Óscar Navarro Rojas

El surgimiento de la complementariedad:Niels Bohr y la Conferencia de Como'

Resumen: El artículo discute el texto pub-licado de la conferencia de Niels Bohr ofrecidaen el año 1927 donde analiza los desarrollosde la mecánica cuántica y sus implicaciones.Asimismo se discute como en esta conferenciaes donde el físico danés presenta por primeravez su argumento para el marco conceptual dela complementariedad, marco necesario, segúnBohr, para ordenar el conocimiento producidopor la nueva física.

Palabras claves: Bohr. Heisenberg.Schriidinger. Complementariedad. Dualidadonda partícula. Mecánica cuántica.

Abstract: The article discusses the pub-lished text of the Niels Bohr's conference in 1927where he analyzes the new developments of thequantum mechanics and its implications. Thearticle discusses also the presentation for the[irst time of the framework of complementar-ity, a framework needed to order the knowledgeemerging from the new physics.

Key Words: Bohr. Heisenberg. Schrodinger.Complementarity. Wave particle duality. Quan-tum mechanics.

En el año de 1927 en la ciudad de Como,Italia, en el congreso dedicado al centenario dela muerte del físico italiano Alessandro Volta, elfísico danés Niels Bohr ofrece la conferencia quemarca el surgimiento de la idea de la cornplemen-tariedad en la recientemente desarrollada teoría

cuántica. Asimismo en ella Bohr presenta losprincipios subyacentes en la descripción de losfenómenos atómicos así como los problemas queellos presentan a la visión clásica de la naturaleza.

Desgraciadamente no se tiene el texto ori-ginal de la conferencia dada por Bohr en Como;sólo se posee el texto publicado en 1928 enla revista Nature y una serie de borradores ymanuscritos sin publicar, muchas de las ideasexpuestas en estos textos constituyen la base de suexposición en la conferencia. El siguiente análisisdel marco conceptual de la complementariedadse basa en el texto publicado en 1928 y en losborradores contenidos en el volumen sexto de lasobras de Bohr.

De acuerdo con Bohr (1964:49) uno de losobjetivos de conferencia en Como es:

"[defender] un punto de vista denominadoadecuadamente complementariedad paraabarcar los rasgos característicos de indi-vidualidad de los fenómenos cuánticos yaclarar al propio tiempo los aspectos parti-culares del problema de la observación eneste campo de la experiencia." [La negritaes del texto original]

En general, el argumento de la complernen-tariedad se funda en tres elementos de índoleempírico, a saber:1. Tesis de la condición cuántica: plantea el

cuanto de acción como un descubrimientouniversal y elemental. Además éste imprimeun carácter de indivisibilidad y totalidad a

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los fenómenos que se extraña al marco clási-co de la física. A este carácter de indivisibi-lidad Bohr lo llama "el postulado cuántico".Este es un postulado que no se discute, seacepta sin más.

2. Implicaciones del postulado cuántico: elpostulado cuántico implica una disconti-nuidad en los fenómenos de la naturalezarompiéndose así la idea de continuidad delos procesos físicos. Además, toda observa-ción implica una interacción incontrolableentre los sistemas físicos y el aparato demedición de ahí que sea imposible llevar acabo de manera simultánea descripcionesespacio-temporales y causales. Es así que elcuanto de acción conlleva un límite respectodel conocimiento de la naturaleza que estárelacionado con la forma en que los indivi-duos interactúan con los sistemas cuánticos.Lo anterior implica que se ha de renunciara la coordinación causal de los procesosatómicos en el espacio y el tiempo y se hadesarrollar un nuevo marco conceptual másamplio que de cabida a los fenómenos atómi-cos, y establezca los parámetros en los cualesse han de utilizar de manera inequívoca losconceptos. Se necesita una generalizacióndel marco clásico que incorpore al cuanto demanera armoniosa; que provea una descrip-ción completa de los fenómenos atómicos.

3. La dualidad onda partícula: esta es. unaevidencia empírica que se manifiesta en laexistencia de dos formalismos consistentesempleados para describir y predecir fenóme-nos que son mutuamente excluyentes. Existeel problema, de acuerdo con Bohr, que ambosson necesarios para describir la totalidad delos fenómenos que comprenden a la radia-ción y a los sistemas atómicos.Estos elementos son constantes en la argu-

mentación de Bohr, ellos marcan el punto departida para el establecimiento del nuevo marcoconceptual. Implícito en estos elementos de laargumentación está la noción de realismo; el físi-co danés parte de la creencia de que los sistemasatómicos son objetos reales y son tales objetoslos que la física atómica y la mecánica cuánticaaspiran a describir. En este sentido, el realismocomo tal nunca fue un problema para Bohr, lo

que se convertirá en problema para Bohr es ladescripción espacio-temporal de tales sistemas.

Los elementos del argumento de la cornple-mentariedad se pueden esbozar, de manera másdetallada, en la siguiente estructura:1. Una condición epistemológica-metodológica

básica que es el hecho de que todo conoci-miento se da dentro de un marco conceptualdeterminado.

2. El postulado cuántico y sus implicaciones:a. La discontinuidad en los fenómenos de

la naturaleza.b. El carácter individual, indivisible e

incontrolable de la interacción entre elaparato de medición y el sistema físicomedido.

c. La renuncia al uso simultáneo de imá-genes espacio-temporales y el principiode causalidad en la descripción de losfenómenos

3. La dualidad onda-partícula.4. Lo imprescindible de los conceptos clásicos

en la descripción.

El argumentode la conferencia de Como

Como se mencionó más arriba no existe untexto propiamente dicho de la conferencia dictadapor Bohr en Como, sólo se tienen una serie detextos que contienen las ideas básicas de la con-ferencia y que están en los archivos personalesde Bohr. Dichos textos se hallan en una carpetatitulada: "Como Lecture 11 (1927") (NBCW6,1985:57-80), los títulos de los textos que en ella seencuentran dejan entrever cuáles son las preocu-paciones de Bohr: "Los fundamentos filosóficosde la teoría cuántica" y "Los problemas funda-mentales de la teoría cuántica" además de untexto sin título.

Todas las ideas expuestas en dichos textosse entrelazan en una argumentación que partede una afirmación ontológica, la existencia delcuanto de acción de Planck y a partir de estaafirmación Bohr presenta las consecuencias epis-temológicas y metodológicas para la ciencia.Sus conclusiones son tan "desesperanzadoras"

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que hace que los editores de la revista Nature(NBCW6, 1985:52) elaboren un texto introducto-rio al artículo de Bohr en el cual se deja ver undeseo implícito que lo que el físico danés presentano se llegue a cumpliré.

Elementos del argumentode la complementariedad

A. El postulado cuántico.

La base del argumento de Bohr es el descu-brimiento del cuanto de acción, es este descu-brimiento el que hace necesaria una revisión delas ideas epistemológicas y ontológicas presentesen el marco clásico. Así, Bohr se concentra en el"análisis de las condiciones que hace posible elconocimiento de los sistemas físicos.

Junto con el cuanto de acción Bohr mencionael término "postulado cuántico" para hacer refe-rencia al carácter de individualidad y sobre todode indivisibilidad de los procesos atómicos quese dan debido a la existencia del cuanto de acción.En este sentido, refleja una imposición de lanaturaleza sobre las formas ordinarias de la per-cepción. Por consiguiente, si el cuanto de acciónrompe con la continuidad entonces, la noción deobservación así como la del ideal descriptivo hande ser revisados.

El cuanto de acción de Planck es la base dela nueva mecánica cuántica, es además lo que lasepara de la mecánica clásica: la primera logramostrar las limitaciones de la segunda:

"La mecánica cuántica se caracteriza por elreconocimiento de una limitación esencialde las ideas físicas clásicas cuando se lasaplica a los fenómenos atómicos. La situa-ción que con ello se crea es de una naturalezapeculiar, puesto que nuestra interpretaciónde los datos experimentales se apoya demanera fundamental en los conceptos clási-cos." (TADN, 1988:98)

Tal limitación surge del postulado cuántico,elemento de singular importancia para Bohr yaque es un hecho totalmente irracional, es decir, esinconsistente con el ideal clásico - i.e., el cuanto

rompe con la noción de continuidad y separabili-dad- y por tanto incide en la posibilidad de cons-truir imágenes espacio-temporales y causal es enla ciencia.

En el párrafo arriba citado Bohr establece laconclusión a la que había llegado en 1924 despuésde saber las conclusiones del experimento Bothe-Geiger. Además establece la necesidad de man-tener los conceptos clásicos ya que es a través deellos que se describen las interacciones (i.e., lasobservaciones) de los sistemas físicos. Esta ideaes evidente en uno de los borradores del textode la conferencia de Como (este es un texto sintítulo se halla dentro de un fólder titulado "ComoLecture 11" (NBCW6, 1986:61).

En él Bohr apunta que:1.. Toda la información acerca de los átomos se

halla expresada en conceptos clásicos.2. Todos los conceptos están definidos a través

de imágenes espacio-temporales.Estos dos puntos establecen la base para

que Bohr diga más adelante que no se puedenabandonar los conceptos ordinarios, ya que sonlos conceptos de onda y partícula los que estánrelacionados con las manifestaciones fenoméni-cas de los sistemas cuánticos, ellos están conec-tados de manera inseparable con la capacidadde visualización. Además todos ellos suponen lacontinuidad, de ahí que cuando ésta desaparecelos conceptos se tornan ambiguos.

Lo anterior se debe a que, según Bohr:

"...[el postulado cuántico] atribuye una dis-continuidad, o mejor, una individualidadbásica a todo proceso atómico, extraña porcompleto a las teorías clásicas y simboli-zada por el cuanto de acción de Planck."(TADN, 1988:99)

Es en este sentido que los fenómenos en elámbito atómico amplían la experiencia al ordende las cosas que nunca son observadas de maneradirecta. Para Bohr es necesaria la posibilidad decontrastar las teorías con la realidad, es ella laque da el veredicto final acerca de las ideas de loscientíficos. Aunque las teorías sean invencionesde los científicos siempre se necesita la compro-bación de estas invenciones, caso contrario nose podría hablar de contenido real de ellas. Un

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ejemplo de esta situación es el cuanto de acciónque hace evidente la limitación de la teoría e imá-genes de la física clásica.

Es decir, con el postulado cuántico se amplíael campo del saber, ya que nos muestra situa-ciones nuevas que se presentan problemáticas.(APHK, 1964:105) Además, el cuanto de acciónhace imposible la aplicación del ideal de objetivi-dad de la física clásica:

"...el postulado cuántico implica que todaobservación de los fenómenos atómicoslleva aparejada una interacción con elaparato de observación que no puede serdespreciada. Por consiguiente, no puedeadscribirse una realidad independiente enel sentido físico ordinario ni a los fenóme-nos ni a los instrumentos de observación,después de todo, el concepto de observaciónes arbitrario en la medida en la que dependede qué objetos se incluyan en el sistema aobservar. "(TADN, 1988:99)

Esta es la lección epistemológica que la revo-lución cuántica ha traído: mostrar que la físicaclásica ha utilizado el supuesto de la continuidady la objetividad - entendida como separaciónentre el sujeto y la realidad observada -, parajustificar que la observación no afecta lo obser-vado o, que si existe un efecto, éste puede sercontrolado. Es debido a la presencia del cuantode acción de Planck y su efecto en la observación.,que no se puede seguir manteniendo los idealesde continuidad y objetividad. Por consiguiente,no se puede adscribir una realidad independienteen sentido físico ordinario ni a los fenómenos nia los instrumentos de observación.

Por expresiones como la anterior Bohr hasido llamado antirrealista. La tesis esencial deBohr en estas tres citas anteriores es que el cuan-to de acción de Planck es un fenómeno ajenoa la teoría clásica, que introduce un elementode discontinuidad e individualidad en todos losfenómenos atómicos totalmente extraño a lafísica clásica que es a la vez "irracional". Bohrutiliza este término para referirse a algo que estotalmente ajeno y distinto a la intuición existenteen la física clásica.

De nuevo, este elemento "irracional" eliminala continuidad necesaria para las descripciones

espacio temporales, por consiguiente, conllevala "renuncia a la coordinación causal de losprocesos atómicos en el espacio y el tiempo."(TADN, 1988:99)

Por consiguiente, existe la imposibilidad deuna descripción de las observaciones acorde alideal clásico y esto es debido a que "la definiciónmisma del marco espacio temporal implica eldespreciar la interacción entre el objeto y losinstrumentos de medida" (NBCW6, 1986:399), ycomo se sabe el postulado cuántico hace imposi-ble tal supuesto.

Lo que plantea Bohr está lejos de ser anti-rrealismo. La mayoría de los realistas estarán deacuerdo, en mayor o menor grado, en afirmar quelas teorías científicas buscan describir los fenó-menos observados como las consecuencias empí-ricas del comportamiento de objetos reales, esdecir los fenómenos son el resultado de propieda-des de objetos que son independientes de los suje-tos y esenciales al objeto. Esta creencia se basaen dos cosas: primero, en el hecho de que todoslos individuos perciben los mismos fenómenos yen este sentido se puede hablar, ingenuamente sise quiere, de una realidad objetiva y separada delsujeto que no depende del observador; segundo,en el éxito de las teorías clásicas en construir ydescribir los fenómenos de manera satisfactoria.

Como ya se mencionó, la objetividad de ladescripción en estas condiciones expresa el cómose obtiene la observación (i.e., la existencia de laseparación entre sujeto y objeto) y el principioepistemológico - metodológico que sustenta talafirmación a saber: la creencia de que los siste-mas físicos son sistemas cerrados, es decir: siste-mas sin intercambio con elementos externos. Estesupuesto facilita la creencia de la observación delobjeto sin afectarlo.

Así, las propiedades esenciales del objetoque producen el fenómeno observado son lasmismas propiedades fenoménicas que sirven paradescribir el estado del sistema junto con la nociónde sistema cerrado y el principio de conserva-ción de energía. Tales descripciones se llevan acabo mediante imágenes espacio-temporales ocausales.

De acuerdo con Bohr tales supuestos no sepueden mantener en el ámbito atómico debido al

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postulado cuántico y a la interacción que suponetoda observación a nivel atómico:

"Puesto que en la observación de los fenó-menos no podemos despreciar la interacciónentre el objeto y el instrumento de medida,de nuevo pasan primer plano las cuestionesque se refieren a las posibilidades observa-ción. Así, nos enfrentamos aquí, bajo unanueva luz, al problema de la objetividad delos fenómenos, que tanto interés ha susci-tado en discusiones filosóficas." (TADN.1985:134)

En el momento que se da la interacciónincontrolable entre el objeto y el aparato demedición no se pueden aplicar las ideas clásicas,es decir, los sistemas atómicos no pueden ser des-critos en los mismos términos que los objetos dela física clásica y esto se debe a que toda observa-ción significa una interacción. Es decir, la indivi-dualidad surgida del postulado cuántico "expresael descubrimiento empírico de que el supuestode la descripción clásica no se puede mantener"(Folse, 1985:110) ya que como se dijo más arriba,el postulado cuántico implica una interacciónentre el aparato de medición y el objeto medido.

Es importante hacer notar que implícito enesta posición está la creencia en la existencia deuna realidad externa y que es con la que el apa-rato de medición interactúa. Dicha interacciónsurge del hecho de que "la magnitud finita delcuanto de acción impide hacer una distinciónneta entre e/fenómeno [i.e., el objeto] y el instru-mento de observación" (TADN. 1985:60).

Bohr defiende la idea de que es debido alcarácter de "individualidad" y "totalidad" de lainteracción que le imprime el cuanto de accióna cada medición lo que hace imposible la defi-nición del estado del sistema en sentido clásico.Es decir, no se le puede adjudicar el status derealidad independiente a los fenómenos ya queel conocimiento de esta realidad se obtiene dela interacción entre el sistema físico y el aparatode medición: lo que se observa es la interacciónentre ambos. Es el cuanto de acción, un hechode la naturaleza, el que hace imposible otorgarel estatus de realidad en el sentido clásico a los

sistemas atómicos observados, no se puede hablarde un "estado clásico del sistema".

Al existir este elemento de individualidad, dediscontinuidad en cada interacción (i.e., la medi-ción, la observación) la causalidad en sentidoordinario (i.e., la física clásica) y las descripcio-nes espacio-temporales no se pueden mantener.Esto se debe a que "en la teoría cuántica cadaobservación introduce un elemento por completonuevo e incontrolable, como consecuencia de laimposibilidad de despreciar la interacción conel instrumento de medida." (TADN: 1985:112)La descripción clásica se hace imposible ya que:

"...Ia posibilidad de descripción está ligadaa la infinita divisibilidad del curso de losfenómenos en el marco espacio-temporaly al encadenamiento de los hechos en unasucesión ininterrumpida de causas y efec-tos." (Rioja, 1997:263)

De esta manera, es el cuanto de accion elque rompe con la continuidad de los fenómenos.Además, el cuanto de acción implica la imposibi-lidad de tener simultáneamente una descripcióncausal del fenómeno atómico y su descripciónespacio-temporal, asimismo elimina cualquierposibilidad de aplicar inequívocamente los con-ceptos clásicos:

"...the unambiguous application of such fun-damental concepts as space and time isessentially limited on account of the finiteinteraction between the object and the mea-suring tools, which as a consequence of theexistence of the elementary quantum, isinvolved in any measurement." (NBCW6,1985:399)

Se tiene así que, junto a la cornplernentarie-dad presente en la dualidad onda-partícula, existela complementariedad formada por las descrip-ciones espacio-temporales y la causalidad:

"Es preciso, pues, considerar una modifi-cación radical de la relación entre la des-cripción en el espacio y en el tiempo yel principio de causalidad, que simbolizanrespectivamente las posibilidades ideales deobservación y de definición, y cuya unión

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es característica de las teorías clásicas: apartir de la esencia misma de la teoría cuán-tica debemos contentamos con concebirlascomo aspectos complementarios, pero quese excluyen mutuamente, de nuestra repre-sentación de los resultados experimentales."(TADN. 1985:100)

En este texto Bohr establece por primera vez,de manera implícita, las características generalesde la complementariedad. Así, dos conceptos oproposiciones son complementarios si estos sondiferentes en significado o predican diferentespropiedades; si juntos constituyen una descrip-ción o representación completa y sobre todo, sinson, mutuamente excluyentes o incompatibles,ya sea en sentido lógico o empírico (Murdoch,1987: 60).

Las ideas anteriores van surgiendo en elpensamiento de Bohr en diferentes etapas y sonindispensables en la caracterización de la com-plementariedad. Según Murdoch sintetiza loselementos experimentales y teóricos que guían aBohr hacia la complementariedad: la necesidadde una descripción completa de los fenómenos esdecir, una representación exhaustiva de la reali-dad (i.e., que abarque las manifestaciones feno-ménicas de onda y de partícula) y,la necesidad deasegurar la consistencia en la interpretación de lateoría cuántica:

H ••• the notions of mutual exclusiveness andjoint completion are equally necessary,indeed complementarity, ingredients in themeaning of Bohrs conception. In the gen-esis of the conception the notion of jointcompletion carne first (in the acceptance ofwave-particle duality); the notion of mutualexclusiveness carne later (in the acceptanceof the uncertainty principIe." (1987:61)

Junto con la necesidad de hacer justicia a lasdescripciones en términos ondulatorios y corpus-culares, a la renuncia a la descripción en términosde espacio-tiempo y causalidad, Bohr pone énfa-sis en el uso de los conceptos clásicos y el hechode que se ha de seguir usando el lenguaje clásicoen las descripciones de los sistemas cuánticos.

La complementariedady las relaciones de incertidumbre

En Como Bohr presenta la complementarie-dad como el marco conceptual que explica lasrelaciones encontradas por Heisenberg y de cómoambos son consecuencia del postulado cuántico.Además las relaciones de incertidumbre son laexpresión matemática del hecho de que en lamecánica cuántica es imposible mantener el idealclásico de descripción además del límite de laaplicación de los conceptos clásicos. Para Bohr(NBCW6, 1985:399) las relaciones de incerti-dumbre definen: "the latitude in the applicationof classical concepts, necessary for the compre-hension of the fundamental laws of the atomicstability which are beyond the reach of theseconcepts."

En el tercer apartado del texto de la confe-rencia Bohr se aboca a discutir las relaciones deincertidumbre y plantea cómo la complementa-riedad resuelve la naturaleza un tanto paradójicade ellas. Ha de tenerse claro que, como lo planteaHenry Folse (1985:127), Bohr en ningún momentopretende que la complementariedad es una meraexplicación de las relaciones de incertidumbre.

Es decir, las relaciones de incertidumbre noreflejan nuestra ausencia de conocimiento" sino elhecho de que, siguiendo a Henry Folse (1985:137)

H ••• the uncertainty principIe reflects theo-retically the physical fact that given thequantum postulate, the conditions necessaryfor unambiguously defining the c1assicalmechanical state of the system as isolatedfrom interaction preclude the physical condi-tions necessary for giving empirical contentto the descriptive concepts in terms of whichthe state of that system must be defined."

Por esto Bohr (TADN, 1988: 112-113) creeque las relaciones de incertidumbre traducen

H ••• con claridad' el carácter complementariode la descripción cuántica de los fenóme-nos atómicos, carácter que aparece comouna consecuencia inevitable del antagonismoque existe entre el postulado cuántico y ladistinción - inherente a la idea misma de

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observación - entre objeto e instrumento demedida."

Además, son las relaciones de incertidumbre(i.e., la imposibilidad de observar la naturalezaondulatoria y corpuscular al mismo tiempo) lasque evitan que el formalismo, e incluso la natura-leza, caigan en contradicción.

Por consiguiente, siguiendo a Bohr (TADN,1988:152), las relaciones de incertidumbre esta-blecen el límite de aplicabilidad de los concep-tos clásicos en la descripción de los fenómenosatómicos:

"... la indeterminación fundamental a la quenos enfrentamos aquí puede ser consideradacomo la expresión directa de la limitaciónabsoluta que afecta al uso de las represen-taciones intuitivas en la descripción de losfenómenos atómicos, una limitación que sehabía presentado bajo la apariencia de undilema en la cuestión de la naturaleza de laluz y de la mareria."!

Tal limitación no es solo una cuestión teóri-ca, es decir producto del formalismo, sino que esproducto de un hecho de la naturaleza que quedaexpresado en el postulado cuántico.

Así, las tales relaciones expresan de manerateórica el hecho de que, tomando en cuenta elpostulado cuántico, las condiciones necesariaspara la definición inequívoca del estado del siste-ma físico en sentido clásico -i.e., como cerrado yseparado de cualquier interacción- no se puedendar y por consiguiente, no puede otorgárselescontenido empírico en el sentido clásico a losconceptos empleados en la descripción del sis-tema físico. Tal hecho se debe a que cada obser-vación implica una interacción entre el sistemafísico y el aparato de medición.

El hecho de que la definición del estado deun sistema cuántico -en sentido clásico- requierede la eliminación de toda perturbación externaplantea un problema en la mecánica cuántica,esto se debe a que el postulado cuántico "excluyetambién toda posibilidad de observación y sobretodo hace que los conceptos de espacio y tiempopierdan sentido inmediato." (TADN, 1988:100)

Por consiguiente, Bohr propone que se debeconsiderar el modificar de manera radical la rela-ción entre las descripciones espacio-temporalesy las causales. Estas descripciones son ahoradescripciones complementarias ya que debidoal postulado cuántico su aplicación simultáneapara la definición del estado del sistema se haceimposible. Esta situación hace evidente el hechode que dichos modos funcionan, en la mecánicacuántica, como descripciones complementarias.Por consiguiente, dice Bohr: "debemos desarro-llar una «teoría de la complementariedad», cuyaconsistencia sólo puede ser juzgada confrontan-do las posibilidades de definición y las posibili-dades de observación." (lbídem.)

Esta decisión hacia la complementariedadse impone si se toma en cuenta "la controvertidacuestión de la naturaleza de la luz y de las partí-culas materiales elementales." (TADN, 1988:100-101) Ambas interpretaciones de los fenómenossurgen como la expresión exacta de la evidenciaexperimental y no se trata de contradicciones sinomás bien de "descripciones complementarias delos fenómenos que sóLo juntas constituyen unageneralización natural del modo de descripciónclásico." (TADN, 1988:102)

Tales descripciones son, como ya se ha dicho,"abstracciones":

"... tanto la radiación en el vacío como laspartículas materiales aisladas no son másque abstracciones, dado que, según el postu-lado cuántico, sus propiedades sólo puedenser definidas y observadas a través de suinteracción con otros sistemas. Sin embar-go, esas abstracciones son indispensables,como veremos, para expresar el contenidode la experiencia, de forma que se adapte anuestra representación espacio-temporal."(Ibídem)

En la presentación de Bohr existe un ele-mento que se presta para confusión y de hechomuchos de los oyentes en Como se confundie-ron cuando Bohr habla de la observación comointeracción. La mayoría de los oyentes y algunosfilósofos posteriormente, creyeron que lo queBohr estaba planteando era que la observaciónperturbaba el estado del sistema. De ser así, lasrelaciones de incertidumbre son, entonces, el

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resultado de tal perturbación y por consiguiente,el estado del sistema es incognoscible. A estainterpretación contribuye el hecho de que para1927 Bohr mantiene la noción clásica de fenóme-no, es decir, el objeto real separado del aparatode observación.

Si se toman estos elementos entonces, lo queparece decir Bohr es que, si la observación delobjeto real implica la interacción del aparato demedición con éste entonces, las manifestacionesfenoménicas observadas no son a cabalidad lasdel objeto real sino que son el producto de lainteracción. De ahí que no se pueda adscribir unarealidad, strictu senso, a los fenómenos que seobservan.

Lo anterior, a su vez, implica aceptar elsupuesto de que las condiciones y parámetrosnecesarios para definir el estado clásico del sis-tema hacen referencia a propiedades poseídaspor objetos reales e independientes. Si esto es asíentonces, lo que parece proponer Bohr es que lossistemas atómicos existen en estados mecánicosclásicos definidos y por consiguiente, cada medi-ción los perturba. Es debido a tal perturbaciónque se hace empíricamente imposible el determi-nar de manera precisas dicho estados. Así, lo queél denomina "limitación de los conceptos clási-cos" se reduciría a una limitación en la capacidadde conocer los estados clásicos en que se hallanlos sistemas físicos.

Sin embargo, esta interpretación queda des-echada una vez que se observa que Bohr estádefendiendo el hecho de que a los sistemas físicosy a los aparatos de observación "no se les puedeadscribir una realidad en sentido clásico". Esdecir, los sistemas físicos no existen en esta-dos clásicos y no se pueden definir los objetosmediante estados mecánicos clásicos ya que no sepuede describir la observación como si el objeto yel aparato de medición tienen una realidad inde-pendiente -i.e., están separados- en el "sentidofísico ordinario" -en términos de ondas y partí-culas-; de hecho el cuanto de acción y la mecá-nica cuántica hacen tal acción imposible (Folse,1987: 111). Además, hablar de una "perturbación"-o incluso creación de propiedades mediante laobservación- no tiene sentido lógico dentro dela argumentación de Bohr, ya que esto implicaríaque el sistema físico se halla en un estado que

puede ser descrito como algo independiente dela observación. Hay que recalcar que esta afir-mación en Bohr no implica que la realidad comotal no exista sino que el conocimiento de losprocesos atómicos mediante los experimentos eslimitado.

La conferencia de Bohr en Italia caracte-riza su forma de enfrentar los problemas en lamecánica cuántica: análisis de las situacionesmediante el establecimiento de la dicotomía exis-tente, es decir poniendo el énfasis en el conflictoconceptual (Holton, 1978:135). Una vez hechoel análisis pasa a la solución -la síntesis- en elmarco conceptual de la complementariedad. Así,su exposición hace énfasis en el aspecto metodo-lógico necesario para obtener una interpretacióncoherente de la mecánica cuántica. Por su carác-ter "cualitativo" y metodológico cualitativo, dife-rente de los enfoques algebraicos, la presentaciónde Bohr no causó gran impresión en los asistentesa la conferencia de Como, será durante la segundapresentación de estas ideas en la V ConferenciaSolvay en Bruselas donde críticas más directasaparecen, sobre todo las propuestas por Einstein.

Hasta aquí queda establecido los elementosque conforman el argumento de la complemen-tariedad propuesto por Bohr en Como. Implícitaen este argumento está la idea de que no se puedeabandonar los conceptos clásicos para la descrip-ción de los resultados experimentales y esto sedebe a que estamos obligados a utilizar el lengua-je clásico para la descripción no sólo del montajeexperimental sino también para comunicar aotros nuestros resultados. Además, los conceptosclásicos son indispensables para la interpretaciónde los datos experimentales y aún así, son sujetosa limitaciones en su uso en la teoría cuántica(Murdoch, 1987:59).

¿Qué es la complementariedad?1 Parte (Como)5

La complementariedad es un marco concep-tual que se presenta como solución a las paradojasque se dan en la mecánica cuántica cuando a éstase le aplica el ideal descriptivo de la física clá-sica. Surge de la necesidad de dar cuenta de los

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fenómenos físicos una vez aceptado el postuladocuántico (i.e., el cuanto de acción de Planck) yaque éste:

" ... impone a cada proceso atómico indivi-dual un elemento de discontinuidad extrañopor completo a los principios fundamentalesde la física clásica, según la cual todas lasacciones deben variar de manera continua."(TADN, 1988:54)

Esta discontinuidad introducida por el pos-tulado cuántico en los fenómenos hace que losfísicos se vean confrontados con el problema deque cada observación describe un evento particu-lar donde sólo un aspecto del fenómeno se puedeinvestigar. Además de esto, se preguntan cómo,seguir hablando de la realidad en términos dela física clásica cuando se ve que en el procesode observación de los fenómenos atómicos se dauna interacción incontrolable", Es decir, cada vezque se quiere medir la posición de un electrónse le envía un haz de luz, este haz de luz estácompuesto por fotones que interactúan con elec-trón (i.e., se da un colisión entre ellos) dándoseun intercambio de cantidad de movimiento, talinteracción no es controlable por los aparatosde medición. En este sentido dice Bohr (TADN,1988:55):

" ... nos enfrentamos a leyes físicas que caenfuera del dominio de nuestra experienciaordinaria y que presentan dificultades anuestras formas usuales de intuición."

Las formas usuales de la intuición' a quehace referencia Bohr son la causalidad y lasdescripciones espacio-temporales. El cuanto deacción evidencia una limitación en tales formasde analizar y ordenar la experiencia ya que rompecon la continuidad y causalidad de los fenómenospropuesta por la física clásica.

El carácter de individualidad hace imposiblehablar de una realidad independiente del sujeto,consecuentemente también se da un problemaal interpretar la idea de objetividad y esto esdebido a que "la magnitud finita del cuanto deacción impide hacer una distinción neta entre

el fenómeno y el instrumento de observación"(TADN,1988:60).

Por consiguiente, la interacción incontrola-ble presente en toda observación cuántica poneen jaque el ideal clásico de descripción objetivade la naturaleza que supone la separación entreel objeto y el sujeto. Tal ideal de descripción sebasa en la unión del principio de causalidad, elprincipio de conservación más la idea de sistemacerrado. Al permitir proponer que los sistemasfísicos son "sistemas cerrados" es decir, siste-mas aislados y por ende sin ninguna interacciónexterna se tiene la base epistemológica y metodo-lógica para defender la idea de objetividad de lasobservaciones.

El estado de un sistema cerrado se describemediante variables (propiedades) dinámicas ycinemáticas (i.e., la coordinación espacio-tem-poral, la cantidad de movimiento y la energía).Asimismo, la noción de "sistema cerrado" facilitala aplicación de un principio de conservación alas cantidades dinámicas y cinemáticas haciendoposible de esta manera la descripción de la evo-lución del sistema en el tiempo; en este sentidola aplicación del principio de conservación haceposible también la aplicación de la causalidad(Rioja, 1992:258). En este sentido la objetividadde la experiencia se ve garantizada por la idea desistema cerrado i.e., la observación libre de inte-racción. Sin embargo el postulado cuántico haceque tales ideales deban ser abandonados:

" ... nos hemos visto forzados a abandonar,paso a paso, la descripción causal del com-portamiento individual de los átomos delespacio y el tiempo y a considerar que lanaturaleza elige libremente entre distintasposibilidades a las que solo cabe aplicarconsideraciones probabilísticas." (TADN,1988:55)

El abandono del ideal descriptivo es productodel postulado cuántico y en este sentido el postu-lado cuántico deviene un elemento revolucionarioal romper con la idea de la continuidad, base dela descripción clásica. Es la revolución cuánticala que hace imposible obviar la necesidad de unarevisión crítica de los supuestos conceptualessobre los que se basa la descripción científica de

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la naturaleza. Tal necesidad de revisión surge enel momento en que se aplican los principios dela descripción clásica a los fenómenos cuánticos,fenómenos donde impera la discontinuidad.

Junto al postulado cuántico se halla el pro-blema de la dualidad onda-partfcula", es decir,la necesidad de utilizar las imágenes opuestas deonda y partícula para describir una gran cantidadde fenómenos que se observan en la interacciónentre la materia y la radiación:

" ...debemos elegir entre dos conceptosmutuamente contradictorios de la propaga-ción de la luz: la idea de ondas luminosasy la noción corpuscular de los fotones, cadauna de las cuales expresan a su manera cier-tos aspectos fundamentales de la experien-cia". (TADN, 1988:147)

Dicha situación evidencia de igual manerauna limitación en el uso de imágenes mecánicasen la descripción de los fenómenos así como sucarácter abstracto (i.e., son idealizaciones). Si sesupone la realidad de ambas imágenes entonces,la descripción los fenómenos como hechos rea-les genera una contradicción fundamental en lanaturaleza, se estaría violando, en cierta forma,el principio de identidad. En le pensamiento deBohr es fundamental el hecho de que ambasimágenes son necesarias para la descripción com-pleta del fenómeno y que ellas son irreducibles launa a la otra. La irreductibilidad surge del hechode que cada una de las propiedades, ya seanonda o partícula, se manifiestan en situacionesdiferentes y excluyentes. El reducir una imagena la otra implicaría, desde el punto de vista deBohr, que se tiene una imagen incompleta de lanaturaleza. Así:

tí ••• complementariedad no significa, enmodo alguno, una renuncia arbitraria a unanálisis detallado de los fenómenos atómi-cos, sino que, por el contrario, es la expresiónde una síntesis racional de toda la experien-cia acumulada en este campo ..." (APHK,1964:24)

Otro elemento importante en la argumenta-ción de Bohr es la imposibilidad de abandonar losconceptos clásicos (i.e., el lenguaje clásico) para

la descripción. Esto se debe a que la comunica-ción de los resultados de los experimentos, queson marcas macroscópicas en los instrumentos,se expresa en el lenguaje clásico. La descripcióndel aparato de medición en términos del lenguajeclásico es condición necesaria para la comuni-cación inequívoca y objetiva de la experiencia.La importancia de dichos conceptos reside ensu capacidad de producir visualizaciones de losfenómenos que se experimentan, están conecta-dos de forma esencial con la capacidad de losseres humanos de visual izar las experiencias.

Bohr también llama a la complementariedaduna "generalización racionai'" del marco clási-co, es decir, es una consecuencia racional de laaparición del cuanto dentro del marco clásico,una derivación a partir del cuanto:

" ...he tried to present complementarily asthe rational consequence of combining thenon-c1assical 'quantum postulate', madeinescapable by atomic physics with the olderconceptual framework of c1assical physics."(Folse, 1985:11)

Es decir, en vista de que la cornplernentarie-dad se deriva de su antecesor el marco clásico, sele puede ver como una generalización racionaldel ideal clásico de la causalidad:

" .... it appears as a new framework derivedfrom the empirical demand to accept thequantum postulate' and yet make atomicphysics consistent with the continued useof the c1assical concepts to describe thosephenomena through which we confirm thistheoretical account of the structure andbehavior of atomic systems." (lbídem)

Como ya se mencionó el término "generali-zación racional" hace referencia al hecho de quela complementariedad, el nuevo marco concep-tual, se deriva del marco conceptual anterior.

Conclusión

En Como Bohr no solo presenta los avancesde la nueva mecánica cuántica sino que exponelos problemas surgidos en la descripción de los

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EL SURGIMIENTO DE LA COMPLEMENTARIEDAD: NIELS BOHR y LA CONFERENCIA DE COMO 75

fenómenos una vez que se acepta como hechoempírico, y no solo como un punto de vista heu-rística, el cuanto de acción de Planck.

La complementariedad se puede interpretarcomo una consecuencia lógica -una derivación-del introducir el cuanto de acción en la mecá-nica clásica, es decir, es una consecuencia de lacombinación del postulado cuántico y el marcoconceptual clásico. Así, el término "generaliza-ción racional" hace referencia al hecho de que lacomplementariedad, el nuevo marco conceptual,se deriva del marco conceptual anterior.

De igual manera la complementariedad esla ampliación necesaria del marco clásico parala comprensión armoniosa de fenómenos aparen-temente contradictorios y que es consecuenciadel introducir el cuanto de acción en el marco dela mecánica clásica. Es este último elemento laque hace que la complementariedad se un marcoconceptual nuevo ya que implica el rompimientocon elementos fundamentales del marco clásico yla redefinición del uso y alcance de las imágenesdescriptivas en la mecánica clásica.

Así, el marco conceptual de la complementa-riedad implica, de acuerdo a Bohr, una contribu-ción a la clarificación filosófica de los supuestossubyacentes tanto al conocimiento humano engeneral como al científico.

La complernentariedad, en tanto que marcoconceptual, supone descripciones complemen-tarias es decir, descripciones en las que "todaaplicación de los conceptos clásicos excluyeel uso simultáneo de otros conceptos clásicosigualmente necesarios en otras circunstanciaspara la elucidación de los fenómenos" (TADN,1988:59) y "sirve para simbolizar la limitaciónfundamental con que se tropieza en física ató-mica de la existencia objetiva de los fenómenosindependiente de los medios de observación."(APHK, 1964:10) Los conceptos a los que se hacereferencia son los de onda y de partícula que,a pesar de que "representan" manifestacionesdiferentes y contrarias son necesarios para unadescripción exhaustiva de los fenómenos, ambosexplican características igualmente importantesde los fenómenos luminosos (APHK, 1964:7).

Así, la complementariedad provee una sín-tesis de los fenómenos atómicos y en la medidaque supone principios descriptivos diferentes a

los del marco clásico la complementariedad es unnuevo marco conceptual que busca la descripciónobjetiva y la síntesis armoniosa de los fenómenosobservados a nivel atómico.

Notas

1. Se utilizan las versiones en español de las colec-ciones de ensayos de Niels Bohr. Las obrasutilizadas son: Teoría atómica y descripción dela naturaleza. Madrid: Alianza, 1988, (TADN).Física atÓmica y conocimiento humano. Madrid:Aguilar, 1964 (APHK) y Nuevos ensayos sobrefísica atÓmica y conocimiento humano. Madrid:Aguilar, 1970 (Ensayos). De igual manera seutiliza los textos contenidos en el volumen sextode los escritos de Niels Bohr: Kalckar, Jergen(Editor) Niels Bohr Collected Works Founda-tions of Quantum Physics 0926-1932) Vol. VI,Ámsterdam: North-Holland, 1985 (NBCW6)

2. Al respecto de este prefacio Pauli envía una cartaa Bohr donde le dice que nunca se había reídotanto como cuando leyó los comentarios ridículosdel editor de la revista. Véase: Kalckar, Jergen(Editor) Niels Bohr Collected Works. Founda-tions of Quantum Physics (1926-1932) Vol. VI,Ámsterdam: North-Holland, 1985, p. 53.

3. Recuérdese que para Bohr las representacionesintuitivas son las imágenes de onda y partícula asícomo las descripciones espacio-temporales y cau-sales. De acuerdo con Bohr, "la causalidad puedeser considerada como la forma de intuición porla cual coordinamos nuestras percepciones sen-soriales.". Véase TADN, p. 154.

4. Esto es lo que se ha dado en llamar la interpreta-ción epistémica de las relaciones de incertidum-bre. Esta interpretación surge de la idea de que lasrelaciones de incertidumbre son consecuencia delhecho de que el formalismo cuántico se desarro-lló para describir no las propiedades del sistemafísico sino aquello que podemos conocer de lanaturaleza a partir de los fenómenos observados.Veáse: Henry Folse, Q¡2.cit. pp. 134-137.

5. En un segundo artículo se analizará el desarrolloposterior a la Conferencia de Como del marcoconceptual de la complementariedad.

6. Entre los problemas también está el hecho deque la repetición de un experimento con unmismo montaje puede tener resultados diferen-tes. Además, montajes experimentales diferentes

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Bibliografía

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proporcionan imágenes contradictorias (i.e., ladualidad onda-partícula).

7. Por "formas usuales de intuición" Bohr entiendeaquellos parámetros usados en la descripciónclásica (i.e., la continuidad y la causalidad). Talesformas de intuición son idealizaciones necesariasen la física clásica para poder describir un sis-tema físico como sistema aislado. Sin embargo,el postulado cuántico revela elementos que soncontrarios a ellas, es decir, que toda observaciónes una interacción entre dos sistemas. Por "idea-lizaciones" se entiende toda aquella situacióndonde, en aras de la simplicidad, no se toman encuenta todas las posibles variables que componenun determinado sistema físico (v.gr., la ley de losgases ideales).

8. Recuérdese que para inicios de 1927 Bohr haaceptado completamente la idea del fotón deEinstein.

9. Los nombres de "punto de vista general" y "gene-ralización racional" son empleados indistinta-mente por Bohr en los primeros años entre 1927y 1930.

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