PROCESAR LA

INFORMACIO

N

RECOLECTADA D

E

ACUERDO CON LOS

MANUALES DE M

ANEJO

DE LA INFORMACIO

N

ESTADIS

TICA

DESCRIPTIV

A

PRESENTADO POR:

LEIDY LORENA FLOREZ MANRIQUE

 CONTENIDOEstadística descriptivaTipos de variablesClasificación de las variablesVariables discretas y continuasIndividuo, población y muestraDistribución de frecuenciaTabla de frecuencia (absolutas y relativas)

Medidas de tendencia centralA)Media (aritmética y geométrica)B)MedianaC)Moda

Medidas de dispersiónA)RangoB)VarianzaC)Desviación típicaD)Coeficiente de Pearson

Histogramas estadísticos

ESTADISTICA DESCRIPTIVALa estadística descriptiva es una gran parte

de la estadística que se dedica a analizar y representar los datos. Este análisis es muy básico. Aunque hay tendencia a generalizar a toda la población, las primeras conclusiones obtenidas tras un análisis descriptivo, es un estudio calculando una serie de medidas de tendencia central, para ver en qué medida los datos se agrupan o dispersan en torno a un valor central.

TIPOS DE VARIABLES

Variable cualitativa: se refieren a características o cualidades que no pueden ser medidas con números. Podemos distinguir dos tipos:

Variable cualitativa nominal: Presenta modalidades no numéricas que no admiten un criterio de orden.

Variable cualitativa ordinal o variable cuasicuantitativa: presenta modalidades no numéricas, en las que existe un orden.

Variable cuantitativa: Es la que se expresa mediante un número, por tanto se pueden realizar operaciones aritméticas con ella. Podemos distinguir dos tipos:

Variable discreta: Es aquella que toma valores aislados, es decir no admite valores intermedios entre dos valores específicos.

Variable continua: Es aquella que puede tomar valores comprendidos entre dos. números

CLASIFICACION DE VARIABLESVariables unidimensionales: sólo recogen

información sobre una característica (por ejemplo: edad de los alumnos de una clase).

Variables bidimensionales: Recogen información sobre dos características de la población (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase).

Variables pluridimensionales: Recogen información sobre tres o más características (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase).

VARIABLES DISCRETA Y CONTINUA

Variable discreta: Aquella que entre dos valores próximos puede tomar a lo sumo un número finito de valores.

Ejemplos: el número de hijos de una familia, el de obreros de una fabrica, el de alumnos de la universidad.

Variable continua: La que puede tomar los infinitos valores de un intervalo. En muchas ocasiones la diferencia es más teórica que práctica, ya que los aparatos de medida dificultan que puedan existir todos los valores del intervalo.

Ejemplos: peso, estatura, distancias.

INDIVIDUO

Se llama unidad estadística o individuo a cada uno de los elementos que componen la población estadística. El individuo es un ente observable que no tiene por qué ser una persona, puede ser un objeto, un ser vivo, o incluso algo abstracto.

POBLACIONLlamamos población estadística, universo o colectivo al conjunto de referencia sobre el cual

van a recaer las observaciones.

MUESTRAEs un subconjunto de elementos de la población.

Se suelen tomar muestras cuando es difícil o costosa la observación de todos los elementos de la población estadística.

DISTRIBUCCION DE FRECUENCIAS

Es como se denomina en estadística a la agrupación de datos en categorías mutuamente excluyentes que indican el número de observaciones en cada categoría. La distribución de frecuencias presenta las observaciones clasificadas de modo que se pueda ver el número existente en cada clase.

RANGO.Es una medida de dispersión que se obtiene

como la diferencia entre el número mayor y el número menor de los datos.

R = N_max - N_minEjemplo.Dados los números: 5, 10, 12, 8, 13, 9, 15R= 15- 5 AMPLITUD TOTAL.Simplemente se obtiene sumándole 1 al rango.AT = (R+1)

LAS CLASES.Están formadas por dos extremos. el menor se llama límite inferior el

mayor se llama límite superior. hay distintos tipos de clases.Ej. Notas (20-26) Edades (20-26.5) Salarios (20-26.99) EL NUMERO DE CLASES.

Se determina a través de la formula de Sturges, la cual es valida cuando el No de observaciones sea menor o igual a 500. Formula.

Nc= 1 + 3.33log ( N )Donde:Nc es el número de clases. N es la cantidad de muestras

tomadas. VALOR DEL INTERVALO O AMPLITUDSe Obtiene por medio de la ecuación de dicta:Vi = AT / NcDonde:Vi es el valor de intervalo AT es la amplitud total Nc es el número de

clase

Tabla de frecuencia (absolutas y relativas)

Medidas de tendencia centralAl describir grupos de observaciones, con

frecuencia es conveniente resumir la información con un solo número. Este número que, para tal fin, suele situarse hacia el centro de la distribución de datos se denomina medida o parámetro de tendencia central o de centralización.

Media (aritmética y geométrica)

Media aritmética

La medida de tendencia central mas obvia que se puede elegir, es el simple promedio de las observaciones del grupo, es decir el valor obtenido sumando las observaciones y dividiendo esta suma por el número de observaciones que hay en el grupo.En realidad hay muchas clases de promedios y ésta se la llama media aritmética para denotar la suma de un grupo de observaciones dividida por su número.

Media geométrica

La media geométrica de un conjunto de observaciones es la raíz n ésima de su producto. El cálculo de la media geométrica exige que todas las observaciones sean positivas.

MEDIANA: Es el valor de la serie de datos que se sitúa justamente en el centro de la muestra (un 50% de valores son inferiores y otro 50% son superiores).

MODA: La moda es el valor con una mayor frecuencia en una distribución de datos. Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.

Se representa por Mo.

La moda puede ser 1. Unimodal2. Bimodal3. multimodal.

MEDIDAS DE DISPERSIONRANGO El rango o recorrido estadístico es la diferencia

entre el valor mínimo y el valor máximo en un grupo de números aleatorios. Se le suele simbolizar con R.

REQUISITOS DEL RANGOOrdenamos los números según su tamaño. Restamos el valor mínimo del valor máximo.

VARIANZA Es una medida estadística que mide la dispersión

de los valores respecto a un valor central (media), es decir, la media de las diferencias cuadráticas

de las puntuaciones respecto a su media aritmética. Suele ser representada con la letra

griega σ o una V en mayúscula.

DESVIACION TIPICALa desviación estándar o desviación típica (σ)

es una medida de centralización o dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de

intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva.

Coeficiente de Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson, r, permite saber si el ajuste de la nube de puntos a la recta de regresión obtenida es satisfactorio. Se define como el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas (raíz cuadrada de las varianzas).

HISTOGRAMAS ESTADISTICOSEn estadística, un histograma es una

representación gráfica de una variable en forma de barras, donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. En el eje vertical se representan las frecuencias, y en el eje horizontal los valores de las variables, normalmente señalando las marcas de clase, es decir, la mitad del intervalo en el que están agrupados los datos.

TIPOS DE HISTOGRAMASDiagramas de barras simples: Representa la

frecuencia simple (absoluta o relativa) mediante la altura de la barra la cual es proporcional a la frecuencia simple de la categoría que representa.

Diagramas de barras compuesta: Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, las cuales se representan así; la altura de la barra representa la frecuencia simple de las modalidades o categorías de la variable y esta altura es proporcional a la frecuencia simple de cada modalidad.

Diagramas de barras agrupadas :Se usa para representar la información de una tabla de doble entrada o sea a partir de dos variables, el cual es representado mediante un conjunto de barras como se clasifican respecto a las diferentes modalidades.

Polígono de frecuencias :Es un gráfico de líneas que se usa para presentar las frecuencias absolutas de los valores de una distribución en el cual la altura del punto asociado a un valor de las variables es proporcional a la frecuencia de dicho valor.

Ojiva porcentual: Es un gráfico acumulativo, el cual es muy útil cuando se quiere representar el rango porcentual de cada valor en una distribución de frecuencias.

GRACIA

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