--estudosestudosdescritivosdescritivos - … · 2017-06-07 · 3 prof. clóvis sousa 13 estudos...
TRANSCRIPT
1
Prof. Clóvis Sousa 1
PROF. DRD. CLÓVIS ARLINDO DE SOUSAPROF. DRD. CLÓVIS ARLINDO DE SOUSA
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULOUNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
FACULDADE DE SAÚDE PÚBLICAFACULDADE DE SAÚDE PÚBLICA
DEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIADEPARTAMENTO DE EPIDEMIOLOGIA
[email protected]@usp.br
PÓS-GRADUAÇÃO EM
ATIVIDADE FÍSICA ADAPTADA E SAÚDE
METODOLOGIA DA PESQUISA CIENTÍFICAMETODOLOGIA DA PESQUISA CIENTÍFICA
Tipos de estudos e Análise de dadosTipos de estudos e Análise de dados
2009 Prof. Clóvis Sousa 2
OBJETIVO DA AULAOBJETIVO DA AULA
-- DefinirDefinir ee reconhecerreconhecer osos tipostipos dede estudosestudos nana áreaárea dada saúdesaúde;;
-- IdentificarIdentificar vantagensvantagens ee desvantagensdesvantagens dede cadacada estudoestudo;;
-- EmpregarEmpregar asas característicascaracterísticas dede cadacada tipotipo dede estudoestudo aplicadoaplicado aasituaçõessituações práticaspráticas;;
-- ReconhecerReconhecer questõesquestões centraiscentrais dosdos tipostipos dede estudosestudos relacionandorelacionandocomcom aa formaforma dede análiseanálise dede dadosdados..
2009
Prof. Clóvis Sousa 3
RESUMO DA AULA
-- ClassificaçãoClassificação dede estudosestudos nana áreaárea dada saúdesaúde;;
-- TiposTipos dede estudosestudos nana áreaárea dada saúdesaúde;;
-- QuestõesQuestões centraiscentrais ee formaforma dede análiseanálise;;
-- EstatísticaEstatística descritivadescritiva ee analíticaanalítica;;
-- AnáliseAnálise dede dadosdados..
2009 Prof. Clóvis Sousa 4
CLASSIFICAÇÃO DOS TIPOS DE ESTUDOSCLASSIFICAÇÃO DOS TIPOS DE ESTUDOS
-- EstudosEstudos descritivosdescritivos
Quem?Quem? Quando?Quando? Onde?Onde?
-- EstudosEstudos analíticosanalíticos
ParteParte dodo métodométodo científicocientífico queque sese ocupaocupa dede testartestarhipóteseshipóteses dede associaçãoassociação
2009
Prof. Clóvis Sousa 5
ESTUDOS DESCRITIVOSESTUDOS DESCRITIVOS
- Quem?
- Quando?
- Onde?
Pessoa
Tempo Lugar
2009 Prof. Clóvis Sousa 6
Quem?
2009
2
Prof. Clóvis Sousa 7
Variáveis descritivas mais utilizadasVariáveis descritivas mais utilizadas
a. Relativas às PESSOAS� Sexo� Idade� Estado civil� Grupo étnico� Religião� Renda� Ocupação� Educação� Classe social
2009 Prof. Clóvis Sousa 8
Variáveis descritivas mais utilizadasVariáveis descritivas mais utilizadas
a. Relativas às PESSOAS� Paridade� História familiar� Composição familiar� Ordem de nascimento� Peso� Altura� Grupo sangüíneo� Tipo de comportamento� Estilo de vida� Hábito de fumar2009
Prof. Clóvis Sousa 9
Quando?
2009 Prof. Clóvis Sousa 10
Variáveis descritivas mais utilizadasVariáveis descritivas mais utilizadas
c. Relativas ao TEMPO� Década� Ano� Semestre� Trimestre� Mês� Semana� Dia� Hora
2009
Onde?
Prof. Clóvis Sousa 12
Variáveis descritivas mais utilizadasVariáveis descritivas mais utilizadas
b. Relativas ao LUGAR� País� Região� Estado� Município� Distrito� Bairro� Instituição� Edifício� Rua� Urbano-rural� Código postal
2009
3
Prof. Clóvis Sousa 13
ESTUDOS ANALITICOSESTUDOS ANALITICOS
EstudosEstudos comparativoscomparativos realizadosrealizados comcom oo objetivoobjetivo dedeidentificaridentificar ee quantificarquantificar associações,associações, testartestar hipóteseshipóteses ee
identificaridentificar fatoresfatores dede riscorisco..
2009 Prof. Clóvis Sousa 14
Tipos de estudosTipos de estudos
DescritivosDescritivos AnalíticosAnalíticos
Correlação ou Ecológico Relato ou série de casos
IntervençãoIntervençãoObservacionaisObservacionais
CoorteCoorteCasoCaso--controlecontroleTransversalTransversal
2009
Prof. Clóvis Sousa 15
Estudo de intervençãoEstudo de intervenção
-- TambémTambém conhecidoconhecido porpor estudosestudos experimentaisexperimentais;;
-- CaracterizaCaracteriza--sese pelapela manipulaçãomanipulação dada variávelvariável dedeexposiçãoexposição comcom aleatoriedadealeatoriedade;;
-- SeSe determinamdeterminam osos gruposgrupos expostosexpostos ee nãonão--expostosexpostosaa umum certocerto fatorfator queque serãoserão acompanhadosacompanhados paraparaavaliaravaliar oo efeitoefeito dede interesseinteresse..
2009 Prof. Clóvis Sousa 16
Administração do Administração do placebo ou outra placebo ou outra intervenção nãointervenção não--
experimentalexperimental
Obtenção da Obtenção da permissão permissão
dos dos participantes participantes
do estudodo estudo
RandomizaçãoRandomização
MedidaMedida(linha(linha--base)base)
MedidaMedida(linha(linha--base)base)
Administração de Administração de intervenção intervenção
experimentalexperimental
MedidaMedida(desfecho)(desfecho)
MedidaMedida(desfecho)(desfecho)
Estudo de intervençãoEstudo de intervenção
2009
Prof. Clóvis Sousa 17
Estudo de intervençãoEstudo de intervenção
Incidência nos expostosIncidência nos não expostos
Risco Relativo (RR) =
2009 Prof. Clóvis Sousa 18
VantagensVantagens::
-- AltaAlta credibilidadecredibilidade;;
-- ControleControle dede variáveisvariáveis estranhasestranhas;;
-- AA seqüênciaseqüência temporaltemporal éé bembem determinadadeterminada;;
-- SãoSão oo “padrão“padrão--ouro”ouro” parapara avaliaravaliar oo riscorisco (efeito)(efeito) dede umaumaexposiçãoexposição sobresobre umauma doençadoença;;
-- PermitemPermitem aoao investigadorinvestigador extensoextenso controlecontrole dodo processoprocesso dedepesquisapesquisa..
Estudo de intervençãoEstudo de intervenção
2009
4
Prof. Clóvis Sousa 19
Desvantagens:Desvantagens:
-- São caros e prolongados;São caros e prolongados;-- PodemPodem estudarestudar apenasapenas intervençõesintervenções (exposições)(exposições)controladascontroladas pelopelo pesquisadorpesquisador;;
-- PodemPodem terter problemasproblemas comcom mudançasmudanças dede terapiaterapia ououabandonoabandono;;
-- PodemPodem serser limitadoslimitados nana generalizaçãogeneralização (grupo(gruporepresentativo)representativo);;
-- ProblemasProblemas éticoséticos..
Estudo de intervençãoEstudo de intervenção
2009
Prof. Clóvis Sousa 23
Estudo de coorteEstudo de coorte
-- TambémTambém conhecidoconhecido porpor estudosestudos dede longitudinaislongitudinais;;
-- IniciaInicia--sese comcom umum grupogrupo dede pessoaspessoas sadiassadias quequeserãoserão classificadasclassificadas segundosegundo exposiçãoexposição ouou nãonão aoaofatorfator dede riscorisco emem estudoestudo;;
-- OsOs gruposgrupos sãosão acompanhadosacompanhados ee comparacompara--sese aaocorrênciaocorrência dede doençadoença ouou mortemorte entreentre gruposgruposexpostosexpostos ee nãonão--expostosexpostos aoao fatorfator dede riscorisco..
2009
População População definida definida
sadiossadios
DoentesDoentes
DoentesDoentes
Não doentesNão doentes
Não doentesNão doentes
ExpostosExpostos
Não Não expostosexpostos
ProspectivoProspectivo
Estudo de coorteEstudo de coorte
Tempo presenteTempo presente
5
Prof. Clóvis Sousa 25
Estudo de coorteEstudo de coorte
Incidência nos expostosIncidência nos não expostos
Risco Relativo (RR) =
2009 Prof. Clóvis Sousa 26
VantagensVantagens::
-- PreservaPreserva aa seqüênciaseqüência dede tempotempo;;
-- PermitePermite cálculocálculo dodo RRRR dede formaforma diretadireta (informa(informa incidência)incidência);;
-- PodePode evidenciarevidenciar aa relaçãorelação dodo fatorfator dede riscorisco comcom outrasoutrasdoençasdoenças;;
-- MenosMenos sujeitosujeito aa víciosvícios dede seleçãoseleção..
Estudo de coorteEstudo de coorte
2009
Prof. Clóvis Sousa 27
Desvantagens:Desvantagens:
-- LongaLonga duraçãoduração ee custocusto elevadoelevado;;
-- InadequadoInadequado parapara doençasdoenças rarasraras;;
-- PerdasPerdas dede seguimentoseguimento;;
-- ModificaçõesModificações nana composiçãocomposição dosdos gruposgrupos..
Estudo de coorteEstudo de coorte
2009
2008 Prof. Clóvis Sousa 29 2008 Prof. Clóvis Sousa 30
6
Prof. Clóvis Sousa 31
Estudo de casoEstudo de caso--controlecontrole
-- OsOs indivíduosindivíduos sãosão selecionadosselecionados aa partirpartir dodo fatofato dedeapresentaremapresentarem aa doençadoença ((CasosCasos)) ee nãonão ((ControlesControles));;
-- OsOs gruposgrupos sãosão comparadoscomparados comcom característicascaracterísticaspassadaspassadas queque sese julgamjulgam relevantesrelevantes parapara aa etiologiaetiologiadada doençadoença ((abordagemabordagem retrospectivaretrospectiva))..
2009
População População definidadefinida
ExpostosExpostos
ExpostosExpostos
Não expostosNão expostos
Não expostosNão expostos
DoentesDoentes
CASOSCASOS
Não doentesNão doentes
CONTROLESCONTROLES
Estudo de casoEstudo de caso--controlecontrole
RetrospectivoRetrospectivo
Tempo presenteTempo presente
Prof. Clóvis Sousa 33
Estudo de casoEstudo de caso--controlecontrole
Chance da exposição entre casosChance da exposição entre controles
=Odds Ratio (OR)
2009 Prof. Clóvis Sousa 34
Estudo de casoEstudo de caso--controlecontrole
VantagensVantagens::
-- CurtaCurta duraçãoduração ee baixobaixo custocusto;;
-- EficienteEficiente parapara doençasdoenças dede baixabaixa incidênciaincidência;;
-- TamanhoTamanho amostralamostral éé geralmentegeralmente menor,menor, podendopodendo empregarempregarexamesexames ee testestestes maismais caroscaros;;
-- PermitemPermitem investigarinvestigar muitosmuitos fatoresfatores dede riscoriscosimultaneamentesimultaneamente..2009
Prof. Clóvis Sousa 35
Estudo de casoEstudo de caso--controlecontrole
Desvantagens:Desvantagens:
-- InformaçõesInformações sobresobre exposiçãoexposição dependemdependem dada memóriamemória dodo entrevistadoentrevistado ououprontuárioprontuário;;
-- DificuldadesDificuldades nana seleçãoseleção dosdos controlescontroles;;
-- PoucoPouco eficienteeficiente parapara avaliaravaliar exposiçõesexposições rarasraras;;
-- AA incidênciaincidência dada doençadoença emem expostosexpostos ee nãonão expostosexpostos nãonão podepode serserdeterminadadeterminada diretamentediretamente;;
-- TemporalidadeTemporalidade podepode serser difícildifícil dede estabelecerestabelecer..
2009
7
Prof. Clóvis Sousa 39
Estudo transversalEstudo transversal
-- TambémTambém conhecidoconhecido porpor estudosestudos dede prevalênciaprevalência ououseccionaisseccionais;;
-- ObservaçãoObservação dede umum indivíduoindivíduo aa exposiçõesexposições ee aoaoefeitoefeito emem umum únicoúnico pontoponto nono tempotempo;;
-- AA prevalênciaprevalência dada doençadoença nosnos expostosexpostos éécomparadacomparada comcom aquelaaquela nosnos nãonão--expostosexpostos..
2009
População definidaPopulação definida
amostraamostra
Coleta dos dados da exposição e doençaColeta dos dados da exposição e doença
ExpostosExpostos
doentesdoentes
ExpostosExpostos
Não doentesNão doentes
Não expostosNão expostos
doentesdoentes
Não expostosNão expostos
Não doentesNão doentes
Estudo transversalEstudo transversal
Prof. Clóvis Sousa 41
n° casosTotal
Prevalência:
Estudo transversalEstudo transversal
Prevalência nos expostosPrevalência nos não expostos
Razão de Prevalência (RP) =
2009 Prof. Clóvis Sousa 42
Aplicações:Aplicações:
-- Explorar fatores de risco que se relacionam com a doença;Explorar fatores de risco que se relacionam com a doença;
-- Conhecer as necessidades da população;Conhecer as necessidades da população;
-- Prevalência de fatores de risco na população;Prevalência de fatores de risco na população;
-- Prevalência de uma doença na população;Prevalência de uma doença na população;
-- Prevalência dos dois (exposição e doença) na população.Prevalência dos dois (exposição e doença) na população.
Estudo transversalEstudo transversal
2009
8
Prof. Clóvis Sousa 43
VantagensVantagens::
-- curtacurta duraçãoduração;;
-- relativamenterelativamente econômicoseconômicos;;
-- permitempermitem conhecerconhecer aa prevalênciaprevalência associadaassociada aosaos agentesagentes suspeitossuspeitos;;
-- permitempermitem aa descriçãodescrição dada populaçãopopulação;;
-- AvaliaçãoAvaliação preliminarpreliminar dede umauma hipótesehipótese..
Estudo transversalEstudo transversal
2009 Prof. Clóvis Sousa 44
DesvantagensDesvantagens::
-- nãonão quantificamquantificam oo riscorisco dede desenvolverdesenvolver aa doençadoença;;
-- aa seqüênciaseqüência temporaltemporal dodo fenômenofenômeno emem estudoestudo nãonão apareceaparece;;
-- sãosão limitadoslimitados epidemiologicamenteepidemiologicamente aoao nãonão poderpoder estabelecerestabelecerassociaçõesassociações causacausa--efeitoefeito;;
-- podempodem induzirinduzir facilmentefacilmente aa associaçõesassociações ouou interpretaçõesinterpretações falsasfalsas ououfortuitasfortuitas;;
-- PrevalênciaPrevalência baixa,baixa, maismais pessoaspessoas..
Estudo transversalEstudo transversal
2009
Questões centrais e forma de análiseQuestões centrais e forma de análise
Tipo de estudo Questão Análise dos dados
Intervenção Quais são os efeitos da intervenção? Incidência do efeitoexpostos X não-expostos
Coorte Quais são os efeitos da(s) exposição(ões) Incidência do efeitoà doença? expostos X não-expostos
Caso-controle Quais são os fatores de risco relacionados Chance da exposiçãoà doença? casos X controles
Tranversal Quais são as frequências dos eventos? Prevalência da doençaEstão a exposição e a doença associadas? expostos X não-expostos
Prof. Clóvis Sousa 48
RECAPITULANDO!RECAPITULANDO!
-- Estudo transversal Estudo transversal
-- Estudo casoEstudo caso--controlecontrole
-- Estudo de coorteEstudo de coorte
-- Estudo experimental ou de intervençãoEstudo experimental ou de intervenção
2009
9
“Psst, Bertha! Vou-lhe contar meu grande esquema para analisar variáveis.”
sexo
sedentarismo
idade
raça
alimentação
renda
genética
estresse
Tipo de escola
Tipo de habitação
Escolaridade dos pais
Obesidade Obesidade infantilinfantil
Estado nutricional dos pais
Problemas comportamentais
ansiedade
asma
local de habitação
d. crônicas
Horas de TV
Imagem corporal
metabolismo
Sociocultural
sexo
sedentarismo
idade
raça
alimentação
renda
genética
estresse
Tipo de escola
Tipo de habitação
Escolaridade dos pais
Obesidade Obesidade infantilinfantil
Estado nutricional dos pais
Problemas comportamentais
ansiedade
asma
local de habitação
d. crônicas
Horas de TV
Imagem corporal
metabolismo
Socioculturalsexo
sedentarismo
idade
raça
alimentação
renda
genética
estresse
Tipo de escola
Tipo de habitação
Escolaridade dos pais
Obesidade Obesidade infantilinfantil
Estado nutricional dos pais
Problemas comportamentais
ansiedade
asma
local de habitação
d. crônicas
Horas de TV
Imagem corporal
metabolismo
Sociocultural
NÃO ESTAMOS TENTANDO CONFUNDINÃO ESTAMOS TENTANDO CONFUNDI--LO(LA) !!!LO(LA) !!! Prof. Clóvis Sousa 54
Várias associações estatísticas em estudos
Minoria é causal
Associações causais e nãoAssociações causais e não--causaiscausais
2009
10
Prof. Clóvis Sousa 55
Armadilhas comuns em inferência causalArmadilhas comuns em inferência causal
Erro de Confusão (confundimento)
Uma variável de confundimento é aquela que está associada a exposição e ao efeito.
Viés, Vício ou Tendenciosidade (Bias)
“Qualquer erro sistemático no projeto, condução ou análise de um estudo queresulta em uma previsão equivocada de um efeito à exposição ao risco da doença”(Schlesselman, 1982).
Efeito modificador (interação)
Uma variável que modifica a relação entre uma exposição e um efeito.
2009 Prof. Clóvis Sousa 56
Viés, Vício ou Tendenciosidade (Bias)
- Viés de seleção
A medida de associação estimada no estudo está distorcida devidoao modo pelo qual os indivíduos são selecionados para compor osgrupos do estudo;
-- Amostra não representativa (insuficiente);Amostra não representativa (insuficiente);
-- Auto seleção;Auto seleção;
-- Berkson (hospital).Berkson (hospital).
2009
Prof. Clóvis Sousa 57
Viés, Vício ou Tendenciosidade (Bias)
Evitando viés de seleção
- Planejar cuidadosamente a pesquisa e a população de referência;
- Analisar bem o tamanho da amostra (sua representatividade) e o método de amostragem;
- Estabelecer um esquema de controle de qualidade noacompanhamento.
2009 Prof. Clóvis Sousa 58
Viés, Vício ou Tendenciosidade (Bias)
- Viés de aferição
Pode ocorrer na coleta de dados;
A medida de associação estimada no estudo está distorcida devidoa erros de na forma como a informação sobre a exposição e/oudoença é obtida.
-- Observador;Observador;
-- Instrumento de coleta de dados;Instrumento de coleta de dados;
-- Memória ou recordação.Memória ou recordação.
2009
Prof. Clóvis Sousa 59
Viés, Vício ou Tendenciosidade (Bias)
Evitando viés de aferição
- Instrumento e ambiente propício para a mensuração dos dados, bem como treinamento padronizado dos observadores;
- Definir com clareza o evento a ser medido e o modo de coletar os dados;
- Padronizar os questionários e as escalas de mensuração;
- Critérios de inclusão e exclusão de casos. (ex: o que é considerado um caso da doença?)
Asma?? Obesidade??
2009
11
Erro de Confusão (confundimento)Erro de Confusão (confundimento)
(3ª variável que pode explicar a relação)(3ª variável que pode explicar a relação)
Ex.: Associação entre consumo de café e câncer
(Fumo como variável de “confusão” em relação à associação)
Café
Fumo(variável de confusão)
Câncer
Associação observada
ConfundimentoConfundimento
- Adoçante e obesidade (estudo transversal)
As pessoas magras tendiam a beber café com açúcar, enquantoas pessoas gordas, em sua maioria, bebiam com adoçantes.
RP = 2,11
O pesquisador concluiu que o açúcar emagrece enquanto o adoçante
causacausa obesidade!
sim nãosim 160 51não 101 180
obeso
adoçante
ConfusãoConfusão
Variável de confusão: dietaVariável de confusão: dietaProf. Clóvis Sousa 64
Estratégias preventivas
RandomizaçãoRestrição (p. ex. de fumantes – café x câncer)
Pareamento (p. ex. das var. confundidoras grupo controle)
Estratégias para lidar com confundimentoEstratégias para lidar com confundimento
Estratégias analíticas
Estratificação (por var. confundidora)Análise múltipla (regressão logística)
2009
Prof. Clóvis Sousa 65
Ao contrário de um fator de confusão, a interação não obscurecea relação entre exposição e efeito; apenas altera esta relação.
Hábito de Hábito de fumarfumar
Exposição a Exposição a asbestosasbestos
Câncer de Câncer de pulmãopulmão
Câncer de Câncer de pulmãopulmão
Efeito modificador (interação)Efeito modificador (interação)
2009
InteraçãoInteração
Ao contrário de um fator de confusão, a interação não obscurecea relação entre exposição e efeito; apenas altera esta relação.
Hábito de Hábito de fumarfumar
Exposição a Exposição a asbestosasbestos
Câncer de Câncer de pulmãopulmãoe
Em contraste com fatores de confusão, que devem ser controlados, ainteração não deve ser. Precisa ser analisada para aumentar compreensãoda relação causal.
12
Prof. Clóvis Sousa 67
Diretrizes para avaliar a evidência Diretrizes para avaliar a evidência de uma relação causalde uma relação causal
Modificado de Gordis L. Epidemiologia, 2004.
11.. CritériosCritérios maioresmaiores
aa.. RelaçãoRelação temporaltemporal
bb.. PlausibilidadePlausibilidade biológicabiológica
cc.. ConsistênciaConsistência
dd.. ExplicaçõesExplicações alternativasalternativas (confusão)(confusão)
22.. OutrasOutras consideraçõesconsiderações
aa.. RelaçãoRelação dosedose--repostareposta
bb.. ForçaForça dada associaçãoassociação
cc.. InterrupçãoInterrupção dosdos efeitosefeitos
2009 Prof. Clóvis Sousa 68
Evidência da relação causal a partir de Evidência da relação causal a partir de estudos em saúdeestudos em saúde
Ensaios clínicos (intervenção)Ensaios clínicos (intervenção)
Estudos DescritivosEstudos Descritivos
Estudos TransversaisEstudos Transversais
Estudos de CasoEstudos de Caso--controlecontrole
Estudos de CoorteEstudos de Coorte
Modificado de Gordis L. Epidemiologia, 2004.
2009
Prof. Clóvis Sousa 69
A PesquisaA Pesquisa
-- As etapas da pesquisa: As etapas da pesquisa:
�� como será feita a coleta de dados, como será feita a coleta de dados,
�� realização do trabalho e realização do trabalho e
�� análise.análise.
-- Deve se levar em consideração a época que será feita a Deve se levar em consideração a época que será feita a pesquisa, o tempo de duração e os gastos; pesquisa, o tempo de duração e os gastos;
-- Tipos de dados para a pesquisa:Tipos de dados para a pesquisa:
�� Dados de fontes primáriasDados de fontes primárias
�� Dados de fontes secundáriasDados de fontes secundárias
-- Na análise será verificado se a hipótese testada foi aceita ou não de Na análise será verificado se a hipótese testada foi aceita ou não de acordo com os resultados.acordo com os resultados.
2009 Prof. Clóvis Sousa 70
Instrumento de Coleta de DadosInstrumento de Coleta de Dados
Quando não há registros podemos levantar dados a Quando não há registros podemos levantar dados a partir de:partir de:
�� ObservaçãoObservação
�� QuestionárioQuestionário
�� EntrevistaEntrevista
O questionário é a principal fonte na compilação de O questionário é a principal fonte na compilação de dados primáriosdados primários
2009
Prof. Clóvis Sousa 71
Confecção do QuestionárioConfecção do Questionário
-- Deve ser minuciosamente planejadoDeve ser minuciosamente planejado
-- AsAs perguntasperguntas devemdevem serser simplessimples ee objetivasobjetivas (de(de formaforma quequefacilitefacilite aa interpretaçãointerpretação ee aa resposta)resposta)
Questão: Onde você Trabalha?Questão: Onde você Trabalha?
Respostas: Respostas: -- São PauloSão Paulo
-- Em um hospitalEm um hospital
-- AsAs perguntasperguntas dosdos questionáriosquestionários devemdevem seguirseguir umauma ordemordem (elas(elasdevemdevem sese complementar)complementar)::
1)1) O Sr.(a) tem dores de cabeça O Sr.(a) tem dores de cabeça frequentementefrequentemente??
2)2) Há quanto tempo começou a sentir os sintomas da dor?Há quanto tempo começou a sentir os sintomas da dor?
3)3) Toma medicamentos para aliviar os sintomas da dor?Toma medicamentos para aliviar os sintomas da dor?
2009 Prof. Clóvis Sousa 72
Confecção do QuestionárioConfecção do Questionário
- O número total de perguntas não deve ser grande- Tipos de perguntas
� Fechadas:a) Sexo: ( ) masculino ( ) femininob) Grau de instrução: ( ) até primeiro grau
( ) até segundo grau( ) superior
� Abertas:a) Qual a sua idade ____b) Qual o bairro onde mora ______________
- É ideal realizar um pré-teste no questionário antes de iniciar apesquisa propriamente dita.
2009
13
Prof. Clóvis Sousa 73
Escalas: variáveis qualitativas ordinais com Escalas: variáveis qualitativas ordinais com diferentes propriedadesdiferentes propriedades
Likert, 1932:um sistema de rótulos numéricos crescentes com ponto médio:
1, 2, 3, 4, 5
Osgood, 1960:Oposição semântica:
-1, -0.5, 0, 0.5, 12009
5 pontos... Por quê não refinar a 5 pontos... Por quê não refinar a medida (> precisão)?medida (> precisão)?
Uma escala muito refinada pode perder o conteúdo semântico, perder acurácia
Precisão e acurácia
z zzzy
y
y
yxxxx
w w
w w
Prof. Clóvis Sousa 77
Conceito de BioestatísticaConceito de Bioestatística
- Conjunto de métodos estatísticos utilizados no tratamento deestudos nas ciências da saúde e biológicas;
- Fornece métodos para orientação e para se tomar decisõesna presença de incertezas;
- Resumidamente é o planejamento e a análise de estudos naárea da biológica e da saúde.
2009 Prof. Clóvis Sousa 78
As medidas são atributos das coisas As medidas são atributos das coisas --permitem seu reconhecimentopermitem seu reconhecimento
Quadrado
Redondo
Oval�� nomesnomes
2009
14
Prof. Clóvis Sousa 79
As medidas são atributos das coisas As medidas são atributos das coisas --permitem seu reconhecimentopermitem seu reconhecimento
De cima
Do meio
De baixo�� ordemordem
2009 Prof. Clóvis Sousa 80
De um volume
De dois volumes
De 3 volumes
As medidas são atributos das coisas As medidas são atributos das coisas --permitem seu reconhecimentopermitem seu reconhecimento
� contagem, discreta2009
Prof. Clóvis Sousa 81
Área de 4m2
Área de 7,1m2
Área de 12,34m2
As medidas são atributos das coisas As medidas são atributos das coisas --permitem seu reconhecimentopermitem seu reconhecimento
�� quantidade precisa, contínuaquantidade precisa, contínua2009 Prof. Clóvis Sousa 82
Tipos de variáveisTipos de variáveis
QualitativasQualitativas –– designamdesignam asas categoriascategorias dede umum atributo,atributo, medemmedem(separam)(separam) classesclasses dede coisascoisas-- NominaisNominais:: asas designaçõesdesignações dasdas categoriascategorias nãonão temtem relaçãorelação umauma comcom outra,outra, sãosão
apenasapenas NOMESNOMES
-- OrdinaisOrdinais:: cadacada designaçãodesignação temtem umauma relaçãorelação dede ordemordem comcom outraoutra ––maior/menor,maior/menor, melhor/pior,melhor/pior, bonito/feiobonito/feio
QuantitativasQuantitativas –– designamdesignam aa intensidadeintensidade dede umum atributo,atributo, medemmedemgrandezagrandeza dasdas coisascoisas-- DiscretasDiscretas:: medidasmedidas queque assumemassumem nºnº finitofinito dede valoresvalores ((dodo maiormaior aoao menormenor aa
intervalosintervalos definidosdefinidos),), variamvariam aosaos pulospulos
-- ContinuasContinuas:: medidasmedidas queque assumemassumem nºnº infinitoinfinito dede valoresvalores ((dodo maiormaior aoao menormenor aa
intervalosintervalos queque podempodem sempresempre serser reduzidosreduzidos),), variamvariam suavementesuavemente
2009
Código do Indivíduo Sexo
Idade (anos completos) Escolaridade
Tipo de Arroz
Colesterol Dietético
(mg)
Fibras (g)
Carboidratos (%)
Proteínas (%)
Função Intestinal
1 1 35 1 1 37,3 8,7 62,8 18,1 1
2 1 36 2 1 329,7 4,4 47,3 18,1 2
3 1 37 2 1 163,8 11,7 52,1 25,3 2
4 2 38 1 2 103,8 5,8 41,8 21,7 2
5 1 37 3 2 26,9 9,8 56,3 15,9 1
6 1 39 2 2 58,4 20,7 64,2 19,8 2
7 1 36 2 2 07,3 20,2 39,4 19,9 2
8 1 35 1 2 52,1 7,3 38,1 20,7 2
9 1 36 3 2 28,0 14,2 55,1 21,9 1
10 1 37 2 1 95,0 6,5 49,8 27,7 2
11 1 35 3 2 49,6 10,8 60,9 16,7 3
12 2 37 1 2 283,0 12,9 48,5 15,4 2
13 1 36 3 2 161,7 18,1 52,8 19,3 2
14 1 38 2 2 154,4 8,1 51,7 15,2 1
15 1 36 2 2 97,1 5,6 45,7 21,0 2
16 1 35 1 2 220,5 23,7 63,7 14,5 3
17 1 36 3 2 126,7 22,8 60,7 13,0 2
18 1 35 2 2 232,3 8,2 60,9 10,7 2
19 2 37 2 2 91,2 33,8 61,9 20,3 2
20 1 37 3 2 81,7 10,8 54,7 20,1 2
Valores (sinais) e significados
Significado da medida, do atributo:
�Nome da variável
Código do
Indivíduo Sexo
Idade (anos
completos) Escolaridade Tipo_de
Arroz
Colesterol Dietético
(mg)
Fibras (g)
Carbo-idratos
(%)
Proteínas (%)
Função Intestinal
1 Masculino 35 Primário Branco 37,30 8,70 62,80 18,10 Constipado 2 Masculino 36 Secundário Branco 329,70 4,40 47,30 18,10 Normal 3 Masculino 37 Secundário Branco 163,80 11,70 52,10 25,30 Normal 4 Feminino 38 Primário Integral 103,80 5,80 41,80 21,70 Normal 5 Masculino 37 Universitário Integral 26,90 9,80 56,30 15,90 Constipado 6 Masculino 39 Secundário Integral 58,40 20,70 64,20 19,80 Normal 7 Masculino 36 Secundário Integral 7,30 20,20 39,40 19,90 Normal 8 Masculino 35 Primário Integral 52,10 7,30 38,10 20,70 Normal 9 Masculino 36 Universitário Integral 28,00 14,20 55,10 21,90 Constipado 10 Masculino 37 Secundário Branco 95,00 6,50 49,80 27,70 Normal 11 Masculino 35 Universitário Integral 49,60 10,80 60,90 16,70 Laxante 12 Feminino 37 Primário Integral 283,00 12,90 48,50 15,40 Normal 13 Masculino 36 Universitário Integral 161,70 18,10 52,80 19,30 Normal 14 Masculino 38 Secundário Integral 154,40 8,10 51,70 15,20 Constipado 15 Masculino 36 Secundário Integral 97,10 5,60 45,70 21,00 Normal 16 Masculino 35 Primário Integral 220,50 23,70 63,70 14,50 Laxante 17 Masculino 36 Universitário Integral 126,70 22,80 60,70 13,00 Normal 18 Masculino 35 Secundário Integral 232,30 8,20 60,90 10,70 Normal 19 Feminino 37 Secundário Integral 91,20 33,80 61,90 20,30 Normal 20 Masculino 37 Universitário Integral 81,70 10,80 54,70 20,10 Normal
Significado dos valores do atributo:
�Nome dos códigos, dos sinais, das categorias de coisas
15
Código do
Indivíduo Sexo
Idade (anos
completos) Escolaridade
Tipo_de Arroz
Colesterol Dietético
(mg)
Fibras (g)
Carbo-idratos
(%)
Proteínas (%)
Função Intestinal
1 Masculino 35 Primário Branco 37,30 8,70 62,80 18,10 Constipado2 Masculino 36 Secundário Branco 329,70 4,40 47,30 18,10 Normal 3 Masculino 37 Secundário Branco 163,80 11,70 52,10 25,30 Normal 4 Feminino 38 Primário Integral 103,80 5,80 41,80 21,70 Normal 5 Masculino 37 Universitário Integral 26,90 9,80 56,30 15,90 Constipado6 Masculino 39 Secundário Integral 58,40 20,70 64,20 19,80 Normal 7 Masculino 36 Secundário Integral 7,30 20,20 39,40 19,90 Normal 8 Masculino 35 Primário Integral 52,10 7,30 38,10 20,70 Normal 9 Masculino 36 Universitário Integral 28,00 14,20 55,10 21,90 Constipado10 Masculino 37 Secundário Branco 95,00 6,50 49,80 27,70 Normal 11 Masculino 35 Universitário Integral 49,60 10,80 60,90 16,70 Laxante 12 Feminino 37 Primário Integral 283,00 12,90 48,50 15,40 Normal 13 Masculino 36 Universitário Integral 161,70 18,10 52,80 19,30 Normal 14 Masculino 38 Secundário Integral 154,40 8,10 51,70 15,20 Constipado15 Masculino 36 Secundário Integral 97,10 5,60 45,70 21,00 Normal 16 Masculino 35 Primário Integral 220,50 23,70 63,70 14,50 Laxante 17 Masculino 36 Universitário Integral 126,70 22,80 60,70 13,00 Normal 18 Masculino 35 Secundário Integral 232,30 8,20 60,90 10,70 Normal 19 Feminino 37 Secundário Integral 91,20 33,80 61,90 20,30 Normal 20 Masculino 37 Universitário Integral 81,70 10,80 54,70 20,10 Normal
Cada valor tem um significado, é uma categoria?
�� Variável qualitativa !Variável qualitativa ! Atributos de qualidadeAtributos de qualidade
Código do
Indivíduo Sexo
Idade (anos
completos) Escolaridade Tipo_de
Arroz
Colesterol Dietético
(mg)
Fibras (g)
Carbo-idratos
(%)
Proteínas (%)
Função Intestinal
1 Masculino 35 Primário Branco 37,30 8,70 62,80 18,10 Constipado 2 Masculino 36 Secundário Branco 329,70 4,40 47,30 18,10 Normal 3 Masculino 37 Secundário Branco 163,80 11,70 52,10 25,30 Normal 4 Feminino 38 Primário Integral 103,80 5,80 41,80 21,70 Normal 5 Masculino 37 Universitário Integral 26,90 9,80 56,30 15,90 Constipado 6 Masculino 39 Secundário Integral 58,40 20,70 64,20 19,80 Normal 7 Masculino 36 Secundário Integral 7,30 20,20 39,40 19,90 Normal 8 Masculino 35 Primário Integral 52,10 7,30 38,10 20,70 Normal 9 Masculino 36 Universitário Integral 28,00 14,20 55,10 21,90 Constipado 10 Masculino 37 Secundário Branco 95,00 6,50 49,80 27,70 Normal 11 Masculino 35 Universitário Integral 49,60 10,80 60,90 16,70 Laxante 12 Feminino 37 Primário Integral 283,00 12,90 48,50 15,40 Normal 13 Masculino 36 Universitário Integral 161,70 18,10 52,80 19,30 Normal 14 Masculino 38 Secundário Integral 154,40 8,10 51,70 15,20 Constipado 15 Masculino 36 Secundário Integral 97,10 5,60 45,70 21,00 Normal 16 Masculino 35 Primário Integral 220,50 23,70 63,70 14,50 Laxante 17 Masculino 36 Universitário Integral 126,70 22,80 60,70 13,00 Normal 18 Masculino 35 Secundário Integral 232,30 8,20 60,90 10,70 Normal 19 Feminino 37 Secundário Integral 91,20 33,80 61,90 20,30 Normal 20 Masculino 37 Universitário Integral 81,70 10,80 54,70 20,10 Normal
Cada valor Cada valor NÃO TEMNÃO TEM um significado, um significado, NÃO ÉNÃO É uma categoria?uma categoria?
�� Variável quantitativa!Variável quantitativa! Intensidade do atributo designado pelo nome Intensidade do atributo designado pelo nome
da variável e indicando a grandeza da coisada variável e indicando a grandeza da coisa
Prof. Clóvis Sousa 87
Reconhecendo o tipo de variávelReconhecendo o tipo de variável
2009 Prof. Clóvis Sousa 88
ANÁLISE DE DADOSANÁLISE DE DADOS
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA DESCRITIVADESCRITIVA
ÉÉ umum ramoramo dada estatísticaestatística queque aplicaaplica váriasvárias técnicastécnicas parapara descreverdescrever eesumariarsumariar umum conjuntoconjunto dede dadosdados..
ESTATÍSTICAESTATÍSTICA ANALÍTICAANALÍTICA (Indutiva(Indutiva ouou inferencial)inferencial)::
CompreendeCompreende aa estimaçãoestimação ee oo testeteste dede hipótesehipótese
2009
Prof. Clóvis Sousa 89
-- Variável QualitativaVariável Qualitativa
�� Distribuição de FreqüênciasDistribuição de Freqüências
�� GráficosGráficos
-- Variável QuantitativaVariável Quantitativa
�� Medidas de posição (média, moda e mediana)Medidas de posição (média, moda e mediana)
�� medidas de dispersão (variância e desvio padrão)medidas de dispersão (variância e desvio padrão)
�� GráficosGráficos
Estatística DescritivaEstatística Descritiva
2009 Prof. Clóvis Sousa 90
Distribuição de FreqüênciasDistribuição de Freqüências
EmEm umum conjuntoconjunto dede dadosdados dede umauma variávelvariável qualitativaqualitativa estamosestamosinteressadosinteressados emem quantosquantos háhá parapara cadacada categoriacategoria..EstasEstas informaçõesinformações podempodem serser apresentadasapresentadas atravésatravés::
��do número absoluto de casos em cada categoriasdo número absoluto de casos em cada categorias–– freqüência absoluta (Fa)freqüência absoluta (Fa)�� em forma de percentual em forma de percentual –– freqüência relativa (Fr)freqüência relativa (Fr)
Fa
Fr
2009
16
Distribuição de FreqüênciasDistribuição de FreqüênciasExemploQuinze pessoas que passaram por uma cirurgia e que realizaram um determinadotratamento em uma clínica de ortopédica foram entrevistados quanto:- ao número de meses previstos de fisioterapia;- se haverá (S) ou não (N) seqüelas após o tratamento;- e o grau de complexidade da cirurgia realizada: alto (A), médio (M) e baixo (B).
Segue a respostas da pesquisa:
Pacientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
número de meses de fisioterapia 7 8 5 6 4 5 7 7 6 8 6 5 5 4 5
sobre a sequelas S S N N N S S N N S S N S N N
sobre a complexidade da cirurgia A M A M M B A M B M B B M M A
variáveis
Exercício: para cada variável qualitativa construa uma tabela de freqüências
Distribuição de FreqüênciasDistribuição de FreqüênciasPacientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
número de meses de fisioterapia 7 8 5 6 4 5 7 7 6 8 6 5 5 4 5
sobre a sequelas S S N N N S S N N S S N S N N
sobre a complexidade da cirurgia A M A M M B A M B M B B M M A
variáveis
Sobre sequelas
ContagemFrequencia absoluta (n)
calculo da frequencia relativa (%)
Frequencia relativa (%)
Sim ||||| || 7 = (7/15)*100 46,7%
Não ||||| ||| 8 = (8/15)*100 53,3%
Para a avaliação se houve seqüelas:
Cálculo da freqüência relativa:
= número de casos da categorianúmero total de casos
*100
Distribuição de FreqüênciasDistribuição de FreqüênciasPacientes 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
número de meses de fisioterapia 7 8 5 6 4 5 7 7 6 8 6 5 5 4 5
sobre a sequelas S S N N N S S N N S S N S N N
sobre a complexidade da cirurgia A M A M M B A M B M B B M M A
variáveis
Para a complexidade da cirurgia
complexidade ContagemFrequencia absoluta (n)
calculo da frequencia relativa (%)
Frequencia relativa (%)
A |||| 4 = (4/15)*100 26,7%
M ||||| || 7 = (7/15)*100 46,7%
B ||||| ||| 4 = (4/15)*100 26,7%
Total 15 100%
Complexidade
Frequencia absoluta (n)
Frequencia relativa (%)
A 4 26,7%
M 7 46,7%
B 4 26,7%
Total 15 100% Prof. Clóvis Sousa 94
Tipos de Gráficos para variáveis Tipos de Gráficos para variáveis QualitativasQualitativas
-- GráficoGráfico dede BarraBarra -- consisteconsiste emem desenhardesenhar umauma barrabarra parapara cadacada valorvalor
(categoria)(categoria) dada variável,variável, ondeonde aa alturaaltura representarepresenta aa porcentagemporcentagem
(freqüência(freqüência relativa)relativa) ouou oo “n”“n” (freqüência(freqüência absoluta)absoluta) ee nono eixoeixo XX (horizontal)(horizontal)
sãosão apresentadasapresentadas asas categoriascategorias;;
-- GráficoGráfico dede PizzaPizza –– consisteconsiste emem repartirrepartir umum discodisco emem setoressetores circularescirculares
correspondendocorrespondendo àsàs porcentagensporcentagens dede cadacada valorvalor (categoria)(categoria)
2009
Gráfico de Barras
25,0%
20,0% 20,0%
35,0%
0%
5%
10%
15%20%
25%
30%
35%
40%
A B AB O
A B AB O
Freq. Relativa
25%
20%
20%
35% A
B
AB
O
tipo sanguineo
Freq. Absoluta
Freq. Relativa
A 5 25,0%B 4 20,0%
AB 4 20,0%O 7 35,0%
Total 20 100,0%
Exemplos
Prof. Clóvis Sousa 96
Análise de duas ou mais variáveisAnálise de duas ou mais variáveis
Muitas vezes aos descrever os resultados de um experimentoatribuímos a uma mesma unidade amostral valores de uma oumais variáveis aleatórias.
Um indivíduo
Loiro ou moreno
Sadio ou doente
Alto ou baixoJovem ou velho
2009
17
A comparação e o contraste são utilizados para determinar se os A comparação e o contraste são utilizados para determinar se os grupos compartilham traço em comumgrupos compartilham traço em comum
Duas variáveis aleatórias qualitativasDuas variáveis aleatórias qualitativas
observar SEXO e DOENÇA do indivíduo
Distribuição dos dados:indivíduo sexo doença probabilidade
1 F não 1/10.2 M sim 1/10.3 F sim 1/10.4 M sim 1/10.5 F não 1/10.6 M não 1/10.7 M sim 1/10.8 M sim 1/10.9 F não 1/10.10 F sim 1/10.
Vamos nos concentrar no estudo com duas variáveis aleatórias Qualitativas.
Duas variáveis aleatórias qualitativasDuas variáveis aleatórias qualitativas
Com as informações da tabela anterior, podemos observar as informações de cada variável separadamente.
Sexo
Doença
Sexo (X) N probabilidade
F 5 5/10.M 5 5/10.
Doença (Y) N probabilidade
Sim 6 6/10.Não 4 4/10.
indivíduo sexo doença probabilidade
1 F não 1/10.2 M sim 1/10.3 F sim 1/10.4 M sim 1/10.5 F não 1/10.6 M não 1/10.7 M sim 1/10.8 M sim 1/10.9 F não 1/10.10 F sim 1/10.
Duas variáveis aleatórias qualitativasDuas variáveis aleatórias qualitativas
Podemos observar a freqüências das variáveis conjuntamente
(X, Y)frequência absoluta
frequência relativa
F, não 3 30%F, sim 2 20%M, não 1 10%M, sim 4 40%
Essa mesma tabela pode ser observada de forma mais simples e conveniente:
Y X S N Total
F 2 3 5M 4 1 5Total 6 4 10
indivíduo sexo doença probabilidade
1 F não 1/10.2 M sim 1/10.3 F sim 1/10.4 M sim 1/10.5 F não 1/10.6 M não 1/10.7 M sim 1/10.8 M sim 1/10.9 F não 1/10.10 F sim 1/10.
Prof. Clóvis Sousa 101
Duas variáveis aleatórias qualitativasDuas variáveis aleatórias qualitativas
Exercício ??
Pacientetipo
sanguineosexo
1 A M2 B F3 O F4 AB F5 AB M6 O F7 O F8 O F9 O M10 B F
Monte a tabela cruzada de freqüências para as variáveis sexo e tipo sangüíneo da tabela abaixo:
2009 Prof. Clóvis Sousa 102
Associação entre as variáveisAssociação entre as variáveis
�� vimosvimos situaçõessituações ondeonde podemospodemos estudarestudar comocomo umauma variávelvariável sese comportacomporta ememfunçãofunção dada outraoutra -- sese umauma variávelvariável estáestá associadaassociada aa outraoutra..
��AgoraAgora vamosvamos utilizarutilizar aa estatísticaestatística comocomo ferramentaferramenta auxiliarauxiliar parapara identificaridentificarpossíveispossíveis associaçõesassociações entreentre asas variáveisvariáveis..
Grupo Doente Não Doente TotalFumante 54 27 81Não Fumante 22 82 104Total 76 109 185
Exemplo
Grupo Doente Não Doente Total
Fumante 71,1% 24,8% 43,8%
Não Fumante 28,9% 75,2% 56,2%
Total 100,0% 100,0% 100,0%
ParaPara melhormelhor visualizaçãovisualização vamosvamosutilizarutilizar aa freqüênciafreqüência relativarelativa::
-- parapara issoisso devedeve--sese dividirdividir oo valorvalor dedecadacada caselacasela pelopelo totaltotal dede interesseinteresse;;
2009
18
Prof. Clóvis Sousa 103
Associação entre as variáveisAssociação entre as variáveis
Grupo Doente Não Doente Total
Fumante 71,1% 24,8% 43,8%
Não Fumante 28,9% 75,2% 56,2%Total 100,0% 100,0% 100,0%
Grupo Doente Não Doente TotalFumante 66,7% 33,3% 100,0%Não Fumante 21,2% 78,8% 100,0%Total 41,1% 58,9% 100,0%
percentual foi calculado para cada um dos grupos de interesse: doentes e não doentes.
percentual foi calculado para cada um dos grupos de interesse: fumantes e não fumantes.
2009 Prof. Clóvis Sousa 104
Grupo Doente Não Doente TotalFumante 54 27 81Não Fumante 22 82 104Total 76 109 185
Grupo Doente Não Doente TotalFumante 33,28 47,72 81Não fumante 42,72 61,28 104Total 76 109 185
Valores observados
Valores esperados
Observando as condições de independência citados anteriormente, temos que o valor esperado é dado por:
E = (Total da coluna x Total da linha) / Total geral
Medindo associação entre duas variáveisMedindo associação entre duas variáveisQuiQui--QuadradoQuadrado
2009
Prof. Clóvis Sousa 105
Verifica se os valores da tabela observada estão próximosdos valores da tabela com valores esperados:
ComoComo estamosestamos medindomedindo aa distanciadistancia dodo valorvalor observadoobservado aoao esperadoesperado::
-- quantoquanto menormenor oo valorvalor dede QuiQui--quadradoquadrado ((χχ22),), maismais próximopróximo dodo valorvalor esperadoesperadoestãoestão osos dadosdados (Independência)(Independência)
Medindo associação entre duas variáveisMedindo associação entre duas variáveisQuiQui--QuadradoQuadrado
( )∑
−=
E
EO2
2 χ∑ ∑= =
−=
r
1i
s
1j ij
2ij ij
E
) EO ( 2χ
2009 Prof. Clóvis Sousa 106
Grupo Doente Não Doente TotalFumante 54 27 81Não Fumante 22 82 104Total 76 109 185
Valores observados Valores esperadosGrupo Doente Não Doente Total
Fumante 33,28 47,72 81Não fumante 42,72 61,28 104Total 76 109 185
PassosPassos
a) subtrair do valor observado de cada casela o seu valor esperado (ex: 54a) subtrair do valor observado de cada casela o seu valor esperado (ex: 54--33,28);33,28);
b) elevar este valor ao quadrado (ex: (54b) elevar este valor ao quadrado (ex: (54--33,28)33,28)22 ););
c) dividir este valor pelo valor esperado (33,28);c) dividir este valor pelo valor esperado (33,28);
d) Fazer isso para todas as quatro caselas (exceto os totais);d) Fazer isso para todas as quatro caselas (exceto os totais);
e) Somar todos os valores encontrados nos passos de “a” a “d” para as quatro caselas.e) Somar todos os valores encontrados nos passos de “a” a “d” para as quatro caselas.
χχ22 = [(54= [(54--33,28)2/33,28] + [(2733,28)2/33,28] + [(27--47,72)2/47,72] + [(2247,72)2/47,72] + [(22--42,72)2/42,72] +42,72)2/42,72] ++ [(82+ [(82--61,28)2/61,28] = 38,96 61,28)2/61,28] = 38,96
Medindo associação entre duas variáveisMedindo associação entre duas variáveisQuiQui--QuadradoQuadrado
2009
Prof. Clóvis Sousa 107
Para o cruzamento abaixo:- calcule a freqüência relativa de interesse para a tabela de cruzada;- calcule o valor esperado;- calcule o valor do teste Qui-Quadrado.
Exercício ??
Medindo associação entre duas variáveisMedindo associação entre duas variáveisQuiQui--QuadradoQuadrado
Sim Não TotalInatividade física Sim 10 6 16
Não 5 14 19Total 15 20 35
Doente
2009 Prof. Clóvis Sousa 108
Duas variáveis aleatórias Duas variáveis aleatórias QuantitativasQuantitativas
Formas de avaliar
� coeficiente de correlação linear de Pearson
� gráfico de Dispersão
Paciente Altura Peso
1 1,68 702 1,62 503 1,75 854 1,61 495 1,78 866 1,66 627 1,70 678 1,72 729 1,70 6810 1,67 57
2009
19
Prof. Clóvis Sousa 109
Duas variáveis aleatórias quantitativasDuas variáveis aleatórias quantitativas
Correlação� É a associação linear entre 2 ou mais variáveis
∑ [(x-xm)(y-ym)]
R = __________ .
n. sx
. sy
�∑ [(x-xm)(y-ym)]= somatório do produto de cada observação e a a média de cada variável
� sx= desvio padrão da variável x
� sy= desvio padrão da variável y
2009 Prof. Clóvis Sousa 110
�� medida de correlação: Coeficiente de Pearson;medida de correlação: Coeficiente de Pearson;
�� Os valores do coeficiente podem variar de Os valores do coeficiente podem variar de --1 a 1;1 a 1;
�� valores próximos de 0 = baixa correlação;valores próximos de 0 = baixa correlação;
�� valores próximos de 1 ou valores próximos de 1 ou --1 = alta correlação;1 = alta correlação;
Correlação
Duas variáveis aleatórias quantitativasDuas variáveis aleatórias quantitativas
2009
Duas variáveis aleatórias quantitativasDuas variáveis aleatórias quantitativas
CorrelaçãoCorrelação
Paciente Altura Peso
1 1,68 702 1,62 503 1,75 854 1,61 495 1,78 866 1,66 627 1,70 678 1,72 729 1,70 6810 1,67 57
Média de peso = 66,6Média de altura = 1,69
Desvios PadrõesSpeso = 12,7Saltura= 0,053
Somatório de X*Y = 5,90
R = 5,90 / (10*0,053*12,7) = 0,87
X = altura - média Y = peso - média X*Y
-0,01 3,40 -0,03-0,07 -16,60 1,150,06 18,40 1,12-0,08 -17,60 1,390,09 19,40 1,77-0,03 -4,60 0,130,01 0,40 0,000,03 5,40 0,170,01 1,40 0,02-0,02 -9,60 0,18
∑ [(x-xm)(y-ym)]
R = __________
. n. sx. sy
Passos: 1 - amarelo2 – verde3 - azul4 – soma os valores do azul5 – divide por n e desvios-padrões
Cálculos:
Exemplo:
Prof. Clóvis Sousa 112
Altura
40
50
60
70
80
90
100
1,60 1,65 1,70 1,75 1,80
Altura
Pe
so
Duas variáveis aleatórias quantitativasDuas variáveis aleatórias quantitativas
Gráfico de Dispersão
Paciente Altura Peso
1 1,68 702 1,62 503 1,75 854 1,61 495 1,78 866 1,66 627 1,70 678 1,72 729 1,70 6810 1,67 57
Ponto:Peso = 49Altura = 1,61
Ponto:Peso = 85Altura = 1,75
2009
Prof. Clóvis Sousa 113
Testes de HipótesesComparação entre duas amostras
�� HáHá váriosvários tipostipos dede testestestes dede hipóteses,hipóteses, porémporém sósó
veremosveremos sobresobre comparaçãocomparação dede duasduas amostrasamostras;;
�� AsAs amostrasamostras podempodem terter duasduas origensorigens::
•• AmostrasAmostras pareadaspareadas (Teste(Teste tt pareado)pareado)
•• AmostrasAmostras dede gruposgrupos diferentesdiferentes (Teste(Teste tt independente)independente)
2009 Prof. Clóvis Sousa 114
Vamos verificar duas situações:
Ho verdadeiro (não rejeitado): as duas amostras são iguaisHo não verdadeiro (rejeitado): as duas amostras são diferentes
- Todo teste estatístico tem uma probabilidade de erro (erro tipo I) a serconsiderada. Em geral adota-se 5% (nível de significância).
Testes de HipótesesComparação entre duas amostras
2009
20
Prof. Clóvis Sousa 115
Testes de HipótesesComparação entre duas amostras pareadas
TESTE T PAREADO
Exemplo de amostra pareada:
EmEm umauma intervençãointervenção comcom umum tipotipo específicoespecífico dede exercícioexercício físico,físico, supõesupõe--sese queque osos pacientespacientesdiminuamdiminuam dede pesopeso apósapós 22 mesesmeses.. PensandoPensando nisso,nisso, quisquis--sese testartestar sese houvehouve diminuiçãodiminuição dedepesopeso dodo inícioinício parapara oo finalfinal dada intervenção,intervenção, ee parapara isso,isso, medirammediram oo pesopeso dede 1010 pacientespacientes nonoinícioinício dodo tratamentotratamento ee novamentenovamente apósapós 22 mesesmeses..
2009
Exemplo de amostra pareada:
t = . 3,6 .
√(4,71/10)
Fórmula para o cálculo do teste:
Procedimento:1) Calcula a diferença para cada indivíduo (D);2) Obtém-se a média e a variância da diferença;3) Divide a variância pelo tamanho da amostra4) Tira a raiz quadrada do valor encontrado no item 3;5) Divide a média (Dm) pelo valor encontrado no item4.
Dm = 36/10=3,6Sd
2 = 4,71
t = 5,29= . 3,6 .
√(0,471)
Olhar resultado na tabela com graus de liberdade = n-1=9
t = . Dm .
√(Sd2/n)
Cálculos:
Testes de HipótesesComparação entre duas amostras pareadas
Prof. Clóvis Sousa 117
Testes de HipótesesComparação entre duas amostras de grupos diferentes
TESTE T INDEPENDENTE
Exemplo de amostra de grupos diferentes:
Para emagrecer, um grupo de indivíduos fez exercício aeróbio (AE) e outro, aeróbio +musculação (AE+M). Supõe-se que os indivíduos percam peso diferentemente após 3meses de intervenção. Quis-se testar qual dos dois tipos a perda de peso foi maior.
Ind AE Ind AE + M1 12 1 152 8 2 193 15 3 154 13 4 125 10 5 136 12 6 167 14 7 158 119 1210 13
2009
Testes de Hipóteses Comparação entre duas amostras de grupos diferentes
Exemplo de amostra de grupos diferentes:
Fórmula para o cálculo do teste:
t = . Xm - Ym .
√(Sx2/nx) + (Sy
2/ny)
Procedimento:1) Obtém-se a média e a variância para cada amostra;2) Divide cada variância pelo tamanho da sua amostra;3) Soma-se os dois valores obtidos no item 2;4) Tira a raiz quadrada do valor encontrado no item 3;5) Divide a diferença das médias (Xm - Ym) pelo valor
encontrado no item4.Xm =12 Sx2 = 4 nx=10
Ym = 15 Sy2 = 5 ny=7
t = . 12 - 15 .
√(Sx2/nx) + (Sy
2/ny)
= . - 3 .
√(4/10) + (5/7)
t = -2,9
Olhar resultado na tabela com graus de liberdade = nx+ ny -2 =17-2 = 15
Cálculos:
Ind X Ind Y1 12 1 152 8 2 193 15 3 154 13 4 125 10 5 136 12 6 167 14 7 158 119 1210 13
Prof. Clóvis Sousa 119
MUITO OBRIGADO !!!MUITO OBRIGADO !!!
[email protected] [email protected]
2009