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ÍNDICES DE AÇÕES

Entendendo os futuros de índices de ações

3 DE MAIO DE 2013 John W. Labuszewski John Nyhoff David Gibbs Diretor-Gerente Diretor Executivo Diretor

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0 | Entendendo os futuros de índices de ações | 3 de maio de 2013 | © CME GROUP

Os futuros de índices de ações foram introduzidos às bolsas de futuros norte-americanas em 1982 e, desde então, têm se expandido, tornando-se o segundo setor mais significativo nas negociações de futuros, depois das taxas de juros. Na realidade, o conceito de contratos futuros de índices de ações vinha sendo discutido e analisado por muitos anos antes de 1982, porém muitas questões relacionadas à regulação e aos direitos de propriedade intelectual atrasaram sua concretização. Por volta de 1982, essas questões foram esclarecidas, permitindo à Chicago Mercantile Exchange (CME) introduzir futuros com base no Índice Standard & Poor's 500 (S&P 500), assim como muitos outros contratos de índices de ações. O modelo básico estabelecido no início de 1982 para as negociações de contratos futuros de índices de ações foi amplamente adotado por várias bolsas operando em mercados domésticos e globais. Consequentemente, hoje os investidores institucionais e pessoas físicas desfrutam de um mercado de futuros de índices de ações vibrante e abrangente. Os princípios dos futuros de índices de ações Na maioria dos casos, nossa discussão enfoca diversos contratos de futuros de índices de ações extremamente bem sucedidos, compartilhando suas características conceituais de abordagem. Estamos nos referindo à linha de produtos "E-mini" de índices futuros de ações, disponível nas bolsas do CME Group desde o início de 1997. Estes contratos são negociados exclusivamente por meio das plataformas eletrônicas, tais como o sistema CME Globex® e elaborados como contratos de pequeno porte em relação ao original ou ao "tamanho padrão" dos futuros de índices de ações que tenham por base um índice em particular. O contrato futuro do S&P 500 original, que foi lançado em 1982, baseava-se no valor de US$500 multiplicado pelo valor do índice. No decorrer do tempo, as ações tiveram seu valor apreciado. Consequentemente, a bolsa reconheceu que estava ofertando um contrato com um alto valor contratual. Por isso, em 1997, o contrato foi "dividido", de modo que o multiplicador do contrato ficasse reduzido à

metade, passando de US$500 a US$250 multiplicados pelo índice. Ainda assim, o valor do contrato estava muito alto em relação a vários outros contratos futuros existentes. Por isso, em 1997, a bolsa passou a oferecer um contrato alternativo, o "E-mini S&P 500", no valor de US$50 multiplicado pelo índice, negociado exclusivamente em plataforma eletrônica, em vez do pregão viva voz nos 'pits' da bolsa. O conceito de E-mini foi amplamente aceito e cresceu rapidamente para tornar-se a linha mais popular de futuros de índices de ações atualmente disponível.

O valor dos E-mini's, igualmente a todos os contratos futuros de índices de ações, é atribuído pelo nível específico do multiplicador do contrato multiplicado pelo preço à vista do índice. Estes contratos têm chamada para ajuste financeiro, geralmente, em março, junho, setembro e dezembro. E são negociados em plataformas eletrônicas por 24 horas nos dias úteis, a partir da noite de domingo. A Apresentação 1, no nosso apêndice abaixo, ilustra as especificações de quatro contratos futuros de índices de ações E-mini's mais populares. Valor do contrato e cotação Os futuros de índices de ações são cotados em pontos do índice, em termos do valor à vista do índice. A Apresentação 2, no nosso Apêndice abaixo, descreve as cotações do contrato futuro de E-mini

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Principais futuros de ações E-mini - Volume médio diário

E-mini S&P 500 E-mini Nasdaq-100E-mini ($5) DJIA E-mini S&P MidCap


S&P 500. No entanto, o valor monetário é uma função do multiplicador do contrato e do valor cotado do índice.

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜= 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑥 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜

Por exemplo, em 23 de abril de 2013, o contrato futuro de junho 2013 do E-mini S&P fechou a 1.573,60 pontos do índice. O valor monetário de um contrato pode ser calculado em US$78.680. 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜 = 𝑈𝑆$50 𝑥 1,573.60 = 𝑈𝑆$78,680 Os futuros de índices de ações são cotados em incrementos mínimos específicos ou valor do "tick". A oscilação mínima de preço permitida no contexto dos contratos futuros de E-mini S&P 500 é igual a 0,25 ponto do índice. Isto equivale a US$12,50 por tick, como demonstraremos abaixo.

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑢𝑚 “𝑡𝑖𝑐𝑘” = 𝑀𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜 𝑥 𝑂𝑠𝑐𝑖𝑙𝑎çã𝑜 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑎 = 𝑈𝑆$50 𝑥 0.25 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑜 í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 = 𝑈𝑆$12.50

Pode-se avaliar e definir o tamanho do tick dos quatro contratos futuros de índices de ações mais populares acima mencionados na Apresentação 3 do nosso Apêndice abaixo. Mecanismo de liquidação financeira Os futuros de índices de ações não exigem a entrega 'física' das ações que compõem o índice. Tal entrega 'física' seria um processo extremamente complexo, tendo em vista que um índice de ações comporta centenas ou até mesmo milhares de componentes. As dificuldades logísticas seriam potencializadas a tal ponto que se faria necessário pesar a entrega de cada ação emitida pelo referencial exato do seu respectivo peso no índice de ações. Por isso, o mercado contornou este problema ao introduzir o conceito de mecanismo de liquidação financeira. Uma liquidação financeira é de fato muito simples. Após o estabelecimento de uma posição comprada (long) ou vendida (short), os participantes do mercado ficam sujeitos a uma marcação a mercado da mesma maneira que em um dia regular. Isto é, diariamente, pagam por quaisquer perdas e recebem

quaisquer ganhos em dinheiro. Subsequentemente ao dia final de vencimento dos contratos, as posições simplesmente vencem e são liquidadas no valor à vista do índice ou do instrumento. Os futuros de índices de ações negociados no mercado norte-americano, em geral, atribuem um preço final de liquidação por meio de uma "cotação especial de abertura" (special opening quotation–SOQ) na terceira sexta-feira do mês do contrato. O SOQ tem como finalidade facilitar a atividade de arbitragem, permitindo ao arbitrador dar entrada em ordens na abertura do mercado para liquidar posições financeiras ao mesmo preço que será refletido no preço final de ajuste. O procedimento de liquidação matutina ou SOQ foi estabelecido no final dos anos 80 para evitar o que denominamos tripla "witching hour" (triple witching hour), em que todas as ações, opções de ações e futuros de índices de ações encerram suas negociações na mesma hora do dia, na terceira sexta-feira do mês do contrato. Precificação dos futuros de índices de ações Não se pode esperar que os futuros de índices de ações sejam negociados a um nível exatamente alinhado ao preço "spot" ou valor à vista do índice de ações. O diferencial entre os valores futuros e à vista é frequentemente denominado como base. Geralmente, cotamos uma base de futuros de índice de ações como a diferença entre o preço do contrato futuro e o valor do índice à vista. 𝐵𝑎𝑠𝑒 = 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜𝑠 – 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑛𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒

Por exemplo, em 23 de abril de 2013, o preço dos futuros de E-mini S&P 500 de junho 2013 era 1.573,60, com o valor do índice à vista cotado a 1.578,78. Portanto, a base pode ser cotada a 5,18 pontos do índice (1.573,60 - 1.578,78 = 5,18).

𝐵𝑎𝑠𝑒 = 1,573.60− 1,578.78 = −5.18 Geralmente, a base vai refletir o "custo de carregamento" ou custos relacionados à compra e ao carregamento das ações do índice até o vencimento do contrato. Estes custos incluem os custos de financiamento, supondo-se o comprador dos ativos alavancado e a expectativa dos ganhos pelos dividendos a serem creditados até a data de


vencimento dos futuros. Portanto, o preço dos futuros pode ser estimado da seguinte forma. 𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑜𝑠 𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜𝑠

= 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑜𝑛𝑒𝑡á𝑟𝑖𝑜 𝑑𝑜 í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒 + 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 − 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜𝑠

Valor justo de mercado A lacuna ou diferença entre os valores à vista do índice e os preços teóricos dos futuros é frequentemente denominada valor justo de mercado. Este é o nível em que espera-se negociações dos preços futuros, embora não seja necessariamente o mesmo nível relativo ao valor do índice à vista. 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑗𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 (𝐹𝑉)

= 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 – 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜𝑠 Espera-se que o valor justo de mercado de um contrato futuro de índice de ações seja positivo, de tal modo que preços futuros > preços à vista. Atribui-se isto ao fato de que as despesas financeiras, tais quais taxas de juros a curto prazo, como a LIBOR, Taxa interbancária do mercado de Londres, normalmente sejam maiores do que os rendimentos dos dividendos. O carregamento negativo prevalece quando as taxas de juros de curto prazo ultrapassam os rendimentos dos dividendos. Isto pode ser entendido se considerarmos que implica num custo maior o financiamento da compra e o carregamento da cesta das ações que compõem o índice, do que os ganhos sob a forma de dividendos associados à cesta das ações.

Quando o carregamento negativo prevalece, o preço dos futuros de índice de ações tende a atingir níveis cada vez mais elevados nos meses diferidos, sucessivamente, estendendo-se ao futuro; e a base, cotada como futuros menos o preço à vista, é expressa em um número positivo.

O carregamento positivo prevalece sob circunstâncias nas quais as taxas de juros a curto prazo são inferiores aos rendimentos dos dividendos. Sob tais circunstâncias, os ganhos ou dividendos associados à uma cesta de ações que compõem o índice proporcionam um retorno superior às taxas de juros de curto prazo. Portanto, pode-se obter um retorno positivo na compra e no carregamento da cesta. O carregamento positivo não é algo típico, pois implica em uma empresa distribuindo dividendos superiores às taxas de juros de curto prazo por não ter como aplicar esses recursos de tal forma a obter um retorno superior. No entanto, isto não é incomum, uma vez que o carregamento positivo prevaleça no momento em que elaboramos este material, devido ao fato de que, desde o fim de 2008, o Federal Reserve tem mantido as taxas de juros de curto prazo a níveis muito baixos e sem precedentes. Quando o carregamento positivo prevalece, o preço dos futuros de índices de ações tende a atingir níveis cada vez mais baixos nos meses diferidos, sucessivamente, estendendo-se ao futuro; e a base, cotada como futuros menos o preço à vista, é expressa em um número negativo.

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Carregamentos positivo e negativo

Carregamento positivo de

dividendos >Taxas de curto prazo

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dividendos < Taxas de curto prazo

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Taxas de curto prazo & Dividendos

1-Mth LIBOR S&P 500 Dividend YieldLIBOR de 1 mês Rendimento de dividendos S&P 500


Convergência da base Sem levar-se em consideração a prevalência do carregamento positivo ou negativo, a composição de um contrato futuro de um índice de ações assegura que a base ou a diferença entre os valores de preços futuros e do índice à vista caia a zero no momento de rolagem do contrato futuro. Isto é intuitivo, pois os futuros de índice de ações são liquidados em dinheiro no valor do índice à vista, no dia do vencimento.

O processo no qual os valores futuros e à vista aproximam-se ao longo do tempo é conhecido como convergência. Note-se que, geralmente, a despeito do fato dos preços das ações estarem em tendência de alta ou de baixa, a base vai, invariavelmente, convergir a zero. Isto não quer dizer que a convergência da base é sempre previsível e completamente livre de obstáculos. Na realidade, diariamente, pode haver uma quantidade considerável de turbulência neste processo. Algumas situações de turbulência podem ser atribuídas ao fato de que os futuros de índices de ações são frequentemente negociados durante alguns minutos após o fechamento das bolsas de valores e do ajuste dos valores dos ativos.

Diariamente, o CME Group normalmente oferece 15 minutos de negociações de futuros de índices de ações, após o fechamento da NYSE. Muito embora 15 minutos não representem um período de tempo extremamente longo, há sempre alguma probabilidade que notícias de última hora venham a influenciar um movimento de alta ou de baixa nos preços futuros, divergindo assim dos movimentos dos mercados de ações. Consequentemente, o CME Group implementou o "procedimento de ajuste pelo valor justo de mercado", no último dia do mês dos seus contratos de futuros de índices de ações. Em dias normais, o valor de ajuste diário é estabelecido por um referencial indicativo do preço de mercado que pode ter sido exercido durante os últimos minutos das negociações em bolsa neste dia em particular. No entanto, o procedimento de ajuste no valor justo de mercado assegura que, a despeito do nível em que os preços dos futuros sejam negociados em relação ao valor do índice à vista, os preços fecharão em seu valor justo. Este valor justo é calculado tendo por base uma avaliação das taxas de juros aplicáveis e das distribuições de dividendos até o vencimento do contrato. Por exemplo, em 28 de março de 2013, a taxa de juros de curto prazo verificada era de 0,350%; havendo 84 dias entre os ajustes de 3 de abril de 2013 e de 21 de junho de 2013, no caso dos futuros de junho de 2013; o valor à vista do índice S&P 500 era de 1.562,85 e a estimativa da distribuição dos dividendos até o vencimento do contrato era de 7,831 pontos do índice. O valor justo dos contratos

1,200

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S&P 500 à vista x Futuros

S&P 500 Mar-13 Futures

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3

Base S&P 500 mar-13 (Futuros - À vista)


futuros de junho de 2013 foi calculado em 6,555 pontos abaixo do índice à vista. 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑗𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 (𝐹𝑉)

= 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑎𝑠 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑎𝑠 – 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜𝑠

= �𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑥 �𝑑𝑖𝑎𝑠360� 𝑥 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 í𝑛𝑑𝑖𝑐𝑒�

− 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜𝑠

= �0.350% 𝑥 �84

360� 𝑥 1,562.85� − 7.831

= −6.555 Portanto, o ajuste do contrato foi de 1.556,30 ou 1.556,295 (=1.562,85 - 6,555), arredondando-se o valor à integral mais próxima, múltipla de 0,10 ponto do índice. 1 Aplicação da precificação dos custos de carregamento Embora haja um certo nível de turbulência, os mercados líquidos de futuros de índices de ações tendem a estabelecer seu preço com eficiência e razoavelmente em conformidade aproximada ao seu valor justo de mercado. Isto é atribuído ao fato de que muitos participantes estejam preparados a "arbitrar" quaisquer distorções de preços aparentes entre os mercados à vista e de futuros. Se os mercados futuros subissem bem acima do seu valor justo de mercado, um arbitrador astuto poderia atuar comprando o portfólio de ações e vendendo os futuros do índice das ações, buscando capitalizar a distorção. Esses arbitradores podem tentar negociar numa cesta ou subconjunto de ações incluídas num índice de ações. Ou a tecnologia avançada dos sistemas de negociações eletrônicas pode proporcionar, como parte da operação de arbitragem, os meios para negociar em todos, ou virtualmente, todos os componentes de um índice de ações em particular. No processo de compra de ações e venda de futuros, em situações nas quais evidentemente a arbitragem não é lucrativa, o arbitrador pode subir o valor das ofertas para as ações ou reduzir o valor das ofertas

1 A oscilação mínima ou dimensão do 'tick' dos contratos futuros E-mini S&P 500 vale 0,25 ponto do índice e o 'tick' associado aos contratos futuros do tamanho "padrão" do S&P 500 vale 0,10 ponto do índice. Porém, tanto os futuros E-mini quanto os de tamanho padrão são ajustados diariamente à integral mais próxima, múltipla de 0,10, correspondente ao 'tick' associado ao contrato de tamanho padrão

para os futuros, restabelecendo um equilíbrio nos preços. Por exemplo, em 28 de março de 2013, após o fechamento, seria possível ter comprado ações do S&P 500 refletindo o valor do índice à vista a 1.562,85, no fechamento de 3 de abril de 2013, incorrendo em despesas financeiras de 0,350% ou 1,276 ponto do índice, carregando as ações e recebendo os dividendos de 7,831 pontos do índice. O custo líquido é de 1.556,30 e, consequentemente, os futuros deveriam ser cotados a este nível.

Compra de ações a níveis refletindo o valor à vista do índice. (1.562,85)

Despesas financeiras incorridas a 0,350% (1,276)

Ganhos em dividendos de 7,831 pontos do índice 7,831

Custo líquido no decorrer de 84 dias (1.556,30) Preço estimado dos futuros 1.556,30

Por exemplo, se os futuros fossem negociados a níveis significativamente inferiores ao seu valor justo de mercado, seria possível vender as ações e comprar os futuros. Esta arbitragem deveria surtir o mesmo efeito que fazer ofertas a preços mais elevados para futuros de ações e de preços mais baixos para ações e, desta forma, restabelecer o equilíbrio dos precos.

Venda de ações a níveis refletindo o valor do índice à vista. 1.562,85

Investe lucro a 0,350% 1,276 Antecipa dividendos de 7,831 pontos do

índice (7,831)

Custo líquido no decorrer de 84 dias 1.556,30 Preço estimado dos futuros 1.556,30

Na prática, deve-se ainda considerar os custos resultantes da arbitragem, isto é, 'derrapagens', comissões, taxas, spreads das ofertas, etc. Assim sendo, os futuros tendem a ser negociados dentro da banda que se estende acima e abaixo do valor justo teórico de mercado. Quando os futuros caem abaixo desta banda, pode-se comprar futuros e vender ações; ou quando os futuros sobem acima desta banda, pode-se vender futuros e comprar ações. Esta banda pode variar de um índice de ações ao outro, no entanto, pode-se considerar que os custos resultantes da arbitragem dos futuros de S&P 500 possivelmente sejam ao redor de 1,25 ponto do índice. Portanto, os futuros poderão tender para alta


ou baixa dentro da banda, refletindo o influxo das ordens de compra e de venda, sem gerar uma negociação de arbitragem.2 Spreads de futuros de índices de ações Os especuladores frequentemente utilizam spreads intermercados para obter uma posição vantajosa, em antecipação aos diferenciais de desempenho de um mercado em relação ao outro. Os futuros E-mini de Índice S&P Select Sector do CME Group são particularmente apropriados a este propósito.

Para uma ordem de spread intermercado ser possível, é necessário derivar ao chamado "spread ratio". O spread ratio é um indicador da relação ou número de futuros de índice de ações que deverão ser mantidos em ambos mercados para equalizar o valor monetário das posições mantidas em ambas 'pernas' do spread. A seguinte fórmula pode ser utilizada com esta finalidade, em que valor1 e valor2 representam os

2 Os futuros E-mini de Índice S&P Select Sector do CME Group (futuros setoriais) foram lançados em março de 2011. Os índices dos (9) distintos contratos futuros representam subconjuntos do Standard & Poor’s 500 (S&P 500). Especificamente, estes índices representam os seguintes setores da economia: consumo discricionário (IXY), consumo básico (IXR), energia (IXE), financeiro (IXM), saúde (IXV), industrial (IXI), materiais (IXB), tecnologia (IXT) e utilidade pública (luz, gas, etc.)(IXU). (Os setores de informática e de telecomunicações do S&P 500 são agrupados para formar o índice do setor de tecnologia). Os contratos futuros associados têm liquidação financeira no valor de US$100 X índice, exceto o contrato do setor financeiro, cujo valor é US$250 X índice.

valores monetários dos dois contratos futuros de índices de ações que são objetos do spread.3

Quociente do spread = Valor1 ÷ Valor2

Por exemplo, em 16 de julho de 2012, o contrato futuro com vencimento em setembro de 2012 de E-mini S&P Financial Select Sector (setor financeiro) estava cotado a 146,15 e valia US$36.537,50 (= US$250 X 146,15). O contrato futuro de setembro de 2012 de E-mini S&P Industrial Select Sector (setor industrial) valia US$34.410,00 (= US$100X 344,10).

O 'spread ratio' é calculado abaixo de 1,062. Isto sugere que é possível calibrar 20 futuros de índice do setor financeiro com 21 futuros de índice do setor industrial. 𝑄𝑢𝑜𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑜 𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜 ÷ 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝐼𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎𝑙= 𝑈𝑆$36,537.50 ÷ 𝑈𝑆$34,410.00= 1.062 𝑜𝑢 20 𝑓𝑖𝑛𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖𝑟𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 21 𝑖𝑛𝑑𝑢𝑠𝑡𝑟𝑖𝑎𝑖𝑠

Portanto, se houvesse a expectativa de que o mercado do setor financeiro tivesse um desempenho superior ao do setor industrial, em meados de 2012, seria possível comprar 20 contratos futuros de setor financeiro e vender 21 contratos futuros do setor industrial. Ou, seria possível optar por negociar o

3 Com a finalidade de identificar o valor monetário de um contrato futuro de um índice de ações, referenciamos o valor à vista do índice e não o preço cotado do contrato futuro. Esta convenção serve para eliminar do cálculo as considerações de custos de carregamento.

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Índices S&P 500 Sector

IXY IXR IXE IXMIXV IXI IXB IXTIXU S&P 500

0.94

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0.98

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Spread ratio financeiro:industrial

Ratio = (US$250 x IXM)/(US$100 x IXI)


spread com uma relação (ratio) semelhante, por exemplo, 1:1, 10:11, etc. Espera-se que o setor

financeiro tenha melhor desempenho do que o industrial

Comprar 20 futuros financeiros e vender 21 futuros industriais

O "spread ratio" fornece a indicação da maneira mais apropriada de montar um spread intermercado. Além disto, apresenta um método conveniente para o acompanhamento de desempenho do spread ao longo do tempo. Por serem relações (ratios) dinâmicas, deve-se estar ciente do "spread ratio" corrente antes de iniciar uma negociação. Esta mesma técnica de ponderação de um spread pode ser empregada no contexto de quaisquer contratos futuros de índices de ações. Ainda que tenhamos feito uma sugestão de aplicação especulativa no spread acima, mais além disto, consideramos o uso de spreads aplicados ao contexto de gestão de portfólio, como demonstraremos a seguir. Gestão de risco com os futuros de índices de ações Embora o mercado norte-americano de ações tenha tido grande volatilidade durante a década passada, o mercado, em geral, não tem gerado retornos positivos de grande porte. Isto representa um sério desafio aos gestores de ativos em busca de retornos atrativos enquanto procuram relegar a volatilidade a níveis aceitáveis.

Portanto, examinamos várias aplicações em futuros de índices de ações populares, inclusive (1) ajuste

beta; (2) estratégias de opções; (3) cash "equitization"; (4) estratégias long/short; (5) rotação tática;(6) reequilíbrio condicional e (7) estratégias portáveis de alfa. Avaliação de risco Há um velho ditado – "não se pode administrar o que não se pode avaliar". Geralmente, no mercado de ações, avalia-se riscos por meio do referencial beta (ß) do portfólio. Porém, para se entender o ß e saber como utilizá-lo, precisamos rever os fundamentos da teoria financeira moderna – o modelo de precificação dos ativos financeiros (Capital Asset Pricing Model - CAMP). O CAMP propicia a compreensão de como os valores das ações flutuam e reagem aos fatores econômicos influenciando o mercado. O modelo sugere que o risco total associado a qualquer ação em particular pode ser caracterizado por riscos sistêmicos e riscos não sistêmicos. 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑚𝑖𝑐𝑜𝑠 + 𝑅𝑖𝑠𝑐𝑜𝑠 𝑛ã𝑜 𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑚𝑖𝑐𝑜𝑠

Riscos sistêmicos são referenciais de "riscos de mercado", que refletem as condições econômicas gerais, afetando a todas as ações até um certo ponto. Por exemplo, todas as ações são afetadas até um certo ponto pela política monetária do Federal Reserve, pela força ou retração da economia, pelas políticas fiscais, etc. Riscos não sistêmicos, ou "riscos específicos de uma empresa", representam fatores que afetam singularmente uma ação específica. Por exemplo, uma empresa pode ter criado um novo produto inusitado ou a sua gestão pode ter introduzido novas diretrizes ou novos objetivos que irão afetar a empresa especificamente, sem afetar outras empresas. A extensão do impacto dos riscos sistêmicos e não sistêmicos no comportamento dos preços de uma empresa pode ser estudado por meio da análise de regressão estatística. Consequentemente, pode-se regressar os rendimentos da ação objeto da análise (R 𝑎çã𝑜R ), comparados aos movimentos de preços gerais do mercado (Rmercado).

𝑅𝑎çã𝑜 = 𝛼 + 𝛽 (𝑅𝑚𝑒𝑟𝑐𝑎𝑑𝑜 ) + 𝜀

600700800900

1,0001,1001,2001,3001,4001,5001,600

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13

Standard & Poor's 500


Rmercado é geralmente definido pelos retornos associados a um índice de ações macro, tal qual o Standard & Poor's 500 (S&P 500). O alfa (α), ou intercepção da análise de regressão, representa os retornos médios da ação, independente dos retornos proporcionados pelo mercado. Finalmente, temos um termo para erro (Є). No entanto, os produtos mais importantes resultantes da análise de regressão incluem o termo de declive ou beta (ß) e o R ao quadrado (R2). O ß identifica o movimento esperado relativo entre uma ação individual e o mercado. Este número normalmente é positivo, uma vez que todas as ações tendem a subir e a cair simultaneamente. O ß gravita ao redor de 1,0 ou o ß associado ao mercado, em geral, pode ser maior ou menor que 1,0. Por exemplo, se ß=1,1, pode-se esperar que a ação tenha uma alta de 11% quando o mercado sobe 10% ou que caia 11% se o mercado cair 10%. Ações cujo ß exceda 1,0 são mais sensíveis do que o mercado e são consideradas ações "agressivas". Por exemplo, se ß=0,9, pode-se esperar que a ação tenha uma alta de 9% quando o mercado sobe 10% ou que caia 9% se o mercado cair 10%. Ações cujo ß é inferior a 1,0 são ações "conservadoras", pois são menos sensíveis do que o mercado em geral.

Se ß > 1,0 Ação agressiva Se ß < 1,0 Ação conservadora

O R2 identifica a confiabilidade com a qual pode-se explicar os retornos da ação em função dos retornos do mercado. O R2 vai variar entre 0 e 1,0. Por exemplo, se R2=1.0, então 100% dos retornos de uma ação são explicados em função dos retornos do mercado. Isto implica em uma correlação perfeita que permite executar um hedge perfeito, utilizando-se um instrumento derivativo que siga o mercado. Por exemplo, se R2=0, sugere uma total falta de correlação e a impossibilidade de se utilizar um derivativo que siga o mercado para fazer o hedge.

Se R2 = 1.0 Correlação perfeita

Se R2 = 0 Nenhuma correlação

Uma ação "média" pode ter um R2≈0,30, o que talvez implique em 30% de suas oscilações serem

atribuídas a fatores sistemáticos possíveis de controle por meio de hedge. Portanto, os restantes 70% de riscos não sistêmicos não permitem hedge com os futuros de índice de ações de base abrangente. 4 Por exemplo, avaliando-se os retornos regressivos semanais da Apple (AAPL) em relação ao S&P 500, durante um período de dois anos, desde abril de 2011 a março de 2013, chega-se a β=0,9259 e a um R2=0,2664. Isto sugere que a Apple é uma empresa relativamente conservadora, mas com correlação insuficiente com o S&P 500 para o uso efetivo dos futuros do índice de ações com finalidade de hedge.

Por exemplo, a General Electric (GE) é uma ação agressiva, com um β=1,1834. A GE demonstrou uma correlação razoavelmente alta com um R2=0,7325 versus o S&P 500. Ainda assim, esta

4 É importante estabelecer um alto grau de correlação entre o investimento com hedge e o instrumento de hedge, para que a operação se qualifique como "contábil de hedge". O Comunicado sobre os padrões de contabilidade financeira, nº 133, "Contabilidade de instrumentos derivativos financeiros e atividades de hedge" (FAS 133) geralmente aborda os padrões contábeis e de declarações para os instrumentos derivativos nos Estados Unidos. O Comunicado permite, sob certas condições, combinar ou simultaneamente reconhecer perdas (ganhos) em um investimento com hedge, compensando ganhos (perdas) em um contrato derivativo. Particularmente, é necessário demonstrar que o hedge será altamente eficaz ao abordar a exposição ao risco especificamente identificada. A análise estatística é um bom método para tal demonstração. A regra “80/125” sugere que os ganhos ou as perdas reais dos derivativos devam cair entre 80% e 125% dos ganhos/perdas para o item do hedge. Pode-se deduzir que isto requer um R2=0,80, ou melhor, para que qualifique-se ao tratamento contábil de hedge. Desta maneira, a ação padrão com um R2 relativo ao índice de talvez 0,30 a 0,50, possivelmente não poderá qualificar-se para um tratamento contábil de hedge.

y = 0.9259x + 0.0013 R² = 0.2664

-15%

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0%

5%

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Retornos S&P 500

Retornos semanais AAPL x S&P 500 (Abr-11 - Mar-13)


correlação pode não ser suficiente para se qualificar a um tratamento contábil de hedge.

Por exemplo, Exxon Mobil (XOM) representa uma outra ação com peso altamente significativo no S&P 500. A XOM apresentou um β=0,9897 e pode ser considerada um investimento ligeiramente conservador. O seu R2=0,7390 é relativamente alto, mas não o suficiente para qualificar-se ao tratamento

contábil de hedge por via de regra.

Com frequência, os operadores distinguem entre betas históricos, ou betas de fundamentos, e os chamados betas ajustados. O β histórico ou "bruto" é calculado com base em dados históricos como demonstrado acima. O β ajustado representa uma estimativa do β futuro associado a um ativo, assumindo-se a hipótese de que o β vá gravitar ao

redor de 1,0 ao longo do tempo. O β ajustado pode ser calculado da seguinte forma. 5

𝛽 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 = (0.67 ∙ 𝐵𝑟𝑢𝑡𝑜 𝛽) + (0.33 ∙ 1) Portanto, o β bruto da Apple de 0,9259 pode ser ajustado a 0,9504. 𝛽 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐴𝐴𝑃𝐿 = (0.67 ∙ 0.9259) + (0.33 ∙ 1) = 0.9504

De forma semelhante, o β bruto da General Electric de 1,1834 pode ser ajustado a 1,1229. 𝛽 𝑎𝑗𝑢𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝐺𝐸 = (0.67 ∙ 1.1834) + (0.33 ∙ 1) = 1.1229

Ocasionalmente, a fórmula é ajustada mais além, com base no setor econômico onde se origina a ação. Desta forma, o valor “1” do lado direito da equação pode ser substituído por um beta associado ao mercado do setor, no qual a ação se origina, como por exemplo, o setor financeiro, de tecnologia, de bens duráveis, etc.

Portfólio hipotético de ações

(29/3/13)

Código Ações Preço Valor Ajuste Beta

XOM US$90,11 50.000 US$4.505.500,00 0,993 AAPL US$442,66 18.000 US$7.967.880,00 0,95 GE US$23,12 175.000 US$4.046.000,00 1,123 CVX US$118,82 40.000 US$4.752.800,00 1,085 IBM US$213,30 12.000 US$2.559.600,00 0,926

MSFT US$28,61 100.000 US$2.860.500,00 0,912 JPM US$47,46 75.000 US$3.559.500,00 1,299 PG US$77,06 56.000 US$4.315.360,00 0,638 JNJ US$81,53 60.000 US$4.891.800,00 0,656 T US$36,69 50.000 US$1.834.500,00 0,75

WFC US$36,99 75.000 US$2.774.250,00 1,168 PFE US$28,86 98.000 US$2.828.280,00 0,794 KO US$40,44 46.000 US$1.860.240,00 0,702

BRK/B US$104,20 34.000 US$3.542.800,00 0,875 BAC US$12,18 100.000 US$1.218.000,00 1,555 C US$44,24 100.000 US$4.424.000,00 1,765

SLB US$74,89 26.000 US$1.947.140,00 1,371 ORCL US$32,33 73.000 US$2.360.090,00 1,117 INTC US$21,84 107.000 US$2.336.345,00 1,013 COP US$60,10 29.000 US$1.742.900,00 0,971 PM US$92,71 32.000 US$2.966.720,00 0,765

CSCO US$20,90 107.000 US$2.235.765,00 0,986 WMT US$74,83 38.000 US$2.843.540,00 0,585

5 O sistema de cotação Bloomberg sempre exibe um β ajustado. O beta bruto é calculado com base nos retornos semanais de 2 anos anteriores, ao passo que o cálculo de β ajustado é determinado pela fórmula descrita no texto.

y = 1.1834x - 0.0003 R² = 0.7325

-10%-8%-6%-4%-2%0%2%4%6%8%

10%12%

-8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8%

Ret

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Retornos S&P 500

Retornos semanais GE x S&P 500 (Abr-11 - Mar-13)

y = 0.9897x - 0.0009 R² = 0.7390

-8%

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-4%

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2%

4%

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10%

-8% -6% -4% -2% 0% 2% 4% 6% 8%

Ret

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Retornos S&P 500

Retornos semanais XOM x S&P 500 (Abr-11 - Mar-13)


VZ US$49,15 54.000 US$2.654.100,00 0,705 MRK US$44,20 61.000 US$2.696.200,00 0,792 HPQ US$23,84 45.000 US$1.072.800,00 1,212

QCOM US$66,94 31.000 US$2.075.140,00 1,051 GS US$147,15 10.000 US$1.471.500,00 1,244 DIS US$56,80 37.000 US$2.101.600,00 1,127 OXY US$78,37 16.000 US$1.253.920,00 1,361 MCD US$99,69 21.000 US$2.093.490,00 0,65 UTX US$93,43 18.000 US$1.681.740,00 1,12 ABT US$35,32 30.000 US$1.059.600,00 0,684 UPS US$85,90 19.000 US$1.632.100,00 0,888

CMCSA US$41,98 54.000 US$2.266.920,00 1,072 MMM US$106,31 14.000 US$1.488.340,00 0,984 CAT US$86,97 12.000 US$1.043.640,00 1,321 HD US$69,78 32.000 US$2.232.960,00 0,959

Portfólio US$100.010.954 0,988

O poder de diversificação Apenas uma fração dos riscos associados a uma ação em particular pode ser caracterizada como risco sistêmico, enquanto a grande maioria dos riscos resultantes pode ser de origem não sistêmica. Assim sendo, os futuros de índices de ações são geralmente um veículo pouco produtivo para hedge de ações individuais. No entanto, o Modelo de precificação de ativos de capital (Capital asset pricing model - CAPM) enfatiza o poder de diversificação. Ao criar-se um portfólio de ações, ao invés de ficar limitado a apenas uma ação, pode-se efetivamente exercer, ou diversificar, afastando-se a maioria dos riscos não sistêmicos do portfólio. A literatura acadêmica sugere que pode-se criar um portfólio "eficientemente diversificado", combinando-se aleatoriamente um mínimo de 8 ações individuais. O portfólio resultante, tomado como um todo, pode refletir movimentos de mercado com um mínimo de impacto observável relativo aos riscos específicos a uma empresa. Ao considerar-se os fatores de riscos não sistêmicos que singularmente causem impacto a empresas específicas, entende-se e espera-se que estes riscos sejam independentes uns dos outros. Por exemplo, considere-se um portfólio de ações hipotético, descrito na nossa demonstração. Este portfólio foi criado, utilizando-se várias ações de maior peso dentre as incluídas no S&P 500. O portfólio tinha um valor agregado de mercado de US$100.010.954, em 29 de março de 2013. O beta bruto do portfólio β=0,982 foi baseado na análise regressiva dos retornos semanais, por um

período de dois anos, a partir de abril de 2011 a março de 2013. Isto implica um β=0,988 ajustado. Estes números sugerem um portfólio ligeiramente conservador e com uma tendência de desempenho inferior ao mercado. Finalmente, note-se o seu R2=0,9737, sugerindo que 97,37% de suas oscilações sejam em virtude de fatores sistêmicos de mercado. Replicando o desempenho do núcleo ou beta Geralmente, acompanhamos o desempenho de um índice de ações em particular para que sirva de padrão referencial ("benchmark", ou "bogey"), contra o qual podemos medir o desempenho de gestores de ativos aplicados em ações. O desempenho do S&P 500 no mercado de ações destaca-se como o referencial (benchmak) mais popular dos EUA. Este desempenho fica evidenciado pelo que se estima ser US$6 trilhões em investimentos em ações, referenciados (benchmarked ou bogeyed) ou atrelados ao desempenho do S&P 500. Os gestores de ativos, com frequência, direcionam o "núcleo" de suas participações em investimentos de forma a refletir o desempenho do índice referencial (benchmark) como, por exemplo, o S&P 500. Subsequentemente, os gestores podem alterar as características do portfólio, buscando um aumento dos lucros, acima dos retornos do núcleo "beta" refletidos no índice. Estes retornos aprimorados podem ser denominados retornos "alfa". As estratégias utilizadas na busca deste objetivo são frequentemente chamadas de estratégias de "aprimoramento de indexação".

y = 0.982x - 0.0001 R² = 0.9737

-8%

-6%

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Retornos S&P 500

Retornos semanais do Portfólio x S&P 500

(Abr-11 - Mar-13)


Em função dos futuros de índice de ações poderem ser baseados num referencial (benchmark) utilizado por um gestor de investimentos em ações, eles podem ser utilizados para replicar o desempenho do benchmark ou para administrar os riscos sistêmicos associados a um portfólio de ações bem diversificado.

Os derivativos de índices de ações precisam de um beta "eficiente" ou "verdadeiro", para servirem como um veículo eficaz para a gestão de risco. O beta eficiente está implícito quando o contrato oferece dois atributos importantes, incluindo (1) baixos erros de rastreamento; e (2) baixos custos de negociações. Este é um tema recorrente em nossa discussão. Estratégias de beta ajustado Um gestor de investimentos em ações busca, com frequência, o alfa, ajustando o portfólio beta para refletir as expectativas do mercado de futuros. Portanto, um gestor de investimentos pode diminuir o portfólio beta em antecipação a uma baixa do mercado; ou aumentar o portfólio beta em antecipação a uma alta do mercado. A primeira estratégia está de acordo com a definição de hedge em livro texto, isto é, uma estratégia que empregue derivativos para reduzir riscos em antecipação às condições adversas de mercado. Enquanto a segunda estratégia pode não qualificar-se como um hedge de livro texto — aceitando riscos adicionais, medidos pelo beta — é, no entanto, uma estratégia igualmente legítima.

Os procedimentos de fundos de investimentos podem permitir aos gestores ajustes de portfólio beta dentro de uma certa faixa, centrada ao redor do beta, implicitamente associada ao benchmark. Por exemplo, pode-se manter um β=1,0, mas pode-se permitir ajuste beta dentro de uma faixa limitada por 0,80 e 1,20 à procura do alfa. Operadores podem identificar o 'hedge ratio' ou o número de futuros do índice de ações necessários para efetivamente atingir o alvo de exposição de risco, como o obtido pelo beta a seguir.

𝑄𝐻 = (𝛽𝑎𝑙𝑣𝑜 − 𝛽𝑎𝑡𝑢𝑎𝑙) 𝑥 �𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑓ó𝑙𝑖𝑜

𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟𝑓𝑢𝑡𝑢𝑟𝑜𝑠�

Onde βalvo é o objetivo do beta do portfólio; βatual é o beta atual do portfólio; Valorportfólio é o valor monetário do portfólio de ações; e Valorfuturos é o valor nominal do contrato futuro do índice de ações utilizado na execução da negociação de hedge. Por exemplo, assume-se que o gestor do nosso portfólio hipotético de US$100.010.954 acredite que o mercado esteja sobrevalorizado e que, possivelmente, vá cair num futuro próximo. Portanto, o investidor pode tomar as medidas necessárias para reduzir o beta de 0,988 corrente a 0,900. Em 29 de março de 2013, os futuros de E-mini S&P 500 para junho 2013 estavam cotados a 1.562,70. O que implica um valor do contrato futuro de US$78.135 (=US$50 x 1.562,70). Portanto, pode-se vender 113 futuros de E-mini S&P 500 para efetivamente reduzir o beta do portfólio de 0,988 a 0,80.

𝑄𝐻 = (0.900− 0.988) 𝑥 � 𝑈𝑆$100,010,954

US$78,135 � = −113

Por exemplo, assume-se que o gestor de investimentos acredite que o mercado vá possivelmente subir e queira aumentar o beta do portfólio para 1,10. Para isto, é necessário comprar 143 futuros.

𝑄𝐻 = (1.100− 0.988) 𝑥 � 𝑈𝑆$100,010,954

US$78,135 � = 143

Os futuros de índice de ações podem ser utilizados para ajustar o beta efetivo do portfólio, sem interferência no núcleo de ações da carteira. Naturalmente, este processo é mais eficaz quando é

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Portfólio x S&P 500

S&P 500 PortfolioPortfólio


possível assegurar que os futuros ofereçam um beta eficiente, com baixos erros de rastreio e baixos custos de negociações.

Vende 113 futuros Reduz o β de

0,988 a 0,900 Compra 143

futuros Aumenta o β de 0,988 a 1,100

Estratégias de opções Além de oferecer futuros de índices de ações, o CME também oferece opções aplicáveis à variedade dos nossos contratos futuros de índices de ações. As opções acrescentam um elemento importante e flexível às ferramentas de um gestor de investimentos para gerir riscos. Pode-se desejar efetivamente reestruturar um portfólio de ações, aumentando as possibilidades de ganho, estabelecendo o valor do preço mínimo, além da simples redução de riscos na utilização de futuros. Estas e outras possibilidades são possíveis com a utilização de opções sobre futuros de índice de ações. Lançamento de uma "opção de compra coberta" (Covered Call Writing) – Assume-se que o gestor de investimentos tenha um portfólio de ações e acredite que o mercado vá permanecer em padrão neutro, num futuro próximo. Sob essas circunstâncias, o gestor de investimentos pode querer adotar uma estratégia chamada "lançamento de um call coberto" (covered call writing) — ou vender opções de compra (call) contra o portfólio de ações. O lançador da opção de compra (call writer), ou vendedor, está “coberto”, no sentido que a obrigação potencial de vender futuros no exercício de opções fica essencialmente compensada pelas ações compradas em carteira. A posição vendida em opções de compra irá proporcionar rendimento ao gestor de investimentos por meio do processo de declínio do valor tempo, caso o mercado mantenha os níveis atuais. Isto aumenta os retornos do portfólio, mesmo num ambiente no qual os preços das ações estejam estáticos. Se o mercado eventualmente cair, as posições vendidas de opções de compra estarão fora do preço e serão abandonadas se mantidas pelo comprador da "call" até o vencimento. Portanto, o vendedor da

"call", ou lançador, retém o preço da opção original ou prêmio, considerando-o como um retorno.

Porém, se o mercado subir, as opções de compra vão estar dentro do dinheiro. Elas serão exercidas pelo comprador da opção de compra (call), obrigando o vendedor da opção de compra a vender futuros ao preço de exercício (strike), mesmo que estejam sendo negociados a níveis mais altos. No entanto, as perdas resultantes do exercício da opção são compensadas pela apreciação do valor das ações no portfólio. Portanto, o lançador da opção de compra está coberto porque trava um preço máximo de retorno na eventualidade do avanço do valor das ações.

Venda de opções de

compra (call)

Aumenta os rendimentos em mercado neutro, com risco de limitações potenciais de

retornos Travando um preço mínimo – Como uma alternativa à estratégia de opções de compra cobertas (calls), um gestor de investimentos pode buscar a compra de opções de venda (puts). O efeito líquido desta estratégia é criar um "retorno mínimo" para o portfólio de ações. De fato, o comprador da opção de venda (put) está comprando um "seguro de preço" no valor do portfólio. Porém, este seguro vem com o custo do prêmio da opção. Se os preços caem, a opção de venda fica dentro do dinheiro. No entanto, os lucros resultantes da opção de venda são compensados pelas perdas associadas ao declínio do valor das ações no portfólio. Portanto, o comprador da opção de venda (put) trava um preço mínimo de retorno.

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Lançamento call coberto

Equity Portfolio Covered Call Writing

Queda nos valores de

ações

Alta nos valores de

ações

Portfolio de ações Lançamento de ‘call’ coberta


Se o mercado subir bruscamente, o comprador da opção de venda se beneficia do avanço do valor das ações no portfólio. Por ter pago o prêmio da opção, estes lucros são reduzidos pelo valor deste prêmio.

Finalmente, se o mercado permanecer essencialmente neutro, o valor do portfólio permanece inalterado. Todavia, o comprador da opção de venda perdeu o valor original da opção de venda, o que consequentemente ocasiona uma redução no valor das ações no portfólio.

Compra opções de

venda (put)

Trava um "retorno mínimo" num mercado em baixa, mas limita os

ganhos superiores

Alternativas de hedge – As opções servem para aumentar o âmbito das alternativas de gestão de risco, ou hedge, disponíveis a gestores de investimentos em ações. Porém, estes instrumentos devem ser utilizados criteriosamente e de acordo com as expectativas do gestor de investimentos relativas a possíveis direções do mercado de futuros.

Obviamente, uma posição vendida de futuros satisfaz plenamente o gestor de investimentos num ambiente de mercado em baixa. Uma estratégia de opção de compra coberta é perfeitamente satisfatória num mercado neutro. Finalmente, muito embora esteja claro que a estratégia ideal num mercado em alta seja não fazer hedge, sob tais circunstâncias, a compra de opções de venda, ou put, é a estratégia de hedge mais atrativa.

Mercado em baixa

Venda de futuros

Mercado neutro

Venda de opções de

compra

Mercado em alta

Compra de opções de

venda Em outras palavras, cabe ao gestor de investimentos coordenar a estratégia com as previsões de movimentos de mercado para que se obtenham resultados ideais. A flexibilidade das opções, como suplementos às estratégias de hedge com futuros, proporciona uma dimensão adicional ao gestor astuto. Cash equitization Estratégias de investimentos passivos em índices tornaram-se muito populares nos últimos 20 anos. Isto fica evidenciado pelo volume de ativos sob gestão (Assets under management — AUM) mantidos por fundos mútuos passivos, assim como pelo sucesso obtido com os diversos fundos negociados em bolsa — ETF's, inclusive SPDR's

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ações

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ações

Portfolio de ações Proteção de opções de venda (put)

Portfolio de ações Lançamento de ‘call’ coberta

Hedge de futuros Proteção de opções de venda (put)


(Standard & Poor's depositary receipts —"SPY") e outros concebidos para replicar o desempenho do S&P 500. Geralmente, os fundos mútuos proporcionam aos investidores a oportunidade de fazer adições e retiradas de fundos diariamente. Desta forma, gestores de investimentos frequentemente são forçados a implantar adições ou cobrir retiradas a qualquer momento. Eles podem tentar comprar e vender ações na proporção representada pela referência (benchmark). Mas as derrapagens de execução podem ocasionar um baixo desempenho do fundo em relação ao benchmark. Ou podem utilizar os futuros de índice de ações como um substituto temporário, para adições e retiradas de fundos. Isto é, comprar futuros para efetivamente implantar a adição de capital ou vender futuros para a cobrir as retiradas. Esta estratégia de "cash equitatization" proporciona ao gestor de ativos patrimoniais simultaneamente tempo para administrar a entrada de ordens no mercado de ações e a manutenção do acompanhamento do ritmo do benchmark. Alguns gestores de ativos podem utilizar futuros como substitutos a longo prazo dos investimentos nas próprias ações componentes do índice, na medida em que a alavancagem associada aos futuros libera o capital para resgates e distribuições.

Compra de futuros Para implantar novas adições de

capital

Venda de futuros

Para cobrir as retiradas de capital

ou distribuições De acordo com o nosso tema recorrente, a execução bem sucedida de estratégias de cash equitization depende da extensão em que os futuros entreguem um beta eficiente, isto é, baixos erros de rastreamento e baixos custos de negociações. Estratégias de posições compradas-vendidas (Long-Short) Há muitas estratégias implantadas nos mercados de ações que envolvem uma combinação de posições compradas e vendidas (long-short), concebidas para criar retornos alfa.

Uma das estratégias comprada/vendida mais comuns é conhecida simplesmente como "130/30". 6 O gestor de investimentos começa por distinguir dentre as ações, quais são as que se espera gerar retornos superiores em relação àquelas que se espera gerar em média retornos inferiores. Portanto, o gestor de investimentos pode distinguir as ações superiores das inferiores por classificação, ordenando todos os componentes do S&P 500, do melhor ao pior, tendo por base um dado critério de seleção. O gestor compra as ações superiores com 130% dos fundos AUM (Assets under management), financiando a posição comprada excedente em 30%, por meio de venda/compra de ações inferiores no valor de 30% das AUM.7 Uma vez que o objetivo frequentemente declarado do fundo seja de superar o desempenho do S&P 500, o núcleo da composição do fundo pode espelhar a composição do S&P 500. Isto é, pode-se implantar uma negociação de 100% de AUM em ações ou derivativos que imitem o índice de referência. Frequentemente, os futuros de índice de ações são utilizados para gerar tais retornos de núcleo ou beta.

6 A estratégia 130/30 provavelmente desenvolveu-se a

partir de uma técnica popular chamada "pairs trading". Para isto, faz-se necessário identificar pares de empresas, em geral envolvidas no mesmo setor ou de setores semelhantes. Isto é, pode-se emparelhar 2 empresas de tecnologia, 2 empresas de energia, 2 empresas do setor automobilístico, etc. Além disto, pode-se identificar a mais forte e a mais fraca dentre elas, com base em análise técnica e fundamentalista, comprando a empresa mais forte e vendendo a mais fraca em cada par. Ao executar esta estratégia por meio de múltiplos pares de ações, espera-se gerar maiores retornos.

7 Não há nada mágico sobre a proporção 130/30 em particular. Às vezes, a estratégia é de se buscar uma relação 140/40, outras vezes, 120/20 ou até mesmo de utilizar outras proporções.


Um investimento de núcleo beta, criado com futuros de índices de ações, proporciona aos gestores de fundos flexibilidade de gestão financeira, inclusive a habilidade de implantar adições e retiradas de capital rapidamente e de forma eficaz. No entanto, é importante enfatizar que esta estratégia só é eficaz quando os futuros oferecem um beta eficiente.

Compra e manutenção (buy-and-hold) de futuros

Replica o desempenho do núcleo ou beta do portfólio com flexibilidade na gestão

financeira

Estratégias de rotação de setores Geralmente, os gestores de investimentos em ativos irão alocar seus recursos aos setores do mercado de ações e a ações individuais. Em muitos casos, eles podem montar a composição do portfólio para uma equiparação com o benchmark. Esta estratégia garante que, geralmente, o desempenho do portfólio seja paralelo ao desempenho do benchmark. Isto é, o Standard & Poor's 500 se destaca como o referencial (benchmak) mais popular do mercado de ações dos EUA. É composto por ações escolhidas dentre dez setores bem definidos, como são indicados a seguir. No entanto, subsequentemente, os gestores de investimentos podem realocar ou rotear porções do portfólio dentre estes vários setores, buscando aumentar seu valor. Os futuros do Índice de ações E-mini S&P Select Sector proporcionam a base para uma estratégia de cobertura “overlay”, que pode ser implantada efetivamente na rotação de ativos de um

setor do mercado ao outro, sem interferir na composição do portfólio de ações à vista. Isto acarreta uma estratégia relativamente simples, trocando uma posição em setores de baixo beta por uma outra em setores de alto beta, em antecipação a um mercado de ações em alta, ou trocando a posição em um setor de alto beta por uma outra em setor de baixo beta, em um mercado em baixa. Muito embora todos os índices do S&P Select Sector mantenham uma correlação positiva com o Índice "fonte" S&P 500, os betas (β) e os coeficientes de determinação (R2) derivados de uma regressão estatística dos retornos de um índice de setor em relação aos do S&P 500 variam amplamente. Desempenho de "Select Sector" contra o S&P

500 (Baseado em dados semanais de 29/4/11 – 26/4/13)

Índice Código Beta (β) R2

Consumo Discricionário IXY 1,039 0,911

Consumo básico IXR 0,526 0,664 Energia IXE 1,354 0,857

Financeiro IXM 1,298 0,895 Saúde IXV 0,734 0,81

Industrial IXI 1,156 0,943 Materiais IXB 1,258 0,834

Tecnologia IXT 1,002 0,878 Utilidades públicas IXU 0,442 0,424

Fonte: Bloomberg

Por exemplo, o índice de utilidades públicas apresenta um beta conservador de 0,442 e uma correlação tênue de 0,424. Os índices de energia e financeiro têm betas muito agressivos de 1,354 e 1,298, respectivamente. O setor industrial é o mais altamente correlacionado com o S&P 500, com um R2=0,943. Desde o início de 2013, a economia parece estar mostrando sinais de recuperação e o mercado de ações foi revigorado, atingindo os níveis mais altos de todos os tempos. Portanto, o setor financeiro do mercado disparou a partir do nível mínimo atingido como consequência da crise de hipotecas sem garantias (subprime) que estourou em 2007/2008. Caso um gestor de investimentos espere que esta tendência continue, ele pode considerar a rotação da composição do portfólio dos setores industrial ao financeiro.

Comprado Futuros do S&P 500 com valor

nocional a 100% de AUM

Comprado Ações

superiores a

Vendido Ações inferiores a 30% de AUM

Estratégia de 130/30 com futuros


Pode-se conseguir isto, simplesmente, liquidando-se as ações industriais em favor da compra de ações financeiras ou pode-se utilizar os futuros do "Select sector" para similarmente reestruturar o portfólio. Mais especificamente, pode-se negociar um spread, vendendo futuros do E-mini Select Sector industrial e comprando os futuros de E-mini Select Sector financeiro. Na realidade, esta estratégia é análoga à estratégia de spread discutida acima, apenas com a diferença de que este spread pode ser executado no contexto de gestão de risco ou estratégia de investimento, ao invés de atividade puramente especulativa. Para ser possível dar uma ordem de spread intermercado, é necessário derivar o chamado "spread ratio", conforme discutido acima. Além disto, vamos detalhar o nosso exemplo de estratégia de spread. Por exemplo, em 16 de julho de 2012, o "spread ratio" financeiro/industrial de setembro 2012 estava calculado em 1,062, sugerindo que se poderia equilibrar 20 futuros de índice financeiro com 21 futuros de índice industrial ou utilizar uma relação similar. Assume-se que o gestor de um portfólio no valor de US$100.010.954 queira atribuir maior peso ao setor financeiro (overweight) em 5% e igualmente atribuir menor peso ao industrial (underweight) em 5%. O que implicaria a compra de 137 futuros do setor financeiro [= (5% x US$100.010.954) ÷ US$36.537,50)], combinada a uma venda de 145 futuros do setor industrial (=1,062 x 137).

Comprar 137 futuros de setor

financeiro e vender 145 futuros do setor industrial

Efetivamente atribui maior peso aos

financeiros em 5% e menor peso aos

industriais em 5% Portanto, nosso gestor de investimentos pode rapidamente e efetivamente fazer a rotação do investimento de um setor econômico ao outro, ao mesmo tempo em que deixa o núcleo da carteira inalterado. Da mesma forma, pode-se utilizar futuros de índices de ações para a rotação de investimentos de um mercado de ações de um país ao outro. Por exemplo, pode-se vender os futuros CME E-mini S&P 500 e comprar os futuros CME E-mini S&P CNX

Nifty para efetivamente fazer a rotação do investimento saindo do mercado de índices de ações dos EUA para entrar no mercado indiano. Reequilíbrio condicional As estratégias de gestão dos fundos de pensão tradicionais exigem dos investidores a aplicação de recursos dentro das diversas classes de ativos, tais quais ações, títulos e investimentos "alternativos" (por exemplo, mercado imobiliário, commodities). Uma combinação característica pode ser de aproximadamente 60% em ações; 30% em títulos e 10% em investimentos alternativos. O teor da combinação pode ser determinado com base nos objetivos de retorno do investidor, sua tolerância ao risco, seu horizonte de investimento e a outros fatores. Após o estabelecimento da alocação, investidores frequentemente contratam os serviços de gestores de fundos ativos para gerir partes do portfólio, por exemplo, ações, títulos, etc. Portanto, os investidores podem buscar a contratação de gestores, na expectativa de gerar maior retorno (ou alfa), além do retorno beta, em qualquer classe específica de ativo, medido pelos parâmetros dos índices, como por exemplo, o S&P 500 no mercado de ações ou o Barclays Capital U.S. Índice agregado nos mercados de títulos. Porém, necessariamente, a composição do portfólio vai flutuar em função das oscilações de mercado. Por exemplo, se as ações subirem (caírem) repentinamente, o portfólio pode ficar desequilibrado, com excesso de peso (deficiência de peso) em ações; e deficiência de peso (excesso de peso) em títulos. Desta forma, o gestor do portfólio pode ser compelido a reequilibrá-lo, realocando fundos de uma classe de ativos a outra. Às vezes, os gestores de ativos utilizam opções de futuros de E-mini S&P 500 para proporcionar um "reequilíbrio condicional” do portfólio. Especificamente, pode-se vender opções de compra e de venda sob a forma de uma opção strangle, ou seja, vender opções de compra fora do dinheiro e vender opções de venda fora do dinheiro. Se as ações subirem além do preço de exercício das opções de compra, elas poderão ser exercidas, resultando em posições vendidas em futuros. Estas posições vendidas em contratos futuros vão servir


para compensar efetivamente a expansão da parte do portfólio investida em ações se o mercado continuar a subir, ou funcionar como hedge se o mercado reverter sua trajetória e cair.

Vender opções de compra e de venda

fora do dinheiro (vender um "strangle")

Reequilibra as posições, criando posições

compradas em futuros num mercado em baixa e

posições vendidas em futuros num mercado em

alta

Se as ações caírem além do preço de exercício das opções de venda, elas poderão ser exercidas, resultando em posições compradas em futuros. Esta posição comprada em futuros serve como uma substituição à compra de ações adicionais. Alfa portável A estratégias de investimentos de "alfa portável" tornaram-se muito populares na última década. Esta técnica distingue os retornos totais do portfólio por meio de referência a um componente alfa e um componente beta. O componente beta desses retornos é atrelado a um referencial geral (benchmark) como, por exemplo, o S&P 500. Retornos adicionais são gerados com uma parte dos ativos dedicada à outra estratégia de negociação mais ambiciosa, visando gerar retornos superiores sobre a base ou retorno beta do benchmark. Por que o mercado adotou os programas de alfa portáveis? Considere-se a abordagem tradicional ou característica de distribuição de ativos praticada por muitos gestores de fundos de pensão. Geralmente, este processo envolve a alocação dos seus ativos às várias classes de ativos em proporções específicas, com frequência, facilitada pelo emprego de um gestor de investimentos externo. Por exemplo, é bem comum a distribuição de cerca de 60% dos ativos em ações, 30% em títulos e os 10% residuais em investimentos alternativos, possivelmente incluindo o mercado imobiliário, commodities e outros itens.

Muito embora esta abordagem seja característica, é provável, no entanto, que ela falhe em proporcionar retornos superiores aos do benchmark. Em particular, poucos são os gestores de investimentos capazes de ter desempenho consistentemente acima do mercado, levando em consideração os custos de administração. Se assim o fizessem, seus serviços estariam em grande demanda, mas as altas taxas de administração podem depreciar o desempenho. As estratégias de alfa portável são concebidas na expectativa de obtenção de retornos alfa acima do benchmark aplicável, ou retornos beta. Portanto, há dois componentes na estratégia de alfa portável: o alfa e o beta. O beta é criado tipicamente por uma estratégia passiva de "buy-and-hold" (compra e manutenção), utilizando-se derivativos tais quais futuros ou swaps "over-the-counter" (mercado de balcão). Os futuros de índices de ações têm demonstrado ser veículos particularmente benéficos à obtenção dos retornos beta, no contexto de um programa de alfa portável. Os futuros são negociados em alavancagem, liberando uma porção considerável dos recursos para aplicação em uma estratégia geradora de alfa. De acordo com o nosso tema recorrente, os futuros precisam oferecer um beta eficiente para servir o seu propósito, ponto que discutiremos em maiores detalhes a seguir.

Compra e manutenção (Buy-and-hold) de futuros

Replicar o desempenho do

núcleo ou beta do portfólio com flexibilidade

na gestão financeira

Ações 62%

Títulos 29%

Investimentos

alternados 9%

Exposição típica do S&P 500 Fundo de pensão de benefício

definido

Fonte: Credit Suisse Asset Mgt, “Alpha Management Revolution or Evolution, A Portable Alpha Primer,”


Os retornos alfa, ultrapassando as taxas de juros de curto prazo em vigor frequentemente representadas pela LIBOR, são gerados ao se destinar uma porção do seu capital a uma estratégia ativa de negociação. Estratégias comuns para a geração de alfa incluem a distribuição tática de ativos ou programas de cobertura “overlay” que atraiam o redirecionamento de capital dos investimentos menos atrativos aos mais atrativos, programas que gerem retornos atrativos absolutos, tais como fundos de hedge, fundos de commodities, investimentos em segmentos do mercado imobiliário e estratégias de gestão ativa dentro de uma classe específica de ativos ou setor de uma classe de ativos. O grande crescimento da indústria de fundos de hedge nos últimos anos pode ser atribuída à busca do alfa.

Certamente, estratégias mais ativas para a geração do alfa tendem a exigir maiores habilidades de negociações. Ao mesmo tempo em que podem gerar retornos mais atrativos, implicam em custos mais altos de administração. Ainda assim, é difícil encontrar uma estratégia de investimento que apresente consistentemente um alfa atrativo e que seja verdadeiramente distinto da classe de benchmark, formadora dos retornos do núcleo beta. Assim sendo, o maior e o mais óbvio risco associado às estratégias de alfa portável é a possibilidade da estratégia de alfa não superar o desempenho da LIBOR.

Mesmo assim, pode-se concluir com segurança que a "procura pelo alfa" vai continuar com toda a força no futuro. Isso fica evidenciado quando considera-se a defasagem significativa de recursos de fundos ou a diferença entre os ativos dos fundos de pensão e o valor presente de suas obrigações futuras. No final de 2011, a defasagem dos fundos de pensão das empresas componentes do S&P 500 era de aproximadamente US$355 bilhões.

Entrega de beta eficiente Um tema recorrente nesta discussão é que os futuros de índices de ações devem entregar um beta

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Tamanho do mercado de fundos de hedge

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Fonte: Hedge Fund Research

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Defasagem de fundos de pensão x S&P 500

Pension Funding Status S&P 500 Total Return

Alfa Gera retornos >

LIBOR, por meio de negociações ativas

Beta Obtém retornos de núcleo ou beta, por

meio de manutenção de posição passiva nos futuros de S&P

500 ou outros derivativos

Estratégia de alfa portável

Alfa Gera

retornos > LIBOR, por

meio de negociações

ativas

Transportando o alfa

Fundos de pensão

Fonte: Standard & Poor's

Retorno total do S&P 500


eficiente, isto é, baixos erros de rastreamento e baixos custos de negociação, para que efetivamente sirvam aos propósitos expostos acima. Baixos erros de rastreamento significam que o contrato futuro deve refletir, corretamente e com consistência, o seu "valor justo de mercado", ou FV (fair value). Isto fica claro no final do dia, com distorções de preços ou desvios entre o preço de ajuste e o seu valor justo, comparados ao valor à vista do índice de ações ajustado pelos custos de financiamento e dividendos antecipados. Note que o CME Group utiliza um procedimento de ajuste de valor justo de mercado no final do mês. Isto significa que, no último dia de cada mês do contrato, os preços de ajuste de vários futuros de índices de ações do CME Group nos EUA são estabelecidos com referência no seu valor justo de mercado. A Bolsa faz um levantamento entre os corretores/distribuidores para a taxa de juros aplicável e o valor atual antecipado do fluxo dos dividendos e calcula o valor justo de mercado do contrato futuro. Portanto, esses futuros de índice do CME Group são forçados a refletir o seu valor justo de mercado na conclusão de cada mês do contrato ou período contábil. Este procedimento certamente pode ter contribuído significativamente para o crescimento nas negociações de alfa portável de fundos, desde 1998, quando a prática foi estabelecida.

Uma forma adicional para medir erros de rastreamento é pela referência à "rolagem" ou pela

diferença entre os preços vigentes nos meses corrente e diferido do contrato futuro. Os gestores de alfa portável geralmente utilizam futuros de índices de ações numa base passiva de "buy-and-hold" (compra e manutenção). Portanto, eles estabelecem uma posição comprada, mantendo-a consistentemente em proporção aos seus AUM (ativos sob gestão). No entanto, eles farão a rolagem da posição para frente, isto é, vendem o próximo contrato a vencer para comprar o contrato diferido, numa base trimestral. Pesquisas independentes relativas à questão de distorções de preços no final do dia e de distorções de preços inerentes à rolagem trimestral sugerem que os produtos do CME Group são bastante competitivos em relação aos futuros de índices de ações oferecidos em outras bolsas.

Os custos resultantes de negociações de futuros de índices de ações podem ser compostos por vários componentes, inclusive comissões de corretagem e taxas da bolsa. Porém, o custo mais significativo é a fricção de negociação, também conhecida como derrapagem ou deslize de execução, isto é, o risco de que o mercado não seja suficientemente líquido para executar negociações em escala comercial a preços justos. A liquidez pode ser medida de muitas formas, mas há duas mais práticas e comuns, o método de monitorar a amplitude do spread entre compra e venda e o de medir a profundidade do mercado.

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Distorção de preços do calendar spread

(3 meses encerrados em mar-13)

Fonte: GS Futures Focus Monthly

Produtos do CME Group


A amplitude do spread de compra e venda refere-se à diferença média entre a oferta e o preço pedido e ofertado ao longo de um dado período. Estes números podem basear-se no tamanho das ordens de quantidades declaradas, isto é, 50 lotes, uma ordem de 100 lotes, etc. A liquidez mantém uma correlação bem próxima à volatilidade. O VIX ou índice de volatilidade do S&P 500 é popular para medir a volatilidade. A amplitude do spread de oferta e demanda aumentou no final de 2008 e no início de 2009, no auge da crise das hipotecas sem garantias (subprime) quando o VIX avançou 60%. Desde então, a amplitude do mercado vem declinando a níveis pouco acima da oscilação mínima de preço (US$12,50) nos futuros de E-mini S&P 500 para uma ordem de 500 lotes.

A amplitude do mercado é uma referência ao número de ordens em aberto no livro central de limites de ordens. A plataforma eletrônica de negociações CME Globex® divulga regularmente informações relativas à amplitude do mercado ao melhor nível do spread de compra e venda (top-of-book), assim como também os 2º, 3º, 4º e 5º melhores níveis de compra e venda. A liquidez medida por meio da amplitude do mercado tem aumentado significativamente desde a crise financeira.

Nota de conclusão O CME Group está comprometido a encontrar soluções práticas e eficazes de gestão de risco para os gestores de ativos aplicados em ações num ambiente econômico dinâmico. Ao passo que a recente crise financeira tenha provocado calafrios na comunidade de investidores, é importante ressaltar que as negociações de futuros e opções de futuros nas bolsas do CME Group desempenharam-se impecavelmente durante este período. Nossos produtos oferecem grande liquidez, integridade financeira sem paralelos e soluções inovadoras para questões relacionadas à gestão de risco.

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Quantidade do topo do livro

Quantidade de 3o nível

Quantidade de 5o nível

Quantidade de 2o nível Quantidade de 4o nível

Volume médio diário


Apresentação 1: Especificações de contratos futuros de índices de ações populares.

E-mini S&P 500 E-mini Nasdaq 100 E-mini MidCap 400 E-mini (US$5) DJIA

Multiplicador de contrato

US$50 × Índice S&P 500

US$20 × Nasdaq 100 Index

US$100 × S&P MidCap 400

US$5 × Dow Jones Industrial Average

Oscilação mínima de preço (Tick)

0,25 ponto de índice = US$ 12,50




Limites de Preço Limites de movimentos a 7%, 13%, 20%

Meses negociados Primeiros cinco meses no ciclo trimestral de março Primeiros quatro meses no ciclo

trimestral de março Horário de negociação

De segunda à quinta-feira: das 17:00 (dia anterior) às 16:15, com interrupção das negociações entre as 15:15 e 15:30.

Encerramento das negociações Às 8:30 da 3ª sexta-feira do mês

Liquidação financeira versus Cotação especial de abertura

Limites de posições e

responsabilidade

100.000 contratos E-mini S&P

50.000 contratos E-mini Nasdaq

25.000 contratos E-mini

Contratos MidCap

100.000 contratos E-mini DJIA

Código ES NQ EMD YM

Apresentação 2: Cotação dos futuros de E-mini S&P 500 (em 23/4/2013)

Mês Abertura Máxima Mínima Fechamento Variação Volume Contratos

em aberto Jun 2013 1.557,25 1.527,00 1.548,75 1.573,60 +17,70 2.108.113 2.984.052

Set 2013 1.550,25 1.570,50 1.543,00 1.567,60 +17,80 14.452 41.661

Dez 2013 1.549,25 1.563,50 1.536,50A 1.561,10 +17,80 60 2.438

Mar-14 1.532,50 1.555,00B 1.530,25A 1.554,90 +17,80 10 27 Jun

2014 1.544,25B 1.529,25A 1.547,90 +17,80 1

TOTAL 2.122.635 3.028.179


Apresentação 3: Precificação dos futuros de índices de ações populares (em 23/4/2013)

MULTIPLICADOR DO CONTRATO

Contrato de jun 2013

Valor do contrato

Pontos do índice (tick)

Valor de tick em

US$ Standard S&P 500 US$250 x 1.573,60 US$393.400 0,10 US$25,00

E-mini S&P 500 US$50 x 1.573,60 US$78.680 0,25 US$12,50 E-mini Nasdaq 100 US$20 x 2.823,00 US$56.460 0,50 US$10,00

E-mini S&P MidCap 400 US$100 x 1.133,80 US$113.380 0,10 US$10,00 E-mini (US$5) DJIA US$5 x 14.644 US$73.220 1,00 US$5,00

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