Risultato prova di caricoCurva carico applicato in testa - cedimento
(Palo CFA – D=800 mm L=22 m)
0.05.0
10.015.020.025.030.035.040.045.050.055.060.065.070.0
0 200 400 600 800
Carichi (ton)
w (m
m)
Micrometri prova 1
Livello prova 1
Risultato prova di caricoCurva carico applicato in testa - cedimento
-10
-8
-6
-4
-2
0
2
4
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Carico (kN)
Ced
imen
ti (m
m)
Micropalo a compressione
Micropalo a trazione
Corso di Fondazioni
Metodi razionali per il calcolo del cedimento del palo singolo:
� Metodi analitici approssimati (es. Randolph & Wroth, 1978)
� Metodo delle curve di trasferimento (es. Coyle & Reese, 1966)
� Metodo agli elementi di contorno (es. Poulos & Davis, 1968)
� Metodo agli elementi finiti (es……….)
Difficoltà comune a tutti i metodi: calibrazione dei parametri dei modelli
Corso di Fondazioni
Dalle equazioni sopra scritte persostituzione ed integrazione si ottienefacilmente un espressione del cedimento:
Corso di Fondazioni
Nel caso di palo rigido w = wb= ws
Per equilibrio Q = P+S
e quindi ……….
Nel caso di palo deformabile o compressibile w ≠ wb≠ ws
Per equilibrio vale solo Q = P+S
Corso di Fondazioni
( )( )
( )0
0
2
1
41
41
12
r
L
L
Ltghr
L
L
Ltgh
r
LI
ow
µµ
ζπρ
ξη
ν
µµ
ξη
νν
+−
−+
+=wIEL
Qw =
0r
rb=ηb
L
G
G=ξ
LG
G=ρ
Per pali che attraversano uno strato con modulo GL ed hanno la punta su un semispazio con modulo GB
per pali che attraversano terreni con rigidezze variabili L
p
E
E=λ
per pali di rigidezza assiale finita rispetto ai terreni circostanti
( )[ ]
−−+=0
25.015.225.0lnr
Lξνρζ
Corso di Fondazioni
da Piles and Pile Foundations Russo et al. (2012)
Metodo delle curve di trasferimento(Coyle & Reese, 1966)
1. Il palo viene suddiviso in n conci;
2. Si imprime alla punta uno spostamento wp e nota la curva di trasferimento alla base oppure utilizzando un'espressione tipo P=2dEwp/(1-ν2) si calcola lo sforzo allapunta P;
3. Si assume uno spostamento wn del punto a mezz'altezza dell'ultimo concio del palo. Nel primo passo si assume wn=wp;
4. Con il valore di wn si calcola sull'appropriata curva di trasferimento il valore dellatensione tangenziale mobilitata τn;
5. Ipotizzando τn costante su tutto il concio il carico Qn agente in testa al concio n sipuò esprimere come Qn=P+τnπdL/n
6. Lo spostamento verticale del punto a mezz'altezza del concio n dovuto allacompressione elastica del tratto di palo di lunghezza L/2n si può calcolare come vn=(Qn+3P)/2 x (L/(πd2Epn);
Corso di Fondazioni
da Piles and Pile Foundations Russo et al. (2012)
Metodo delle curve di trasferimento(Coyle & Reese, 1966)
7. Si calcola allora un nuovo w'n= wp+vn
8. Si confronta w'n con wn; se i due valori differiscono di una quantità maggiore di unoscarto prefissato si ripetono i passi da 4 ad 8;
9. Quando è stata ottenuta la convergenza con la precisione desiderata si considerail concio successivo, n-1e così via fino a pervenire ad una coppia di valori Q, w perl'estremità superiore del palo;
10. Il procedimento viene quindi ripetuto per diversi valori dello spostamento wp,ricavando per punti la curva Q,w della testa palo.
Prove di carico a Feluy (Belgio, 1998)
Carico-Cedimento - OMEGA 3
0
10
20
30
40
50
60
70
0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
Q (kN)w
(m
m)
Misure
Q-w Singhyp
P-wp Singhyp
Ratz
P-wp Ratz
Q-w BEM
P-wp BEM
Approssimazione di Steinbrenner, 1934
H =
2 L 0.3
L0
.4 L
0.3
L
C a s e 3
4 E 4 E 2 E
2 E
E
C a s e 1
E E
2 E
C a s e 2
4 E
E
2 E
C a s e 4
4 E
E p /E = 1 0 0 0
L /D = 2 5
ν = 0 .3
Approssimazione di Steinbrenner, 1934
MethodFEM Bem - Steinbrenner
IW IW ∆ (%)
Case 1 0.862 0.761 -13.3
Case 3 0.876 0.777 -12.7
Case 3 0.929 1.071 13.3
Case 4 1.027 1.579 35.0
Homogeneous 1.731 1.780 2.8