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CONCEPTOS FUNDAMENTALES
* La mecánica* Espacio* Fuerza* Principio de transmisibilidad
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LA MECÁNICA
División de la Mecánica paraIngeniería
Mecánica delos cuerpos
rígidos
Mecánica delos fluídos
Es el estudio de los efectos de las fuerzas que actúan sobre los
cuerpos
Mecánica delos cuerpos
deformables
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División de la Mecánica delcuerpo rígido
Estática Dinámica
Estudia a los cuerpos
en equilibrio
Estudia a los cuerpos
en movimiento
Cuerpo rígido: sólidos que no sufren deformaciónante las cargas aplicadas
MECÁNICA DEL CUERPO RÍGIDO
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EL ESPACIO
ESPACIOEs una región geométrica ocupada por uno ovarios cuerpos.
Esta región puede ser de una dimensión , dos
dimensiones o tres dimensiones y se define enfunción de medidas lineales y angularesrelacionadas con un sistema específico decoordenadas.
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LA FUERZA
¿Qué es?:Es una magnitud vectorial, requiere punto deaplicación, dirección y sentido.¿Cómo lo reconozco?Por su efecto, produce esfuerzo y
deformación.Tipos de Fuerzas:
Concentrada, Repartida, de contacto, adistancia
Sistemas de Fuerzas: Coplanares: concurrentes y noconcurrentes.
No coplanares: concurrentes y noconcurrentes.
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LA FUERZA
FUERZA
Una fuerza se caracteriza por su punto de aplicación,módulo, dirección y sentido y se representa medianteun vector.En general la fuerza es considerada como un “empujón”o un “jalón” ejercido por un cuerpo sobre otro.
Esta interacción puede ocurrir por contacto directo,por ejemplo cuando una persona empuja o jala unacaja.También puede ocurrir a través de la distancia por laque estén separados físicamente los cuerpos, por
ejemplo en el caso del tipo de fuerza gravitacional,magnética y eléctrica.
Fyx
z
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Fxi
F
Fy j
x
y
Fx = F cos
F = Fx i + Fy j
Fy= F sen
Descomposición de un vector en R2
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AXIOMA 1Si dos fuerzas actúan sobre un cuerpo rígidolibre, éste puede permanecer en equilibrio
solamente cuando los módulos de estas fuerzasson iguales F1=F2 y ellas están dirigidas en
sentidos opuestos a lo largo de una misma recta.
AXIOMAS DE LA ESTÁTICA
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AXIOMA 2La acción de un sistema de fuerzas sobre uncuerpo rígido no se modificará si se le agrega o
se le quita un sistema de fuerzas en equilibrio.
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COROLARIOS DE LOS AXIOMAS 1 y 2La acción de una fuerza sobre un cuerpo rígidono se modificará si el punto de aplicación de lafuerza se traslada a lo largo de la línea de accióna cualquier otro punto del cuerpo.
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AXIOMA 3
(Axioma del paralelogramo de fuerzas)Dos fuerzas aplicadas a un cuerpo en un puntotienen una resultante aplicada en el mismopunto y representada por la diagonal del
paralelogramo construido sobre estas fuerzascomo lados.
21 FFR
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AXIOMA 4Toda acción de un cuerpo material sobre otro trae consigo,por parte de este último, una reacción de la misma magnitud
pero en sentido opuesto.
AXIOMA 5 (Principio de rigidez)El equilibrio de un cuerpo deformable que se encuentra bajo la
acción de un sistema de fuerzas, se conserva si este cuerpo seconsidera solidificado (rígido).
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COMPOSICIÓN DE DOS FUERZASLa suma geométrica R de dos fuerzas F1 y F2 se determinasegún la regla del paralelogramo o construyendo eltriángulo de fuerzas que representa una mitad de este
paralelogramo.
RESULTANTE DE FUERZAS CONCURRENTES
cos2
2
2
2
1 21
FFFFR sensensen
1 R FF2
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COMPOSICIÓN DE UN SISTEMA DE FUERZASLa suma geométrica (el vector principal) de todo sistemade fuerzas se determina, ya sea mediante la composiciónsucesiva de las fuerzas del sistema según la regla del
paralelogramo, o formando el polígono de fuerzas.
n
1i
iFR
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MÉTODO ANALÍTICO DE COMPOSICIÓN DE FUERZAS
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PRINCIPIO DE TRANSM ISIBI L IDAD
El principio de transmisibilidad afirma que las condiciones de
equilibrio de un sólido rígido se mantendrán inalteradas si unafuerza F que actúa en un punto dado del sólido rígido sesustituye por una fuerza F’ de igual módulo y dirección pero queactúa en un punto diferente siempre y cuando las dos fuerzastengan la misma recta de soporte.
F =
F´
Este principio tiene algunaslimitaciones si consideramos elconcepto de fuerzas internas,que se definen como aquellasfuerzas que mantienen unidas a
las partículas que forman elsólido rígido.
P
P P
P