

ความสามารถในการรบโมเมนตดดและมม

หมนของโครงสราง

2.3). การประเมนพฤตกรรมรบแรงดานขาง

ของอาคารตวอยาง

ในการศกษานจะศกษาพฤตกรรมการ

รบแรงดานขางของอาคารคอนกรตเสรมเหลก

ด ว ย กา รพ จ า ร ณากร าฟความ สม พ น ธ

Capacity curve หรอ Pushover curve ซง

เปนความสมพนธระหวางแรงเฉอนทฐาน

Base Shear กบการเคลอนททยอดอาคาร

กราฟ Push Over Curve สามารถใชในการ

ท านายพฤตกรรมของโครงสรางอาคารได

2.4) พจารณาแรงกระท าดานขาง

การไหวตวของดนทอาคารตงอยจะท าใหเกด

แรงกระท าในแนวราบตออาคาร ขนาดของ

แรงขนอยกบน าหนกทงหมดของอาคาร และ

ความเรงของอาคารทเกดจากการเคลอนท

, ซงตามกฎกระทรวงใหค านวณ

แรงเฉอนทงหมดในแนวราบทระดบพนดน

ดงสมการ

แรงกระท าในแนวราบทกระท าตอชนบนสด

ของอาคาร

,

ถา วนาท ใหใชคา

แรงในแนวราบทกระท าตอชนตางๆ ของ

อาคารรวมทงชนบนสดของอาคาร ใหค านวณ

ดงน

∑

2.5). คลนแผนดนไหวทใชในการศกษา

คลนในการท าการศกษาผลตอบสนองของ

โครงข อแข ง เม อ ไ ดร บค ลนแผน ดน ไหว

𝑉𝑏𝑦

∆𝑦

𝑉𝑏

∆

Push Over Curve

309

ระยะไกล (Far-fault ground motion) กรณ

คลนมความรนแรงขนาดใหญแตไมใกลรอย

เลอน (Large magnitude small distance

record , LMSR) ซงมความรนแรงระหวาง

6.6 ถง 6.9 และเปนการตรวจวดทมระยะหาง

จากแหลงก าเนดคลนระหวาง 13 ถง 30

กโลเมตร จ านวน 20 คลน

2.6). การหาอตราสวนการเคลอนททพนเพอ

หาความคลาดเคลอน

คาการเคลอนททพนทวเคราะหดวยวธ

วเคราะหสถตไมเชงเสนและวธวเคราะห

พลศาสตรไมเชงเสน โดยใหคาการเคลอนท

จากวธวเคราะหทางสถตไมเชงเสน

(Nonlinear Static Analysis , NSA) และ

การเคลอนทจากวธพลศาสตรไมเชงเสน

(Nonlinear Dynamic Analysis , NDA)

แทนดวยสญลกษณ

ตามล าดบ จากผลการวเคราะหทไดจากวธเชง

สถตนจะน ามาค านวณหาอตราสวนของคาการ

เคลอนททพน (Floor Displacement Ratio

, FR) เพอท าการศกษาความคลาดเคลอนท

เกดขนในแตละวธการวเคราะห ซงเมอ

อตราสวนของคาการเคลอนทสมพทธมคานอย

กวาหนงแสดงวาผลการวเคราะหทไดจากวธ

เชงสถตนนมคานอยกวาคาผลการวเคราะห

แทจรง (Underestimate) ทไดจากวธ

วเคราะหพลศาสตรไมเชงเสน ในท านอง

เดยวกนเมอคาอตราสวนการเคลอนทสมพทธ

มคามากกวาหนงแสดงวาผลการวเคราะหทได

มคามากกวาผลการวเคราะหแทจรง

(Overestimate) ทไดจากวธวเคราะหทาง

พลศาสตร ดงสมการตอไปน

3). ผลการด าเนนงาน

3.1). ผลการวเคราะหความคลาดเคลอนโดย

ใช Floor Displacement Ratio , FDR

ในการทดลองท าการวเคราะหขอมล

ดวยโปรแกรม SAP2000 โดยวเคราะหหาการ

เคลอนตวทยอดอาคารของวธสถตไมเชงเสน

และวธพลศาสตรไมเชงเสน ซงจะไดผลการ

ทดลองดงน

310

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.00000 1.00000 2.00000 3.00000 4.00000

Flo

or

Nu

mb

er


Average Displacement LMSR (acc20) Line B


1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0.0000 0.5000 1.0000 1.5000 2.0000 2.5000

Flo

or

Nu

mb

er


Average Displacement LMSR (acc20) Line 6


กราฟ เปรยบเทยบคาการเคลอนททวเคราะห

โดยวธสถตไมเชงเสนและวธพลศาสตรไมเชง

เสน Grid Line 6

กราฟ เปรยบเทยบคาการเคลอนททวเคราะห

โดยวธสถตไมเชงเสนและวธพลศาสตรไมเชง

เสน Grid Line B

เมอน ามาเปรยบเทยบในรปของอตราสวนจะม

คา FDR ดงน

ตาราง 1 แสดงอตราสวนการเคลอนตวของ

โครงสราง Grid Line 6


Floor FDR

Text Ratio

9 12.4717

8 12.9085

7 13.2286

6 13.4069

5 13.3306

4 13.2005

3 12.9840

2 11.8918

1 1.0000

311

Text kgf kgf kgf.m

9 - - -

8 0.681 1.073 0.997

7 0.957 1.291 1.125

6 0.988 1.567 1.448

5 1.011 1.661 1.566

4 1.031 1.987 1.755

3 1.052 1.724 1.530

2 1.071 1.871 1.877

1 1.083 2.803 2.977

In column

Moment RatioShear Force RatioAxial Force RatioFloor

Text kgf kgf.m

9 1.140 1.247

8 1.060 1.208

7 1.125 1.411

6 1.183 1.617

5 1.230 1.772

4 1.259 1.818

3 1.268 1.819

2 1.244 1.782

1 1.000 1.000

In Beam

Floor Shear Force Ratio Moment Ratio

ตาราง 2 แสดงอตราสวนการเคลอนตวของ

โครงสราง Grid Line B


Floor FDR

Text Ratio

9 12.3882

8 13.0149

7 13.2944

6 13.1661

5 13.1429

4 12.8069

3 12.6819

2 11.1846

1 1.0000

3.2). ผลการวเคราะหความคลาดเคลอนโดย

ใช Axial Force Ratio (AFR) , Shear Force

Ratio (SFR) , Moment Ratio (MR)

ใชการเปรยบเทยบอตราสวนเชนเดยวกบการ

อตราสวนการเคลอนททพน โดยจะตอง

พจารณาทชนสวนทเกดแรงกระท าในชนสวน

ทมากทสด ดงนนจงมความยากล าบากในการ

วเคราะหความคลาดเคลอนโดยวธน ซงผลการ

ทดลองมดงน

ตาราง 3 แสดงอตราสวนแรงในแนวแกน ,

โมเมนตดด และ แรงเฉอนภายในโครงสราง

Grid Line 6

312

Text kgf kgf.m

9 0.938 0.904

8 1.011 1.201

7 1.111 1.515

6 1.200 1.761

5 1.266 1.940

4 1.314 2.040

3 1.328 2.047

2 1.306 1.980

1 0.959 0.946

In Beam

Floor Shear Force Ratio Moment Ratio

Text kgf

9 -

8 1.024

7 1.010

6 1.005

5 1.002

4 1.000

3 0.999

2 0.998

1 0.997

In column

Floor Axial Force Ratio

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 5 10 15 20

Bas

e S

he

ar (

kgf.

)

DIsplacement (cm.)



Inelastic elastic

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

0 2 4 6 8 10

Bas

e S

he

ar (

kgf.

)

DIsplacement (cm.)



Inelastic elastic

ตาราง 4 แสดงอตราสวนแรงในแนวแกน ,

โมเมนตดด และ แรงเฉอนภายในโครงสราง

Grid Line B

3.3) ผลการประเมนพฤตกรรมของโครงสราง

การประเมนพฤตกรรมของโครงสราง

จะใชกราฟ Push Over Curve โดยจะใช

ระยะการโกงตวสงสดของโครงสรางลากตด

กราฟ Push Over Curve เพอพจารณาวา

โครงสรางมพฤตกรรมอยในชวงใด

313

4). สรปผลการวจย

4.1). ผลประเมนความถกตองของการ

วเคราะหตามกฎกระทรวง

4.1.1) การประเมนความถกตองของการ

วเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวงในรปของ

อตราสวนเรยกวา Floor Displacement

Ratio

จากการวเคราะหโครงสรางพบวาคา

Floor Displacement Ratio (FDR) มคา

มากกวา 1 ทงใน Grid Line 6 และ Grid

Line B แสดงวาผลการเคลอนตวทวเคราะห

ดวยวธสถตไมเชงเสนตามกฎกระทรวงมคา

มากกวาการเคลอนตวทวเคราะหโดยวธ

พลศาสตรไมเชงเสนซงจะใหคาการเคลอนตว

จรง ( Overestimate ) ดงนนสามารถสรปได

วาการวเคราะหดวยวธตามกฎกระทรวงให

คาทปลอดภยเมอน าไปใชกนโครงสรางอาคาร

คอนกรตเสรมเหลก 8 ชน โครงสรางทมความ

สงมากกวา 8 ชนตองท าการศกษาและวจยผล

ตอไป

4.1.2) การประเมนความถกตองของการ

วเคราะหโดยวธตามกฎกระทรวงในรปของ

Moment ratio (MR) , Shear Force Ratio

(SFR) , Axial Force Ratio (AFR)

จากการวเคราะหโครงสรางพบวาม

คาอตราสวนบางตวทมคานอยกวา 1 ซงพบใน

การพจารณา Axial Force Ratio ใน

โครงสรางเสา Grid Line 6 ซงมคา AFR

เทากบ 0.68 ซงนอยกวา 1 มาก , Moment

Ratio ในโครงสรางคาน Grid Line B ซงมคา

MR เทากบ 0.8 ซงมคานอยกวา 1 มาก

เชนเดยวกน ดงนนสามารถสรปไดวาการ

ว เ ค ร า ะ ห โ ด ย ว ธ ส ถ ต ไ ม เ ช ง เ ส น ต า ม

กฎกระทรวงไมปลอดภย (Underestimate)

เมอพจารณาโครงสรางโดยใช MR , AFR

4.2 การพจารณาพฤตกรรมของโครงสราง

เมอพจารณากราฟ Push Over

Curve ทไดจากการวเคราะหโครงสรางทรบ

แรงแผนดนไหว (LMSR) มพฤตกรรมอย

ในชวงยดหยน (Elastic) ทงใน Grid Line 6

และ Grid Line B และ โครงสรางรบทแรง

กระท าดานขางตามวธตามกฎกระทรวง

โครงสรางจะมพฤตกรรแบบ Elastic ใน Grid

Line 6 และ จะมพฤตกรรมแบบ Inelastic

ใน Grid Line B

จากกราฟ Push Over Curve พบวา

โครงสรางใน Grid Line 6 จะเขาสชวง

Inelastic เมอยอดอาคารมการเคลอน

ทางดานขางประมาณ 2.8 cm. หรอ รบแรง

เฉอนทฐาน(Base Shear) ประมาณ 16,000

314

kgf. และใน Grid Line B จะเขาสชวง

Inelastic เมอยอดอาคารเกดการเคลอนตว

ทางดานขางประมาณ 2.4 cm.หรอ รบแรง

เฉอนทฐาน(Base Shear) ประมาณ 23,000

kgf.

5.3 ขอเสนอแนะส าหรบงานวจย

จากผลการประเมนความถกตองของ

การวเคราะห โดยวธ Floor Displacement

Ratio ทวเคราะหโดยวธสถตไมเชงเสนตาม

กฎกระทรวงเรอง “ก าหนดการรบน าหนก

ความตานทาน ความคงทนของอาคาร และ

พ น ดน ทรอง ร บอ าคาร ในการ ตานทาน

แรงสนสะเทอนของแผนดนไหว พ.ศ. 2550”

ซงอตราคาการเคลอนททพนมากกวาหนง

(Overestimate) แสดงวาผลตอบสนองท

ว เคราะห โดยว ธตามกฎกระทรวงให ค า

มากกวาคาทแทจรง

ผลการวเคราะหโครงสรางทท าการ

วจยนนเฉพาะกบอาคารทมความสง 8 ชนและ

เป น อ าคาร ท ไ ม ไ ด ออ กแบบให ร บแร ง

แผนดนไหว ซงนอกเหนอจากขอบเขตนไม

สามารถสรปผลได

evaluation of seismic demand of building analyzed by … · pushover curve...

Documents