ecuación de hazen

7/24/2019 Ecuacin de Hazen

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Ecuacin de Hazen-WilliamsDe Wikipedia

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La frmula de Hazen-Williams, tambin denominada ecuacin de Hazen-Williams,se utiliza particularmente para determinar la velocidad del aguaen tuberascircularesllenas, es decir, que trabajan apresin.

Su formulacin es:

onde:

! " !elocidad media del agua en el tubo en m#s. $ " $oeficiente que depende de la rugosidaddeltubo.

o %& para tubos de acerosoldado.o '&& para tubos de (ierro fundido.o ')* para tubos de fibrocemento.

" i+metro en m. "-rdida de cargam#m

JUSTIFICACION

El Ingeniero Agroindustrial entre otros que haceres tiene que enfrentarse alalmacenamiento y transporte de productos fludos, tanto para realizar losprocesos en s, como para el manejo de los productos en proceso y los yaprocesados.

Para disear los implementos que servirn para el manejo de los fludos serequiere de un s!lido conocimiento de las propiedades de los fludos y losmodelos matemticos, que relacionan los diferentes parmetros tanto t"cnicoscomo termodinmicos.

En el diseo de tu#eras es necesario un dominio de los principios deconservaci!n de la masa y de la energa, que involucran los conceptos decaudal y presi!n.

Para la selecci!n adecuada de moto#om#as para el transporte de lquidos yventiladores y compresores para el manejo de gases, se requiere aplicar losconceptos de tra#ajo, potencia y eficiencia.

$a medici!n de los gastos y caudales de fludos requiere el conocimiento y o

diseo de dispositivos para tal fin.
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Por %ltimo es importante tener claridad del tipo de fludo que se maneja, #iensea un fludo &e'toniano o no &e'toniano para darle el tratamiento adecuado.

OBJETIVOS

Adiestrar al futuro Ingeniero Agroindustrial en el manejo matemtico y en

la determinaci!n de los parmetros involucrados en la esttica defludos.

Precisar los conceptos de la dinmica de los fludos en lo referente aviscosidad y esfuerzo cortante.

(eterminar modelos matemticos para aplicarlos en el transporte de

fludos, a partir de los principios de conservaci!n de masa y energa. )alcular las p"rdidas por fricci!n y por ende las cadas de presi!n que

ocurren al circular fludos en tu#eras. (isear tu#eras para el transporte defludos. )onocer el caudal o el gasto msico que circular por un ducto, mediante

tratamientos matemticos o mediante el diseo de dispositivos de aforo. (isear canales para el flujo de lquidos que circulan por acci!n de la

gravedad. *acer "nfasis en el tratamiento matemtico espcial de los fludos,

compresi#les y aplicar los modelos matemticos correspondientes. +eleccionar el equipo requerido para el transporte de fludos,

moto#om#a, compresor, ventilador, seg%n el tipo de fludo y condicionesde tra#ajo.

)onocer el comportamiento fsico y matemtico de los ludos &o&e'tonianos y los modelos correspondientes.

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Ecuacin de Darc"-Weisbac&De Wikipedia


La ecuacin de Darc"-Weisbac&es una ecuacin ampliamente usada en (idr+ulica.-ermite el calculo de laprdida de cargadebida a la friccindentro una tubera.

La ecuacin fue inicialmente una variante de la ecuacin de -ron0, desarrollada por elfrancs enr0 arc0. n '*fue refinada por ulius eisbac(, deSajonia, (asta laforma en que se conoce actualmente:

donde hfes la prdida de carga debida a la friccin, calculada a partir de la friccin 8trmino este conocido como factor de friccin de arc0 o coeficiente de rozamiento9,la relacin entre la longitud 0 el di+metro de la tubera L/D, la velocidad del flujo v, 0 laaceleracin debida a la gravedadgque es constante.

l factor de friccin vara de acuerdo a los par+metros de la tubera 0 la velocidad delflujo, 0 puede ser conocido con una gran eactitud dentro de ciertos regmenes de flujo.Sin embargo, los datos acerca de su variacin con la velocidad eran inicialmentedesconocidos, por lo que esta ecuacin fue inicialmente superada en muc(os casos porla ecuacin emprica de -ron0.

7Bos m+s tarde se evit su uso en diversos casos especiales en favor de otras ecuacionesempricas, principalmente la ecuacin de azenHilliams, ecuaciones que, en la
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5/92

ma0ora de los casos, eran significativamente m+s f+ciles de calcular. 2o obstante,desde la llegada de las calculadoras la facilidad de c+lculo no es ma0or problema, por loque la ecuacin de arc0Heisbac( es la preferida.

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)*ase tambi*n

3ubera lujo de agua en tubera $+lculo de caudal de agua en tubera

btenido de (ttp:##es.i/ipedia.org#i/i#cuaci$ndearc0Heisbac(

+uber%aDe Wikipedia


3uberas en una sala de calderas.

Las tuber%asson elementos de diferentes materiales que cumplen la funcin de permitirel transporte el aguau otros fluidosen forma eficiente. $uando ellquidotransportadoespetrleo, se utiliza la denominacin especfica de oleoducto.

3ambin es posible transportar mediante tuberas materiales que, si bien no son unfludo, se adecuan a este mtodo: cemento, (ormign, documentos, etctera.

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,ateriales

Las tuberas se constru0en en diversos materiales en funcin de consideracionestcnicas 0 econmicas. Suele usarse elacero, elpolipropileno, el -!$, etctera.

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)*ase tambi*n

i/imedia $ommonsalberga contenidomultimedia sobre

tuberas para agua

cuacin de arc0Heisbac( cuacin de $olebroo/H(ite iagrama de ood0 lujo de agua en tubera $+lculo de caudal de agua en tubera

La ecuacin de continuidad

La conservacin de la masa de fluidoa travs de dos secciones 8sean stas S'0 S)9 de un

conducto 8tubera9 o tubo de corrientedice que: la masa que entra es igual a la masa quesale.

efinicin de tubo de corriente: Superficie formada por las lineas de flujo que partende una curva cerrada.

orolario : 2o (a0 flujo a travs de la superficie del tubo de corriente.

orolario /: Solo (a0 tubo de corriente si )es diferente de 0.

La ecuacin de continuidad se puede epresar como:

'.S'.V'" ).S).V)

$uando '" ), que es el caso general trat+ndose de agua, 0 flujo en rgimenpermanente, se tiene:

o de otra forma:

8el caudal que entra es igual al que sale9

onde:

" caudal 8m#s9 ! " velocidad 8m#s9 S " seccin del tubo de corriente o conducto 8m)9

ue se cumple cuando entre dos secciones de la conduccin no se acumula masa, esdecir, siempre que el fluido sea incompresible 0 por lo tanto sudensidadsea constante.

sta condicin la satisfacen todos los lquidos 0, particularmente, el agua.
http://commons.wikimedia.org/wiki/Portadahttp://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Water_pipeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbachhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-Whitehttp://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moodyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_de_caudal_de_agua_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Commons-logo.svghttp://commons.wikimedia.org/wiki/Portadahttp://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Water_pipeshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbachhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Colebrook-Whitehttp://es.wikipedia.org/wiki/Diagrama_de_Moodyhttp://es.wikipedia.org/wiki/Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_de_caudal_de_agua_en_tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Tuber%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea_de_corrientehttp://es.wikipedia.org/wiki/Densidad_(f%C3%ADsica)http://es.wikipedia.org/wiki/Agua


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n general la geometra del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce aestimar la velocidad media del fluido en una seccin dada.

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El Principio de Bernoulli7 estos efectos es de aplicacin el -rincipio de ernoulli, que no es sino la formulacin,a lo largo de una lnea de flujo, de la Le0 de conservacin de la energa. -ara un fluidoideal, sin rozamiento, se epresa

h1 2v/3 /g4 1 2P3 54 6 constante, donde

g aceleracin de la gravedad peso especficodel fluido -presin

Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud 8o altura9, por loque el -rincipio normalmente se epresa enunciando que, a lo largo de una lnea decorriente la suma de la altura geomtrica, la altura de velocidad 0 la altura de presin semantiene constante.

$uando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conduccin deber+vencer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de latubera, ascomo las que puedan producirse al atravesar zonas especiales como v+lvulas,ensanc(amientos, codos, etc. -ara vencer estas resistencias deber+ emplear o perder una

cierta cantidad de energao, con la terminologa derivada del -rincipio de ernoulli dealtura, que a(ora se puede formular, entre las secciones ' 0 ):

, o lo que es igual

,

onde perdidas 8',)9 representa el sumando de las prdidas continuas 8por rozamientocontra las paredes9 0 las localizadas 8al atravesar secciones especiales9

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Prdidas continuas

Las prdidas por rozamiento son funcin de la rugosidad del conducto, de la viscosidaddel fluido, del rgimen de funcionamiento 8flujo laminaroflujo turbulento9 0 del caudalcirculante, es decir de la velocidad 8a m+s velocidad, m+s prdidas9.
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Si es 7la distancia entre los puntos ' 0 ) 8medidos a lo largo de la conduccin9,entonces el cociente 2p*rdidas 2/44 3 7representa la prdida de altura por unidad delongitud de la conduccin se le llama pendiente de la lnea de energa. enominemosla8

$uando el flujo es turbulento 82mero de 5e0noldssuperior a *.&&&9, lo que ocurre enla pr+ctica totalidad de los casos, eisten varias frmulas, tanto tericas 8cuacin dearc0Heisbac(9, como eperimentales 8ecuacin de azenHilliams, ecuacin deanning, etc9, que relacionan la pendiente de la lnea de energa con la velocidad decirculacin del fluido. uiz+s la m+s sencilla 0 m+s utilizada sea la frmula deanning:

! " !elocidad del agua 8m#s9

" $oeficiente de rugosidad, depende del material de la tubera 0 del estado deesta. isten varias epresiones para este coeficiente calculados en formaeperimental por varios investigadores como: anning azin utter Stric/ler,entre otros.

5(" 5adio (idr+ulicode la seccin " rea mojada # -ermetro mojado 8ncuarto del di+metro para conductos circulares a seccin llena9 8m9

" gradiente de energa 8m#m8

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Prdidas localizadas

n el caso de que entre las dos secciones de aplicacin del -rincipio de ernoullieistan puntos en los que la lnea de energa sufra prdidas localizadas 8salidas dedepsito, codos, cambios bruscos de di+metro, v+lvulas, etc9, las correspondientes

prdidas de altura se suman a las correspondientes por rozamiento. n general, todas lasprdidas localizadas son solamente funcin de la velocidad, viniendo ajustadasmediante epresiones eperimentales del tipo:

donde ples la prdida localizada

Los coeficientes se encuentran tabulados en la literatura tcnica especializada, odeben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para conducciones.

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Proceso de clculo

n el diseBo 0 c+lculo pr+ctico de conducciones de agua, se parte de que la geometra dela conduccin, es decir las alturas geomtricas (, son conocidas. Se (ace coincidir la
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbachhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbachhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Hazen-Williamshttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Kutterhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Stricklerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=4http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=5http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_de_Reynoldshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbachhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Darcy-Weisbachhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_de_Hazen-Williamshttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Bazinhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Kutterhttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Stricklerhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=4http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=5


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primera seccin de c+lculo con un punto en que las condiciones de velocidad 0 presinson tambin conocidas, por ejemplo la l+mina de un depsito 8presin nula sobre la

presin atmosfrica0 velocidad nula9.

$onocida la presin o la velocidad en cualquier otro punto de la conduccin 8por

ejemplo en un punto de toma, presin nula9, aplicando los conceptos epuestos se puededeterminar la velocidad 0 consecuentemente el caudal.

-or supuesto el proceso es iterativo. 4nicialmente se supone que el conjunto de prdidaslocalizadas 8sumatorio de coeficientes 9 es nulo, con lo que se determina unavelocidad inicial de circulacin !&. 7 partir de esta velocidad se introducen las perdidaslocalizadas, obteniendo !' 0 as sucesivamente, (asta que 8!i H !j9 de las dos ltimasiteraciones sea tan pequeBo como se desee. 2ormalmente se obtiene convergenciasuficiente con un par de iteraciones.

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Ejemplo de aplicacin prctica (ver discusin)

Sea el sistema (idr+ulico de la figura compuesto por los siguientes elementos:

epsito de cabecera 8'9, cu0a l+mina de agua se supone constante, 0 a cota&,&&

epsito de cola 89, mismas condiciones, cota )&,&& $onduccin de unin, -!$, di+metro &&, longitud entre los depsitos ).&&& m -unto bajo en esta conduccin, situado a '.&& m del deposito de cabecera, a

cota &,&&. iste una toma con v+lvula por donde se puede derivar caudal.

n estas condiciones, despreciando las prdidas localizadas, 0 admitiendo que para el-!$ el factor 8'#n9 en la frmula de anning vale '&&, determinar.

$on la v+lvula de toma en el punto bajo cerrada, el caudal que flu0e del depsitode cabecera al de cola.
http://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=6http://es.wikipedia.org/wiki/PVChttp://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Esquemahid.jpghttp://es.wikipedia.org/wiki/Presi%C3%B3n_atmosf%C3%A9ricahttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Flujo_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=6http://es.wikipedia.org/wiki/PVC


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eterminar el m+imo valor del caudal que puede evacuarse por el punto bajo8)9 con la condicin de que del depsito 89 no entre ni salga agua. n esta(iptesis, Ecual es el valor de la presin en 8)9

eterminar el m+imo caudal que puede evacuarse por la toma 8)9

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9rimer caso

n la superficie de los depsitos -'"-"& 8atmosfrica9. n esos puntos !'"!"& 8sesupone l+mina de agua constante9.

ntonces, la aplicacin del -rincipio de enoulli al tramo 'H epresa: 8('H(9 "prdidas8',9 " & m

La perdida por rozamiento , valdr+: " & #)&&& " &,&) 7plicando anning alconducto :

! " 8'#n9. 5(&, . &, '&& . &,&&, .&,' ',* m#s, luego

" !.S " ',*.&,).,'# &,') m#s /; l3s

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!egundo caso

La condicin de que no (a0a flujo entre los puntos ) 0 implica que la energa total enambos es la misma. -uesto que la energa total en 89 es & m, este ser+ tambin el valoren 8)9

La aplicacin de ernoulli al tramo 'H) nos da: 8& H &9 8&) H !))9#)g 8& H -)9"-erdidas 8',)9, 0 por otra parte:

& " & !))#)g -)

e donde deducimos que las prdidas en el tramo son de )& m

La perdida por rozamiento , valdr+: " )& #'&& " &,&' 7plicando anning alconducto :

! " 8'#n9. 5(&, . &, '&& . &,&&, . &,'' ),& m#s, luego

" !.S " ),& . &,) . ,'# &,' m#s


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+ercer caso

7(ora podr+ eistir flujo (acia 8)9, tanto desde 8'9 como desde 89. l caudal total ser+la suma del que se obtiene por cada rama.

La energa total en 8)9 en este caso ser+, puesto que -' " -) " - " &, 0 ()"&, igualeclusivamente a la altura de velocidad. La despreciamos en una primera iteracin.

-or el ramal 'H) -rdidas " & m, " & #'&& " &,&, 0

! " '&& . &,&&, . &,)' ,** m#s

-or el ramal H) -rdidas " & m, " & # && " &,' , 0

! " '&& . &,&&, . &,' ,% m#s

0 " 8,** ,%9 . &,) . ,'# &, m#s >B l3s.

-uesto que la velocidad del agua en la salida no es nula, sino 8,**,%9" %,),

la energa en 8)9 para una segunda iteracin valdra %,)) #)#%,*' ,) m,

5epetiramos el calculo con una prdida de 8& H ,)9 " , m en el ramal 'H), 0

8& H ,)9 " , m en el ramal H),

obtenindose un caudal total ligeramente inferior al obtenido en la primera iteracineditar

Vase tambin 3ubera $+lculo de caudal de agua en tubera

btenido de (ttp:##es.i/ipedia.org#i/i#lujodeaguaentuber$7a

$ategoras: idr+ulica

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lculo de caudal de agua en tuber%aDe Wikipedia

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l clculo del caudal de agua en una tuber%aviene epresado por la ecuacin decontinuidad:

en la que:

Qes el caudal8m#s9 Ves la velocidad8m#s9 Ses la seccin de la tubera8m9

-ara que el fluidodiscurra entre dos puntos a lo largo de una lnea de flujo, debe eistiruna diferencia de energaentre esos dos puntos. sta diferencia corresponder+,eactamente, a las prdidas por rozamiento,que son funcin de:

la rugosidaddel conducto la viscosidaddel fluido el rgimen de funcionamiento 8rgimen laminarorgimen turbulento9 el caudal circulante, es decir de la velocidad 8a m+s velocidad, m+s prdidas9

l c+lculo de caudales se fundamenta en el-rincipio de ernoullique, para un fluidosin rozamiento, se epresa como:

donde

ges la aceleracin de la gravedad es elpeso especficodel fluido Pes lapresin

Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud,por lo que elprincipio normalmente se epresa enunciando que, a lo largo de una lnea de corriente,

la suma de la altura geom*trica8h9 la altura de $elocidad8 90 la altura de presin

8 9 se mantiene constante.

$onsiderando el rozamiento, la ecuacin entre dos puntos ' 0 ) se puede epresarcomo:

o lo que es igual
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,

donde prdidas8',)9 es la prdida de energa 8o de altura9 que sufre el fluido por

rozamiento al circular entre el punto ' 0 el punto ). sta ecuacin es aplicable por igualal flujo por tuberas como por canales0ros.

Si 7es la distancia entre los puntos ' 0 ) 8medidos a lo largo de la conduccin9,entonces el cociente 2p*rdidas 2/44 3 7representa la prdida de altura por unidad delongitud de la conduccin. 7 este valor se le llama pendiente de la lnea de energa 0 selo denomina 8.

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rmulas e!perimentales

isten varias frmulas eperimentales que relacionan la pendiente de la lnea deenerga con la velocidad de circulacin del fluido. $uando ste es agua, quiz+s la m+ssencilla 0 m+s utilizada sea la frmula de anning:

nes el coeficiente de rugosidad, depende del material de la tubera Rhes elradio (idr+ulicode la seccin 8+rea # permetro mojado " un cuarto del

di+metro para conductos circulares a seccin circular9.

n general, las alturas geomtricas son un dato. e esta manera, conocidas lascondiciones en un punto 8por ejemplo, en un depsito la velocidad nula en la superficie0 la presin es la presin atmosfrica9 0 la geometra de la conduccin, se puedendeducir las caractersticas del flujo 8velocidad 0 presin9 en cualquier otro.

n el caso que entre las dos secciones de aplicacin del -rincipio de ernoullieistanpuntos en los que la lnea de energa sufra prdidas localizadas 8salidas de depsito,codos, cambios bruscos de di+metro, v+lvulas, etc9, las correspondientes prdidas dealtura se suman a las correspondientes por rozamiento. n general, todas las prdidaslocalizadas son solamente funcin de la velocidad, viniendo ajustadas mediante

epresiones eperimentales del tipo:

Los coeficientes se encuentran tabulados en la literatura tcnica especializada, odeben ser proporcionados por los fabricantes de piezas para conducciones. n general sise realiza el c+lculo sin considerar las prdidas localizadas, los errores cometidosresultan poco significativos a efectos pr+cticos

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http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%A1lculo_de_caudal_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=1http://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1lvulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficientehttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%A1lculo_de_caudal_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=2http://es.wikipedia.org/wiki/Canal_(hidr%C3%A1ulica)http://es.wikipedia.org/wiki/R%C3%ADohttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%A1lculo_de_caudal_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=1http://es.wikipedia.org/wiki/Aguahttp://es.wikipedia.org/wiki/F%C3%B3rmula_de_Manninghttp://es.wikipedia.org/wiki/Rugosidadhttp://es.wikipedia.org/wiki/Radio_hidr%C3%A1ulicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Principio_de_Bernoullihttp://es.wikipedia.org/wiki/V%C3%A1lvulahttp://es.wikipedia.org/wiki/Coeficientehttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=C%C3%A1lculo_de_caudal_de_agua_en_tuber%C3%ADa&action=edit&section=2


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Vase tambin lujo de agua en tubera

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Enlaces e!ternos

Ecuacin de olebrook-W&iteDe Wikipedia


rmula usada en (idr+ulica para el c+lculo del factor de friccin de arc0 tambin

conocido como coeficiente de rozamiento. Se trata del mismo factor que aparece en laecuacin de arc0Heisbac(.

La epresin de la frmula de $olebroo/H(ite es la siguiente:

ondeRees el nmero de 5e0nolds, k#Dla rugosidad relativa 0 el factor de friccin.

l campo de aplicacin de esta frmula se encuentra en la zona de transicin de flujolaminar a flujo turbulento 0 flujo turbulento. -ara la obtencin de es necesario el usode mtodos iterativos. tra forma m+s sencilla 0 directa de obtener el valor de es(acer uso del diagrama de ood0.

-ara el caso particular de tuberias lisas la rugosidad relativa, es decir la relacin entre larugosidad en las paredes de la tuberia 0 el di+metro de la misma, es mu0 pequeBo con loque el trmino k#Des mu0 pequeBo 0 puede despreciarse el primer sumando situadodentro del parntesis de la ecuacin anterior. uedando en este caso particular laecuacin del siguiente modo:

-ara nmeros de 5e0nolds mu0 grandes el segundo sumando situado dentro delparntesis de la ecuacin de $olebroo/H(ite es despreciable. n este caso laviscosidad no influ0e en la pr+ctica a la (ora de determinar el coeficiente de friccin,este nicamente depende de la rugosidad relativa k#Dde la tubera. sto se manifiestaen el diagrama de ood0 en que en la curva para valores elevados deRese (acenrectas.

btenido de (ttp:##es.i/ipedia.org#i/i#cuaci$nde$olebroo/H(ite
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Diagrama de ,ood"De Wikipedia


l diagrama de ,ood"es la representacin gr+fica en escala doblemente logartmicadel factor de friccin en funcin del nmero de 5e0nolds0 la rugosidad relativa de unatubera.

n la ecuacin de arc0Heisbac(aparece el trmino que representa el factor defriccin de arc0, conocido tambin como coeficiente de friccin. l c+lculo de estecoeficiente no es inmediato 0 no eiste una nica frmula para calcularlo en todas lassituaciones posibles.

Se pueden distinguir dos situaciones diferentes, el caso en que el flujo sea laminar 0 elcaso en que el flujo sea turbulento. n el caso de flujo laminarse usa una de lasepresiones de la ecuacin de -oiseuille en el caso de flujo turbulentose usa laecuacin de $olebroo/H(ite.

n el caso de flujo laminar el factor de friccin depende nicamente del nmero de5e0nolds. -ara flujo turbulento, el factor de friccin depende tanto del nmero de5e0nolds como de la rugosidad relativa de la tubera, por eso en este caso se representamediante una familia de curvas, una para cada valor del par+metro k#D, donde / es elvalor de la rugosidad absoluta, es decir la longitud 8(abitualmente en milmetros9 de la

rugosidad directamente medible en la tubera.n la siguiente imagen se puede observar el aspecto del diagrama de ood0.
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OBJETIVO GENERAL

En el curso se descri#en y clasifican los +istemas de 0iego por Aspersi!n, seenumeran sus componentes, los ejercicios de diseo se plantean para dar laoportunidad de aplicar f!rmulas, principios y teoras que e1plican elfuncionamiento.

El alumno tam#i"n de#er ser capaz de tomar decisiones y seleccionar2aspersores, tu#eras, accesorios, equipos de #om#eo y motores paraensam#lar un sistema completo de irrigaci!n, #uscando aquellas

ecuación de hazen

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