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Economia dell’informazione II
Esistono due tipologie fondamentali di possibile comportamento opportunistico di un Agente rispetto al contratto stipulato con un Principale legate essenziamentealla tempistica della asimmetria informativa:-Informazione nascosta. L’asimmetria si verifica prima dell’avvio della relazione contrattuale e riguarda un elemento intrinseco della relazione;- Azione nascosta. L’asimmetria sorge dopo l’instaurazione del rapporto per effetto della inosservabilitàdelle azioni dell’agente.
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Economia dell’informazione II: Informazione nascosta
L’agente ha migliori informazioni sulle sue caratteristiche intrinseche. Ovviamente tende a mentire sulle sue caratteristiche per massimizzare il proprio benessere
L’informazione nascosta nasce solo in contesti in cui la differenziazione qualitativa dei beni/servizi ha una rilevanza
ES: assicurazioni
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Economia dell’informazione II: azione nascosta
Nella azione nascosta l’opportunismo prende la forma di cd azzardo morale: L’agente può effettuare comportamenti non coerenti con il compito assegnatogli con il contratto (e non in linea con l’interesse del principale);Ciò è possibile in genere per effetto della inosservabilitàdelle sue azioni. Ma è anche possibile che accada solo per la non-verificabilità in giudizio.
ES: Assicurazioni
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Economia dell’informazione I: azzardo morale con informazione nascosta
In alcuni casi (molti) le categorie si uniscono:- Se l’agente ha ex-ante più informazioni sulle azioni appropriate da intraprendere nei diversi stati del mondo;- Se poi in effetti decide quali azioni intraprendere nel proprio interesse piuttosto di quelle del principale;
Concettualmente il problema sorge dalle azioni dell’agente ma la fonte del problema sta nella asimmetria informativa pre-contrattuale e analiticamente i modelli sono simili a quelli di informazione nascosta.ES: avvocati;
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Economia dell’informazione II: contratti e incentivi
Il problema per noi è indagare su come i principali possono disegnare contratti che inducano gli agenti a non comportarsi opportunisticamente (tenendo conto che agiscono sempre nel loro interesse):-Per l’azzardo morale è possibile in genere attraverso contratti incentivanti. Es stock options;-Per l’informazione nascosta si induce la rivelazione dell’informazione attraverso la scelta tra un menù di opzioni (contratti); Es. garanzie per credito;In entrambi i casi deve esistere verificabilità sull’esito della relazione. Altrimenti la possibilità restante sono i contratti self-enforcing basati sulla possibilità di ritorsione nel tempo;
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Economia dell’informazione I: Perdite
L’asimmetria informativa genera perdite sociali:-Transazioni ottimali possono non verificarsi;-Se si verificano possono non produrre il risultato ottimale;-Anche gli stessi ‘rimedi’ dei principali possono causare perdite sociali di per sé.
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Azzardo moraleAnalizzeremo la scelta del contratto che il principale deve offrire all’agente per compiere le azioni ottimali compatibilmente con i vincoli determinati dalla situazione.Elementi fondamentali del modello:-l’agente effettua uno sforzo e, non osservabile ma costoso (la maggior parte delle azioni degli agenti non sono meccaniche ma riflettono l’impiego di impegno, creatività nella soluzione dei problemi etc.)- E’ invece osservabile il risultato della relazione contrattuale, y, che è quello che interessa al principale.- y è legato ad e ma da una relazione stocastica (non deterministica), ovvero dipende da e ma anche da variabili probabilistiche ed eventi esogeni;
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Economia dell’informazione I
Se non ci fosse incertezza e le variabili e e y fossero legate da relazione deterministica la soluzione sarebbe banale: il pagamento potrebbe essere funzione di y;
La presenza pervasiva di incertezza complica il quadro. In termini formali y(e, θ) in cui θ sintetizza tutti gli eventi esogeni che possono influenzare il risultato.
NB: anche θ non è osservabile altrimenti il principale potrebbe ex-post ricostruire il comportamento dell’agente dal valore di y e da θ stesso
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Economia dell’informazione I
Ultimo elemento è l’avversione al rischio dell’agente. E’ragionevole che un individuo sia avverso al rischio. Se non lo fosse di nuovo la soluzione sarebbe banale: addossare il rischio all’agente e attribuirgli i risultati del maggiore sforzo;Il principale viene supposto neutrale al rischio. In genere si tratta di organizzazioni. Basta comunque che sia meno avverso al rischio dell’agente.
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Economia dell’informazione II: first best
Lo sforzo dell’agente provochi un costo c(e) che sia crescente e convesso. Quindi c’(e)>0 e c’’(e)>0;
Supponiamo che y(e,.) sia una funzione crescente e lineare. Quindi y’(e,.)=v una costante; ma in linea di principio potrebbe anche essere una funzione concava
La soluzione ottimale si ottiene massimizzando il surplus totale della relazioneS=y(e,.)-c(e)Con una banale derivazione:y’(e,.)=c’(e)
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Economia dell’informazione I: contratto ottimale
Se e è osservabile, si può implementare un contratto ottimale;Basta che il principale paghi un salario sufficiente a far rimanere l’agente nella relazione solo condizionatamente all’esecuzione dell’azione ottimale ef
Altrettanto come accennato nel caso di neutralità al rischio dell’agente. Il principale in questo caso promette un salario variabile w=y-F. In questo caso egli guadagna F, una somma fissa. L’agente diventa residual claimant ed ha interesse a massimizzare il surplus della relazione;U=y (e,.)-F-c(e)Qual è lo sforzo che massimizza la sua utilità?
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Contratto di agenzia
Se l’azione e non è osservabile (o verificabile), il contratto di first best non è più utilizzabile. La scelta ottimale dell’agente con salario fisso è esercitare sforzo nullo;
La soluzione alternativa di addossare il rischio all’agente èsubottimale perché l’allocazione ottimale del rischio èopposta;
Emerge un trade-off tra incentivo e allocazione del rischio. Il problema è quindi quello di capire quanto rischio allocare all’agente per incentivarlo adeguatamente;
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Contratto di agenzia
Ipotesi aggiuntive: - Potere di mercato al principale (take it or leave it offers);- La scansione temporale è la seguente:
- proposta principale;- decisione agente;- scelta sforzo agente;- risoluzione incertezza;- realizzazione risultato;
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Contratto di agenzia
Ipotesi aggiuntive:
- e può prendere due soli valori, e* ed e’; con e* >e’. Faremo quindi l’ipotesi che lo sforzo ottimale tra i due siae*.- Il principale deve ovviamente incentivare l’agente offrendo una remunerazione legata alla performance osservabile w=w(y). Ci limitiamo a considerare gli schemi di incentivazione lineari;
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Contratto di agenzia
Utilità del principale:Up = E[y(e, θ)-w(y(e, θ))] [1]
Utilità dell’agente:
Ua= E [u(w(y(e, θ))-c(e))] [2]
In cui u sia concava (agente avverso al rischio).
Il problema consiste nella massimizzazione dell’U. del principale tenendo conto delle reazioni dell’agente nella scelta dello sforzo;
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Economia dell’informazione II
Di cosa deve tenere conto il principale?1) Deve offrire remunerazione almeno sufficiente
a compensare l’agente per lo sforzo e per il rischio sopportato per impedire che l’A. rifiuti il contratto (vincolo di partecipazione):E [u(w(y(e*, θ))-c(e*))]≥Umin
2) Deve assicurarsi che l’agente effettui la scelta giusta.(Vincolo della compatibilità degli incentivi):E [u(w(y(e*, θ))-c(e*))]≥ E [u(w(y(e’, θ))-c(e’))]
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Alcuni risultati stilizzati
1) La remunerazione è una funzione crescente della performance:
w’(y)>0;
2) Il vincolo di partecipazione è stringente. L’agente riceve il livello di utilità di riserva.
3) La soluzione non è efficiente, ma di second best. Le inefficienze nascono dalla inefficiente allocazione del rischio e dalla imperfetta incentivazione
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Contratto di mezzadria
Considerate il contratto di mezzadria. Il mezzadro percepisce la metà del raccolto y. L’utilità dell’agente qui è: y/2-c. Lo sforzo prestato, em, è inferiore a quello ottimale
c'(e)
y'(e)
y'(e)/2
eem eo
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Principio di informatività
Se esiste un segnale aggiuntivo correlato allo sforzo dell’agente, s, esso va utilizzato e la remunerazione condizionata anche al segnale.w= w (y, s)
Un esempio tipico di questo tipo di segnali è una performance di altri agenti impegnati nella stessa azione (o una correlata)
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Efficienza
La soluzione efficiente può essere realizzata in linea di principio:1) Quando l’azione è osservabile;2) Quando l’agente è neutrale al rischio;3) Quando l’azione può essere inferita direttamente da fatti terzi;
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Efficienza
Vale la pena di discutere il caso 2. Il first best potrebbe non essere raggiungibile comunque per una delle seguenti ragioni:- L’agente tipicamente non ha mezzi propri che gli consentano la realizzazione del progetto (altrimenti perchédovrebbe ricorrere al principale?)- esistono molteplici agenti da coordinare;- l’agente potrebbe non essere in grado (o non potrebbe essere costretto) di sopportare perdite; - anche il principale possiede informazione rilevante ai fini della transazione e la sua collaborazione è necessaria per la realizzazione del progetto;
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Modello binario
Utilità Agente: u=E[√w –e]; umin=3Utilità principale: u=E[y-w]Due livelli di sforzo: 0, 4Due possibili output: 0, 200
p=0.7p=0.3e=4
p=0.2 p=0.8e=0
Y=200Y=0
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Sforzo verificabile
In questo caso è possibile offrire all’agente una remunerazione solo in caso di sforzo ottimale. Dal vincolo di partecipazione se e= 4, w deve essere almeno 49. No risk allocated to the agent
I profitti (attesi) dell’impresa in questo caso sono pari a 200*(0.7)-49=91 Verificare il caso opposto (e=0)
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Sforzo non osservabile1)Vincolo di partecipazione:(0.3√wa +0.7√wb)-4 ≥ 3In cui wa è salario in caso di insuccesso e wb di successo del progetto2) Vincolo ‘Incentive compatibility’:(0.3√wa +0.7√wb)-4 > (0.8√wa +0.2√wb)da cui √wb≥8+√wa
Risolvendo le due equazioni a sistema troviamo i livelli ottimali di wb(=88,36) e wa(=1,96). I profitti attesi sono (200-88,36)*0,8+(0-1,96)+0,2=77,56. Siccome l’agente è sempre sul livello di utilità di riserva ciò implica il second best
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Remunerazione lineare
• Un contratto molto diffuso prevede un pagamento fisso s ed una remunerazione variabile in quota b della performance per la semplicità
• Il parametro b misura la intensità degli incentivi. Qual è l’intensità ottima in rapporto ai parametri del problema?
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Remunerazione lineare•Si supponga:- y=he+ε ε~(0, σ2)- Funzione di utilità esponenziale CARA (k)- Costo dello sforzo quadratico: ve2/2-Attraverso il certo equivalente associato Si può determinare la funzione di reazione dello sforzo agli incentivi:
e*=bh/vda cui lo sforzo cresce con gli incentivi in misura proporzal legame tra sforzo e output (h) e invers. proporz al parametro di costo (v)
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Remunerazione lineare
• L’incentivo ottimale (b) si trova massimizzando il surplus totale (come somma del certo equivalente dell’agente e la utilità del princip.).
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• Esso è maggiore:– Quanto minore la varianza dell’elemento casuale σ2;– Quanto minore l’avversione al rischio dell’agente, k;– Quanto minore il parametro marginale di costo dello
sforzo, v;– Quanto maggiore il prodotto marginale dello sforzo, h;
b*=1/(1+(σ2kv)/h)
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Contratti assicurativi
• L’oggetto di un contratto di assicurazione implica che l’agente sia avverso al rischio. Ciò implica che un contratto di first best deve assicurare copertura integrale
• Tuttavia a fronte della copertura potrebbero verificarsi comportamenti opportunistici dell’agente completamente assicurato
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Copertura assicurativa•L’utilità attesa dell’agente sia:U=p(e)u(W-D+R-P)+(1-p(e))u(W-P)-e=
=p(e)u(L)+(1-p(e))u(H)-eIn cui D sia il danno e R il rimborso, P sia il premio. e sia lo sforzo (costoso) che l’agente profonde nell’evitare il danno. Qual è lo sforzo ottimale per l’agente in caso di copertura totale?p’(e) [u(L)-u(H)]-1=0Se R=D allora L=H e la condizione diventa 0=1 (che non ha senso). Si capisce subito che la scelta ottimale è: e=0
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Copertura assicurativa
• Gli strumenti utilizzati in genere differenziano la ricchezza negli stati del mondo:– Franchigia: una parte iniziale del danno è a
carico dell’assicurato; è ottimale se l’assicurato influisce sulla probabilitàdell’evento ma non l’entità del danno;
– Coassicurazione. Assicurato pro-quota. E’ottimale se influisce anche sull’entità;
– Track record (vedi bonus malus);
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Mercato dei capitali
• Un investitore-manager che non abbia capitali propri per finanzarsi può (jensen e meckling):
– Ricorrere all’emissione azionaria. In questo caso i suoi incentivi non saranno allineati con quelli degli azionisti;– Ricorrere all’indebitamento. In questo caso avrà un incentivo ad incrementare la rischiosità del suo investimento;Ne discende che esiste una struttura ottimale del capitale (vs Modigliani e Miller).
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Mercato dei capitali
• Meccanismi di controllo/premio di comportamenti del manager:– Stock option e performance measures;– CdA;– Takeover;
• Meccanismi di controllo del debito:– Garanzie e vincoli diversi;– Monitoraggio attivo;
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Evidenza empirica• In generale c’è una conferma dei principali
risultati:– La produttività e la remunerazione media aumenta in
casi di remunerazione legata alla performance (lazear);
– L’esistenza di schemi incentivanti è più probabile in casi di facile misurabilità della performance e bassa variabilità della performance (stiglitz e altri);
– L’evidenza sulla presenza di un trade-off rischio-incentivi è meno solida. Forse dipende da un fenomeno di autoselezione degli agenti propensi al rischio nelle attività rischiose
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Estensioni• Rapporti multilaterali.
– Possibilità di yardstick competition e quindi minore asimmetria informativa.
– Ma anche difficoltà di ottenere una misura del contributo individuale ad un team;
• Difficoltà di misurazione della performance, multidimensionalità dello sforzo, ect.
• Possibilità di comportamento opportunistico sulla performance registrata
• Self enforcing contracts (in caso di nonverificabilità).