electromagnetismo en la medicina

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Electromagnetismoen la Medicina

Dr. Willy H. Gerber

Objetivos: Comprender como se desplazan cargas en nuestro cuerpo y como estas son empleados en la operación del cuerpo.

www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-05.08

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Descarga eléctrica


Electrodinámica

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Cargas y su comportamiento


Las cargas son discretas,múltiplos de la carga elemental

e = 1.6 x 10-19 C (Coulomb)

la carga de un electrón

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Carga y fuerza de Coulomb


Carga Q [C: Coulomb]

Carga de test qF = r = qE

Q qr2

^14πε0ε

FQqrε0

εE

r

Fuerza [N]Carga [C: Coulomb]Carga de test [C:Coulomb]Distancia Carga – Carga test [m]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)]

Charles Coulomb

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Representación de líneas de campo


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Ley de Gauss


E

Carl Friedrich Gauss

Q E • dA =Qεε0

∫

E 4πr2 =Q

Qεε0

E =1

4πεε0

Qr2

QE 4πr2 = 0

E = 0

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Potencial de una Carga


Carga Q [C: Coulomb]

V = Qr

14πε0ε

r

VQqrε0

ε

Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)]Carga [C: Coulomb]Carga de test [C:Coulomb]Distancia Carga – Carga test [m]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)

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Dipolo eléctrico


θ

r

d

+Q

−Q

P = dQ r

Momento dipolar

^

Pcosθr2

14πε0ε

V =

VPQRθε0

ε

Potencial [V: Volt]Momento dipolar [Cm]Carga [C: Coulomb]Distancia a un punto en que se mide el campo [m]Angulo en que se mide el campo [radianes o grados]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)

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Ley de Ohm


IR

V = RI

VRI

Potencial [V: Volt]Resistencia [Ω: Ohm]Corriente [A: Amperes = C/s]

V

En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones, si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl−

Georg Simon Ohm

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Calculo de la Resistencia


R

R = ρLA

RρALrG

Resistencia [Ω: Ohm]Densidad de resistencia [Ωm]Sección [m2]Largo [m]Resistencia por largo [Ω/m]Conductividad [S: Siemens = 1/Ω]

r = RL

G = 1R

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Densidad de resistencia


Tejido Densidad Resistencia [Ωm]

Sangre 1.6

Plasma 0.7

Músculos corazón - ‖ fibra 2.5

Músculos corazón - ┴ fibra 5.6

Músculos esqueletos - ‖ fibra 1.25 - 3.45

Músculos esqueletos - ┴ fibra 6.75 - 18.0

Pulmones – aspirando 17

Pulmones - expirando 8

Grasa 25

Hueso 177

Hígado 7

Cerebro – masa gris 2.8

Cerebro – masa blanca 6.8

Piel - mojada 10+5

Piel - seca 10+7

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Conductividad en sistemas biológicos


G = ni ΛiƩi

ni Λi

Numero de moles de los iones iConductividad molar de iones i

Ion Λ [1/Ω mM] Con. Sangre [mM] Con. Citoplasma [mM]

H+ 34.9 40 100

OH− 19.8

Na+ 5.0 145 12

Cl− 7.6 115 4

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Voltaje entre dos superficies cargadas


V = QC

+Q−Q

A

C = ε ε0

d

Ad

VQCεε0

Ad

Potencial [V: Volt]Cargas en cada superficie [C: Coulomb]Capacidad [F: Farad]Numero dieléctrico del medio entre las placasConstante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Área de las placas [m2]Distancia de las placas [m]

c = = ε ε0

ad

CL

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Voltaje entre dos superficies cargadas


Dieléctrico

C = ε ε0

Ad

V = QC

Causa a nivel atómico

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Permeabilidad de las membranas celulares


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Movimientos de cargas en un campo eléctrico


Campo Eléctrico

+

+

+

+-

-

-

-

-

+

+

+

+-

--

-

-

+

+

+

+

-

-

--

-

oo

o

oo

o

o

oo

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Descarga eléctrica


Neuronas

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Neuronas


SinapsisDendritas

Núcleo

Axón

Terminación nerviosas

Cuerpo de la célulaSeñal de otraneurona

Neuronas-Motoras-Transmisor de Señales-Re transmisorasVelocidad de la señal 60 m/s

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Polarización de membranas celulares


Na+ (15 mM/L)

K+ (150 mM/L)

Cl- (9 mM/L)

Otros- (156 mM/L)

V = - 70 mV

Neutral

Na+ (145 mM/L)

K+ (5 mM/L)

Cl- (125 mM/L)

Otros+ (5 mM/L)

Otros- (30 mM/L)

V = 0 mV

Neutral

--------------

++++++++++++++

MembranaInterior del axón Exterior del axón

Otros: otros iones y proteínas cargadasmM/L: mili moles por litro

Despolarización: - 60 mV -> señal +30 mVHiperpolarización: - 80 mV

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Movimientos de cargas en un campo eléctrico


Campo Eléctrico

+

+

+

+-

-

-

-

-

+

+

+

+-

--

-

-

+

+

+

+

-

-

--

-

oo

o

oo

o

o

oo

Na+ (15 mM/L)

K+ (150 mM/L)

Cl- (9 mM/L)

Otros- (156 mM/L)

V = - 70 mV

Neutral

Na+ (145 mM/L)

K+ (5 mM/L)

Cl- (125 mM/L)

Otros+ (5 mM/L)

Otros- (30 mM/L)

V = 0 mV

Neutral

(Bomba de Iones)

(Campo Eléctrico)

(Bloqueados)

Axón - Resistencia


rn = 5x10-6 mρn = 0.5 Ωm

dm = 6x10-9 mρm = 107 Ωm

Resistencia del núcleo por largo

Resistencia de la membrana por largo

rnucleo = = 6.37x10+9 Ω/m ρn

πrn2

rmembrana = = 8.49x10+19 Ω/m ρm

2πdmrn

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Conducción


+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

− − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

+ + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + +− − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + +− − − − − − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − −

Flujo de Na+

(bomba de iones- despolarización)

Flujo de K+

(campo eléctrico- re polarización)

-70mV

+30mV

Axón - Capacidad


rn = 5x10-6 mρn = 0.5 Ωm

dm = 6x10-9 mρm = 107 Ωm

Capacidad de la membrana

c = = ε ε0 = 3.24x10-7 F/m2πrn

dm

CL

ε = 7

Cargas por longitud (q = Q/L) para crear el Voltaje de – 70 mV y luego 30 mV

q-70mV = cV = -2.27x10-8 C/m q+30mV = cV = +9.73x10-9 C/m

Axón - Capacidad


Cargas en el anillo interior de la membrana

qs-70mV = -7.23x10-4 C/m2 qs+30mV = +3.10x10-4 C/m2

ns = qs/e

ns-70mV = 4.52x10-15 1/m2 ns+30mV = +1.94x10-15 1/m2

ns = 6.45x10-15 1/m2 = 6453 1/μm2

En el interior se encuentran por los 15mM/L:

15 mM/L = 15 6.02x10-23 10-3 /10-3 m3 = 9.04x10+24 1/m3

= 9.04x10+6 1/ μm3

0.071 % de los iones atraviesan la pared!!!

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Descarga eléctrica


Sensores

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Sensores (audio, óptico, gusto, olor)


Terminaciones nerviosas (Eferente)

Terminaciones nerviosas (Aferente)

Núcleo

KinocilliumStereocillium

Microvilli Cuerpo basal

Placacuticular

Algunos canales abiertos

Todos los canales abiertos(despolarización)

Todos los canales cerrados(hiperpolarización)

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Descarga eléctrica


Corazon

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Descarga eléctrica


Contracción atrial

Contracción Ventricular

Tiempo (s)

Volta

je (m

V)

NodoSinoatrial

NodoAtrio ventricular

NodoSino atrial

Fibras dePurkinje

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Descarga eléctrica


┴ ┴ ┴ ┴ ┴

┴ ┴ ┴ ┴ ┴

A B C D EVL VL VL VL VL

VFVF VF VF VF

30

Descarga eléctrica


Sena de problemas : R ampliado

31

Descarga eléctrica


Sin P, irregular QRS – irregular contracción atrial - fibrilización

No hay relación entre P y QRS – falta de conducción entre nodos – bombeo ineficiente

32

Descarga eléctrica


Descarga Eléctrica

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Descarga eléctrica


Corrientes sobre 10 mA:-Perdida de control sobre músculos (no puede soltar objeto)-Perdida de control de músculos de respiración y control de circulación-100mA a 4A fibrilación ventricular

Barrera 10+6 Ohm piel seca, 1000 Ohm piel mojadaResistencia interna baja 400-600 Ohm pie-cabeza

220 V -> con 500 Ohm = 440mA – 4 veces lo necesario para fibrilizar

Contacto

Dr. Willy H. [email protected]

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile


mailto:[email protected]

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