*Nizama Castellanos JulioLlaque Reque VanesaANALISIS PUSHOVER

ANLISIS DE PUSHOVER*

Es un mtodo de anlisis no lineal esttico, que permite estimar la demanda ssmica y verificar el desempeo de una estructura para sismos severos. el cual consiste en aplicar cargas se aplica carga lateral a la estructura de manera incremental con un patrn definido hasta que la estructura alcanza cierto estado limite o se vuelva inestable.

Las cargas laterales son aplicadas en incrementos que permitan al ingeniero rastrear el desarrollo de mecanismos inelsticos tales como rotulas plsticas en las vigas y columnas y a su vez la degradacin gradual de la rigidez de la estructura.

SE OBTIENEN:*La curva de desplazamiento de techo y la base basal, hasta un desplazamiento lateral mximo esperado.Con estos desplazamientos de techo mximos por modos, se obtiene desde la base de datos del anlisis de pushover, cualquier respuesta de inters a nivel modal y, finalmente, la demanda ssmica total se obtiene combinando las respuestas por modos.El anlisis esttico no lineal es un tcnica simple y eficiente para estudias la capacidad, resistencia deformacin de una estructura bajo una deformacin esperada de fuerzas inercias.

POR QUE SE USA?*Los ingenieros por ahorrar tiempo emplean un anlisis de pushover o procedimientos estticos no-lineal, como el descrito en el documento FEMA 273, FEMA 356 y en ATC-40, debido a que les permite comprender un poco mejor como se comportan las estructuras, cuando se ven sometidas a solicitaciones ssmicas que sobrepasan su capacidad elstica

OBJETIVOS*Determinar la capacidad lateral de las estructuras cuales elementos sern mas susceptibles a fallar primeroDeterminar la ductilidad local de los elementos y global de la estructuraVerificar el concepto de vigas dbiles y columnas fuertes Verificar la degradacin global de la resistenciaVerificar los desplazamientos relativos inelsticos Verificar los criterios de aceptacin a nivel local de cada elemento

PARA REALIZAR UN AENL ES NECESARIO CONTAR CON: *Caractersticas constitutivas de los materiales.Las dimensiones de las secciones de los miembros y el acero de refuerzo, tanto longitudinal como transversal y el detallado de cada uno de ellos.Las acciones gravitacionales (cargas permanentes y variables) que actan sobre ella.La resistencia real de las vigas y las columnas.

*La posible ubicacin donde podran formarse las rtulas plsticas en los miembros estructurales.Las propiedades de las relaciones tensiones-deformacin de las rtulas plsticas en funcin de su cantidad de acero de refuerzo longitudinal y transversal, as como su detallado y las solicitaciones que actan.Cargas laterales aplicadas en el centro de masa de la estructura. El valor de estas cargas por pisos debe tener la misma forma de cargas proveniente de la aplicacin del primer modo. Es decir, de forma triangular invertida, de mayor valor en el piso superior y menor en el nivel inferior.

*Los anlisis pushover nos ayudan a entender como las estructuras se comportaran cuando estn sujetos a una solicitacin que exceda su capacidad elstica. El desempeo de una estructura depende de su capacidad de resistir una demanda ssmica, y de su compatibilidad con los objetivos de diseo. Por ello los procedimientos de anlisis no lineal simplificado, tal como el mtodo de capacidad-espectro, requiere la determinacin de 3 elementos primarios: capacidad, demanda y desempeo. PROCEDIMIENTO DEL ANLISIS ESTTICO NO LINEAL (PUSHOVER)

*Capacidad La capacidad de una estructura depende de la resistencia y capacidad de deformacin de sus componentes individuales. Para determinar la capacidad de una estructura ms all de su lmite elstico, se requiere de un anlisis Pushover. Este procedimiento usa una serie de anlisis elsticos de manera secuencial y luego son superpuestos para aproximar un diagrama de fuerza-desplazamiento de toda la estructura. Demanda A diferencia de los mtodos de anlisis lineal que emplean fuerzas laterales para representar una condicin de diseo, los mtodos de anlisis no lineal emplean desplazamientos laterales como una condicin de diseo, ya que son ms directos y fciles de usar. Para una estructura y una solicitacin ssmica, el desplazamiento de demanda es una estimacin de la respuesta mxima esperada durante el movimiento ssmico. Desempeo Una vez que se han determinado la curva de capacidad y se ha definido el desplazamiento de demanda, se puede evaluar el desempeo de la estructura. La verificacin del desempeo verifica que los componentes estructurales y no estructurales no estn daados ms all de los lmites aceptables del desempeo objetivo.

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA CAPACIDAD DE UNA ESTRUCTURA La capacidad se representa por medio de una curva y la manera ms conveniente de graficarla es rastreando el cortante de la base y el desplazamiento del techo. Es importante notar que esta curva se construye asumiendo que el primer modo de la estructura es predominante, esto es generalmente vlido para edificios con periodos menores a 1s, para estructuras ms flexibles se debe considerar el efecto de los otros modos. *

1. CREAR UN MODELO MATEMTICO DE LA ESTRUCTURA. *

2. CLASIFICAR CADA ELEMENTO DEL MODELO COMO PRIMARIO O SECUNDARIO*

3. APLICAR FUERZAS LATERALES A LA ESTRUCTURA.

(forma bsica) Aplicar fuerzas laterales obtenidas del cdigo ssmico empleadas para el anlisis esttico, sin considerar la fuerza concentrada en el techo (T>0.7seg.). *

4. Calcular las fuerzas internas en los miembros debido a las fuerzas gravitacionales y fuerzas laterales externas.

5. Recopilar los cortantes en la base y los desplazamientos del techo, tambin podra ser til recopilar las fuerzas y rotaciones de los miembros para revisar el desempeo local.

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6. Aplicacin de cargas laterales que se incrementan, paso a paso, en una direccin hasta que se forma la primera rtula en la estructura y se presenta una redistribucin7. Actualizacin de desplazamientos y fuerzas internas. Sumar los incrementos de carga lateral y sus correspondientes desplazamientos de techo para obtener los valores acumulados de cortante basal y desplazamiento de techo. 8. Modificacin de la rigidez lateral de la estructura y Repetir los pasos 6 y 7 hasta que la estructura sea inestable o las distorsiones sobrepasan considerablemente el nivel de desempeo deseado o cuando algn elemento pierde la capacidad de soportar las cargas de gravedad hasta que la estructura falla totalmente. *

PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA DEMANDA SSMICAEl desarrollo de la curva de capacidad, es til porque permite conocer las caractersticas del desempeo de una edificacin. Sin embargo, para determinar si es aceptable respecto a un objetivo de desempeo, es necesario estimar el desplazamiento mximo probable asociado a una solicitacin ssmica. Con el fin de poder cumplir con un nivel de desempeo fijado, se debe determinar el desplazamiento mximo probable para que sea consistente con la demanda ssmica. Para esto se tienen 2 metodologas: - Mtodo del espectro de capacidad (Punto de desempeo) - Mtodo de los coeficientes (Desplazamiento objetivo) *

NIVELES SMICOSEl ATC-40 considera tres niveles ssmicos los cuales son: Sismo de Servicio, Sismo de Diseo y Sismo Mximo. Estos niveles ssmicos se definen a continuacin: Sismo de Servicio (SE): Sismo con 50% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 aos. Sismo de Diseo (DE): Sismo con 10% de probabilidad de ser excedido en un periodo de 50 aos. Sismo Mximo (ME): Mximo nivel de sismo esperado dentro del marco geolgico conocido, o el movimiento de suelo con 5% de probabilidad de ser excedido en 50 aos de periodo. *

DEMANDA SSMICA EN LA NORMA PERUANA E-030. El espectro elstico de respuesta de aceleraciones de la Norma Peruana E-030 corresponde a un sismo catalogado como Sismo de Diseo. Como ejemplo grafiqumoslo para los siguientes parmetros: *

ESPECTRO DE DEMANDA DE LA NORMA E-030*

CONVERSIN DEL ESPECTRO DE RESPUESTA Para emplear el mtodo de espectro capacidad tambin se requiere convertir la curva de espectro de aceleraciones (Sa-T), a una curva de Espectro de Respuesta Aceleracin-Desplazamiento (Sa-Sd). La mayora de Ingenieros, est familiarizado con la representacin Sa-T del espectro de respuesta. Sin embargo, si solo se transformar la curva de capacidad al mismo formato del espectro de aceleraciones, se tendra una representacin parecida a la grfica

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DETERMINACIN DEL PUNTO DE DESEMPEO Cuando el desplazamiento en la interseccin del Espectro de Demanda y el Espectro de Capacidad, , est dentro de un 5% del desplazamiento del punto de desempeo tentativo , este punto se convierte en el Punto de Desempeo. Si la interseccin del espectro de demanda y el espectro de capacidad no est dentro de la tolerancia aceptable indicada entonces un nuevo es seleccionado y el proceso se repite. *Para simplificar el procedimiento de encontrar este punto de interseccin ATC-40 propone 3 procedimientos simplificados, de los cuales solo se describir el primero

PROCEDIMIENTO A *

PUNTO DE DESEMPEO*La localizacin del punto de desempeo debe satisfacer lo siguiente:

1. El punto debe quedar sobre la curva del espectro de capacidad.

2. El punto debe quedar sobre la curva de demanda espectral reducida desde su amortiguamiento inicial de un 5% que es el usual en el espectro de diseo elstico, esta reduccin del espectro es para representar la demanda no lineal. La reduccin del espectro se hace por medio de un factor que se calcula en trminos del amortiguamiento efectivo, esto ser discutido ms adelante.

CONCLUSIONES El Anlisis No Lineal Esttico Pushover, es una forma mediante el cual podemos obtener la secuencia de la aparicin de rtulas que llevan al colapso a la estructura, y utilizando la demanda smica dada por la Norma Peruana E-030 se puede hallar el nivel de dao ocurrido. El Anlisis No Lineal Esttico Pushover, nos sirve para ver la magnitud del dao, mediante el monitoreo de la deformacin de desempeo (giro o desplazamiento) de los elementos y poder calificarlos como daos aceptables o no, mediante los lmites de aceptacin.Al ser un procedimiento que necesariamente necesita de un diseo estructural previo, puede ser tomada como un complemento a este. Tenemos que mencionar algo a favor de los mtodos propuestos por el ATC-40 y FEMA-356 y es que utiliza un factor de reduccin de la demanda smica propia a cada estructura.

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