ejercicios homologia y afinidad 1 bac

5/11/2018 Ejercicios Homologia y Afinidad 1 Bac - slidepdf.com

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PENALVENTO

Bamillerato

A HOMOTECIA

A l um no : ' t: +, t, ' of 10: """U + ,. _ 1 0 ; • • • • • • • ' • • • ' "

L a h om o te cia e s u na tr an sf or ma cic n g eo m et ric a e nt re d os fig ur as e n la q ue

s e v e li fi ca n d o s c o nd ic io n es :

• L os p un to s c orre sp on die nte s e sta n a lin ea do s c on u n p un ta fijo

d en om in ado c entro d e ho mo tec ia .

• E I c oc ie nte d e la s d is ta nc ia s, d e lo s p un to s c orre sp on die nte s, a l

c en tr o d e h om o le cia e s c on st an le ( r az on d e h om o te cia ) y como

c on se cu en cia d e e sto la s r ec ta s 0 s e gm e n to s h om ot et ic o s s o n

para le los.

OA , O B , O C ,-=-=-=KOA OB OC

A 1B l B , 'C , A ,C ,-=-=-=KAB BC AC

8

A.1 RECTAS CONVERGENTES QUE SE CORTAN FUERA DE LOS LfMITES DEL DIBUJO

L a h om ot ec ia p e rr nil e

r es o lv e r a lg u no s p ro b lem a s

g e om e tr ic o s d e c om pli ca d a

s o lu c io n . S u po n gam o s q u e

q ue ra m o s t ra za r p or u n p un ta

P un a re cta r q ue se a co nve r-

g en ie (s e c orte e n e l m is mo

p un to ) c on la s re cta s s y t que

s e c o rt an F u er a d e l os l im i te s

d e l d i bu jo .

P a ra c o ns e gu ir lo t ra z ar em o s u n t li an g ul o A B P c on la c on dic io n d e

que los ve rtices A y B se sjtuen sob re las rectas s y t. S i a co r t inuac ion

d ib u ja m o s c u al qu ie r t ri an g ul o h om ot et co A ,B ,P , la un ion de los pun tos P y

p, s era la re cta r q ue b us ca m o s .

iA.2 TRAZADO DE POLIGONOS

O fra d e la s a plic ac io ne s L itile s d e la h om o le cia e s la d e u liliz ar e st a

t ra ns fo rm a tio n p ara e l d ib ujo d e p oH g on os c ua nd o n o s e c on oc e n in gu n

m e to do q ue s atis fa ga la s c on dic io ne s q ue s e p id an e n u n e nu nc ia do .H em os e stu dia do e l t ra za do d e u n re cta ng ulo a ure o a p artir d e u no

d e s us la do s. E n la s ig uie nte F ig ura s e a plic a la h om o le cia p ar a c on se gu ir

o tr o c uy a d ia go na l m id a 4 7 mm . P ar a d ib uja rlo p ar tim o s d e u n r ec tim g ulo

aureo ABCD d e l ad e c u al qu ie ra y 1 0 tr an s fo rr nam o s, m e d ia n te h om ol ec ia d e

c en tro e ne l v ertic e A , e n o tro A 1 B 1 C , D 1 c uy a d ia go na l c um p la c on ' l as

c o n d ic io n e s r e qu e ri d as .

7.4 A Dibu ja r la figu ra ho m61 oga de l tr iim gu lo A BC da do.

Bv

e

A'



4.11 Dados los puntos A , By s us e le me nto s h om olo qo s A ', B ' a si c om o e l p un ta d ob le C =C ', to do s e ne l p la no d el d ib ujo , s e p id e:

1 1 D e te rm in ar e l e je d e h om o lo gf a q ue d ef in en .

2 1 D e te rm in ar e l c en tr o d e h om o lo gia q ue d ef in en .

3 1 C on stru ir u n tria ng ulo is os ce le s to ma nd o c om o b as e e Js eg me nto A 'B ', c uy o a ng ulo o pu es to m id a 4 5 ° , De l as d o s s o lu c io n es p o si bJ e s, d ib u ja r e Jt ri im g u Jo q u e n o

c or te a l e je d e h om o lo gi a.

4 1 De te rm i na r e l t r ia n qu lo h omol oq o a l c o ns tr ui do e n te ri orm en te .

+C-C'



7 .4 D Dibu ja r la f igura homcloqa de l t r i~ l ngu lo ABC dado .

A'

C

B

A

4 .03 D ete rm in a r e l pun ta hom ologo de l p un ta C en la s igu ien te H om olo g fa .

p _ p ; 4 ' -

+A'

4 .0 8 D efin ida la s igu ien te ho mo lo qla , d ete rm fna r los ve rtices By 0 qu e fa ltan

p ara c om ple te r la t rensformecion

A'

D'

C'



4.09 D ete rm in ar e l tr ifm gu lo A 'B 'C ' h om 61 og o d eltrk mg ulo d ad o A BC .

RL

v

B

C'

4.10 D ib uja r e l h om 6 1o go d el r ec ta ng ulo A BCD ,

RL

B

A

A '+

c

D

E-E '- +



Datos :

E je e , p u nto s A B y su s ho rno lo qo s A 'B '

S e p id e:

H alla r lo s e le me nto s n ece sa rio s d e la h om olo gia p ara p od er re so lv er e l p ro ble ma .

A 'B ' es e llad o de u n pe ntaq on o reg ula r qu e n o corta a l e je . D ibu ja rlo y h a lla r s u h omclo q o.

AX

e

B'X

A'x



4 .13 C onstru ir la F Iguraan n de l cuadr i la te roABC D.

c

e

B

A

4 .1 4 D ib uja r la fig ura a fin d e la c irc un fe re nc ia d e c en tro 0 d ad a, c on oc ie nd o ele e je d e a fin id ad (e ) y e la l i n de l cen t ro ( 0 ' ).

e

0'

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